《大气污染物控制工程》颗粒物捕集技术基础

个数
质量
个数
质量
累积频率F或G 频度p或q，μm-1
粒径dp，μm
粒径dp，μm
平均粒径
(1)长度平均直径(算术平均直径)：粉尘第i个直径di
与其个数ni乘积的总和除以颗粒总个数
dL
nid pi ni
fid pi
(2) 表面积平均直径：粉尘表面积总和除以粉尘颗粒数，
再取其平方根
dS
[ nid pi2 ]1/ 2 ni
颗粒物在呼吸系统的沉积
肺部
鼻腔
沉积比例
支气管
质量中位粒径，μm
图片来源：NCRP, 1997.
一、颗粒物粒径分布
粒径对除尘效率的影响
100
50
除尘效率，%
0
分割直径
粒径dp，μm
一、颗粒物粒径
50～70 μm 头发丝
<2.5 μm <10 μm
90 μm 海边细沙
图片来源：EPA
二、颗粒物粒径的定义
所占的比例。
个数分布：每一粒径区间内的颗粒数量或浓度的频数或频率 质量分布：每一粒径区间内的颗粒质量或质量浓度的频数或频率 表面积分布：每一粒径区间内的颗粒表面积或表面积浓度的频数或频率
个数分布
(1) 个数频率 f ：
第i个间隔中的颗粒个数ni与
颗粒总数Σfni i之比Nni
N
fi 1

(fi
d
2 pi
)1/
2
(3) 体积平均直径：各种粒径体积的总和除以颗粒总
数，再开立方
dV

[
ni
d
3 pi
]1/
3
ni

(fi
d
3 pi
)1/
3
平均粒径（续）
(4)几何平均直径
设粒径为d1、d2、…、dN的粉尘的颗粒数分别为 n1、n2、…、nN
dg

(
d n1 1
d n2 2
d n3 3
...)1/
N
或
dg exp(
ni ln d pi ) N
ln dg
(ni ln d pi ) N
几何平均直径dg实质上是lndp的算术平均值。
粒径分布函数
正态分布
p(dp)
N(dp, σ)
粒径dp, μm
dp−������ dp−2������ dp−3������ dp dp+������ dp+2������ dp+3������
dv = 5.0 μm ρp = 4 g/cm3
ds = 4.3 μm ρp = 4 g/cm3
da = 8.6 μm ρp = 1 g/cm3
VTS = 2.2 mm/s
VTS = 2.2 mm/s
VTS = 2.2 mm/s
三、粒径分布-PSD 定义：粒径分布指不同粒径范围内颗粒的个数（或质量或表面积）
粒径dp，μm
粒径分布函数
对数正态分布 (1) dp以lndp代替，平均粒径用lndp的算术平均直径(几
何平均直径)代替，得到的对数正态分布的频度曲线
p(d p
)

dF (d p dd p
)

1
exp[(ln d p ln dg )2 ] (1)
2 d p ln g
2 ln g
g:几何标准差

2 1/2
ni ln dpi / dg
ln
g
=

N 1





dg ——几何平均粒径，描述颗粒物的平均大小；
σg ——几何标准差，描述颗粒物关于 dg 的分散性
∆F/∆lndp
对数正态分布的频数密度分布曲线
0.8
0.6
0.4
0.2
dg =d50
0.0 1
10
100
fa~b=Fa-Fb
个数分布
(3)个数频率密度(p): 单位粒径间隔时的频率，
简称个数频度.
p(d p ) dF / dd p
pi=fi /dp
粒数分布的测定及计算
pi=fi /dp
三、粒径分布
筛下累积频率F：
小于第i个间隔上限粒径的所有 颗粒个数与颗粒总个数之比
粒数频率密度(频度)p:
频率密度 累积频率 标准差
p(dp )
1 2π
exp


dp dp
22
2



F (dp)
1 2π
dp 0
exp



dp dp
22
2

dd
p

2 ni dpi dp
[
]1/ 2
N 1
筛下累计频率F, %
累积频率F的曲线在正态概率坐标纸上 为一条直线，斜率取决于标准差
粒径分布函数
正态分布是最简单的分布函数
（1） dp d50 dd
（2）累计频率曲线在正态概率坐标纸上为一条直线，其斜率取 决于
（3）


d84.1 d50

d50
d15.9

1 2 (d84.1
dg:几何平均直径
F(d p )
1
ln d p
2 ln g
ln exp[(
d
p

ln
dg
2 ln g
)2 ]d (ln d p )
(2)
ln g [
ni (ln d pi / dg )2 ]1/ 2 N 1
(3)
粒径分布函数
（2）对数正态分布的累积频率分布曲线
对数刻度
三、颗粒物的显微结构 长条状颗粒物
（a）、（b）和（d）为不同地区大气颗粒物中的长条状粒子；（c）电子轰击后的长条状粒子。
三、颗粒物的显微结构 局部规则颗粒物
（a）局部具似圆状形态的粒子；
（b）局部具长条状或立方体状形态的粒子。
三、颗粒物的显微结构 立方体颗粒物
(a) 近似立方体；
(b) 立方体形状。
颗粒物的形貌 扫描电子显微镜（SEM） 透射电子显微镜（TEM） 原子力显微镜（AFM）
透射电子显微镜JEM-2100
图片来源：http://www.chem.pku.edu.cn
三、颗粒物的显微结构 链状颗粒物
（a） 新释放的、呈链状的典型碳粒聚集体；（b）老化的碳粒聚集体，基本上仍呈链状； （c）团聚的碳粒聚集体；（d） 老化的碳粒聚集体
有粒子质量占粉尘试样总质量的百分数。
质量频率密度(q)：单位粒径间隔时的质量频率 质量中位直径： G＝0.5对应的粒径，MMD
质量分布
假定：所有颗粒具有相同密度、颗粒质量与粒径立方 成正比
粒数分布与质量分布可以相互换算
三、粒径分布
个数累积频率分布与质量累积频率分布的比较 个数频度与质量频度的比较
圆球度：与颗粒体积相等的圆球的表面积与颗粒的表面积之比Φs
（ Φs<1）
几种典型颗粒的圆球度
正立方体 Φs＝0.806
颗粒种类 砂粒
Φs 0.53~0.63
铁催化剂
0.58
烟煤
0.62
圆柱体 Φs＝2.62(l/d)2/3/(1+2l/d)
次乙酰塑料 破碎的固体
0.86 0.63
二氧化硅
0.55～0.63
d15.9 )
正态分布的累积频率分布曲线
正态分布函数很少用于描述颗粒的粒径分布， 因为大多数颗粒的频度曲线会发生偏移
4. 粒径分布函数: 用一些半经验函数描述颗粒的粒径分布
正态分布
频率密度
p(dp )
1
2
exp[
(d
p d
2 2
p
)2
]
(1)
筛下累积频率
1 dp
三、颗粒物的显微结构 球形颗粒物
（a）典型的圆球形、表面光滑的飞灰；（b）表面光滑的飞灰，上黏附有一个粒度很小的颗粒物； （c）粒度较大的飞灰附近黏附一个较小的燃煤飞灰； （d）表面覆盖一层盐类成分的燃煤飞灰，两个圆圈之间的为盐类组分。
三、颗粒物的显微结构 似圆状颗粒物
（a）似圆状粒子，表面稍显粗糙；（b）似圆状粒子，具有一定的长方形特征；（c）似圆状粒子； （d）图c中的粒子由于电子的轰击，部分物质已经挥发，挥发物质为碳质。
dv 3 6V π
等表面积直径des
与颗粒表面积相等的球体的直径,若颗粒物 的表面积为S，则
des S π
dv = 2.48 μm des = 2.76 μm
二、颗粒物粒径的定义
斯托克斯（Stokes）直径ds
同一流体中与颗粒密度相同、沉降速度相等的圆球直径
空气动力学直径da
在空气中与颗粒沉降速度相等的单位密度（1 g/cm3）的圆球 的直径
粉煤
0.70
一、表征颗粒形貌的参数
形貌因子：相同速度下，颗粒物所受阻力与等体积的球形
颗粒物所受阻力之比 χ 。
分形维数：表征颗粒物团簇中所含单个超细颗粒物数目随
粒径变化关系的参数。
Df 1.8
Df 2.4
D 3
M. Kahnert, 2011
二、形貌特征的分析方法
主要测量方法 显微镜法：直接观测亚微米级以上
d50
众径dd
频度 p最大时对应的粒
径，此时：Байду номын сангаас
dp d 2F dd p dd p2 0
dd
质量分布
类似于个数分布，质量分布也有质量频率、质量筛下 累积频率、质量频率密度等
质量频率(g) ：粒径dp至（dp+Δdp）之间的粉尘质
量占粉尘试样总质量的百分数。
质量筛下累积频率(G)：将小于某一粒径间隔上限的所
第五章 颗粒污染物控制技术基础
主要内容
5-1 粒径与粒径分布 5.2 颗粒物的形貌特征 5.3 颗粒物的化学组成与光学特性 5.4 粉尘的物理性质 5.5 净化装置的性能 5.6 颗粒捕集的理论基础
图片来源：EPA
一、颗粒物粒径分布
Kenneth T. Whitby
一、颗粒物粒径分布
热蒸汽 冷凝 一次 颗粒物 凝聚 链 聚合物
三、颗粒物的显微结构 不规则状粗颗粒物
（a）典型的矿物粒子；（b）表面发生反应而残留结晶物的矿物粒子； （c）粒度相对较小的矿物粒子；（d）生物碎屑。
三、颗粒物的显微结构 生物气溶胶
（a）~（h）不同种类生物气溶胶的显微形貌
四、颗粒物形貌分析的应用
如果某种粉尘的粒径分布符合对数正态分布，则以 颗粒的个数或颗粒质量或颗粒表面积表示的粒径分布， 皆符合对数正态分布，并具有相同的几何标准差。因此， 它们的累计频率分布曲线在对数概率坐标上为互相平行 的直线，即几何标准差相等。
5.2 颗粒物的形貌特征
一、表征颗粒形貌的参数
圆球度、形貌因子、分形维数
dF dp ddp

2
1
2π lng
exp
ln d p / d g
2 lng


累积频率
F(dp )
1
2π lng
lnd p
exp



ln dp / d g
2 lng
2

d
ln d p
标准差
凝聚
气体向非挥发性 蒸汽化学转化
环境大气颗粒物的粒径分布
蒸汽
均相成核
冷凝核成长
液滴
扬尘 海 盐溅沫 火山灰 植物颗粒
凝聚
0.002
凝聚
雨水 冲刷
0.01 爱根核模
0.1
12
积聚模
细颗粒物
沉降作用
10
粗模
粗颗粒物
粒径/ μm
图片修改自：Kenneth T. Whitby
一、颗粒物粒径分布
一、颗粒物粒径分布
对数概率坐标纸
正态概率刻度
粒径分布函数
对数正态分布（续）
几何标准差的求取 g
g

d84.1 d50

d50 d15.9
( d84.1 )1/ 2 d15.9
几何标准差为两个粒径之比
粒径分布函数
对数正态分布（续）
(4) 性质 符合对数正态分布的粉尘，频度分布曲线为对称性 钟形曲线
符合对数正态分布的粉尘，累积频率分布曲线在对 数概率坐标中为一直线。
F (d p ) 2 0
exp[
(d
p d
2 2
p
)2
]dd
p
(2)
标准差
(3) [ ni (d pi d p )2 ]1/2
N 1
σ: 标准差 dp:算术平均粒径
粒径分布函数
对数正态分布
以lndp代替dp得到的正态分布的频度曲线
频率密度
p(dp )
单位粒径间隔的个数频率
p d N
p
N total
d p

dN N total
dd p

0 p ddp 1
众径dd
筛下累积频率F 1 频度p,μm-1
粒径dp，μm
粒径dp，μm
中位粒径d50－累计频率F=0.5时对应的粒径，也
叫中位径或中值粒径，NMD
意义：直径大于d50的粉尘颗粒 数与直径小于d50的粉尘颗粒数 目相等 d50常用来表示粉体的平均粒径
ni
个数分布
(2) 个数筛下累积频率(F)：小于第i个间隔上限粒径的
所有颗粒个数与颗粒总个数之比
i
ni
Fi N
ni
筛上累积频率(R)：是指大于某一粒径dp的所有颗粒个 数与颗粒总个数之比
F R 100%
(2) 个数筛下累积频率： 小于第i个间隔上限粒径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比
显微镜法
在显微镜下观测到的表征颗粒物投影长度或面积的直径，包括：
定向直径dF （Feret 直径）
定向面积等分直径dM （Martin直径）
投影面积直径dA （Heywood直径）
筛分法
颗粒能够通过的最小筛孔的宽度
二、颗粒物粒径的定义
等体积直径dv
与颗粒体积相等的球体的直径,若颗粒物的 体积为V，则