动量、冲量及动量守恒定律

动量、冲量及动量守恒定律

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动量和动量定理

一、动量

１．定义:运动物体的质量和速度的乘积叫动量;公式p＝mｖ；

2．矢量性:方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则.

3．动量的变化量

(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量),Δp=ｐ′－p(矢量式). （2)动量始终保持在一条直线上时的运算:选定一个正方向,动量、动量的变化量用带有正负号的数值表示,从而将矢量运算简化为代数运算（此时的正负号仅代表方向，不代表大小). 4．与动能的区别与联系:

(1)区别：动量是矢量，动能是标量.

（２)联系:动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为E k=错误!或p= 2mE k．

二、动量定理

１.冲量

(1)定义:力与力的作用时间的乘积.公式:I＝Ft.单位:牛顿·秒,符号:N·s．

(2)矢量性：方向与力的方向相同.

２．动量定理

（1)内容:物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)公式：m v′-m v=F(t′－t)或ｐ′-p＝Ｉ．

３．动量定理的应用

碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害,就要减小冲击力，设法延长其作用时间．(缓冲)

题组一对动量和冲量的理解

1.关于物体的动量,下列说法中正确的是()

Ａ.运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向

B.物体的动能不变，其动量一定不变

C．动量越大的物体，其速度一定越大

D．物体的动量越大，其惯性也越大

2.如图所示，在倾角α=3７°的斜面上,有一质量为５kg的物体沿斜面滑下，

物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，求物体下滑2 s的时间内,物体所受各力的

冲量．(g取10 m/s2,sin37°＝０.6,cｏs37°＝0．8)

3．（2０1４·西安高二期末)下列说法正确的是( )

Ａ.动能为零时，物体一定处于平衡状态Ｂ．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动

C.物体所受合外力不变时,其动量一定不变Ｄ.动能不变,物体的动量一定不变

4．如图所示，质量为ｍ的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动,经过时间t１速度为零然

后又下滑,经过时间t２回到斜面底端,滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ｆ1.

在整个过程中，重力对滑块的总冲量为( )

A.mｇsin θ（ｔ1＋ｔ２)Ｂ．ｍｇsiｎθ(t1－ｔ2) C.mg（ｔ1+t２) D．0

5．在任何相等时间内,物体动量的变化总是相等的运动可能是()

A.匀速圆周运动Ｂ.匀变速直线运动 C.自由落体运动 D.平抛运动

题组二动量定理的理解及定性分析

1 跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全,这是由于( )

A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小

B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小

Ｃ．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小

D.人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小

2.一个小钢球竖直下落,落地时动量大小为0.５kg·m/s,与地面碰撞后又以等大的动量被反弹.下列说法中正确的是()

Ａ.引起小钢球动量变化的是地面给小钢球的弹力的冲量

B．引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力与其自身重力的合力的冲量

Ｃ．若选向上为正方向,则小钢球受到的合冲量是-1 Ｎ·s

D.若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是1 kｇ·ｍ/s

3．如图所示,一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后,铁块掉到地面上的

P点,若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为(）

A.仍在P点

B.在P点左侧

C．在P点右侧不远处 D.在Ｐ点右侧原水平位移的两倍处

题组三动量定理的有关计算

1.一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.５m,据测算两车相撞前速度约为３０m/s，则：

（1)假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动，试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？

(2)若此人系有安全带,安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 ｓ,求这时人体受到的平均冲力为多大？

动量守恒定律

一、系统、内力与外力

1.系统：相互作用的两个或多个物体组成一个力学系统.

2．内力:系统中，物体间的相互作用力．

３.外力:系统外部物体对系统内物体的作用力.

二、动量守恒定律

1．内容:如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．2.表达式：对两个物体组成的系统，常写成：

p1+p2＝p1′+p2′或ｍ１v１+m2ｖ2=m1ｖ1′+m2v2′．

3．成立条件

(1)系统不受外力作用. (2)系统受外力作用,但合外力为零．

三、动量守恒定律的普适性

动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域．

四、对动量守恒定律的理解

1．研究对象相互作用的物体组成的系统.

2.动量守恒定律的成立条件

(１)系统不受外力或所受合外力为零．

（２)系统受外力作用，合外力也不为零,但合外力远远小于内力.此时动量近似守恒．

(３）系统所受到的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零,则系统在该方向上动量守恒．3.动量守恒定律的几个性质

(1）矢量性.公式中的ｖ1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上,并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后,才能用代数方法运算.

(2)相对性.速度具有相对性,公式中的v１、v2、ｖ1′和v２′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度．

(3)同时性．相互作用前的总动量,这个“前”是指相互作用前的某一时刻,v1、v２均是此时刻的瞬时速度;同理，ｖ1′、v2′应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度.

例1如图所示,A、B两物体质量之比ｍＡ∶m B=3∶2,原来静止在平板小

车Ｃ上，A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑.当弹簧突然释放后,则

（）

A.若Ａ、Ｂ与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成系统的动量守恒

B．若Ａ、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成系统的动量守恒

C.若A、Ｂ所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒

D．若A、Ｂ所受的摩擦力大小相等，A、Ｂ、C组成系统的动量守恒

针对训练下列情形中，满足动量守恒条件的是(）

Ａ．用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量

B．子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中,子弹和木块的总动量

C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量

Ｄ．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量

１.把一支弹簧枪水平固定在小车上,小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车,下列说法正确的是（)

A.枪和弹组成的系统动量守恒

B.枪和车组成的系统动量守恒

C.枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计,故二者组成的系统动量近似守恒

D.枪、弹、车三者组成的系统动量守恒

2.木块ａ和ｂ用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上．在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示．当撤去外力后,下列说法正确的是(）

A．ａ尚未离开墙壁前,ａ和b组成的系统动量守恒

B.a尚未离开墙壁前,ａ和b组成的系统动量不守恒