浙江省绍兴市上虞市2018年中考数学一模试卷(带解析)

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浙江省绍兴市上虞市2018年中考数学一模试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

1.﹣5的相反数是()

A.B.5 C.﹣ D.﹣5

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.

【解答】解:﹣5的相反数是5,

故选:B.

【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.

2.杭绍台城际铁路的建设,使浙江南北联通更加紧密,迎来“高铁时代”,该铁路总投资350亿元.将350亿用科学记数法表示为()

A.3.50×102B.350×108C.3.50×1010D.3.50×1011

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于350亿有11位,所以可以确定n=11﹣1=10.

【解答】解:350亿=35 000 000 000=3.50×1010.

故选:C.

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.

3.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是()A.B.C.D.

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,从左边看得到的图形是左视图,可得答案.

【解答】解:A、主视图是第一层三个小正方形,第二层中间一个小正方形,左视图是第一层一个小正方形,第二层一个小正方形,故A错误;

B、主视图是第一层两个小正方形,第二层中间一个小正方形,第三层中间一个小正方形,左视图是第一层一个小正方形,第二层一个小正方形,第三层一个小正方形,故B错误;

C、主视图是第一层两个小正方形,第二层左边一个小正方形,左视图是第一层两个小正方形,第二

层左边一个小正方形,故C正确;

D、主视图是第一层两个小正方形,第二层右边一个小正方形,左视图是第一层一个小正方形,第二层左边一个小正方形,故D错误;

故选:C.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图,从左边看得到的图形是左视图.

4.如图,小聪把一块含有60°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得∠1=25°,则∠2的度数是()

A.25°B.30°C.35°D.60°

【分析】先根据两直线平行,内错角相等求出∠3,再根据直角三角形的性质用∠2=60°﹣∠3代入数据进行计算即可得解.

【解答】解:∵直尺的两边互相平行,∠1=25°,

∴∠3=∠1=25°,

∴∠2=60°﹣∠3=60°﹣25°=35°.

故选:C.

【点评】本题考查了平行线的性质,三角板的知识,熟记平行线的性质是解题的关键.

5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()

A.B. C.D.

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.

【解答】解:A、是轴对称图形但不是中心对称图形,故本选项正确;

B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误;

C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;

D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误.

故选:A.

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.

6.一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球,现从中任取2个球,则取到的是一个红球、一个白球的概率为()

A.B.C.D.

【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与取到的是一个红球、一个白球的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解:画树状图得:

∵共有20种等可能的结果,取到的是一个红球、一个白球的有12种情况,

∴取到的是一个红球、一个白球的概率为:=.

故选:C.

【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率.注意此题是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

7.如图,正方形ABCD的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的长为()

A.B.2 C.D.10﹣5

【分析】延长BG交CH于点E,根据正方形的性质证明△ABG≌△CDH≌△BCE,可得GE=BE﹣BG=2、HE=CH﹣CE=2、∠HEG=90°,由勾股定理可得GH的长.

【解答】解:如图,延长BG交CH于点E,

在△ABG和△CDH中,

∴△ABG≌△CDH(SSS),

AG2+BG2=AB2,

∴∠1=∠5,∠2=∠6,∠AGB=∠CHD=90°,

∴∠1+∠2=90°,∠5+∠6=90°,

又∵∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°,

∴∠1=∠3=∠5,∠2=∠4=∠6,

在△ABG和△BCE中,

∴△ABG≌△BCE(ASA),

∴BE=AG=8,CE=BG=6,∠BEC=∠AGB=90°,

∴GE=BE﹣BG=8﹣6=2,

同理可得HE=2,

在RT△GHE中,GH===2,

故选:B.

【点评】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用,通过证三角形全等得出△GHE为等腰直角三角形是解题的关键.

8.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的,后面的就改用手势了.右面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例.若用法国“小九九”计算7×9,左、右手依次伸出手指的个数是()

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