广州市小学数学学科第六届教师解题比赛初赛试题

广州市小学数学学科第六届教师解题比赛

初 赛 试 题

（时间：2011年11月19日，时量：90分钟）

【每小题3分，共6题，本大题共计18分】

1．999的一半是（）。

A ．44421

B ．21449

C ．21454

D ．21494

E ．2

1

499

2．28÷82的值是（ ）。 A ．41 B ．2

1

C ．1

D ．2

E ．4

3．一辆货车最多可载12吨。现有24个集装箱，每箱重5吨，共需（ ）辆货车来完成这项任务。

A ．9

B ．10

C ．11

D ．12

E ．13

4．看右图①，x 的值是（ ）。

A ．22

B ．28

C ．108

D ．130

E ．208

5．与6

4

互为倒数的数是下列数中的（ ）。

A ．45

B ．69

C ．26

D ．1

E ．9

6

6．在正午与午夜之间，座钟的时针与分针有（ ）次交叉成直角。 A ．11 B ．12 C ．20 D ．22 E ．24

二、填空题一【每空2分，共13个空，本大题共计26分】

（注：以下各题均为数学教材中《数学广角》部分的原题）

7．求出△、□所代表的数。 △＋□＝240 △＝□＋□＋□ □＝△＝

这题的教学功能是让学生体会的思想方法。

8．围棋盘的最外层每边能放19个棋子，最外层一共可以摆放个棋子。 这题是课本的例题，它的教学功能是让学生体会关于一个图形的植树问题。 9．“尝试给学校的每个学生编一个学号”是五年级上册数学广角的一个例题。此题的教学功能是通过学生的实践活动，加深对数学思想的理解。

10．在9个零件里面有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称次就一定

图①

图②

能找出次品来。

这题是课本的例题，它的教学功能是让学生探索和比较找次品的多种方法，体会解决问题策略的性及运用策略解决问题的有效性。

11．100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。大和尚有人，小和尚有人。

这题的教学功能是可让学生尝试用不同的方法来解决类似的“鸡兔同笼”问题，若用“假设法”，则有利于培养学生的能力，若用“列方程解”则有助于学生体会方法的一般性。

三、填空题二【每小题8分，共6题，本大题共计48分】

12．用5、4、3、0四个数字，组成没有重复数字的最大的四位数和最小的三位数分别是和。

13．有一个数，除以7余2，除以8余4，除以9余3。这个数至少是。

14．某学校有男生234人，女生146人，若把男、女生分别分成人数相等的若干个小组后，男、女生各剩3人。要使分得的组数最少，那么每组应是人，共能分成组。

15．如图②，三角形ABC 中，如果BD ＝DE ＝EF ＝FC ，BG ＝GH ＝HA ，三角形DEG 的面积是2平方厘米，那么三角形ABC 的面积等于。

16

．

计

算

：

50

491

431321211⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯＝。

17．某厂一、二月份的平均产值是14万元，三月份的产值比第一季度的平均月产值还多6万元。这个工厂三月份的产值是万元。

四、简答分析与操作题【第18、19题每小题5分，第20题6分，本大题共计16分】

18．操作题。

下图中每格代表1平方厘米，请你尽量利用方格纸中的点和线画出一个面积是10平方厘米的正方形。

19．分析题。 一个水池里装有进出两个水管。单开进水管6分钟可将空池注满，单开出水管8分钟可将满池

水放完。现在同

时打开进、出两个水管，多少分钟可将空池注满？

有个学生这样列式与解答：6×8÷（8－6）＝24（分）

请判断此解法的正确与否，并说明理由。

20．简答题。

表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等吗？请举例说明。

五、详细解答题【每小题6分，共2题，本大题共计12分】

21．计算：()()

9

10

200

3

8

125

.0

5

1

1

25

4

4.0

14

5

3

2

4

1

2

⨯

⨯

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-

÷

+

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-

⨯

+

-

⨯

-

22．某学校100名学生向某“希望学校”捐书1000本，其中任意10人捐书总数不超过190本，那么捐书最多的某同学最多能捐书多少本？