四年级数学上册_积的变化规律教学设计
四年级数学上册《积的变化规律》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力和思维能力。
-教师提出讨论话题：“你们还能想到其他例子来验证积的变化规律吗？”
-学生分组讨论，每人分享自己的发现，小组内进行交流、讨论。
-各小组汇报讨论成果，教师点评并给予鼓励。
-在解决实际问题时，能够灵活运用积的变化规律，不受问题表面的干扰。
（二）教学设想
1.引入环节：
-利用学生已有的乘法知识，通过具体的问题情境引入本节课的主题，如“同学们，你们知道为什么当我们把一个因数增大时，积也会增大吗？”
-通过动画或实物演示，让学生直观地看到积随着因数的变化而变化的过程。
2.探索环节：
-通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通技巧。
5.家庭作业反馈：
-家长协助学生完成作业，关注学生的学习过程，鼓励学生遇到问题时积极思考，尝试不同的解决方案。
-家长在学生完成作业后，及时给予评价和鼓励，关注学生的情感态度，培养孩子对数学的兴趣。
作业布置的目的是让学生在课后能够自主复习、巩固所学知识，并通过不同形式的练习，提高学生的数学素养。教师在批改作业时，应关注学生的解题思路和思维过程，给予针对性的指导和鼓励，以促进学生的全面发展。
-提问：“同学们，你们观察这幅图片，能发现其中的数学问题吗？”
-引导学生思考：“如果一个小朋友跳绳的次数增加，总次数会发生什么变化？”
-学生回答，教师总结并引入课题：“今天我们要学习的内容就是积的变化规律。”
2.教学目的：通过生活情境，让学生感知积的变化规律与实际生活的联系，激发学生学习新课的兴趣。
4.针对不同学生的学习特点和能力水平，教师应关注个体差异，实施差异化教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
人教版数学四年级上册积的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗3 积的变化规律一课时教学内容积的变化规律。
(教材第51页)教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具课件。
教学过程一创设情境，激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数123412341234950382573014学生记数。
师:记住了哪个(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
看到题目想知道什么生1:有什么规律生2:学积的变化干什么生3:积的变化规律和什么有关系生4:怎么就知道这个规律了师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。
四年级上册数学《4三位数乘两位数：积的变化规律》教案
新2024秋季人教版四年级上册数学《4 三位数乘两位数：积的变化规律》教案一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够理解并掌握三位数乘两位数时积的变化规律。
2.学生能够应用积的变化规律进行简单的计算和解释。
2.过程与方法：1.通过观察、比较和归纳，引导学生自主发现积的变化规律。
2.培养学生的观察、分析和推理能力，以及归纳和概括的能力。
3.情感、态度与价值观：1.激发学生的学习兴趣，培养学生的数学探究精神。
2.培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论促进交流和分享。
二、教学重点•掌握三位数乘两位数时积的变化规律。
•应用积的变化规律进行简单的计算和解释。
三、教学难点•理解积的变化规律，并能灵活应用。
四、教学资源•教科书•多媒体课件（包含计算示例、表格和图形）•练习纸•白板笔、黑板或白板五、教学方法•讲授法：讲解积的变化规律的基本概念和原理。
•观察法：引导学生观察计算示例，发现积的变化规律。
•归纳法：通过小组讨论和全班交流，归纳出积的变化规律。
•练习法：通过练习题巩固所学知识，提高应用能力。
六、教学过程1. 导入•复习两位数乘两位数的计算方法，引导学生思考如果其中一个因数变为三位数，积会如何变化。
•提出问题：三位数乘两位数时，积的变化有什么规律？2. 知识讲解•讲解三位数乘两位数的基本方法，并给出几个计算示例。
•引导学生观察计算示例，发现积的变化规律：当其中一个因数扩大（或缩小）若干倍时，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
•给出具体的数学表达式：如果A×B=C，那么(mA)×B=mC，(A/m)×B=C/m，其中m为倍数。
3. 巩固练习•发放练习纸，让学生完成一系列的三位数乘两位数的练习题。
•教师巡视指导，及时纠正学生的错误并解答疑问。
4. 小组讨论•将学生分成小组，讨论并分享他们在练习中发现的问题和规律。
•教师参与讨论，引导学生深入思考并总结规律。
5. 课堂总结•总结三位数乘两位数时积的变化规律，强调其重要性和应用价值。
积的变化规律(教案)人教版四年级上册数学
积的变化规律（教案）人教版四年级上册数学一、教学内容分析本节课的主要教学内容是“积的变化规律”，出自人教版四年级上册数学第五单元《分数乘法》的第77页。
本节课将引导学生探究在分数乘法运算中，积的变化规律，并能够运用这一规律解决实际问题。
具体内容包含：1. 分数乘法的运算方法：引导学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的运算方法，即分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母。
2. 积的变化规律：通过实例引导学生观察和总结分数乘法中积的变化规律，即两个分数相乘，如果分子和分母的扩大或缩小相同的倍数（0除外），积也会扩大或缩小相同的倍数。
3. 运用积的变化规律解决问题：运用所学的积的变化规律，解决一些实际问题，如计算分数乘法，以及根据已知积和其中一个因数，求另一个因数等。
教学内容与学生已有知识的联系：学生在三年级下册已经学习了分数的乘法，对本节课的内容有了一定的了解。
在此基础上，本节课将进一步深化学生对分数乘法运算的理解，引导学生发现并掌握积的变化规律，提升学生的运算能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：1. 逻辑推理：通过探究积的变化规律，培养学生运用逻辑推理的能力，使学生能够发现并总结分数乘法中的规律。
2. 问题解决：引导学生运用所学的积的变化规律解决实际问题，提升学生的数学应用能力和解决问题的能力。
3. 数据处理：学生在解决实际问题的过程中，能够对数据进行合理的处理和分析，进一步培养学生的数据处理能力。
4. 数学建模：通过本节课的学习，使学生能够建立分数乘法的基本模型，理解分数乘法的本质，提升学生的数学建模能力。
5. 创新思维：鼓励学生在探究积的变化规律的过程中，积极思考，提出新的观点和方法，培养学生的创新思维。
三、重点难点及解决办法1. 重点：理解并掌握分数乘法的运算方法，探究并运用积的变化规律。
解决办法：通过具体的例题，让学生反复练习分数乘法的运算，引导学生观察和总结积的变化规律，并通过实际问题巩固所学知识。
四年级-人教版-数学-上册-[教学设计]积的变化规律
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积的变化规律教学内容教科书第51页例3及相关内容。
教学目标1．使学生探索并掌握积的变化规律，能将这个规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2．使学生经历积的变化规律的发现过程，初步掌握探索和发现数学规律的基本方法，获得相关经验。
3．培养学生从正、反两个方面观察事物的辩证思想，并在活动中培养学生的探究能力、合作能力、归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增加学习的兴趣。
教学重点经历探索规律的过程，理解并掌握积的变化规律。
教学难点借助生活实例、图和乘法意义等，尝试解释积的变化规律。
教学准备多媒体课件、学习任务单。
教学过程一、新课导入买一盒酸奶需要3元，买2盒酸奶需要多少元？（6元）买4盒酸奶呢？（12元）买8盒呢？（24元）学生很快列出算式并解答。
师：买酸奶的盒数越多，所需的钱就越多，那么在乘法算式中，有怎样的变化规律呢？二、探究新知（一）观察发现，获得结论1．合作探索出示【学习任务一】。
学生充分讨论，互相说出自己的观点。
引导学生交流看法，在汇报中点拨。
2．汇报交流（1）学生汇报第（1）组的变化规律，教师适时板书。
学生可能会有以下描述：预设1：观察第一、二个算式，第一个因数6不变，第二个因数2乘10，积也乘10；观察第二、三个算式，第一个因数6不变，第二个因数20乘10，积也乘10。
预设2：观察第一、三个算式，第一个因数6不变，第二个因数2乘100，积也乘100。
引导学生小结：一个因数不变，另一个因数乘几，积也会乘几。
（2）学生汇报第（2）组的变化规律，教师适时板书。
学生可能会有以下描述：预设1：观察第一、二个算式，第二个因数4不变，第一个因数20除以2，积也除以2；观察第二、三个算式，第二个因数4不变，第一个因数10除以2，积也除以2。
预设2：观察第一、三个算式，第二个因数4不变，第一个因数20除以4，积也除以4。
教师小结：一个因数不变，另一个因数除以几，积也会除以几。
3．提出问题师：仔细观察这两组算式的规律，你能找到一些共同点吗？预设：一个因数不变，另一个因数变化，积也随之发生变化。
2024年人教版数学四年级上册积的变化规律教学设计推荐3篇
人教版数学四年级上册积的变化规律教学设计推荐３篇〖人教版数学四年级上册积的变化规律教学设计第【1】篇〗教学内容：教材第58页例4。
教学目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重难点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、谈话导入。
2、出示动车的速度可达4千米/分钟。
算一算它开2分钟会行多少千米呢？8分钟呢？40分钟呢？400分钟呢？（设计意图：通过身边的事物导入，亲近而自然，学生参与的积极性相对也比较高，而且数字简单，起点较低，学生学习兴趣比较浓。
）二、观察比较，猜想规律①4×2＝8（千米）②4×8＝32（千米）③4×40＝160（千米）④4×400＝1600（千米）1、仔细观察我们刚才列出的这4个算式，你发现了什么？四人小组交流一下。
（设计意图：将发现先四人小组交流，让学生学会将自己的资源和别人共享，同时学会倾听别人的发现，学会探讨，学会在交流中对知识的再认识。
）2、汇报交流。
①将自己的发现说给大家听。
②补充：为了表达的更清楚一些，往往把前面的因数称为第一个因数，后面的称为第二因数，最后的结果称为积。
（设计意图：学生在说发现时注重学生的表达，关注学生表述时的用词，在说算式之间的关系时适时引导学生注重细节，规范用词。
）③这两个算式之间有这样的关系，其它的还有吗？（设计意图：继续追问，充分抓住学生说得欲望，在不断的说得过程中能对积的变化规律有一个初步的感性认识。
）3、发现变化：一个因数（不变），另一个因数（变了），积也（变了）。
积的变化和什么有关系？有怎样的关系？（设计意图：不冒然出现规律而是让学生在观察、比较后明确积的变化与因数有关，积是随着因数的变化而变化，随后再认识因数和积有怎样的关系，让学生对知识点有一个细化的认识过程，慢慢理解，层层递进。
积的变化规律教学设计四年级上册数学人教版
3.培养学生总结、概括、归纳的能力，为后续学习打下坚实基础。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学，对数学产生浓厚的兴趣。
2.培养学生勇于探索、积极进取的精神，树立自信心。
3.培养学生团队合作意识，学会与人沟通、交流，尊重他人意见。
-对于理解能力较强的学生，引导他们深入探讨规律背后的数学原理，提升思维水平。
4.实践应用，巩固拓展：
-设计不同难度的练习题，让学生在应用中巩固积的变化规律。
-结合实际情况，设计综合应用题，培养学生解决问题的能力和创新思维。
5.反思总结，提升认知：
-在每个教学环节结束后，引导学生进行反思总结，提升对积的变化规律的理解和认知。
4.培养学生具备严谨、认真的学习态度，养成良好的学习习惯。
本章节内容以“积的变化规律”为主题，围绕四年级上册数学人教版教材，结合学生实际，设计以下教学环节：
1.导入：通过创设情境，激发学生学习兴趣，引导学生回顾乘法口诀。
2.新课导入：引导学生通过观察、分析、归纳，发现积的变化规律。
3.操练巩固：设计丰富多样的练习题，让学生运用积的变化规律解决问题，提高计算速度。
2.提问：“同学们，我们学过的乘法口诀可以解决什么问题？你们有没有发现，在乘法计算中，有些规律可以帮助我们更快地得出答案？”
3.引导学生回顾乘法口诀，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.通过具体实例，如3×4=12，让学生观察当其中一个因数变化时，积如何变化。
2.讲解积的变化规律，如一个因数不变，另一个因数乘以2，积也乘以2。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，让学生独立完成。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律教学设计(精推3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教学设计（精推３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教学设计第【1】篇〗人教版四年级数学上册《积的变化规律》教学设计【教学目标】1、知识与技能：通过学习，经历积的变化规律的探索过程，能用简洁的语言表达积的变化规律。
2、过程与方法：发展学生的观察，推理能力，培养学生的概括和语言表达能力。
3、情感态度与价值观：感受数学的魅力，激发数学情感。
【教学重点】掌握积的变化规律【教学难点】灵活运用积的变化规律。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】一、复习旧知，引入新课。
1、口算(1)6×2＝ (2)20×4＝6×20＝ 10×4＝6×200＝ 5×4＝2、引导学生观察这两组算式，说说有什么发现。
3、组织学生汇报。
(1)第一组算式中每个算式都有一个因数6，第二组算式中每个算式都有一个因数4。
(2)第一组算式的另一个因数不断变大，第二组算式的另一个因数不断变小。
(3)当第二个因数不断变大或变小时，积也相应地变大或变小。
4、引出课题。
二、自主探究，发现规律。
1、（1）观察第一组算式，探究规律。
引导学生探究一个因数不变，另一个因数不断变化，积的变化规律，并验证。
（认真观察，发现：其中一个因数都是6，另一个因数由2变成20，积由12变成120。
另一个因数由2变成200，积由12变成1200。
）引导学生将发现的规律用一句话完整地概括出来。
（两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
）(2)观察第二组算式，探究规律。
①继续观察，发现：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几(0除外)，积也除以几。
②同桌之间一个人按规律写算式，另一个人用竖式验证。
2、在小组内用简洁的语言概括积的变化规律。
（两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)几。
）三、巩固练习，及时反馈。
1、完成51页“做一做”。
《积的变化规律》一等奖优秀教学设计
《积的变化规律》一等奖优秀教学设小_【教学内容】人教版小学四年级数学上册积的变化规律。
【教材分析】《积的变化规律》是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化中一个因数的变化而变化，同时使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力。
【学习目标】知识与技能：探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法：经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。
情感、态度和价值观：1、在自主探究与合作交流的学习活动的过程中，获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
2、学习从正反两个方面观察事物的方法。
【学习重点】发现并总结积的变化规律。
【学习难点】能灵活的根据及的变化规律解决实际问题。
【学习准备】多媒体课件【教学过程】-、定向导学1、口算30X400= 26X100= 120X4=32X30= 60X200= 6X110=10X650= 60X700= 60X800=2、同学们刚才听了一首非常欢快的歌曲，歌曲中描述的是哪种小动物呢？今天我们就以青蛙为题做一个游戏一一对对子，老师说前半句，大家说后半句。
一只青蛙一张嘴，（两只眼睛四条腿）两只青蛙两张嘴，（四只眼睛八条腿）5只青蛙有多少条腿？10只青蛙呢？20只青蛙呢？这首儿歌中蕴藏着许多数学知识，青蛙越来越多，它们的腿也越来越多。
那么，在乘法算式中，积的变化有什么规律呢？今天这节课我们就来学习“积的变化规律”二、♦主学习教师课件出示一组数：5×4=6×200=10×4=6X20=20×4=6×2=1、独立思考：从上往下算，每组算式中因数有什么变化？积有什么变化？2、小组交流：在小组中说一说自己的发现。
四年级数学上册《积的变化规律》教案
四年级数学上册《积的变化规律》教案•相关推荐四年级数学上册《积的变化规律》教案（通用11篇）在教学工作者实际的教学活动中，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编为大家收集的四年级数学上册《积的变化规律》教案，希望对大家有所帮助。
四年级数学上册《积的变化规律》教案篇1教学目标：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学用具：投影仪、计算器、写有试题的作业纸教学过程：一、研究两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律1、两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。
完成下列两组计算，想一想发现了什么？62=（） 8125=（）620=（） 24125=（）6200=（） 72125=（）（1）组织小组交流，让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说给同伴听。
学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
（2）组织全班交流。
在小组交流基础上，引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。
2、两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。
（1）请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么。
804=（） 25160=（）404=（） 2540=（）204=（） 2510=（）（2）引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。
3、整体概括规律问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简洁的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
《积的变化规律》(教案)-四年级上册数学人教版
《积的变化规律》教学目标：1. 让学生掌握积的变化规律，能运用规律进行计算。
2. 培养学生的观察、分析、概括能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生积极参与、主动探究的学习态度，增强学生的合作意识。
教学重点：1. 积的变化规律的理解和应用。
2. 观察和分析能力的培养。
教学难点：1. 积的变化规律的理解和应用。
2. 观察和分析能力的培养。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一组乘法算式，引导学生观察并计算。
2. 学生计算并汇报结果。
3. 教师引导学生观察算式中的积的变化，提出问题：“你们发现积有什么变化规律吗？”二、探究（10分钟）1. 教师引导学生观察积的变化规律，提出问题：“你们能发现积的变化规律吗？”2. 学生观察并讨论，尝试找出积的变化规律。
3. 教师引导学生总结积的变化规律，并板书。
三、应用（10分钟）1. 教师出示一组乘法算式，引导学生运用积的变化规律进行计算。
2. 学生计算并汇报结果。
3. 教师引导学生总结积的变化规律的应用方法。
四、巩固（10分钟）1. 教师出示一组乘法算式，引导学生运用积的变化规律进行计算。
2. 学生计算并汇报结果。
3. 教师引导学生总结积的变化规律的应用方法。
五、小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，提出问题：“你们学到了什么？”2. 学生回答问题，总结本节课的学习内容。
3. 教师进行点评，强调重点内容。
六、作业（5分钟）1. 教师布置作业，要求学生运用积的变化规律进行计算。
2. 学生完成作业。
教学反思：本节课通过引导学生观察积的变化规律，让学生理解和掌握积的变化规律，并能运用规律进行计算。
在教学过程中，教师应注重培养学生的观察、分析、概括能力，提高学生的数学思维能力。
同时，教师还应注重培养学生的合作意识，鼓励学生积极参与、主动探究。
在作业环节，教师应布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标1、知识与技能：让学生经历积的变化规律的发现过程。
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。
2、过程与方法：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
3、情感态度与价值观：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。
教学重点让学生掌握积的变化规律并会用积的变化规律解决简单的实际问题。
教学难点理解和探索积的变化规律的方法。
教学过程一、创设情景、导入新课谈话：同学们，你们喜欢看电影吗？老师也很喜欢看电影，这个周末想邀请朋友一起去看最新上映的电影《姜子牙》，你能帮老师做下预算吗？（1）课件出示问题①电影票25元一张，如果2人去看，一共到多少元？②电影票25元一张，如果4人去看，一共到多少元？③电影票25元一张，如果8人去看，一共到多少元？（2）生口头列式并计算25x2=50（元）25x4=100（元）25x8=200（元）（3）导入新课师：速度真快，老师为你们点赞，现在请你们再次认真观察比较这三个算式，说说你发现了什么？预设：生1:有一个因数都是25。
生2:对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师 :观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢生3:另一个因数变了，积也变了。
生4:我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师 :你是从上往下观察的，还可以怎样看生5:倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越小，积也越变越小。
师 :说得真好，看来积的变化和因数之间还藏着很多秘密？你们想知道吗？这节课我们一起去探索这个问题-—积的变化规律。
(板书课题)二、自主合作、探究规律1、探索规律一（1）引导学生任选两个算式比较。
师:为方便研究，可以称这三个算式分别为(1)式，(2)式和(3)式。
4 《积的变化规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
《积的变化规律》一、教学目标1. 让学生通过观察、实验、猜想、验证等数学活动，发现并掌握积的变化规律，提高学生的数学思维能力。
2. 使学生能够运用积的变化规律解决实际问题，增强学生的数学应用意识。
3. 培养学生合作交流的学习习惯，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 探索积的变化规律：通过观察、实验，引导学生发现一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。
2. 应用积的变化规律：解决实际问题，如计算面积、体积等。
3. 巩固练习：通过练习题，让学生熟练掌握积的变化规律。
三、教学过程1. 导入：通过一个简单的数学问题，引导学生思考积的变化规律。
2. 探索：让学生通过观察、实验，发现积的变化规律。
3. 验证：引导学生通过举例、计算，验证积的变化规律。
4. 应用：让学生运用积的变化规律解决实际问题。
5. 巩固：通过练习题，让学生熟练掌握积的变化规律。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调积的变化规律的重要性。
四、教学评价1. 观察学生在探索积的变化规律过程中的表现，了解学生的观察能力、实验能力和思维能力。
2. 评价学生在解决实际问题时的表现，了解学生运用积的变化规律的能力。
3. 检查学生在练习题中的完成情况，了解学生对积的变化规律的掌握程度。
五、教学资源1. 教学课件：展示积的变化规律的动画、图片等。
2. 实验材料：用于学生进行实验的材料，如纸张、尺子等。
3. 练习题：针对积的变化规律的练习题。
4. 教学视频：关于积的变化规律的教学视频。
六、教学建议1. 在教学过程中，教师应注重引导学生观察、实验、猜想、验证，培养学生的数学思维能力。
2. 教师应关注学生的个体差异，给予学生个性化的指导，提高学生的学习效果。
3. 教师应鼓励学生合作交流，培养学生的团队协作能力。
4. 教师应结合实际生活，让学生在实际问题中运用积的变化规律，提高学生的数学应用意识。
5. 教师应充分利用教学资源，丰富教学内容，提高学生的学习兴趣。
人教版数学四年级上册第3课时《积的变化规律》教学设计
人教版数学四年级上册第3课时《积的变化规律》教学设计一. 教材分析《积的变化规律》是四年级上册数学的一节重要课程，旨在让学生通过观察和操作，发现并总结积的变化规律，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，易于学生理解和接受。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的乘法运算，对于积的概念有了一定的理解。
但是，对于积的变化规律，他们可能还没有直观的感受和深入的理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的操作和实践，让学生感受到积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，发现并总结积的变化规律。
2.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现并总结积的变化规律。
2.难点：让学生能够运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生观察、操作、思考、交流，发现并总结积的变化规律。
同时，运用“小组合作”的学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备一些实际的例子，用于引导学生发现积的变化规律。
2.准备一些练习题，用于巩固学生对积的变化规律的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的例子，引导学生思考积的变化规律。
例如，展示一个场景：小明买了一些苹果，每斤3元，一共花了15元，问小明买了多少斤苹果？让学生回答，并解释答案的得出。
2.呈现（10分钟）通过多个实际的例子，引导学生观察和操作，发现积的变化规律。
例如，展示一些乘法算式，让学生计算并观察积的变化。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用积的变化规律解决实际问题。
例如，给出一些购物场景，让学生计算总价。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，巩固学生对积的变化规律的理解。
例如，让学生计算并解释答案的得出。
5.拓展（10分钟）引导学生思考积的变化规律在实际生活中的应用。
例如，让学生举例说明，积的变化规律如何在购物、计算面积等方面发挥作用。
《积的变化规律》教学设计(通用14篇)
《积的变化规律》教学设计（通用14篇）《积的变化规律》教学设计篇1教材分析《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的例题、本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。
再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引导学生观察，发现规律，提出猜想。
学情分析该内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教学目标一、知识与技能：（1）使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
二、过程与方法：（1）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的'经验，发展思维能力。
三、情感态度价值观：（1）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点和难点使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
2、教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
《积的变化规律》教学设计篇2教学目标：1通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2知道扩大几倍、缩小几倍的意义。
理解积变化的规律,会运用积变化的规律进行简便计算。
2024年人教版数学四年级上册积的变化规律教案推荐3篇
人教版数学四年级上册积的变化规律教案推荐３篇〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗教学过程：一.谈话，直接引入师：同学们，我们已经学过了乘法，也能用乘法进行计算。
其实在乘法计算中，有个很好的的规律。
只要发现这个规律，并进行运用，就可以让我们的计算变得更快更准确。
你们想不想知道这个规律是什么啊？好、这节课就让我们一起探究这个规律（板书课题：积的变化规律）二、自主合作学习、探索规律1、出示例题，研究问题（1）6×2=12 （1）20×4=80（2）6×20=120 （2）40×4=160（3）6×200=1200 （3）80×4=320师：知道得数吗？谁说一说。
2、思考，概括规律师：下面请同学仔细观察这些算式、再认真想想，他们有什么特征呢？生：一个因数都是6，另一个因数2到20，到200，都扩大了10倍。
师：你是说6不变，2扩大了10倍变成20，这个意思对吗？师：是个不错的发现，还有谁想来说的生：一个因数是6，另一个因数2扩大了10倍，积也扩大了10倍师：听懂她的发现了吗？你能具体地来说一说，你是怎么看出来的吗？生：6×2＝12，6不变，2扩大10倍是20，6×20＝120，12到120也扩大了10倍。
（同时板书）师：她的这个发现真有意思。
你们都同意吗？师：我们把这个发现，用在右边的算式，看看还是不是有这个规律，生：一个因数4不变，另一个因数20扩大2倍，积也扩大2倍。
3.概括规律师：刚才大家的这个发现能不能用一句话概括呢？生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几4.验证规律师：是不是其他的算式也是这样呢？我们来举例验证一下每人写2组这样的算式，完成后和同桌一起找一找这些算式是不是也有这样的规律汇报5.完整规律师：从这些算式中，我们还能看出什么规律吗？刚才我们从上往下看，现在换个角度，从下往上看。
《积的变化规律》教案
一、教学内容
《积的变化规律》教案，本章节内容依据人教版《数学》四年级上册第六单元“乘法”中的“积的变化规律”部分。具体内容包括：
1.探索两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几；
2.探索三个数相乘，一个因数不变，另两个因数同时乘（或除以）相同的数，积也乘（或除以）这个数；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调两个数相乘和三个数相乘时积的变化规律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与积的变化规律相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过改变物品的数量，观察总价的变化，验证积的变化规律。
五、教学反思
在今天的《积的变化规律》教学中，我发现学生们对于这个概念的理解程度参差不齐。有的学生能够迅速掌握规律，并在实际问题中灵活运用；而有的学生则在理解上存在一定的困难。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加关注学生的个体差异，采取更加多样化的教学策略。
在讲授新课的过程中，我尽量用生动的例子和实际操作来解释积的变化规律，希望通过这种方式让学生更好地理解。从学生的反馈来看，这种方法效果还不错，他们能够通过具体的例子来感受规律。但同时，我也注意到，对于一些学生来说，单纯的举例可能还不足以让他们完全理解，今后可以考虑结合图形、动画等多媒体手段，使教学更加直观。
在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。他们通过讨论和实验操作，不仅加深了对积的变化规律的理解，还学会了如何将这个规律应用到实际问题中。然而，我也发现部分学生在讨论过程中参与度不高，可能是由于他们对这个话题的兴趣不足或者对知识点掌握不牢固。针对这个问题，我计划在今后的教学中，更多地关注这部分学生，激发他们的学习兴趣，并及时给予他们指导和鼓励。
《积的变化规律》教学设计(3篇)
《积的变化规律》教学设计（3篇）《积的变化规律》教学设计1 教学内容：青岛版小学数学四年级上册42、43页第1课时教学目标：1.学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生初步的概括和表达能力。
3.初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。
4.在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重难点：教学重点：引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。
教学难点：运用积的变化规律解决问题。
教学准备：课件统计表格教学过程：一、创设情境，提出问题【课件出示：信息窗4情境图清理海水浴场】青岛是座美丽的城市，在炎炎夏日，青岛的海水浴场每天吸引着数以万计的游客，为了让游客在清洁舒适的沙滩上游玩，筛沙车每天都在忙碌着。
“筛沙车每分钟清洁沙滩80平方米”根据图上的这个信息，你能提出什么数学问题？学生可能提出：5分钟、10分钟、15分钟、30分钟、60分钟·······筛沙车能清洁多少平方米沙滩？你们提的问题都非常好！这么多的问题我可以用一个关系式解决,你知道运用哪一个关系式吗？（学生回答）对，就是“工作效率×工作时间=工作总量”，“每分钟清洁沙滩的面积×筛沙车的工作时间=筛沙车的工作总量”现在我提一个问题“筛沙车的工作总量是怎样变化的呢？”你们能帮我解决吗？二、自主学习、小组探究1.填表格(学生每人一张)学生独立完成表格2.小组活动学生在小组内交流自己的发现。
小组活动时，教师巡视、指导。
如果遇到小组观察统计表有困难时，教师引导学生写出计算的算式再观察发现。
80×5=40080×10=80080×30=240080×60=4800三、汇报交流、评价质疑1.全班交流----积随因数扩大而扩大的规律说一说筛沙车工作总量随着时间的变化是怎样变化的？学生通过填写的表格从左往右观察或列出的算式从上到下观察每分钟清洁沙滩的面积不变，工作时间扩大到原来的多少倍，清洁沙滩的总面积就扩大到原来的多少倍。
人教版数学四年级上册积的变化规律教案与反思(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案与反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案与反思第【1】篇〗教学内容：积的变化规律（人教课标版《数学》四年级上册第58页例四，59页练习九）教学目标：1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
教学过程：一、创设情景，提出问题屏幕显示：为响应"中央关心西藏，全国支持西藏"号召，武汉市长征小学与西藏希望小学开展"手拉手，献爱心"活动，全校学生们捐出自己的零花钱，为西藏小朋友购买一些图书和学习用品。
请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒花多少钱？40盒呢？200盒呢？师：谁来帮忙解答第一个问题？生：6╳2= 12（元）师：你能说说在这道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？生：6和2是乘法中的两个因数，12是积。
师：说得好！第二个问题呢？生：6╳40=240（元）师：接着说第三个问题？生：6╳200=1200（元）师：和他们想法一样的请举举手。
（同学们纷纷举起手来）师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？6╳2= 12（元）6╳40=240（元）6╳200=1200（元）生1：有一个因数都是6。
生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？生3：另一个因数变了，积也变了。
生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
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人教课标版四年级数学上册积的变化规律
积的变化规律
教学目标：
1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达水平。
3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理水平。
教学重点：让学生通过自探找出规律
教学难点：总结应用规律
教学方法：三疑三探
教具准备：课件
教学过程：
一、复习导入。
(5分钟)
同学们，开始新课之前，我们先来做个游戏，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......1×4＝4 2 ×4＝8 3×4＝12 4×4＝16 5×4＝20 仔细观察上面的式子和算出的积，想一想，你能把这组算式继续写下去吗？试一试，你一定能行！
3、导入新课：
同学们真是动了脑筋，其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。
（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。
3、围绕课题质疑：
看到这个课题，你想知道哪些问题?
（预设：积的变化与谁相关？变化规律是什么？能够解决什么问题？）
大家提出的问题都很有研究价值，老师把你们提出的问题和课本例题实行整理，就是这节课的的自探提示，请大家先来看一看：
二、设疑自探：（5分钟）
1、出示自探提示：（课件出示）【找学生读自探提示】
自学课本58页内容，思考下面问题：
（1）从上往下观察第一组题：第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。
（2）从上往下观察第二组题，第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你又发现了什么规律？把你的发现写出来。
（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？
2、在学生自探时师板书课本例题：
例4、观察下面的两组题，说一说你发现了什么。
第一组：6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200
第二组：20×4＝80 10×4＝40 5×4＝20
3、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。
三、解疑合探（8分钟）
1、学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。
(课件出示第一组口算题目，演示对比这个组因数与积的变化情况，得出结论：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
)
汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。
2、学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。
(课件出示第二组口算题目，演示对比这个组因数与积的变化情况，得出结论：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。
)
汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。
3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。
学生总结不完整时，讨论这个问题.
得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。
这就是积的变化规律。
（指导学生抓住关键词来记忆）汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。
4、验证你发现的规律
①（课件出示）请根据你发现的规律填空，再用笔算检验一下。
8×50 ＝400
16×50 ＝（800 ）32×50 ＝（1600 ）8×25 ＝（200 ）
②自己举例说明积的变化规律。
每位学生各写一组算式，每组2个，看一看积随一个因数扩大、缩小的变化情况。
四、质疑再探：（5分钟）
预设中的问题，看得到解决没有？
大家还有哪些不明白的地方请提出来，我们共同探讨吧！
（预设：1、两个因数相乘，两个因数同时乘几，积怎样变化？2、
2、两个因数相乘，两个因数同时除以几，积怎样变化？
3、两个因数相乘，当一个因数扩大另一个因数缩小时积怎么变化？）
学生提出问题，找学生来回答，老师补充总结。
五、使用拓展（15分钟）
（一）、我当小老师：请根据本节知识编一道习题，考考你的同桌。
这道题能够是填空、选择，也能够是判断题。
、
（二）、使用拓展
1、判断：
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。
（）
（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。
（）
（3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。
（）
2、先找出规律再填空：
16×17=272 16×68 =（1088 ）
16×34 =（544）16×85 =（1360 ）
16×51 =（816）16×102 =（1632 ）
3、这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。
扩大后的绿地面积是多少？【找学生演板】
24÷8=3 560×3=1680（平方米）
答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
4、思考乐园：算一算，想一想，你能发现什么规律？
18 ×24 = 432
（18×2）×（24÷2）= 432
（18÷2）×（24×2）=432
发现的规律：【学生说不出时能够讨论】
一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变。
六、总结：（2分钟）
通过本节课的学习,你有什么收获?
板书设计：
积的变化规律
积的变化与谁相关？
变化规律是什么？
能够解决什么问题？或怎么应用？
例4、观察下面的两组题，说一说你发现了什么？
第一组：6×2 ＝12 第二组：20×4＝80
6×20 ＝120 10×4＝40
6×200＝1200 5×4 ＝20
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
这就是积的变化规律。