人教版九年级数学期末试卷(一)

人教版九年级上册数学期末试卷

一、细心选一选

( )1. 在△ABC 中，∠C=90°，AB ＝3cm ，BC ＝2cm,以点A 为圆心，以2.5cm 为半径作圆，则点C 和⊙A 的位

置关系是 A ．C 在⊙A 上 Ｂ．C 在⊙A 外 C ．C 在⊙A 内 Ｄ．C 在⊙A 位置不能确定。 ( )2．方程(2)(2)2x x x -+=-的解是

A ．0x =

B ．1x =-

C ．2x =或1x =-

D ．2x =或0x = ( )3. 将一元二次方程2

210x x --=配方后所得的方程是

A ．2(2)0x -=

B ．2(1)2x -=

C ．2(1)1x -=

D ．2(2)2x -= (

)4.

b

a 2、

A ． 16

B ．13

C ．2

3

D ．12

( )5.已知两圆的半径分别是4与5，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是 A. 外离 B. 外切 C. 相交 D.内切

( )6. AB 是⊙O 的弦，∠AOB ＝80°则弦AB 所对的圆周角是

A ．40° Ｂ．140°或40° C ．20° Ｄ．20°或160 ( )7. 如图，点A,B,C 都在⊙O 上，∠A ＝∠

B ＝20º，

则∠AOB 等于

A ．40º B. 60 º C. 80 º D.100 º

( )8．如图2，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，

则新图形与原图形重叠部分的面积为A.

B.

C.

D.

( )9、函数y =ax ＋1与y =ax 2

＋bx ＋1（a ≠0）的图象可能是（ ）

（ ）10、已知二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：0ac >①；②方程

20ax bx c ++=的两根之和大于0；y ③随x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中正确的个数（ ）

A ．4个

B ．3

C ．2个

D ．1个

（ ）11、二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2

4y bx b ac =+-与反比例函数

a b c

y x

++=

在同一坐标系内的图象大致为（ ）

x

x

x

x

x

B ．

C ．

D ．

二、认真填一填．

12. 两圆相切，圆心距为9 cm ，已知其中一圆半径为5 cm ，另一圆半径为_____. 13.本试卷中的选择题，每小题都有4个选项，其中只有一个是正确的，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案，那么你答对的概率为 .

14．如图，点B ，C ，D 在同一条直线上，△ABC 和△ECD 都是等边三角形，△EBC 可以看作是△ 绕点 逆时针旋转 º得到.

15．如图，小明作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径OB 为10cm ，母线长BS 为20cm ，则圆锥形纸帽的侧面积为 cm 2

16、把抛物线y ＝ax 2

+bx+c 的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的

图象的解析式是y ＝x 2－3x+5，则a+b+c=__________

17、将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm 2． 三、用心做一做

18．如图，ABCD 是⊙O 的内接四边形，DP ∥AC ，交BA 的延长线于P ，

求证：AD ·DC ＝

PA ·BC 。

19．已知关于x 的一元二次方程x 2－m x －2＝0．

(1)若x ＝－1是这个方程的一个根，求m 的值和方程的另一根（4分）； (2)对于任意实数m ，判断这个方程的根的情况，并说明理由（4分）．

20．如图⊿ABC 中∠A ＝90°，以AB 为直径的⊙O 交BC 于D ，E 为AC 边中点，求证：DE 是⊙O 的切线。

21．如图5，在⊙O 中，AB 、AC 为互相垂直的两条弦，OD ⊥AB 于点D ，OE ⊥AC 于点E ，若AB ＝8cm ，AC ＝6cm 求⊙O 的半径.

C

22．如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC

⑴△ABC 与△A 1B 1C 1关于原点O 对称，写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标，画出△A 1B 1C 1

⑵以O 为旋转中心将△ABC 顺时针旋转90°得△A 2B 2C 2，画出△A 2B 2C 2并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标.

23．如图，AC 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点A ，点B 是⊙O 上的一点，且∠BAC ＝30º，∠APB ＝60º. ⑴求证：PB 是⊙O 的切线；

⑵若⊙O 的半径为2，求弦AB 及PA ，PB 的长.

24． 如图，在平面直角坐标系中，以 （1，0）为圆心的⊙P 与y 轴相切于原点O ，过点A （－1，0）的直线AB 与⊙P 相切于点B 。 （1）求AB 的长

（2）求AB 、OA 与 OB 所围成的阴影部分面积（不取近似值）（2分）；

（3）求直线AB 的解析式；

（4）直线AB 上是否存在点M ，使OM ＋PM 的值最小？如果存在，请求出点M 的坐标；如果不存在，请说理.

(－1,0)

(1,0)

B