七年级下册第6章-平方根习题题精选(含答案)

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人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (77)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题（含答案) 9的平方根是（）A、3B、3±C、3D、3±【答案】B.【解析】试题分析：此题主要考查了平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．根据平方根的定义：若一个数．的平方等于a，那么这个数就是数a 的平方根．∵(±3)2=9，∴±3是9的平方根．故选B.考点：平方根的定义.12．4的值等于（）A、4B、2C、2±D、4±【答案】B.【解析】试题分析：根据平方根和算术平方根的定义，可以知道4是求算术平方根，即4=2.考点：算术平方根.13( )A．3 B．－3 C．3±D．6【答案】A.【解析】试题分析：先算平方,再算开方.故选A．考点：算术平方根.14．已知4a =，则a 等于A 、±16B 、16C 、±2D 、2【答案】B.【解析】试题分析：由4a =知，a=16.故选B.考点: 算术平方根.15．以下说法正确的是（）A ．525=B ．525±=C ．16的算术平方根是±4D ．平方根等于本身的数是1．【答案】A ．【解析】试题分析：A ．525=，正确；B ．525=，故本选项错误；C ．16的算术平方根是4，故本选项错误；D ．平方根等于本身的数是1和0，故本选项错误．故选A ．考点：1．平方根；2．算术平方根．16．如右图，数轴上点N 表示的数可能是（）A B C D【答案】D ．【解析】试题分析：∵N 在3和4之间，N <<，>，故选D ．考点：实数与数轴．17．已知，那么的值为（） A ．－1 B ．1 C ．D ．【答案】A【解析】试题分析：根据非负数的性质可得：a+2=0，b －1=0，则a=－2，b=1，则原式=()200721-+=－1．考点：非负数的性质18．已知x 是整数，且满足2200300x <<，则x 可能的值共有( )A ．3个B ．6个C ．49个D ．99个【答案】B【解析】试题分析：∵214196=， 215225=， 217289=， 218324=， 2200300x <<，∴1418x <<，∵x 是整数，∴x 可能的值为：±15，±16，±17，共有6个．故选B ．考点：估算实数的大小．19的值为A ．±2B ．2C ．-2D ．不存在【答案】B.【解析】试题分析：首先应弄清4所表示的意义：求4的算术平方根.根据一个正数的平方等于a ，那么这个正数就叫做a 的算术平方根.因为422=，所以4的算术平方根为2，故应选B.考点：算术平方根的定义.20．下列说法正确的是……（）A．0的平方根是0 B．1的平方根是1C．－1的平方根是－1 D．()21-的平方根是－1【答案】A.【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判定A.0的平方根是0，故说法正确；B.1的平方根是±1，故说法错误；C.-1的平方根是-1，负数没有平方根，故说法错误；D.（-1）2=1，1的平方根为±1，故说法错误考点：平方根．。

人教版初中数学七年级下册第六章《6.1平方根》同步练习题(含答案)

《平方根》同步练习1 课堂作业1．9的算术平方根是()A．－3B．±3C．3D2．一个数的算术平方根不可能是()A．正数B．负数C．分数D．非负数3的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．144的算术平方根是________；(－5)2的算术平方根是________；181的算术平方根是________．5．求下列各数的算术平方根：(1)0.64；(2)9116；(3)2.56；(4)0．6．求下列各式的值：(2)．课后作业7() A．－3B．3C．－9D．98() A．－2B．±2CD．29．下列说法正确的是() A．7是49的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．－6是(－6)2的算术平方根D．0.01是0.1的算术平方根10．下列运算正确的是()A．(5)5=--=B1 12 =C33 2244 =+=D0.5=±11．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是() A．a＋1B．a2＋1CD112．用“＞”或“＜”连接下列各式：(2)(3)4-．13．若172.≈，22.84≈，则217________≈，________≈0.02284≈，则x ＝________．14．邻居张大爷家有一块正方形的花圃，面积为289m 2，张大爷要在花圃的四周围上栅栏，则至少需要栅栏的长度为________．15．求下列各式的值：16．小玉想用一张面积为900cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为560cm 2的长方形纸片，使它的长、宽之比为2︰1，但不知是否能裁出来．小芳看见了说：“很明显，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片．”你同意小芳的观点吗？小玉能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？答案[课堂作业]1．C2．B 3．C4．12 5 195．(1)0.8 (2)54 (3)1.6 (4)0 6．(1)147 (2)－3(3)9(4)45[课后作业]7．B8．C9．A10．B11．B12．(1)＞(2)＞(3)＞13．0.2284228.40.000521714．68m15．(1)17(2)0.8(3)216．设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm．由题意，得2x·x＝560，解得x=280＞256，16>．∴2x＞32，即裁出的长方形纸片的长大于32cm．而已知正方形纸片的面积为900cm2，则边长只有30cm，因此，我不同意小芳的观点小玉不能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片《平方根》同步练习2课堂作业1．下列各数中，没有平方根的是()A．(－3)2B．0C．1 8D．－632．求449的平方根，下列运算过程正确的是()A4 49 =B．27 =±C2 7 =D．2 7 =3．若x的一个平方根，则另一个平方根是________，x是________．4．2.25的平方根是________；19的平方根是________；1625的平方根是________．5．求下列各数的平方根：(1)196；(2)0.16；(3)25 169；(4)729．6．有一个边长为11cm的正方形和一个长15cm、宽5cm的长方形，要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长应为多少？课后作业7．下列各式正确的是()A3=-B．3=-C3=±D3=±8．下列说法正确的是()A．14是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根9()A．±3B．3C．±9D．910．若a是(－3)2的平方根，b的一个平方根是2，则a＋b的值为________．11．若一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．12．求下列各式的值：(1)；(2)；(4)13．求下列各式中x的值：(1)3x2＝75；(2)292(1)8x-=；(3)2(x2＋1)＝5.38．14．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．15．为了促进全民健身活动的开展，改善居民的生活质量，某居民小区决定在一块面积为905m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积是420m2，长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地．请你计算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场．答案[课堂作业]1．D2．B3 54．±1.513±45±5．(1)±14(2)±0.4(3)513±(4)53±6．设该正方形的边长为xcm．由题意，得x2＝11×11＋15×5＝196．∵x＞0，∴14x==．∴该正方形的边长应为14cm[课后作业]7．B8．B9．A10．1或711．212．(1)±30(2)－1.7(3)7 4(4)±1113．(1)x ＝±5 (2)14x =或74x = (3)x ＝±1.314．由题意，得2a －1＝(±3)2，3a ＋b －1＝42，解得a ＝5，b ＝2．∴a ＋2b ＝5＋2×2＝915．设篮球场的宽为xm ，那么长为28m 15x ．由题意，得2842015x x = ．∴x 2＝225．∵x ＞0，∴15x ==．又∵228(2)90090515x +=<，∴能按规定在这块空地上建一个篮球场《平方根》同步练习3同步练习：一、基础训练1．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．2．下列计算不正确的是（）A ±2B 9C =0.4D 63．下列说法中不正确的是（）A ．9的算术平方根是3B 2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-14 ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5．-18的平方的立方根是（） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146_______；9的立方根是_______．7______________（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）（2（3（4二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C1D11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-112．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．94D．-94参考答案1．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．2．A 2．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（-18）2=164，故164的立方根为14．6．±237．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.510．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．12．B 点拨：3x +4=0且y -3=0．。

七年级数学下册第六章实数6.1平方根练习卷含解析新版新人教版

6.1 平方根一．平方根（共8小题）1．的平方根等于（）A．2 B．﹣4 C．±4 D．±2 2．|﹣9|的平方根等于（）A．±3 B．3 C．±D．3．若a2＝4,b2＝9,且ab＜0,则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5 4．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81 5．一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+,则这个正数a为．6．（﹣2）2的平方根是．7．若一正数a的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m,求a的值．8．已知2x﹣y的平方根为±3,﹣4是3x+y的平方根,求x﹣y的平方根．二．算术平方根（共12小题）9．实数的平方根是（）A．±3 B．±C．﹣3 D．3 10．化简的结果是（）A．﹣4 B．4 C．±4 D．2 11．（﹣3）2的算术平方根是（）A．9 B．3 C．±3 D．﹣3 12．的算术平方根是（）A．±13 B．13 C．﹣13 D．13．若＝1,则﹣（2x﹣3）＝．14．若5x﹣19的算术平方根是4,求3x+9的平方根．15．的算术平方根是（）A．B．﹣C．D．±16．有一列数如下排列﹣,﹣,,﹣,﹣,…,则第2015个数是（）A．B．﹣C．D．﹣17．的算术平方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±418．请你观察,思考下列计算过程：,由此猜想＝．19．已知＝1.8,若＝180,则a＝．20．将一组数,2,,2,,…,2按图中的方法排列：若3的位置记为（2,3）,2的位置记为（3,2）,则这组数中最大有理数的位置记为．三．非负数的性质：算术平方根（共1小题）21．代数式+2的最小值是．人教新版七年级下学期《6.1 平方根》2020年同步练习卷参考答案与试题解析一．平方根（共8小题）1．的平方根等于（）A．2 B．﹣4 C．±4 D．±2【分析】原式利用算术平方根,平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：＝4,4的平方根是±2,故选：D．【点评】此题考查了平方根,熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．2．|﹣9|的平方根等于（）A．±3 B．3 C．±D．【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：|﹣9|的平方根等于±3,故选：A．【点评】此题考查平方根的问题,关键是根据一个正数的平方根有两个．3．若a2＝4,b2＝9,且ab＜0,则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5【分析】利用平方根的定义得出a,b的值,进而利用ab的符号得出a,b异号,即可得出a ﹣b的值．【解答】解：∵a2＝4,b2＝9,∴a＝±2,b＝±3,∵ab＜0,∴a＝2,则b＝﹣3,a＝﹣2,b＝3,则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5．故选：B．【点评】此题主要考查了平方根的定义以及有理数的乘法等知识,得出a,b的值是解题关键．4．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：9的平方根是±3,故选：C．【点评】本题主要考查的是平方根的定义,掌握平方根的定义是解题的关键．5．一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+,则这个正数a为 4 ．【分析】直接利用平方根的定义得出2m﹣1+（﹣3m+）＝0,进而求出m的值,即可得出答案．【解答】解：根据题意,得：2m﹣1+（﹣3m+）＝0,解得：m＝,∴正数a＝（2×﹣1）2＝4,故答案为：4．【点评】此题主要考查了平方根,正确把握平方根的定义是解题关键．6．（﹣2）2的平方根是±2 ．【分析】先求出（﹣2）2的值,然后开方运算即可得出答案．【解答】解：（﹣2）2＝4,它的平方根为：±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根．7．若一正数a的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m,求a的值．【分析】利用正数的两平方根和为0,进而求出m的值,即可得出答案．【解答】解：∵一正数a的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m,∴2m﹣3+5﹣m＝0,解得：m＝﹣2,则2m﹣3＝﹣7,解得a＝49．【点评】此题主要考查了平方根的定义,得出m的值是解题关键．8．已知2x﹣y的平方根为±3,﹣4是3x+y的平方根,求x﹣y的平方根．【分析】根据题意可求出2x﹣y及3x+y的值,从而可得出x﹣y的值,继而可求出x﹣y的平方根．【解答】解：由题意得：2x﹣y＝9,3x+y＝16,解得：x＝5,y＝1,∴x﹣y＝4,∴x﹣y的平方根为±＝±2．【点评】本题主要考查了平方根的知识,难度不大,解题的关键是求x、y的值．二．算术平方根（共12小题）9．实数的平方根是（）A．±3 B．±C．﹣3 D．3【分析】先将原数化简,然后根据平方根的性质即可求出答案．【解答】解：∵＝3,∴3的平方根是±,故选：B．【点评】本题考查平方根的概念,解题的关键是将原数进行化简,属于基础题型．10．化简的结果是（）A．﹣4 B．4 C．±4 D．2【分析】根据算术平方根的含义和求法,求出16的算术平方根是多少即可．【解答】解：＝＝4．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数;②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算,在求一个非负数的算术平方根时,可以借助乘方运算来寻找．11．（﹣3）2的算术平方根是（）A．9 B．3 C．±3 D．﹣3【分析】直接化简数据,再利用算术平方根的定义得出答案．【解答】解：（﹣3）2＝9,则9算术平方根是：3．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根,正确掌握算术平方根的定义是解题关键．12．的算术平方根是（）A．±13 B．13 C．﹣13 D．【分析】本身是一个算术平方根的运算,表示13,求的算术平方根即为求13的算术平方根．【解答】解：∵＝13∴的算术平方根即为13的算术平方根结果为故选：D．【点评】本题考查的是算术平方根的运算,关键是要看清本题中涉及两次算术平方根的运算．13．若＝1,则﹣（2x﹣3）＝ 3 ．【分析】直接利用算术平方根的定义得出x的值,进而得出答案．【解答】解：∵＝1,∴x+1＝1,解得：x＝0,则﹣（2x﹣3）＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根,正确把握定义是解题关键．14．若5x﹣19的算术平方根是4,求3x+9的平方根．【分析】由题意得4的平方是16,那么5x﹣19＝16,即可求得x,进而求得3x+9的平方根．【解答】解：∵5x﹣19的算术平方根是4∴5x﹣19＝16∴x＝7∴3x+9＝30,其平方根为±．【点评】此题主要考查了算术平方根、平方根的定义,注意：被开方数应等于它的算术平方根的平方．一个正数的平方根有2个．15．的算术平方根是（）A．B．﹣C．D．±【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．【解答】解：＝的算术平方根是：．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根,正确把握定义是解题关键．16．有一列数如下排列﹣,﹣,,﹣,﹣,…,则第2015个数是（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】观察所给数字可知：第一个数字是﹣＝﹣;第二个数字是﹣＝﹣;第三个数字是＝;第四个数字是﹣＝﹣;继而即可总结规律,求出第2015个数．【解答】解：观察可以发现：第一个数字是﹣＝﹣;第二个数字是﹣＝﹣;第三个数字是＝＝;第四个数字是﹣＝﹣;…;可得第2015个数即是﹣,故选：D．【点评】本题主要考查了数字变化,算式平方根的性质,数列规律问题,找出一般规律是解题的关键．17．的算术平方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4【分析】利用算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：＝4,4的算术平方根是2,故选：A．【点评】此题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．18．请你观察,思考下列计算过程：,由此猜想＝111 111 111 ．【分析】观察给出的计算过程,可以看出被开方数中间每增加两位数结果就增加一个1,因为12345678987654321比121多出7个两位数,所以可得结果是111 111 111．【解答】解：∵,∴＝111 111 111．故答案为：111 111 111．【点评】本题考查了信息获取能力,先利用已知的计算,认真观察是解决此类问题的关键．19．已知＝1.8,若＝180,则a＝32400 ．【分析】根据被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位,算术平方根的小数点先左（或向右）移动1位求解可得．【解答】解：∵＝1.8,∴＝180,则a＝32400,故答案为：32400．【点评】本题主要考查算术平方根,解题的关键是掌握被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位,算术平方根的小数点先左（或向右）移动1位．20．将一组数,2,,2,,…,2按图中的方法排列：若3的位置记为（2,3）,2的位置记为（3,2）,则这组数中最大有理数的位置记为（17,2）．【分析】根据规律发现,被开方数是从2开始的偶数列,最后一个数的被开方数是204,所以最大的有理数是被开方数是196的数,然后求出196在这列数的序号,又6个数一组,求出是第几组第几个数,即可确定它的位置．【解答】解：∵2＝,∴这列数中最大的数是＝14,设196是这列数中的第n个数,则2n＝196,解得n＝98,观察发现,每6个数一行,即6个数一循环,∴98÷6＝16…2,∴是第17组的第2个数．最大的有理数n的位置记为（17,2）．故答案为：（17,2）．【点评】本题利用算术平方根考查了数字的规律变化问题,求出最大的有理数的序号,并6个数作为一个循环组是解题的关键．三．非负数的性质：算术平方根（共1小题）21．代数式+2的最小值是 2 ．【分析】根据算术平方根恒大于等于0,即可确定出最小值．【解答】解：∵≥0,∴+2≥2,即的最小值是2．故答案为：2．【点评】此题考查了非负数的性质．熟练掌握算术平方根的非负数性质是解本题的关键．。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (49)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2．(1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？(2)如果要求误差小于10m，它的宽大约是多少？(3)该公园中心有一圆形花坛，面积是800m2，它的半径大约是多少米(误差小于1m)?【答案】(1)公园的宽大约有400多m，没有1000m宽(2) 440 m或450 m(3) 15m或16m【解析】分析：（1）设公园的宽为xm，根据长方形的面积公式，可得关于x的方程，解方程可得答案；（2）由误差小于10m，根据四舍五入的方法，可得答案；（3）设它的半径为rm，根据圆的面积公式，可得关于r的方程，解方程可得答案．详解：(1)设公园的宽为x m，则x·2x＝400 000，x因为4002＝160 000＜200 000,5002＝250 000＞200 000，所以400＜x＜500.答：公园的宽大约有400多m，没有1 000 m宽．(2)因为4402＝193 600,4502＝202 500，所以193 600＜200 000＜202 500.于是可知440＜x＜450.因为误差可以小于10 m，所以公园的宽可以是440 m或450 m.(3)设花坛的半径为R m，则πR2＝800，可得R2≈254.6.因为225＜254.6＜256，所以152＜R2＜162.因为误差可以小于1 m，所以花坛的半径大约是15 m 或16 m.点睛：考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．也考查了估算无理数的大小．a的立方根是﹣2，求a+b的值．82．已知实数a+b的平方根是±4，实数13【答案】16【解析】分析：根据“a＋b的平方根是±4”可求得a＋b.详解：∵实数a＋b的平方根是±4，∴a＋b＝16.点睛：本题考查了平方根的意义，如果一个数的平方等于a(a≥0)，那么这个数叫做a的平方根；一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．83．一个底为正方形的水池的容积是450m3，池深2m，求这个水池的底边长．【答案】水池的底边长为15米【解析】分析：设底面正方形的边长为xm，根据长方体的体积公式列出方程，解方程求得x的值，即可得这个水池的底边长．详解：设底面正方形的边长为xm，根据题意可得，2x ，2450解得x=±15，又因x>0，∴x=15.即水池的底边长为15米.答：水池的底边长为15米.点睛：本题考查了平方根的实际应用，利用长方体的体积公式列出方程是解决本题的关键.84．如图是一块面积为144cm2的正方形纸片，小欣想沿着边的方向用它裁出一块面积为98cm2无拼接的长方形纸片，且使它的长、宽之比为2:1，不知能否裁出来，正在发愁，小亮看见了说：“肯定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片呀！”你同意小亮的观点吗？你能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？说说你的理由.【答案】小亮的观点错误，不能用这块正方形的纸片裁剪出符合条件的长方形纸片【解析】分析：设长方形的宽为xcm，则长方形的长为2xcm，根据面积的值列方程求x，长方形的长2x不能大于原正方形的边长.详解：不同意小亮的观点，不能用这块正方形的纸片裁出符合条件的长方形纸片．理由是：设长方形的宽为xcm，则长方形的长为2xcm，根据题意，得：2x2＝98，解得：x＝7(负值舍去)，则长方形的长为2x＝14(cm)，∵cm，即12cm，∴14＞12，∴小亮的观点错误，不能用这块正方形的纸片裁剪出符合条件的长方形纸片．点睛：本题考查了平方根的实际应用，与实际问题相关的应用中，求出的值要检验是否符合实际意义.85+（1-y）2=0．（1）求x，y的值；（2）求1xy +()()1x1y1+++()()1x2y2+++…+()()1x2016y2016++的值．【答案】（1）21xy=⎧⎨=⎩；（2）20172018分析：（1）由已知条件易得：2-xy=0且1-y=0，由此即可求得x 、y 的值；（2）将（1）中所求x 、y 的值代入（2）中的式子可得：111121324320182017++++⨯⨯⨯⨯，然后利用()11111n n n n =-++（n 为正整数）将所得式子变形即可完成计算得到所求结果.详解：（1）根据题意得2010xy y -=⎧⎨-=⎩，解得21x y =⎧⎨=⎩；（2）∵x=2，y=1，∴原式=121⨯+132⨯+143⨯+…+120182017⨯ =1-12+12-13+13-14+…+12017-12018=1-12018=20172018．点睛：（1）知道：“①一个式子的算术平方根和平方都是非负数；②若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0”是解答第1小题的关键；（2）知道：“()11111n n n n =-++（n 为正整数），且能由此将原式变形化简”是解答第2小题的关键.86．(1)-(12)-1+20140； (2)求4x 2-100=0中x 的值．【答案】(1)3；(2)x=±5【解析】（1）结合“零指数幂的意义、负整数指数幂的意义和算术平方根的定义”进行分析计算即可；（2）按“平方根”的定义进行分析解答即可.详解：（1）原式=4-2+1=3；（2）∵4x2-100=0，∵4x2=100，∵x2=25，∵x=±5.点睛：熟记“零指数幂的意义、负整数指数幂的意义、平方根和算术平方根的定义”是正确解答本题的关键.87．如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在5×5的网格格点上．（1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长（2）若边长的整数部分为a，小数部分为b，求2+的值．a b【答案】（1）S=13，边长为（2）6【解析】分析：(1)、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面积，从而得出正方形的边长；(2)、根据无理数的估算得出a和b的值，然后得出答案．详解：解：（1）S=25-12=13, 边长为， (2)a=3，b= -3 原式=9+-3-=6．点睛：本题主要考查的就是无理数的估算，属于中等难度的题型．解决这个问题的关键就是根据正方形的面积得出边长．88．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c数部分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．【答案】（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.【解析】【分析】(1)利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a 、b 、c 的值.(2)将a 、b 、c 的值代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，∵c∴c=3，（2）∵a=5,b=2,c=3,∴3a-b+c=16，3a-b+c 的平方根是±4．【点睛】考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．89．已知(x-1)2 =4，求x 的值.【答案】x=3或x=-1.【解析】分析：先开平方求出（x ﹣1）的值，继而求出x 的值．详解：（x ﹣1）2=4，开平方得：x ﹣1=±2，解得：x =3或x =﹣1．点睛：本题考查了平方根的知识，解答本题关键是掌握开平方的运算．90．已知a ,b 满足4a -=0，解关于x 的方程2(3)15a x b --=．【答案】x=±6【解析】分析：利用非负性质求出a,b 的值，代入方程求解.详解：由题意得: a －4=0, b －7=0∵a =4,b =7将a =4,b =7代入（a -3）2x －1=5b ，得（4-3）2x －1=5×7∵2x =36x =±6点睛：0≥，0a ≥,20a ≥,所以题目经常就是这三种任意两种的和为0，或者三者的和为0.。

人教版七年级下册第六章实数 6.1 平方根同步练习(含答案)

平方根同步练习一．选择题（共12小题）1．9的平方根是（）A．3B．C．±3D．±2．的平方根是（）A．±5B．5C．±D．3．若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-54．在下列说法中：①10的平方根是±；②-2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤=±a2，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）A．1B．-1C．2D．-26．若x2=（-0.7）2，则x=（）A．-0.7B．±0.7C．0.7D．0.497．若（）A．63.56B．0.006356C．635.6D．0.63568．若a≥0，则的算术平方根是（）A．2a B．±2a C．D．|2a|9．若有意义，则x能取的最小整数是（）A．-1B．0C．1D．210．若，则ab的算术平方根是（）A．2B．C．±D．411．矩形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该矩形的宽为（）A．1B．C．D．12．有一个数轴转换器，原理如图所示，则当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．18二．填空题（共5小题）13．算术平方根等于它本身的数是．14．若，则x-y=15．工人师傅要在一块面积为20m2的正方形的地面上铺地板，试估计这块地面的边长约为m（误差小于0.1m）．16．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=17．将两个面积分别为2和4的正方形按如图所示的方式摆放在一个长方形内，那么阴影部分图形的面积和为．三．解答题（共4小题）18．已知x=1-2a，y=3a-4．（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；（2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．19．一天，杨老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为m-6，它的平方根为±（0.5m-2），求这个数．20．国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是6337.5平方米，问这个足球场是否能用作国际比赛吗？21．根据如表回答下列问题：（1）275.56的平方根是；（2）= ；（3）在哪两个相邻数之间？为什么？22．如图是一块由两个正方形并排放在一起而成的硬纸板，请你用两刀把它裁成四块，然后拼成一个正方形，拼后的正方形边长为多少？23．一个开口的长方体盒子，是从一块正方形的马口铁的每个角剪掉一个36cm2的正方形后，再把它的边折起来做成的，如图，量得这个盒子的容积是150cm2，求原正方形的边长是多少？（1）由题意可知剪掉正方形的边长为cm．（2）设原正方形的边长为xcm，请你用x表示盒子的容积．参考答案1-5：CCBCB 6-10:BDCBB 11-12:DB13、0和114、615、4.416、1117、18、：（1）∵x的算术平方根是3，∴1-2a=9，解得a=-4．故a的值是-4；（2）x，y都是同一个数的平方根，∴1-2a=3a-4，或1-2a+（3a-4）=0解得a=1，或a=3，（1-2a）=（1-2）2=1，（1-2a）=（1-6）2=25．答：这个数是1或25．19、这个数是420、：设宽为x米，则长为1.5x米，依题意有x•1.5x=6337.5，x2=4225，解得x=65，65×1.5=97.5米．故这个足球场不能用作国际比赛21、22、23、：（1）∵剪掉一个36cm2的正方形，∴剪掉正方形的边长是6cm，故答案为：6．（2）∵设原正方形的边长为xcm，∴盒子的容积为6（x-12）2cm3。

人教版七年级下第六章实数(平方根)同步练习题含答案

人教版七年级下第六章实数（平方根）同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．如果a 的平方根是±2．2．若4a ＋1的平方根是±5，则2a 的算术平方根是_________．3．平方根等于本身的数是_________，算术平方根等于它本身的数是_________，算术平方根和平方根相等的数是_________．4．则x 的平方根是__________; 2,则x=________;方根是±3,则x=_________.5．已知7x y +=且12xy =，则当x y <时，11x y 的值等于________．6．已知|n ﹣2|m ＋2n 的值为__．二、单选题7 ）A ．4B ．4±C ．2D ．2± 8．下列说法正确的是（）A ．-4的平方根是2±B ．4-的算术平方根是2-C 4±D ．0的平方根与算术平方根都是0 9．下列各数13，π，0，4-，()23-，23-，3--，()3--，3.14π-中有平方根的个数为（）．A ．2个B ．4个C ．5个D ．7个 10．已知()2310x y x y --++-=，则x y 的值为（）A ．－1B ．1C ．－2D ．211．当0m <时，m -的平方根是（）A B ．C ．D ．12．若2m –4与3m –11是同一个数的平方根，则m 的值是（）A．–3B．1C．–3或–1D．3或7三、解答题13．（1）一个正数的平方等于361，求这个正数；（2）一个负数的平方等于121，求这个负数；（3）一个数的平方等于196，求这个数．14．求下列各式中x的值：(1)()3x+=-2727(2)()22360x--=15．计算：2参考答案：1．2【分析】由平方根的定义得到a【详解】解：∵a 的平方根是±2，∵4a =，2；故答案为：2．【点睛】本题考查了平方根的定义和算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题．2．6【详解】略3． 0 0或1 0【解析】略4． ±8; 64; 729【分析】根据立方根的定义先求得x 的值，再根据平方根的定义求得结果；根据立方根的定再根据算术平方根的定义求得x 的值；的值，再根据立方根的定义求得x 的值．【详解】，∵x =64，∵x 的平方根是±8．2，，∵x =64．±3，，∵x =729．故答案为±8；64；729．【点睛】本题考查了立方根、平方根的定义，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题的关键． 5．112【分析】利用分式的加减运算法则与完全平方公式把原式化为：222()4x y xy x y +-，再整体代入求值，再利用平方根的含义可得答案.【详解】解：因为7x y +=，12xy =，所以2222211()y x x y x y xy x y ⎛⎫⎛⎫---== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 22222()47412112144x y xy x y +--⨯===，又因为x y <，所以110x y->，所以11112x y -=，故答案为：112．【点睛】本题考查的是由条件式求解分式的值，掌握变形的方法是解题的关键.6．3【分析】根据相反数的性质，以及非负数的性质求得,m n 的值，代入代数式即可求解．【详解】解：∵|n ﹣2|∵|n ﹣0，∵n ﹣2＝0，m +1＝0，∵m ＝﹣1，n ＝2，∵m +2n ＝﹣1+4＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了相反数的性质，非负数的性质，求得,m n 的值是解题的关键． 7．D4=，再根据平方根的概念即可得．4=，因为()224±=，所以4的平方根是2±，2±，故选：D ．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根，熟练掌握平方根的概念是解题关键． 8．D【分析】根据平方根和算术平方根的定义及求法，即可一一判定．【详解】解：A. 负数没有平方根，故该选项不正确；B. 负数没有平方根，也没有算术平方根，故该选项不正确；C. 4的平方根是2±，故该选项不正确；D. 0的平方根与算术平方根都是0，故该选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了平方根及算术平方根的定义及求法，熟练掌握和运用平方根及和算术平方根的定义及求法是解决本题的关键．9．C【分析】由于负数没有平方根，所以只要所给数中的负数淘汰即可解决问题．【详解】解：∵13＞0，π＞0，0=0，-4＜0，（-3）2=9＞0，-32=-9＜0，-|-3|=-3＜0，-（-3）=3＞0，3.14-π＜0，∵有平方根的个数是13，π，0，（-3）2，-（-3），共5个．故选：C ．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，掌握平方根的性质是解题的关键．10．B【分析】根据非负数的和为零，可得关于x 、y 的方程组，解方程组可得答案．【详解】解：由题意得，3010x y x y --=⎧⎨+-=⎩，解得21x y =⎧⎨=-⎩， ∵()211x y =-=．故选：B ．【点睛】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．11．C【分析】当0a ≥时，a 的平方根记为：根据概念可得答案. 【详解】解： 0m <时，m ∴-＞0,所以m -的平方根是故选：.C【点睛】本题考查的是非负数的平方根的表示，掌握非负数的平方根的表示是解题的关键. 12．D【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．【详解】解：由题意知，2m –4+3m –11=0或2m –4=3m –11，解得m =3或m =7．故选D ．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m−4与3m−11互为相反数或相等是解题的关键．13．（1）19；（2）11-；（3）14±【分析】（1）根据算术平方根的定义求解即可；（2）根据平方根的定义求解即可；（3）根据平方根的定义求解即可．【详解】解：（1）∵一个正数的平方等于361，∵19；（2）∵一个负数的平方等于121，∵这个负数为：11=-；（3）∵一个数的平方等于196，∵这个数为：14=±．【点睛】此题考查了算术平方根和平方根的定义，解题的关键是熟练掌握算术平方根和平方根的定义．如果一个数的平方等于a ，即()20x a a =≥，那么这个数叫做a 的平方根．正数有两个平方根，且互为相反数，其中正的那个数也叫算数平方根，0的平方根和算数平方根都是0，负数没有平方根，也没有算术平方根．14．(1)x ＝﹣5(2)x 1＝8，x 2＝﹣4【分析】（1）根据立方根定义求解即可；（2）移项后，根据平方根定义求解即可．（1）x+＝﹣3，解：开立方得：27解得：x＝﹣5．（2）x-=，方程整理得：()2236开方得：x﹣2＝±6 ，解得：x1＝8，x2＝﹣4.【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．15．(1)-3；(2)6【分析】（1）先计算算术平方根以及立方根，再算加减法，即可求解；（2）先计算算术平方根，立方根和绝对值，再算加减法，即可求解．（1）=4-2-5=-3；（2）2=9-2-3+2=6【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握算术平方根，立方根和绝对值是解题的关键．。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根试题(含答案) (26)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)16的平方根是（）A．4B．4-C．4±D．2±【答案】D【解析】试题分析：16=4，则4的平方根为±2.考点：平方根32．不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小应在哪两个整数之间吗？（）.A．10～11之间B．11～12之间C．12～13之间D．13～14之间【答案】B．【解析】试题分析：直接利用算术平方根的定义分析得出答案．∵211=121，212=144，∴126的算术平方根的大小应在整数之间11～12之间．故选：B．考点：估算无理数的大小；算术平方根．33．16的平方根是（）A．±2 B．2 C．±4 D．4【答案】A【解析】试题分析：先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可． ∵16 =4，4的平方根为±2， ∴16的平方根为±2．考点：(1)、平方根；(2)、算术平方根．34．矩形ABCD 的面积是16，它的长与宽的比为4：1，则该矩形的宽为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】试题分析：设矩形的宽为x ，则长为4x ．根据题意得：4x 2=16，所以x 2=4．根据算术平方根的意义可得x=2．故选B ．考点：算术平方根35．若一个正数的两个平方根分别是1a -和3a -，则a 的值为（）A ．－2B ．2C ．1D ．4 【答案】B【解析】分析：根据一个正数的两个平方根互为相反数进行分析解答即可.详解：∵一个正数的两个平方根分别是1a -和3a -，∵(1)(3)0a a -+-=，解得：2a =.故选B.点睛：熟知；“一个正数的两个平方根互为相反数，两个相反数的和等于0”是解答本题的关键.36．下列说法正确的是（）A．负数没有立方根B．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C．一个数有两个立方根D．一个数的立方根与被开方数同号【答案】D【解析】试题分析：任何数都有且只有一个立方根，负数的立方根为负数，正数的立方根为正数，零的立方根为零；只有非负数有平方根.考点：(1)、立方根；(2)、平方根37（）A．4 B．4±C．2D．2±【答案】D【解析】试题分析：本题考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即2x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．．∵2±2．(2)考点：算术平方根38．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a ，b ，c 三数之和是”（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2【答案】B【解析】【分析】先求出a ，b ，c 的值，再把它们相加即可．【详解】解：由题意，得：a ＝1，b ＝﹣1，c ＝0，故a +b +c ＝1﹣1+0＝0．故选B ．【点睛】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．39．若42=a ，92=b ，且0>ab ，则a ＋b 的值为( )A 、5±B 、1±C 、5D 、1-【答案】A【解析】试题分析：根据平方根的性质可得：a=±2，b=±3，根据ab>0，则a=2，b=3或a=-2，b=-3，则a+b=2+3=5或a+b=-2+(-3)=-5.考点：(1)、平方根；(2)、分类讨论思想40．估算231 的值( )A、在1和2之间B、在2和3之间C、在3和4之间D、在4和5之间【答案】C【解析】试题分析：25<31<36，则5<31<6，即3<31-2<4. 考点：无理数的估算。

七年级数学下册《第六章实数》练习题-附答案(人教版)

七年级数学下册《第六章实数》练习题-附答案(人教版)1、平方根定义1：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。

a 的算术平方根记作a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数。

即a x =。

规定：0的算术平方根是0。

定义2：一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根。

即如果x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根。

即a x ±=。

定义3：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。

正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

2、立方根定义：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。

即如果x 3=a ，那么x 叫做a 的立方根，记作3a 。

即3a x =。

求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。

3、无理数无限不循环小数又叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如35,2等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如13π+等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60°等 4、实数有理数和无理数统称实数。

即实数包括有理数和无理数。

备注：最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0。

有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。

5、实数的分类分法一：分法二：⎪⎩⎪⎨⎧负实数正实数实数06、实数的比较大小有理数的比较大小的法则在实数范围内同样适用。

（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（2）求差比较：设a 、b 是实数0a b a b ->⇔> 0a b a b -=⇔= 0a b a b -<⇔<（3）求商比较法：设a 、b 是两正实数1;1;1;a a aa b a b a b b b b>⇔>=⇔=<⇔< （4）绝对值比较法：设a 、b 是两负实数，则a b a b >⇔<。

七年级数学-平方根练习含解析

七年级数学-平方根练习含解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若2x−5没有平方根，则x的取值范围为()A. x>52B. x≥52C. x≠52D. x<522.当√4x+1的值为最小值时，a的取值为()A. −1B. 0C. −14D. 13.√9的平方根是()A. 3B. ±3C. √3D. ±√34.已知等腰三角形的两边a、b满足|2x−3x+5|+√2x+3x−13=0，则此等腰三角形的周长为()A. 7或8B. 6或10C. 6或7D. 7或105.下列说法中，其中不正确的有()①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③x2的算术平方根是a；④算术平方根不可能是负数．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.若m，n满足(x−1)2+√x−15=0，则√x+x的平方根是()A. ±4B. ±2C. 4D. 27.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是()A. 0B. 1C. 0 或 1D. 0 或±18.下列说法正确的是()A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B. 负数没有立方根C. 无理数都是开不尽的方根数D. 无理数都是无限不循环小数9.对实数a、b，定义运算x∗x={x2x(x≥x)xx2(x<x)，已知3∗x=36，则m的值为()1A. 4B. ±√12C. √12D. 4或±√1210.已知√−x=x，那么x=()A. 0B. 0或1C. 0或−1D. 0，−1或1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若|x+2|+√x−3=0，则x x的值为______．12.3的算术平方根是______ ．13.√x的算术平方根是3，则x的值是______．14.若直角三角形的两边长为a、b，且满足√x2−6x+9+|x−4|=0，则该直角三角形的第三边长为______．15.如图，在4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1.图中阴影是个正方形，顶点均在格点上，则这个正方形的边长是______ ．16.正方形的边长为a，它的面积与长为4cm、宽为12cm的长方形的面积相等，则x=______cm．17.若√2≈1.414，√20≈4.472，则√2000≈______．18.若√4x2−4x+1=1−2x，则x的范围是__________．19.如图，在长方形内有两个相邻的正方形A，B，正方形A的面积为3，正方形B的面积为24，则图中阴影部分的面积是_________．20.若√1−x+x2+2x−1=0，则x−x=_________三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）21.已知25x2−144=0，且x是正数，求代数式2√5x+13的值．22.已知a，b是有直角三角形的两边，且满足√x−5=8x−x2−16，求此三角形第三边长。

七年级数学下册第六章实数6、1平方根第3课时平方根习题新版新人教版

(2) －492；解：－492＝ 1861＝49. 因为±232＝49，所以－492的平方根为±23，算术平方根为23.
(3)114649；解：因为±11232＝114649，所以114649的平方根为±1123，算术平方根为1123. (4)0.
解：0 的平方根为 0，算术平方根为 0.
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1．一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的 __平__方__根____或___二__次__方__根___．这就是说，如果 x2＝a，那么 x 叫做 a 的__平__方__根__，可表示为 x＝__±___a___．
2．(2020·烟台) 4 的平方根是( C ) A．2 B．－2 C．±2
当 2m－6＝－(m－2)时，解得 m＝83. 所以这个数为 2m－6＝2×83－6＝－23. 综上可得，这个数为 2 或－23. 王老师看后说小张的解法是错误的．你知道为什么吗？请改
正．
解：小张将求出的 m 的值代入这个数的算术平方根 2m－6 中求解，求出的不是这个数．当 m＝4 时，这个数为(2m－6)2＝4；当 m＝83时，2m－6＝2×83－6＝－23＜0，不符合题意．所以这个数为 4.
19．若 m 是 169 的正的平方根，n 是 121 的负的平方根．求：
(1)m＋n 的值；解：因为 132＝169，所以 m＝13.
因为(－11)2＝121，所以 n＝－11.
所以 m＋n＝13＋(－11)＝2. (2)(m＋n)2 的平方根．解：因为(m＋n)2＝4＝(±2)2，
所以(m＋n)2 的平方根是±2.
A. 22＝2
B. 22＝±2

(完整版)七年级下册平方根练习题及答案

七年级下册平方根（一）填空1．16的平方根是________．3．49的平方根是____．5．4的平方根是_______7．81的平方根是________．8．25的算术平方根是_________．9．49的算术平方根是_________．]11．62的平方根是______．12．0.0196的算术平方根是________．13．4的算术平方根是________；9的平方根是________．14．64的算术平方根是________．15．36的平方根是________； 4.41的算术平方根是_______．18．4的平方根是____, 4的算术平方根是___．19．256的平方根是____．______．37．与数轴上的点一一对应的数是________．38．________统称整数；有理数和无理数统称_________．0.1010010001…各数中，属于有理数的有________；属于无理数的有________．40．把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里：无理数集合：{ }41．绝对值最小的实数是________．44．无限不循环小数叫做________数．45．在实数范围内分解因式：2x3+x2-6x-3=________．（二）选择46．36的平方根是 [ ]48．在实数范围内，数0，7，-81，(-5)2中，有平方根的有 [ ]A．1个； B．2个； C．3个； D．4个．A．-36； B．36； C．±6； D．±36．50．下列语句中，正确的是 [ ]51．0是 [ ]A．最小的有理数； B．绝对值最小的实数；C．最小的自然数； D．最小的整数．52．以下四种命题，正确的命题是[ ]A．0是自然数； B．0是正数； C．0是无理数； D．0是整数．53．和数轴上的点一一对应的数为 [ ]A．整数； B．有理数； C．无理数； D．实数．54．和数轴上的点一一对应的数是 [ ]A．有理数； B．无理数； C．实数； D．不存在这样的数．55．全体小数所在的集合是 [ ]A．分数集合； B．有理数集合；C．无理数集合； D．实数集合．56．下列三个命题：（1）两个无理数的和一定是无理数；（2）两个无理数的积一定是无理数；（3）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是[ ]A．（1），（2）和（3）； B．（1）和（3）；C．只有（1）；D．只有（3）．数是[ ] A．4； B．3； C．6； D．5．A．2360； B．236 C．23.6； D．2.36．59．数轴上全部的点表示的数是[ ]A．自然数 B．整数； C．实数； D．无理数； E．有理数．60．和数轴上的点成一一对应关系的数是 [ ]A．无理数； B．有理数； C．实数； D．自然数．61．数轴上全部的点表示的数是 [ ]A．有理数；B．无理数；C．实数．63．和数轴上的点是一一对应的数是 [ ]A．自然数； B．整数； C．有理数； D．实数．A．1个； B．2个； C．3个； D．5个．65．不论x，y为什么实数，x2+y2+40-2x+12y的值总是[ ]A．正数； B．负数； C．0； D．非负数．数为 [ ] A．2； B．3； C．4； D．5．A．1； B．是一个无理数； C．3； D．无法确定．A．n为正整数，a为实数； B．n为正整数，a为非负数；C．n为奇数，a为实数； D．n为偶数，a为非负数．69．下列命题中，真命题是[ ] A．绝对值最小的实数不存在； B．无理数在数轴上的对应点不存在；C．与本身的平方根相等的实数不存在； D．最大的负数不存在．[ ] A．0.0140； B．0.1410； C．4.459； D．0.4459．A．1.525； B．15.25； C．152.5； D．1525．A．4858； B．485.8； C．48.58； D．4.858．A．0.04858； B．485.8； C．0.0004858； D．48580．74．a，b是两个实数，在数轴上的位置如图10-1所示，下面正确的命题是 [ ]A．a与b互为相反数；B．a+b＜0； C．-a＜0；D．b-a＜0．练习题（二）一、填空、1．144的平方根是________．5．-216000的立方根是________．6．-64000的立方根是_________．8．0的平方根有_______个，其根值是_______．9．正数a的平方根有_______个，即为_______．10．负数有没有平方根？_______．理由_______．11．25=( )2．12．3=( )2．（二）计算16．求0.000169的平方根．20．求0.0064的平方根．22．求0.000125的立方根． 23．求0.216的立方根．1.求下列各数的平方根,算术平方根:(1)121(2)0.0049(3) (4)4 (5)|a|22.求下列各式中的x: (1)49x2=169 (2) 9(3x-2)2=(-7)2(3) =11 (4) 27(x-3)3=-643.判断正误: (1) 的平方根是±3。

人教版七年级数学第六章第1节《平方根》单元训练题 (2)(含答案解析)

23．
【解析】
据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入代数式计算即可．
解：由题意得，，，
解得，，，
∴ ，
故答案为：．
本题考查了绝对值、算术平方根和非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．
24．2
【解析】
根据求算术平方根和平方根的定义可以解答本题．
4的算术平方根是，
【解析】
根据平方根和算术平方根的定义依次判断即可．
解：A. 9的平方根是±3，故原选项计算错误，不符合题意；
B.算术平方根等于它本身的数一定是1和0，原说法错误，不符合题意；
C.－2是4的平方根，正确，符合题意；
D. 的算术平方根是2，原说法错误，不符合题意；
故选：C．
本题考查平方根和算术平方根．熟练掌握相关定义是解题关键．
64的平方根是．
故答案为：，．
本题考查了平方根与算术平方根，解答本题的关键是明确它们各自的求法．
25．
【解析】
直接利用非负数的性质进而得出1﹣3a＝0，4b﹣3＝0，求出a，b的值，再利用平方根的定义得出答案．
解：∵ 和|4b﹣3|互为相反数，
∴1﹣3a＝0，4b﹣3＝0，
解得：a＝，b＝，
解：81的平方根等于±9；
故答案为±9．
本题主要考查平方根，熟练掌握平方根是解题的关键．
22．0
【解析】
根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解．
解：∵ +（y+1）2＝0
∴x﹣1＝0，y+1＝0，
解得x＝1，y＝﹣1，
所以，（x+y）3＝（1﹣1）3＝0．
故答案为：0．

七年级下册第6章-平方根习题题精选（含答案）

七年级下册第6章-平⽅根习题题精选（含答案）6.1平⽅根习题题精选学校＿＿＿＿＿＿班别＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿考号＿＿＿＿＿＿⼀．选择题（共30⼩题）2．（2014?鞍⼭）4的平⽅根是（）±3．（2014?陕西）4的算术平⽅根是（）5．（2014?张家界）若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）6．（2014?泸州）已知实数x、y满⾜+|y+3|=0，则x+y的值为（）8．（2014?新泰市⼀模）的平⽅根是（）9．（2014?德州⼀模）|﹣4|的平⽅根是（）10．（2014?资阳⼀模）下列说法正确的是（）±13．（2014?邻⽔县模拟）16的算术平⽅根的平⽅根是（）14．（2013?南充）0.49的算术平⽅根的相反数是（）15．（2013?黄⽯模拟）算术平⽅根等于2的数是（）的平⽅根是（）±18．下列说法正确的是（）19．下列说法正确的是（）．9的平⽅根是±3 B=±120．⼀个数如果有两个平⽅根，那么这两个平⽅根之和是（）21．下列说法正确的（）（1）9的平⽅根是±3 （2）平⽅根等于它本⾝的数是0和1（3）﹣2是4的平⽅根（4）的算术平⽅根是4．22．81的平⽅根是±9的数学表达式是（）23．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平⽅根，则p的值为（）24．如果⼀个数的平⽅根是这个数本⾝，那么这个数是（）是27．⼀个正数的平⽅根是2m+3和m+1，则这个数为（）﹣1或28．下列说法正确的是（）表⽰25的平⽅根有平⽅根，⽽没有平⽅根30．下列说法正确的是（）⼀．填空题（共8⼩题）1．（2014?本溪）⼀个数的算术平⽅根是2，则这个数是_________．2．（2014?营⼝⼀模）若2x﹣4与1﹣3x是同⼀个数的平⽅根，则x的值为_________．3．（2014?江西模拟）已知⼀个正数的两个不同的平⽅根是3x﹣2和4﹣x，则x=_________．4．（2014?普陀区⼆模）的平⽅根是_________．5．（2014?道⾥区⼀模）的算术平⽅根是_________．6．（2013?⾼港区⼆模）的平⽅根是_________．8．（2013?潮安县模拟）如果与（2x﹣4）2互为相反数，那么2x﹣y=_________．⼆．解答题（共12⼩题）9．解⽅程：（1）x2﹣=0；（2）（x﹣1）2=36． 10．解⽅程：0.25（3x+1）2﹣15=0．11．解⽅程：196x2﹣1=0． 12．解⽅程：（1）=0；（2）（x﹣1）2=36．13．解⽅程：（2x+1）2﹣6=0．14．观察下列表格，并完成下列问题（1）求a和b的值；（2）⽤⼀句话概括你发现的规律．（1）268.96的平⽅根是多少？（2）≈_________．（3）在哪两个数之间？为什么？（4）表中与最接近的是哪个数？16．已知2a﹣1的算术平⽅根是3，3a+b﹣1的算术平⽅根是4，求a，b的值．17．计算：（1）=_________，=_________；（2）=_________；（3）=_________，=_________．仔细观察上⾯⼏道题的计算结果，猜想⼀个数的平⽅的算术平⽅根与这个数之间的关系．（可以⽤代数式表⽰或⽤语⾔叙述）18．已知2a+b的算术平⽅根是9，3a﹣b+1是144的算术平⽅根，求a﹣b的值．19．若，求（x+2）2的平⽅根．20．⼰知+（x﹣2）2=0，求x﹣y的平⽅根．6.1平⽅根习题题精选（参考答案与试题解析）⼀．选择题（共30⼩题）解：∵2．（2014?鞍⼭）4的平⽅根是（）±3．（2014?陕西）4的算术平⽅根是（）﹣=105．（2014?张家界）若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）解：∵+∴解得，201420146．（2014?泸州）已知实数x、y满⾜+|y+3|=0，则x+y的值为（）解：∵+|y+3|=028．（2014?新泰市⼀模）的平⽅根是（）探究型．先把化为2的形式，再根据平⽅根的定义进⾏解答即可．解：∵=2±∴的平⽅根是±．9．（2014?德州⼀模）|﹣4|的平⽅根是（）10．（2014?资阳⼀模）下列说法正确的是（）±的值，再继续求所求数的算术平⽅根即可．解：∵=2的算术平⽅根是∴的算术平⽅根是=9解：∵=9∴13．（2014?邻⽔县模拟）16的算术平⽅根的平⽅根是（）14．（2013?南充）0.49的算术平⽅根的相反数是（）的算术平⽅根为=0.715．（2013?黄⽯模拟）算术平⽅根等于2的数是（）2的平⽅根是（）±±，求出即可．±18．下列说法正确的是（）19．下列说法正确的是（）．9的平⽅根是±3 B=±1=1的平⽅根，记作20．⼀个数如果有两个平⽅根，那么这两个平⽅根之和是（）21．下列说法正确的（）（1）9的平⽅根是±3 （2）平⽅根等于它本⾝的数是0和1（3）﹣2是4的平⽅根（4）的算术平⽅根是4．）∵=422．81的平⽅根是±9的数学表达式是（）±23．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平⽅根，则p的值为（）24．如果⼀个数的平⽅根是这个数本⾝，那么这个数是（）25．下列说法中正确的是（）是是的正平⽅根，故本选项错误；26．若⼀个数的平⽅根是±8，则这个数是（）27．⼀个正数的平⽅根是2m+3和m+1，则这个数为（）﹣1或﹣，=，28．下列说法正确的是（）=9，有平⽅根，29．下列说法正确的是（）±30．下列说法正确的是（）、应该是⼀．填空题（共8⼩题）2．（2014?营⼝⼀模）若2x﹣4与1﹣3x是同⼀个数的平⽅根，则x的值为﹣3或1．±=6解：∵=6∴±±∴∴的算术平⽅根是故答案为：化简是解题的关键．6．（2013?⾼港区⼆模）的平⽅根是．，然后根据平⽅根的定义即可求得结果．解：∵=2∴的平⽅根是故答案为：±8．（2013?潮安县模拟）如果与（2x﹣4）2互为相反数，那么2x﹣y=1．解：∵与（⼆．解答题（共12⼩题）9．解⽅程：（1）x2﹣=0；（2）（x﹣1）2，±；2﹣15=0．22系数化为1得x1=﹣+，x2=﹣﹣．2﹣1=0．=12．解⽅程：（1）=0；（2）（x﹣1）2．2﹣6=0．±±，（1）求a和b的值；（2）⽤⼀句话概括你发现的规律．）=17.3215．根据下表回答下列问题：（1）268.96的平⽅根是多少？（2）≈17．（3）在哪两个数之间？为什么？（4）表中与最接近的是哪个数？）=16.9在∵∴∴最接近∴16．已知2a﹣1的算术平⽅根是3，3a+b﹣1的算术平⽅根是4，求a，b的值．∴．17．计算：（1）=3，=1；（2）=0；（3）=3，=0.6．仔细观察上⾯⼏道题的计算结果，猜想⼀个数的平⽅的算术平⽅根与这个数之间的关系．（可以⽤代数式表⽰或⽤语⾔叙述）原式=|1|=1；故答案为：（1）3；1；（2）0；（3）3；0.6．18．已知2a+b的算术平⽅根是9，3a﹣b+1是144的算术平⽅根，求a﹣b的值．﹣2的平⽅根．2解：∵+∴解得，。

(人教版)七年级数学下册第六章第1节《平方根、立方根》同步练习(含答案)

课题：6.1平方根授课类型：新授执笔人：修改人：审核人学习目标：1．掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2．能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系； 3．培养学生的探究能力和归纳问题的能力. 学习重点：平方根的概念和求数的平方根. 学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别 . 教学过程：一、复习引入： 1. 什么叫算术平方根？ 2. 求下列各数的算术平方根：（1）400； (2)1； (3)6449； (4)0.0001 （5）0 二、新授：问题：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？又如：2542=x ，则x 等于多少呢？填表:1．平方根的概念：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的____________．即：如果a x =2，那么x 叫做a 的平方根．记作：±a ,读作“正、负根号a ”. 2. 开平方的概念:求一个数a 的平方根的运算，叫做_____________．例如：±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方与开平方互为逆运算．例2：求下列各数的平方根:（1） 100 （2） 169（3） 0.25 （4）0思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳：正数有____ 个平方根，它们____________________； 0的平方根是_________；负数_______________________________.引入符号：正数a 的算术平方根可用a 表示；正数a 的负的平方根可用-a 表示，正数a 的平方根可以用a ±表示．例3：求下列各式的值:（1）144，（2）－81.0，（3）196121±（4）256，(5)()256 , （6三、课堂练习：课本第75页练习 1、2、3 1．下面说法正确的是( )A 、 0的平方根是0 ；( )B 、 1的平方根是1；( )C 、 ﹣1的平方根是﹣1；( )D 、 (﹣1)2平方根是﹣1. ( ) 2. 求下列各数的平方根： (1)0.49 (2)4936(3)81 (4)0 (5)-100四、课堂检测：1.算术平方根等于它本身的数是__________________. 2．下列各数没有平方根的是( )A 、64B 、0C 、(﹣2)3D 、(﹣3)43.(-3)2的平方根是( )A 、3B 、-3C 、±3D 、±94．下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由. ⑴ 256 ⑵ 0 ⑶ (-4)2 ⑷ 1001⑸ -645.求下列各式的值-★6. x+2和3x －14是同一个数的平方根，则x 等于( ) A.－2 B.3或4 C.8 D.36.2《立方根》同步练习知识点：立方根：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数是a 的立方根立方根性质：正数的立方根是正数 0的立方根是0 负数的立方根是负数3a - = —3a同步练习：【模拟试题】（共60分钟,满分100分）一、认认真真选(每小题4分,共40分) 1.下列说法不正确的是（） A.-1的立方根是-1 B.-1的平方是1 C.-1的平方根是-1 D.1的平方根是±1 2.下列说法中正确的是（） A.-4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.-5的立方根是35-3.在下列各式中：327102=34,3001.0=0.1,301.0=0.1,-33)27(-=-27,其中正确的个数是（） A.1B.2C.3D.4﹡4.若m<0，则m 的立方根是（）A.3mB.－3mC.±3mD.3m -﹡5.如果36x -是x －6的三次算术根，那么x 的值为（） A.0 B. 3 C.5 D.66.已知x 是5的算术平方根，则x2-13的立方根是（） A.5-13 B.-5-13 C.2 D.-27.在无理数5，6，7，8中，其中在218+与2126+之间的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个﹡8.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（） A.22厘米 B.27厘米 C.30.5厘米D.40厘米﹡9．已知858.46.23=,536.136.2=，则00236.0的值等于( ) A ．485.8 B ．15360 C ．0.01536 D ．0.04858﹡﹡10.若81-x3x 的值是( )A.0B. 21C. 81D. 161二、仔仔细细填(每小题4分,共32分)11．-81的立方根是，125的立方根是。

人教版七年级数学第六章第1节《平方根》单元训练题 (3)(含答案解析)

【解析】
直接利用平方根的定义得出答案．
解：2的平方根是：．
故选：C．
此题主要考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键．
17．（1）；（2）-23.7；（3）5
【解析】
（1）根据表格给的对照表即可求出；
（2）根据表格给的对照表即可求出；
（3）由表格找到23.62＝556.96，23.72＝561.69，列出不等式556.96＜n＜561.69，找出整数n=557，558，559，560，561的5个值即可．
解：x与2的差的平方根，用代数式表示为：，
故选B．
本题考查了列代数式，主要是文字语言转化为数学语言的能力的考查．
3．C
【解析】
分别根据正方形的面积公式和算术平方根的定义判断即可．
解：面积为10平方米的正方形大桌的边长为，
即为10的算术平方根，
故选C．
此题主要考查了无理数和算术平方根的定义，掌握正方形的面积公式是解题的关键．
本题主要考查了二次根式有意义的条件以及非负数的性质，任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．
21．9
【解析】
根据平方根的定义得到a+1+2a-7=0，然后解方程即可．
解：由题意得a+1+2a-7=0，
解得：a=2，
∴这个数m为：32=9．
故答案为：9．
4．下列说法正确的是（）
A．是1的平方根B．算术平方根等于本身的数是0
C．若，则a是负数D．的系数为，次数为2
5．的值等于（）
A． B． C． D．
6．已知满足，则的值为（）
A．－2B．0C．﹣1D．2

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根试题(含答案) (10)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)21++a 的最小值是多少？此时a 的取值是多少？【答案】2 -1.【解析】 0≥ ，从而21++a 的最小值是2；因为负数没有算术平方根，所以10a +≥ ，从而求出a 的取值范围.a+1的算数平方根是非负的，所以当a+1的算术平方根加2时最小值为2，此时a+1=0，即a=-1.92a ，小数部分为b ，试求1)4b a 的值. 【答案】1【解析】试题分析:根据无理数的估算,即34<< ,得到a =3,从而3b =- ,然后代入化简即可.<<34<<3即3a =，从而3b a ==故))1144b a a a ==2214a ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ =()211334- =1414⨯= 93．已知2251440x -=，且x 是正数，求2x 的值？【答案】245【解析】试题分析：求出x 的值，再代入求出即可．试题解析：解：对方程进行变形可得到214425x =，两边开平方可得到125x =±，因为x 是正数，所以x =125，即2x =245．点睛：本题考查了算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力．94．已知12x y =⎧⎨=-⎩和34x y =-⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程：ax+by=1的两的值．【答案】1.【解析】试题分析：根据方程的解满足方程，可得关于a ，b 的方程组，解方程组可得a 、b 的值，然后代入即可得答案．试题解析：由题意，得21341a b a b -=⎧⎨-+=⎩ ，解得32a b =-⎧⎨=-⎩，﹣2=1．95．我们已经学过完全平方公式222)2(a ab b a b ±+=±，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如222,3==，227,00==那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：例：求3-的算术平方根.解：222111)==-=，∴3-1.你看明白了吗？请根据上面的方法化简：（3【答案】（11（2）4（3【解析】试题分析：()1仿照例题直接利用完全平方公式开平方得出即可.()2利用()1中所求代入()2进而得出答案.()3仿照例题分别化简各二次根式，进而求出即可．试题解析：(==1 1.(2===+=+ 2(44(3===1.96．已知a的两个平方根分别为3b-1和b+5，求a的值.【答案】16【解析】试题分析：根据正数的两个平方根互为相反数列出方程，解方程求得b的值，再求a的值即可.试题解析：∵3b-1和b+5是a的两个平方根,∴（3b-1）+（b+5）=0解得：b=-1，∴a的两个平方根分别是-4和4，a=±=∴()241697．(1) 求出式子中x的值：9x2＝16（20．【答案】（1）4x=±；（2）-33【解析】试题分析：（1）方程系数化为1后，直接开平方即可求出解；（2）原式利用平方根、立方根及零次幂的定义化简，即可得到结果．解：（1）x2=169x＝±43(2) 原式=–2–2+1= –398．解方程：2x-=5(1)125【答案】x1=6，x2=﹣4【解析】试题分析：根据题意，先两边同时除以系数，然后根据平方根的意义和性质求解即可.试题解析：两边都除以5，得（x﹣1）2=25，开方，得x﹣1=±5，即x1=6，x2=﹣4.99．若2a－3与5－a是一个正数x的平方根，求这个正数a的值．【答案】-2【解析】试题分析：根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0，根据解一元一次方程，可得答案．试题解析：若2a-3与5-a是一个正数x的平方根，2a-3+5-a=0，a=-2.100．求下列各式中的x：（1）2x+=-x=（2）()3464510【答案】（1）X=（2）.X=-8【解析】试题分析：（1）变形后，直接开平方；（2）直接开立方解方程即可；试题解析：（1）2x=51022x=x=(2)()3464x+=-x+4=-4x=-8。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根试题(含答案) (40)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)已知2a ﹣1的平方根是±3，3a+b ﹣1的立方根是2，求2a ﹣b 的平方根．【答案】±4【解析】试题分析：根据平方根和立方根得出2a ﹣1=9，3a+b ﹣1=8，求出a 、b 的值即可．解：∵2a ﹣1的平方根是±3，∴2a ﹣1=9，a=5，∵3a+b ﹣1的立方根是2，∴3a+b ﹣1=8，∴b=﹣6，∴2a ﹣b=16，∴2a ﹣b 的平方根是±4．【点评】本题考查了对平方根和立方根定义的应用，关键是能根据题意得出算式2a ﹣1=9和3a+b ﹣1=8．52．|5|+（-12）-2--1）0．【答案】9.【解析】试题分析：原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及平方根、立方根定义计算即可得到结果．试题解析：原式=5+4+3-2-1=9．考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂．53．已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（﹣y）的值．【答案】9【解析】试题分析：由于3＜＜4，由此可确定的整数部分x，接着确定小数部分y，然后代入所求代数式中计算出结果即可．解：∵3＜＜4，∴的整数部分x=3，小数部分y=﹣3，∴﹣y=3，∴x（﹣y）=3×3=9．54．求下列x的值．（1）2x3=﹣16 （2）（x﹣1）2=4．【答案】【解析】试题分析：（1）先求出x3，再根据立方根的定义求出x．（2）根据平方根的意义先求出x﹣1，再求出x．解：（1）∵2x3=﹣16，∴x2=﹣8，∴x=﹣2．（2）∵（x﹣1）2=4，∴x﹣1=±2，∴x=﹣1或3．55．求下列各式的值（1）﹣﹣（2）﹣12+（﹣2）3×．【答案】（1）原式=0；（2）原式=﹣3【解析】试题分析：（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．解：（1）原式=3﹣6+3=0；（2）原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3．三、填空题56．25的平方根是__________【答案】±5【解析】试题分析：根据算术平方根的计算法则可得：25=5，则5的平方根为±5.考点：平方根的计算的立方根是，81的平方根是。