南邮_数据结构作业答案讲解全解

2018/10/25
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void Search_Delete(List *lst, T x, T y) { if (lst->Size==0) { printf(“The list is empty”); return -1; } int i,j,sum=0; for (i=0;temp[i]<x&&i<n;i++); //找到首个大于等于x的元素位置i if(i>n-1) return; //没有符合条件的元素 for for (j=i;lst[j]<=y&&j<n;j++); (j=i;j<n; ) //找到首个大于 y 的元素位置j if (lst[j]>y) //大于y 的元素前移 sum=j-i; lst[i++]=lst[j++]; while(j<n) //删除 sum个元素 else lst[i++]=lst[j++]; //小于等于 y的元素删除 n=n-sum; { j++; n--; } }
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4.6 给出下列稀疏矩阵的行优先和列优先顺序存储 的行三元组和列三元组表示。
0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 行三元组： 0 2 6 列三元组： 1 1 0 3 0 0 0 7 1 4 7 3 0 0 0 3 2 8 8 10 0 3 3 3 10 1 0 0 9 4 4 9 4 6 0
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(3) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=i;j++) for (int k=1;k<=j;k++) x++; 划线语句的执行次数为n(n+1)(n+2)/6 ,渐近时间复杂度为O(n3)
(4）x=n;y=0; while(x>=(y+1)*(y+1)) y++; 划线语句的执行次数为 n1/2 ,渐近时间复杂度为O(n1/2)
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6-13. 将上图中的树转换成二叉树，并将下图中的二 叉树转换成森林。
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6-18. 设S={A,B,C,D,E,F}，W={2,3,5,7,9,12}， 对字符集合进行哈夫曼编码，W为各字符的频率 （1）画出哈夫曼树 （2）计算带权路径长度 （3）求各字符的编码 A: B: C: D: E: F: 1010 1011 100 00 01 11
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6-5. 找出所有二叉树，其节点在下列两种次序下 恰好都以同样的次序出现： （1）先序和中序；（2）先序和后序；（3）中 序和后序 （1）或者为空二叉树，或者所有结点的左子树都 是空的单支树 （2）或者为空二叉树，或者只有根结点的二叉树 （3）或者为空二叉树，或者所有结点的右子树都 是空的单支树
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补充：已知（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10， 11）找到9比较几次？
解：
第一次比较：M=(1+11)/2=6，6<9， 找[7，11]；
第2次比较：M=(7+11)/2=9， 9=9， 成功。 所以一共比较2次成功
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8-1 建立37，45，91，25，14，76，56，65为输入 时的二叉搜索树，再从该树上依次删除76，45，则 树形分别如何？
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第三章 习题讲解
3-1. 设A，B，C，D，E五个元素依次进栈（进栈 后可立即出栈），问能否得到下列序列。若能得 到，则给出相应的push和pop序列；若不能，则 说明理由。 （1）A，B，C，D，E （1）能得到该序列。 相应的push和pop序列为：push(A); pop(); push(B); pop(); push(C); pop(); push(D); pop(); push(E); pop();
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6-6. 设对一棵二叉树进行中序遍历和后序遍历的结果 分别为： （1）中序遍历 （B D C E） A （F H G ） （2）后序遍历 （D E C B）（H G F） A 画出该二叉树。
A B C D E H F G
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6-7 写出下图中二叉树的先序、中序和后序遍历结果
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int Search_Insert(List *lst, T x) { int i,j; for(i=0; (x>lst->Elements[i])&&(i<lst->Size);i++); // 查找首个大于等于x的元素位置，并记录在i中 ① if (lst->Elements[i]==x) return i; //x在表中时，返回x的位置 if (IsFull(lst)) //或if(lst->Size==lst->maxList) ② return -1; //表已满时，无法插入，返回-1 for (j=lst->Size-1; j>=i; j--) lst->Element[j+1]=lst->Element[j]; ③ lst->Element[i]=x; //新元素即插入位置i处 lst.Size++; return i; //插入新元素并返回该元素的位置 }
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3-1. 设A，B，C，D，E五个元素依次进栈（进栈 后可立即出栈），问能否得到下列序列。若能得到 ，则给出相应的push和pop序列；若不能，则说 明理由。 （3）C，A，B，D，E （3）不能得到该序列，在C出栈时，A和B在栈中 ，A比B先进栈，所以B应比A先出栈。
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第四章 习题讲解
4-1. 设线性表采用顺序表示方式，并假定顺序表是 有序的（设表中元素已按非递减次序排列）。编写 函数，实现线性表的如下运算： （1）int Search_Insert(List *lst,T x) 后置条件：在有序的顺序表中搜索元素x。 •若x在表中，则返回x在表中的位置。 •否则，若表未满，则在表中插入新元素x，并且插 入后，线性表仍然是有序的，返回新元素x的位置； •若表已满，无法插入新元素，则返回-1。
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3-1. 设A，B，C，D，E五个元素依次进栈（进栈 后可立即出栈），问能否得到下列序列。若能得到 ，则给出相应的push和pop序列；若不能，则说 明理由。 （4）E，D，C，B，A （4）能得到该序列。 相应的push和pop序列为：push(A); push(B); push(C); push(D); push(E); pop(); pop(); pop(); pop(); pop();
（1）无序树：9棵 （2）有序树：12棵 （3）二叉树：30棵
各6棵 3棵 6棵
6棵
6棵
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6-3. 设在度为m的树中，度为1，2，…，m的节点 个数分别为n1,n2,…,nm，求叶子节点的数目。
设度为0的节点个数为n0则： 树的总度数=节点总个数-1 即：1*n1+2*n2+…+m*nm =n0+ n1+n2+n3+….+ nm-1 因此叶子节点数目为：n0=n2+2*n3+….+ (m-1)nm+1
第一章 习题讲解
1-19.确定下列各程序段的程序步，确定划线语句的执行次 数，计算它们的渐近时间复杂度。 (1) i=1; k=0; do { k=k+10*i; i++; } while(i<=n-1) 划线语句的执行次数为 n-1 ,渐近时间复杂度为O(n) (2）i=1; x=0; do{ x++; i=2*i; } while （i<n）; 划线语句的执行次数为 log2n ,渐近时间复杂度为O(log2n)
37 25 45 91 76 56
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建成的二叉树
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8-1 建立37，45，91，25，14，76，56，65为输入 时的二叉搜索树，再从该树上依次删除76，45，则 树形分别如何？
0 3 2 6 2 8 3 10 4 7 4 9
4.7 求对题图4-1的稀疏矩阵执行矩阵转置时数组 num[]和k[]的值。
col num[col] k[col]
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0 1 0
1 0 1
2 2 1
3 1 3
4 2 4
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第六章 习题讲解
6-2. 对于三个结点A，B和C，可分别组成多少不同 的无序树、有序树和二叉树？
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第二章 习题讲解
2-4．Loc(A[i][j][k])=134+(i*n*p+j*p+k)*2
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2-9. 设有长度为n 的一维整型数组A，设计一个算法，将原数 组中的元素以逆序排列 void Invert(T elements[], int length) //length数组长度 //elements[]为需要逆序的数组 { T e; for (int i=1;i<length/2;i++) { e=elements[i-1]; elements[i-1]=elements[length-i]; elements[length-i]=e; } }
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4-1. 设线性表采用顺序表示方式，并假定顺序表是 有序的（设表中元素已按非递减次序排列）。编写 函数，实现线性表的如下运算： （2）void Search_Delete(List *lst, T x,T y) 前置条件：x<y 后置条件：删除有序表中元素值在x和y之间（ 含x和y）的所有元素。
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2-12.设计一个算法，将单链表中结点以逆序排列。逆序的 单链表中的结点均为原表中的结点。 Node* pInvert(Node* first) { Node *p=first, *q; first=NULL; while (p) { q=p->Link; p->Link=first; first=p; p=q; } return first; }
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（4）设计算法，交换一棵二叉树中每个结点的 左、右子树。
void ExchBt(BTree Bt) { Exch(Bt.Root); } void Exch(BTNode *p) { if (p) { BTNode *q=p->LChild; p->LChild=p->RChild; p->RChild=q; Exch(p->LChild); Exch(p->RChild); } }
2018/10/25
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第三章 习题讲解
3-1. 设A，B，C，D，E五个元素依次进栈（进栈 后可立即出栈），问能否得到下列序列。若能得 到，则给出相应的push和pop序列；若不能，则 说明理由。 （2）A，C，E，B，D （2）不能得到该序列，在E出栈时，B和D在栈 中，B比D先进栈，所以D应比B先出栈。
加权路径长度：WPL=(2+3)×4+5×3+(7+9+12)×2=91
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7-4为什么说对半搜索算法只适用于顺序有序表的 情况？为什么说顺序搜索可用于顺序表和链表， 也不受表的有序性限制？ 解： 1、对半搜索算法必须针对顺序存储的有序表，要 求满足两个条件： 1）顺序存储，只有顺序存储才可以根据元素下 标（地址）随机存取元素； 2）有序存储，只有有序存储才可以其实现对半 查找。 2、顺序搜索从头到尾逐个查找，所以可用于顺序 表和链表，也不受表的有序性限制。
先序：DEHFJGCKAB
E
D
A
中序：HEJFGKCDAB 后序：HJKCGFEBAD
H
F
J G
B
C K
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6-8.设二叉树以二叉链表存储，试编写求解下列问 题的递归算法： （3）求一棵二叉树中的叶结点个数；
int SizeL(BTree Bt) { return SizeofLeaf(Bt.Root); } int SizeofLeaf(BTNode *p) { if(!p) return 0; if( (!(p->RChild))&&(!(p->LChild)) ) return 1; return SizeofLeaf(p->LChild)+SizeofLeaf(p->RChild); }