1.1从自然数到有理数(1)

2、一种商品有两种不同规格的包装， 其质量和价格如图所示。请问哪一种包装 每克的价格更低？你会选择哪一种规格？ 为什么？
120g包装的商品价格更低。
3、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列 各图形的面积。
（1）
（2）
（3）
4、某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而 上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调 15%。问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？
排序
3、香港特别行政区的中国银行大夏高368米， 地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。
计数 排序
排序
计数：一般地,用数数的方法得到的数据。 排序：为了表示某一种顺序的数据。 如年份、月份、名次等.
标号：人为的编号，像门牌号、学号、座位 号、车牌号、邮政编码、城市的公共汽车路 线等。 测量：一般地,借助工具得到的数据。
结绳计数
结绳就是指以绳子上打结的数量 来表示事物的多少，同时结的大小和 形状都可以用来表达不同的含义。
自然数的作用：计数；测量；标号或排序
找出下列语句中用到的自然数，哪些属于计数和 测量？哪些表示标号或排序？ 计数
标号 1、2002年全国共有高等学校 2003所；
测量 2、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元，后来 小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？
不够，因为418+160＝578（元）< 586
1、鸟类中最大的蛋是 鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质 量大约是1500克。如果 改用千克作单位，应怎样 表示鸵鸟蛋的质量？ 鸵鸟蛋的质量为1.5千克。
复习回顾 小学我们学过哪些数？
自然数
小数 分数
有限小数
无限小数
无限循环小数 无限不循环小数（ π ）
请阅读下面这段话：
我国长城始建于公元前7 世纪，前后修造了2000余年， 明长城从山海关到嘉峪关， 实际长度为5130千米（合一 万零二百六十里），故称为 万里长城.
思考：这段话中看到了哪些数？它们属于哪一类数？
21:40 出发
讨论下列问题：
夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的 火车票，车次和票价如下表.
车次
K101 D365
出发—到达
北京—温州 北京南—温州南
发时—到时
23:16—05:10 07:50—20:32
运行时间
1天5小时54分 12小时42分
参考票价
硬卧上391元，硬卧中405元， 硬卧下418元 二等软座586元
谈谈这节课你的收获 今天我学到了…… 我的感想…… 我对某个问题还有些困惑……
在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？
（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均
分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单 位，应怎样表示？
自然数
实际需要
分数、小数
做一做：
3 3 5 0.6 = 5 1 = 1 7 0.14285 7 7 7 7 4 1.75 = 4 1 = 1 3 0.3 3
π可以化成分数吗？ 结论：分数都可以化为小数；小学学过的小 数（π除外）都可以化为小数。
不是所有的小数都可以化为分数！
------------------------可以化为分数 有限小数 无限循环小数 小数 --------可以化为分数 无限小数 --不能化为分数 无限不循环小数(如 )
21:40 出发
③
到了杭州并不能 马上上火车，市 内交通和检票进 站要花去30-40分 钟时间。
我最迟什么 时候从温州 出发呢?
你能帮小慧列出等式？如果
用自然数怎样列式？用分数呢？
到了杭州并不能 马上上火车，市 内交通和检票进 站要花去30-40分 钟时间。 21时40分－4时－30分＝17时10分.
便宜了。设原货运价格为1，则涨价又下调后的货运价格是： （1+15%）（1－15%）＝0.9775<1
5、商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺 年卡。小明先每种买了5张，为了凑成整元，小明又买了1 张贺年卡。 （1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？ （2）小明一共付了多少钱？
反馈所学
1.有限小数和无限循环小数能转化为分数。
2.无限不循环小数不能转化为分数。
3.所有的有限小数,无限循环小数都可以看成是分数.
0.101 和 0.101001000100001……都是分数，对吗？
. .
讨论下列问题：
①
大家好，我是小 慧，我要去北京 参加夏令营了， 我的行程如下：
②
先从温州出发，坐 大巴到杭州，然后 乘坐T32次火车到 北京。路程和时间 ④ 请看图示。
大家有何启发？ 结论：分数可以看做两个整数相除，分数都可以 化为小数。 分数在转化成小数时，结果可能是有限小数，也 可能是无限循环小数。
思考：反之成立吗？
做一做：
0.6=
3 5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.31=
1
31 100

0.0062= 10000 = 5000

62
31
0.3 =
1 3
0.14285 7 =
1 7