高考物理一轮总复习专题10电磁感应第3讲电磁感应定律的综合应用课后提能演练

专题十 第3讲

知识巩固练

1．如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R ，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并接触良好且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计．整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F 作用下加速上升一段时间，则力F 做的功与安培力做的功的代数和等于( )

A ．棒的机械能增加量

B ．棒的动能增加量

C ．棒的重力势能增加量

D ．电阻R 上放出的热量

【答案】C 【解析】棒受重力G 、拉力F 和安培力F A 的作用．由动能定理W F ＋W G ＋W 安＝ΔE k ，得W F ＋W 安＝ΔE k ＋mgh ，即力F 做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量，

A 、

B 错误，

C 正确；电阻R 上放出的热量等于克服安培力所做的功，

D 错误．

2．(多选)如图所示，水平地面上方矩形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长不等(左侧线圈边长长)的正方形单匝闭合线圈，分别用同种材料、不同粗细(右侧线圈粗)的均匀导线绕制而成．两线圈下边在距离磁场上边界h 高处由静止开始自由下落，再进入磁场，磁场上下边界间距为d (d 略大于线圈边长)，最后落到地面上．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边平行于磁场上边界，则下列判断正确的是( )

A ．两线圈进入磁场的过程中受到的安培力一定不相等

B ．整个过程中通过两线圈导线截面的电荷量可能相等

C ．两线圈落至地面时速度大小一定相等

D ．两线圈进入磁场过程的加速度一定时刻相等

【答案】BD 【解析】由电阻定律有R ＝4L S

ρ，(ρ为材料的电阻率，L 为线圈的边长，S 为导线的横截面积)，线圈的质量为 m ＝ρ0S ·4L (ρ0为材料的密度)；线圈从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v ，切割磁感线产生感应电流，受到磁场的安培力大小

为F ＝B 2L 2v R ＝B 2LvS 4ρ

，由于LS 的大小不知道，故无法判断安培力的大小，A 错误；根据电荷

量的推导公式可得q ＝ΔΦR ＝BLS 4ρ

，如果LS 相等，则整个过程中通过两线圈导线截面的电荷量相等，B 正确；当线圈的下边刚进入磁场时其加速度为a ，根据牛顿第二定律可得mg －BIL ＝ma ，解得a ＝g －Bv 16ρ0

.大线圈和小线圈进入磁场的过程先同步运动，由于小线圈刚好全部进入磁场中时，大线圈由于边长较长还没有全部进入磁场，小线圈完全进入磁场后做加速度为g 的匀加速运动，而大线圈仍先做加速度小于g 的变加速运动，完全进入磁场后再做加速度为g 的匀加速运动，设大线圈落地速度为v 1，小线圈落地速度为v 2，两线圈匀加速运动的位移相同，所以落地速度关系为v 1＜v 2，C 错误、D 正确．

3．(2022届厦门名校质检)如图所示，PQ 、MN 是放置在水平面内的光滑导轨，GH 是长度为L 、电阻为r 的导体棒，其中点与一端固定的轻质弹簧连接，轻质弹簧的劲度系数为k .导体棒处在方向向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中．图中电源是电动势为E 、内阻不计的直流电源，电容器的电容为C .闭合开关，待电路稳定后，下列选项正确的是( )

A ．导体棒中电流为E R 2＋r ＋R 1

B ．轻质弹簧的长度增加BLE k r ＋R 1

C ．轻质弹簧的长度减少

BLE k r ＋R 2 D ．电容器带电量为E r ＋R 1

Cr 【答案】C 【解析】根据闭合电路欧姆定律可得，导体棒中电流I ＝

E

R 2＋r ，A 错误；由左手定则知导体棒受的安培力向左，则弹簧长度减少，由平衡条件BIL ＝k Δx ，代入I 的数值，可得Δx ＝BLE k R 2＋r

，B 错误，C 正确；电容器上的电压等于导体棒两端的电压，根据公式Q ＝CU 可得电容器带电量为Q ＝CU ＝

ECr R 2＋r ，D 错误． 4．如图甲，一矩形金属线圈abcd 垂直匀强磁场并固定于磁场中，磁场是变化的，磁感应强度B 随时间t 的变化关系图像如图乙所示，则线圈的ab 边所受安培力F 随时间t 变化的图像是图中的(规定向右为安培力F 的正方向)( )

A B

C D 【答案】A 【解析】0～1 s 内，由楞次定律知，感应电流的方向为adcba ，根据I ＝S ΔB R Δt

，电流为定值，根据左手定则，ab 边所受安培力的方向向左，为负值，由F ＝BIL 知，安培力均匀减小；1～2 s 内，由楞次定律知，感应电流的方向为abcda ，根据I ＝

S ΔB R Δt ，电流为定值，根据左手定则，ab 边所受安培力的方向向右，为正值，由F ＝BIL 知，安培力均匀增大．故B 、C 、D 错误，A 正确．

5．(多选)如图，光滑水平面上两虚线之间区域内存在竖直方向的足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B .边长为a 的正方形导线框PQMN 沿图示速度方向进入磁场，当对角线PM 刚进入磁场时线框的速度大小为v ，方向与磁场边界成45°角，若线框的总电阻为R ，则

( )

A ．PM 刚进入磁场时线框中的感应电流为Bav R

B ．PM 刚进入磁场时线框所受安培力大小为B 2a 2v R

C ．PM 刚进入磁场时两端的电压为Bav R

D ．PM 进入磁场后线框中的感应电流将变小

【答案】AD 【解析】PM 刚进入磁场时有效的切割长度等于a ，产生的感应电动势为E

＝Bav ，感应电流为I ＝E R ＝Bav R ，故A 正确；NM 边所受的安培力大小为F 1＝BIa ＝B 2a 2v R

，方向垂直NM 向下．PN 边所受的安培力大小为F 2＝BIa ＝B 2a 2v R

，方向垂直PN 向下，线框所受安培力大小F ＝F 2

1＋F 22＝2B 2a 2v R ，故B 错误；PM 两端电压为U ＝I ·R 2＝Bav

2，故C 错误； PM 进入磁场后，有效的切割长度逐渐减小，感应电动势逐渐减小，感应电流将减小，故D 正确．

6．如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，阻值为R 的导体棒垂直于导轨放置，且与导轨接触良好．导轨所在空间存在匀强磁场，匀强磁场与导轨平面垂直，t ＝0时，将开关S 由1掷向2，若分别用q 、i 、v 和a 表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度大小和加速度大小，则下图所示的图像中正确的是( )

A B

C

D 【答案】D

综合提升练 7．(多选)如图所示，倾角为θ＝37°的足够长的平行金属导轨固定在水平面上，两导体棒ab 、cd 垂直于导轨放置，空间存在的垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B .现给导体棒ab 一沿导轨平面向下的初速度v 0使其沿导轨向下运动，已知两导体棒质量均为m ，电阻相等，两导体棒与导轨之间的动摩擦因数均为μ＝0.75，导轨电阻忽略不计．从ab 开始运动到两棒相对静止的整个运动过程中两导体棒始终与导轨保持良好的接触，下列说法正确的是( )

A ．导体棒cd 中产生的焦耳热为14

mv 20 B ．导体棒cd 中产生的焦耳热为18

mv 20 C ．当导体棒cd 的速度为14v 0时，导体棒ab 的速度为12

v 0