概率单元备课

合集下载

初中数学概率的教案

初中数学概率的教案

初中数学概率的教案
教学目标:
1. 了解概率的基本概念,掌握概率的计算方法。

2. 能够运用概率解决实际问题,提高解决问题的能力。

教学重点:
1. 概率的基本概念和计算方法。

2. 运用概率解决实际问题。

教学难点:
1. 概率的计算方法。

2. 运用概率解决实际问题。

教学准备:
1. 课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程:
一、导入(5分钟)
1. 引入概率的概念,让学生思考日常生活中遇到的一些概率问题。

2. 举例说明概率的运用,如抽奖活动、彩票等。

二、新课(20分钟)
1. 讲解概率的基本概念,包括试验、样本空间、事件等。

2. 介绍概率的计算方法,包括古典概率、条件概率和联合概率等。

3. 通过例题讲解如何运用概率计算方法解决问题。

三、练习(15分钟)
1. 让学生独立完成练习题,巩固所学的概率计算方法。

2. 引导学生思考如何将概率运用到实际问题中。

四、总结(5分钟)
1. 让学生回顾本节课所学的内容,总结概率的基本概念和计算方法。

2. 强调概率在实际生活中的运用,激发学生学习概率的兴趣。

教学反思:
本节课通过导入、新课讲解、练习和总结环节,让学生掌握了概率的基本概念和计算方法,并能够运用概率解决实际问题。

在教学过程中,要注意引导学生思考,激发学生的学习兴趣,提高学生的解决问题的能力。

同时,要加强课堂练习,让学生巩固所学知识。

高中数学第五章概率教案

高中数学第五章概率教案

高中数学第五章概率教案教学目标:1. 了解概率的基本概念和定义,掌握概率计算的方法。

2. 能够在实际问题中运用概率知识解决问题。

3. 能够通过实验来验证概率的计算结果。

教学内容:1. 概率的基本概念和定义2. 概率计算的方法3. 事件的互斥与独立4. 事件的排列组合5. 概率的实际应用教学重点:1. 概率的基本概念和定义2. 概率计算的方法教学难点:1. 事件的互斥与独立2. 事件的排列组合教学准备:1. 教学课件2. 教学实验器材3. 习题集教学步骤:一、引入概率的概念(10分钟)通过一个简单的实例引导学生了解概率的概念,并引出概率的定义。

二、概率的计算方法(20分钟)1. 讲解概率计算的基本方法2. 给学生演示概率计算的步骤3. 练习相关计算题目三、事件的互斥与独立(15分钟)1. 解释事件互斥和独立的概念2. 给学生举例说明互斥和独立事件的计算方法四、事件的排列组合(20分钟)1. 介绍排列组合的概念2. 解释有放回、无放回抽样的排列组合计算方法五、概率的实际应用(15分钟)通过实际问题的练习,让学生运用概率知识解决问题,加深对概率的理解。

六、总结与展望(10分钟)对概率的学习进行总结,展望下一节课内容。

教学评估:1. 教师课堂表现评价2. 学生练习题表现评价3. 学生实验结果报告评价拓展延伸:1. 给学生布置概率实验项目,让学生通过实验来验证概率的计算结果。

2. 鼓励学生参加数学建模比赛,应用概率知识解决实际问题。

九年级数学第三章概率的进一步认识集体备课表

九年级数学第三章概率的进一步认识集体备课表

青铜峡市铝业学校“教材单元(章节)”备课表
教学重点1、通过实验体会用频率估计概率的合理性。

2、通过实验,理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率,并据此估计某一事件发生的概率。

教学难点1、体会用频率估计概率的合理性
2、会对简单问题提出模拟实验策略。

典型题目1、在一个口袋有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机摸取一个小球然后放回,再随机摸一个小球,求下列事件的概率:
(1)两次取的小球标号相同
(2)两次取的小球标号的和为4
2、在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?
3、小刚上学的路上要经过三个红绿灯路口。

假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同,那么小刚从家随时出发到学校,至少遇到一次红灯的概率是多少?不遇红灯的概率是多少?
4、对一批西装质量抽检情况如下:
抽检件数200 400 600 800 1000 1200
正品件数190 390 576 773 967 1160
次品的概率
(1)填写表格中次品的概率.
(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少?
(3)若要销售这批西装2000件,为了方便购买次品西装的顾客前来调换,至少应该进多少件西装?
教务处检查审核。

10.1.4 概率的基本性质(课件)2022-2023学年高一数学同步备课(人教A版2019 必修第

10.1.4 概率的基本性质(课件)2022-2023学年高一数学同步备课(人教A版2019 必修第

b
巩固——概率性质的运用
P241-例12.为了推广一 种饮料,某饮料生产企业开展了有奖促销活动:
将6罐这种饮料装一箱,每箱中都放置2罐能够中奖的饮料.
1 2 3
若从一箱中随机抽出2罐,能中奖的概率为多少?
解3:设不中奖的4罐记为1,2,3,4,中奖的2罐记为a,b,
随机抽2罐,其样本点共30个,表示如下:
第一次的点数
1
2
3
4
5
6第二、三次的点Fra bibliotek数和8
7
6
5
4
3
三个点数和为9
的样本点数
5
6
5
4
3
2
巩固——概率性质的运用
P245-16.将从1~20这20个整数中随机选择一个数,
设事件A=“选到的数能被2整除”,事件B=“选到的数能被3整除”,
求下列事件的概率:
3
P( AB)
20
(1)这个数既能被2整除也能被3整除;
10 6 3 13

(2)这个数能被2整除或能被3整除; P( A B)
20
20
(3)这个数既不能被2整除也不能被3整除.
7
P( A B ) 1 P( A B )
20
A B, n( A) n( B ),

, P( A) P( B ).
n ( ) n ( )
概率的性质
性质6. 设A、B是一个随机试验中的两个事件,有
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B).
性质3. 若事件A与事件B互斥,则P(A∪B)=P(A)+P(B).
注:性质3是性质6的特殊情况

人教版小学数学五年级上册第四单元备课方案教学设计教案

人教版小学数学五年级上册第四单元备课方案教学设计教案

人教版小学数学五年级上册第四单元备课方案教学设计教案第四单元可能性单元备课方案单元导学本单元的教学内容包括两个层次,一是初步感受随机现象中数据的随机性,二是在不确信的基础上体会随机现象的统计规律性。

教材依照学生的年龄特点和生活体会,选取了学生超级熟悉的现实情境来引入本单元的学习内容,还通过大量生活实例丰硕学生对不确信现象的体验,目的是使学生踊跃地参与到数学学习的活动中,并能感受到数学就在自己的身旁,体会数学学习与现实生活的联系。

本套教材从第二学段开始安排“概率”的学习,第二学段称为“随机现象发生的可能性”,第三学段称为“事件的概率”。

因此,本单元知识内容的学习对学生后续概率知识的学习有着重要的作用。

备内容备目标知识与技术进程与方式情感态度与价值观1.初步体验事件发生的确信性和不确信性。

2.能正确利用“必然”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的情形,能对一些简单的随机现象发生的可能性的大小做出定性描述。

在实际活动(如摸球)中体会事件发生的确信性和不确信性。

通过实验、操作等活动,使学生感受可能性在生活中的普遍应用,并慢慢丰硕对不确信现象和可能性大小的体验。

第四单元可能性单元备课方案单元导学本单元的教学内容包括两个层次,一是初步感受随机现象中数据的随机性,二是在不确信的基础上体会随机现象的统计规律性。

教材依照学生的年龄特点和生活体会,选取了学生超级熟悉的现实情境来引入本单元的学习内容,还通过大量生活实例丰硕学生对不确信现象的体验,目的是使学生踊跃地参与到数学学习的活动中,并能感受到数学就在自己的身旁,体会数学学习与现实生活的联系。

本套教材从第二学段开始安排“概率”的学习,第二学段称为“随机现象发生的可能性”,第三学段称为“事件的概率”。

因此,本单元知识内容的学习对学生后续概率知识的学习有着重要的作用。

备内容备目标知识与技术进程与方式情感态度与价值观1.初步体验事件发生的确信性和不确信性。

2.能正确利用“必然”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的情形,能对一些简单的随机现象发生的可能性的大小做出定性描述。

优质课教学设计《概率》公开课教案

优质课教学设计《概率》公开课教案

本节课是本单元中,对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。

在高效课堂模式中,一堂课的紧凑性和教师活动的多少,决定着课堂容量的高低。

但在实际教学中,教师应尽可能少地利用讲授法进行教学,多与学生进行交流,增加学生的实际操练和练习时间,对于一堂课来讲,是至关重要的。

对于课堂环节的布置,应该力求简练,语言应用尽量通俗易懂。

对于一名教师而言,教学质量的高低,与备课的充足与否有很大关系。

而教案作为这一行为的载体,巨大作用是不言而喻的。

本节课的准备环节,就充分地说明了这个道理。

概率【知识与技能】1.了解什么是概率,认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.了解频率可以看作为事件发生概率的估计值,了解必然事件和不可能事件的概率.3.理解概率反映可能性大小的一般规律.【过程与方法】通过试验得出和理解概率的意义,正确鉴别有限等可能性事件,了解简单事件发生概率的计算方法.【情感态度】通过分析探究简单随机事件的概率,培养学生良好的动脑习惯,提高运用数学知识解决实际问题的意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值.【教学重点】1.正确理解有限等可能性.2.用概率定义求简单随机事件的概率.【教学难点】正确理解有限等可能性,准确计算随机事件的概率.一、情境导入,初步认识请同学讲“守株待兔”的故事.问:(1)这是个什么事件?(2)这个事件发生的可能性有多大?引入课题.【教学说明】通过熟悉的故事激起学生的学习兴趣,同时结合上节课所学,思考如何衡量一个随机事件发生的可能性的大小,从而引出课题.二、思考探究,获取新知探究试验1:从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取一根,回答下列问题:①抽出的号码有多少种情况?②抽到1的可能性与抽到2的可能性一样吗?它们的可能性是多少呢?【讨论结果】①抽出的号码有1、2、3、4、5等5种可能的结果.②由于纸签的形状、大小相同,又是随机抽取的,所以每个号码被抽到的可能性大小相等,抽到一个号码即5种等可能的结果之一发生,于是:1/5就表示每一个号码被抽到的可能性的大小.【教学说明】通过本试验,帮助学生理解、体会在一次试验中,可能出现的结果为有限多个,并且每种结果发生的可能性相同.试验2:投一枚骰子,向上一面的点数有多少种可能?向上一面的点数是1或3的可能性一样吗?是多少呢?【教学说明】学生通过试验,交流得出结论,感知在这个过程中,每种结果的可能性,在一次试验中,可能结果只有有限种.思考(1)概率是从数量上刻画一个随机事件发生的可能性的大小,根据上述两个试验分析讨论,你能给概率下定义吗?(2)以上两个试验有什么共同特征?【讨论结果】(1)一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的概率,记作:P(A).(2)以上两个试验有两个共同特征:①一次试验中,可能出现的结果有有限多个.②一次试验中,各种结果发生的可能性相等.【教学说明】对于具有上述特点的试验,我们常从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率.问:(1)根据上面的理解,你认为问题2中向上的一面为偶数的概率是多少?(2)像上述试验,可列举的有限等可能事件的概率,可以怎样表达事件的概率?【讨论结果】(1)“向上一面为偶数”这个事件包括2、4、6三种可能结果,在全部6种可能的结果中所占的比为3/6=1/2.∴P(向上一面为偶数)=1/2.(2)一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=m/n.问:(3)请同学们思考P(A)的取值范围是多少?分析:∵m≥0,n>0,∴0≤m≤n,∴0≤mn≤1,即0≤P(A)≤1.问:(4)P(A)=1,P(A)=0各表示什么事件呢?【讨论结果】当A为必然事件时,P(A)=1.当A为不可能事件时,P(A)=0.由此可知:事件发生的可能性越大,它的概率越接近于1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近于0,如下图:三、典例精析,掌握新知例1掷一个骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率:(1)点数为2;(2)点数为奇数;(3)点数大于2且小于5.分析:(1)掷一个质地均匀的骰子,向上一面的点数共有几种情况?(2)点数为2时有几种可能?点数为奇数有几种可能?点数大于2且小于5有几种可能呢?【教学说明】例1是教材的例1,以此规范简单事件的概率求值的一般步骤,并在运用中进一步体会概率的意义.教师板书完整的解题过程.例2如图所示是一个转盘,转盘分成7个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作向右的扇形).求下列事件的概率:(1)指针指向红色;(2)指针指向红色或黄色;(3)指针不指向红色.分析:①指针停止后所指向的位置是否是有限等可能性事件?为什么?②指针指向红色有几种可能?③指针指向红色或黄色是什么意思?④指针不指向红色等价于什么说法?【教学说明】教师引导学生分析问题,学生通过对问题的思考和交流,写出完整的解题过程,这个转盘问题,实际上是几何概率的模型,是通过面积的大小关系来刻画概率的. 例3 教材第133页例3.分析:第二步怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷可能性的大小,因此,问题的关键是分别计算在两个区域的任何一个方格内踩中地雷的概率并比较大小就可以了.问1:若例3中,小王在游戏开始时踩中的第一个格上出现了标号1,则下一步踩在哪一区域比较安全?答案:一样,每个区域遇雷的概率都是1/8.问2:谁能重新设计,通过改换雷的总数,使得下一步踩在A区域合适?并计算说明. 这是开放性问题,答案不唯一,仅举一例供参考:把雷的总数由10颗改为31颗,则:A区域的方格共有8个,标号3表示在这8个方格中有3个方格各有1颗地雷,因此踩A 区域遇雷概率是:3/8B区域中共有:9×9-8-1=72(个)小方格,其中有31-3=28(个)方格内各藏有1颗地雷,因此踩B区域的任一方格遇到地雷的概率是:28 72而328872,∴踩A区域遇雷的可能性小于踩B区域遇雷的可能性.【教学说明】这个问题对于有游戏经验的同学来说容易理解题意,若是没有经验就不是很容易理解的,教师要引导学生理解题意,进而分析问题.对于第二步应怎样走关键只要分别计算两个区域内遇雷的概率,这是学生解决这一问题的关键所在.当学生完成问题后,顺势提出后面的2个问题,从正、反两方面对题目进行变式练习.四、运用新知,深化理解1.“从一布袋中随机摸出一球恰是黑球的概率为1/3”的意思是()A.摸球三次就一定有一次摸到黑球B.摸球三次就一定有两次不能摸到黑球C.如果摸球次数很多,那么平均每摸球三次就有一次摸到黑球D.布袋中有一个黑球和两个别的颜色的球2.某班共有41名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是()A.0B.1/41C.2/41D.13.要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球,使得从袋中摸到红球的概率为1/5,四位同学分别采用了下列装法,你认为他们中装错的是()A.口袋中装入10个小球,其中只有两个是红球B.装入1个红球,1个白球,1个黄球,1个蓝球,1个黑球C.装入红球5个,白球13个,黑球2个D.装入红球7个,白球13个,黑球2个,黄球13个4.从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃,2张黑桃的牌共3张,洗匀后,从这3张牌中任取1张牌,恰好是黑桃的概率是()A.1/2B.1/3C.2/3D.15.在四张完全相同的卡片上,分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰梯形,现从中随机抽取1张,是中心对称图形的概率是______.6.下列事件的概率,哪些能作为等可能性事件的概率求?哪些不能?(1)抛掷一枚图钉,钉尖朝上.(2)随意地抛一枚硬币,背面向上与正面向上.7.摸彩券100张,分别标有1,2,3,……100的号码,只有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖,小明随机地摸出一张,那么他中奖的概率是多少?8.从一副扑克牌中找出所有红桃的牌共13张,从这13张牌中任意抽取一张,求下列事件的概率.(1)抽到红桃5;(2)抽到花牌J、Q、K中的一张;(3)若规定花牌点为0.5,其余牌按数字记点,抽到点数大于5的可能性有多大?【教学说明】上述练习一方面从正反对照的角度深化了对有限等可能的理解,进一步明确了古典概型的使用条件;另一方面还能帮助学生熟练掌握有限等可能的随机事件概率的计算方法,教师应先让学生自主完成,再进行评讲.【答案】1.C2.C【解析】所有可能结果数是41,而每个学生被提问的可能性相等,其中有2个学生是习惯用左手写字,故习惯用左手写字的同学被选中的概率为2/41.3.C4.C5.1/2【解析】圆、矩形是中心对称图形,所以P(中心对称图形)=2/4=1/2.6.(1)不能(2)能7.7/50(提示:本题的关键是找公式P(A)=m/n中的m:从7的1倍到7的14倍,一共14个数.)8.(1)因为13张牌中只有一张红桃5,故抽到红桃5的概率为1/13;(2)13张牌中有1张J、1张Q、1张K,共3张花牌,故抽到一张花牌的概率为3/13;(3)13张牌中点数大于5的牌共有6、7、8、9、10共5张,故抽到点数大于5的牌的概率为5/13. 五、师生互动,课堂小结本堂课你学到了哪些概率知识?你有什么疑问和困惑?1.布置作业,从教材“习题25.1”中选取.2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分.1.通过抽签,用学生喜欢的扑克牌和掷骰子试验导入新课,吸引学生迅速进入状态,让学生充分认识概率的意义;由学生自主探索、合作交流此类型概率的求法,利用学生掌握本节课的知识,学生在解决问题的过程中,发展了思维能力,增强思维的缜密性,并且培养了学生解决问题的信心.2.在概率的古典定义基础上,教科书给出了概率的取值范围为0-1的性质,事件发生的可能性越大,它的概率越接近1,其中必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,两个确定事件可以看作特殊的随机事件.学生在学习例2时,应注意三种颜色并非三种可能[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解,但仍不能把平面与立体很好的结合;在遇到问题时,多数学生不愿意自己探索,都要寻求帮助。

《对概率的进一步认识》教材解读单元备课

《对概率的进一步认识》教材解读单元备课

课例展示
第三环节:会当凌绝顶,一览众山小
课例展示
第三环节:会当凌绝顶,一览众山小
追问:你会利用本节课学习的树状图或表格,计算两张牌的牌面数字和 等于3的概率来验证(5)中你的估计吗?
课例展示
第三环节:会当凌绝顶,一览众山小
课例展示
第三环节:会当凌绝顶,一览众山小
课例展示
第四环节:问渠哪得清如许,为有源头活水来
第一课时
课例展示
第一环节: 温故而知新,可以为师矣
教师启发
在一个双人游戏中, 你是怎样理解游戏 对双方公平的?
课例展示
第一环节: 温故而知新,可以为师矣
教师启发
如果不公平,猜 猜谁获胜的可能 性更大?
试验题材的设计注意了试验的可操作性和其理论概率计算的简单性。涉及两步试验的等 可能概型,是本节讨论的重点。
3.理解等可能性及其在概率计算中的作用。会以列表和画树状图为工具列举所有可能结果, 会用列举法在等可能情形下计算随机事件的概率。
4.联系实际问题,掌握等可能情形下几类典型的概率计算。
对概率的进一步认识
1
2
3
4
教材分析 单元解读 课例展示 中考链接
学生义务教育阶段有关概率知识的学习分别在七年级下册第九章《概率初步》和九年 级下册第六章《对概率的进一步认识》,初中阶段概率内容的知识结构图如下:
现实生活中的随机现象
随机事件发生的 可能性的大小
随机事件的概率 概率的定义
概率的应用
概率与频率的关系 概率的估算
课例展示
第二环节:一花独放不是春,百花齐放春满园
做一做: 连续抛掷两枚质地均匀的硬币, 共有三种可能的结果:“两枚 正面朝上”、“两枚反面朝上” 和“一枚正面朝上、一枚反面 朝上”。这三种结果发生的概 率是否相同呢?还是动手做一 做试验吧!

概率初步单元计划备课

概率初步单元计划备课

初中七年级数学单元备课设计第九章《概率初步》一、课标分析(一)内容要求本章的主要内容是在前面学习的基础上,通过实验进一步体会概率的意义,建立正确的概率直觉,培养随机观念;了解实验频率与理论概率的关系;学习计算简单事件发生概率的两种方法——列举法、画树状图法;会用模拟实验的方法估计一个事件发生的概率。

概率模型也由一步实验较简单的概率模型涉及到二步实验或二步以上的实验。

(二)学业要求1.能运用列举法(列表法、画树状图法)计算简单事件发生的概率.2.用实验的方法估计一个事件发生的概率,并会设计一个方案来估计一个事件发生的概率。

二、教材分析本章内容是概率初步。

教科书先以学生喜闻乐见的掷骰子游戏为背景,经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等活动过程,让学生体验生活中有许多事件的发生是不确定的,加深对确定事件与随机事件,必然事件与不可能事件等概念的理解,并感受随机事件发生的可能性有大有小。

同时,初步体会人们一般通过重复多次试验来估计事件发生的可能性大小。

在第二节中,通过抛掷图钉和抛掷均匀的硬币的试验,让学生感受到频率的稳定性,并得出概率的统计定义,即用事件发生的频率的稳定值作为该事件发生的概率。

在第三节中,通过对摸到红球的概率的讨论,对一类事件(古典概型)发生的概率进行简单的理论计算。

通过对停留在黑砖上的概率的讨论,对另一类事件(几何概型)发生的概率进行简单的理论计算,从而加深对概念意义的理解。

三、学情分析学生在以前的学习中已经认识了许多随机事件,研究了一些简单的随机事件发生的可能性的大小,并对一些现象作出了合理的解释,对一些游戏活动的公平性作出了自己的评判。

但学生对随机事件以及发生的概率的认识是一个较长的认知过程,学生对概率的理解也有必要随着其数学活动经验。

义务教育阶段学生可以掌握的有关概率模型大致分为类:第一类借助实验获得估计值,第二类模拟实验。

第三类是简单的计算。

四、单元目标1.经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案,分析试验结果等活动过程,发展数据分析观念。

陕西高中数学必修三第三章概率电子备课3.3.2概率的应用教案

陕西高中数学必修三第三章概率电子备课3.3.2概率的应用教案
课题
3.3.2概率的应用(2)
课时安排
1
本节课时
1
学期总课次
主备人
翟汝信
审阅
富平中学高一数学组
授课人
授课时间
授课班级
教学目标
1.知识与技能
会用几何概型估计概率.
2.过程与方法
学会应用数学知识来解决问题,体会数学知识与现实世界的联系,培养逻辑推理能力.
3.情感、态度与价值观
通过师生共同探究和学习几何概型的过程,养成勤学严谨的学习习惯.
2.两根相距6 m的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂一盏灯,求灯与两端距离都大于2 m的概率.
3.在500 mL的水中有一个草履虫,现从中随机取出2 mL水样放到显微镜下观察,则发现草履虫的概率是( )
A.0.5B.0.4C.0.004D.不能确定
4.平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率.
四、课堂小结
几何概型是区别于古典概型的又一概率模型,使用几何概型的概率计算公式时,一定要注意其适用条件:每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度成比例.
板书设计
概率的应用(2)
应用举例:
例1例2例3
课堂练习
1、
2、
3、
4
课堂小结
教学反思
例2.某人欲从某车站乘车出差,已知该站发往各站的客车均每小时一班,求此人等车时间不多于20分钟的概率.
例3.两人相约8点到9点在某地会面,先到者等候另一人20分钟,过时就可离去,试求这两人能会面的概率.
三、课堂练习
1.已知地铁列车每10 min一班,在车站停1 min,求乘客到达站台立即乘上车的概率.

教学备课如何教学初中数学的概率与统计

教学备课如何教学初中数学的概率与统计

教学备课如何教学初中数学的概率与统计教学备课是教师进行教学准备工作的重要部分,它直接影响到教学的质量和效果。

在教学初中数学的概率与统计这门课程时,教师要特别注重备课的科学性和系统性,以确保学生能够正确理解和掌握相关知识和技能。

本文将从教学目标的确定、教学资源的准备、教学内容的组织以及教学评价的设计等几个方面,阐述教学备课如何教学初中数学的概率与统计。

一、教学目标的确定教学备课的第一步是明确教学目标。

在教学初中数学的概率与统计时,我们需要确定一个可行和合理的目标,以确保学生能够在这门课程中实现预定的学习效果。

例如,可以确定以下教学目标:1. 理解概率的基本概念和原理;2. 掌握概率计算的方法和技巧;3. 具备统计调查和数据分析的能力;4. 培养学生的数据处理和问题解决能力。

二、教学资源的准备教学备课的第二步是准备教学资源。

在教学初中数学的概率与统计时,我们需要为学生准备一些有效和有趣的教学资源,以提高学习的积极性和主动性。

例如,可以准备以下教学资源:1. 教材和课件:选择一本系统和全面的教材,并结合自己的教学经验制作相应的课件;2. 视频和多媒体资料:搜集一些与概率与统计相关的视频和多媒体资料,以丰富教学内容;3. 练习册和实验器材:准备一些应用题和实验器材,以帮助学生巩固和应用所学知识。

三、教学内容的组织教学备课的第三步是组织教学内容。

在教学初中数学的概率与统计时,我们需要按照一定的逻辑和顺序组织教学内容,以确保学生能够循序渐进地学习和理解相关知识和技能。

例如,可以按照以下内容组织教学:1. 概率的基本概念和原理:介绍概率的概念和意义,讲解概率的基本原理和计算方法;2. 概率计算的方法和技巧:教授概率计算的方法,比如排列组合、加法原理和乘法原理等;3. 统计调查和数据分析:引导学生进行统计调查和数据分析,让他们了解统计的基本方法和步骤;4. 数据处理和问题解决:教导学生如何利用所学的知识和技能解决实际问题,加强他们的实践能力。

高中数学备课教案概率与统计

高中数学备课教案概率与统计

高中数学备课教案概率与统计高中数学备课教案:概率与统计正文:1. 引言概率与统计是高中数学中的重要内容之一,对于学生的数学素养和实际问题的解决能力具有重要的影响。

为了帮助学生更好地掌握概率与统计的知识,本教案将围绕该主题展开,通过合理的教学安排和教学方法,提升学生的学习兴趣和成绩。

2. 教学目标2.1 知识目标通过本节课的学习,学生应该能够:- 了解概率与统计的基本概念和原理;- 掌握概率计算和统计分析的方法;- 运用概率与统计的知识解决实际问题。

2.2 能力目标- 培养学生的数学思维和逻辑推理能力;- 发展学生的数据分析和解决问题的能力;- 培养学生的合作学习和表达能力。

3. 教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个方面:- 概率的基本概念和性质;- 概率计算的方法和技巧;- 统计数据的收集和整理;- 统计分析的方法和应用。

4. 教学步骤4.1 导入与引导在导入环节,教师可以通过展示一些有趣的概率问题或统计数据,引起学生的兴趣,激发他们学习的欲望。

例如,可以谈论某个明星的演唱会门票销售情况以及观众的性别比例等。

4.2 概念讲解与示例分析在这一步骤中,教师向学生讲解概率和统计的基本概念,并通过具体的示例分析,帮助学生理解和掌握相关知识。

例如,可以通过抛硬币的实验介绍概率的计算方法,以及通过调查问卷的方式收集统计数据。

4.3 计算练习与解析通过练习题的形式,让学生进行概率计算和统计分析的练习,并及时给予解析和指导。

例如,可以设计一些关于生日概率、抽奖问题等的计算题,让学生灵活运用所学知识。

4.4 实际问题的探究与解决通过引入一些实际问题,让学生应用概率与统计的知识解决问题。

例如,可以讨论彩票中奖概率、交通事故的统计分析等,培养学生的实际问题解决能力。

5. 教学评价通过作业、小组讨论、课堂练习等方式,对学生的学习情况进行评价和反馈。

例如,可以设计一些综合性的案例分析题,考察学生对概率和统计的综合应用能力。

概率的进一步认识单元备课

概率的进一步认识单元备课

概率的进一步认识单元备课概率也可以让你明白,生活不就是一个个小惊喜和小失落的集合吗?想想你在挑选衣服的时候,心里想着今天运气好不好,如果选错了,那可就得为自己的审美捶胸顿足,心里默念“再也不买这种颜色了”。

哎,谁能保证每次挑选都能找到最心仪的那件呢?其实啊,这就是概率在捣鬼!你每次的选择就像是在抛硬币,可能是正面,也可能是反面,结果不一定,但那种期待感才是最美的。

再说说买彩票的事情吧,这可是个让人又爱又恨的玩意儿。

大家都希望一夜暴富,手里那张彩票像是手握着通往梦想的钥匙。

可是,中奖的概率简直比大海捞针还难。

就像有句话说的好,天上掉馅饼的事儿,听听就行,别太当真。

想想你身边的朋友们,谁不在期待自己的号码能被抽中呢?可现实总是给你上课,让你明白什么叫“概率之道”。

中奖的几率小得可怜,然而每次买彩票的时候,大家心里都在默默祈祷,想象着自己的名字出现在那张中奖名单上,真的是让人忍俊不禁。

然后,还有天气预报这个家伙。

我们常常一边听着预报一边抓紧雨伞,心里想着:“到底会不会下雨呢?”气象学家通过复杂的计算,告诉你有多大几率会下雨。

可你走出门时,天晴得一塌糊涂,心里那种“信你个鬼”的感觉简直不要太真实。

概率就是在告诉我们,生活总是充满变数。

明明想穿短袖,却突然来了场暴风雨,真的是让人哭笑不得啊。

再说说运动。

你知道的,运动比赛中的胜负几率,总是吸引着我们去下注。

明明实力相差无几,却总能爆出冷门,真是让人瞠目结舌。

就像那句老话,谁能想到一只“黑马”会在赛场上横空出世,给所有人带来意外之喜呢?胜负往往取决于许多因素,而概率就是其中一个关键。

我们看球的时候,常常会热血沸腾,想象着自己的球队如何赢得胜利,但结果却往往让人失望。

可正是这份不可预测性,才让每一场比赛变得更加刺激。

你永远不知道下一个瞬间会发生什么,生活就像个调皮的小孩子,总是充满惊喜。

说到底,概率是个有趣的家伙,既让我们兴奋,又让我们无奈。

它存在于生活的每一个角落,提醒我们去拥抱不确定性。

第九章 《概率的初步认识》单元备课稿

第九章 《概率的初步认识》单元备课稿

《概率的初步认识》单元备课一、单元整体目标分析1. 教学目标〖知识与技能〗(1)理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可能事件的概念。

(2)理解随机事件的频率定义及概率的统计定义,知道根据概率的统计定义计算概率的方法, 理解频率和概率的区别和联系;(3)正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件,以及互斥事件、对立事件的概念;(4)概率的几个基本性质:1)必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0≤P(A)≤1;2)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B);3)若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B) (5)正确理解和事件与积事件,以及互斥事件与对立事件的区别与联系.〖过程与方法〗(1)通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可能事件的概念。

(2)根据定义判断给定事件的类型,明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键;(3)通过事件的关系推导事件的运算,运算也体现事件关系。

〖情感、态度、价值观〗通过对概率的学习,使学生对对立统一的辨证规律有进一步的认识.2.教学重点、难点〖重点〗1、根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断给定事件的类型,并能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象, 理解频率和概率的区别和联系.2、概率的加法公式及其应用,事件的关系与运算。

〖难点〗1、理解随机事件的频率和概率定义及计算方法, 理解频率和概率的区别和联系.2、概率的加法公式及其应用,事件的关系与运算。

二.教学方式分析1.教科书首先通过具体实例给出了随机事件的定义,通过抛掷硬币的试验,观察正面朝上的次数和比例,引出了随机事件出现的频数和频率的定义,并且利用计算机模拟掷硬币试验,给出试验结果的统计表和直观的折线图,使学生观察到随着试验次数的增加,随机事件发生的频率稳定在某个常数附近,从而给出概率的统计定义。

概率小学数学教案

概率小学数学教案

概率小学数学教案
教学内容:概率基础知识
教学目标:学生能够理解并运用概率的基本概念,能够求解简单的概率问题
教学重点:概率的定义、概率的计算方法
教学难点:复杂概率问题的解决
教学准备:教学课件、教学实验器材、课堂练习题、教学录音
教学过程:
1.导入:通过一个简单的实例引导学生了解概率的概念,并提出问题,让学生思考如何解决。

2.概率定义:讲解概率的定义,引导学生理解什么是概率,概率的取值范围等。

3.概率计算方法:介绍几种简单的概率计算方法,如等可能性事件的概率计算、事件的互斥和独立等。

4.实例讲解:通过几个实际的问题讲解概率的计算方法,帮助学生掌握概率的应用。

5.课堂练习:布置课堂练习题,让学生独立解决问题,巩固所学内容。

6.总结:对本节课所学内容进行总结,强调概率的重要性,激发学生对数学学习的兴趣。

教学反思:教学过程中,要注重引导学生自主思考和探索,提高他们的实际操作能力和解决问题的能力,激发他们对数学的兴趣和学习热情。

概率的基本性质-高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)

概率的基本性质-高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)

事件A和事件B是
“出现5点”分别为M,N,P,Q,由题意可知这4
互斥事件,所以
个事件彼此互斥.
1
6
所以P(A∪B)=P(M)+P(N)+P(P)+P(Q)= × 4 =
2
3
得出P(A∪B)=1
某战士射击一次,击中环数大于7的概率是0.6,击中环数是6或7
或8的概率相等,且和为0.3,求该战士射击一次击中环数大于5的概率.
一般地,我们有如下的性质:
性质6:设,是一个随机事件中的两个事件,我们有
( ∪ ) = () + () − ( ∩ ).
显然,性质3是性质
6的特殊情况.利用
上述概念的性质,
可以简化概率的计
算.
例11 从不包含大小王牌的52张扑克牌中随机抽取一张,设事件A=“抽到红
1
心”,事件B=“抽到方片”,P(A)=P(B)= ,那么
一罐不中奖, 第二罐中奖”,且A=A1A2∪ A1 A2∪ A1 A2 .
因为A1A2、A1 A2、A1 A2 两两互斥,所以 P(A)=P(A1A2)+P(A1 A2 )+P( A1 A2
).
借助树状图来求相应事件的样本点数.
第一罐
第二罐
1
中奖
可以得到,n(Ω)=6×5=30.
中奖
2
不中奖
4
因为n(A1A2)=2, n( A1 A2)=8, n( A1 A2)=8,
0.3 ;
(2) 如果A, B互斥,那么P(A∪B)=_____
0.8 ,P(AB)=_____.
0
2.指出下列表述中的错误:
(1) 某地区明天下雨的概率为0.4,明天不下雨的概率为0.5;

概率与统计的教学备课与方法总结

概率与统计的教学备课与方法总结

概率与统计的教学备课与方法总结概率与统计是高中数学中一门重要的基础学科,有着广泛的应用和深刻的理论意义。

在教学备课和方法上,有一些经验和技巧可以帮助教师提高教学效果,使学生更好地掌握概率与统计知识。

本文将从以下几个方面进行总结。

一、备课要点概率与统计教学备课的主要目的是明确教学内容、确定教学目标、制定教学计划,使得教学过程更加高效。

教师在备课时,应该注重以下要点:1.明确教学大纲和标准教师应该仔细研读教学大纲和标准,理解教学目标和要求,明确学生需要达到的知识和技能水平,并根据学科特点制定具体的教学计划。

2.分析学生特点和学情教师在备课时,应该根据学生的实际情况,了解学生的认知特点、学习能力、兴趣爱好、学习背景等信息,从而提供有针对性的教学内容和教学方式。

3.制定多样化的教学内容和教学方法概率与统计涵盖面广,在教学备课中,教师可以设计多样化的教学内容和教学方法,包括案例分析、实例讲解、游戏教学、小组合作学习等多种方式,以增强学生的学习兴趣,提高学习效果。

4.准备教案和课件在备课过程中,教师应该制定详细的教学计划和教案,准备清晰、明确的课件。

教案和课件应该内容丰富、结构严谨、重点明确,以帮助学生更好地理解和掌握概率与统计的知识。

二、课堂教学方法1.引入引入是课堂教学的重要组成部分,是概率与统计知识教学的重要起点。

教师可以通过一些有趣的案例、故事、实例等方式,引起学生的兴趣,调动学生的思维,激发学生的探究欲望。

比如,在教学概率时,可以引用有趣的魔术或者赌博示例,来引起学生的思考和探究。

在教学统计时,可以引用一些局部或全面的数据,让学生了解到实际生活中统计的作用和价值。

2.交流交流是课堂教学的重要环节之一,也是教师和学生互动的重要方式之一。

教师可以通过提问、讨论、分组学习等方式,与学生进行交流和互动,让学生真正地参与到课堂教学中来,以提高教学效果。

在讨论概率和统计相关问题时,老师可以让学生以小组形式,自由讨论对一个问题的不同看法或理解。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第二十五章概率初步单元备课
教学目标
.经历实验、统计等活动过程,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2.通过试验等活动,理解事件发生的频率与概率之间的关系,加深学生对概率的理解,进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。
3.能运用树状和列表法计算简单事件发生的概率。
4.能用试验或模拟实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
学生在以前的学习中已经认识了许多随机事件,研究了一些简单的随机事件发生的可能性的大小,并对一些现象作出了合理的解释,对一些游戏活动的公平性作出了自己的评判。
但学生对随机事件以及发生的概率的认识是一个较长的认知过程,学生对概率的理解也有必要随着其数学活动经验。义务教育阶段学生可以掌握的有关概率模型大致分为类:第一类借助实验获得估计值,第二类模拟实验。第三类是简单的计算。
教学重点
难点
重点:能运用列举法(列表法、画树状图法)计算简单事件发生的概率
难点:用实验的方法估计一个事件发生的概率,并会设计一个方案来估计一个事件发生的概率。
教学方法
自主、合作、探究 、观察讨论法
教学资源
课本 、练习册
教学流程
一、本单元教学内容
二.设计思路
本章的主要内容是在前面学习的基础上,通过实验进一步体会概率的意义,建立正确的概率直觉,培养随机观念;了解实验频率与理论概率的关系;学习计算简单事件发生概率的两种方法——列举法、画树状图法;会用模拟实验的方法估计一个事件发生的概率。概率模型也由一步实验较简单的概率模型涉及到二步实验或二步以上的实验。
三.课时安排
1.随机事件2课时
2.用列举法计算概率2课时
3.用频率估计概率2课时
4.回顾与复习2课时
共8课时
四.教学建议
1.注重学生的合作和交流活动,在活动中促进知识的学习,并进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2.注重引导学生积极参与试验活动,在试验中体会频率的稳定性,形成对概率的全面理解,发展学生初步的辩证能力。
3.注意揭示概率与统计之间的内在联系。
4.鼓励学生使用计算器等现代信息技术手段进行概率学习活动。
五.评价建议
1.注重学生活动的评价,主要评价学生的参与程度,活动过程中的思维方式,与同学合作交流的情况。
2.鼓励学生思维的多样性,避免评价的单一性。
3.关注学生对知识技能的理解与应用
4.关注学生对概率的全面理解以及应用概率解决问题的能力。
相关文档
最新文档