光学信息处理(讲义)(52011101009095747)

光学信息处理

1. 引言

自六十年代激光出现以来，光学的重要发展之一是形成了一个新的光学分支——傅里叶光学。傅里叶光学是指把数学中的傅里叶分析方法用于波动光学，把通讯理论中关于时间、时域、时间调制、频率、频谱等概念相应地改为空间、空域、空间调制、空间频率、空间频谱，并用傅里叶变换的观点来描述和处理波动光学中学波的传播、干涉、衍射等。傅里叶变换已经成为光信息处理的极为重要的工具。

光学信息处理就是对光学图像或光波的振幅分布作进一步的处理。自从阿贝成像理论提出以后，近代光学信息处理通常是在频域中进行。由于光的衍射,图像的夫琅和费衍射分布,即图像的空间频谱分布与图像的空间分布规律不同,这使得在频谱面上对其进行处理可获得一些特殊的图像处理效果。近代光学信息处理具有容量大，速度快，设备简单，可以处理二维图像信息等许多优点，是一门既古老又年青的迅速发展的学科。光学信息存储、遥感、医疗、产品质量检验等方面有着重要的应用。

2. 实验目的

1) 通过实验，加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。 2) 掌握光学滤波技术，观察各种光学滤波器产生的滤波效果，加深对光学信息处理基本思想的认识。

3) 加深对卷积定理的理解

4) 了解用光栅滤波实现图像相加减及光学微分的原理和方法。 5) 了解黑白图像等密度的假彩色编码。

3. 实验原理

1) 二维傅里叶变换和空间频谱

在信息光学中常用傅里叶变换来表达和处理光的成像过程。设在物屏X -Y 平面上光场的复振幅分布为g (x ，y ) ，根据傅里叶变换特性，可以将这样一个空间分布展开成一系列二维基元函数的线性叠加，即

)](2exp[y f x f i y x +π∫∫+∞

∞

?+=

y x y x y x

df df y f x f i f f

G y x g )](2exp[),(),(π （1）

式中f x 、f y 为x 、y 方向的空间频率，即单位长度内振幅起伏的次数，G (f x ，f y )表示原函数g (x ，y )中相应于空间频率为f x 、f y 的基元函数的权重，亦即各种空间频率的成分占多大的比例，也称为光场（optical field ）g (x ，y )的空间频谱。G (f x 、f y )可由g (x ，y )的傅里叶变换求得

∫∫+∞

∞

?+?=

dxdy y f x f i y x g f f G y x y x )](2exp[),(),(π (2)

g (x ，y )与G (f x ，f y )是一对傅里叶变换式，G (f x ，f y )称为g (x ，y )的傅里叶的变换，g (x ，y )是G (f x ，f y )的逆变换，它们分别描述了光场的空间分布及光场的频率分布，这两种描述是等

效的。

当g (x ，y )是空间周期函数时，空间频率是不连续的。例如空间周期为x 0的一维函数g (x)，即g (x )=g (x +x 0)。描述空间周期为x 0的一维光栅时，光栅面上光振幅分布可展成傅里叶级数

∑∑==)2exp()2exp()(0x nf i G x f i G x g n n n ππ (3)

上式中，n ＝0，±1，±2，……；f 0=1/x 0 ，称为基频；f n =nf 0，是基频的整数倍频，称为n 次谐波的频率。G n 是g (x )的空间频率，由傅里叶变换得

dx x nf i x g x G x x n )2exp()(102/2

00π?=

∫+? (4)

2) 透镜的二维傅里叶变换性质

在光学上，透镜是一个傅里叶变换器，它具有二维傅里叶变换的本领。理论证明，若在焦距为F 的正透镜L 的前焦面（X -Y 面）上放一光场振幅透过率为g (x ，y )的物屏，并以波长为λ的相干平行光照射，则在L 的后焦面（X ′-Y ′面）上就得到g (x ，y )的傅里叶变换，即g (x ，y )的频谱，此即夫琅禾费衍射情况。其空间频谱

∫∫+∞

∞

?′+′?=′′dxdy y F y x F x i y x g F y F x G )](2exp[),(),(λλπλλ (5)

其中空间频率f x 、f y 与透镜像方焦面（频谱面）上的坐标有如下关系

F x f x λ/′= F y f y λ/′= （6）

显然，),(

F y F x

G λλ′

′就是空间频率为（F

y F x λλ′′,）的频谱项的复振幅，是物的复振幅分布的傅里叶变换，这就为函数的傅里叶变换提供了一种光学手段，将抽象的函数演算变成了实实在

在的物理过程。由于F

y F x λλ′′,分别正比于x ′，y ′，所以当λ、F 一定时，频谱面上远离坐标原点的点对应于物频谱中的高频部分，中心点x ′=y ′=0，f x =f y =0对应于零频。 3) 阿贝成像原理

现在我们知道，物体应该看成是大量空间信息的集合体，光信息处理涉及的空间信息的频谱不再是一个抽象的数学概念，它是展现在透镜焦平面上的物理实在。

1873年，德国人阿贝从波动光学的观点提出了一种成像理论。他把物体或图片看成包含一系列空间频率的衍射屏，在相干光照明下，物体通过透镜成像的过程分为两步：第一步是通过物的夫琅禾费衍射，在物镜后焦面上形成一个衍射图样，第二步是这些衍射图样发出的子波相干涉，在像平面上相干迭加形成物的像，通过目镜可以观察到这个像。

图1 阿贝成像原理图

按频谱分析理论，谱面上的每一点均具有以下四点明确的物理意义：（1）谱面上任一光点对应着物面上的一个空间频率成分。

（2）光点离谱面中心的距离，标志着物面上该频率成分的高低，离中心远的点代表物面上的高频成分，反映物的细节部分。靠近中心的点，代表物面的低频成分，反映物的粗轮廓。中心亮点是0级衍射即零频，反映在像面上呈现均匀背景。

（3）光点的方向，指出物平面上该频率成分的方向，例如横向的谱点表示物面有纵向栅缝。

（4）光点的强弱则显示物面上该频率成分的幅度大小。

由以上定性分析可以看出，阿贝的二次成像理论的第一次衍射是透镜对物作空间傅里叶变换，它把物的各种空间频率和相应的振幅一一展现在它的焦平面上。一般情况下，物体透过率的分布不是简单的空间周期函数，它们具有复杂的空间频谱，故透镜焦平面上的衍射图样也是极复杂的。第二次衍射是指空间频谱的衍射波在像平面上的相干迭加。如果在第二次衍射中，物体的全部空间频谱都参与相干迭加成像，则像面与物面完全相似。如果在展现物的空间频谱的透镜焦平面上插入某种光学器件（称之为空间滤波器），使某些空间频率成分被滤掉或被改变，则像平面上的像就会被改变，这就是空间滤波和光学信息处理的基本思想。

在实际光学成像系统中，像和物不可能完全一样。这是由于透镜的孔径是有限的，总有一些衍射角比较大的高次光线（高频信息）不能进入物镜而被丢掉。所以像的信息总是比物的少些。由于高频信息主要反映物的细节，因此，无论显微镜有多大的放大倍数，也不可能在像面上分辨出这些细节。这是限制显微镜分辨本领的根本原因。当物镜孔径极其小时，有可能只有零级衍射通过物镜，这时像面上有亮的均匀背景而无像分布。

4) 空间滤波和光信息处理

光信息处理是通过空间滤波器来实现的，所谓空间滤波器是指在图1中透镜的后焦平面上放置某种光学元件来改造或选取所需要的信息，以实现光信息处理。这种光学器件称为空间滤波器。

（b ）高通

（c ）带通（d ）方向

（a ）低通

图 2 空间滤波器

图2给出了几种常用的空间滤波器。（a ）低通滤波：目的是滤去高频成分，保留低频成分。由于低频成分集中在谱面的光轴（中心）附近，高频成分落在远离中心的地方，经低通滤波后图像的精细结构将消失，黑白突变处也变得模糊。（b ）高通滤波：目的是滤去低频成

分而让高频成分通过，其结果正好与低通滤波相反，使物的细节及边缘清晰。（c ）

带通滤波：根据需要，有选择的滤掉某些频率成分。（d ）方向滤波：只让某一方向，例如纵向的频率成分通过，则像面上将突出了物的横向线条。

5) 卷积

一个二维函数的卷积定义为：

ηξηξηξ∫∫

??=

∞

?d d y x h f y x h y x f ),(),(),(*),(

(7)

卷积本身的概念比较抽象，卷积运算比较复杂。但是在理论上可以证明：两个函数乘积的傅里叶变换，等于它们各自的傅里叶变换的卷积。反之，两个函数卷积的傅里叶变换，等于它们各自傅里叶变换的乘积。这个卷积定理指出：傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段，并利用数字计算机快速的算出(其算法称为快速傅立叶变换算法(FFT))。

6) 图像相加减

利用正弦光栅作为空间滤波器，可在相干光学处理系统中对图像进行实时的相加和相减运算。

如图3所示，以正弦光栅作为滤波器，将其置于4F 系统的滤波平面上。正弦光栅的复振幅透过率为：

)2cos(),(0010?πν++=u f G G u g (8)

式中Ff u λ=,u,ν为场点坐标；F 为傅里叶变换透镜的焦距；0f 为光栅频率；f 是与场点

坐标u 对应的频率变量；0?表示光栅条纹的初位相，它决定了光栅相对于坐标原点的位置。

将图像A和图像B置于物面上。对于每一种物图像U 0(x,y)，在4F配置的系统中，它的像函数为物函数的对称函数U 0(-x,-y)与),(νu g 的傅里叶变换的卷积(省略共有的系数)。经过计算，像的函数为

00)),((2

)),((21),(),('00100100??λλi i e y F f x U G e y F f x U G y x U G y x U ??+?+???+

??= (9) 即在像面上呈现三个像，分别为0级像，-1级像，+1级像，它们都是原的

的再现。因此，在此系统中A，B各有三个像A 0，A -1，A +1，B 0，B -1，B +1，调节物面上A，B的距离b，使像面上A +1与B -1图像重合，此时A，B距离满足

F f b 02λ= (10)

当光栅条纹的初位相00?=，即光栅条纹与轴线重合时，即A +1与B -1像之间没有相差，

则实现了复振幅相加运算。

当光栅条纹的初位相02π

?=，即光栅条纹偏离轴线14

周期时，A +1与B -1像的位置不

变，但产生相反的相移，位相差为π，则实现了复振幅相减运算。

7) 光学微分

光学微分不仅是一种重要的光学—数学运算，在光学图像处理中也是突出信息的一种重要方法。在图象识别技术中，突出图象的边缘是一种重要的识别方法。对于一张比较模糊的图象，由于突出了其边缘轮廓而变得易于辨认。为了突出图象的边缘轮廓，我们可以用空间滤波的方法，去掉图象中的低频成分而突出图象的高频成分，从而使轮廓突出。虽然利用高通滤波可使像边缘增强，但由于光能量损失太大，因而使像的能见度大大降低，减弱了信号，利用光学微分法可以得到较满意的结果。复合光栅可以用来作为空间滤波器实现图像微分。

所谓的复合光栅是指在同一块全息干板上制作的两个栅线平行但空间频率稍许不同的光栅。为书写简单，设其初始位置时的振幅透过率函数为

)2cos()2cos(),(22110u f G u f G G u g ππν++=

(11)

光学微分的光路系统仍采用4F 系统，待微分的图像置于输入面的原点位置，微分滤波器置于频谱面上。作和上面一样的分析，此时像面上将有五幅图像，与G 0对应的0级像，与G 1，f 1相联系的为±1级A ±1，与G 2，f 2相联系的为±级A 2±1,两对±1级像中心相对0级中

心的距离分别为

2211,Ff x Ff x λλ=Δ=Δ

(12)

由于f 1,f 2之间存在差额2112,)(f f f f f <

f F x x x Δ=Δ?Δ=Δλ12

(13)

这就实现了微分运算的第一步。为实现二者相减，按照图相减同样的做法，将复合光栅平移一合适距离，引起二张图像的相移 u Δ

u f f Δ?=)(212π?

(14)

令π?=，得f

u Δ=

Δ21

。此时在±1级像所在处的场为 01010212

)'(21)'(21)','(U G e x U G x x U G y x U i Δ=+Δ+=+? (令21G G =) (15) 这样就实现了光学微分运算。

8） θ调制

θ调制实验是对阿贝的二步成像理论的一个巧妙应用。将一个物体用不同的光栅来进行编码，制作成θ片。将θ片置于白光照明中，在频谱面上进行适当的空间滤波处理，便可在输出面上得到一个假彩色的像。

我们知道，如果在一个透镜的前面放置一块光栅并用一束单色平行光垂直的照射它，在透镜的后焦面（即频谱面）上就会形成一串的衍射光斑，其方向将垂直于光栅的方向。如果有一个二维的图形，其不同部分由取向不同光栅制成（调制），显而易见，他们的衍射光斑也将有不同的取向，即在透镜的后焦平面（频谱面）上，各部分的频谱分布也将有不同，如果我们挡住某一部分的频谱，在频谱面后的这部分图象将会消失，可见，输入图象中各部分的频谱，只存在于调制光栅的频谱点附近。如果我们用白光照射θ片，则在频谱上可得到彩色的频谱斑（色散作用），每个彩色斑的颜色分布从外向里按赤、橙、黄、绿青、兰、紫的顺序排列，这是由于光栅的衍射角与光波长有关，波长越长衍射角越大。如果我们在频谱面上，放置一个空间滤波器，这种滤波器可以让不同方位的光斑串，不同的颜色有选择地通过，则我们就可以得到一幅彩色的像。而实际上物体（θ片）是无色的，这就实现了假彩色编码。

4. 实验光路

实验光路如图4所示，用一半导体激光器（λ＝632.8nm ）作光源，物面G 处放置透射的物（一维光栅或正交光栅)，谱面F 处放置各种滤波器（形状不同的光阑、狭缝等）。调节光路时要注意各有关器件的共轴等高。激光束经L 1、L 2（f=10cm）扩束准直后，形成大截面的平行光照在物面G 上，移动傅立叶透镜（f=15cm）L 3在像面H 上得到一个放大的实像，此

时物的频谱面在傅立叶透镜L的后焦面上。

调节平行光是利用平晶来判别的。所谓平晶是一块前后表面平行度很高的厚光学玻璃板，如果平行光束照射在平晶上，经前、后表面反射出来的两束光仍然是平行光，在它们重叠区不产生干涉条纹。反之，如果照射的光束不是平行光束，在重叠区则要产生干涉条纹。条纹的平行度越差，干涉条纹越密。调节光路时，使平晶与光束成一倾角，用接收屏接收平晶的反射光束，一般能观察到干涉条纹，细调扩束镜前后位置，使干涉条纹尽可能稀疏（由于光学玻璃的质料不是绝对均匀或前后表面不严格平行，不可能一点也没有干涉条纹），这样就得到了准直的平行光束。

物面G像面H

图4 空间滤波实验光路

5. 实验内容

1)．观察空间滤波现象。

物面上放置一维光栅(6线/mm或12线/mm)，光栅条纹沿竖直方向，这样，在频谱面上可看到水平排列的等间距衍射光点，在频谱面上用纸扎孔自制光阑，按表一中A，B，C，D，E分别通过一定的空间频率成分，依次记录像面上的特点及条纹间距，并对图象变化出适当的解释。

表一：一维光栅空间滤波现象的观察

通过的衍射图象情况简要解释

A B 全部 0级

C 0，±1级

D 0，±2级

E 除0级外

2）．方向滤波

在物面上换上正交光栅（光字屏），则频谱面上出现衍射图为二维的点阵列，像面上出现正交光栅像(网格)。在频谱面上加不同的空间滤波器，观察现象。

表二空间滤波实验现象观察

3) 卷积定理

用激光束分别照射在25线/mm和100线/mm的两个正交光栅上，观察各自的空间功率谱（即夫朗和费衍射图）。将两光栅重叠起来，观察并记录其频谱特点。先后转动两光栅之一，频谱面上有何变化？

4) (选做)光学图像加减

在物面上放置图加减片，频谱面放置一维光栅（100线/mm）作为滤波器，垂直光轴平移光栅，实现两者之间相位差为π、2π，观察像面上的图像变化，比较分析结果。试求出此一维光栅的空间频率。

（完成本实验，需要非常好的平行光并仔细地调节一维光栅的位置，使其准确地处于频谱面才能得到好的结果。因此光栅调节请使用三维调节架。）

图6 图形样品及实验结果

5) 光学微分

在物面上放置微分图片，频谱面放置复合光栅（本实验采用υ=100线/mm，υ0=102线/mm组成的复合光栅，）作为滤波器，垂直光轴平移光栅，观察像面上的图像变化，记录实验结果。

（完成本实验，需要非常好的平行光并仔细地调节复合光栅的位置，使其准确地处于频谱面才能得到好的结果。因此光栅调节请使用三维调节架。） 6)θ调制

以溴钨灯为光源按下图示安置光路，白光光源经准直透镜即可获得平行光，以照明4f 系统。在物面上放置θ片，频谱面放置在频谱面上放一张不透光的白纸，用针扎方法，自制滤波器，使得像面上的图形显示出为彩色图形。分析并解释实验结果。

图5

调制空间假彩色编码光路

五、思考题

1. 根据本实验结果，你如何理解显微镜、望远镜的分辨本领？为什么说一定孔径物镜只能具有有限的分辨本领？如增大放大倍数能否提高一起的分辨本领？

2. 本实验内容中1-5两部分均用一激光作为光源，有什么优越性？如以钠光或白炽灯代替激光，会产生什么困难，应采取什么措施？

3. 我们曾用低滤波器去了光字屏的网格而保留了“光”字，试设计一个滤波器能滤去字迹而保留网格。

4.怎样利用图像加来实现图像对比度反转？

信息光学复习重要知识点

1.常用的非初等函数：矩形函数、Sinc函数、三角形函数、符号函数、阶跃函数、圆柱函数。 2.δ函数的定义：a.类似普通函数定义b.序列极限形式定义c.广义函数形式定义 δ函数的性质：a.筛选性质 b.坐标缩放性质 c.可分离变量性 d.与普通函数乘积性质 4.卷积，性质：线性性质、交换律、平移不变性、结合律、坐标缩放性质 5.互相关，两个函数f(x,y）和g(x,y)的互相关定义为含参变量的无穷积分 6.惠更斯-菲涅尔原理：光场中任意给定曲面上的诸面元可以看作是子波源，如果这些子波源是相干的，则在波继续传播的空间上任意一点处的光振动都可看作是子波源各自发出的子波在该点相干叠加的结果。 7.基尔霍夫理论：在空域中光的传播，把孔径平面上的光场看作点源的集合，观察平面上的场分布则等于他们所发出的带有不同权重的因子的球面子波的相干叠加。 8.角谱理论：孔径平面和观察平面上的光场分布都可以分别看成是许多不同方向传播的单色平面波分量的线性组合。 9.点扩散函数：面元的光振动为单位脉冲即δ函数时，这个像场分布函数叫做~。 10.菲涅尔衍射成立的充分条件：传递函数： 11.泰伯效应：当用单色平面波垂直照明一个具有周期性透过率函数的图片时，发现在该透明片后的某些距离上出现该周期函数的现象，这种不用透镜就可以对周期物体成像的现象称为~。 12.夫琅禾费衍射： 13.衍射受限系统：不考虑系统的几何像差，仅仅考虑系统的衍射限制。 14.单色信号的复表示：去掉实信号的负频成分，加倍实信号的正频成分。多色信号的复表示： 16.如果两点处的光扰动相同，两点间的互相干函数将变成自相干函数。 18.光学全息：利用干涉原理，将物体发出的特定光波以干涉条纹的形式记录下来，使物光波前的全部信息都储存在记录介质中，做记录的干涉条纹图样被称为“全息图”，当用光波照射全息图时，由于衍射原理能能重现出原始物光波，从而形成与原物体逼真的三维像，这个波前记录和重现的过程成为~ 19.+1级波（虚像），-1级波（实像），±1级波（赝像） 20.从物光与参考光的位置是否同轴考虑：同轴全息、离轴全息。从记录时物体与全息图片的相对位置分类：菲涅尔全息图、像面全息图、傅里叶变换全息图。从记录介质的厚度考虑：平面全息图、体积全息图。 21.菲涅尔全息图：记录平面位于物体衍射光场的菲涅尔衍射区，物光由物体直接照到底片上傅里叶全息图：物体或图像频谱的全息记录。

现代光电信息处理技术样本

1、在空域中, 如何利用d 函数进行物光场分解。( 5分) 答: 根据δ函数的筛选性质, 任何输入函数都能够表示为 ()()()ηξηξδηξd d y x f y x f 1??∞ ∞-111--=,,, 上式表明, 函数()1y x f 1, 能够分解成为在1y x 1, 平面上不同位置处无穷多个δ函数的线性组合, 系数()ηξ,f 为坐标位于()ηξ, 处的δ函数在叠加时的权重。函数()1y x f 1,经过系统后的输出为 () ()()??????--=??∞∞-112ηξηξδηξd d y x f y x g 2,,,L 根据线性系统的叠加性质, 算符{} L 与对基元函数积分的顺序能够交换, 即可将算符{} L 先作用于各基元函数, 再把各基元函数得到的响应叠加起来 ()()(){}ηξηξδηξd d y x f y x g 2??∞ ∞-112--=,, ,L ( 1.4) (){ }ηξδ--11y x ,L 的意义是物平面上位于()ηξ, 处的单位脉冲函数经过系统后的输出, 可把它定义为系统的脉冲响应函数( 图1.3) ()(){}ηξδηξ--=112y x y x h 2,,; ,L ( 1.5) 2、卷积与相关各表示什么意义? 在运算上有什么差异? ( 5分) 答: 函数()y x g ,和()y x h ,的卷积定义为 ()()()()ηd ξd ηy ξx h ηξg y x h y x g ??∞ ∞---=*,,,, 则 ()(){}()()y x y x f f H f f G y x h y x g ,,,,F ?=* 即空间域中两个函数的卷积的傅里叶变换等于它们对应傅里叶变换的乘积。另一方面有

Matlab在光学信息处理仿真实验中的应用

收稿日期:2004202213　基金项目:佛山科学技术学院校级科研课题经费资助　作者简介:谢嘉宁(1971-),女,广东潮州人,佛山科学技术学院物理系讲师,光学工程硕士,主要从事光学实验教学与光信息处理的研究. Matlab 在光学信息处理仿真实验中的应用谢嘉宁1,陈伟成1,赵建林2,陈国杰1,张潞英1 (1.佛山科学技术学院物理系,广东佛山528000;2.西北工业大学应用物理系,陕西西安710072) 摘　要:提出了一种利用计算机并通过Matlab 软件仿真光学信息处理实验的方法,其特点是可以随意改变物理参量,克服了光学实验上难以实现的操作.文中分别给出了光栅衍射、空间滤波、图像边缘增强、相关识别等实验的部分仿真结果. 关键词:Matlab ;计算机仿真;CAI 中图分类号:O4239 文献标识码:A 文章编号:100524642(2004)0620023203 1　引　言光学信息处理是以光子传递信息,以光学或光电子器件进行操作运算,利用光的透射、干涉和衍射等光学现象来实现对输入信息的各种变换或处理.因此,它也是一门基于实验的科学.随着计算机的广泛使用,计算机仿真实验得到了大量研究,各类CA I 软件应运而生,给光学信息处理的研究和教学带来极大方便.但笔者在调研中发现,大部分的仿真程序由VB ,C 和Fortran 等高级语言编写[1～3].使用这些语言编程,需要编者具有良好的计算机编程能力并花费较多的时间.因此,本文探讨利用Matlab 软件实现对光学信息处理实验的计算机仿真方法. Matlab 作为科学计算软件,主要适用于矩阵运算和信息处理领域的分析设计,它使用方便、输入简捷,运算高效、内容丰富,并且有大量的函数库可供使用[4].与Basic ,C 和Fortran 相比,用Matlab 编写程序,其问题的提出和解决只需以数学方式表达和描述,不需要大量繁琐的编程过程,因此特别适合工程计算和教学软件的编写.本仿真实验系统实现了多种衍射屏的夫琅和费衍射、空间滤波、图像边缘增强、相关识别等实验的仿真.2　仿真系统的总体设计本系统采用Matlab5.3编写,在Pentium 以上个人计算机上、Matlab 环境下运行.为了方便用户使用,本系统的实验项目模块设置如图1所示.主界面的程序为O IP000.m ,界面如图2所示.四大系统子模块是该窗体的子窗体模块,分别为O IP1.m ,O IP2.m ,O IP3.m 和O IP4.m ,通过单击主界面上相应的按钮即可启动相应的子窗体,在每一级子窗体界面上有相关的参量选择和操作 . 图1　系统模块功能图图2　仿真实验系统主界面第24卷　第6期 2004年6月物　理　实　验　PH YSICS EXPERIM EN TA TION Vol.24　No.6 　J un.,2004

信息光学参考答案

名词解释单色平面波波函数E 取余弦或正弦形式，对应的光波等相面为平面，且等相面上个点的扰动大小时刻相等的光波称为单色平面波。光学全息利用光的干涉原理将物体发出的特定光波以干涉条纹形式记录下来，使物光波前的全部信息都贮存在记录介质中形成全息图，当用适当光波照射全息图时，由于光的衍射原理能重现原始物光波，从而形成与原物相同的三维像的过程称为光学全息。色模糊由于波长不同而产生的像的扩展的现象叫做像的色模糊。范西泰特—策尼克定理指研究一种由准单色（空间）非相干光源照明而产生的光场的互强度，特别指研究干涉条纹可冗度。 11222(,) exp()2(,;,)(,)exp ()()j J x y x y I j x y d d z z ψπαβαβαβλλ+∞-∞?? = -?+??????? 其中 22 2222221121[()()]()x y x y z z ππψρρλλ= +--=- 12ρρ分别是点11(,)x y 和点22(,)x y 离光轴的距离基元全息图指单一物点发出的光波与参考光波干涉所形成的全息图。彩虹全息只利用纪录时在光路的适当位置加一个夹缝，使再现的同时再现狭缝像，观察再现像将受到狭缝再现像的调制，当用白光照明再现时，对不同颜色的光波，狭缝和物体的再现像位于不同颜色的像，犹如彩虹一样的全息图。判断 1.衍射受限系统是一个低通滤波器。 2.物 000(,)x y μ通过衍射受限系统后的像分布(,)i i i x y μ是000(,)x y μ的理想像和点扩散 (,)i i h x y 的卷积。 3.我们把(,)H ξη称为衍射受限系统的想干传递函数。 4.定义：()()f x h x 为一维函数，则无穷积分 ()()()()() g x f h x d f x h x ααα+∞ -∞ =-=*? 5.二维卷积 (,) (,)(,)(,)(,)(,) g x y f h x y d d f x y h x y αβαβαβ+∞-∞= --=*?? 6.1,()()() ,x x x x x a rect rect a a a a a o ?-≤?*==Λ???其他 7.透镜作用成像；傅里叶变换；相位因子。

基于MATLAB光学信息处理结果的模拟

主要符号表 λ 入射光的波长 0 r 狭缝到接收屏的距离 a 缝宽(矩形孔的长度) b 矩形孔的宽度 d 缝间距 r 圆孔半径 θ 衍射角 f 透镜的焦距 x 屏上横向坐标 y 屏上纵向坐标 0I 0P 点的光强 I P 点的光强

1 绪论 1.1MATLAB语言用于计算机模拟的优势有过计算机语言编程经验的人可能都会有这样的体会，当我们进行程序设计时，特别是当程序涉及到矩阵运算或绘图时，程序的编程过程是比较繁琐的，尤其是当我们需要编出一个通用程度较高的程序时就更为麻烦。它不仅要求我们深刻了解所要求解的问题以找到一个可靠性较好的算法，还必须研究各种可能的边界条件，特别是要考虑各种范围的数据大小等。另外，还要熟练掌握所使用的计算机语言。即便如此，所编写出的程序仍有可能会由于这样或那样的原因出错，或得不到满意的结果。因此，对于非计算机专业的科研和教学人员，更渴望有一种能让他们省时省力就能编写出解决专业问题的软件，从而避免资源浪费，提高工作效率。MATLAB就是顺应这一需求产生的，而且从它诞生之日起，就受到用户的欢迎，并且很快在各个领域得到推广。 MATLAB语言是Mathworks公司推出的一套高性能的数值计算可视化软件,它集数值分析、矩阵运算和图形显示于一体,被称为演算纸式的语言,是当今国际上最具活力的软件开发工具包。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形生成及模拟、便捷的与其它程序和语言接口的功能。高质量的图形生成及模拟包括完成2D和3D数据图示、图像处理、动画生成、图形显示等功能的高层MATLAB命令,也包括用户对图形图像等对象进行特性控制的低层MATLAB 命令,以及开发GUI应用程序的各种工具。MATLAB提供了一个人机交互的系统环境,与利用Ｃ语言或FORTRAN语言作数值计算的程序设计相比,可以节省大量的编程时间。通过MATLAB高质量的图形生成及模拟功能对抽象物理现象的细致模拟,使这些过程变得非常直观明了,从而把一些抽象的理论简明化,而且这种方法的实现要比其它的一些仿真软件简单、易行。因为MATLAB既是一种直观、高效的计算机语言,同时又是一个科学计算平台,它为数据分析和数据可视化、算法和应用程序开发提供了最核心的数学和高级图形工具。根据它提供的500多个数学和工程函数,可以在它的集成环境中交互或编程以完成各自的计算及图形生成与模拟。MATLAB中的Simulink是用来对真实世界的系统建模、模拟和分析的部件,提供了基于MATLAB核心的数值、图形、编程功能的一个块状图界面,对模型进行分析和模拟。通过利用MATLAB的编译器、Ｃ/Ｃ++数学库和图形库,可以自动地将包含数值计算和图形的MATLAB语言的源程序转换为Ｃ/Ｃ++的源代码。这些代码根据需要既可以当作子模块嵌入大的应用程序中,也可以作为一个独立的程序脱离环境单独运行。这样把一些复杂的物理现象通过MATLAB模拟出来并生成可执行的程序,可以拿来直接MATLAB使用,这是非常方便的。 MATLAB软件包括基本部分和专业扩展部分。基本部分包括：矩阵的运算和各种变换，代数和超越方程的求解。数据处理和傅立叶边变换，数值积分等等。专业扩展部分称为工具箱。它实际上是用MATLAB的基本语句编成的各种子程序集，用于解决某一方面的专门问题，或实现某一类的新算法。易扩展性是MATLAB 最重要的特点，每一个MATLAB用户都可以成为对其有贡献的人。在MATLAB的发展过程中，许多科学家、数学家、工程人员就用它来开发一些新的、有价值的应用程序，所有的程序完全不需要使用低层代码来编写。通过这些工作，已经发展

信息光学简介

信息光学是现代光学前沿阵地的一个重要组成部分。信息光学采用信息学的研究方法来处理光学问题，采用信息传递的观点来研究光学系统，这之所以成为可能，是由于下述两方面的原因。首先，物理上可以把一幅光学图象理解为一幅光学信息图。一幅光学图象，是一个两维的光场分布，它可以被看作是两维空间分布序列，信息寓于其中。而信息学处理的电信号可以看作是一个携带着信息的一维时间序列，因此，有可能采用信息学的观点和方法来处理光学系统。然而，仅仅由于上述原因就把信息学的方法引入光学还是远远不够的。在光学中可以引入信息学方法的另一个重要原因是光学信号通过光学系统的行为及其数学描述与电信号通过信息网络的行为及其数学描述有着极高的相似性。在信息学中，给网络输入一个正弦信号，所得到的输出信号仍是一个正弦波，其频率与输入信号相同，只不过输出波形的幅度和位相（相对于输入信号而言）发生了变化，这个变化与、且仅与输入信号的性质以及网络特点有关。在光学中，一个非相干的光强按正弦分布的物场通过线性光学系统时，所得到的像的光强仍是同一频率的正弦分布，只不过相对于物光而言，像的可见度降低且位相发生了变化，而且这种变化亦由、且仅由物光的特性和光学系统的特点来决定。很显然，光学系统和网络系统有着极强的相似性，其数学描述亦有共同点。正因为如此，信息学的观点和方法才有可能被借鉴到光学中来。信息学的方法被引入光学以后，在光学领域引起了一场革命，诞生了一些崭新的光学信息的处理方法，如模糊图象的改善，特征的识别，信息的抽取、编码、存贮及含有加、减、乘、除、微分等数学运算作用的数据处理，光学信息的全息记录和重现，用频谱改变的观点来处理相干成像系统中的光信息的评价像的质量等。这些方法给沉寂一时的光学注入了新的活力。信息光学和网络系统理论的相似是以正弦信息为基础的，而实际的物光分布不一定是正弦分布，因此，在信息光学中自然必须引入傅里叶分析方法。用傅里叶分析法可以把一般光学信息分解成正弦信息，或者把一些正弦信息进行傅里叶叠加。把傅里叶分析法引入光学乃是信息光学的一大特征。在此基础上引入了空间频谱思想来分析光信息，构成了信息光学的基本特色。信息光学的基本规律仍然没有超出经典波动理论的范围，它仍然以波动光学原理为基础。信息光学主要是在方法上有了进一步的发展，用新的方法来处理原来的光学问题，加深对光学的理解。当然如果这些发展只具有理论的意义，它就不会像现在这样受到人们的重视，它除了可以使人们从更新的高度来分析和综合光现象并获得新的概念之外，还由此产生了许多应用。例如，引入光学传递函数来进行像质评价，全息术的应用等。

光电信息处理技术复习考试题

长春理工大学光电信息处理技术考试复习题 1、人眼感受到的电磁波谱分布是0.01-1000μm或从3×102Hz- 3×107 Hz。 2、说出紫外光区、红外光区、可见光区的波长范围。 3、辐射的传播服从几何光学定律： 4、说明下列典型光学元器件的作用及特点。 ①透镜元器件(成像) ②反射元器件(改变光的方向) ③其他元器件 5、简述光调制的方法。各举一个具体的例子。 6、简述LED的特性及典型驱动电路。 7、简述半导体激光器的激光器稳定工作条件。 8、简述半导体激光器的特性。 9、简述LD的典型应用。 10、液晶显示器的驱动 11、简述液晶显示器的特点及应用。 12、简述CRT的优缺点。 13、简述光电信息转换的四种基本原理。简述常用光电信息转换器件的名称、原理、主要特性和实用输出电路。15、光敏电阻有以下优点： 16、画出光敏电阻的恒流偏置电路与恒压偏置电路。

17、光电池的开路电压与照度L是什么关系？短路电流与照度L成什么关系？当光电池作为测量元件时，应以什么的形式来使用？ 18、发光二极管工作时加正向还是反向电压?它输出的光强由什么控制?发光二极管和光敏二极管电路中的电阻及各起什么作用? 19、PIN管和APD管的频率特性为什么比普通的光敏二极管好? 20、热电探测器与光电探测器比较，在原理上有何区别? 21、试设计一个实用的光电检测或光电控制装置，要求： (1)大胆想象，有创新意识，又有实用价值。 (2)叙述原理，画出原理框图。 (3)画出电子线路图，不能画出部分用框图代替。 (4)叙述提高测量精度或防干扰措施。 22、叙述CCD的工作的基本原理及典型CCD输出信号的处理方式。 23、画出用线阵CCD测量工件直径的结构示意图，叙述CCD测量的原理，画出CCD测量的原理框图。如何提高测量精度？大直径测量怎样实现？ 24、画出用线阵CCD测量运动热钢板长度的结构示意图，叙述CCD测长的原理，画出CCD测长的原理框图。画出测量时CCD输出信号的波形，并设计出供计数器计数的放大比较整形电路。

光学期中测试

《光学》期中测试一、单项选择题. (3×10=30分) 1．如图，S 1、S 2 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1 和r 2 ，路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 2 ，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2折射率为n 2 的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 [ B ] （A ）（r 2+n 2t 2）－(r 1+n 1t 1)；（B ）[r 2+(n 2－1)t 2－[r 1+(n 1－1)t 1 ]；（C ）(r 2－n 2t 2)－(r 1－n 1t 1)；（D ）n 2t 2－n 1t 1。 2．如图所示，折射率为n 2 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3 。已知n 1< n 2 < n 3 λ束①与②的光程差是 [ A ] （A ）2 n 2e ；（B ） 2 n 2e - ? λ ；（C ） 2 n 2e - λ ；（D ） 2 n 2e - ? n 2 λ。 3．用白光源进行杨氏双缝干涉实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色滤光片遮盖另一条缝，则 [ D ] （A ）纹的宽度将发生改变；（B ）产生红色和蓝色的两套彩色干涉条纹；（C ）干涉条纹的亮度将发生变化；（D ）不产生干涉条纹。 4．把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置当平凸透镜慢慢的向上平移时，由反射光形成的牛顿环 [ B ] （A ）向中心收缩，条纹间隔变小；（B ）向中心收缩，环心呈明暗交替变化；（C ）向外扩张，环心呈明暗交替变化；（D ）向外扩张，条纹间隔变大。 5．在单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度b 稍稍变宽，同时使单缝沿y 轴正方向作为微小位移，则屏幕上的中央衍射条纹将 [ C ] （A ）变窄，同时向上移；（B ）变窄，同时向下移；（C ）变窄，不移动；（D ）变宽，同时向上移；（E ）变宽，不移动。 S S ① 3

光学信息处理讲义

光学信息处理 1. 引言自六十年代激光出现以来，光学的重要发展之一是形成了一个新的光学分支——傅里叶光学。傅里叶光学是指把数学中的傅里叶分析方法用于波动光学，把通讯理论中关于时间、时域、时间调制、频率、频谱等概念相应地改为空间、空域、空间调制、空间频率、空间频谱，并用傅里叶变换的观点来描述和处理波动光学中学波的传播、干涉、衍射等。傅里叶变换已经成为光信息处理的极为重要的工具。光学信息处理就是对光学图像或光波的振幅分布作进一步的处理。自从阿贝成像理论提出以后，近代光学信息处理通常是在频域中进行。由于光的衍射,图像的夫琅和费衍射分布,即图像的空间频谱分布与图像的空间分布规律不同,这使得在频谱面上对其进行处理可获得一些特殊的图像处理效果。近代光学信息处理具有容量大，速度快，设备简单，可以处理二维图像信息等许多优点，是一门既古老又年青的迅速发展的学科。光学信息存储、遥感、医疗、产品质量检验等方面有着重要的应用。 2. 实验目的 1) 通过实验，加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。 2) 掌握光学滤波技术，观察各种光学滤波器产生的滤波效果，加深对光学信息处理基本思想的认识。 3) 加深对卷积定理的理解 4) 了解用光栅滤波实现图像相加减及光学微分的原理和方法。 5) 了解黑白图像等密度的假彩色编码。 3. 实验原理 1) 二维傅里叶变换和空间频谱在信息光学中常用傅里叶变换来表达和处理光的成像过程。设在物屏X -Y 平面上光场的复振幅分布为g (x ，y ) ，根据傅里叶变换特性，可以将这样一个空间分布展开成一系列二维基元函数的线性叠加，即 )](2exp[y f x f i y x +π∫∫+∞ ∞ ?+= y x y x y x df df y f x f i f f G y x g )](2exp[),(),(π （1）式中f x 、f y 为x 、y 方向的空间频率，即单位长度内振幅起伏的次数，G (f x ，f y )表示原函数g (x ，y )中相应于空间频率为f x 、f y 的基元函数的权重，亦即各种空间频率的成分占多大的比例，也称为光场（optical field ）g (x ，y )的空间频谱。G (f x 、f y )可由g (x ，y )的傅里叶变换求得 ∫∫+∞ ∞ ?+?= dxdy y f x f i y x g f f G y x y x )](2exp[),(),(π (2) g (x ，y )与G (f x ，f y )是一对傅里叶变换式，G (f x ，f y )称为g (x ，y )的傅里叶的变换，g (x ，y )是G (f x ，f y )的逆变换，它们分别描述了光场的空间分布及光场的频率分布，这两种描述是等

激光物理学

第一章激光的基本概念 §1.1时间相干性和空间相干性１．相干时间２．相干面积３．相干体积 §1.2光波模式和光子状态１．光波模式２．光子及其状态 §1.３光与物质的相互作用１．光与物质相互作用的三过程(自发辐射受激吸收受激辐射)２．爱因斯坦系数间的关系３．光子简并度４．激光器与起振条件第二章腔模理论的一般问题 §2.1变换矩阵１．变换矩阵的基本性质２．变换矩阵各元素的意义 §2.2腔的稳定性问题１．稳定性条件２．等效方法 §2.3腔的本征模式 §2.4腔的损耗 1. 平均单程损耗因子 2．光子在腔内平均寿命 3．无源谐振腔的品质因数Q 4．本征振荡模式带宽第三章稳定球面腔 §3.1共焦腔的振荡模 §3.2光斑尺寸和等价共焦腔 §3.3衍射损耗及横模选择 §3.4谐振频率，模体积和远场发散角第四章高斯光束 §4.1 厄米高斯光束和拉盖尔高斯光束§4.2 高斯光束的q参数第五章非稳定腔 §5.1 非稳定腔的谐振模 §5.2 几何放大率和功率损耗率 §5.3 单端输出虚共焦腔的设计第六章电磁场和物质相互作用 §6.1 线性函数 1. 定义 2.自然加宽和碰撞加宽N 3. 多普勒加宽

4. 综合加宽 §6.2 速率方程组 1.三能级系统 2.四能级系统第七章增益饱和与光放大 §7.1 发射截面和吸收截面 §7.2 小信号增益系数 §7.3 均匀加宽工作物质的增益饱和 1. 反转集居数的饱和 2. 均匀加宽大信号增益系数 §7.4 非均匀加宽工作物质的增益饱和 1. 加宽大信号增益系数 2. 强光作用下弱光的增益系数第八章激光振荡理论 §8.1激光器的振荡阈值,阈值反转集居数密度 §8.2连续激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率§8.3多模激光器 §8.4 频率牵引第九章激光的半经典理论 §9.1处理方法 §9.2 密度矩阵 1.定义 2.性质 §9.3 集居数运动方程迭代解 1. 静止原子的单模理论 2. 运动原子的单模理论 3. 静止原子的多模理论 4. 环形激光器 5. 塞曼激光器第十章激光的量子理论 §10.1 辐射场的量子化 §10.2 相干态 §10.3 相干态的几个性质 §10.4 约化密度矩阵 §10.5 原子和辐射场的相干作用 §10.6 主方程 §10.7 振荡阈值和增益饱和 §10.8 光子统计 §10.9 内禀线宽 §10.10 激光场的光强涨落第十一章相干光学瞬态效应 §11.1 二能级系统和辐射场相互作用 §11.2 相干瞬态光学过程 §11.3 相干双光子过程

光学图像信息处理

课题光学图像信息处理 1．了解光学图像信息处理的基本理论和技术教学目的 2．掌握光的衍射、光学傅里叶变换、频谱分析及频谱滤波的原理和技术。重难点 1．光具组各元件的共轴调节； 2．傅里叶变换原理的理解。教学方法讲授、讨论、实验演示相结合。学时 3个学时一、前言光学信息处理技术是近20年多来发展起来的新的研究领域，在现代光学中占有重要的位置。光学信息处理可完成对二维图像的识别、增强、恢复、传输、变换、频谱分析等。从物理光学的角度，光学信息处理是基于傅里叶变换和光学频谱分析的综合技术，通过在空域对图像的调制或在频域对傅里叶频谱的调制，借助空间滤波的技术对光学信息进行处理。二、实验仪器黑白胶片、白光光源、聚光镜、小孔滤波器、准直镜、黑白编码片框架、傅氏变换透镜、频谱滤波器、场镜、CCD彩色摄像机、彩色监视器、白屏等。三、实验原理光学信息处理的理论基础是阿贝（Abbe）二次衍射成像理论和著名的阿贝－波特（Abbe－Porter）实验。阿贝成像理论认为，物体通过透镜成像过程是物体发出的光波经物镜，在其后焦面上产生夫琅和费衍射的光场分布，即得到第一次衍射的像（物的傅里叶频谱）；然后该衍射像作为新的波源，由它发出次波在像面上干涉而构成物体的像，称为第二次衍射成像，如图1所示。

进一步解释，物函数可以看作由许多不同空间频率的单频（基元）信息组成，夫琅和费衍射将不同空间频率信息按不同方向的衍射平面波输出，通过透镜后的不同方向的衍射平面波分别汇聚到焦平面上不同的位置，即形成物函数的傅里叶变换的频谱，频谱面上的光场分布与物函数(物的结构)密切相关。不难证明，夫琅和费衍射过程就是傅里叶变换过程，而光学成像透镜即能完成傅立叶变换运算，称傅里叶变换透镜。阿贝成像理论由阿贝－波特实验得到证明：物面采用正交光栅（网格状物），用平行单色光照明，在频谱面放置不同滤波器改变物的频谱结构，则在像面上可得到物的不同的像。实验结果表明，像直接依赖频谱，只要改变频谱的组份，便能改变像。这一实验过程即为光学信息处理的过程，如图2所示。如果对物或频谱不进行任何调制（改变），物和像是一致的，若对物函数或频谱函数进行调制处理，由图2所示的在频谱面采用不同的频谱滤波器，即改变了频谱则会使输出的像发生改变而得到不同的输出像，实现光学信息处理的目的。

光学试卷2

《光学》试题 4 页，五道大题，满分为100分，请考生仔细检查，以免漏答。一、单项选择题（每小题2分，共10分） 1．波长为400nm和800nm的两条谱线的瑞利散射强度之比为：（A）2 （B）16 （ C）4 （ D）32 ［］ 2．全息照片记录的是 (A) 被拍照物体表面光波光强的分布． (B) 拍照物体表面光波相位的分布． (C) 物光与参考光的干涉图样． (D) 被拍照物体的像． (E) 被摄物体的倒立实像．［］ 3．一束自然光以布儒斯特角入射于平板玻璃,则： (A)反射光束是垂直于入射面振动，而透射光束平行于入射面振动，并都为线偏光. (B)反射光束是平行于入射面振动的线偏振光，而透射光束是部分偏振光. (C)反射光束是垂直于入射面振动的线偏振光，而透射光束是部分偏振光. (D)反射光束和透射光束都是部分偏振光. ［］ 4．在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A)宽度变小. (B) 宽度变大. (C) 宽度不变，且中心强度也不变. (D) 宽度不变，但中心强度变小．［］ 5．仅用一个偏振片观察一束单色光时，发现出射光存在强度为最大的位置（标出此方向MN），但无消光位置．在偏振片前放置一块四分之一波片，且使波片的光轴与标出的方向MN平行，这时旋转偏振片，观察到有消光位置，则这束单色光是 (A) 线偏振光．(B) 椭圆偏振光． (C) 圆偏振光. （D）自然光.

二、填空题（每小题3分，共24分） 1．能量为2电子伏特的光子频率为。（e=1.6310-19 C ，Js h 34 10 63.6-?=） 2. 一束单色光波在折射率为n 的介质中由A 点传播到B 点，位相改变了2π，问光程改变了_______________________。３．光栅衍射中，欲使双缝夫琅禾费衍射的中央峰内恰好含有11条干涉条纹，则缝宽和缝间距需要满足什么条件______________________。４．用波长λ=632.8nm 的光源照明迈克耳孙干涉仪测量长度时，发现一镜移动一段距离后，干涉条纹移动2000条，这段距离为______________mm 。５．如图所示的劈形薄膜，当上表面BB’平行地向上移动时，条纹将向移动。 6．用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 2的劈形膜,各部分折射率的关系是n 1＜n 2＜n 3．观察反射光的干涉条纹，从劈形膜尖开始向右数第5条明条纹中心所对应的厚度e ＝____________________． 7．一束单色线偏振光沿光轴方向通过厚度为l 的旋光晶体后，若旋光晶体对该光的旋光率为α，则线偏振光的振动面发生，旋转的角度的表示式为_________． 8. 激光器的基本结构包括三部分，即________________、______________和 __________________． 8小题，共56分） 6分) 若空气中一均匀球形透明体能将平行光束会聚于其背面的顶点上，此透明体的折射率应等于多少？

《傅里叶光学》试题A

一、选择题（每题2分） 1、《信息光学》即《付里叶光学》课程采用的主要数学分析手段是________________。 A 、光线的光路计算 B 、光的电磁场理论 C 、空间函数的付里叶变换 2、高斯函数)](exp[22y x +-π的付里叶变换为________________。 A 、1 B 、),(y x f f δ C 、)](exp[22y x f f +-π 3、1的付里叶变换为_________________。 A 、),(y x f f δ B 、)sgn()sgn(y x C 、)()(y x f Comb f Comb 4、余弦函数x f 02cos π的付里叶变换为_________________。 A 、)]()([21 00f f f f x x ++-δδ B 、)sin()sin(y x f f C 、1 5、圆函数Circ(r)的付里叶变换为_________________ A 、ρπρ) 2(1J B 、1 C 、),(y x f f δ 6、在付里叶光学中，通常是以_________________理论为基础去分析各种光学问题的。 A 、非线性系统 B 、线性系统 7、_________________是从空间域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、脉冲响应 B 、相干传递函数 8、_________________是从空间频域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、脉冲响应 B 、相干传递函数 9、_________________是从空间域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、点扩散函数 B 、非相干传递函数（光学传递函数） 10、_______________是从空间频域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、点扩散函数 B 、非相干传递函数（光学传递函数） 11、某平面波的复振幅分布为)](2exp[),(y f x f i A U y x y x +=π那么其在不同方向的空间频率为_________________，它也是复振幅分布的空间频谱。 A 、λα cos =x f λβc o s =x f B 、αλ cos =x f βλ c o s =y f 12、在衍射现象中，当衍射孔越小，中央亮斑就_________________。 A 、越大 B 、越小 C 、不变 13、物体放在透镜_________________位置上时，透镜的像方焦面上才能得到物体准确的付里叶频谱（付里叶变换）。 A 、之前 B 、之后 C 、透镜前表面 D 、透镜的前焦面

信息光学复习提纲--重点

信息光学复习提纲信息光学的特点 Ch1. 线性系统分析 1.矩形函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 2.sinc函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 3.三角函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 4.符号函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 5.阶跃函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 6.余弦函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 7. 函数：①三种定义②四大性质③作用 8.； ②图像③作用④傅里叶变换谱函数 9.梳状函数：①定义 10.高斯函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 11.傅里叶变换（常用傅里叶变换对） 12.卷积：四大步骤，两大效应 13.互相关、自相关的定义、物理意义 14.傅里叶变换的基本性质和有关定理 15.线性系统理论 16.线性不变系统的输入输出关系，脉冲响应函数，传递函数 17.抽样定理求抽样间隔 ~

Ch2. 标量衍射理论 1. 标量衍射理论成立的两大条件 2.平面波及球面波表达式: exp[(cos cos cos )]A ik x y z αβγ++ （求平面波的空间频率） )](2exp[]exp[22y x z ik ikz z A + 3.惠更斯——菲涅耳原理： ()?? ∑ =ds r ikr K P U c Q U )exp()()(0θ ? 4.基尔霍夫衍射理论： ?? ∑ -= ds r ikr r n r n r ikr a j Q U ) exp(]2),cos(2),cos([)exp(1 )(0000 λ 令()()θλK r ikr j Q P h ) exp(1,= 所以()??∑ = ds Q P h P U Q U ,)()(0 当光源足够远，且入射光在孔径平面上各点的入射角都不大时， (),1,cos 0≈r n (),1,cos ≈r n ().1≈∴θK 故()z ikr j Q P h ) exp(1,λ=，]})()[(211{20020z y y z x x z r -+-+≈ 5. 菲涅耳衍射——近场衍射： 0000202000022)](2exp[)](2exp[ ),()](2exp[)exp(),(dy dx yy xx z j y x z jk y x U y x z jk z j jkz y x U +-++= ?? ∞ ∞ -λπ λ6. 夫琅禾费衍射——远场衍射：（根据屏函数求衍射光强分布）

昆工信息光学(光信息处理技术)试卷及答案

判断题 1、光波是电磁波，光波的传播满足麦克斯韦方程，其传播过程是衍射过程。（对） 2、Whittaker-Shannon 二维抽样定理是唯一的抽样定理。（错） 3、由于菲涅耳衍射的DFFT 算法中物平面及衍射观测平面保持相同的取样宽度,当衍射距离较大时,DFFT 算法将不能完整地给出衍射场。（对） 4、使用菲涅耳衍射的SFFT 计算方法可以计算距离d 趋近于0的衍射图样。（错） 5、光波在自由空间中由衍射屏到观测屏的传播过程,在频域中等效于通过一个半径为λ1的理想低通滤波器。（对）填空题 1.若对函数()()ax c a x h sin =进行抽样，其允许的最大抽样间隔为 ||1 a 。 2.一列波长为λ，振幅为A 的平面波，波矢量与x 轴夹角为α，与y 轴夹角为β，与z 轴夹角为γ ，则该列波在d z =平面上的复振幅表达式为 )]cos cos cos (exp[),,(γβαd y x jk A d y x U ++=。 3.透镜对光波的相位变换作用是由透镜本身的性质决定的。在不考虑透镜的有限孔径效应时，焦距为f 的薄凸透镜的相位变换因子为 )](2exp[22 y x f jk +- 。 4. 在直角坐标系 xyz 中平面光波的波动方程为 (,,)(,,)exp[(cos cos cos )])U x y z u x y z jk x y z αβγ=++ 傍轴球面光波发散的波动方程为 ) 2exp(|)|exp(||),,(2 20z y x jk z jk z U z y x U += 。简答题 1. 写出菲涅尔近似条件下，像光场（衍射光场）() U x y d ,,与物光场（初始光场） ()U x y 000,,0间的关系式，并简述如何在频域中求解菲涅尔衍射积分？ 22 000000exp()(,,)(,,0)exp[()()]2jkd jk U x y d U x y x x y y dx dy j d d λ∞∞ -∞-∞=-+-?? 变化卷积形式22exp()(,,)(,,0)*exp[()]2jkd jk U x y d U x y x y j d d λ=+ 由于空域的卷积为频域的积，则：

信息光学课程大纲-2014年版

《信息光学》教学大纲课程编号：PY5402 课程名称：信息光学英文名称：Information Optics 学分/学时：3/48 课程性质：必修适用专业：应用物理学建议开设学期：第六学期先修课程：光学、电动力学，信号与系统开课单位：物理与光电工程学院一、课程的教学目标与任务本课程为应用物理学专业的一门专业必修课。在经典光学基础上，利用线性系统理论和傅里叶分析方法分析光学问题，从光的物理本质电磁波出发，系统学习现代光学的基础理论,其中包括标量衍射理论，光学成像系统频率特性以及光学全息等；学习空间光调制器、光信息存储、光学信息处理等应用技术原理以及最新技术进展。二、课程具体内容及基本要求 (一) 二维线性系统分析 (2学时) 线性系统，二维线性不变系统，二维傅里叶变换，抽样定理 1.基本要求（1）掌握二维线性不变系统特点和分析方法。（2）掌握傅里叶变换性质和常用函数的傅里叶变换。 2.重点、难点重点：二维线性不变系统的定义、传递函数以及本征函数难点：将线性系统理论应用于光学系统分析的条件 3.作业及课外学习要求：本章主要复习线性系统理论和傅里叶变换相关概念，初步了解线性系统理论研究光学系统相关理论和方法的条件和特点。（二）标量衍射的角谱理论（8学时）光波数学描述，复振幅分布的角谱及角谱传播，标量衍射的角谱理论，菲涅耳衍射和夫琅和费衍射 1.基本要求（1）掌握平面波空间频率的概念和计算方法。（2）掌握标量衍射的角谱理论（基尔霍夫衍射、菲涅耳衍射和夫琅和费衍射）（3）掌握夫琅和费衍射与傅里叶变换关系（4）了解菲涅耳衍射与分数傅里叶变换关系 2.重点、难点重点：平面波空间频率概念和标量衍射角谱理论难点：（1）基尔霍夫衍射公式的光学物理意义（2）复振幅分布和标量衍射理论的角谱理论物理意义 3.作业及课外学习要求：本章主要介绍光波传播过程中的空间域以及空间频域描述方法，是本课程理论基础，其研究方法、研究特点以及结论和公式是此后各章都要用到的，本

第五章信息光学基础

第五章光学信息处理基础光学信息处理是在全息术、光学传递函数和激光的基础上，将数学中的傅里叶变换和通信中的线性系统理论引入到光学，用光学的方法实现傅立叶变换，在频域中描述和处理光学信息。傅立叶分析的方法早在十九世纪末、二十世纪初成功地应用于光学领域，具有代表性的是阿贝关于显微镜的两次成像理论和阿贝-波特实验。上个世纪三十年代泽尼克发明的相衬显微镜是光学信息处理的早期卓越成就。激光器的出现为人们提供了相干性非常好的光源，光学信息处理得到迅速发展，例如用光学的方法实现相关运算、特征识别微分运算等。本章主要内容：1波前变换；2阿贝成像原理和相衬显微镜；3傅里叶变换；4傅立叶变换光学及光学信息处理；5光学全息照相； §1 波前变换(Wave front transformation) 1.1 对衍射的再认识前面我们把光经过障碍物后偏离传播的现象称为衍射。应用惠更斯-菲涅耳原理讨论了光的衍射问题后，我们意识到光的衍射是光在传播的过程中波面受到某种限制，即自由传播波面被破坏，这便是衍射。按照惠更斯-菲涅耳原理，只要将波前()0 U Q 上每一面元看成次波中心，把它们对空间某一点的贡献相干叠加，就能求衍射场的分布()U P ，并且波前()U P 由()0 U Q )唯一的确定。上述意味着，在Σ上有障碍物存在，使得Σ上波前函数 ()0U Q )发生了与自由传播有所不同的变化，光波场就会产生重新分布，这就是衍射的实质。 1.2 衍射系统的屏函数(screen function) 按照前面我们对光的衍射认识，凡能改变波前上的复振幅的物体称为衍射屏（diffraction function ）。衍射屏可以是透射物体，也可以示反射物体，有各种形状。光波经过衍射屏是光的传播问题，要用菲涅耳-基尔霍夫积分公式计算，把这种衍射看作是一种变换，衍射屏能将输入波前()in U x,y %转化为波前()out U x,y %，衍射屏可用以下一个函数表征。 ()()(),,,out in U x y T x y U x y = 屏函数包括振幅和相位两部分，通常有以下三种 ① 相位型 ② 振幅型 ③ 振幅相位型任何形状的孔或遮光屏是最简单的振幅型透射衍射屏，他们的函数具有如下形式