张家港市2019年中考网上阅卷适应性考试试卷

2019年中考上阅卷适应性考试试卷
数 学
注意事项：
1．本试卷共8页，全卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟；
2．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷密封线内相应的位置上；
3．选择题、填空题、解答题必须用黑色签字笔答题，答案填在答题卷相应的位置上；
4．在草稿纸、试卷上答题无效；
5．各题必须答在黑色答题框内，不得超出答题框，
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）
1．下列各式计算正确的是
A ．()1
01132-⎛⎫--=- ⎪⎝⎭
B
= C ．2a 2＋4a 2＝6a 4 D ．(a 2)3＝a 6
2
．函数y =x 的取值范围是 A ．x ≥1 B ．x ≥1且x ≠2 C ．x>1 D ．x>1且x ≠2
3．下列图标中，属于中心对称的是
4．样本数据3、6、10、4、2的平均数和极差分别是
A ．5和8
B ．5和1
C ．3和8
D ．3和5
5．如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE 为5m ，AB 为1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是 A
．332m ⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭
B
．32m ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C
D ．
4m
6．如图，AB 为⊙O 的直甲径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO ＝CD ，则∠PCA ＝
A ．60°
B ．65°
C ．67.5°
D ．75°
7．若不等式组22214
x x a x -<⎧⎪⎨+<⎪⎩的所有整数解的和为5，则实数a 的取值范围是
A ．－4≤a ≤－2
B ．－4<a ≤－2
C ．－4≤a<－2
D ．－4<a<－2
8．如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为
A ．9
B ．9－
C ．（－
34，54） D ．（－34，53
） 9．如图，在直角坐标系中，矩形ABCO 的边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上，点B 的坐标为(1，
2)，将矩形沿对角线AC 翻折，点B 落在点D 的位置，且AD 交y 轴于点E ．那么点D 的坐标为
A ．（－45，65）
B ．（－35，65）
C ．（－34，54）
D ．（－34，53
） 10．如图，已知A 、B 是反比例函数了k y x
（k>0，x>0）图象上的两点， BC ∥x 轴，交y 轴于点C ．动点P 从坐标原点O 出发，沿O →A →B
→C 匀速运动，终点为C ．过点P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分
别为M 、N ．设四边形OMPN 的面积为S ，点P 运动的时间为t ，则
S 关于t 的函数图象大致为
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横
线上）
11．－
23
的相反数是 ▲ ． 12．据第六次全国人口普查统计，我国人口总数约有l 371 000 000人，用科学记数法表示
为 ▲ 人．（结果保留三个有效数字）
13．分解因式：12
x 2－y 2＝ ▲ ． 14．规定一种新的运算：a*b ＝ab ＋a －b ．例如3*（－1）＝3×（－1）＋3－（－1）＝1．试
比较大小：4*3 ▲ （－4）*（－3）．（填“>”、“<”或“＝”）
15．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC ＝46°，∠CEF ＝154°，则∠BCE ＝ ▲ °．
16．如图，以矩形OABC 的顶点O 为坐标原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y
轴，建立直角坐标系，已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，点F 在BC 上，CF ＝1，点M 、N 分别是x 轴、y 轴上的动点，则四边形MEFN 周长的最小值为 ▲ ．
17．如图，在菱形ABCD 中，已知E 、F 分别是边AB 、BC 的中点，CE 、DF 交于点G ，若△CGF
的面积为2，则菱形ABCD 的面积为 ▲ ．
18．已知a<b<0，且
6a b b a +=，则a b a b
+=- ▲ ． 三、解答题：（本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时
应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
19．（本题满分5分）
先化简，再求值：21221x x x ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中1x =． 20．（本题满分5分）
某市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的
成绩进行分析，将成绩分为四个等级：不合格、合格、良好、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
(1)请将以上两幅统计图补充完整；
(2)若“良好”和“优秀”均被视为“优良”成绩，则该校被抽取的学生中有 ▲ 人的成绩达到“优良”；
(3)若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达到“优良”成绩的学生有多少人？
21．（本题满分5分）
如图，线段AB 的端点在边长为1的小正方形格的格点
上，现将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到线段AC ．
(1)请你在所给的格中画出线段AC 及点B 经过的路径；
(2)若将此格放在一平面直角坐标系中，已知点A 的坐标
为(1，3），点B 的坐标为（－2，－1），则点C 的坐标为
▲ ；
(3)在线段AB 旋转到线段AC 的过程中，线段AB 扫过的区域的面积为 ▲ ；
(4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的高为 ▲ ．
22．（本题满分6分）
如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字，小明做了60次投掷试验，结果统计如下：
(1)计算上述试验中“4朝下”的频率是 ▲ ；
(2)“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是13．”的说法正确吗？为什么？
(3)随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．
23．（本题满分6分）
在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？
(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
24．（本题满分6分）
若关于x 的方程x 2＋4x －a ＋3＝0有实数根．
(1)求a 的取值范围；
(2)当a ＝2018时，设方程的两根为x 1、x 2，求x 12＋3x 1－x 2的值．
25．（本题满分8分）
如图，矩形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝2，BC 在x 轴上，一次函数y ＝kx －2的图象经过点A 、C ，并与y 轴交于点E ．反比例函数y ＝k x
的图象经过点A ，并且与一次函数y ＝kx －2的图象交于另一点F ．
(1)点C 的坐标是 ▲ ；
(2)求一次函数和反比例函数的解析式；
(3)求出点F 的坐标，并根据图象写出一次函数的
值大于反比例函数的值的x 的取值范围．
26．（本题满分8分）
已知方程组137x y a x y a -=+⎧⎨+=--⎩
的解x 是非正数，y 为负数． (1)求a 的取值范围；
(2)化简：12a a ++-；
(3)若实数a 满足方程12a a ++-＝4，则a ＝ ▲ ．
27．（本题满分8分）
已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，OD ⊥AC 于点E ，交⊙O 于点F ，连接BF ，CF ，∠D ＝∠BFC ．
(1)求证：AD 是⊙O 的切线；
(2)若AC ＝8，tanB ＝12
，求AD 的长．
28．（本题满分9分）
在平行四边形ABCD 中，AB ＝10，AD ＝6，AD ⊥BD ，点M 是AB 边上的一个动点，ME 平分∠DMB ，与BD 、CD 分别交于点E 、F ．
(1)当AM ＝DM 时，证明四边形AMFD 是平行四边形；（如图1）
(2)当DM ⊥AB 时，则ME ：EF 的值为 ▲ ；（如图2）
(3)当AM 为何值时，△DME ∽△DBM?（如图3）
29．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是梯形，BC ∥AD ，∠BAD ＋∠CDA ＝90°，AD 在x 轴上，点A 的坐标（－1，0），点B 的坐标(0，2)，BC ＝OB ．
(1)求过点A 、B 、C 的抛物线的解析式；
(2)动点E 从点B （不包括点B ）出发，沿BC 运动到点C 停止，在运动过程中，过点E 作EF ⊥AD 于点F ，将四边形ABEF 沿直线EF 折叠，得到四边形A 1B 1EF ，点A 、B 的对应点分别是点A 1、B 1，设四边形A 1B 1EF 与梯形ABCD 重合部分的面积为S ，F 点的坐标是（x ，0）． ①连接CF ，当△CDF 是直角三角形时，点F 的坐标为 ▲ ；（直接写出答案） ②求S 与x 的函数关系式；
③在点E 运动过程中，S 的值是否能超过梯形ABCD 面积的一半，若能，求出相应的x 的取值范围；若不能，请说明理由．。