北师大版七年级下册数学《等可能事件的概率》概率初步(第1课时)PPT教学课件

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北师大七年级下册：6.3等可能事件的概率(1)课件(共23张PPT)(课件精选)

解：∵从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取 1人参加学校组织的敬老活动， ∴小明被选中的概率是：．故答案为：．
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9
课堂精讲
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类比精练 1（2016•广州）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（A）
解：∵口袋中有5个球，其中有3个黄球， ∴摸到黄球的概率是：．故答案为：．
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12
课堂精讲
Listen attentively
例3. （2016•澄迈县二模）从标有号数1到100的 100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）A
解：∵从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的有33个， ∴随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是：．故选A．
出现的点数大于2且小于5的概率为．
11．（2015•上海）某校学生会提倡双休日到养老
院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现
有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从
这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次
活动的概率是．
课件在线19Fra bibliotek课后作业
Listen attentively
12．（2015•南充）从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1， 0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是．
课件在线
16
课后作业
Listen attentively
6．（2014•贵阳）有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8．若将这5 张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是（）B

北师大七年级下6.3等可能事件的概率(1)课件(共19张PPT)

(2)每种结果出现都的相可 .由同能于性一5共种
等可能的结果们，发所生以的它概1率 . 都 5
2.前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？
所有可能的结果有有限种(有限性),每种结果出现的可能性相同(等可能性).
设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
2
P（摸到白球）=_____9____;
4
P（摸到黄球）=______9 ___.
一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？
摸பைடு நூலகம்红球和摸到白球的概率不相等；增加2个红球或去掉2个白球等.
解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结
果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为
骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性

北师大版七年级数学下册课件：6.3.1等可能事件的概率

消费满一定数额就能摸奖一次,如果摸到红球,奖空调机一台.小强说:“摸奖者摸一球,结果是红球或不是红球,有两种可能,所以摸到红球的可能性为50%.”小强说完后立刻遭到大家的反驳,那么你知道摸到红球的可能性是多少吗?
1.某学校有30个班,现从中选出一个班为学校文艺会演准备工
作. 你能设计几种合适的方案使每个班被选中的概率相同?与
小组成员讨论一下. 解:可以先准备30个白球,其中一个写上“选中”,则每个班被选中的概率为1/30.(答案合理即可)
2.一个袋子中有3个红球和5个白球,每个球除颜色外都相同.
从中任意摸出一球,摸到红球和摸到白球的概率相等吗? 如果
不等,能否通过改变袋中红球或白球的数量,使摸到的红球和白球的概率相等? 解:P(摸到红球)=3/8,P(摸到白球)=5/8. 所以摸到红球和摸到白球的概率不相等. 拿出2个白球或再放入2个红球,则能使摸到红球和摸到白球的概率相等.
第六章概率初步
6.3 等可能事件的概率第1课时
1.理解等可能事件的意义. 2.理解等可能事件发生的概率P(A)=m/n(在一次试验中,并会应用P(A)=m/n解决一些实
际问题.
某电动车店为了促销,实行有奖销售.在一个密封的箱子里,放有
20个乒乓球(形状大小完全一样),其中有一个红色的乒乓球.规定

北师大版七年级数学下册《六章概率初步 3 等可能事件的概率等可能事件的概率计算》公开课课件_21

茂名市第十五中学
148
随堂练习
2、一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少？抽到3的概率是多少？抽到方块的概率是多少？请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小。
解：抽到大王的概率是
1 54
，抽到3的概率是
2 27
，
抽到方块的概率是
13 54
；
显然，抽到大王的概率比抽到3的概率小，所以你打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小。
你能找一些结果是等可能的实验吗？
茂名市第十五中学
147 学习新知
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A 发生的概率为：
P（A）=—mn
茂名市第十五中学
147
例题讲解
例：任意掷一枚均匀骰子。（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
149
习题6.4问题解决
4、小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作。请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相同。
解：方法有很多，如将40名同学的名字分别写在40 张纸签上，随机抽取一张，抽出写有谁的名字的纸签就选中谁。
茂名市第十五中学
随堂小结
我学到了…… 我收获了……
第六章概率初步
6.3 等可能事件的概率（第1课时）
复习回顾
一.必然事件、不可能性事件、不确定事件
1.在一定的条件下必然要发生的事件,叫必然事件;
2.在一定的条件下不可能发生的事件,叫不可能事件；
3.在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件,叫不确定事件，也叫随机事件.
二、随机事件的概率

北师大版七年级下册数学《等可能事件的概率》概率初步PPT教学课件

求等可能事件A发生的概率的步骤
1. 判断事件A是否为等可能事件；
2. 计算所有事件的总结果数n；
3. 计算事件A包含的结果数m；
4. 利用公式计算 =

.

m
P(A) = .
n
新课导入
一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一
个球，摸到红球的概率是多少？
合作探究
一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一
胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，怎样改变袋
中球的数量才对双方公平？
解：(1)∵在一个不透明的口袋中有5个
除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，
3个黄球，
2
∴
5
(2)该游戏对双方是不公平的．理由如下：
3
由题意可知
5
2
5
方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方
在游戏中所关注的事件所发生的概率是否相同．
∴指针指向奇数的概率大于指针指向偶数的概率，游戏不公平；
(2)若指针指向奇数，则甲加10分，若指针指向偶数，则乙加15分，此
时才能保证游戏公平．
课堂小结
1.计算常见事件发生的概率.
2.游戏公平的原则.
3.根据题目要求设计符合条件的游戏.
第六章概率初步
等可能事件的概率
第1课时
学习目标
1 通过摸球游戏，了解计算等可能事件的概率的方法，体会概
(3)如何修改游戏规则，才使游戏公平？
(2)∵每一种花色的扑克牌中，
牌面数字为奇数的有1，3，5，7，9，11，13，共7张，
牌面数字为偶数的有2，4，6，8，10，12，共6张，
5×7

北师大版七年级下册数学等可能事件的概率课件

①掷硬币
②射击实验中的“中靶”与“脱靶”
③发芽实验中的“发芽”与“不发芽”
⑤掷骰子
④摸牌
⑥掷一枚图钉
古典概型两基本特点：有限性、等可能性.
你还能举例一些等可能的实验吗？
四、抽象概括：提出概念
一般地，如果一个实验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那
么事件A产生的概率为：
m
P( A) .
P(标有数字为奇数)=

九、问题解决
4、小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作.请你设计一种
方案，使每一名同学被选中的概率相同.
将40名同学的名字分别写在40张纸签上，随机抽取一张，抽出写有谁的名
字的纸签就选中谁.
将数字1-40写在40张纸签上，让每个同学随机抽取一张，选取一个数字为
P(答对题)=

八、当堂检测
3、有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；
P(标有数字3)=

（2）抽出标有数字1的纸签的概率；
P(标有数字1)=

（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.
数字为奇数的有：1,1,3,5.共计4种情况.
9
再见
每个结果出现的可能性相同.
【有限性】
【等可能性】
二、猜测：形成共识
每一个实验的所有可能的结果有n种，每次实验有且只有其中的一种结果出现.如
果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个实验的结果是等可能的.
这个实验就称为古典概型.
古典概型两基本特点：有限性、等可能性.
三、思考交流：想一想

北师大版初一数学下册6.3等可能事件的概率(第1课时)

1.提问：（1）如下图，请你求出摸出红球的概率？
行摸球实验•
第五环节练习提升
老师请同学们吃水果大餐，5种水果代表5道题，请大
家选题回答。突出重点，突破难点。
第六环节课堂小结
师生互相交流总结概率的计算方法和根据已有的概率设计游戏的方法。鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）
一个袋中有5个球，分别标有1,2,3,4,5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。
(1)会出现哪些可能的结果？ (2)每个结果出现的可能
性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？
第二环节学习新知
1.学习新知
这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？
2.牛刀小试
例：任意掷一枚均匀骰子。
1.概率的计算方法；
2.根据已有的概率设计游戏的方法；
3•常见的概率问题；
4•学习本节课的感想。
第七环节布置作业
1
设计两个概率是-的游戏。
2
预习下一课
板书设计
课题
议一议例题练习作业
回顾
与反
思
教学难点，重占
八、、
重点：1•概率的意义及其计算方法的理解与应用。
2.根据已知的概率设计游戏方案。
难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
共案部分
个案部分
教学过程
第一环节回顾思考
任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？第二环节创设情境，导入新课
课题
6.3等可能事件的概率(第1课时)课时
时间
教学
目标
1•通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案

2020-2021学年七年级数学北师大版下册教学课件 6.3等可能事件的概率(1)

上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母e的概率为_7___.
仿例2.小张想给单位打电话,可电话号码中的一个数字记不清楚了,只记得
6352□87,小张在□的位置上随意选了一个数字补上,恰好是单位电话号码 1
的概率是_10___.
范例2.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球,摸出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是 _0_.3__.
白色弹珠有60×40%=24
活动5 课堂小结
P(A) m . n
概率P＝某种现象出现的可能性÷出现的总的可能性必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）＝1 不可能事件的概率为0，记作P（不可能事件）＝0 如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1
五、作业布置与教学反思
1．作业布置
2．教学反思
解：出现A,B,C,D,E五种结果，他们是等可能的.
练习
3.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？
解：拿出白色弹珠的概率是40% 红色弹珠有60× 35%=21 蓝色弹珠有60×25%=15
答：是公平的,每人摸到黑球的概率都是13 .
四、自学互研
活动1 自主探究1 阅读教材P147－148,完成下列问题：什么是等可能结果？如何求具有等可能结果试验的概率？答：(1)设一个试验的所有可能的结果有几个,每次试验有且只有其中的一个结果出现,如果每个结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是_等__可__能___的. (2)如果一个试验有n个等可能的结果,事件A包含其中的m个结果,那么事件
答：取走7个白球.

北师大版七年级下册数学课件：6.3.4等可能事件的概率

计算事件发生的概率事件A发生的概率表示为
事件A发生的结果数
P（A）= 所有可能的结果总数
该事件所占区域的面积所求事件的概率 = ————————————
总面积
出示一个带指针的转盘，这个转盘被分成8个
面积相等的扇形，并标上1、2、3……8，若每个扇
形面积为单位1，转动转盘，转盘的指针的位置在
不断地改变.
P（落在红色区域）= 110 11 360 36
P（落在白红色区域）= 360 110 25 360 36
例题讲解
例3：某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？（2）他遇到红灯的概率是多少？
的概率为，1
8
8
黄色区域的概率为
1
吗？
4
1.公式总结：
该事件所占区域的面积所求事件的概率 = ——————————
总面积
2.各种结果出现的可能性务必相同. 3.在生活中要善于应用数学知识.
检测提升
A组
1.一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在蓝色区域的概率（）.
2.如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率.（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）.
3.某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机穿插在正片之间，小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？

北师大版七年级数学下 6.3等可能性的概率(一)(共15张PPT)

2．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个
球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为__1_．
5
3．中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5
个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反
面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是D( )
(A) 1
自学检测一：3分钟
判断下列事件是否是等可能的： 1.摸牌实验等可能 2.石头，剪头，布游戏等可能 3.射击实验中的“中靶”与“脱靶不”是等可能 4.发芽实验中的“发芽”与“不发芽”
不是等可能
自学指导二：3+3分钟
自学课本第147页“想一想”—148页的内容完成课本上的问题，并完成下列的填空。
有9种可能，而小敏赢时，剪刀小敏平爸爸
两人的手势有3种可能，
所以P(小敏赢）=
1 布爸爸
小敏
平
3
爸爸
5、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编号码为1,2,3
的3个黑球，从中摸出2个球
(1)共有多少种不同结果？ (2)摸出2个黑球有多少种不同结果？
白黑1 白黑2
白黑3
(3)摸出2个黑球的概率是多少？
自学指导一：3+3分钟
自学课本第147页议一议的内容完成课本上的问
题，并完成下列的填空。
பைடு நூலகம்
1、从分别标有1、2、3、4、5号的5个球中随机抽取一个球，抽出的号码有 5 种可能，
即可能摸到 1号球，2号球，3号球，4号球，5号球，
由我于们这认为5个：球每的个形号状码、抽大到小的相可同能，性又相是同随机，抽都取是的，1所以。
3. 从分别标有1，2，2，3的4张背面完全一样的卡片中任意摸到一张卡片，则P(摸到1号卡片)=___1____，

等可能事件的概率课件数学北师大版七年级下册

果，且每种结果产生的可能性都相等，即机会相等，那

么每种结果产生的概率均为 .

(2)根据随机事件产生的
概率的要求制定相应的游戏规则，选择合适的游戏工具.
知2－练
例 3 小樱和小贝一起做游戏：在一个不透明的袋子中放
有4 个红球和3 个蓝球(这些球除颜色外均相同)，从
袋子中随机摸出1 个球，摸到红球小樱获胜，摸到蓝

得摸到白球的概率为，摸到红球的概率为 .
知2－练
白球的数量
解：由概率的定义可知，P(摸到白球)=
，所以
球的总数

白球的数量=球的总数×P(摸到白球)=16× =4，P(摸到红

球)=
红球的数量
，红球的数量=球的总数×P(摸到红球)=
球的总数

16× =12，所以只要使得白球的个数为4，红球的个数为
等可能的.
知1－讲
2. 概率公式
一般地，如果一个实验有n 种等可能的结果，事
件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 产生的概率为
P(A)=

，0≤P(A)≤1.

特别提醒
使用概率公式计算的实验需具
有以下特点：1. 每一次实验中，可能
出现的结果是有限的. 2. 每一次实验
中，各种结果出现的可能性相等.
解题秘方：紧扣概率定义进行说明.
知1－练
解：A. 连续抛一枚均匀硬币2次，有可能1 次正面朝上，也可能
2 次都正面朝上，还可能都反面朝上，故A 说法错误；B. 连续
抛一枚均匀硬币10 次都可能正面朝上，是一个随机事件，有可
能产生，故B 说法正确；C. 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每

北师大版七年级数学下册第六章6.等可能事件的概率课件(共17张))

90
1
=
360
4
60+60
1
（3）得10元的概率是
=
360
3
60+90+60+80
（4）中奖得钱的概率是
360
=
2
9
扇形的圆心角
指针指的区域的概率=
（2）得20元的概率是
=
29
36
°
四.随堂练习：
1．在5升水中有一个病毒，现从中随机地取出一升水，含有病毒的概率是多大？
1
5
2、如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这
圆盘的机会(如图)，如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指
向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．
(1)转动转盘中奖的概率是多少？
(2)元旦期间有1 000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
解：(1)因为数字8,2,6,1,3,5的份数之和为6份，
6
所以转动圆盘中奖的概率为＝
任一个，某人忘了密码的最后一位号码，此人开锁时，随意拔动最后一位号
1
码正好开锁的概率是
。
10
2、如图（1），大圆与小圆的圆心相同，大圆的三条直径把它分成相等的六
部分．一只蚂蚁在图案上随意爬动，则蚂蚁恰好停留在阴影部分的概率
是
1
2
。
利用割补法把阴影部分组成半圆
3、如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并
8
=
3
.
4
1
(2)根据题意可得，获得一等奖的概率是，
8
则元旦这天有1 000人参与这项活动，估计获得

七年级数学下册概率初步等可能事件的概率课件北师大版

图6-3-4
分析通过计算拼成圆形和拼成蘑菇形的概率来判断游戏是否公平 .
解析 P(拼成圆形)= 1 ,P(拼成蘑菇形)= 2 ,
3
3
∴拼成蘑菇形的概率大于拼成圆形的概率 ,故游戏不公平,有利于乙.
点拨设计符合要求的数学模型一定要有“预见性” ,能预见到模型设
计好后的概率是否符合题目要求 .设计完数学模型后,要验算一下所设
所占圆的份数除以总份数 ,也等于扇形的圆心角的度数除以 360°,即P
(指针停留在某扇形内 )= S扇形 = 扇形所占圆的份数 =扇形的圆心角度数 .
S圆
总份数
360?
例4 如图6-3-3,一个正六边形转盘被分成6个全等三角形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止时,指针指向阴影区域的概率是 ( )
图6-3-3
A. 1 B. 1 C. 1 D. 1
6
43Βιβλιοθήκη 2解析转盘被均匀地分成6份,阴影部分占2份,转盘停止转动时指针指
向阴影部分的概率是 2 = 1 .故选C.
63
答案 C
题型设计符合要求的数学模型例如图6-3-4所示,准备了三张大小相同的纸片,其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆,另一张纸片上画一个正方形.将这三张纸片放在一个盒子里摇匀,随机地抽取两张纸片,若可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形),则甲赢;若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一张纸片画有正方形 ),则乙赢.你认为这个游戏对双方是公平的吗?若不是,有利于谁?
图6-3-2
解析 (1)埋在“2”号区域的可能性大.
(2)P(埋在“1”号区域)= 1 ;
4
P(埋在“2”号区域)= 2 = 1 ;
42