七年级上数学代数式化简求值2
七年级数学上册化简求值
整式化简求值：先化简再求值1．)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ，其中4-=a)45(2)45(332-+---+-x x x x ，其中2-=x求)3123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中2-=x 32=y22221313()43223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤------⎢⎥⎣⎦其中1-=a 3-=b 1=c化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣17，求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值先化简后求值：2233[22()]2x y xy xy x y xy ---+，其中x=3，y=﹣13一个多项式A 加上 2532+-x x 得 3422+-x x ，求这个多项式A化简求代数式：22(25)2(35)a a a a ---+的值，其中a=﹣1．先化简，再求值：2222115()(3),,23a b ab ab a b a b --+==其中求代数式的值：2212(34)3(4)3,3xy x xy x x y +-+=-=，其中.先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2．先化简，再求值：22212()[3()2]2xy x x xy y xy ----++，其中x=2， y=﹣1．先化简，再求值：222(341)3(23)1x x x x x-+---，其中x=﹣5．先化简，再求值：32x﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣22x]；其中x=2．先化简，再求值：（﹣2x+5x+4）+（5x﹣4+22x），其中x=﹣2．先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．先化简，再求值：3（2x+1）+2（3﹣x），其中x=﹣1．先化简，再求值：（32a﹣ab+7）﹣（5ab﹣42a+7），其中a=2，b=13．化简求值：2111(428)(1),422x x x x -+---=-其中先化简，再求值：（1）（52a +2a+1）﹣4（3﹣8a+22a ）+（32a ﹣a ），其中13a =先化简再求值：222232(33)(53),35x x x x -+--+=-其中先化简再求值：2（2x y+x 2y ）﹣2（2x y ﹣x ）﹣2x 2y ﹣2y 的值，其中x=﹣2，y=2．先化简，再求值.4xy ﹣[2（2x +xy ﹣22y ）﹣3（2x ﹣2xy+y2）]，其中11,22x y =-=先化简，再求值：22x +（﹣2x +3xy+22y ）﹣（ 2x ﹣xy+22y ），其中 x=12，y=3．先化简后求值：5（32x y ﹣x 2y ）﹣（x 2y +32x y ），其中x=-12，y=2．先化简，再求值：22223()3x x x x ++-，其中x=-12（52x ﹣32y ）﹣3（2x ﹣2y ）﹣（﹣2y ），其中x=5，y=﹣3．先化简再求值：（22x ﹣5xy ）﹣3（2x ﹣2y ）+2x ﹣32y ，其中x=﹣3，13y =先化简再求值：（﹣2x +5x ）﹣（x ﹣3）﹣4x ，其中x=﹣1先化简，再求值：23)2(3)(2222==-+--y x x y y x x ，，其中，223(2)[322()]x xy x y xy y ---++,其中1,32x y =-=-。
2019-2020年七年级上册代数式的化简求值问题典型例题(含答案)
2019-2020年七年级上册代数式的化简求值问题典型例题（含答案）一、知识链接1． “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。
它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。
2．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。
注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化3．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数等知识打下基础。
二、典型例题例1．若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关，求()[]m m m m +---45222的值.分析：多项式的值与x 无关，即含x 的项系数均为零因为()()83825378522222++-=+--++-y x m x y x x x mx所以 m=4将m=4代人，()[]44161644452222-=-+-=-+-=+---m m m m m m利用“整体思想”求代数式的值例2．x =-2时，代数式的值为8，求当x =2时，代数式的值。
分析： 因为当x=-2时， 得到，所以146822235-=--=++c b a当x=2时，=206)14(622235-=--=-++c b a例3．当代数式的值为7时,求代数式的值.分析：观察两个代数式的系数由 得 ，利用方程同解原理，得2008200712007200720072222323=+=++=+++=++a a a a a a a 20082007120072007220072)1(200722007222222223=+=++=++-=++-=++=++a a a a a a a a a a a a a 整体代人，代数式的求值问题是中考中的热点问题，它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握，整体代人的方法就是其中之一。
例4． 已知，求的值.分析：解法一（整体代人）：由 得所以：解法二（降次）：方程作为刻画现实世界相等关系的数学模型，还具有降次的功能。
人教版七年级上册数学综合复习--有理数混合运算与代数式化简求值
七年级上册数学综合复习--有理数混合运算与代数式化简求值例1.1．，，，），（），（，，在0%20135|6|3222--------中正数的个数为( ) （A ）2个 (B ）3个 (C)4个 (D)5个 2、有理数22-，3)2(-，2--，)21(+-按从小到大的顺序排列是（ ） （A ）3)2(-<22-<2--<)21(+- （B ）)21(+-<2--<22-< 3)2(- （C ）2--<)21(+-<22-<3)2(- （D ）22-<3)2(-<)21(+-<2-- 3.下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、23+与22+B 、32-与3)2(-C 、23-与2)3(-D 、223⨯与2)23(⨯4. 在2223)3(,2,)1(,)1(----这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 ( )A ． -5B ．5C ．6D ．8例2、计算：(1)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--32775.2324523 （2）115292.011275208.06.0++--+--（3）4941911764131159431+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++ （4）()()[]2432315.011--⨯⨯---（5）()2475.131185428122008⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--+-÷⨯-(6)()()[]2285.0813********-----⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---例3、计算：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⨯÷8-619-9-613-7613-1-2011 ()()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯2-31-4.0-411-4-3242-2021例4、1、如图，若开始输入2-=x ，则最后输出的结果是 ．2、右图是一个数值转换机的示意图若输入x 的值为3，y 的值为－2时，则输出的结果为： ______ ．若输入x 的值为－3，y 的值为2时，则输出的结果为：______ ．达标测评1（每道6分）:⑴ 22334236293---⨯-÷-（）⑵()()32003212475.281311---+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+（3）)]51()43541()2[(234-÷⨯-----（4）23)23(942-⨯÷--6÷（-2）×（-31） （5）2220102231)5.01(1-⨯⨯---（6）])1()92()32()3(2[2200332---⨯-⨯-+---重点内容二：化简求值（一）例1、1．下面是同类项的一组是（ ）(A) x 3与3x (B) ―mn 2与2m 2n (C) a 3与b 3 (D) 52与－22．下列合并同类项正确的有（ ）(A ）2x+4x=8x 2 (B)3x+2y=5xy (C)7x 2－3x 2=4 (D)9a 2b －9ba 2＝03．下列各式中，去括号正确的是( )（A ）x 2-(2y-x+z)=x 2-2y 2-x+z （B ）3a -[6a -(4a -1)]=3a -6a -4a+1 （C ）2a +(-6x+4y-2)=2a -6x+4y-2 （D ）-(2x 2-y)+(z-1)=-2x 2-y-z-14．观察下列式子，计算正确的是（ ）（A ）a a 33=+ （B ）y x y x 62)3(2+-=--（C ）971622=-y y （D ）1424)12(4÷+÷=+÷例2、化简求值：(1) 化简：(2a 2－1+3a)－(a+1－a 3) (2)()()b a b a 35223322---，其中1,3-=-=b a 。
湘教版七年级数学上册作业课件 第2章 代数式 第3课时 整式的化简求值
第2章 代数式
2．5 整式的加法和减法
第3课时 整式的化简求值
1．(3分)计算a－2(1－3a)的结果为( A) A．7a－2 B．－2－5a C．4a－2 D．2a－2 2．(3分)计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是(D ) A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2 C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4
பைடு நூலகம்
9．(6 分)先化简，再求值： (1)14 (－4x2＋2x－8y)－(－x－2y)，其中 x＝12 ，y＝2 020； 解：原式＝－x2＋32 x，当 x＝12 时，原式＝12 (2)(a－b)2＋9(a－b)＋15(a－b)2－(a－b)，其中 a－b＝14 .
解：原式＝16(a－b)2＋8(a－b)，当 a－b＝14 时，
3．(3分)若A－(－3x)＝2x2－3x－3，则A等于(C )
A．2x2－3
B．2x2－3x－3
C．2x2－6x－3 D．2x2－9x－3
4．(3分)当x＝2时，多项式－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)的值为( C)
A.－4 B．4 C．－6 D．6
5．(3分)当a＝5，b＝3时，a－[b－2a－(a－b)]的值为(B )
12．(3分)已知一个三角形第一条边的长为(x＋2)cm， 第二条边的长比第一条边的长小3 cm， 第三条边的长是第二条边的长的2倍， 则这个三角形的周长为___(4_x_－__1_)__cm.(用含x的代数式表示)
13．(3分)(乐山中考)如图，正方形ABCD的边长为3，以A为圆心， 2为半径作圆弧，以D为圆心，3为半径作圆弧， 若图中阴影部分的面积分别为S1，S2，则S1－S2＝__14_3__π__－__9___．
最新初一数学代数式知识
2007222323++a a 初一数学基础知识讲义第二讲：代数式的化简求值问题一、知识链接1． “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。
它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。
2．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。
注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化3．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数等知识打下基础。
二、典型例题例1．若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关，求()[]m m m m +---45222的值. 分析：多项式的值与x 无关，即含x 的项系数均为零因为()()83825378522222++-=+--++-y x m x y x x x mx 所以 m=4将m=4代人，()[]44161644452222-=-+-=-+-=+---m m m m m m利用“整体思想”求代数式的值例2．x=-2时，代数式635-++cx bx ax 的值为8，求当x=2时，代数式635-++cx bx ax 的值。
分析： 因为8635=-++cx bx ax当x=-2时，8622235=----c b a 得到8622235-=+++c b a ，所以146822235-=--=++c b a当x=2时，635-++cx bx ax =206)14(622235-=--=-++c b a 例3．当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值.分析：观察两个代数式的系数由7532=++x x 得232=+x x ，利用方程同解原理，得6932=+x x整体代人，42932=-+x x代数式的求值问题是中考中的热点问题，它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握，整体代人的方法就是其中之一。
例4． 已知012=-+a a ，求2007223++a a 的值.分析：解法一（整体代人）：由012=-+a a 得 023=-+a a a所以：20082007120072007220072)1(200722007222222223=+=++=++-=++-=++=++a a a a a a a a a a a a a解法二（降次）：方程作为刻画现实世界相等关系的数学模型，还具有降次的功能。
例说化简求值的几种化简方式
例说初中代数化简求值题的几种化简方式昭通市盐津县第三中学廖发蓉邮编 657500化简求值题是初中数学中最为常见的题型，是培养学生计算能力和综合运用数学知识的重要内容。
从人教版义务教育教科书七年级《数学》（上册）第二章《整式》开始，化简求值题不仅贯穿于整个初中的各个学段，而且在初中学业水平考试及各类竞赛中都属必考内容。
在通常情况下，化简求值题比较复杂，这类题型具有形式多样、思路多变的特点。
但学生在解题过程中，若能灵活运用恰当的化简技巧和方法，就能达到化繁为简、化难为易的效果。
笔者经过多年的教学实践，归纳出化简求值题的几种化简方式，与同仁交流。
一、直接代入式直接代入法是化简求值题中最简单、最基础的方法。
例1、已知：a=1，求代数式a2+a-2的值。
分析：观察本题，已知条件a的值非常具体，代数式a2+a-2的结构也很简单，不需要进行复杂的变形和化简，只需将所给的已知条件a=1代入所求代数式，即可求出代数式的值。
解：当a=1时原式= 12+1-2=2-2=0二、已知化简式例2、已知yx+ y2-4y+4=0,求代数式xy的值。
-分析：观察所求的代数式xy可知，本题的结论简单、明了，只需知道x与y的值便可求出x与y的积的值。
根据已知等式yx+ y2-4y+4=0的结构特点，-利用二次根式和完全平方公式的非负性，结合性质“几个非负数的和为零，则每个数为零”，只需将已知条件进行化简，求出x、y与的值即可求出xy的值。
解：∵yx+ y2-4y+4=0-∴yx+ (y-2)2=0-∴x-y=0且y-2=0解得： x=2 y=2∴原式=2×2=4三、结论化简式例3、已知x=2-3，求代数式（7+43）x2+(4+23)x+1的值。
分析：本题中x 的值是明确的、具体的，因此只需将结论，即所求代数式（7+43）x2 +(4+23)x+1进行化简后，将x 的值代入计算即可。
观察代数式学生不难发现，（7+43）x2+(4+23)x+1是关于x的二次三项式，由于二次项系数（7+43）、一次项系数(4+23)中都含有二次根式3，学生不易发现（7+43）x2 +(4+23)x+1是完全平方公式。
代数式化简求值的三种考法—2023-2024学年七年级数学上册(人教版)(解析版)
代数式化简求值的三种考法类型一、整体代入求值【答案】【分析】根据一元一次方程的解的定义，将3x =代入2mx n −=，得出32n m −=−，代入代数式，即可求解．【详解】解：∵3x =是关于x 的一元一次方程2mx n −=的解， ∴32m n −=，即32n m −=− ∴265n m −+=()()2352251n m −+=⨯−+=，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义，代数式求值，整体代入解题的关键． 例2.已知代数式232a b −+的值为4，则代数式 2628b a −+的值为（ ） A ．4 B ．8−C ．12D ．4−【答案】A【分析】由代数式232a b −+的值为4，可知23a b −的值，再观察题中的两个代数式23a b −和2628b a −+，可以发现226282(3)8b a a b −+=−−+，代入即可求解．【详解】解：∵代数式232a b −+的值为4，∴2324a b −+=，即232a b −=，∴2628b a −+22(3)8a b =−−+228=−⨯+4=，故选：A ．【点睛】此题主要考查了代数式求值，代数式中的字母没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设入手，寻找要求的代数式与题设之间的关系，然后利用“整体代入法”求代数式的值．例3.已知535y ax bx cx =++−，当3x =时，7y =，那么3x =−时，y =（ ） A ．－3 B ．－7 C ．－17 D ．7【答案】C【分析】把3x =，7y =代入计算得5333312a b c ++=，然后把3x =−代入原式化简，利用整体代入法即可得到答案.【详解】解：∵535y ax bx cx =++−中，当3x =时，7y =，∴5333357a b c ++−=， ∴5333312a b c ++=，把3x =−代入535y ax bx cx =++−，得 533335y b c a =−−−−， 53(333)5a b c =−++−125=−− 17=−；故选择：C.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是利用整体代入法进行解题.【分析】根据绝对值的性质，求出,a b 可能取得值，根据0a b −<确定,a b 的值，再代数求值． 【详解】解：5a =，18b −=，5a ∴=±，18b −=±， 5a ∴=±，9b =或7−， 0a b −<Q ，∴当5a =，9b =时，5914a b +=+=；当5a =−，9b =时，594a b +=−+=． 故a b +的值为4或14．【点睛】本题考查了绝对值与代数式求值，解决本题的关键在于根据绝对值的性质求出,a b 的值，然后分情况讨论．【分析】先根据多项式乘以多项式运算法则，将括号展开，再将2a b −=，5ab =代入进行计算即可． 【详解】解：()()()444416416a b ab a b ab a b −+=+−−=+−−，∵2a b −=，5ab =， ∴原式5421619=−⨯−=−．故答案为：19−．【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式，解题的关键是掌握多项式乘以多项式，把前面一个多项式的每一项分别乘以后面一个多项式的每一项． 【变式训练3】已知a +b =2ab ，那么232a ab ba ab b++−+＝（ ）A ．6B ．7C ．9D ．10【答案】B【详解】解：∵2a b ab +=，∴232a ab b a ab b ++−+＝2()3a b ab a b ab +++−＝2232ab ab ab ab ⨯+−＝43ab ab ab +＝7abab ＝7，故选：B ．类型二、特殊值法代入求值例1.已知关于x 的多项式4323ax bx cx dx e ++++，其中a ，b ，c ，d 为互不相等的整数． (1)若4abcd =，求+++a b c d 的值；(2)在（1）的条件下，当1x =时，这个多项式的值为27，求e 的值；(3)在（1）、（2）条件下，若=1x −时，这个多项式4323ax bx cx dx e ++++的值是14，求a c +的值． 【答案】(1)0 (2)3e = (3) 6.5−【分析】（1）由a b c d 、、、是互不相等的整数，4abcd =可得这四个数由1−，1，2−，2组成，再进行计算即可得到答案；（2）把1x =代入432327ax bx cx dx e ++++=，即可求出e 的值；（3）把=1x −代入432314ax bx cx dx e ++++=，再根据0a b c d +++=，即可求出a c +的值．【详解】（1）解：4abcd =，且a b c d 、、、是互不相等的整数， ∴a b c d 、、、为1−，1，2−，2，0a b c d ∴+++=；（2）解：当1x =时，4323ax bx cx dx e ++++ 43231111a b c d e =⨯+⨯+⨯+⨯+ 3a b c d e =++++ 30e =+27=，3e ∴=；（3）解：当=1x −时，4323ax bx cx dx e ++++()()()()43231111a b c d e =⨯−+⨯−+⨯−+⨯−+3a b c d e =−+−+14=，13a b c d ∴−+−=−， 0a b c d +++=， 6.5a c ∴+=−．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，解题的关键是得出a b c d 、、、这四个数以及a b c d 、、、之间的关系．【变式训练1】已知()20211232021012320211x a a x a x a x a x +=++++⋅⋅⋅+，则20212020201920181a a a a a −+−+⋅⋅⋅+的值为 ．【答案】1【分析】分别令=1x −、0x =代入，求得对应代数式的值，求解即可．【详解】解：令=1x −，则()202101232020202110x a a a a a a +=−+−+⋅⋅⋅−=+，令0x =，则()2021011x a +==，∴2021202020192018100a a a a a a −+−+⋅⋅⋅+−=， ∴2021202020192018101a a a a a a −+−+⋅⋅⋅+==．故答案为：1．【点睛】此题考查了求代数式的值，解题的关键是给x 赋值，得到对应代数式的值． 【变式训练2】若()665432654321021x a x a x a x a x a x a x a −=++++++，则5310a a a a ++−=______． 【答案】365−【详解】解：令x=0，代入等式中得到：()61−=a ，∴0=1a ， 令x=1，代入等式中得到：65432101①=++++++a a a a a a a ， 令x=-1，代入等式中得到：66543210(3)②−−−−=+++a a a a a a a ，将①式减去②式，得到：65311(3)2()−−+=+a a a ，∴536113)3642(−+=+=−a a a ，∴53103641365++−=−−=−a a a a ， 故答案为：365−．【变式训练3】特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：432432106a x a x a x a x a x ++++=，则（1）取0x =时，直接可以得到00a =；（2）取1x =时，可以得到432106a a a a a ++++=； （3）取1x =−时，可以得到432106a a a a a −+−+=−；（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到4222a a +020+=a ，结合（1）00a =的结论，从而得出420a a +=．请类比上例，解决下面的问题：已知654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x −+−+−+−+−+−+=．求：(1)0a 的值；(2) 6543210++++++a a a a a a a 的值； (3) 642a a a ++的值． 【答案】(1)4；(2)8；(3)0 【解析】(1)解：当1x =时， ∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x−+−+−+−+−+−+=，∴0414a =⨯=；(2)解：当2x =时， ∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x−+−+−+−+−+−+=，∴65432108a a a a a a a +++++=+；(3)解：当2x =时， ∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x−+−+−+−+−+−+=，∴65432108a a a a a a a +++++=+①；当0x =时， ∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x−+−+−+−+−+−+=，∴65432100+−++=−−a a a a a a a ②；用①+②得：406282222++=+a a a a ，∴642040a a a a ++=−=． 类型三、降幂思想求值例．若2230x x −+=，则3227122020x x x −++=_____； 【答案】2029【详解】解：∵2230x x −+=, ∴223x x −=−,∴3227122020x x x −++=x(2x2-4x -3x+12)+2020=x[2(x2-2x)-3x+12]+2020= x[2×（-3）-3x+12]+2020=x(-3x+6)+2020=-3(x2-2x)+2020=-3×（-3）+2020=9+2020=2029 故答案为：2029．【分析】根据已知得到2232022x x −=，再将所求式子变形为()()22232320222020x x x x x x =−+−−−，整体代入计算即可．【详解】解：∵22320220x x −−=， ∴2232022x x −=， ∴32220252020x x x −−−322232*********x x x x x =−+−−−()()22232320222020x x x x x x =−+−−−2022202220222020x x =+−−2=故答案为：2．【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键． 【变式训练2】如果2233x x −+的值为5，则2695x x −−的值为______． 【答案】1【详解】∵22335x x −+=，∴2232x x −=∴2695x x −−()23235x x =−−325=⨯−1=，故答案为：1． 【变式训练3】已知21x x +=，求43222023x x x x +−−+的值． 【答案】2022【分析】把所求式子变形成含已知的代数式，结合整体代入的思想解答即可．【详解】解：∵21x x +=， ∴43222023x x x x +−−+()22222023x x x x x =+−−+2222023x x x =−−+ 22023x x =−−+()22023x x =−++12023=−+2022=．【点睛】本题考查了代数式求值和整式的乘法，正确变形，灵活应用整体思想是解题的关键． 【变式训练4】已知210x x −−=，则3222021x x −++的值是______． 【答案】2022【详解】解：∵210x x −−=，∴230x x x −−=， ∴32210x x −+−=，∴3221x x −+=，∴3222021120212022x x −++=+=，故答案为：2022．课后训练1.已知2|1|(2)0x y −++=，a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，求32()()33x y ab c d +−−++的值． 【答案】-2 【详解】解：()2120x y −++=，()21020x y −≥+≥，.10x ∴−=，20y += 1x ∴=，2y =−因为a 与b 互为倒数，所以1ab = 因为c 与d 互为相反数，所以0c d += ∴原式()()()321213c d =−−−++()311=−−=-2．2．已知23a bc +=，222b bc −=−．则22543a b bc +−的值是（ ） A ．23− B ．7C ．13D ．23【答案】B【分析】将所求式子变形为()()22542a bc b bc ++−，再整体代入计算．【详解】解：∵23a bc +=，222b bc −=−， ∴22543a b bc +−225548a bc b bc =+−+()()22254a bc b bc =+−+()5342=⨯+⨯−158=−7=故选B ．【点睛】本题考查了整式的加减，代数式求值，解题的关键是掌握整体思想的灵活运用． 3．已知21a a +=，那么3222023a a ++的值是（ ） A ．2021 B ．2022 C ．2023 D ．2024【答案】D【分析】先将3a 降次为2a a −+，然后代入代数式，再根据已知条件即可求解． 【详解】解：∵21a a +=，∴21a a =−+，则32a a a =−+，∴3222023a a ++2222023a a a =−+++ 22023a a =++12023=+2024=，故选：D ．【点睛】本题考查了已知代数式的值求代数式的值，解决本题的关键是要将未知代数式进行降幂．【分析】根据2330a a −−=得出233a a ∴−=，然后整体代入求解；【详解】2330a a −−=Q ，233a a ∴−=，∴()222021262320212320212015a a a a −+=−−+=−⨯+=，故答案为：2015．【点睛】本题考查了求代数式的值，根据已有的等式整体代入求值是解题的关键．【分析】根据互为相反数的两个数的和为零，得到0m n +=，2c 与d 互为倒数得到21c d ⋅=，b 是最大的负整数得1b =-，代入求值．【详解】解：由题意可知，互为相反数的两个数的和为零，得到0m n +=，2c 与d 互为倒数得到21c d ⋅=，b 是最大的负整数得1b =-，故原式20200(11)=−−．0=．故答案为：0．【点睛】本题考查相反数的性质，倒数的性质以及最大的负整数，熟练掌握知识点是解题的关键．【答案】【分析】先把1x =代入531ax bx cx +++，可得a b c ++的值,再把1x =−代入531ax bx cx +++得1a b c −−−+,变形后再次把a b c ++的值代入计算即可．【详解】把1x =代入531ax bx cx +++得，12023a b c +++=∴2022a b c ++=，再把1x =−代入531ax bx cx +++得()11a b c a b c −−−+=−+++20221=−+ 2021=−．【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于把x 的值代入和整体思想的应用．【答案】（1）37；17；（2）2n+【分析】（1）根据题意代入求值即可；（2）分别计算1(),()f n f n 的值，找到规律再求解【详解】（1）()2263661637f ==+； 221114417114f ⎛⎫⎪⎛⎫⎝⎭== ⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭；（2）22222111(),()1111n n f n f n n n n ===+++1()()1f n f n \+=∴()()()()1111231231f f f f f f n f n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++⋅⋅⋅+++ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()()1111231231f f f f f f n f n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++⋅⋅⋅+++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦11122n n =+⨯=+．【点睛】本题考查了代数式求值，分式的计算，理解题意，找到1()()1f n f n +=是解题的关键．【答案】【分析】把2x x +当整体代入求值，通过两次代入即可得出最后结果．【详解】解：230+−=x x ，23∴+=x x ，32225x x x +−+ 32225x x x x =++−+()2225x x x x x =++−+23x x +=，∴原式2325x x x =+−+25x x =++ 35=+8=，故答案为：8．【点睛】本题考查分解因式的应用，同时也要熟练运用整体代入的方法，快速分析出所需代入的整体是解题的关键．9.已知24a +=，()214b −=，且0ab <，则a b +=______．【答案】1或－3【详解】∵24a +=，()214b −=，∴a+2=±4，b−1=±2，∴a=2或a=−6，b=3或b=−1；∵0ab <，∴a=2，b=−1或a=−6，b=3，当a=2，b=−1时，则2(1)1a b +=+−=；当a=−6，b=3时，则633a b +=−+=−；故答案为：1或－3．。
七年级苏教版数学复习要点考点专题二：整式化简求值及应用(教师用,附答案分析)
七年级苏教版数学复习要点考点专题二：整式化简求值及应用知识点一 整式化简求值1.求代数式的值的一般方法（1）直接代入法：直接将字母的值代入代数式进行计算.（2）间接代入法：先计算出对应的字母的值，再把求得的值代入代数式进行计算.（3）整体代入法：先求出含一个字母或多个字母的整体值，然后将代数式变形为含有此整体的代数式并进行计算.注意：化简求值的扩充方法 ①设k 法遇到连等式、连续比例式的题，解决这类题型的最佳方法是设k 法． ②赋值法在解题过程中，对于难以化简求值问题，我们也可以通过给未知数赋一些特殊值来解决问题． 例1（玄武区期中）已知223A x mx x =+-，21B x mx =-++，其中m 为常数，若2A B +的值与x 的取值无关，则m 的值为( ) A ．0B ．5C ．15D ．15-【解答】解：已知223A x mx x =+-，21B x mx =-++，222232(1)A B x mx x x mx +=+-+-++， 2223222x mx x x mx =+--++，52mx x =-+因为2A B +的值与x 的取值无关，所以510m -=解得15m =．故选：C ． 例2（溧水区期中）已知代数式2x y +的值是2，则代数式124x y --的值是( ) A ．1- B ．3- C ．5- D ．8-【解答】解：根据题意得：22x y +=， 方程两边同时乘以2-得：244x y --=-，方程两边同时加上1得：124143x y --=-=-，故选：B ．知识点二 整式运算应用一、常见找规律基本类型 1．等差型规律相邻两项之差（后减前）等于定值的数列．例如：4，10，16，22，28…，增幅是6，第一位数是4，所以，第n 位数为：()41662n n +-⨯=-． 2．等比型规律相邻两项之比（后比前）等于定值的数列．例如：3，6，12，24，48…，比值是2，第一位数是3，所以，第n 位数为：132n -⨯． 3．符号型规律符号型数列的特点是，正数与负数交替出现；解决方法：先不考虑符号，找到数列的规律，并用含n 的式子表示，然后再乘以()1n-或()11n +-．补充：①平方型规律；②求和型规律；③周期型规律二、定义新运算：是用某些特殊的符号，表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的运算． 在定义新运算中的※，，∆……与+、-、⨯、÷是有严格区别的．解答定义新运算问题，必须先理解新定义的含义，遵循新定义的关系式把问题转化为一般的 +、-、⨯、÷运算问题．注意：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序．②每个新定义的运算符号只能在本题中使用．三、程序框图运算：程序框图运算是定义新运算中的一种特殊类型，解题的关键是要准确理解新程序的数学意义，进而转化为数学问题． 注意：程序框图中的运算是由前到后．．．．依次进行的，不存在先乘除后加减的问题．例1（建邺区期中）一组有规律排列的数：1、3、7、______、31⋯⋯，在下列四个数中，填在横线上最合理的是( )A ．9B ．11C ．13D ．15 【解答】解：3121=⨯+，7321=⨯+，15721=⨯+，311521=⨯+， ∴后一个数是它前一个数的2倍加上1，故选：D ． 例2（鼓楼区期末）小红在计算2320201111()()()4444+++⋯+时，拿出1张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把1个等边三角形等分成4个完全相同的等边三角形，完成第1次操作；②如图2，再把①中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形，完成第2次操作；③如图3，再把②中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形，⋯依次重复上述操作．可得2320201111()()()4444+++⋯+的值最接近的数是( )A ．13B ．12C ．23D ．1【解答】解：设2320201111()()()4444S =+++⋯+，则232019111141()()()4444S =++++⋯+， 2020141()4S S -=-，2020131()4S =-，202011()1433S -=≈，故选：A ． 例3（建邺区期中）有一列数1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，n a ⋯，从第二个数开始，等于1与它前面的那个数的差的倒数，若13a =，则2019a 为( )A．2019B．23C．12-D．3【解答】解：依题意得：13a=，211132a==--，3121312a==+，413213a==-；∴周期为3；20193673÷=所以2019323a a==．故选：B．例4（溧水区期中）如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是4个边长为bm的小正方形组成的正方形．（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果40a m=，20b m=，求整个长方形运动场的面积．【解答】解：（1）2[()()]2()4()a b a b a b a b a m++-=++-=（2）2[()()]2()8()a ab a a b a a b a a b a m++++-=++++-=（3）解：(22)(22)4()()S a b a b a b a b=-⨯+=+-m，当40a=，20b=时原式4(4020)(4020)4800=+-=m，答：整个长方形运动场的面积为4800 m．【提优训练】一、单选题（共6小题）1．（苍溪县期末）已知一个多项式与239x x+的和等于2341x x+-，则此多项式是() A．2651x x---B．51x--C．2651x x-++D．51x-+【解答】解：由题意得：22341(39)x x x x+--+，2234139x x x x=+---，51x=--．故选：B．2．（常熟市期中）已知代数式2245x x-+的值为9，则272x x-+的值为()A．5B．6C．7D．8【解答】解：根据题意得：22459x x-+=，方程两边同时减去5得：2244x x-=，方程两边同时乘以12-得：222x x-+=-，方程两边同时加上7得：272725x x-+=-=，故选：A．3．（江阴市期中）已知2a b-=，2d b-=-，则2()a d-的值为()A．2B．4C．9D．16【解答】解：2a b-=，2d b-=-，()()4a b d b∴---=，则4a b d b--+=，4a d-=，2()16a d∴-=．故选：D．4．（姑苏区期末）如果a 和14b -互为相反数，那么多项式2(210)7(23)b a a b -++--的值是( ) A ．4- B ．2- C ．2 D ．4【解答】解：由题意可知：140a b +-=，41a b ∴-=-，∴原式242071421b a a b =-++-- 3121a b =--3(4)1a b =--31=--4=-，故选：A ．5．（路北区三模）完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部分的周长是( )A ．6()m n -B ．3()m n +C ．4nD ．4m 【解答】解：设小矩形的长为a ，宽为()b a b >，则3a b n +=，阴影部分的周长为22()2(3)222264224n m a m b n m a m b m n n m +-+-=+-+-=+-=，故选：D ． 6．（宿豫区期中）下列图形都是由同样大小〇的按一定的规律组成的，其中第1个图形一共有4个〇，第2个图形一共有9个〇，第3个图形一共有15个〇，⋯则第70个图形中〇的个数为( )A ．280B ．349C ．2485D ．2695【解答】解：第①个图形中基本图形的个数1(11)4312⨯+=⨯+， 第②个图形中基本图形的个数2(21)8322⨯+=⨯+， 第③个图形中基本图形的个数3(31)11332⨯+=⨯+， ⋯∴第n 个图形中基本图形的个数为(1)32n n n ++当70n =时，707137026952⨯⨯+=，故选：D ．二、填空题（共5小题）7．（海州区期中）如果23x x -的值是1-，则代数式2396x x -+-的值是 ． 【解答】解：根据题意得：231x x -=-， 方程两边同时乘以3-得：393x x -+=，方程两边同时减去6得：396363x x -+-=-=-，故答案为：3-． 8．（邗江区一模）若1m n -=-，则2()22m n m n --+= ．【解答】解：1m n -=-，2()22m n m n ∴--+2()2()m n m n =---2(1)2(1)=--⨯-12=+3=．9．（无锡期末）若代数式22x x -的值为5，则代数式2363x x --的值为 ． 【解答】解：2363x x --23(2)3x x =--225x x -=，∴原式353=⨯-12=．故答案为：1210．（凤山县期末）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，⋯，则第2019次输出的结果为 ．【解答】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1⋯，发现从8开始循环．则201942015-=，201545033÷=⋯，故第2019次输出的结果是2．故答案为：2 11．（秦淮区期中）如图所示的数表是由从1开始的连续自然数组成的．观察数表特征，第n 行最中间的数可以表示为 ．（用含n 的代数式表示）【解答】解：由图中的数字可知，第n 行第一个数字是2(1)1n -+，最后一个数字是2n ，则第n 行最中间的数可以表示为：222(1)112n n n n -++=-+，故答案为：21n n -+．三、解答题（共2小题）12．（海州区期中）化简或求值 （1）化简：3(2)2(3)a b a b --+（2）先化简，再求值：22225(3)4(3)a b ab ab a b --+；其中1a =，12b =-．【解答】解：（1）原式(63)(26)632649a b a b a b a b a b =--+=---=-；（2）原式22222215541239a b ab ab a b a b ab =---=-，当1a =，12b =-时，原式3915244=--=-．13．（玄武区期中）如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题： （1）用含a 、b 的代数式表示小江家的住房总面积S ；（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a 、b 的代数式表示铺设地砖的总费用W ； （3）在（2）的条件下，当6a =，4b =时，求W 的值．【解答】解：（1）小江家的住房总面积：83S a b =-；（2）3(8)508(3)40W b a =-⨯+-⨯1200150320960b a =-+-320150240a b =-+； （3）当6a =，4b =时32061504240W =⨯-⨯+1920600240=-+1560=．。
七年级数学上册化简求值
七年级数学上册化简求值1.化简求值：$(-3a^2+8a)+(2a^3-13a^2+2a)-2(a^3-3)$，其中$a=-4$。
2.化简求值：$(-x^2+5-4x^3)-2(-x^3+5x-4)$，其中$x=-2$。
3.求$x-2(x-y^2)+(-x+y^2)$的值，其中$x=-2$，$y=3$。
4.求$7a^2bc-\left[8a^2cb-(bca^2+(ab-2a^2bc))\right]$的值，其中$a=-1$，$b=-3$，$c=1$。
5.化简求值：若$a=-3$，$b=4$，$c=-2$，则$-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{3(abc-a^2c)-4a^2c}{-3abc}\right)$的值为多少？6.一个多项式$A$加上$3x-5x+2$得$2x-4x+3$，求这个多项式$A$。
7.化简代数式$(2a^2-5a)-2(3a-5+a^2)$的值，其中$a=-1$。
8.先化简再求值：$5(a^2b-ab^2)-(ab^2+3a^2b)$，其中$a=2$，$b=-3$。
9.求代数式$2(3xy+4x^2)-3(xy+4x^2)$的值，其中$x=-3$，$y=1$。
10.先化简再求值：$2(3a-1)-3(2-5a)$，其中$a=-2$。
11.先化简再求值：$-2(xy-x^2)-[x^2-3(xy+y^2)+2xy]$，其中$x=2$，$y=-1$。
12.先化简再求值：$2x(3x^2-4x+1)-3x^2(2x-3)-1$，其中$x=-5$。
13.先化简再求值：$3x^2-[7x-(4x-3)-2x^2]$，其中$x=2$。
14.先化简再求值：$(-x^2+5x+4)+(5x-4+2x^2)$，其中$x=-2$。
15.化简求值：$3(x-1)-(x-5)$，其中$x=2$。
16.化简求值：$3(2x+1)+2(3-x)$，其中$x=-1$。
七年级数学上册化简求值
整式化简求值：先化简再求值1．)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ，其中4-=a2．)45(2)45(332-+---+-x x x x ，其中2-=x3．求)3123()31(22122y x y x x +-+--得值，其中2-=x 32=y 4．22221313()43223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤------⎢⎥⎣⎦其中1-=a 3-=b 1=c 5．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣17，求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-得值 6．先化简后求值：2233[22()]2x y xy xy x y xy ---+，其中x=3，y=﹣13 7． 一个多项式A 加上 2532+-x x 得 3422+-x x ，求这个多项式A ？8．化简求代数式：22(25)2(35)a a a a ---+得值，其中a=﹣1．9．先化简，再求值：2222115()(3),,23a b ab ab a b a b --+==其中 10．求代数式得值：2212(34)3(4)3,3xy x xy x x y +-+=-=，其中、 11．先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2．12．先化简，再求值：22212()[3()2]2xy x x xy y xy ----++，其中x=2， y=﹣1． 13．先化简，再求值：222(341)3(23)1x x x x x -+---，其中x=﹣5．14．先化简，再求值：32x ﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣22x ]；其中x=2．15．先化简，再求值：（﹣2x +5x+4）+（5x ﹣4+22x ），其中x=﹣2．16．先化简，再求值：3（x ﹣1）﹣（x ﹣5），其中x=2．17．先化简，再求值：3（2x+1）+2（3﹣x ），其中x=﹣1．18．先化简，再求值：（32a ﹣ab+7）﹣（5ab ﹣42a +7），其中a=2，b=13． 19．化简求值：2111(428)(1),422x x x x -+---=-其中 20．先化简，再求值：（1）（52a +2a+1）﹣4（3﹣8a+22a ）+（32a ﹣a ），其中13a = 21．先化简再求值：222232(33)(53),35x x x x -+--+=-其中 22．先化简再求值：2（2x y+x 2y ）﹣2（2x y ﹣x ）﹣2x 2y ﹣2y 得值，其中x=﹣2，y=2．23．先化简，再求值、4xy ﹣[2（2x +xy ﹣22y ）﹣3（2x ﹣2xy+y2）]，其中11,22x y =-= 24．先化简，再求值：22x +（﹣2x +3xy+22y ）﹣（ 2x ﹣xy+22y ），其中 x=12，y=3．25．先化简后求值：5（32x y ﹣x 2y ）﹣（x 2y +32x y ），其中x=-12，y=2． 26．先化简，再求值：22223()3x x x x ++-，其中x=-12 27．（52x ﹣32y ）﹣3（2x ﹣2y ）﹣（﹣2y ），其中x=5，y=﹣3．28．先化简再求值：（22x ﹣5xy ）﹣3（2x ﹣2y ）+2x ﹣32y ，其中x=﹣3，13y =29．先化简再求值：（﹣2x +5x ）﹣（x ﹣3）﹣4x ，其中x=﹣130．先化简，再求值：23)2(3)(2222==-+--y x x y y x x ，，其中， 31．223(2)[322()]x xy x y xy y ---++,其中1,32x y =-=-。
七年级数学上册第3章代数式阶段核心技巧整式化简求值的常见类型七法四技巧授课课件
5 已知|x＋2|＋y－122＝0，求代数式13x3－2x2y＋23x3＋ 3x2y＋5xy2＋7－5xy2 的值．
解：由题意知，x＋2＝0，且 y－12＝0， 解得 x＝－2，y＝12. 所以原式＝x3＋x2y＋7＝(－2)3＋(－2)2×12＋7＝－8 ＋2＋7＝1.
7
已知 a2－a－4＝0，求 4a2－2(a2－a＋5)－12(a2－a
－4)－4a 的值．
解：原式＝(4a2－4a)－2(a2－a－4＋9)－12(a2－a－4)
＝4(a2－a－4＋4)－2(a2－a－4＋9)－12(a2－a－4) ＝4×4－2×9－0 ＝－2.
8 当 x＝1 时多项式 ax3＋bx＋1 的值为 5，则当 x＝－1 时多项式12ax3＋12bx＋1 的值为多少．
4 已知多项式 a3＋12ab4－am＋1b－6 是六次四项式，单项式 2x7－my3n 与该多项式的次数相同．求 m2＋n2 的值．
【点拨】根据多项式的次数是多项式中次数 最高的单项式的次数，可得m的值，根据单 项式的次数是所有字母的指数的和，可得n 的值，根据乘方的意义，可得答案．
解：由多项式 a3＋12ab4－am＋1b－6 是六次四项式，
第3章
代数式
阶段核心技巧 整式化简求值的常见类型——七法 四技巧
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答案呈现
9 10 11
1 如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分 之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米 、宽为b米． (1)分别用代数式表示草地和空地的面积；
求代数式的值(人教版)七年级数学上册教材课件
是（ A ）
A. -3
B. 3
C. -7
D. 7
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三级检测练
一级基础巩固练 9. 当a=1时，代数式（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）的 值是（ B ） A. 14 B. 18 C. -20 D. -50
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重难易错
7. （例3）已知a-b=-3，则3（a-b）-5a+5b+5的值 为___1_1_.
8. 已知a-b=5，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值
求代数式的值（人教版）七年级数学 上册教 材课件
二级能力提升练
11. 填空：
（1）当x=5，y=4时，式子x- 的值是 3
；
（2）若4x+3y=5，则3（8y-x）-5（x+6y+2）的值
等于 -20
；
（3）若m，n互为倒数，则mn2-（n-3）的值为 3 .
求代数式的值（人教版）七年级数学 上册教 材课件
第二章 整式的加减
第6课 求代数式的值
新课学习
知识点1.求代数式的值
1.（例1）先化简，再求值：已知x=-4，y= 5xy2-（4xy2-2x2y）-2x2y的值.
，求
2. 先化简，再求值：5a2-［a2+3（a2-2a）-2（a-3a2）］， 其中a=-1.
解：原式＝5a2-（a2+3a2-6a-2a+6a2） ＝5a2-a2-3a2+6a+2a-6a2＝-5a2+8a. 当a＝-1时，原式＝-5-8＝-13．
七年级上册化简求值
七年级上册化简求值化简求值是初中数学中常见的基础题型，也是初中数学中非常重要的知识点。
它可以帮助我们掌握多项式化简、配方法的方法与技巧，培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文将主要介绍七年级上册中化简求值的相关知识点及其解题方法，希望对初中学生学习有所帮助。
首先，我们先来回顾一下化简求值的概念。
化简求值就是把一个较为复杂的式子化简成更简单的形式，或者将一个式子代入数值，求出它的结果。
在化简求值中，需要运用基础的数学知识如整式、分式、指数、根式、代数式等进行化简，常见的方法有配方法、分式分解、因式分解等。
下面我们来具体讲解一下七年级上册中常见的化简求值的知识点和解题方法。
一、整式化简整式就是由常数项、变量项以及它们的和与差经过加减运算所得到的式子。
整式之间的运算有加、减、乘和乘方等。
在七年级上册中，整式的化简包括合并同类项和去括号等，主要需要学生掌握以下的解题方法：1. 合并同类项法合并同类项法是将若干个有相同字母的含有相同指数项的单项式相加得到的式子中，把同类项相加成一个单项式的过程。
例如：3x²+4x²=7x²（合并同类项）5x -6x²+2x²+1= -6x²+7x+1（合并同类项）2. 去括号法去括号法是把括号中的单项式用乘法分配律扩展，把式子中的括号去掉的过程。
例如：(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd （去括号）3. 加减混合法加减混合法是在合并同类项的基础上，综合利用加减运算律对整个式子进行加减操作。
例如：2(x+y)-3(x+y)= -x-y （加减混合）二、分式化简分式就是形如a/b的表达式，其中a和b都是整数，且b 不为0。
在七年级上册中，分式的化简包括化简分式的分子、分母、合并同类项、约分等，主要需要学生掌握以下的解题方法：1. 分子分母分别乘以同一个数分子分母分别乘以同一个数则不改变原式的值。
例：（3/4）÷（5/2）= 3/4 × 2/5= 3/102. 合并同类项法合并分式法是比较多人容易出错的化简方式，在应用此解题方法时，一定要注意各项的相同因式。
七年级数学(上册)化简求值
整式化简求值：先化简再求值1．)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ，其中4-=a2．)45(2)45(332-+---+-x x x x ，其中2-=x3．求)3123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中2-=x 32=y4．22221313()43223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤------⎢⎥⎣⎦其中1-=a 3-=b 1=c5．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣17，求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值6．先化简后求值：2233[22()]2x y xy xy x y xy ---+，其中x=3，y=﹣137． 一个多项式A 加上 2532+-x x 得 3422+-x x ，求这个多项式A ？8．化简求代数式：22(25)2(35)a a a a ---+的值，其中a=﹣1．9．先化简，再求值：2222115()(3),,23a b ab ab a b a b --+==其中10．求代数式的值：2212(34)3(4)3,3xy x xy x x y +-+=-=，其中.11．先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2．12．先化简，再求值：22212()[3()2]2xy x x xy y xy ----++，其中x=2， y=﹣1．13．先化简，再求值：222(341)3(23)1x x x x x -+---，其中x=﹣5．14．先化简，再求值：32x﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣22x]；其中x=2．15．先化简，再求值：（﹣2x+5x+4）+（5x﹣4+22x），其中x=﹣2．16．先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．17．先化简，再求值：3（2x+1）+2（3﹣x ），其中x=﹣1．18．先化简，再求值：（32a ﹣ab+7）﹣（5ab ﹣42a +7），其中a=2，b=13．19．化简求值：2111(428)(1),422x x x x -+---=-其中20．先化简，再求值：（1）（52a +2a+1）﹣4（3﹣8a+22a ）+（32a ﹣a ），其中13a =21．先化简再求值：222232(33)(53),35x x x x -+--+=-其中22．先化简再求值：2（2x y+x 2y ）﹣2（2x y ﹣x ）﹣2x 2y ﹣2y 的值，其中x=﹣2，y=2．23．先化简，再求值.4xy ﹣[2（2x +xy ﹣22y ）﹣3（2x ﹣2xy+y2）]，其中11,22x y =-=24．先化简，再求值：22x +（﹣2x +3xy+22y ）﹣（ 2x ﹣xy+22y ），其中 x=12，y=3．25．先化简后求值：5（32x y ﹣x 2y ）﹣（x 2y +32x y ），其中x=-12，y=2．26．先化简，再求值：22223()3x x x x ++-，其中x=-1227．（52x﹣32y）﹣3（2x﹣2y）﹣（﹣2y），其中x=5，y=﹣3．28．先化简再求值：（22x﹣5xy）﹣3（2x﹣2y）+2x﹣32y，其中x=﹣3，13 y29．先化简再求值：（﹣2x+5x）﹣（x﹣3）﹣4x，其中x=﹣130．先化简，再求值：23)2(3)(2222==-+--y x x y y x x ，，其中，31．223(2)[322()]x xy x y xy y ---++,其中1,32x y =-=-。
人教版七年级上册数学-第二章 第6课 求代数式的值
7．(例 3)化简求值：21x－2x－13y2＋－32x＋31y2，其中 x＝－1，y ＝原32式. ＝21x－2x＋32y2－32x＋13y2＝－3x＋y2 当 x＝－1，y＝23时， －3x＋y2＝－3×(－1)＋(23)2＝391
8．化简求值：21m＋2m－13n2－32m＋13n2，其中 m＝13，n＝－1. 原式＝21m＋2m－23n2－23m－13n2＝m－n2 当 m＝13，n＝－1 时，m－n2＝31－(－1)2＝－23
二、过关检测
第1关
9．已知 x＝－3，则代数式－x2＋5 的值为 ( A )A．－4B．－1C．11
D．14
10．若－2xmy2 与 3x4yn 是同类项，则 m－3n 的值为_－__2__. 11．已知 x＝2，求代数式 5x＋x2－4x＋2－2x2 的值．
原式＝(5x－4x)＋(x2－2x2)＋2＝x－x2＋2 当 x＝2 时，x－x2＋2＝2－22＋2＝0
5．化简求值：3x＋12y2－x－32y2，其中 x＝31， y＝－13. 原式＝3x＋23y2－x＋32y2＝2x＋3y2 当 x＝13，y＝－31时， 2x＋3y2＝2×31＋3×(－13)2＝1
6．化简求值：213y－x2－3x2－19y，其中 x＝－1，y＝5. 2(13y－x2)－3(x2－19y) ＝23y－2x2－3x2＋13y ＝y－5x2 当 x＝－1，y＝5 时，y－5x2＝5－5×(－1)2＝0
第二章 整式的加减
一、新课学习
第 6 课 求代数式的值
1．(例 1)当 x＝－1 时，求代数式 2x2－x－x2＋x＋1 的值． 原式＝x2＋1
将 x＝－1 代入得原式＝(－1)2＋1＝2
2．已知 x＝21，求代数式 2＋x2－1－3x2＋x2 的值． 原式＝－x2＋1
初一化简求值题30道
1、先化简，再求值: 2（a-3）（a+2）-（3+a）（3-a）-3（a-1）2其中a=－2解：原式=2（a2-a-6）-（9-a2）-3（a2-2a+1）=2a2-2a-12-9+ a2-3a2+6a-3=4a-24当a=-2时，原式=4×（-2）-24=-32.2、先化简,再求值:(3a²b-ab²)-2(ab²-3a²b),其中a=-2,b=3解：原式=3a²b-ab²-2ab²+6a²b=9a²b-3ab²=9x(-2)²x3-3x(-2)x3²=9x4x3-3x2x9=108-54=543、先化简，再求值：5x²＋4－3x²－5x－2x²－5＋6x，其中x＝－3.解：原式＝(5－3－2)x²＋(－5＋6)x＋(4－5)＝x－1.当x＝－3时，原式＝－3－1＝－4.4、先化简，再求值：(3a²b－2ab²)－2(ab²－2a²b)，其中a＝2，b＝－1.解：原式＝3a²b－2ab²－2ab²＋4a²b＝7a²b－4ab²当a＝2，b＝－1时，原式＝－28－8＝－36.5、若a²＋2b²＝5，求多项式(3a²－2ab＋b²)－(a²－2ab－3b²)的值．解：原式＝3a²－2ab＋b²－a²＋2ab＋3b²＝2a²＋4b².当a²＋2b²＝5时，原式＝2(a²＋2b²)＝10.6、先化简，再求值：2(x＋x²y)－2/3(3x²y＋3/2x)－y²，其中x＝1，y＝－3.解：原式＝2x＋2x²y－2x²y－x－y²＝x－y².当x＝1，y＝－3时，原式＝1－9＝－8.7、已知∣m＋n－2∣＋(mn＋3)²＝0，求2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．解：由已知条件知m＋n＝2，mn＝－3，所以原式＝2(m＋n)－2mn－2(m＋n)－6(m＋n)＋9mn＝－6(m＋n)＋7mn＝－12－218、先化简，再求值：2x²y－[2xy²－2(－x²y＋4xy²)]，其中x＝1/2，y＝－2.解：原式＝2x²y－2xy²－2x²y＋8xy²＝6xy².当x＝1/2，y＝－2时，原式＝6×1/2×4＝12.9、先化简，再求值：2(x²y＋xy)－3(x²y－xy)－4x²y，其中x，y满足|x＋1|＋(y －1/2)²＝0.解：原式＝2x²y＋2xy－3x²y＋3xy－4x²y＝－5x²y＋5xy因为|x＋1|＋(y－1/2)²＝0，所以x＝－1，y＝. 1/2故原式＝－5/2－5/2＝－5.10、先化简，再求值∶3a²b+2（ab-3/2a²b）-|2ab²-（3ab²-ab）|，其中a=2，b=-1/2解：原式=3a²b+2ab-3a²b-（2ab²-3ab²+ab）=3a²b+2ab-3a²b-2ab²+3ab²-ab =ab²+ab,当a=2，b=-1/2时，原式=2×（-1/2）²+2×（-1/2）=2×1/4-1=-1/211、先化简，再求值：（4a²b-3ab）+（-5a²b+2ab）-（2ba²-1），其中a=2，b=1/2.解：原式=4a²b-3ab-5a²b+2ab-2ba²+1=-3a²b-ab+1，当a=2，b=1/2时，原式=-3×2²×1/2-2×1/2+1=-6-1+1=-6.12、先化简再求值∶（2x³-2y²）-3（x³y²+x³）+2（y²+y²x³），其中x=-1，y=2.解：（2x³-2y²）-3（x³y²+x³）+2（y²+y²x³）=2x³-2y²-3x³y²-3x³+2y²+2x³y²=-x³-x³y².当x=-1，y=2时，原式=-（-1）³-（-1）³×2²=1+4 =5.1、-9(x-2)-y(x-5)?（1）化简整个式子。
3.2代数式的值拓展练习：代数式的化简求值问题人教版2024—2025学年七年级上册
3.2代数式的值拓展练习：代数式的化简求值问题人教版2024—2025学年七年级上册一、问题引入与归纳1.用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。
注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化。
2.代数式的求值(整体代入法)：整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理。
二、典型例题解析例1．若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关，求])45(2[22m m m m +---的值.变式1．已知多项式（m ﹣3）x |m |﹣2y 3+x 2y ﹣2xy 2是关于x ，y 的四次三项式．（1）求m 的值；（2）当x ＝，y ＝﹣1时，求此多项式的值．例2．当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值.变式2．已知x ﹣2y ＝3，则代数式6﹣2x +4y 的值为（ ）A ．0B ．﹣1C ．﹣3D ．3变式3．当x ＝1时，代数式ax 3﹣3bx +4的值是7，则当x ＝﹣1时，这个代数式的值是（ ）A ．7B ．3C ．1D ．﹣7变式4．若m ﹣n ＝﹣1，则（m ﹣n ）2﹣2m +2n 的值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．2D ．3变式5．已知2a +3b ＝4，则整式﹣4a ﹣6b +1的值是（ ）A ．5B ．3C ．﹣7D ．﹣10变式6．当x ＝﹣2时，式子3x 2+ax +8的值为16，当x ＝﹣1时，这个式子的值为（ ）A ．2B ．9C ．21D ．3变式7．如果a 和﹣4b 互为相反数，那么多项式2（b ﹣2a +10）+7（a ﹣2b ﹣3）的值是（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．3变式8．若x 2﹣4x ﹣1＝0，则2x 2﹣8x ﹣（x 2﹣4x ）+2020的值为（ ）A ．2021B ．2022C ．2023D ．2024变式9．已知m +n ＝﹣2，mn ＝﹣4，则整式2（mn ﹣3m ）﹣3（2n ﹣mn ）的值为（ ）A ．8B ．﹣8C ．16D ．﹣16变式10．已知a +2b ＝3，则代数式2（2a ﹣3b ）﹣3（a ﹣3b ）﹣b 的值为（ ）A ．﹣3B ．3C ．﹣6D ．6变式11．已知代数式m 2+m ﹣1＝0，那么代数式2023﹣2m 2﹣2m 的值是（ ）A ．2021B ．﹣2021C ．2025D ．﹣2025 例3．x=-2时，代数式635-++cx bx ax 的值为8，求当x=2时，代数式635-++cx bx ax 的值。
人教版数学七年级上学期专题03 代数式化简求值的四种考法(原卷版)(原卷版+解析版)(人教版)
专题03 代数式化简求值的四种考法类型一、整体代入求值例1.若2m n -=，那么922m n -+=_________．例2.已知2310x x -+=，则2395x x -+=_________．例3.当1x =时，多项式534ax bx ++的值为5，则当1x =-时，该多项式的值为（）A ．5-B ．5C ．3-D ．3【变式训练1】已知3x y -=，则722x y -+的值为_______．【变式训练2】若1m n -=，2mn =，则(2)(2)m n -+=___．【变式训练3】若33a b -=，则(2)(2)a b a b +--的值为（ ）A ．13- B ．13 C ．3 D ．3-【变式训练4】已知a +b =2ab ，那么232a ab ba ab b ++-+＝（ ）A ．6B ．7C ．9D ．10类型二、特殊值法代入求值例1.设()3321x ax bx cx d -=+++，则a b c d -+-的值为（ ）A ．2B ．8C ．2-D ．8-【变式训练1】已知（x ﹣1）6＝a 6x 6+a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x +a 0，将x ＝0代入这个等式中可以求出a 0＝1．用这种方法可以求得a 6+a 5+a 4+a 3+a 2+a 1的值为（ ）A ．﹣16B ．16C ．﹣1D ．1【变式训练2】若()665432654321021x a x a x a x a x a x a x a -=++++++，则5310a a a a ++-=______．【变式训练3】特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：432432106a x a x a x a x a x ++++=，则（1）取0x =时，直接可以得到00a =；（2）取1x =时，可以得到432106a a a a a ++++=；（3）取1x =-时，可以得到432106a a a a a -+-+=-；（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到4222a a +020+=a ，结合（1）00a =的结论，从而得出420a a +=． 请类比上例，解决下面的问题：已知654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=．求：(1)0a 的值；(2) 6543210++++++a a a a a a a 的值；(3) 642a a a ++的值．类型三、降幂思想求值例．若2230x x -+=，则3227122020x x x -++=_____；【变式训练1】若实数x 满足x 2﹣2x ﹣1＝0，则2x 3﹣7x 2＋4x ﹣2016＝_____．【变式训练2】如果2233x x -+的值为5，则2695x x --的值为______．【变式训练3】已知x 2﹣3x ＝2，那么多项式x 3﹣x 2﹣8x +9的值是 _____．【变式训练4】已知210x x --=，则3222021x x -++的值是______．类型四、含绝对值的代数式求值例1．若19,97a b ==，且a b a b +≠+，则-a b 的值是________例2.已知x ＝5，y ＝4，且，则x y >，则2x y -的值为（ ）A ．6B ．±6C ．14D ．6或14【变式训练1】已知23,25a b ==，且0a b +<，则-a b 的值为（ ） A ．2或8-B ．2-或8C ．2或8D ．2-或8-【变式训练2】已知2|1|(2)0x y -++=，a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，求32()()33x y ab c d +--++的值．【变式训练3】已知24a +=，()214b -=，且0ab <，则a b +=______．专题03 代数式化简求值的四种考法类型一、整体代入求值例1.若2m n -=，那么922m n -+=_________．【答案】5 【详解】解：m -n =2，∴()922929225m n=-m n -+-=-⨯=，故答案为：5．例2.已知2310x x -+=，则2395x x -+=_________．【答案】2【详解】22239539323(31)+2x x x x x x -+=-++=-+∵2310x x -+=∵23950+2=2x x -+=故答案为：2．例3.当1x =时，多项式534ax bx ++的值为5，则当1x =-时，该多项式的值为（ ） A ．5-B ．5C ．3-D ．3【答案】D【详解】解：当x =1时，多项式53445ax bx a b ++=++=，即a +b =1，则x =-1时，多项式()53444143ax bx a b a b ++=--+=-++=-+= 故选：D ．【变式训练1】已知3x y -=，则722x y -+的值为_______．【答案】1【详解】解：∵3x y -=，∵()722727231-+--=-⨯=x y x y =．故答案为：1【变式训练2】若1m n -=，2mn =，则(2)(2)m n -+=___．【答案】0【详解】解：∵1m n -=，2mn =，∵(2)(2)m n -+=2()4mn m n +--=224+- =0，故答案为0【变式训练3】若33a b -=，则(2)(2)a b a b +--的值为（ ）A ．13-B ．13C ．3D ．3-【答案】D【详解】解：∵33a b -=，∵(2)(2)a b a b +--22a b a b =+-+3b a =-()3a b =--3=-故选：D ．【变式训练4】已知a +b =2ab ，那么232a ab b a ab b ++-+＝（ ） A ．6B ．7C ．9D ．10【答案】B【详解】解：∵2a b ab +=， ∵232a ab b a ab b ++-+＝2()3a b ab a b ab +++-＝2232ab ab ab ab ⨯+-＝43ab ab ab +＝7ab ab ＝7， 故选：B ．类型二、特殊值法代入求值例1.设()3321x ax bx cx d -=+++，则a b c d -+-的值为（ ）A ．2B ．8C ．2-D ．8-【答案】B【详解】解：将x =-1代入()3321x ax bx cx d -=+++得，()311a b c d --=-+-+， 8a b c d ∴-+-+=-，()8a b c d ∴--+-+=，即8a b c d -+-=，故选：B ．【变式训练1】已知（x ﹣1）6＝a 6x 6+a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x +a 0，将x ＝0代入这个等式中可以求出a 0＝1．用这种方法可以求得a 6+a 5+a 4+a 3+a 2+a 1的值为（ ）A ．﹣16B ．16C ．﹣1D ．1【答案】C【详解】解：当x =0时，可得a 0=1当x =1时，∵(x −1)6=a 6x 6+a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x +a 0∵a 6+a 5+a 4+a 3+a 2+a 1+a 0=0，∵a 6+a 5+a 4+a 3+a 2+a 1=−a 0=−1，故选：C ．【变式训练2】若()665432654321021x a x a x a x a x a x a x a -=++++++，则5310a a a a ++-=______．【答案】365-【详解】解：令x =0，代入等式中得到：()601-=a ，∵0=1a ，令x =1，代入等式中得到：65432101①=++++++a a a a a a a ，令x =-1，代入等式中得到：66543210(3)②----=+++a a a a a a a ， 将①式减去②式，得到：65311(3)2()--+=+a a a ，∵536113)3642(-+=+=-a a a ， ∵53103641365++-=--=-a a a a ，故答案为：365-．【变式训练3】特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：432432106a x a x a x a x a x ++++=，则（1）取0x =时，直接可以得到00a =；（2）取1x =时，可以得到432106a a a a a ++++=；（3）取1x =-时，可以得到432106a a a a a -+-+=-；（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到4222a a +020+=a ，结合（1）00a =的结论，从而得出420a a +=．请类比上例，解决下面的问题：已知654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=．求：(1)0a 的值；(2) 6543210++++++a a a a a a a 的值；(3) 642a a a ++的值．【答案】(1)4；(2)8；(3)0【解析】(1)解：当1x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∵0414a =⨯=；(2)解：当2x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∵65432108a a a a a a a +++++=+；(3)解：当2x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∵65432108a a a a a a a +++++=+①；当0x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∵65432100+-++=--a a a a a a a ②；用①+②得：406282222++=+a a a a ，∵642040a a a a ++=-=．类型三、降幂思想求值例．若2230x x -+=，则3227122020x x x -++=_____；【答案】2029【详解】解：∵2230x x -+=,∵223x x -=-,∵3227122020x x x -++=x (2x 2-4x -3x +12)+2020=x [2(x 2-2x )-3x +12]+2020= x [2×（-3）-3x +12]+2020=x (-3x +6)+2020=-3(x 2-2x )+2020=-3×（-3）+2020=9+2020=2029 故答案为：2029．【变式训练1】若实数x 满足x 2﹣2x ﹣1＝0，则2x 3﹣7x 2＋4x ﹣2016＝_____．【答案】2019- 【详解】解：实数x 满足x 2﹣2x ﹣1＝0，∴221x x -=，322742016∴-+-x x x ()()22222222016=-----x x x x x x222018=--x x ()222018=---x x 12018=--2019=-故答案为：2019-．【变式训练2】如果2233x x -+的值为5，则2695x x --的值为______．【答案】1【详解】∵22335x x -+=，∵2232x x -=∵2695x x --()23235x x =--325=⨯-1=，故答案为：1． 【变式训练3】已知x 2﹣3x ＝2，那么多项式x 3﹣x 2﹣8x +9的值是 _____．【答案】13【详解】解：∵x 2﹣3x ＝2，∵x 3﹣x 2﹣8x +932232629x x x x x =-+--+()()2232329x x x x x x =-+--+=22229x x +⨯-+13=．故答案为：13．【变式训练4】已知210x x --=，则3222021x x -++的值是______．【答案】2022【详解】解：∵210x x --=，∵230x x x --=，∵32210x x -+-=，∵3221x x -+=，∵3222021120212022x x -++=+=，故答案为：2022．类型四、含绝对值的代数式求值例1．若19,97a b ==，且a b a b +≠+，则-a b 的值是________【答案】116或78【详解】解：∵19a =，97b =，∵19a =±、97b =±，又∵a b a b +≠+ ，∵0a b +<，∵19a =，97b =-或19a =-，97b =-，∵()1997116a b -=--=或()199778a b -=---=，∵a b -的值是116或78．故答案为：116或78．例2.已知x ＝5，y ＝4，且，则x y >，则2x y -的值为（ ） A ．6 B ．±6 C ．14D ．6或14 【答案】D 【详解】解：5x =，4y =，∴5x =±，4y =±， 又x y >，∴54x y =⎧⎨=⎩或54x y =⎧⎨=-⎩．当5x =，4y =时，22546x y -=⨯-=；当5x =，4y =-时，225(4)14x y -=⨯--=．综上，2x y -的值为6或14．故选：D ．【变式训练1】已知23,25a b ==，且0a b +<，则-a b 的值为（ ） A ．2或8- B ．2-或8 C ．2或8D ．2-或8- 【答案】C【详解】解：∵3a =，225b =，∵3a =±，5b =±，∵0a b +<，∵3a =-，5b =-或3a =，5b =-，当3a =-，5b =-时，3(5)2a b -=---=，当3a =，5b =-时，3(5)8a b -=--=，故选C ．【变式训练2】已知2|1|(2)0x y -++=，a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，求32()()33x y ab c d +--++的值．【答案】-2 【详解】解：()2120x y -++=，()21020x y -≥+≥， .10x ∴-=，20y +=1x ∴=，2y =-因为a 与b 互为倒数，所以1ab =因为c 与d 互为相反数，所以0c d +=∴原式()()()321213c d =---++()311=--=-2．【变式训练3】已知24a +=，()214b -=，且0ab <，则a b +=______．【答案】1或－3【详解】∵24a +=，()214b -=，∵a +2=±4，b −1=±2，∵a =2或a =−6，b =3或b =−1；∵0ab <，∵a =2，b =−1或a =−6，b =3，当a =2，b =−1时，则2(1)1a b +=+-=；当a =−6，b =3时，则633a b +=-+=-；故答案为：1或－3．。
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解：当 x 2时，ax5 bx3 cx 5 25 a 23 b 2c 5 32a 8b 2c 5 7 ，
∴ 32a 8b 2c 12 ，即32a 8b 2c 12
当 x 2 时， ax5 bx3 cx 5 25 a 23b 2c 5
七年级上数学代数式 化简求值(二）
1.已知 a、b 互为倒数， c, d 互为相反数， m 2 ，求 m ab c d
解：Q a,b 互为倒数，ab 1
4
m
Q c, d 互为相反数，c d 0
Q m 2,m 2或m 2
1 当 m 2 时，原式 2 1 0 3
32a 8b 2c 5 12 5 17 .
【详解】
（1）∵ m2 mn 30 ， mn n2 10 ， ∴ m2 2mn n2 =（ m2 mn ）+（ mn n2 ）=30-10=20； （2）∵ m2 mn 30 ， mn n2 10 ， ∴ m2 n2 7 =（ m2 mn ）-（ mn n2 ）-7=30-（-10）-7=30+10-7=33.
4
2
2 当 m 2 时，原式 2 1 0 1
4
2
所以原式 3 或 1 22
2.已知 3x 2 4 与3y 3 2m 1 ，且 x、y 互为相反数，求m 的值.
【详解】
3x 2 4 ,解得 x=-2,则 y=2.
将 y=2 代入 3y 3 2m 1 ,得 6-3=2m-1,解得 m=2.
3.当 a2 b2 2ab
＝2 时，求代数式 7ab a2 b2
3a2
5ab 3b2 6ab
的值．
解：∵ a2 b2 ＝2， 2ab
∴a2+b2＝4ab，
∴原式＝ 7ab 3 4ab 5ab
4ab
Байду номын сангаас6ab
＝ 7 17 46
＝ 55 ． 12
4.已知 a 2b 3 ，求代数式2(3a2b a b) 3(2a2b a b) 5b 的值.
解：∵ 2a2 3ab 23 ①， ∴①4 得：8a2 12ab 92 ， ∵ 4ab b2 9 ②，
∴②3得：12ab 3b2 27 ，
①+②得： 8a2 3b 92 27=119 ，
所以，整式的值为 119.
8.已知代数式 ax5 bx3 cx 5 ，当 x 2时的值为 7，那么当 x 2 时，该代数式的值是多
【详解】
2(3a2b a b) 3(2a2b a b) 5b
6a2b 2a 2b 6a2b 3a 3b 5b 5a 10b 因为 a 2b 3
所以 5a 10b 5(a 2b) 53 15
5.已知： m2 mn 30 ， mn n2 10 ，求下列代数式的值： （1） m2 2mn n2 ；（2） m2 n2 7 .
6.已知：m3+n3＝35，m2n﹣mn2＝6，求代数式（n3﹣m3）﹣2（m2n+3mn2）﹣2（n3﹣4m2n）
的值．
【详解】
∵m3+n3＝35，m2n﹣mn2＝6， ∴原式＝n3﹣m3﹣2m2n﹣6mn2﹣2n3+8m2n＝﹣（m3+n3）+6（m2n﹣mn2）＝﹣35+36＝1．
7.已知 2a2 3ab 23, 4ab b2 9 ，求整式8a2 3b2 的值.