一次函数图象题(行程问题)

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一次函数图象题（行程问题）提高篇

1、在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t （h ），两组离乙地的距离分别为S 1（km ）和S 2(km)，图10中的折线分别表示S 1、S 2与t 之间的函数关系．

（1）甲、乙两地之间的距离为 km ，乙、丙两地之间的距离为 km ； （2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？ （3）求图中线段AB 所表示的S 2与t 间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围．

2、一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车

离甲地的距离为y 1（km ），出租车离甲地的距离为y 2（km ），客车行驶时间为x （h ），y 1，y 2与x 的函数关系图象如图12所示： （1）根据图象，直接写出．．．．y 1，y 2关于x 的函数关系式。

（2）分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离。

（3）若设两车间的距离为S （km ），请写出S 关于x 的函数关系式。

（4）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200km ，若客车进入A 站加油时，

出租车恰好进入B 站加油。求A 加油站到甲地的距离。

3、在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终达到C 港．设甲、乙两船行驶x （h ）后，与．B ．港的距离．．．．分别为1y 、2y （km ），1y 、2y 与x 的函数关系如图所示．

（1）填空：A 、C 两港口间的距离为 km ， a ； （2）求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（3）若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围． O

y/km

90

30 P

2· 4·

6· 8·

S(km)

2 0 t(h) A B

图10

4、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行

驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图像进行以下探究:

信息读取

(1)甲、乙两地之间的距离为 km；

(2)请解释图中点B的实际意义；

（3）求慢车和快车的速度；

（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?

第4题

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