引领学生走进数学思维的殿堂
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在 各 小 组 充 分 研 究 后 ， 快 得 出相 很
经 过 大家 的思 考 大 部 分 同学 发 现 ： 还 有 一 个 学 生 说 ： 以后 我 们 研 究 “
一
番沟通 之后 ，大家摩拳擦掌 ， 参
与的热情很快被激发起来 了。
个 图形 ， 要从 三个 方面 学 习， 一是 能
师： 同学们 ， 回想一 下前 面我们 学
生 １是对 比线段 学习的程 序想到的。 ：
这是多么好 的开端啊 ， 使得这节课 “ 的比较” 的研究一开始就与前面 学 角 习的“ 线段的 比较 ” 紧紧地联系在一起。 看来 “ 线段 的比较 ” 一知识对 本 这
节 课 很 重 要 ， 么 我们 先 共 同 回顾 ：线 那 “ 段 大 小 比较 ” 的 方法 、线 段 的和 与 差 ” “
一
比较” 下面我们进行深入研 究。 了，
研 究 活 动 一
趁热打铁 ， 我继续 追问 ： 经历“ 角的 比较”角 的和与差 ”角 的平分线” “ “ 的研
师 ： 每 个 组 提 供 一 些 学 具 （ 种 给 两
究过程 ， 你获得 了怎样 的研 究问题 的思
想 和 方 法 呢？
不等 角的纸板 ）还有图形 ， ， 请各 小组充 分利 用老师提供 的素材 ， 究“ 研 角的 大 小比较” 有哪 些方 法、 什么是“ 角的和与 差” 请 同学们在研 究每 一个知识 时 ： 呢。 尝试能用尺规画 出来 ， 用数 学语 言说 出 来， 用几何符号表示 出来。
习线段 这 个知 识 的程 序是 怎样 的呢 ？
用尺规画出来 ， 二是能用数学语 言说 出
来 ， 是 能 用 几何 符号 表 示 出来 。 三 ”
生 ： 的定义 ， 示法， 线段 表 线段 的比
较与计 算。 师 ： 着我们学 习的是 另一基本 图 接 形 ：角” 学习了角的定义， “ ， 角的表示法，
Ｚ Ｉ Ｕ Ｋ Ａ Ｇ 智慧嫖堂一 Ｈ ＩＥＴ Ｎ Ｈ
引领 学生走 进数 学思维 的殿 堂
李 杰
当我走进 Ｘ Ｘ中学六年五班教室 ，
看 到 一群 天真 可 爱 的孩 子 时 ， 他 们 的 从
方法 、 角的和与差” 还有一个是和 “ “ 、 线 段的 中点” 对应的 角的 ＸＸ线等 。
“ 线段的 中点等知识。 然后进入本节课 ”
研 究 的 正题 。 充分的复 习后 ， 家思 考 ： 究 ‘ 请大 “ 研 角
深层次思维 中 ， 这是很多数学老师们 意 识不到或认 为浪费时间的做法。
师： 同学们 ， 请各小组来研究“ 角的平
分线” 角的三等分线” “ ，小组先确定从哪
感 到最 欣 慰 的 。
思维 方式是我们后 续 学习几何 图形 经
常用到的 ， 这要 比我们掌握 多少知识 更
重要啊。
师： 线段 有 “ 段 的 中 点 ” 线 段 的 线 “
课 后 引起 了我 深 深 的思 考 ： 了让 为
师 ： 续 追 问 ： 是 怎 么想到 的 ？ 继 你
“ 同学们 ， 我经 常听 Ｘ Ｘ老 师说 ： 六 年五班的同学 ， 活泼可爱 ， 特别有智慧 ， 在课堂上非常活跃 ， 天李 老师想跟 大 今 家换一种 方式来学 习，那就 是老 师不 讲， 由大家共同来研 究 ， 在这个过程 中， 老师全力以赴地 帮助 同学们 ， 老师相信
同 学们 一定 能学 会 ， 家有 信 心 吗 ？ 大 ”
线” ， 来 有的小组用数学语言把 “ 角的平
分 线 ” 角 的 三 等 分 线 ” 述 出来 ， 有 “ 描 还
师： 太好 了， 看来你 已经在 类比“ 线
段 大 小 比 较 ” 研 究 来研 究 “ 的 大 小 的 角
的小组把 “ 角的平 分线” 角的三等 分 “ 线” 用几何符号 表示 出来 ， 而每一种结 论都是 紧紧 的建 立在线段 的相 关知识 类 比下得 到的。
三等分点” 等概念 ， 角相 应的应 该有什
么概 念 呢 ？
学生 充分感悟 由“ 线段 的比较 ” 知识 类 比学 习“ 的比较 ” 角 知识 ， 这节课需要学 生对 “ 线段 的比较 ” 知识熟练掌握 ， 所以 课前用了很长时间复习 “ 线段 的比较”
知 识 ， 者 由于 新 的 内容 是 让 学 生 充 分 再 的 自主 学 习研 究来 获 得 ， 样 占用 了 大 这 量 的时 间 ， 使 课 堂 上 学 生 练 习的 时 间 致
我 继 续 追 问 ：你 是 怎 么 想 到 的？ “ ”
生 ： 然是 对 比 ‘ 段 的 比 较 ’ 到 当 线 想
的呀 。
在思考为什 么要从这些方面采研究呢？
各 小组 经 过 激 烈 的讨 论 ， 的小 组 有 用 尺 规 画 出 “ 的 平 分 线 ” 角 的 三 等 分 角 “
眼神 中， 我读 出 了那份新 奇 ， 同时又感
受 到 那 份 陌 生 ，看 来 我 首 要 的任 务 是 ， 在 最 短 的 时 间 内打 开 孩 子 们 心 灵 的 天 窗 ， 开 他 们 智 慧 的 大 门 ， 他 们 无 拘 敞 让 无 束地 在 课 堂 上 挥 动 思 维 的翅 膀 。
有 的 同学 说 ：角 的 中线 ， 有 的 同 “ ” 学 说 ：角 的 等 分 线 … … ” 后 ， 师 给 “ 最 老
出命 名 ： 角的平分线 ” “ 的三等 分 “ 和 角 线” 等。
接 着 抛 出 本 节课 的难 点 问题 。
很少 ， 这样真正 引领学生参与到数学 像
研 究 活 动 二
那 么接 下来我 们 应该 学 习什 么 内容呢 ？ ”
生 １ 角的 比较 ：
师： 你能有这 么深刻的发现 太精彩
了 ！ 种 类 比 的 思 想 和研 究 几何 图形 的 这
应的角的 比较 的相 关知 识 ，最难 得 的
是 ， 个 知识 的得 出都 是 紧 紧 的通 过 类 每 比线 段 的相 关 知 识 而 获 得 的 。 是 让 我 这
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引领 学生走 进数 学思维 的殿 堂
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