高三一轮复习万有引力与航天教案

学科老师个性化教案教师学生姓名上课日期10-28 学科物理年级高三教材版本人教版学案主题万有引力课时数量（全程或具体时间）第（5）课时授课时段19-21教学目标教学内容万有引力和航天个性化学习问题解决结合孩子的进度设计教学重点、难点高考重难点教学过程万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史1、“地心说”的内容及代表人物：托勒密（欧多克斯、亚里士多德）内容；地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳，月亮以及其他行星都绕地球运动。

2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略）内容；日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。

二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：v v远近开普勒第三定律：K—与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系：333222===......a aaT T T水火地地水火三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。

KT R =23 ① r T m F 224π= ② 22π4=r m K F 2m F r ∝ F F '= ③ 2r M F ∝' 2r Mm F ∝ 2r MmG F =2、表达式：221r m m GF = 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。

4.引力常量：G=6.67×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。

5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。

②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。

③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。

④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质心间的距离。

6、推导：2224mM G m R R T π= ⇒ 3224R GMT π= 四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。

2、在匀质球体内部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。

五、黄金代换若已知星球表面的重力加速度g 和星球半径R ，忽略自转的影响，则星球对物体的万有引力等于物体的重力，有2MmG mg R=所以2gR M G =其中2GM gR =是在有关计算中常用到的一个替换关系，被称为黄金替换。

导出：对于同一中心天体附近空间内有221122GM g R g R ==，即：212221g R g R =环绕星体做圆周运动的向心加速度就是该点的重力加速度。

六；双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。

设双星的两子星的质量分别为M 1和M 2，相距L ，M 1和M 2的线速度分别为v 1和v 2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：M 1：22121111121M M v G M M r L r ω== M 2：22122222222M M v G M M r L r ω== M 1 M 2ω1 ω2L r 1r 2轨道半径之比与双星质量之比相反：1221r m r m = 线速度之比与质量比相反：1221v m v m = 七、宇宙航行：1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星……3、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。

地球对卫星的万有引力提供向心力，所以圆轨道圆心或椭圆轨道焦点是地心。

分为赤道轨道、极地轨道、一般轨道。

二、1、三个宇宙速度： 第一宇宙速度（发射速度）：7.9km/s 。

最小的发射速度，最大的环绕速度。

第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s 。

物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星或飞到其他行星上去的最小发射速度。

第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s 。

物体挣脱太阳引力束缚、飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。

7.9km/s ＜v ＜11.2km/s 时，卫星绕地球旋转，其轨道是椭圆，地球位于一个焦点上。

11.2km/s ＜v ＜16.7 km/s 时，卫星脱离地球束缚，成为太阳系的一颗小行星。

2、(1)人造卫星的线速度、角速度、周期表达式：将不同轨道上的卫星绕地球运动都看成是匀速圆周运动，则有222224Mm v G m m r m r r r T πω=== 可得：GM v r = 3GM r ω= 32r T GMπ= 同一中心天体的环绕星体（靠万有引力提供向心力的环绕星体，必须是“飘”起来的，赤道上的物体跟同步卫星比较不可以用此结论） R↑T↑a↓v↓ω↓(2)超重与失重：人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动。

两个过程加速度方向均向上，因为都是超重状态。

人造卫星在沿圆轨道运行时，万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态。

三、典型卫星：1、近地卫星：通常把高度在500千米以下的航天器轨道称为低轨道，500千米~2000千米高的轨道称为中轨道。

中、低轨道合称为近地轨道。

在高中物理中，近地卫星环绕半径R≈R 地 =6400Km ，7.9/()v gR km s ==所有卫星中最大速度3285min()R T GMπ==所有卫星中最小周期2、同步卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星。

特点：（1） 运行方向与地球自转方向一致（自西向东）。

（2） 周期与地球自转周期相同，T=24小时。

（3） 角速度等于地球自转角速度。

（4） 所有卫星都在赤道正上方，轨道平面与赤道平面共面。

（5） 高度固定不变，离地面高度h=36000km 。

（6） 三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球（两级有部分盲区） （7） 地球所有同步卫星，T 、ω、v 、h 、均相同，m 可以不同。

:A v v >ⅡⅠ（内轨道加速到达外轨道）a a =ⅡⅠ （同一位置，a相同）:B v v >ⅢⅡ（内轨道加速达到外轨道）a a =ⅢⅡ（同一位置，a 相同）:A B v v >Ⅱ（v v >远近）A B a a >（离地球越近，g 越大）v >ⅠⅢⅠ,Ⅲ:v （GMv r=）a a >ⅠⅢ（离地球越近，g 越大） （2）赤道上物体与头顶同步卫星比较：2a r ω= （3）对接问题：后面卫星，先减速，做向心运动，降低一定高度后，再加速，离心，同时速度减慢，与前面卫星对接。

经典例题（选择为不定项选择）1.如果太阳系几何尺寸等比例的膨胀,月球绕地球的运动近似为匀速圆周运动,则下列物理量变化正确的是（ ）A 月球的向心加速度比膨胀前的小.B 月球受到的向心力比膨胀前的大.C 月球绕地球做圆周运动的周期与膨胀前的相同.D 月球绕地球做圆周运动的线速度比膨胀前的小. 2. 研究表明，地球自转在逐渐改变，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，且地球的质量、半径都不变，若干年后（ ）A ．近地卫星（以地球半径为轨道半径）的运行速度比现在大B ．近地卫星（以地球半径为轨道半径）的向心加速度比现在小C ．同步卫星的运行速度比现在小D ．同步卫星的向心加速度与现在相同 3．2014年10月24日，“嫦娥五号”在西昌卫星发射中心发射升空，并在8天后以“跳跃式再入”方式成功返回地面。

“跳跃式再入”指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层，如图所示，虚线为大气层的边界。

已知地球半径R ，地心到d 点距离r ，地球表面重力加速度为g 。

下列说法正确的是（ ） A ．“嫦娥五号”在b 点处于完全失重状态 B ．“嫦娥五号”在d 点的加速度小于g(R/r)2 C ．“嫦娥五号”在a 点速率大于在c 点的速率 D ．“嫦娥五号”在c 点速率大于在e 点的速率功．首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，紧随其后进行的3次变轨均在近地点实施．“嫦娥二号”卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施，是为了抬高卫星近地点的轨道高度．同样的道理，要抬高远地点的高度就需要在近地点实施变轨．图为“嫦娥二号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是()．A．“嫦娥二号”在轨道1的A点处应点火加速B．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大C．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大D．“嫦娥二号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大5. 我国发射了一颗资源探测卫星，发射时，先将卫星发射至距地面50km的近地圆轨道1上，然后变轨到近地点高50km，远地点高1500km的椭圆轨道2上，最后由轨道2进入半径为7900km的圆轨道3，已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力，则以下说法正确的是（）A．在轨道2运行的速率可能大于7.9km/sB．卫星在轨道2上从远地点向近地点运动的过程中速度增大，机械能增大C．由轨道2变为轨道3需要在近地点点火加速，且卫星在轨道2上运行周期小于在轨道3上运行周期D．仅利用以上数据，可以求出卫星在轨道3上的动能6. 如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心,下列说法中正确的是（）A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度B．卫星C的运行速度大于物体A的速度C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方D．卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C在该点运行加速度相等7. 我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔”月球车已于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字——“广寒宫”。

若已知月球质量为m月，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是（）A．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为B．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为C．若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为D．若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体从抛出到落回抛出点所用时间为8. 如图所示为一卫星绕地球运行的轨道示意图，O点为地球球心，已知引力常量为G，地球质量为M，，，下列说法正确的是（）A．卫星在A点的速率B．卫星在B点的速率C．卫星在A点的加速度D．卫星在B点的加速度9．我国发射了第一颗探月卫星——“嫦娥一号”，使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实．嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月面h=200公里的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的（）A．嫦娥一号绕月球运行的周期为B．由题目条件可知月球的平均密度为C．嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为D．在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为10.绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v.引力常量为G，则下列说正确的是（）A．恒星的质量为B．行星的质量为C．行星运动的轨道半径为D．行星运动受到万有引力为二、计算题11. 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为的圆轨道上运行，如图甲所示。