初二数学第17章勾股定理 小结与复习课件

追问1 在本章我们学习了 直角三角形一个重要的定理，你 能叙述这个定理吗？ 追问2 我们知道任何一个 命题都有逆命题，勾股定理的逆 命题成立吗？你能叙述这个逆命 题吗？
理清脉络 构建框架
勾股定理
互逆定理
勾股定理 的逆定理
直角三角 形的判定
直角三角形边 长的数量关系
基础训练 巩固知识
练习1 在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，∠B=90°， 则第三边c的长为 2 2 ． 变式 在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，则第三边c 2 2 或 10 的长为 ．
A
C
课堂小结
两个定理（勾股定理及其逆定理）； 两种重要思想（出入相补思想、数形结合思想）．
互逆定理
勾股定理
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勾股定理 的逆定理
直角三角形边 长的数量关系
直角三角 形的判定
课后作业
作业：教科书第38页复习题17第1，2，5，6， 7，10，14题．
基础训练 巩固知识
练习2 分别以下列四组数为一个三角形的边长： ①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④4，5，6． 其中能构成直角三角形的有 ①②③ ．
基础训练 巩固知识
练习3 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上 的绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后， 发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ C ）． A．8 m B．10 m C．12 m D．14 m
创设情境 引出课题
问题1 如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这 个雕像给你怎样的数学联想？ （背景介绍：我们知道，古 希腊数学家毕达哥拉斯发现了勾 股定理．在西方，勾股定理又称 为“毕达哥拉斯定理”．人们为 了纪念这位伟大的科学家，在他 的家乡建了这个雕像．）
创设情境 引出课题
问题1 如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这 个雕像给你怎样的数学联想？
八年级
下册
第17章 小结与复习
课件说明
• 本课是对全章知识的回顾和复习，通过知识整理， 进一步理解勾股定理及其逆定理，体会勾股定理在 距离（线段长度）计算中的作用，理解勾股定理与 它的逆定理之间的关系，并尝试综合运用这两个定 理解决简单的实际问题．
课件说明
• 学习目标： 1．回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知 识结构； 2．思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程， 体会出入相补思想、数形结合思想、转化思想在 解决数学问题中的作用. • 学习重点： 勾股定理及其逆定理的应用．
综合运用 解决问题
例1 如图，每个小正方形的边长都为1． （1）求四边形ABCD的面积与周长； （2）∠BCD是直角吗？
A
B
D
C
综合运用 解决问题
例2 如图所示，测得长方体的木块长4 cm，宽 3 cm，高4 cm．一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点 A 处， 一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛 究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短， 并求最短路径． H B F G B