三位数乘两位数笔算乘法(进位)

《三位数乘两位数的笔算乘法》
教学内容：青岛版小学数学四年级上册37页信息窗3第1课时
教学目标
1.学生经历探索三位数乘两位数算理的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确进行计算。

2.在运用已有知识解决新的计算问题的同时，体会知识的迁移规律，感受数学知识和方法的内在联系。

3.学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，爱上数学课。

教学重难点
教学重点：探索三位数乘两位数的算理，掌握三位数乘两位数的笔算方法。

教学难点：理解“用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐”。

教具学具
教师准备：多媒体课件
学生准备：口算卡、学习纸
教学过程：
一、创设情境，提出问题。

1.谈话：(课件出示)信息窗3的情境
同学们，2008年北京奥运会取得圆满成功。

青岛作为伙伴城市，当时为迎奥运各方面做了大量的工作，比如在道路交通方面，现在修建了高速公路，咱们一块儿去了解一下。

(课件出示)信息窗3的情境
2．教师和学生交流信息窗的信息（根据学生的发言教师板书）
一期：15个月，平均每月修213米
二期: 12个月，平均每月修260米。

3．根据信息窗的信息，你能提出什么数学问题？
（师引导学生提出有价值的问题，解决不了的，放入问题口袋。

）
板书：高速公路一期工程全长多少米？
高速公路一期工程全长多少米？
师：因时间有限这节课先解决第一个问题，把第二个问题放入问题口袋。

二、自主学习，小组探究
1.解决问题“高速公路一期工程全长多少米？”探究三位数乘两位数的方法。

（1）怎样列式？（213×15或15×213）
为什么这样列式？（求15个213米是多少就用乘法计算。

）
师：这节课我们就来学习三位数乘两位数。

（板书课题）
（2）你想用什么方法算？（学生可能说出口算、估算、列竖式计算）
（3）自主探究、同位合作、小组合作。

这些方法都可以解决这个问题。

请同学们开动脑筋，先自己想一想、估一估、算一算，然后把你的想法跟同桌说一说、小组说一说。

教师巡视，了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助。

三、汇报交流，评价质疑
（班内按估算、口算、竖式计算的顺序交流）
1.估算。

师：那个小组用了估算的方法？结果大致是多少？
生:213≈200,200×15=3000,大约3000.（大屏幕展示）
师：他把213估成整百数，15不变，结果是3000，那实际结果应该比3000怎么样？
生:实际结果大于3000，因为213比200大，所以结果应大于3000。

师：估算的方法只能算出高速公路一期工程全长大约长3000米.
2.口算。

师：准确的结果是多少呢？有个小组用了口算的方法。

（展示：213×5=1065,213×10=2130,2130+1065=3195。

）说说想法？
生：我是把15拆成10和5，先用213×5=1065，然后213×10=2130，最后再相加，
也是3195.
师：有疑问吗？为什么把15拆开呢？
生：三位数乘两位数我们没学，拆开之后就转化成我们学过的知识，就会算了。

师：原来他是把15拆成10和5，这样就可以转化成我们学过的三位数的口算和三位数乘一位数，从而解决了问题，真不简单，
3.笔算.
师问：谁是用竖式做的？
生：我是用竖式做的。

师：三位数乘两位数的竖式咱们没学，你是怎样想的？
生：三位数乘两位数没学，但两位数乘两位数我们学了，（用手捂住百位的2）13乘15我已经会算了，现在多了个百位，乘的时候再乘上百位就行了。

2 1 3
× 1 5
师： 他是借助于什么来列的竖式？
生：用我们前面学过的两位数乘两位数的知识，三位数乘两位数也是一样的。

师：原来是把我们前面学过的两位数乘两位数的笔算方法直接迁移类推到三位数乘两位数上了，不简单！
4.研究竖式。

（用课件学生边说边出示）
213×15=3195（米）用笔算准确：
1 0 6 5
2 1 3
×12 1 3
3 1 9 5先用个位上的5去乘213再用十位上的1去乘2135
注意积的末位要与十位对齐！把所得的积加起来
三位数乘两位数与两位数乘两位
数方法类似：
师生交流计算过程：先算什么？再算什么？最后算什么？
质疑：为什么3要写在十位上？
生：用第二个因数十位上的1去乘第一个因数的个位，所以积的末位要写在十位上。

师：用第二个因数十位数去乘第一个因数的个位数时，所以积的末位要写在哪一位上。

5.总结算法。

（1）仔细观察，笔算的方法跟我们刚才的这几种种方法相比较，它们有什么联系吗？
生：我发现这口算和笔算的方法实际上是一样的，都是先用个位上的5去乘213，得数的末位跟个位对齐，然后用十位上的1去乘213，得数的末位跟十位对齐，最后把它们加起来。

估算的方法可以帮助我们快速确定精算的范围。

（2）（学生互相说算法）先算什么？再算什么？最后算什么？
小结：三位数乘两位数，先用两位数的个位数乘三位数，再用两位数的十位数乘三位数，用哪一位去乘，积的末尾就和那一位对齐，最后把两次乘得的积相加。

四、抽象概括，总结提升
回顾一下这节课，你有什么收获想和大家分享吗？
同学们发挥自己的聪明才智，根据两位数乘两位数的笔算方法探索出了三位数乘两位数的笔算方法。

知道吗？你们应用的是一种重要的数学思想——转化（板书），转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已会的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种十分重要的方法！
五、拓展应用，巩固提高
1.学会了三位数乘两位数的方法，我们说一说，填一填。

5 2 1
× 2 4
2 0 8 4 ……（）×（）的积
1 0 4
2 ……（）×（）的积
1 2 5 0 4 ……（） +（）的和
2.列竖式计算,新课堂29页第3题。

（学生独立计算，做完交流）
185×37= 24×276=
交流时注重24×276的竖式的写法。

要先写276再写24便于计算，因为交换两个因数的位置，得数不变。

3.辨别对错，教材40页第8题前两题。

（课件出示）
1 3 9 3 4 5
× 1 8 × 1 3
1 1 1
2 9 2 5
1 3 9 3 4 5
1 2 5 1 4 3 7 5
学生用手势判断对错，错的说明理由，并改正过来。

质疑：笔算三位数乘两位数要注意什么？
小结：笔算三位数乘两位数，一要注意对位（每次相乘积的末位与第一个因数的哪一位对齐）；二要注意进位（不能忘记每次计算时的进位）。

4.解决问题，志愿者在行动，教材40页第9题。

（1）学生可以用笔算或估算的策略解决问题。

解法1：13×298=3874（米）3874＞3000，能完成任务。

解法2：298≈300，13×298≈3900（米）3900米＞3000米，能完成任务。

（2）渗透社会公德教育：爱护公物，人人有责。

其实爱护公物做起来也很简单，只要我们处处遵守各项规章制度，就能保证公共设施的完好无损与正常使用，保护我们赖以生存的环境。

5.总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
笔算三位数乘两位数，一要注意对位（每次相乘积的末位与第一个因数的哪一位对齐）；二要注意进位（不能忘记每次计算时的进位）。

6.课外延伸：笔算三位数乘两位数时，如果三位数的中间或末尾有0，你还能不能笔算呢？课下研究研究，下课！
板书设计
三位数乘两位数的笔算
一期：15个月，平均每月修213米。

高速公路一期工程全长多少米？
二期: 12个月，平均每月修260米。

高速公路一期工程全长多少米？
高速公路一期工程全长多少米？
213×15=3195（米）
2 1 3
× 1 5
1 0 6 5 ……
2 1
3 × 5 的积
2 1
3 …… 2 1 3 × 1 0 的积
3 1 9 5 ……1 0 6 5 + 2 1 3 0的和
答：高速公路一期工程全长3195米。

使用说明：
1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）突出了学生的主体地位。

教学中充分放手让学生通过独立思考、自主探索、合作交流等活动，自主探究出三位数乘两位数的计算方法。

（2）用错误来诱导，形成学生的计算技能。

出现错误是学生学习过程中必然要经历的过程，本设计充分暴露学生学习中的问题，并对每一个错误都有深入的研究，让学生在分析、比较和探究中更牢固地掌握计算方法，清晰算理。

2．使用建议。

建议在课前谈话中渗透两位数乘两位数的笔算方法和注意事项。

3．需破解的问题。

能否将因数中间有0的笔算乘法放在本节课，从而使课堂更高效。

陈海莲滕州市第四实验小学。