一次函数与一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组

一次函数与方程、不等式、方程组复习讲学稿

知识点

1．解关于x 的方程kx+b=0，从数量上看：已知函数y=kx+b 的 为0，•求相应的 的值．从图象上看，相当于已知直线y=kx+b ，确定它与 •轴的交点的 ．

2、解关于x 的不等式kx+b>mx+n 从图象上看：（1）当自变量x 取何值时，直线y=（k-m ）x+b-n 上的点在x 轴的上方．或（2）当x 取何值时，直线y=kx+b 上的点在直线y=mx+n 上相应的点的上方．（不等号为“<”时是同样的道理） 3求两直线的交点坐标方法是：联立两直线的解析式组成方程组，方程组的解

就是交点的纵横坐标。当两直线平行时，K 相等，且方程组无解。

练习1．直线y=kx+3与x 轴的交点是（1，0），则k 的值是 。

2．已知直线y=kx+b 与直线y=3x-1交于y 轴同一点，则b 的值是 。 3．直线y=3x+6与x 轴的交点的横坐标x 的值是方程2x+a=0的解，则a•的值是______．

4．已知直线y=2x+8与x 轴和y 轴的交点的坐标分别是_______、_______．•与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．

5．已知mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n 与x•轴的交点坐标是________． 6．方程3x+2=8的解是__________，则函数y=3x+2在自变量x 等于_________•时的函数值是 ．

7、如图，是直线y=kx+b 的图象，当x ______时，0=y ；当

x ______时，0y >；当x _________时，0

时，kx+b 2<，当x ______时，kx+b 2>则它的解析式是_______________；

8、（1）当___________时，1y ＝2y 的值；（2）当___________时，1y ≤2y 的值；（3）当___________时，1y ＞2y 的值；

9、已知直线y=-2x+1与y=kx 交于点（-2,a ）,则a= ,k= 10、直线l 1:b x k y +=11与直线l 2:x k y 22=在同一平面直角坐标系中,图象如图所示，则关于x 的不等式b x k x k +>12的解集为

11、若直线31y x =-与y x k =-的交点在第四象限，则k 的取值范围是（ ） 12．如图1，一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过A 、B 两点，则不等式b kx +＞0的解集为：

13．已知直线y 1＝－x ＋１与y 2＝ax ＋b ，当x ＞－2时，y 1＞y 2，当

x ＜－2时，y 1＜y 2，则直线y 1＝－x ＋１与y 2＝ax ＋b 的交点坐标为： 14、一次函数y=4x-3与y= - 4x-3的图象的交点坐标是 15、函数3y ax =-的图象与4y bx =+的图象交于x 轴上一点，那么a ∶b 等于 。

16、一次函数b kx y +=2与a x y +=1的图象如图2所示，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜3时，y 1＜y 2．其中正确的有： 17、求直线y=2x+4和y=-3x+9与x 轴所围成的面积.

18、如图，直线1l 的解析表达式为33y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A B ，，直线1l ，2l 交于点C ．（1）求点D 的坐标；（2）求直线2l 的解析表达式；

（3）求ADC △的面积；（4）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得 ADP △与ADC △的面积相等，请直接．．写出点P 的坐标．

l 1

l 2

y

D O

3

B C

A 32

-（4，0）

19、如图，直线L ：22

1

+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，在y 轴上有

一点C （0，4）,动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动。 （1）求A 、B 两点的坐标；

（2）求△COM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式；

（3）当t 何值时△COM ≌△AOB ，并求此时M 点的坐标。