循环冗余码的产生与码字正确性检验例子

循环冗余码的产生与码字正确性检验例子。

例1.已知：信息码:110011 信息多项式:K(X)=X5+X4+X+1

生成码:11001 生成多项式:G(X)=X4+X3+1(r=4) 求：循环冗余码和码字。

解：1)(X5+X4+X+1)*X4的积是 X9+X8+X5+X4对应的码是1100110000。

2)积／G(X)(按模二算法)。

由计算结果知冗余码是1001，码字就是1100111001。

1 0 0 0 0 1←Q(X)

G(x)→1 1 0 0 1 )1 1 0 0 1 1 0 0 0 0←F(X)*X r

1 1 0 0 1

1 0 0 0 0

1 1 0 0 1

1 0 0 1←R(X)(冗

余码)

例2.已知：接收码字:1100111001 多项式:T(X)=X9+X8+X5+X4+X3+1 生成码: 11001 生成多项

式:G(X)=X4+X3+1(r=4)

求：码字的正确性。若正确，则指出冗余码和信息码。

解：1)用字码除以生成码，余数为0，所以码字正确。

1 0 0 0 0 1←Q(X)

G(x)→1 1 0 0 1 )1 1 0 0 1 1 1 0 0 1←F(X)*X r＋

R(x)

1 1 0 0 1

1 1 0 0 1

1 1 0 0 1

0←S(X)(余

数)

2)因r=4，所以冗余码是：11001，信息码是:110011