浙教版-数学-七年级上册-3.4 实数的运算 教案
3.4实数的运算 课件浙教版初一数学上册
浙教版七年级上册 第3章 实数
3.4 实数的运算
使用计算器计算，把下列有理数写成 小数的形式，你有什么发现？
3, 3 , 47 , 9 , 11 , 5 5 8 11 90 9
3 3.0, 3 0.6, 47 5.875,
5
8
9
•• 11
•5
•
0.81, 0.12, 0.5
11
90
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成20功:35。7.14.202020:357.14.202020:3520:35:127.14.202020:357.14.2020
（1）（ 3 2） 2
（2） 3 3 2 3
解: (1)
( 3 2) 2 3 ( 2 2) 30 3
(2) 3 3 2 3
(3 2) 3
5 3
(加法结合律 ) (分配律)
例2：计算
3.4 实数的运算七年级上册数学浙教版
敲黑板 （1）无理数与有理数的和、差，结果仍是无理数； （2）无理数乘或除以一个不为0的有理数，结果仍是无理数； （3）两个无理数的和、差、积、商，结果可能是有理数也可 能是无理数。
典例1 计算：
（1）3 × ( 3 −
5)
+
2
×
(−
3 2
3)；
第3章 实数
3.4 实数的运算
七上数学 ZJ
1.能类比有理数的运算法则和运算律，进行简单的实数四则 运算，体会类比思想，发展运算能力。 2.会用计算器计算平方根和立方根。 3.能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近 似计算。 4.能运用实数的运算解决一些简单的实际问题，发展应用意识。
1.数从有理数扩展到实数后，有理数的运算法则和运算律在实 数范围内同样适用。 2.实数运算的顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。 若遇到括号，则先进行括号里的运算。
（2）3 20 ×
1−
3
3.6 ÷ 2。
解：按键顺序为：
，
所以3 20 × 1 − 3.6 ÷ 2 ≈ 0.618 486 444 ≈ 0.62。
3
解：原式= 3 × 3 − 3 × 5 + 2 × (− 3 3)
2
=3 3−3 5−3 3
= −3 5。
（2） 4 + 3 −1 − 9 × 1 + (4)2；
25
3
解：原式= 2 − 1 − 3 × 1 + 16 = 2 − 1 − 3 × 5 = 0。
5
9
53
（3）−12
+
(−2)3
×
(浙教版)最新七年级数学上册教材配套教学课件：3.4 实数的运算
6.计算
（1） 2 3 3 2 5 3 3 2 3 3
（2） 3 2 3 1 1
4 （3） 2 3 (4)2 2 3 =
7.计算：
(1)、1 2 2 3 3 4
(2) 3(6 3)
7.计算： (3) 1 5 3 1 289 3 27
（6）(ab)c = a(bc) （乘法结合律）；
（7） 1 ·a = a ·1 = a ；
（8）a(b+c) = ab+ac （乘法对于加法的分配律）， (b+c)a = ba+ca （乘法对于加法的分配律）；
（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ (-b) ；
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b = b·a =1，我们 把b叫作a的＿＿倒＿数＿＿；
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有 理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样． 例如：
2 与 2 互为相反数
1
3 5 与 3 5 互为倒数 | 3 | 3, | 0 | 0,| |
例1：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
(1) 3 64 ; (2) 225 ;
(3) 11 .
茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远 （结果精确到0.1千米）？
解：d 112 h 112 0.340 65.3(千米)
答：最多大约能看到65.3千米远.
1.填空
（1） 6 的相反数是 6
；
π 3.14 的相反数是 3.14 π ．
（2） 5 的相反数是 5 ；
1 3 3 的相反数是 3 3 1 ．
浙教版-数学-七年级上册-3.4 实数的运算 教案
3.4 实数的运算一、教学目标：1．了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。
2．会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。
3．能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。
二、教学重点本节的教学重点是实数的运算。
三、教学难点本节的教学难点是用计算器将实数按要求对结果取近似值。
四、教学准备：科学计算器五、教学流程：（一）导入新课：同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：错（千米/秒），其中错误！嵌入对象无效。
千米/秒2是重力加速度。
误！嵌入对象无效。
R=6370千米。
是地球半径。
请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？生：错误！嵌入对象无效。
（千米/秒）。
师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。
（二）练一练：电脑显示：（1）由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。
师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。
（2）计算：错误！嵌入对象无效。
＿＿；错误！嵌入对象无效。
＿＿；错＿＿误！嵌入对象无效。
（3）利用计算器计算：错误！嵌入对象无效。
＿＿＿（精确到0.01）错误！嵌入对象无效。
＿＿＿（保留3个有效数字）错误！嵌入对象无效。
＿＿＿（精确到万分位）错误！嵌入对象无效。
＿＿＿（精确到0.01）错误！嵌入对象无效。
＿＿＿（保留2个有效数字）生：（1）错误！嵌入对象无效。
；错误！嵌入对象无效。
；错误！嵌入对象无效。
（2）错误！嵌入对象无效。
；错误！嵌入对象无效。
；错误！嵌入对象无效。
；错误！嵌入对象无效。
；错误！嵌入对象无效。
（4）计算：①错误！嵌入对象无效。
；②错误！嵌入对象无效。
（由学生板演）：①原式=错误！嵌入对象无效。
②原式=错误！嵌入对象无效。
浙教版数学七年级上册3.4《实数的运算》教案
《实数的运算》教案教学目标知识目标：理解并掌握实数的运算律与运算法则.能力目标：1.会用计算器进行实数的混合运算及实数近似计算.2.培养学生联想与概括的思维能力及数形结合的数学思想.3.能运用实数的运算解决一些简单的实际问题.情感目标：培养学生良好的学习习惯.教学重点、难点重点：理解并掌握实数的运算律与运算法则进行计算.难点：通过实数的运算解决有关的实际问题.教学过程一、创设问题情境现要用钢丝做成一个面积为5cm2的正方形模型和一个体积为10cm3的正方体模型.求需要钢丝共多少厘米？列式：45+12310这就需要学习实数的运算(板书课题)二、学生分组讨论，合作学习1.从有理数范围内的相反数概念到实数范围内相反数概念2.从有理数范围内的绝对值概念到实数范围内绝对值概念3.从有理数范围内的运算律.运算法则到实数范围内的运算律.运算法三、教师明晰，建立模型数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律.运算法则在实数范围内同样适用实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减.如果遇到括号，则先进行括号里的运算四、解释、应用与拓广例1计算(1)8 (精确到0.001)(2) 9-2(4+3) (结果保留4个有效数字)例2计算: 2 [9+2(5-2)]五、拓展与延伸 计算：6411 118 下面说法对吗？错误的请举反例.(1)两个无理数的和一定是无理数(2)两个无理数的差一定是无理数五、小结1、实数范围内相反数概念.2、实数范围内绝对值概念.3、实数范围内的运算律运算法.六、课内练习P 81作业P 82。
七年级数学上册第3章实数3.4实数的运算说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第3章实数3.4实数的运算说课稿（新版浙教版）一. 教材分析实数是数学中的基础概念，它包括有理数和无理数。
实数的运算贯穿于整个数学领域，对于学生来说，掌握实数的运算是十分重要的。
本节课的内容是实数的运算，主要包括实数的加法、减法、乘法和除法。
这些运算是解决实际问题的重要工具，也是学习更高级数学的基础。
在教材中，实数的运算是通过具体的例子来引入和讲解的。
首先，学生需要了解实数的概念，包括整数、分数和小数等。
然后，通过实际例子，让学生掌握实数的加法、减法、乘法和除法规则。
在理解了实数运算的基础上，学生还需要学会如何进行简单的实数混合运算。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念，对于实数的加减乘除有一定的了解。
但是，学生对于实数运算的规则理解不够深入，对于一些特殊的实数运算问题，如负数的运算、分数的运算等，可能还存在困惑。
因此，在教学过程中，需要注重实数运算规则的讲解，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握实数的运算规则，能够进行简单的实数混合运算，并能够解决实际问题。
具体来说，学生需要能够：1.明确实数的概念，包括整数、分数和小数等。
2.掌握实数的加法、减法、乘法和除法规则。
3.能够进行简单的实数混合运算。
4.能够运用实数运算解决实际问题。
四. 说教学重难点本节课的教学难点是实数运算规则的理解和应用。
学生需要理解实数的加法、减法、乘法和除法规则，并能够运用这些规则解决实际问题。
特别是对于一些特殊的实数运算问题，如负数的运算、分数的运算等，学生可能存在困惑，需要通过讲解和练习来帮助学生理解和掌握。
五.说教学方法与手段本节课采用讲解法和练习法进行教学。
首先，通过讲解实数的概念和运算规则，让学生理解和掌握实数的运算方法。
然后，通过大量的练习，让学生熟练掌握实数的运算规则，并能够解决实际问题。
此外，还可以利用多媒体教学手段，如课件、动画等，来辅助教学。
浙教版数学七年级上册《3.4实数的运算》教学设计
浙教版数学七年级上册《3.4实数的运算》教学设计一. 教材分析《3.4实数的运算》是浙教版数学七年级上册的一个重要内容，主要包含有理数的混合运算。
通过本节课的学习，学生将掌握有理数的加、减、乘、除以及乘方等基本运算方法，并能灵活运用这些运算方法解决实际问题。
本节课的内容是整个初中数学的基础，对于学生后续的学习具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念，对于加、减、乘、除等基本运算也有了一定的了解。
但是，学生在运算过程中往往会存在一些错误，例如运算符号的误用、运算顺序的混乱等。
因此，在教学过程中，需要引导学生正确理解运算规则，提高运算的准确性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的加、减、乘、除以及乘方等基本运算方法，能熟练地进行实数的运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：实数的加、减、乘、除以及乘方等基本运算方法。
2.难点：运算顺序的判断和运算符号的正确使用。
五. 教学方法1.采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中发现问题、解决问题。
2.运用实例讲解，引导学生理解运算规则，提高运算的准确性。
3.注重练习，及时反馈，使学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示实数运算的规则和实例。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入实数运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示实数运算的规则，引导学生理解并掌握加、减、乘、除以及乘方等基本运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行实数运算的练习，及时发现并纠正学生在运算过程中存在的问题。
4.巩固（5分钟）总结实数运算的规律，加深学生对运算方法的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（3分钟）对本节课的内容进行总结，强调实数运算的重要性和注意事项。
七年级数学上册第3章实数3.4实数的运算教学课件新版浙教版
判断题
（1） 7 3 7 3 2
×
（2） (3)2 3
×
（3）( 11)2 11
√
（4） 3 (7)3 7
√
例3 俗话说，登高望远。从理论上说，当 人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距
离约为 d 112 h ，上海金茂大厦观光厅高
340米，人在观光厅里最多能看多远？（结果 保留3个有效数字）
（3） 3 的整数部分与小数部分的差是多 少（结 果保留3个有效数字）
整数部分： 1 小数部分： 3 1
相差： 1 ( 3 1)
（4）数轴上两点A，B分别表示实数 2 和 2 1 ，求A，B两点之间的距离。
题后反思 ☞
1、观察式子中有哪些运算，明确运算顺序； 2、考虑能否使用运算律化简算式； 3、尽量先化简，后计算。 4、按要求取近似值(运算中多取1位或多1个有效字)。 5、注意：数和根式相乘，的顺序是先算乘方和开方，再算 乘除，最后算加减. 如果遇到括号，则先进行 括号里的运算.
例1 计算： 2 (3 5 ) 4 2 5
解：原式= 2 3 2 5 4 2 5 = 6 4 2 5 2 5 = 10
我们同样可以用计算器进行实数的计算，一般是 近似计算.
1. 16 3 0.064 = 4 + 0.4 = 4.4
1 2. 81 3
=
9
÷ (－ 1 )= 9 × (－3)= －27
27
3
思考①：这些题中含有什么特殊的运算？
开方运算
②：你能求解吗？应先解什么，后解什么？
首先完成开方运算，就转化成了我们以前熟悉的有理数运算。
上面的运算与以前的有理数运算比较有何特别
浙教版-数学-七年级上册-3.4 实数的运算 教学设计
实数的运算教学目标：了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。
会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。
能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。
教学重点本节的教学重点是实数的运算。
教学难点本节的教学难点是用计算器将实数按要求对结果取近似值。
教学过程Ⅰ.复习导入我们学习了实数的定义、实数的两种分类，还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围内的求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？本节课让我们来一起进行探究.Ⅱ.新课讲解1.有理数的运算法则在实数范围内仍然适用. 化简：（1）326⨯；（2）327⨯－4； （3）（3－1）2；（4）326⨯； （5）546.解：（1）;24326326==⨯=⨯（2）;5494814327=-=-=-⨯.3191546546)5(;24312312326)4(;32413231132)3()13)(3(222=======⨯-=+-=+⋅⋅-=-2.例题讲解例1 计算例2 用计算器计算：①378-（精确到0.001）②)34(23+⨯-π（精确到0.01）生：先练习，再同桌交流计算结果。
师：写出解题的规范化：①按键顺序：8 －37 =915495942.0∴3870.915495942-≈②04.2039323654.23283)34(23-≈-=⨯--=+⨯-ππ例3 俗话说，登高望远。
从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为hd⨯=112，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）解：65.3（千米）答:最多大约能看到65.3千米远.Ⅲ.课堂练习（一）随堂练习化简：（1）2095⨯；524)53(2⨯-++⨯≈⨯=⨯=340.0112112hd（2）8612⨯；（3）（1+3）（2－3）；解：（1）234920952095==⨯=⨯；（2）3987287286128612====⨯=⨯；（3）（1+3）（2－3）=2－3+23－3=－1+3；Ⅳ.课后作业：课本习题。
七年级数学上册 3.4 实数的运算课件 (新版)浙教版
【典例 2】 用计算器计算： (1 Nhomakorabea(－ 2)× 6(精确到 0.01)； (2)( 15＋ 5)÷ 5－5(精确到 0.1)．
【点拨】 (1)根据实数运算的顺序，按先乘方、开方，再乘 除，最后加减计算． (2)在计算过程中，用相应的近似小数去代替无理数时，一般 比要求的精确度多取一位． 【解析】 (1)(－ 2)× 6≈－1.414×2.449＝－3.462886≈－3.46. (2)( 15＋ 5)÷ 5－5＝ 3＋1－5≈1.73－4＝－2.27≈－2.3.
【跟踪练习 1】 计算：[5－2×( 3－2)]－3×( 3＋1)＋
5 3. 【解析】 [5－2×( 3－2)]－3×( 3＋1)＋5 3 ＝[5－2× 3＋2×2]－3× 3－3×1＋5 3 ＝[5－2 3＋4]－3 3－3＋5 3 ＝5－2 3＋4－3 3－3＋5 3 ＝(5＋4－3)＋(－2 3－3 3＋5 3) ＝6＋0＝6. 【答案】 6
课前预练
1． 实数的运算法则：有理数的运算律和运算法则在实 数范围内同样适用．
2． 实数的运算顺序是：先算乘方和开方，再算乘除， 最后算加减．如果遇到括号，则先进行括号里的运 算．
课内讲练 1．实数的运算顺序
【典例 1】 计算：4×(3＋ 5)＋5－4× 5. 【点拨】 (1)有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适
用． (2)被开方数相同的算术平方根及其倍数(同类二次根式)可以
合并，例如： 5＋2 5＝3 5，4 2－2 2＝2 2，5 3－7 3
＝－2 3. 【解析】 4×(3＋ 5)＋5－4× 5
＝4×3＋4× 5＋5－4× 5
＝12＋4 5＋5－4 5
＝(12＋5)＋(4 5－4 5)
浙教版七年级数学上册：3.4 实数的运算 学案
实数的运算
【学习目标】
1．了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。
2．会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。
【学习重难点】
重点：实数的运算。
难点：将实数按要求对结果取近似值。
【学习过程】
一、自主预习
1．计算：=81＿＿；=⨯-3625＿＿；=9
4＿＿
2．利用计算器计算：
（1）=2 （精确到0.01）
（2）=⨯45 （精确到0.01）
3．实数的运算顺序是：
二、合作展示
1．小组合作交流 想一想：
数从有理数扩展到实数范围后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内是否同样适用？
2．例1 计算：()
524532⨯++⨯—
3．例2 用计算器计算：
（1）378—（精确到0.001） （2） ）
（—3423+⨯π （精确到0.01）
三、当堂检测
1．计算：① 184- （精确到0.01）=
② π⨯2（精确到0.1）= ③7103-（精确到0.01）=
2．计算：（1）
()225⨯+ （2）57273—⨯+⨯
（3）()()23122+⨯
-+ （4）[]
)12(3)23(25+⨯--⨯-
3．填空：①75-的绝对值是 ② 的倒数是71
4．实数a ．b 满足
.053=-+-b a 则a = ＿＿＿ ，b= ＿＿＿
5．数轴上两点A 、B 分别表示实数3和13-，求A 、B 两点之间的距离。
6．已知一个立方体的体积为100cm ³，求它的表面积（精确到1cm ²）。
实数的运算-七年级数学上册课件(浙教版)
（加法交换律）；
b+a
（2）(a+b)+c =
（3）a+0 = 0+a =
a
（4）a+(-a) = (-a)+a =
（5）ab =
（加法结合律）；
a+(b+c)
ba
；
0
；
（乘法交换律）；
（6）(ab)c = a(bc)
（乘法结合律）；
（7） 1 ·a = a ·1 =
a
；
（8）a(b+c) = ab+ac （乘法对于加法的分配律），
如果遇到括号， 则先进行括号里的运算.
例3：计算：
(1)2 (3 5)+4-2 5;(2) 2 ( 1 ) ( 3 2)
2
(1)2 (3 5)+4-2 5
解：
(2) 2+(-1) ( 3 2)
=2 3+2 5+4-2 5
= 2 3 2
=6+4+2 5-2 5
③倒数
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒
数吗？怎么表示？
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有
理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．
例如：
2
3
5
与
与
2
1
3
5
互为相反数
互为倒数
| 3 | 3, | 0 | 0, | |
∴“7喜数”有4个：21、42、63、84．
课堂总结
[++初中数学]实数的运算+课件+浙教版(2024)数学七年级上册+
![[++初中数学]实数的运算+课件+浙教版(2024)数学七年级上册+](https://img.taocdn.com/s3/m/31bd11dab8d528ea81c758f5f61fb7360a4c2b04.png)
3. 4 实数的运算
目录
Contents
01
教学目标
04
课堂练习
02
新知导入
05
课堂小结
03
新知讲解
06
作业布置
01
教学目标
1. 掌握实数的运算法则和运算顺序；
2. 学会用计算器进行近似计算；
3. 应用实数解决实际问题。
02
新知导入
一个物体自由下落时，它
所经过的距离h(米)和时间
(t秒)之间的关系可以用t＝
米)。
答：最多大约能看到82.8千米远。
03
新知讲解
拓展：
正数a的算术平方根 与被开方数a的变化规律
当被开方数a的小数点向左或向右移动两位时，它的算
术平方根的小数点相应地向左或向右移动一位。当a扩大
到原来的100倍(或缩小到原来的
1
)
100
时，a的算术平方根
相应地扩大到原来的10倍(或缩小到原来的
A.②④⑤
B.①④⑤
C.②③⑤
D.①③⑤
).
3
+
作业布置
06
C 【解析】因为a+b=0,所以a=-b,所以a,b两个数都等于0或其
中有一个数小于0.当有一个数小于0时,因为负数没有平方根,所
以 +
=0不成立;当a=b=0时， +
=0.所以①的结论
不正确,因为a+b=0,所以a= -b,所以2=2,所以2 − 2=0.
3
125(精确到0.01)；
(4)3× 5－1.32×π(精确到0.1)。
知识点：用计算器求数的开方:熟知计算器上各个键的功能
2024年浙教版初中数学实数教案
2024年浙教版初中数学实数教案一、教学内容本节课选自2024年浙教版初中数学教材第七章实数部分，具体内容包括：7.1节“实数的概念与分类”，7.2节“实数的运算”，以及7.3节“实数与数轴”。
二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类。
2. 掌握实数的运算规律，能够进行实数的加减乘除运算。
3. 理解实数与数轴的关系，能够用数轴表示实数。
三、教学难点与重点重点：实数的概念、分类及运算。
难点：实数与数轴的关系，实数的运算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：学生用教材、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过介绍温度、长度等实际生活中的量，引导学生了解实数的概念。
2. 教学新课（1）讲解7.1节“实数的概念与分类”，让学生明确实数包括有理数和无理数，并举例说明。
（2）讲解7.2节“实数的运算”，通过例题讲解，让学生掌握实数的加减乘除运算规律。
（3）讲解7.3节“实数与数轴”，让学生理解实数与数轴的关系，并用数轴表示实数。
3. 例题讲解（1）计算题：进行实数的加减乘除运算练习。
（2）应用题：结合实际情景，求解实数问题。
4. 随堂练习根据所学内容，布置相关练习题，让学生当堂巩固。
六、板书设计1. 实数的概念与分类2. 实数的运算规律3. 实数与数轴的关系七、作业设计1. 作业题目（2）应用题：一根铁丝的长度为2米，现要将其剪成长度相等的四段，每段的长度为多少？（3）思考题：实数与数轴上的点有何关系？2. 答案（1）计算题答案：5，7，√5，1/5。
（2）应用题答案：每段长度为0.5米。
（3）思考题答案：实数与数轴上的点一一对应。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念、分类及运算掌握程度如何？实数与数轴的关系是否理解透彻？2. 拓展延伸：引导学生探索实数的更多性质，如大小比较、绝对值等。
同时，让学生了解实数在生活中的应用，提高数学素养。
重点和难点解析1. 实数的概念与分类的理解。
七年级数学上册第3章实数3.4实数的运算教学设计新版浙教版
七年级数学上册第3章实数3.4实数的运算教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的教学内容是实数的运算，主要包括有理数的乘法、除法、乘方以及它们的混合运算。
这些内容是初中数学的基础，对于学生后续的学习具有重要意义。
教材以新版浙教版为例，通过例题和练习，引导学生掌握实数的运算规律，培养学生的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对于有理数的加减法也有了一定的了解。
但是，学生在运算过程中，可能会出现对运算规则理解不深、运算顺序混乱等问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生深刻理解运算规则，理清运算顺序。
三. 教学目标1.理解实数的运算规则，掌握有理数的乘法、除法、乘方以及它们的混合运算。
2.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过对实数运算的学习，使学生形成逻辑严谨、条理清晰的思维习惯。
四. 教学重难点1.重点：实数的运算规则，有理数的乘法、除法、乘方以及它们的混合运算。
2.难点：运算顺序的判断，以及在不同情况下的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究实数的运算规则。
2.通过例题讲解，让学生掌握运算方法，培养学生的运算能力。
3.利用小组合作学习，让学生在讨论中巩固所学知识，提高学生的团队协作能力。
4.以练习题为载体，对学生的学习效果进行及时反馈，促进学生的知识内化。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实数运算规则的PPT，以便于课堂演示和学生学习。
2.练习题：准备适量的练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。
3.小组合作学习：提前分组，以便于课堂上的小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实数的运算实例，引导学生思考实数运算的规律。
例如，展示2×3和3×2的结果，让学生发现乘法运算的交换律。
2.呈现（10分钟）讲解实数的运算规则，包括有理数的乘法、除法、乘方以及它们的混合运算。
通过PPT演示和讲解，让学生掌握运算方法。
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实数的运算
一、教学目标：
了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。
会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。
能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。
二、教学重点
本节的教学重点是实数的运算。
三、教学难点
本节的教学难点是用计算器将实数按要求对结果取近似值。
四、教学准备：科学计算器
五、教学流程：
导入新课：
同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服
地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：gR
V=
（千米/秒），
其中
0098
.0
=
g千米/秒2是重力加速度。
R=6370千米。
是地球半径。
请你用计算器求出
第一宇宙速度，看看有多大？
9.7
6370
0098
.0≈
⨯
=
V（千米/秒）。
师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。
练一练：
数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。
计算：
=
81＿＿；=
⨯
-36
25＿＿；
=
9
4
＿＿
利用计算器计算：=
2＿＿＿（精确到0.01）=
3＿＿＿（保留3个有效数字）
=
5＿＿＿（精确到万分位）
=
⨯4
5＿＿＿（精确到0.01）
=⨯76＿＿＿（保留2个有效数字）
答案：（1）981=；303625-=⨯-；3294=
（2）41.12≈；73.13≈；236.25≈；47.445≈⨯；5.676≈⨯
（3）计算：①
2333127184⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-； ②2122821⨯
-÷+-
①原式=92913122=-+
-
②原式=
1222212=⨯-+- 通过以上的练一练，由学生归纳实数的运算法则：
实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。
议一议
例1 计算
例2 用计算器计算：①378-（精确到0.001） ②)34(23+⨯-π（精确到0.01）
写出解题的规范化： ①按键顺序：
8 －3 7 = 915495942.0
∴0.915495942-≈ ②04.2039323654.23283)34(23-≈-=⨯--=+⨯-ππ
5
24)53(2⨯-++⨯
例3 俗话说，登高望远。
从理论上说，当人站在距地面h 千米高处时，能看到的最远距离约为h d ⨯=112，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）
解： 65.3（千米）
答:最多大约能看到65.3千米远.
做一做
7273⨯+⨯（结果保留3个有效数字）
解法：
解法Ⅰ：7273⨯+⨯解法Ⅱ：7273⨯+⨯
=13.22875656 =75⨯
2.13≈ =1
3.228756562.13≈
归纳小结
本节课同学们学到了哪些新知识？
布置作业
≈⨯=⨯=340.0112112h d。