最新第17章_勾股定理复习课件

二、分类讨论思想
1、已知直角三角形的两直角边长分别是5和12， 则第三边为 13 。
2、已知直角三角形的两条边长分别是5和12， 则第三边为 13或 119。
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3、已知在ΔABC中，AB=10，AC=17,BC边
为_____3_
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七、勾股定理与平面直角坐标系
1、在平面直角坐标系中，已知点P的坐
标是(1,2)，则OP的长为（ ）5
y
O OP P 1a222b22
2
P(1,2)
2
o 11
xຫໍສະໝຸດ Baidu
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四、整体思想
1、一个直角三角形的周长为2+ 6 ，斜边长为2， 则其面积为__1_____
2
2、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14， c=10，则Rt△ABC的面积是2__4_____
x3、一个直角三角形的周长为24cm，面积为 24cm²，则斜边长为1_0__c_m_
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八、勾股定理与最短距离问题
1, 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向A村庄和 B村庄送水，已知A、B两村庄到河边的距离分别为 2km和7km，且二村庄相距13km． （1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在 图中设计出水泵站的位置。 （2）如果铺设水管的工程费用为每千米1000元，为使 铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费 用为多少元？
1 2
DE•AB
＝ 75 4
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4、如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村 庄 若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A， CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、 D两村到E站的距离相等.（1）求E应建在距A多远处？
34 5 5 12 13 7 24 25 8 15 17 9 40 41
6 8 10 9 12 15 12 16 20 ……
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一、勾股树
1、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和
为 25。
S2 S1
S3
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2、如图所示，图中所有三角形是直角三角形， 所有四边形是正方形，s1=9，s3=144， s4=169 ，则s2= 16 ．
S1 S3
S2
S5
S4
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5
8
X+4
53
x
4
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2、如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C’ 的位置时，BC’与AD交于E，若AB=6，BC=8， 求重叠部分△BED的面积。
8-x x 6x
8
X＝ 25 4
S△BED＝
B
A 5
2
1
M
D
1C
4
1
E
A′
4
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勾股定理
B
1、已知△ABC是直角三角形，两直角边 a
长分别为5,12，则斜边长为 13 .
C
勾股定理的逆定理
2、已知三边长分别为5，12，13， 则△ABC为 直角三角形.
c bA
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（2）DE和EC垂直吗？试说明理由
x
25－x
X＝15
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五、直角三角形斜边上的高的求法
1.若直角三角形两条直角边长分别为5㎝，12㎝，则
斜边上的高为
60 13
c m．
斜边上 直 的角 高 斜 a边 直 c边角 b 边
C
80 60
B
A
D
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六、勾股定理与等腰（边）三角形
1、在ΔABC中， AB=AC=10， BC=12，则
ΔABC 的面4积8为___________
A
B
C
D
2、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积
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2：如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中 A、B到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km， CD=4km，现欲在河岸上M处建一个水泵站向A、 B两村送水，当M在河岸上何处时，到A、B两村 铺设水管总长度最短，并求出最短距离。
的
D
高为8,则边BC的长为（ ）
A 21
B6
C 21或 6
A
D 以上都不对 A
10
17 8
17 8 10
B 6 D 15
C
D6 B
C
15
BC=BD＋DC=21
BC=DC－BD=9
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三、方程思想
• 1、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶 点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8, 则BF=_6__________。
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2.某校要把一块形状是直角三角形的废地开发为 生物园，如图AC＝80米,BC=60米,若线段CD为一 条 水渠，且D在边AB上，己知水渠的造价是10元/米， 则点D在距A点多远，水渠的造价最低,最低价是多 少？