心理统计与测量

正态分布
负偏态分布
频数分布的高峰向右偏移，长尾向左侧延伸称；平均数＜均值＜众 数
正态分布
正态分布
1
以X=u为对称 轴的对称曲线；
钟形
2 X左右一个标 准差范围面积 0.6826；2个
标准差 ~0.95;3个标
准差0.99
3
众数=中数= 均值
二项分布（其平均数 与标准差的意义）
两个对立事件的概率分布
各类相关系数
1
积差相关/皮尔逊相关
2
等级相关
3
点二列相关（适用条件）
4
二列相关
各类相关系数
积差相关/皮尔逊相关
适用条件：两列变量为正态变量，且呈线性关系的测量资料。 具体来说，计算积差相关系数需满足条件：1）数据是成对的，且成对数
据的数目不少于30对2）两列变量都是正态分布的变量3）两列变量之间 的关系是线性的
制作次数分布表
（1）求全距
全距
制作次数分布表
（2）确定组数K
一般10~20组，常取12~16组，公式：K=1.87 x（N-1）2/5
制作次数分布表
（3）求组距I
组距(i)
i=全距/K， 取近似整数 值
制作次数分布表
（6）标出组中值
组中值
次数分布图
01
直方图
以矩形的面积表示连续性随机变量的次数分布
平均数。
平均差 四分差
相关系数
表示两列变量相关程度的数量指标。样本相关系数用r表示，总体相关系数用p表示。
相关的程度：完全相关【1/-1】、不完全相关【(-1~1)】、不相关【0】
相关方向：正相关(0~1]、负相关[-1~0)
解释时应注意 1）指标值，不是等距的测量值2）大小表明了相关程度，符号只表 示方向的不同3）相关关系不是因果关系
3量表水平不同
等距数据
它具有相等的单位，但没依旧绝对的零点。如温度。可以进行加减，但不 能进行乘除。
等比数据
有相等的单位，也有绝对的零点。如身高、体重、反应时。可以进行加减乘除。
通过心理测量获得的大多数据（如智力、能力倾向、人格测验的分数）都 是等级数据
一、常见数据特点与初步整理
测量数据的整理
各类相关系数
等级相关
斯皮尔曼相关 肯德尔和谐系数 适用于等级变量的资料
各类相关系数
点二列相关（适用条件）
适用于一列为正态变量的连 续数据，另一列为二分名义 变量的资料
各类相关系数
二列相关
适用于两列变量都为正态变量，但其中一列变量被人为地分成两类 资料。
02
二、数据的分布及总体参 数的估计
二、数据的分布及总体参数的估计
02
折线图，即次数多边形
03
柱状图（条形图）和直方图有何区别？
一、常见数据特点与初步整理
数据的描述
集中量数 （集中趋势）
离散量数 （离中趋势）
数据一致性测 量
算术平均数
定义
是反映一组数据分布 集中趋势的量数，它 等于所有数据之和除 以数据的个数。算数 平均数为应用最普遍 的一种集中量数，由 各单位数值之和除以
M.94275.CN
区别
正态分布的平均数为μ，标准差为σ；不同的 正态分布可能有不同的μ值和d值，正态分布 曲线形态因此不同。
标准正态分布平均数μ＝0，标准差σ＝1，μ和 σ都是固定值；标准正态分布曲线形态固定。
正态分布
正偏态分布
频数分布的高峰向左偏移，长尾向右侧延伸称；平均数＞均值＞众 数
01
2 03
02
04
1
3量表水平不同
1
计数数据 计算个数的数据，班级数/人数等，不连续、非负整数
测量数据 指借助于一定测量工具或依据一定测量标准所获得的数据；如身高/体重/时
间/考试分数等
2
离散数据
离散数据是指其数值只能用自然数或整 数单位计算，只能按计量单位数计数，这 种数据的数值一般用计数方法取得。
单位数目而成。
优点
反应灵敏，计算简便， 较少受抽样变动的影
响。
缺点
当出现数据性质不同 或者包含极端数据或 者数据模糊不清时，
应避免采用。
条件要求
数据同质性(相同测量 工具获得的数据）、 数据取值必须明确、 数据的离散程度不易
过大
中数
如果一组数据中有重复数值，如何确定其中数？（举例说明）
重复数据位于中间 重复数据不位于中间
心理统计与测量
演讲人
2 0 2 5 - 11 - 11
01
一、常见数据特点与初步 整理
一、常见数据特点与初步整理
01
特点
02
分类
03
测量数据 的整理
04
数据的描 述
一、常见数据特点与初步整理
特点
01
1.随机 性与变
异性
02
2.离散 型
03
3.规律 性
一、常见数据特点与初步整理
分类
数据的分类是 选择统计分析 方法的重要前 提
连续数据
指在一定区间内可以任意取值、数值是 连续不断的、相邻两个数值可作无限分割 （即可取无限个数值）的数据。
3量表水平不同
称名数据
只能标示一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异。例如用0、 1表示男女
3量表水平不同
顺序数据
也叫等级数据。如班级成绩排名。对顺序数据可以排序，但不能进行加减 乘除。
抽样分析
A
总体
B
样本
C
统计 量
二、数据的分布及总体参数的估计
总体参数的估计原理
0 1
抽样分析
0 2
样本平均数的
分布
0 3
区间估计
0 4
点估计（条件）
0 5
点估计与区间
估计的对比
抽样分析
0 1
测量数据的分类 是将连续数整理 成次数分布表， 主要是依数值大 小将数据排序， 并列成次数分别 表，标出相应次 数
0 2
制作次数分布表
0 3
次数分布图
制作次数分布表
01
（1）求全 距
02
（2）确定 组数K
03
04
05
（3）求组 距I
2
（4）确定分 组的精确上、 下限
（5）登记 次数
06Fra Baidu bibliotek
（6）标出 组中值
集中量数（集中趋 势）
几何平均数
集中量数（集中趋势）
众数（适用条件）
众数可以通过观察的方法直接得到，也可用积分的方法求出。众数不够稳 定，易受样本变动的影响，但较少受极端数据的影响，反应不灵敏。因此 在有极端数据时，可以使用众数。
离散量数（离中趋势）
变异系数/差异系数（公式及应用）
标准差
方差：是反映一组数据 离散趋势的量数，它等 于一组数据离差平方的
01
数据的 分布
02
总体参 数的估 计原理
03
总体参 数的估
计
二、数据的分布及总体参数的估计
数据的分布
03 抽样分析
02
二项分布（其平均
数与标准差的意义）
01
正态分布
正态分布
标准正态分布
均值=0，方差=1的正态分布
简述正态分 布与标准正 态分布的区 别与联系。
联系：正态分布可以通过标 准化处理，转化为标准正态 分布。具体方法是使用 将原 始数据转化为标准分数。