用CAD画正二十面体的方法

用CAD画正二十面体的方法

1、打开CAD软件，先画一个正五边形，注意调出正多边形命令并设置完边数5后，在“指定正多边形的中心点或[边(E)]:”提示中输入“E”，这里将其边长设置为2。

2、以下几步要找出正二十面体的参考顶点。方法如下：画2条正五边形的对称线，其交点为正五边形的中心。

3、调用UCS命令，建立新坐标系，设正五边形的中心为新坐标系原点，x轴上的一点与正五边形的一顶点重合，指定y轴上的一点为(0,0,1)，新坐标系建立完成。

4、这一步是关键的一步，在新坐标系内确定正二十面体的参考顶点。在新坐标系的XY平面内以正五边形的顶点为圆心画半径为2的圆，交y轴于A点，则A点为正二十面体的参考顶点，用线段依次连接A点与正五边形各点即可。A点与正五边形的各边组成的正三角形即为正二十面体的各面。（如图）

5、由于正二十面体的各面在一个球体上是均布的，所以它的其余各面可以按如下方式确定，如图：

建立UCS，A为原点，C点为x轴上一点，B点为XY平面内一点，在新坐标系内作正五边形ABCDE，连接A’D，A’E，又确定了3个面。

6、用同样的方法依次建立其它UCS，画出剩余的12个面，如下图：

至此正二十面体绘制完成。（本例中的正二十面体不是实体，是由三维空间的线段连接而成的立体图形）