广州市小学数学学科第六届教师解题比赛初赛试题
小学数学教师解题能力竞赛试题整理11
小学数学教师解题能力竞赛试题整理11小学数学教师解题能力竞赛试题整理一、填空部分：1、在1—100的自然数中，（）的约数个数最多。
2、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数之和是（）。
3、在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（）个。
4、有42个苹果34个梨，平均分给若干人，结果多出4个梨，少3个苹果，则最多可以分给（）个人。
5、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米，这二人最少用（）分钟再在A点相遇。
6、11时15分，时针和分针所夹的钝角是（）度。
7、一个涂满颜色的正方体，每面等距离切若干刀后，切成若干小正方体块，其中两面涂色的有60块，那么一面涂色的有（）块。
8、六一儿童节游艺活动中，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有（）人。
9、一批机器零件，甲队独做需11小时完成，乙队独做需13小时完成，现在甲、乙两队合做，由于两人合作时相互有些干扰，每小时两队共少做28个，结果用了6.25小时才完成。
这批零件共有（）个。
10、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖师山，然后以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行（）米。
11、常熟市乒乓比赛中，共有32位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进行（）场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行（）场比赛。
12、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙1.5元钱，每本英语本（）元。
13、一个表面都涂上红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。
14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价 2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。
广州市小学数学学科第三届教师解题比赛
广州市小学数学学科第三届教师解题比赛初 赛 试 题 参 考 答 案（时间：2009年2月27日，时量：90分钟）一、填空题【第1～6题每小题5分，第7～12题每小题10分，本大题共计90分】【解答提要】：1．几个小朋友排成一圈，从小军开始顺时针数到小明是第18，逆时针数到小明是22朋友。
分析：因为小军和小明都被数了2次。
解：18＋22－2=38（人）2．河里有一行白鹅，222只，2只中间有2只，那么最少有分析：可以画图帮助思考。
解：总共有4只。
3．计算：2009×20082007－2007×20082009 解：原式＝2009×（20082008－1）－2007×1）＝2009×20082008－2009－2007×20082008－2007 ＝（2009－2007）×20082008－4016 ＝2×20082008－4016＝401600004．ABC 的面积为120平方米，那么阴影部分(正三角形)的面积解：小三角形面积＝大三角形面积÷4＝120÷4＝30（平方米）5．（这是数学教材（六上）人，共租8条船，每条船都坐满了，大船每条坐6人，小船每条坐4解：略6．有大、小两堆苹果，取较大一堆苹果的32和较小一堆苹果的75放在一起是13千克，那么这两堆苹果合在一起至少有。
解：x 千克，较小一堆苹果为y 千克，根据题意， 得137532=+y x ，当7=y 时，12=x ，则两堆苹果合在一起至少是19千克。
7．一个六位数6285□□，除以7余4，但能被11整除，那么这个六位数的末两位数是解：由于能被11整除，所以十位数应比个位数大4或小7，即后两位数可能是 40，51，73，84，95，07，18，29。
由628500除以7余5与上面的9个数中只有62除以7余6知，这个六位数的末两位数是是62。
广州市小学数学学科首届青年教师解题比赛初赛试题
广州市小学数学学科首届青年教师解题比赛初赛试题参 考 答 案（时间：2007年6月9日上午，时量：90分钟）（共计90分）【解答提要】：3．解：设乙跑一圈所用的时间是x 秒。
则乙每秒跑x1周。
甲用40秒跑完一圈，每秒跑401周。
问题变为甲乙两人沿跑道反向跑，当一次相遇后再过15秒会再次相遇。
于是有1511401=+x ，解得x =24，即乙跑一圈所用的时间是24秒。
4．解：小蚂蚁每2秒爬2厘米，第9秒时离A 点 ｛［（2×2＋2）×2＋2］×2＋2｝×2＋1 ＝｛［6×2＋2］×2＋2｝×2＋1＝｛14×2＋2｝×2＋1＝ 30×2＋1＝61(厘米)。
5．解：因为若全做对，应得总分为：1＋2＋3＋…＋20＝210分，而小华做了所有的题，得100分，故倒扣了（210－100）÷2＝55分，要使答对题目最多，则答错题目数应是最小。
由于17＋18＋20＝55，故小华至多做对17道题目。
6．解：[ 20，16，24 ] ＝ 2401332÷（240÷20＋240÷16＋240÷24）＝ 36 12×36＝4327．解：连接DE ，把阴影部分分成了两个三角形，△AED 和△DEG ，它们的面积之和就是阴影部分的面积，△ADE 的底和高都是4 cm ，△DEG 的底GD 为4 cm ，高为8cm ，所以阴影部分的面积为：S △AED ＋S △DEG ＝22416884214421cm =+=⨯⨯+⨯⨯。
8．解：72千米/小时＝72×36001000＝20米/秒，20×（60×2）－800＝1600（米）…第一个隧道的长，20×（60×3）－800＝2800（米）…第二个隧道的长，20×（60×6）－800＝6400（米）…从第一个隧道的入口到第二个隧道的出口间的路程。
(完整word版)小学数学教师解题基本功比赛试卷
小学数学教师解题基本功比赛试卷一、计算（每题3分，共15分）1．20042＋20032＋20022＋20012＋20002－19992－19982－19972－19962－19952＝（▲）解：原式=（20042－19992）＋（20032－19982）＋（20022－19972）＋（20012－19962）＋（20002－19952）=（2004＋1999）×（2004－1999）＋（2003＋1998）×（2003－1998）＋（2002＋1997）×（2002－1997）＋（2001＋1996）×（2001－1996）＋（2000＋1995）×（2000－1995）=（2004＋1999＋2003＋1998＋2002＋1997＋2001＋1996＋2000＋1995）×5=（1995＋2004）×10÷2×5=999752．162512×42－16454×2.9+162512×37=(▲) 解：原式=162512×（42－29＋37） =162512×50 =8243．5311⨯⨯ ＋7531⨯⨯ ＋ 9751⨯⨯＋……＋2005200320011⨯⨯＝（▲） 解：原式=（531311⨯-⨯）×41＋41751531⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯＋…＋41200520031200320011⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯ =41200520031200320011751751531531311⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯+-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯K =41200520031311⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯=120480451004003 4．100110＋271725－146312＝（▲） 解：原式=1913912191311251311710⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯ =1913117132175190⨯⨯⨯+- =9115．（21＋31＋41＋…＋151）＋（32＋42＋…＋152）＋（43＋53＋…＋153）＋…＋（1413＋1513）＋1514＝（▲） 解：原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛++1514152151434241323121K K =0.5+1+1.5+2+2.5+…+7=（0.5+7）×14÷2=52.5二、选择（每题3分，共15分）6．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图。
广东省广州市海珠区菩提路小学六年级数学竞赛试卷及答案_学科竞赛百度文库
广东省广州市海珠区菩提路小学六年级数学竞赛试卷及答案_学科竞赛百度文库一、拓展提优试题1．定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．2．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．3．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．4．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．5．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．6．（15分）快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．7．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？8．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．9．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需10．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．11．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是．12．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．13．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是．14．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元．15．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析可得，，＝，＝2；故答案为：2．2．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．3．解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16×4＝64个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4个，D中有40÷2＝20个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2个，C中有小球36÷2＝18个，D中有小球20÷2＝10个，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17个，C中有小球18÷2＝9个，D中有小球10÷2＝5个，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，33．4．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．5．解：38﹣2＝36（个）78﹣6＝72（个）128﹣20＝108（个）36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．故答案为：36．6．解：设B、C间的距离为x千米，由题意，得+＝10，解得x＝180．答：B、C间的距离为180千米．7．解：根据欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9：6：5，200×＝90（票）200×＝60（票）200×＝50（票）答：欢欢所得票数是90票，乐乐所得票数是60票，洋洋所得票数是50票．8．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．9．解：设计划用x天完成任务，那么原计划每天的工作效率是，提高后每天的工作效率是×（1+20%）＝×＝，前面完成工程的所用时间是天，提高工作效率后所用的实际是（185﹣）×天，所以，+（185﹣）××＝1，+（185﹣）××﹣＝1﹣，（185﹣）××＝，（185﹣）×÷＝÷，185﹣+＝x+，x÷＝185÷，x＝180，答：工程队原计划180天完成任务．故答案为：180．10．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．11．解：边长是9的等边三角形的周长是9×3＝27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×＝36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×＝48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×＝64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×＝＝85答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：48，85．12．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．13．解：＝＝，答：这三个分数中最大的一个是．故答案为：．14．解：36.45÷（3+）＝36.45＝5.45.4×＝20.25（元）答：1支钢笔的售价是 20.25元．故答案为：20.25．15．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．。
广州市第十届教师解题比赛初赛试题
广州市小学数学学科第十届教师解题比赛初 赛 试 卷（时间：2015年10月 日，时量：90分钟）组别： 区： 学校： 姓名：题号 第一大题第二大题第三大题第四大题第五大题总分 得分一、选择题 【每小题2分，共10分】（说明：在每题的四个选项中有且只有一个正确答案）1．数值21199的一半等于（ ）。
A ．2195 B ．4195 C ．2199 D ．43992．在下列物体中，正在以平移方式运动的是（ ）。
A ．算盘上的算珠B ．广场上正在升起的国旗C ．垂直上下的电梯D ．在平直的铁道上运行的车轮3．在右图的方格表的每个小方格内填入数1、2、3、4，使得每个数在每列、每行及每条主对角线都恰好各出现一次，有些数已先行填入。
则X+Y 可能的最大值是（ ）。
123x yA ．5B ．6C ．7D ．84．N 市与M 市进行足球友谊赛，当上半场结束时，N 市以1：0领先M 市，而在下半场时双方共进3球。
请问下列（ ）战绩不可能是最终的比赛结果。
A ．N 市比M 市多进1球B ．N 市比M 市多进2球C ．M 市比N 市多进2球D ．双方平手5．将正方形的四条边四等分，包括顶点共有16个点，这16个点可得到的直线条数是（ ）。
A ．120 B ．84 C ．82 D ．80二、填空题一 【每小题4分，共24分】6．求++++100001100011001101…… = 。
7．一个等腰三角形的两个外角的比是1：4，则这个三角形中最大的内角是 度。
8．一根长度为100cm 的棍子需要被切成100根长度为1cm 的小段，如果一次可以同时切割多根棍子，则最少需要切 次。
9．某种新的温度计在水结冰时显示的度数为20o C ，煮沸时为160o C ，摄氏温度计显示冰点为0o C ，沸点为100o C ，那么在摄氏温度计显示215o C 时，新温度计显示 o C 。
10．一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行了50、20、40厘米，那么蚂蚁爬行一周的平均速度是每分钟爬行 厘米。
广州市小学数学学科第六届教师解题比赛初赛试题
廣州市小學數學學科第六屆教師解題比賽初 賽 試 題（時間：2011年11月19日，時量：90分鐘）組別： 區： 學校： 姓名：一、選擇題【每小題3分，共6題，本大題共計18分】1．999の一半是（ ）。
A ．44421B ．21449C ．21454D ．21494E ．214992．28÷82の值是（ ）。
A ．41 B ．21C ．1D ．2E ．43．一輛貨車最多可載12噸。
現有24個集裝箱，每箱重5噸，共需（ ）輛貨車來完成這項任務。
A ．9B ．10C ．11D ．12E ．134．看右圖①，x の值是（ ）。
A ．22B ．28C ．108D ．130E ．2085．與64互為倒數の數是下列數中の（ ）。
A ．45B ．69C ．26D ．1E ．966．在正午與午夜之間，座鐘の時針與分針有（ ）次交叉成直角。
A ．11 B ．12 C ．20 D ．22E ．24二、填空題一【每空2分，共13個空，本大題共計26分】（注：以下各題均為數學教材中《數學廣角》部分の原題）7．求出△、□所代表の數。
△＋□＝240 △＝□＋□＋□ □＝ △＝ 這題の教學功能是讓學生體會 の思想方法。
图①图②8．圍棋盤の最外層每邊能放19個棋子，最外層一共可以擺放 個棋子。
這題是課本の例題，它の教學功能是讓學生體會關於一個 圖形の植樹問題。
9．“嘗試給學校の每個學生編一個學號”是五年級上冊數學廣角の一個例題。
此題の教學功能是通過學生の實踐活動，加深對 數學思想の理解。
10．在9個零件裏面有1個次品（次品重一些），用天平稱，至少稱 次就一定能找出次品來。
這題是課本の例題，它の教學功能是讓學生探索和比較找次品の多種方法，體會解決問題策略の 性及運用 策略解決問題の有效性。
11．100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個。
大和尚有 人，小和尚有 人。
這題の教學功能是可讓學生嘗試用不同の方法來解決類似の“雞兔同籠”問題，若用“假設法”，則有利於培養學生の 能力，若用“列方程解”則有助於學生體會 方法の一般性。
广州市小学数学学科第三届教师解题比赛初赛试题
图3广州市小学数学学科第三届教师解题比赛题号 第一大题第二大题总分 得分一、填空题【第1～6题每小题5分，第7～12题每小题10分，本大题共计90分】1．几个小朋友排成一圈，从小军开始顺时针数到小明是第18，逆时针数到小明是22，一圈共有 个小朋友。
2．河里有一行白鹅，2只前面有2只，2只后面有2只，2只中间有2只，那么最少有 只白鹅。
3．计算：2009×20082007－2007×20082009＝ 。
4．如右图1，正三角形ABC 的面积为120平方米，那么阴影部分（正三角形）的面积是 。
5．（这是数学教材（六上）《数学广角》中的一道练习题）全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了，大船每条坐6人，小船每条坐4人，那么租了大船 条，租了小船 条。
6．有大、小两堆苹果，取较大一堆苹果的32和较小一堆苹果的75放在一起是13千克，那么这两堆苹果合在一起至少有 千克（整数）。
7．一个六位数6285□□，除以7余4，但能被11整除，那么这个六位数的末两位数是 。
8．对循环小数••720.0与••653841.0的乘积取近似值，要求保留一百位小数。
那么，这个近似小数的最后一个数字是 。
9．如图2：△OEF 中，△OAB ，△ABC, △BCD ，△CDE ，△DEF 的面积都等于1。
那么，阴影△CDF 的面积为。
10．如图3：沿直线将一个长方形剪掉一个角后形成一个五边形，已知这个五边形5条边的长度分别是5厘米、9厘米、13厘米、14厘米、AB图1图2图417厘米（未必是按顺序的）。
这个五边形的面积最大是 平方厘米。
11．有一只青蛙位于一条东西向的直线上，每次能够选择向东跳（＋）也能够选择向西跳（－）。
青蛙第一次跳12cm ，第二次跳22cm ，第三次跳32cm ，…，第十八次跳182cm ，第十九次跳192cm 。
若跳完这19次后，青蛙必须到达位于原来位置东方2008cm 处。
假设青蛙完成此任务的方案中最后一次向西跳的距离是2n cm ，那么所有可能的n 值中的最小值是 。
小学数学教师素养大赛试卷附答案
小学数学教师解题竞赛试卷2013.08一、填空题（30分）1.学校举行校园文化艺术节，六年级同学都报名参加了文艺组和书画组。
已知有：的同学参加文艺组，言的同学参加书画组，其中12个同学两个小组都312参加。
六年级学生的总人数是（144 ）人。
2.一种长方体包装盒，长20厘米，宽4厘米，高8厘米，如果用这种盒子垒成一个正方体，这个正方体的棱长至少是（40 ）厘米。
3.每年元宵节，中国邮政都将公布当年有奖销售明信片的获奖号码。
2010年的获奖号码如下（每100万张为一组）：一等奖：尾号为61030；二等奖：尾号为4018；三等奖：尾号为24或63。
根据以上获奖号码，2010年有奖明信片一、二、三等奖的设奖率分别是：（0.001% ）、（0.01%）、（2% ）。
4.六⑴班的男生有a人，女生有b人。
一次数学测验，男生的平均分是86分，女生的平均分是88 分。
请你用一个式子表示这次测验全班的平均分是（（86a+88b）+（a+b））分。
5．上海世博会有两种价格相同的纪念品，现在分别打4折和打5折销售，小芳用288元买了这两种纪念品，这两种纪念品的原价是（320 ）元。
6．有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5。
那么这串数中从第一个数起到第300个数为止的这300个数之和是（1500 ）。
7.袋中有4种不同颜色的小球若干个，每种颜色的球至少2个，每次任意摸出2个。
要保证有8次所摸的结果是一样的，至少要摸（71 ）次。
8. 甲、乙、丙三人去钓鱼。
他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了。
甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，发现还多1 条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中一份回家了。
乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份，发现还多1条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中一份回家了。
丙最后醒来，他也将鱼篓中的鱼平均分成3份，这时也多1条鱼。
1广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题(启用)
广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题（时间：2012年11月日，时量：90分钟）组别：区：学校：姓名：一、选择题【每小题4分，共5题，本大题共计20分】1．在一口10米深的井底有一只蜗牛，它每一个白天沿井壁往上爬上了3米，在夜里却往下滑下2米。
这只蜗牛在第（）个白天才能爬出井口。
A．6 B．7 C．8 D．9 E．102．右图是两个三位数组成的减法竖式，其中a，b，c，d代表0 ～9数字，不同字母代表不同的数字，那么d＝（）。
A．1 B．2 C．3 D．4 E．53. 平面上四个点，任意三个点都不在一条直线上，在连接这四个点的六条线段所形成的图形中，最少可以形成（）个三角形。
A．3 B．4 C．6 D．8 E．104. 方程ax=2x-8没有解，则a＝（）。
A．0 B．1 C．2 D．3 E．45．盆内有若干升盐水，现用一个杯加水进行稀释。
加一杯水后，测得浓度为3%，再加入一杯水后，测得浓度为2%，还需要加（）杯水，盆内可得到浓度为1%的盐水。
A．5 B．4 C．3 D．2 E．1二、填空题一【每个空格2分，共9个空格，本大题共计18分】（注：以下各题均为现行数学教材中相关内容）6．右图是人教版一年级教材上册第7页的内容，教学要求是学会“比多少”。
图中所介绍的“比多少”的方法，实际上是要向学生渗透的数学思想。
7．如果收入2000元记作“+2000元”，那么支出2000元可以记作，由此可见，正负数可以用来表示具有意义的量。
8．将一根长为60cm 的纸带粘成一个莫比乌斯带，再在纸面中间画一条线。
一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，那么它爬行的距离大约是 。
9．若自然数53除以A 商B 余5，则符合条件的除数A 共有 个。
在有余数的除法中规定余数必须小于除数，这是为了保证 。
10．7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
这是一类 与 有关的问题，解答这类问题依据的理论，我们称之为“ ”。
广州市小学数学学科第二届青年教师解题比赛初赛试题(答案)
图3o A DB C图2廣州市小學數學學科第二屆青年教師解題比賽初 賽 試 題（時間：2008年4月 日，時量：90分鐘）組別： 區： 學校： 姓名：一、填空題【第1～6題每小題5分，第7～12題每小題10分，本大題共計90分】1．計算：1011001321211⨯++⨯+⨯ ＝ 。
2．將143化成循環小數，小數點後第2008位上の數字是 。
3．實驗小學の學生乘汽車外出旅遊，如果每車坐65人，則有5人無車可乘；如果每車多坐5人，則可少用一輛車。
那麼，外出旅遊の學生有 人。
4．用繩子三折量水深，水面以上部分繩長13米；如果繩子五折量，則水面以上部分長3米，那麼水深是 米。
5．如圖1：P 為邊長12厘米の正方形中の任一點，將P 和AD 、BC の三等分點，AB 、CD 二等分點及B 、D 分別相連。
那麼，陰影部分の面積是 平方厘米。
6．口袋裏裝有42個紅球，15個黃球，20個綠球，14個白球，9個黑球。
那麼至少要摸出 個球才能保證其中有15個球の顏色是相同の。
7．有一個整數除300，262，205所得の餘數相同，則這個整數最大是 。
8．如圖2，將一副三角板疊放在一起，使直角の頂點重合於點0，那麼 ∠AOC ＋∠DOB の度數為 度。
9．如圖3，長方形中の24個方格都是邊長為1厘米の正方形，則圖中長方形ABCD の面積是 平方厘米。
图1E图410．在統計學中平均數、中位數、眾數都可以稱為一組數據の代表，下面給出一批數據，請挑選適當の代表。
（1）在一個20人の班級中，他們在某學期出勤の天數是：7人未缺課，6人缺課1天，4人缺課2天，2人缺課3天，1人缺課90天。
試確定該班學生該學期の缺課天數。
（選取： ）（2）確定你所在班級中同學身高の代表，如果是為了：①體格檢查，②服裝推銷。
（①選取： ②選取： ）（3）一個生產小組有15個工人，每人每天生產某零件數目分別是6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18。
广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题(启用)
广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题(启用)广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题（时间：2012年11月日，时量：90分钟）组别：区：学校：姓名：题号第一大题第二大题第三大题第四大题第五大题总分得分一、选择题【每小题4分，共5题，本大题共计20分】1．在一口10米深的井底有一只蜗牛，它每一个白天沿井壁往上爬上了3米，在夜里却往下滑下2米。
这只蜗牛在第（）个白天才能爬出井口。
A．6 B．7 C．8 D．9 E．102．右图是两个三位数组成的减法竖式，其中a，b，c，d代表0 ～9数字，不同字母代表不同的数字，那么d＝（）。
A．1 B．2 C．3 D．4 E．53. 平面上四个点，任意三个点都不在一条直线上，在连接这四个点的六条线段所形成的图形中，最少可以形成（）个三角形。
A．3 B．4 C．6 D．8 E．104. 方程ax=2x-8没有解，则a＝（）。
A．0 B．1 C．2 D．3 E．45．盆内有若干升盐水，现用一个杯加水进行稀释。
加一杯水后，测得浓度为3%，再加入一杯水后，测得浓度为2%，还需要加（）杯水，盆内可得到浓度为1%的盐水。
A．5 B．4 C．3 D．2 E．1二、填空题一【每个空格2分，共9个空格，本大题共计18分】（注：以下各题均为现行数学教材中相关内容）6．右图是人教版一年级教材上册第7页的内容，教学要求是学会“比多少”。
图中所介绍的“比多少”的方法，实际17．分析题：在学生身高检测表中，小明与小红的身高都是1.4m ，但小红坚持说她比小明高6厘米，这有可能吗？18．操作题：下面有一个圆，请你借助画图的三角板找出它的圆心，并说明理由。
19．简算题：计算07694.0121111++，使结果精确到0.001。
五、详细解答题 【每小题7分，共2题，本大题共计14分】20．这是一道要求学生解答的练习题，请你简要解答并分析这个题组的练习功能。
要做一个圆柱形无盖油桶，底面直径是4分米，高是8分米（内壁厚度忽略不计）。
广州市小学数学教师解题竞赛样题
广州市小学数学教师解题竞赛样题（历届真题）一、小学数学学科相关知识：1．填空：小数部份最大的计数单位是（十分之一），中的最小计数单位是（千分之一），它有645 个如此的计数单位。
2．读作二十九点三四或二十九又一百分之三十四。
3．由五、六、7三个数字与三个“0”组成的六位数中,其中读出两个零的最大六位数是7006050 ；读出一个零的最小六位数是500067 ；读出一个零的最小偶数是500670 。
4．判定对错，并说明错误缘故。
因为÷=5，因此能被整除。
错。
因为“整除”是在整数范围内描述的。
5．点到直线的距离确实是直线的垂线。
错。
混淆了“线段”与“直线”的概念。
距离是线段，垂线是直线，垂线段才是线段。
6．小明说：既然小数点后面的“0”能够去掉，那么＝。
错。
应是“小数末尾的能够去掉”7．用竖式计算220÷30，因此220÷30＝7 (1)错。
商不变，但余数发生了转变，实际的余数应为10。
8．小明在作业本上画了一个直角三角形，并别离标上了数据后，求得面积为9cm2。
错。
所标数据不能组成三角形二、教材《数学广角》相关知识：1．（植树问题）圆形滑冰场的一全面长是150米。
若是沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需【答案】10盏灯解：150÷15=10（盏）2．（鸡兔同笼问题）在一个盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每一个11克，小钢珠每一个7【答案】14个，16个解：假设满是小钢珠，则有大钢珠的个数：（266-30×7）÷（11-7）=14（个）36小钢珠的个数：30-14=16（个）3．（等量代换）如下图①中有三台天平，通过观看前两台天平能够发觉5个“△”与3个“○”一样重；1个“○”与1个“△”和2个“□”一样重，如此可推知，1个“△”和1个“○”与8个“□”一样重。
图①三、小学数学竞赛相关知识：1．设n为一个2006位数，且为9的倍数，a为n的列位数字之和，b为a的列位数字之和，c为b的列位数字之和，则b可能的最大值为（36），c等于（9）。
小学数学教师解题能力竞赛题(附答案)
小学数学教师解题能力竞赛题填空部分：1、在1—100的自然数中，（）的约数个数最多。
2、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数之和是（）。
3、在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（）个。
4、有42个苹果34个梨，平均分给若干人，结果多出4个梨，少3个苹果，则最多可以分给（）个人。
5、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米，这二人最少用（）分钟再在A 点相遇。
6、11时15分，时针和分针所夹的钝角是（）度。
7、一个涂满颜色的正方体，每面等距离切若干刀后，切成若干小正方体块，其中两面涂色的有60块，那么一面涂色的有（）块。
8、六一儿童节游艺活动中，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有（）人。
9、一批机器零件，甲队独做需11小时完成，乙队独做需13小时完成，现在甲、乙两队合做，由于两人合作时相互有些干扰，每小时两队共少做28个，结果用了 6.25小时才完成。
这批零件共有（）个。
10、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖师山，然后以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行（）米。
11、常熟市乒乓比赛中，共有32位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进行（）场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行（）场比赛。
12、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙1.5元钱，每本英语本（）元。
13、一个表面都涂上红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。
14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。
这三种苹果的数量之比为2：3：1。
广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题(启用)
广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题 ( 启用 )广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题（时间： 2012 年 11 月日，时量：90分钟）组别：区：学校：姓名：题号第一大第二大第三大第四大第五大总分题题题题题得分一、选择题【每小题 4 分，共 5 题，本大题共计20 分】1．在一口 10 米深的井底有一只蜗牛，它每一个白天沿井壁往上爬上了3 米，在夜里却往下滑下 2 米。
这只蜗牛在第（）个白天才能爬出井口。
A．6B．7C．8D．9E．102．右图是两个三位数组成的减法竖式，其中a， b， c， d 代表 0 ～9数字，不同字母代表不同的数字，那么d ＝（）。
A．1B．2C．3D．4E．53.平面上四个点，任意三个点都不在一条直线上，在连接这四个点的六条线段所形成的图形中，最少可以形成（）个三角形。
A．3B．4C．6D．8E．104. 方程 ax =2 x -8 没有解，则 a ＝（）。
A．0B．1C．2D．3E．45．盆内有若干升盐水，现用一个杯加水进行稀释。
加一杯水后，测得浓度为3% ，再加入一杯水后，测得浓度为2% ，还需要加（）杯水，盆内可得到浓度为1% 的盐水。
A．5B．4C．3D．2E．1二、填空题一【每个空格 2 分，共 9 个空格，本大题共计18分】（注：以下各题均为现行数学教材中相关内容）6．右图是人教版一年级教材上册第7 页的内容，教学要求是学会“比多少” 。
图中所介绍的“比多少”的方法，实际共2页，第2 页上是要向学生渗透的数学思想。
7．如果收入 2000 元记作“ +2000 元”，那么支出 2000 元可以记作，由此可见，正负数可以用来表示具有意义的量。
8．将一根长为 60cm 的纸带粘成一个莫比乌斯带，再在纸面中间画一条线。
一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，那么它爬行的距离大约是。
9．若自然数 53 除以 A 商 B 余 5，则符合条件的除数 A 共有个。
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广州市小学数学学科第六届教师解题比赛
初 赛 试 题
（时间：2011年11月19日，时量：90分钟）
【每小题3分，共6题，本大题共计18分】
1．999的一半是（）。
A ．44421
B ．21449
C ．21454
D ．21494
E ．2
1
499
2．28÷82的值是（ ）。
A ．41 B ．2
1
C ．1
D ．2
E ．4
3．一辆货车最多可载12吨。
现有24个集装箱，每箱重5吨，共需（ ）辆货车来完成这项任务。
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12
E ．13
4．看右图①，x 的值是（ ）。
A ．22
B ．28
C ．108
D ．130
E ．208
5．与6
4
互为倒数的数是下列数中的（ ）。
A ．45
B ．69
C ．26
D ．1
E ．9
6
6．在正午与午夜之间，座钟的时针与分针有（ ）次交叉成直角。
A ．11 B ．12 C ．20 D ．22 E ．24
二、填空题一【每空2分，共13个空，本大题共计26分】
（注：以下各题均为数学教材中《数学广角》部分的原题）
7．求出△、□所代表的数。
△＋□＝240 △＝□＋□＋□ □＝△＝
这题的教学功能是让学生体会的思想方法。
8．围棋盘的最外层每边能放19个棋子，最外层一共可以摆放个棋子。
这题是课本的例题，它的教学功能是让学生体会关于一个图形的植树问题。
9．“尝试给学校的每个学生编一个学号”是五年级上册数学广角的一个例题。
此题的教学功能是通过学生的实践活动，加深对数学思想的理解。
10．在9个零件里面有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称次就一定
图①
图②
能找出次品来。
这题是课本的例题，它的教学功能是让学生探索和比较找次品的多种方法，体会解决问题策略的性及运用策略解决问题的有效性。
11．100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。
大和尚有人，小和尚有人。
这题的教学功能是可让学生尝试用不同的方法来解决类似的“鸡兔同笼”问题，若用“假设法”，则有利于培养学生的能力，若用“列方程解”则有助于学生体会方法的一般性。
三、填空题二【每小题8分，共6题，本大题共计48分】
12．用5、4、3、0四个数字，组成没有重复数字的最大的四位数和最小的三位数分别是和。
13．有一个数，除以7余2，除以8余4，除以9余3。
这个数至少是。
14．某学校有男生234人，女生146人，若把男、女生分别分成人数相等的若干个小组后，男、女生各剩3人。
要使分得的组数最少，那么每组应是人，共能分成组。
15．如图②，三角形ABC 中，如果BD ＝DE ＝EF ＝FC ，BG ＝GH ＝HA ，三角形DEG 的面积是2平方厘米，那么三角形ABC 的面积等于。
16
．
计
算
：
50
491
431321211⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯＝。
17．某厂一、二月份的平均产值是14万元，三月份的产值比第一季度的平均月产值还多6万元。
这个工厂三月份的产值是万元。
四、简答分析与操作题【第18、19题每小题5分，第20题6分，本大题共计16分】
18．操作题。
下图中每格代表1平方厘米，请你尽量利用方格纸中的点和线画出一个面积是10平方厘米的正方形。
19．分析题。
一个水池里装有进出两个水管。
单开进水管6分钟可将空池注满，单开出水管8分钟可将满池
水放完。
现在同
时打开进、出两个水管，多少分钟可将空池注满？
有个学生这样列式与解答：6×8÷（8－6）＝24（分）
请判断此解法的正确与否，并说明理由。
20．简答题。
表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等吗？请举例说明。
五、详细解答题【每小题6分，共2题，本大题共计12分】
21．计算：()()
9
10
200
3
8
125
.0
5
1
1
25
4
4.0
14
5
3
2
4
1
2
⨯
⨯
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
÷
+
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
⨯
+
-
⨯
-
22．某学校100名学生向某“希望学校”捐书1000本，其中任意10人捐书总数不超过190本，那么捐书最多的某同学最多能捐书多少本？。