沪科版七年级上册数学第三次月考试卷
沪科版七年级2018--2019学年度第一学期第三次月考数学试卷
绝密★启用前 沪科版七年级2018--2019学年度第一学期 第三次月考数学试卷 望你做题时，不要慌张，要平心静气，把字写得工整些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！1．（本题3分）-2的相反数是（ ） A ．21 B ．2 C ．2- D ．21- 2．（本题3分）若()0332=++-y x ，则y x 等于（ ） A ．－9 B ．9 C ．－27 D ．27 3．（本题3分）∠α的补角与∠β的余角相等，则∠α与∠β的关系是（ ） A ． 互为余角 B ． 互为补角 C ． ∠α比∠β大90° D ． ∠β比∠α大90° 4．（本题3分）下列说法错误的是（ ） A ． 两点确定一条直线 B ． 线段是直线的一部分 C ． 一条直线是一个平角 D ． 把线段向两边延长即是直线 5．（本题3分）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2016年10月，全国4G 用户总数达到2.62亿，其中2.62亿用科学记数法表示为 A ． 2.62×104 B ． 2.62×106 C ． 2.62×108 D ． 0.262×109 6．（本题3分）若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值为（ ） A 、-1 B 、1 C 、2 D 、3 7．（本题3分）下列计算正确的是（ ） A ． 33a a -= B ． ()2424x x --=-+C ． ()239--=D ． 54441445÷⨯=÷= 8．（本题3分）已知|a ＋1|与|b －4|互为相反数，则a b 的值是( ) A ． －1 B ． 1 C ． －4 D ． 4 9．（本题3分）下列数轴画得正确的是哪个（ ） A ． B ． C ． D ． 10．（本题3分）观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题（计32分）11．（本题4分）比较大小：－错误！未找到引用源。
沪科版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（满分40分）1．在﹣9，0，2，﹣8这四个数中最小的是（）A．2B．0C．﹣8D．﹣92．下列图形中不是立体图形的是（）A．圆锥B．圆柱C．长方形D．棱柱3．一个数在数轴上的对应点到原点的距离为a．则这个数为（）A．﹣a B．a C．±a D．2a4．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2 5．把方程x+3y＝1改写成用含y的代数式表示x的形式为（）A．x＝3y+1B．x＝﹣3y﹣1C．x＝﹣3y+1D．x＝3y﹣16．下列说法正确的是（）A．过两点有且只有一条直线B．5πx2y的次数是4C．射线是直线的一半D．若x＝y，则＝7．如果5a3b4x﹣y与﹣4a x+y b2是同类项，则x，y的值分别是（）A．B．C．D．8．如图，C是AB的中点，AD：DB＝1：2，若DC＝2，则线段AB的长是（）A．10B．12C．14D．169．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x与y的值之和等于6，则k的值为（）A．8B．﹣6C．3D．﹣310．如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．如果满足a+b﹣c＝0且AB＝BC，那么下列各式表达错误的是（）A．a+c＝2b B．b＝2a C．c＝3a D．a+c＜0二、填空题（满分20分）11．已知C是线段AB的中点，若AB＝10，则线段AC的长为．12．若x＝2是关于x的方程ax+2＝3x的解，则a的值是．13．伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000，将数据450000000用科学记数法表示为．14．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总共有3条；如果线段AB上有4个点时，线段总共有6条；如果线段AB上有5个点时，线段总共有10条；…（1）当线段AB上有6个点时，线段总共有条．（2）当线段AB上有n（n≥2）个点时，线段总共有．（用含n的代数式表示）条．三．解答题（满分90分）15．计算：﹣15+|2+（﹣2）3|﹣6×（﹣）．16．解方程组：．17．如图，已知线段AB＝14，AP＝8，P是OB的中点，求AO的长．18．为解决安徽省亳州市南北方向交通拥堵问题，亳州市政府决定再修建一条涡河隧道﹣﹣汤王大道隧道，其中一段隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作20天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作5天，这25天共掘进425米．已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进5米．求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？19．已知甲、乙两人同时解关于x，y的二元一次方程组，甲解对了，得；乙写错了m，得，试求方程组中a，b，m的值．20．如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB＝1：2：3，M，N分别为AC，DB的中点．（1）若AM＝2，求AB的长．（2）若AD＝6，求CN的长．21．某公园准备修建一块长为30米，宽为20米的长方形草坪，且要在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建的十字路的面积是多少？（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？（3）如果十字路宽1米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？22．为响应政府“阳光体育”号召，西湖集团准备投入一部分资金，在西湖公园修建一批室外的乒乓球场和羽毛球场供市民免费使用．已知修建1个乒乓球场和2个羽毛球场共需要30万元，修建2个乒乓球场和5个羽毛球场共需要71万元．（1）问修建1个乒乓球场和1个羽毛球场分别需要多少万元？（2）西湖集团计划修建这样的乒乓球场和羽毛球场共11个，且投入资金刚好为100万元，问可以修建多少个羽毛球场？23．如图，已知A，B是数轴上的两点，O为原点，AB＝7，且2OA＝5OB．（1）数轴上A点对应的数为，B点对应的数为．（2）若点P在数轴上对应的数为x，且P点到A点，B点的距离之和为10，求x的值．（3）若点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t 秒（t＞0）．①在运动过程中，点Q在数轴上表示的数是．（用含t的代数式表示）②当2AQ＝QB时，求t的值．参考答案一、选择题（满分40分）1．解：∵|﹣9|＝9，|﹣8|＝8，∴四个数﹣9，0，2，﹣8中，两个负数中﹣9的绝对值较大，∴最小的数是﹣9，故选：D．2．解：圆锥体、圆柱体、棱柱是立体图形，而长方形是平面图形，故选：C．3．解：一个数在数轴上的对应点到原点的距离为a，则这个数为±a．故选：C．4．解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选：A．5．解：方程x+3y＝1，解得：x＝﹣3y+1．故选：C．6．解：A、过两点有且只有一条直线，说法正确，故此选项符合题意；B、5πx2y的次数是3，原题说法错误，故此选项不合题意；C、射线是直线的一半，说法错误，故此选项不合题意；D、若x＝y，则＝（k≠0），原题说法错误，故此选项不合题意；故选：A．7．解：∵5a3b4x﹣y与﹣4a x+y b2是同类项，∴，①+②得：5x＝5，解得：x＝1，把x＝1代入①得：1+y＝3，解得：y＝2，则x，y的值分别是．故选：D．8．解：由题意得，AC＝AB，AD＝AB．由线段的和差得，CD＝AC﹣AD，即AB﹣AB＝2，解得AB＝12，故选：B．9．解：，①﹣②得，x+2y＝2③，根据题意可知：x+y＝6④，③﹣④得，y＝﹣4，将y＝﹣4代入④，得x＝10，将x＝10，y＝﹣4代入②，得k＝20﹣12＝8．答：k的值为：8．故选：A．10．解：∵AB＝BC，∴b﹣a＝c﹣b，∴a+c＝2b，∴A选项正确；∵a+b﹣c＝0，即c＝a+b，∴a+（a+b）＝2b，∴b＝2a，c＝a+b＝3a，∴B，C选项正确；∵a＜b＜c，∴a＞0，b＞0，c＞0，∴a+c＞0，∴D选项错误．故选：D．二、填空题（满分20分）11．解：∵C是线段AB的中点，AB＝10，∴AC＝AB＝5．故答案为5．12．解：∵x＝2是方程ax+2＝3x的解，∴2a+2＝6，解得：a＝2．故答案为：2．13．解：将数据450000000用科学记数法表示为4.5×108．故答案为：4.5×108．14．解：（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有1+2+3+4+5＝15（条）；故答案为：15；（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有1+2+3+…+n﹣1＝（n﹣1+1）×（n﹣1）＝（条）．故答案为：．三．解答题（满分90分）15．解：原式＝﹣1+|﹣6|﹣（﹣9）＝﹣1+6﹣（﹣9）＝﹣1+6+9＝14．16．解：，①×2得：4x﹣6y＝8③，③+②得：11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝，则原方程组的解为．17．解：因为AB＝14，AP＝8，所以BP＝AB﹣AP＝6．因为P是OB的中点，所以OP＝BP＝6，所以AO＝AP﹣OP＝8﹣6＝2．18．解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x﹣5）米．由题意得20x+5（x+x﹣5）＝425，解得x＝15，所以x﹣5＝10．答：甲工程队平均每天掘进15米，乙工程队平均每天掘进10米．19．解：由甲运算结果得3a+2b＝2，3m﹣7×2＝10，解得：m＝8，由乙运算结果得﹣2a﹣2b＝2．联立得：，①+②得：a＝4，把a＝4代入①得：12+2b＝2，解得：b＝＝﹣5，解得：．20．解：（1）因为AM＝2，M为AC的中点，所以AC＝4．因为AC：CD：DB＝1：2：3，所以CD＝8，DB＝12，所以AB＝4+8+12＝24．（2）因为AC：CD：DB＝1：2：3，所以CD＝2AC，DB＝3AC．因为AD＝6，所以AC+CD＝6，所以AC＝2，CD＝4，DB＝6．因为N为DB的中点．所以DN＝3，所以CN＝CD+DN＝4+3＝7．21．解：（1）30x+20x﹣x2＝50x﹣x2．答：修建十字路的面积是（50x﹣x2）平方米．（2）30×20﹣（50x﹣x2）＝600﹣50x+x2；答：草坪（阴影部分）的面积是：（600﹣50x+x2）平方米；（3）600﹣50x+x2＝600﹣50×1+12＝551（平方米）．答：草坪（阴影部分）的面积551平方米．22．解：（1）设修建1个乒乓球场需要x万元，修建1个羽毛球场需y万元，依题意得：，解得：．答：修建1个乒乓球场需要8万元，修建1个羽毛球场需要11万元．（2）设可修建a个乒乓球场，b个羽毛球场，依题意得：，解得：．答：可以修建羽毛球场4个．23．解：（1）∵AB＝7，且2OA＝5OB，∴OA＝5，OB＝2，∴数轴上A点对应的数为﹣5，B点对应的数为2．故答案为：﹣5，2．（2）若点P在点A的左侧，则有﹣x﹣5+2﹣x＝10，解得；若点P在点A，点B的中间．因为AB＝7，所以不存在；若点P在点B的右侧，则有x﹣2+x+5＝10，解得．综上，x的值为或．（3）①在运动过程中，点Q在数轴上表示的数是2t﹣5．故答案为：2t﹣5；②依题意有2（2t﹣5+5）＝2﹣（t﹣5），解得．所以，当2AQ＝QB时，t的值为．。
沪科版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（满分40分）1．在﹣2，0，，1这四个数中，绝对值最大的数是（）A．﹣2B．0C．D．12．若a，b两数在数轴上位置如图所示，则a+b是（）A．负数B．正数C．0D．无法确定符号3．方程1﹣去分母得（）A．1﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）B．6﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7C．6﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）D．以上答案均不对4．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．5．如图，在不添加字母的情况下，可以用字母表示出来的不同线段和射线有（）A．3条线段，3条射线B．6条线段，6条射线C．6条线段，4条射线D．3条线段，1条射线6．如图所示，由A到B有（1）（2）（3）三条路线，最短的路线选（1）的理由是（）A．因为它是直的B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点之间距离的定义7．某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（）A．（a﹣5%）（a+9%）万元B．（a﹣5%+9%）万元C．（1﹣5%+9%）a万元D．（1﹣5%）（1+9%）a万元8．如图，下列关系式中与图不符合的式子是（）A．AD﹣CD＝AB+BC B．AC﹣BC＝AD﹣BDC．AC﹣BC＝AC+BD D．AD﹣AC＝BD﹣BC9．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积是（）A．1280 cm3B．2560 cm3C．3200 cm3D．4000 cm310．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm二、填空题（共20分）11．已知代数式2x﹣y的值是2，则代数式3+2y﹣4x的值是．12．已知关于x的方程4x﹣3m＝2的解是x＝m，则m的值是．13．线段AB被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分的中点间的距离是5.4cm，则线段AB的长度应为．14．若关于x，y的方程组的解是则关于x，y的方程组的解是．三、解答题（满分90分）15．解方程组：16．如图，已知线段AD＝6cm，线段AC＝BD＝4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．17．某中学为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），已知购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元．求购买一个足球、一个篮球各需多少元？18．已知方程组与方程的解相同，求a、b．19．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有条；（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？20．放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种签字笔和卡通笔记本，这种签字笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支签字笔、2本笔记本需花12元，小艺要买6支签字笔、1本笔记本需花费15元．（1）求笔记本的单价和单独购买一支签字笔的价格；（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，小贤还剩2元钱，小艺还剩1元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．21．提出问题：如图，图中共有多少个长方形（包括正方形）？分析问题：确定了长方形的一组邻边，就可以确定一个长方形．每一个长方形都对应线段AB上任取的一条线段和线段AC上任取的一条线段所组成的线段对，反过来，这样的一条线段对也对应了一个长方形．如AB上的线段A2A3和AC上的线段B1B2所组成的线段对（A2A3，B1B2）对应了一个长方形（阴影部分），反过来，阴影部分的长方形也确定了一个线段对（A2A3，B1B2）．解决问题：（1）AC上的B1C与AB上的线段可以组成个线段对；（2）图中共有个长方形（包括正方形）．22．鹏程中学拟组织七年级部分师生赴滁州市琅琊山进行文学采风活动．下面是活动负责人李老师和小芳同学、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们八年级师生上个星期在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到滁州市琅琊山，一天的租金共计5600元．”小明：“我们七年级师生租用2辆60座和5辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？（3）小芳听了小明的话后，说：“你们七年级还有更合算的租车方案．”请直接写出这个租车方案：．23．有一片牧场原有的草量为akg，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为mkg．若在其上放牧24头牛，则6天吃完牧草．若放牧21头牛，则8天吃完牧草．若每头牛每天吃草的量也都是相等的，设每头牛每天吃草的量为xkg．问：（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为kg；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为kg；（2）试用x表示a，m；（3）若放牧16头牛，则几天可以吃完牧草？参考答案一、选择题（满分40分）1．解：因为|﹣2|＝2，|0|＝0，||＝，|1|＝1，而，所以在﹣2，0，，1这四个数中，绝对值最大的数是﹣2．故选：A．2．解：由题意得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a+b＜0，∴a+b是负数，故选：A．3．解：方程两边都乘6，得6﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）．故选：C．4．解：，①+②得，3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入①得，3+y＝3，解得y＝0，所以，原方程组的解是．故选：D．5．解：线段有CB，CA，CO，BA，BO，AO共6条，射线有射线CB，射线BC，射线BA，射线AB，射线AO，射线OA，共6条．故选：B．6．解：最短的路线选（1）的理由是：两点之间，线段最短．故选：C．7．解：由题意得：12月份的利润为：（1﹣5%）（1+9%）a万元，故选：D．8．解：A、AD﹣CD＝AB+BC，正确，B、AC﹣BC＝AD﹣BD，正确；C、AC﹣BC＝AB，而AC+BD≠AB，故本选项错误；D、AD﹣AC＝BD﹣BC，正确．故选：C．9．解：设甲的容积为xcm3，根据题意得：﹣＝8，解得：x＝3200，所以甲的容积为3200cm3．故选：C．10．解：∵点A、B、C都是直线l上的点，∴有两种情况：①如图，当B在AC之间时，AC＝AB+BC，而AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝AB+BC＝8cm；②如图，当C在AB之间时，此时AC＝AB﹣BC，而AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝AB﹣BC＝2cm．点A与点C之间的距离是8或2cm．故选：C．二、填空题（共20分）11．解：3+2y﹣4x＝3﹣（4x﹣2y）＝3﹣2（2x﹣y），∵2x﹣y＝2，∴原式＝3﹣2×2＝3﹣4＝﹣1．故答案为：﹣1．12．解：把x＝m代入方程4x﹣3m＝2，得：4m﹣3m＝2，解得：m＝2．故答案为：2．13．解：如图，AC：CD：BD＝2：3：4，设AC＝2x，则CD＝3c，BD＝4x，∵点M是AC的中点，点N是BD的中点∴CM＝AC＝x，DN＝BD＝2x∴MN＝CM+CD+DN＝6x＝5.4，解得x＝0.9∴AB＝2x+3x+4x＝9x＝9×0.9＝8.1（cm）．故答案为：8.1cm．14．解：根据题意得：，解得：，故答案为：．三、解答题（满分90分）15．解：，由①得：x＝2﹣3y③，把③代入②，得3（2﹣3y）﹣y＝﹣4，解得：y＝1，把y＝1代入③，得x＝﹣1．所以原方程组的解为．16．解：∵AD＝6cm，AC＝BD＝4cm，∴BC＝AC+BD﹣AD＝2cm；∴EF＝BC+（AB+CD）＝2+×4＝4cm．17．解：设一个足球为x元、一个篮球为y元，根据题意得，解得：，答：一个足球需要50元、一个篮球需要80元．18．解：①×7﹣②得：17x＝34，解得x＝2．把x＝2代入①得：y＝1．所以第一个方程组的解是．把x＝2，y＝1代入方程组得，解得：；即a、b的值分别是2.5、1．19．解：（1）∵当有3个点时，线段的总数为：＝3；当有4个点时，线段的总数为：＝6；当有5个点时，线段的总数为：＝10；∴当有6个点时，线段的总数为：＝15．（2）由（1）可看出，当线段AB上有n个点时，线段总数为：．20．解：（1）设签字笔x元/支，笔记本y元/本，依题意可得：解得：答：签字笔2元/支，笔记本3元/本；（2）合买一盒签字笔．购买前：小贤有12+2＝14（元），小艺有15+1＝16（元），总共30元．由于整盒购买比单只购买每支可优惠0.5元，因此，小贤和小艺可一起购买整盒签字笔，费用为15元，3本笔记本费用为9元，2件工艺品需6元，总共需30元；∴他们既能买到各自需要的文具用品，又都能购买到一个小工艺品．还多一支签字笔．21．解：（1）根据题意得，AC上的B1C与AB上的线段可以组成的线段对为：（B1C，AA1）、（B1C，AA2）、（B1C，AA3）、（B1C，AB）、（B1C，A1A2）、（B1C，A1A3）、（B1C，A1B）、（B1C，A2A3）、（B1C，A2B）、（B1C，A3B），共10个线段对．故答案为：10；（2）AC上的线段为：AB1，AB2，AC，B1B2，BC，B2C，共6条线段，结合（1）的结论，得图中的长方形（包括正方形）数量为：6×10＝60．故答案为：60．22．解：（1）设平安客运公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元．由题意，列方程组得：，解得：，答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是1000元，800元．（2）七年级师生共需租金：2×1000+5×800＝6000（元）．答：按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金6000元．（3）设租用60座客车m辆，租用45座客车n辆，依题意得：60m+45n＝2×60+5×45，整理得：4m+3n＝23，∵m，n均为正整数，∴m＝2，n＝5，或m＝5，n＝1，当m＝2，n＝5时，所需费用为1000×2+800×5＝6000（元）；当m＝5，n＝1时，所需费用为1000×5+800×1＝5800（元）；∵58800＜6000，∴更合算的租车方案为：租用5辆60座和1辆45座的客车，此时租车费为5800元，故答案为：租用5辆60座和1辆45座的客车．23．解：（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为（a+6m）kg；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为（a+8m）kg；故答案为：（a+6m）；（a+8m）；（2）由题意，得解得：即a＝72x，m＝12x；（3）设16头牛y天可以吃完牧草，根据题意，得a+ym＝16xy，即72x+12xy＝16xy，解得：y＝18，答：若放牧16头牛，18天可以吃完牧草．。
2018-2019学年度第一学期七年级第三次月考数学试卷及答案(沪科版)
2018-2019学年度第一学期七年级月考数学试卷及答案（沪科版）注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间为120分钟；一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的代号填入相应的括号内）1.21-的绝对值是（ ） A.21 B. 21- C.2 D.－22.单项式 的系数与次数分别是（ ）A.－2，8B. 32-，9 C. 34-，9 D .34-，7 3.方程5－3x ＝8的解是（ ）. A.x=1 B.x=－1 C.x=313 D.x=313- 4.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到210万册。
把210万用科学记数法表示为（ ） A.0.21×108 B.2.1×105 C.2.1×106 D.2.1x103 5.下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A.若a ＝b ，则a+5＝b+5 B.若a ＝b ，则ac ＝bc C.若c b c a =， 则a=b D.若a=b ，则cb c a = 6.已知－3x m+n y 2与x 4y m-n 是同类项，那么m ，n 的值分别是（ ）A.m ＝2，n ＝-2B.m ＝-2，n=-1C.m ＝3，n ＝1D.m=2，n=-1 7.超市进了一批商品，每件进价为a 元，若每件要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ） A.25%a 元 B.（1-25%）a 元 C.（1+25%）a 元 D.元%251+a8.解方程163221=--+x x 去分母正确的是（ ） A.3（x+1）-2x-3＝6 B.3（x+1）-2x-3＝1C.3（x+1）-（2x-3）＝12D.3（x+1）-（2x-3）＝69.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克?设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则下列方程或方程组不正确的为（ ） A.⎩⎨⎧=-=+22864x y y x B.⎩⎨⎧-==+22864x y y x C. ⎩⎨⎧=--=26284y x y x D.⎩⎨⎧+==-26428y x yx 10.四边形ABCD 和CEFG 都是正方形，且正方形ABCD 的边长为a ，正方形CEFG 的边长为b ，连接BD ，BF 和DF 后得到三角形BDF ，请用含字母a 和b 的代数式表示三角形BDF 的面积可表示为（ ） A.ab B.21a 2 C.21b 2 D.21a 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.计算：-32×2= 。
沪科版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共40分）1．已知A地的海拔高度为﹣53米，而B地比A地高30米，则此时B地的海拔高度为（）A．﹣83米B．﹣23米C．30米D．23米2．若﹣（﹣a）为正数，则a为（）A．正数B．负数C．0D．不能确定3．解方程﹣1＝时，去分母正确的是（）A．3x﹣3＝2x﹣2B．3x﹣6＝2x﹣2C．3x﹣6＝2x﹣1D．3x﹣3＝2x﹣1 4．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（）米．A．a B．（a+60）C．60a D．605．x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）A．xy B．10x+y C．1000x+y D．100x+1000y 6．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）A．10道B．15道C．20道D．8道7．下列多项式乘以多项式中，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）B．（x﹣y）（﹣x+y）C．（﹣x﹣y）（x+y）D．（﹣x﹣y）（﹣x﹣y）8．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x2﹣4x+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xB．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9C．a2﹣2a﹣3＝（a﹣1）2﹣4D．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）9．某班共有x名学生，其中男生占51%，则女生人数为（）A．49%x B．51%x C．D．10．已知关于x的方程ax﹣4＝14x+a的解是x＝2，则a的值是（）A．24B．﹣24C．32D．﹣32二、填空题（共40分）11．计算：|+8|﹣|﹣7|+（﹣1）2024﹣23＝．12．把数701000000000用科学记数法记作为（保留2个有效数字）．13．直接写出计算结果：﹣81÷×＝．14．某商品原价每件x元，第一次降价是打“八折”（按原价的80%出售），第二次降价每件又减少10元，这时的售价是．15．分解因式：2a3﹣4a2b+2ab2＝．16．如果代数式3a2+6a﹣2＝0，则a2+2a﹣2＝．17．已知x﹣＝3，那么x2+＝．18．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是．19．在直线a上取点A，B使线段AB＝10cm，再取点C，使AC＝2cm，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，则MN的长为．20．2点20分时针和分针的夹角为度．三、解答题（共70分.）21．计算（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．22．解方程：+＝2﹣．23．因式分解x3y﹣x2y2xy3．24．某公路检修小组乘汽车沿公路检修路面，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发，到收工时所走的路为（单位：km）：+9，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣3，+10，+7，+3．（1）问收工时距A地多远？（2）若汽车耗油量为0.3kg/km，问从A地出发到收工时耗油量多少？25．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM＝6cm，求CM的长．26．若多项式2x2﹣ax+3y﹣b+bx2+2x﹣6y+5的值与字母x无关，试求多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣2（2a2﹣3ab﹣b2）的值．27．（1）如果|x﹣2|＝2，求x，并观察数轴上表示x的点与表示1的点的距离（2）在（1）的启发下求适合条件|x﹣1|＜3的所有整数x的值．28．如图①所示，是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿途中虚线剪成四个全等的小长方形，然后按图②所示的形状拼成一个较大的正方形．（1）请用2种方法表示图②中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；（2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系．（3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题，如果a﹣b＝6，ab＝16，求a+b的值．参考答案一、选择题（共40分）1．解：﹣53+30＝﹣23，故选：B．2．解：根据题意可知：﹣（﹣a）为正数，∴﹣a为负数，故a为正数．故选：A．3．解：去分母得：3x﹣6＝2（x﹣1），故选：B．4．解：由题意可得，这位同学走的路程是：60×1+a＝（60+a）米，故选：B．5．解：根据题意得，这个五位数的表达式是1000x+y，故选：C．6．解：设他作对了x道题，则：8x﹣5（26﹣x）＝0，解得：x＝10．故选：A．7．解：A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）＝﹣（x+y）（﹣x+y）符合平方差公式的结构特点，那么可用平方差公式，故A符合题意．B．（x﹣y）（﹣x+y）不符合平方差公式的结构特点，那么不可用平方差公式，故B不符合题意．C．（﹣x﹣y）（x+y）＝﹣（x+y）（x+y）不符合平方差公式的结构特点，那么不可用平方差公式，故C不符合题意．D．（﹣x﹣y）（﹣x﹣y）＝（x+y）（x+y）不符合平方差公式的结构特点，那么不可用平方差公式，故D不符合题意．故选：A．8．解：A．从左到右的变形不是因式分解，故本选项不符合题意；B．从左到右的变形是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；C．从左到右的变形不是因式分解，故本选项不符合题意；D．从左到右的变形是因式分解，故本选项符合题意；故选：D．9．解：∵男生占51%，∴女生占100%﹣51%＝49%，∵共有x名学生，∴女生人数为49%x，故选：A．10．解：根据已知，把x＝2代入方程ax﹣4＝14x+a得：2a﹣4＝14×2+a，解得：a＝32．故选：C．二、填空题（共40分）11．解：原式＝8﹣7+1﹣8＝﹣6．故答案为：﹣6．12．解：701000000000＝7.01×1011≈7.0×1011．故答案是：7.0×1011．13．解：﹣81÷×＝﹣16．14．解：由题意可得，第二次降价后的售价为：x×0.8﹣10＝（0.8x﹣10）元，故答案为：（0.8x﹣10）元．15．解：原式＝2a（a2﹣2ab+b2）＝2a（a﹣b）2故答案为：2a（a﹣b）216．解：∵3a2+6a﹣2＝0，∴a2+2a＝，∴a2+2a﹣2＝﹣2＝﹣，故答案为：﹣．17．解：∵x﹣＝3，∴x2+＝（x﹣）2+2＝9+2＝11．故答案为：11．18．解：当OC、OD在直线AB同侧时，如图：∵OC⊥OD，∠AOC＝30°；∴∠BOD＝180°﹣∠COD﹣∠AOC＝180°﹣90°﹣30°＝60°；当OC、OD在直线AB异侧时，如图：∵OC⊥OD，∠AOC＝30°；∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣（∠DOC﹣∠AOC）＝180°﹣（90°﹣30°）＝120°．故答案为：60°或120°．19．解：由题意知点C的位置有两种情况，①点C在线段AB上，∵M、N分别为AB、AC的中点，AB＝10cm，AC＝2cm，∴AM＝AB＝5cm，AN＝AC＝1cm，∴MN＝AM﹣AN＝5﹣1＝4（cm），②点C在线段BA的延长线上时，∵M、N分别为AB、AC的中点，AB＝10cm，AC＝2cm，∴AM＝AB＝5cm，AN＝AC＝1cm，∴MN＝AM+AN＝5+1＝6（cm）．故答案为：4cm或6cm20．解：2点20分时针和分针相距的份数：份，2点20分时针和分针相距的夹角为：×30＝40°．故答案为：40．三、解答题（共70分.）21．解：原式＝﹣1000+[16﹣（﹣8）×2]＝﹣1000+32＝﹣968．22．解：去分母，得4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣5），去括号，得20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+5移项，得20y+3y+5y＝24+5﹣16+3，合并同类项，得28y＝16，系数化为1，得y＝．23．解：x3y﹣x2y2xy3＝xy（x2﹣2xy+y2）＝xy（x﹣y）2．24．解：（1）+9﹣3+4﹣2﹣8+13﹣3+10+7+3＝（﹣3+3）+9+4+10+7﹣2﹣8+13﹣3＝30km，答：收工时距A地30km；（2）9+3+4+2+8+13+3+10+7+3＝62km，62×0.3＝18.6kg．答：从A地出发到收工时耗油量18.6kg．25．解：∵B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，设AB＝2xcm，BC＝5xcm，CD＝3xcm，∴AD＝AB+BC+CD＝10xcm，∵M是AD的中点，∴AM＝MD＝AD，AB＝5xcm，∴BM＝AM﹣AB＝5x﹣2x＝3x（cm），∵BM＝6 cm，∴3x＝6，x＝2．∴CM＝MD﹣CD＝5x﹣3x＝2x＝2×2＝4（cm）．26．解：2x2﹣ax+3y﹣b+bx2+2x﹣6y+5＝（2+b）x2+（2﹣a）x+（3﹣6）y+5﹣b，∵多项式的值与字母x无关，∴2+b＝0，2﹣a＝0，b＝﹣2，a＝2，3（a2﹣2ab﹣b2）﹣2（2a2﹣3ab﹣b2）＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣4a2+6ab+2b2＝﹣a2﹣b2把b＝﹣2，a＝2，代入原式＝﹣22﹣（﹣2）2＝﹣8，27．解：（1）因为|x﹣2|＝2，所以x﹣2＝±2，解得x＝0或x＝4；（2）因为|x﹣1|＜3，所以﹣3＜x﹣1＜3，解得﹣2＜x＜4，其中整数有﹣1，0，1，2，3．故答案为：0或4；﹣1，0，1，2，3．28．（1）从图形整体来看，可图②中阴影部分的面积为（a+b）2﹣4ab，从图形部分来看，可图②中阴影部分的面积为和（a﹣b）2；（2）由（1）可得等式：（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2；（3）由（2）可得等式，可得，（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab，又∵a，b均为正数，∴当a﹣b＝6，ab＝16时，a+b＝10．。
2023-2024学年全国初中七年级上数学沪科版月考试卷(含解析)
2023-2024学年全国七年级上数学月考试卷考试总分：110 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度尺寸合格的是( )A.B.C.D.2. 下列判断正确的是 A.B.C.D.3. 下列运算正确的是( )A.B.C.D.(L)9.68mm10.1mm9.97mm10.01mm()−>−1415−<−3545−>−3445−1>−0.01−2+3=−5−4−2=−2−6×=−312−12÷3=44. 今年第号台风携风带雨地在广东台山登陆，登陆时中心附近风速达到米/小时．风力达到级，中心最低气压为百帕．数据用科学记数法表示为：（ ）A.B.C.D.5. 几个有理数相乘，下列结论不正确的是( )A.负因数有奇数个时，积为负B.负因数有偶数个时，积为正C.积为负数时，负因数有奇数个D.因数有偶数个时，积为正6. 关于零的叙述，错误的是( )A.零大于一切负数B.零的绝对值和相反数都等于本身C.为正整数，则D.零没有倒数，也没有相反数7. 下列运算结果是负数的是（ ）A.B.C.D.8. 一个点从数轴上的原点出发，向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度到达点，则点表示的数是（ ）A.2216200014955162000162×10316.2×1041.62×1050.162×106n 0n =0(−2)×(−3)(−3+2)22−3−(−2)+(−3)32P P 1B.C.D.9. 已知，，，则的值是( )A.B.C.，或D.或10. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”如图，此图揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：…请你猜想的展开式中所有系数的和是 （ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 地球的半径约为，这个近似数精确到________位．−12−2a <b |a |=4|b |=6a −b −2−10−2−1010−2−10(a +b )n n =1(a +b )0=a +b(a +b )1=+2ab +(a +b )2a 2b 2=+3b +3a +(a +b )3a 3a 2b 2b 3=+4b +6+4a +(a +b )4a 4a 3a 2b 2b 3b 4(a +b )92018512128646.4×km 10312. 请在横线上填上合适的数：________13. 已知，则________．14. 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具有一定的规律性，从图中取一列数：，，，，，分别记为，，，，，那么的值是________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ） 15. 计算：；；；.16. 把下列各数填入相应的括号内：，，，.负数集合：{ }；分数集合：{ }；整数集合：{ }．17. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来．，，，，.−8−=5(4+x =0)x −3x =13610⋯=1a 1=3a 2=6a 3=10a 4⋯+++⋯+1a 11a 21a 31a 10(1)(−2)+−0.5−(−1)125616(2)−−24×(−−)23341658(3)3×(−2)−(−18)÷3×(−)13(4)(−−)÷[×÷]2233(−)34382738−6，+1330−2.4，−713⋯⋯⋯<3−|−5|0−72−(−2)18. 已知： ，，，求的值．19. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”，那么他这天下午行车情况如下：（单位：千米，假设每次行车都有乘客），，，，，，，.请解答下列问题：小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？若每千米的营运额为元，则小王这天下午的总营运额是多少？在的条件下，如果营运成本为每千米元，那么这天下午小王盈利多少元？20. 某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每月用水未超过立方米时，每立方米收费元，并加收元/立方米的城市污水处理费；超过立方米的部分每立方米收费元，并加收元/立方米的城市污水处理费.若小赵家月份用水立方米，求他家这个月的水费？ 21. 某茶叶工厂加工某种茶叶，计划一周生产千克，平均每天生产千克，由于各种原因实际每天的产量与计划量相比有出入，某周七天的茶叶生产情况记录如下(超产为正、减产为负，单位：千克)：，，，，，，.问这一周的实际产量是多少千克该厂规定工人工资按一周实际产量计件发，生产千克茶叶元；若低于周计划产量，则一周每少生产千克茶叶扣除元，那么该厂的工人这一周的工资总额是多少?22. 先阅读下列关于绝对值与数轴的拓展知识，再运用拓展知识解答后面的问题．数轴上两点之间的距离如何表示？可表示为两点所表示的数的差的绝对值，即若数轴上点所表示的数分别是，则或．数轴上点的平移与有理数加减法有什么关系？可简单记为“左减右加”，即若数轴上一个点表示的数为，向左运动（为正数）个单位长度后表|a |=3=4b 2ab <0a −b +−−2+5−1+10−3−2−5+6(1)(2)8(3)(2) 1.582.000.208 2.500.40101018226+3−2−4+1−1+6−5(1)(2)150110示的数；向右运动个单位长度后表示的数为．问题：已知点在数轴上，点对应的数是，点在点的左边，且距点个单位长度，是数轴上两个动点．（1）列算式写出点所对应的数；（2）如果点分别同时从点出发，沿数轴相向运动，点每秒走个单位长度，点每秒走个单位长度，经过几秒两点相遇？此时点对应的数是多少？（3）如果点分别从点出发，均沿数轴向左运动，点每秒走个单位长度，先出发秒钟，点每秒走个单位长度，何时两点相距个单位长度？1N 10232332参考答案与试题解析2023-2024学年全国七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】根据的意义分析得出答案．【解答】如图所示：该零件长度合格尺寸为到之间，故选．2.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】分别计算各负数的绝对值，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小可对、、进行判断；对于中两个正分数，化为同分母后可解大小比较．【解答】解：，，，则，所以选项错误；，，，则，所以选项错误；，，，10±0.02(L)10−0.02=9.9810+0.02=10.02D A B C D A |−|==1414520|−|==1515420−<−1415A B |−|=3535|−|=4545−>−3545B C |−|==34341520|−|==45451620>−34则，所以选项正确；，，，则，所以选项错误．故选.3.【答案】C【考点】有理数的除法有理数的乘法有理数的减法有理数的加法【解析】分别根据有理数的加法，减法，乘法，除法的运算法则进行计算，根据计算结果即可选出正确的一项.【解答】解：，，故错误；，，故错误；，，故正确；，，故错误.故选.4.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题考查科学记数法表示较大的数的方法．【解答】解：.故选．5.−>−3445C D |−1|=1|−0.01|=0.01−1<−0.01D C A −2+3=1A B −4−2=−6B C −6×=−312C D −12÷3=−4D C 162000=1.62×105B【答案】D【考点】有理数的乘法【解析】直接利用有理数乘法运算法则即可得到答案.【解答】解：几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.对于，当因数为，时，它们的积为，故不正确.故选.6.【答案】D【考点】有理数的乘方倒数绝对值相反数【解析】直接利用的相关性质结合相反数、倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：，根据正、负数比较大小的方法，零大于一切负数，正确，不符合题意；，零的绝对值和相反数都等于零，正确，不符合题意；，为正整数，则，正确，不符合题意；，零没有倒数，相反数为，原说法错误，符合题意.故选.7.【答案】D【考点】有理数的乘方D −21−2D D 0A B C n 0n =0D 0D零指数幂、负整数指数幂有理数的乘法有理数的加法【解析】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及有理数的加法、乘法、乘方运算.【解答】解：.，故此选项不合题意；.，故此选项不合题意；.，故此选项不合题意；.，故此选项符合题意.故选.8.【答案】B【考点】数轴【解析】根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案．【解答】解：解：∵原点左边的数小于，原点右边的数大于，∴一个点从数轴上的原点出发，向左移动个单位表示的数是；再向右移动个单位表示的数是．故表示的数是．故选.9.【答案】D【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】A (−2)×(−3)=6B (−3+2)2=1C 2−3=18D −(−2)+(−3)=−1D 003−32−3+2=−1P −1B |a |=4|b |=6解：∵，，∴.∵，∴当时，，；当时，，.故选.10.【答案】B【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据已知算式得出规律，再求出即可.【解答】解：对于来说，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，…，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，的展开式中所有系数和为.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】近似数和有效数字【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.|a |=4|b |=6a =±4，b =±6a <b a =4b =6a −b =−2a =−4b =6a −b =−10D (a +b )n n =0(a +b )01=20n =1(a +b )11+1=2=21n =2(a +b )21+2+1=4=22n =3(a +b )31+3+3+1==8=23n =4(a +b )41+4+6+4+1=16=24n =n (a +b )n 1+4+6+…+6+4+1=2n∴n =9(a +b )9=51229∴(a +b )9512B【答案】【考点】有理数的减法【解析】此题暂无解析【解答】解：，.所以横线应为.故答案为：.13.【答案】【考点】有理数的乘方【解析】根据平方根的定义，即可解答．【解答】解：∵，∴且，∴.故答案为：．14.【答案】【考点】有理数的加法规律型：数字的变化类【解析】−135+8=13−(−13)=13−13−13−4(4+x =0)x −34+x =0x −3≠0x =−4−42011n (n +1)根据已知条件找出规律：，再计算即可.【解答】解： ，， ，，，可得出，∴ .故答案为： .三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）15.【答案】解：原式.原式.原式.原式.【考点】=a n n (n +1)2∵=1a 1=3a 2=6a 3=10a 4⋯=a n n (n +1)2+++⋯+1a 11a 21a 31a 10=+++⋯+21×222×323×4210×11=2×(+++⋯+)11×212×313×4110×11=2×(1−+−+−+⋯+−)1212131314110111=2×(1−)111=2×1011=20112011(1)=−2+−0.5+1125616=(−2−0.5)+(+1)125616=−3+2=−1(2)=−8−24×−24×(−)−24×(−)341658=−8−18+4+15=−7(3)=−6−(−18)××(−)1313=−6−2=−8(4)=(−4−27)÷[(−)××]276482783=(−31)÷[−]13=93有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】直接利用有理数加减运算法则计算即可；先计算乘方，再利用乘法分配律计算，然后计算加减；根据运算法则和运算顺序逐步计算即可；根据有理数的运算法则和顺序逐步计算即可.【解答】解：原式.原式.原式.原式.16.【答案】解：负数集合为：；分数集合为：；整数集合为：．【考点】有理数的概念及分类【解析】根据整数、负数及分数的定义，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：负数集合为：；(1)(2)(3)(4)(1)=−2+−0.5+1125616=(−2−0.5)+(+1)125616=−3+2=−1(2)=−8−24×−24×(−)−24×(−)341658=−8−18+4+15=−7(3)=−6−(−18)××(−)1313=−6−2=−8(4)=(−4−27)÷[(−)××]276482783=(−31)÷[−]13=93{−6，−2.4，−7…}13{+，−2.4，−7…}1313{−6，3，0…}{−6，−2.4，−7…}13+，−2.4，−7…}11分数集合为：；整数集合为：．17.【答案】解：将，，，，在数轴上表示，得到如下图，故.【考点】有理数大小比较数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：将，，，，在数轴上表示，得到如下图，故.18.【答案】解：，，，.，，或者， ，∴或者．【考点】有理数的乘方有理数的减法绝对值3{+，−2.4，−7…}1313{−6，3，0…}3−|−5|0−72−(−2)−|−5|<−<0<−(−2)<3723−|−5|0−72−(−2)−|−5|<−<0<−(−2)<372∵|a |=3=4b 2∴a =±3b =±2∵ab <0∴a =3b =−2a =−3b =2a −b =5−5无【解答】解：，，，.，，或者， ，∴或者．19.【答案】解：，所以小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地正南方向，距下午出车的出发地千米远．（千米），（元）,所以小王这天下午的总营运额是元．，（元），所以这天下午小王盈利元．【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：，所以小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地正南方向，距下午出车的出发地千米远．（千米），（元）,所以小王这天下午的总营运额是元．，（元），所以这天下午小王盈利元．20.【答案】解：.答：这个月的水费为元.∵|a |=3=4b 2∴a =±3b =±2∵ab <0∴a =3b =−2a =−3b =2a −b =5−5(1)(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(−5)+(+6)=88(2)2+5+1+10+3+2+5+6=3434×8=272272(3)(2+5+1+10+3+2+5+6)×1.5=51272−51=221221(1)(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(−5)+(+6)=88(2)2+5+1+10+3+2+5+6=3434×8=272272(3)(2+5+1+10+3+2+5+6)×1.5=51272−51=2212218×(2+0.2)+(10−8)×(2.5+0.4)=23.423.4有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：.答：这个月的水费为元.21.【答案】解：(千克)，答：这一周的实际产量是千克.(元).答：该厂的工人这一周的工资总额是元.【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】本题考查了正、负数的识别及有理数的混合运算，解题关键是理解题意，根据有理数的运算法则来做即可.本题考查了有理数的混合运算，解题关键是理解题意掌握有理数的运算法则.【解答】解：(千克)，答：这一周的实际产量是千克.(元).答：该厂的工人这一周的工资总额是元.22.【答案】（1）；8×(2+0.2)+(10−8)×(2.5+0.4)=23.423.4(1)26×7+[(+3)+(−2)+(−4)+(+1)+(−1)+(+6)+(−5)]=182−2=180180(2)180×50−10×(182−180)=9000−20=89808980(1)26×7+[(+3)+(−2)+(−4)+(+1)+(−1)+(+6)+(−5)]=182−2=180180(2)180×50−10×(182−180)=9000−20=89808980−9P Q P Q（2）经过秒与两点相遇，此时与所对应的数是；（3）秒或秒【考点】数轴绝对值两点间的距离【解析】（1）根据题意列出算式求解；（2）根据运动速度和运动方向分别表示出和两点所表示的数，然后列方程求解，然后代入求值求得和点所对应的数；（3）根据运动速度和运动方向分别表示出和两点所表示的数，然后利用数轴上两点间距离列方程求解．【解答】（1）点对应的数是，点在点的左边，且距点个单位长度…点所对应的数为：（2）设秒后与相遇根据题意，秒后，点所表示的数为，点所表示的数为由题意可得：，解得：…经过秒，与相遇，此时点和重合，它们所表示的数为（3）根据题意，秒后，点所表示的数为，点所表示的数为由题意可得：，解得：或…经过或秒，与两点相距个单位．2P Q P Q −521171−10P Q P Q P Q N 1M N N 10M 1−10=−9t P Q t P −9+2t Q 1−3t−9+2t =1−3t t =22P Q P Q −9+2×2=−5t P −9−2t Q 1−3(t −3)=10−3t |−9−2t −(10−3t )|=2t =21172117P Q 2。
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷(安徽专用,沪科版2024七上第1~3章)(考试版
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷（安徽专用）（考试时间：120分钟 满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：沪科版2024七上第一章有理数20%+第二章整式及其加减10%＋第三章一次方程与方程组70%。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列方程中，解是1x =-的方程是（ ）A ．10x +=B ．0x -=C ．112x -=D ．()210x x --=2．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．若22a b=，则a b =B ．若143x x+=，则341x x +=C ．若ab bc =，则a c =D ．若4x a =，则4x a=3．下列计算中，正确的是（ ）A ．111224--=-B ．()41433-¸-=C ．2525-=D ．11212-¸´=-4．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若…，…，试问买甜果苦果各几个？若设买甜果x 个，买苦果y 个，可列出符合题意的二元一次方程组100011499997x y x y +=ìïí+=ïî，根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为（ ）A ．甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱B ．甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱C ．甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱D ．甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱5．若||4=a ，||2=b ，且a b +的绝对值与相反数相等，则a b -的值是（ ）A ．2-B ．6-C ．2-或6-D ．2或66．方程组45x ax by =ìí+=î与方程组32y bx ay =ìí+=î的解相同，则a 、b 的值是（ ）A ．21a b =ìí=îB ．21a b =ìí=-îC ．21a b =-ìí=îD ．21a b =-ìí=-î7．某果农将采摘的苹果分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克苹果，每个小箱装3千克苹果．该果农现采摘有32千克苹果，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（ ）A ．8箱B ．9箱C ．10箱D ．11箱8．已知整式()2245276x ax y bx x y +-+-+-的值与x 的取值无关，则22a b -的值为（ ）A ．5-B ．5C ．45-D ．459．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为1339，则满足条件的x 的不同值最多有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．若关于x 的方程122(1)13axx x --=+-的解是正整数，且关于y 的多项式2(2)1a y ay -+-是二次三项式，那么所有满足条件的整数a 的值之和是（ ）A ．1B ．3C ．5D ．7第二部分（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．一个三角形的第一条边长为2+a b ，第二条边比第一条边长1b +，第三条边比第二条边短3，请用含有a ，b 的式子表示此三角形的周长．12．下表是2023年1月的月历，用一个方框任意框出4个数,,,a b c d ．若2a d +的值为65，那么a 的值是．13．对于任意实数x ，通常用[]x 表示不超过x 的最大整数，如[2.9]2=，下列结论不正确的是 （直接填写题号）.①[]33-=-；②[]2.92-=-；③[0.9]0=；④[][]0x x +-=.14．为庆祝中华人民共和国成立75周年，某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动，现场参与者均为在校中学生，其中有一个活动项目是“选数字猜出生年份”，该活动项目主持人要求参与者从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任取一个数字，先乘以10，再加上4.6，将此时的运算结果再乘以10，然后加上1949，最后减去参与者的出生年份（注：出生年份是一个四位数，比如2010年对应的四位数是2010），得到最终的运算结果．只要参与者报出最终的运算结果，主持人立马就知道参与者的出生年份．若某位参与者报出的最终的运算结果是885，则这位参与者的出生年份是．三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（8分）计算：(1)12―(+5)+(―8)―(―7)；(2)(―2)2÷49―(1―32)×2．16．（8分）解下列方程：(1)()()322224x x x +-+=+；(2)322132x x x +--=-．17．（8分）先化简，再求值：()22223224x y x y xy x y x y xy éù-----ëû，其中3x =-，=2y -．18．（8分）若二元一次方程组53283x y y x -=ìí=-î的解为x ay b=ìí=î，求a b +的值.19．（10分）阅读解题过程，解答后续问题解方程()()321234x x x -+=--解：原方程的两边分别去括号，得361234x x x -+=-- ①即354x x -=-- ②移项，得354x x -=- ③即21x = ④两边都除以2，得12x =⑤(1)指出以上解答过程哪一步出错，并给出正确解答；(2)结合平时自身实际，请给出两条解一元一次方程的注意事项．20．（10分）阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．例题：利用一元一次方程将0..7化成分数，设0..7＝x ，由于0..7＝0.777…，可知10×0..7＝7.777…＝7+0..7，于是7+x ＝10x 可解得，x ＝79，即0..7＝79.请你仿照上述方法完成下列问题：(1)将0..4化成分数形式；(2)将0..2.5化成分数形式．21．（12分）北国超市销售每台进价分别为400元、350元的A 、B 两种型号的豆浆机．下表是近两周的销售情况：销售数量销售时段A 种型号B 种型号销售收入第一周3台5台3500元第二周4台10台6000元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进价）(1)求A 、B 两种型号的豆浆机的销售单价；(2)若第三周该超市购这两种型号的豆浆机共20台，并且B 型号的台数比A 型号的台数的2倍少1，如果这20台豆浆机全部售出，求这周销售的利润．22．（12分）【探索】（1）若6ab =，则a b +的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是_____；（填序号）（2）若5a b +=-，且a 、b 为整数，则ab 的最大值为_______．【拓展】（3）数轴上A 、B 两点分别对应有理数a 、b ，若0ab <，试比较a b +与0的大小．23．（14分）定义ㅤ我们把数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值．数轴上表示数a ，b 的点A ，B 之间的距离()AB a b a b =-³．特别地，当0a ³时，表示数a 的点与原点的距离等于0a -．当0a <时，表示数a 的点与原点的距离等于0a -．应用ㅤ如图，在数轴上，动点A 从表示﹣3的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点B 从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．（1）经过多长时间，点A ，B 之间的距离等于3个单位长度？（2）求动点A ，B 到原点距离之和的最小值．。
七年级数学上册第三次月考试卷(沪科版)
苏屯中学2020～2021学年（上）第三次月考测试卷七年级 数学（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每小题5分，共50分。
请把选项写在答题卡内）1、下列说法正确的是（ ）A ．有最大的负整数B ．有最小的负整数C ．小数都能化成分数D ．0是最小的整数 2、下列各数：|3|--，)3(--，23-，2)3(-中，负数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3、我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒403 200 000 000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒（ ）A ．12104032.0⨯次 B ．9102.403⨯次 C ．1110032.4⨯次 D ．810032.4⨯次 4、下列说法正确的是（ ）A ．整式都是单项式B ．一个代数式肯定是单项式C ．单项式和多项式都是整式D ．代数式就是整式5、关于多项式321232332---y y x y x ，下列说法正确的是（ ） A ．它是三次四项式 B ．它是关于字母y 的降幂排列C ．它的一次项是y 21D ．323y x 与232y x -是同类项学校： 班级： 姓名： 座位号：……………………………密…..……封…………线……..…内………不………要………答………题……………………6、下列式子正确的是（ ）A ．z y x z y x --=--)(B ．z y x z y x ---=+--)(C ．)(222y z x z y x +-=-+D ．)()(d c b a d c b a -----=+++-7、下列各式中是一元一次方程的是（ ）A ．011=-xB ．232=xC ．13=+y xD ．x -=-2.03.0 8、下列变形是根据等式的性质的是（ ）A ．由2x ﹣1=3得2x =4B ．由2x =x 得 x =1C ．由2x =9得x =3 D ．由2x ﹣1=3x 得5x =﹣19、已知1是关于x 的方程023=-a x 的一个解，则2a -1的值是（ ）A ．23 B ．2 C ．25D ．3 10、一个三位数，个位、十位、百位上的数字分别为5，6，m ,这个三位数为（ ）A ．5＋6＋mB ．100m ＋65C ．m ＋56D ．560＋m二、填空题（每小题5分，共30分）11、在我校第8届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作 。
沪科版七年级上数学第三次月考试卷
第一学期七年级数学第三次月考试卷 时间：90分钟 满分：100分一、选择题。
（在以下四个答案中选择一个恰当的答案，把正确答案填在括 号内，每空3分，共30分。
）1、下列方程是二元一次方程的是—— （ ） A 、－53x ＋4y－50=0 B 、xy=0 C 、2x ＋1=0 D 、x ＋y1=2 2、下列计算正确的是 （ ） A ． 623-=- B ．61313212=⨯÷ B ．1212=-． D ．41212=⎪⎭⎫⎝⎛-3、某校七年级（1）班男生人数比女生人数的2倍少4人，男生人数与女 生人数的比是5：3，求男生、女生各有多少人，假设男生有x 人，女生有y 人。
则依题意可列方程组是—— （ ） Ａ、⎩⎨⎧=-=y x x y 3542 Ｂ、⎩⎨⎧=+=y x y x 3542 Ｃ、⎩⎨⎧=-=x y y x 3542 Ｄ、⎩⎨⎧=+=x y x y 3542４、－５绝对值的相反数为—— （ ）A 、5B 、±5C 、－5D 、以上都不对5、|3－x|=x －3,则x 的取值为—— （ ） A 、x >3B 、x<3C 、x ≥3D 、x ≤36、中国“神州”五号载人飞船在21小时内环绕地球14圈，其长度约有 591000000千米，这个长度用科学计数法表示为—— （ ） A 、59.1×107 B 、5.91×108 Ｃ、5.91×109 Ｄ、0.591×1097、如果2 x n 3y 4+m 与-3x 9y n 2是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ）A 、m=-2 n=3.B 、m=2 n=3.C 、m=-3 n=2.D 、m=3 n=2. 8、如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ ）A ．32B ．23C ．23- D ．32-9、用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是—— （ ） A 、（3a －b)2 Ｂ、3（a －b)2 C 、3a —b 2 D 、（a －3b)2 10、下列式子正确的是（ ）A ．z y x z y x --=--)(B ．z y x z y x ---=+--)(C ．)(222y z x z y x +-=-+D ．)()(d c b a d c b a -----=+++- 二、填一填。
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷(沪教版2024,七上第10~13章)(考试版)
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷（沪教版2024）（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：沪教版，第10章整式的加减20%、第11章整式的乘除20%、第12章因式分解30%、第13章分式30%。
5．难度系数：0.7。
第一部分（选择题 共12分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列各式是5次单项式的是（ ）A ．55x yB ．4xy -C ．32xyD ．23x x +2．化简62x x ¸的结果是（ ）A ．8xB ．4xC ．3xD ．4-3．下列计算正确的是（ ）A ．()325a a =B ．()221510532x y xy xy x y-¸=-C ．()()5493105101510---´´´=´D ．()622321---æö×=ç÷èøb a b a b a 4．已知关于x 的分式方程2124x m x x -=--的增根是2x =，则m 的值为（ ）A ．8B ．4C ． 8-D ． 4-5．已知2222,1a b b c a b c -=-=++=，则ab bc ac ++=（ ）A ．22-B ．11-C ．7D ．116．如图，正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，如果要拼一个长为()3a b +，宽为()3a b +的大长方形，则需要C 类卡片张数为（ ）．A ．6B ．8C ．10D ．12第二部分（非选择题 共88分）二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）7．计算：535x x ×= ．8．计算：()()232x y x y --=9．分解因式：22x y xy -+=10．分解因式：2425x -+= ．11．已知4222112x x +-×=，则x 的值为 ．12．如果关于x 的二次三项式23x x a -+是完全平方式，那么a = ．13．若分式||11x x --的值是零，则x 的值为 ．14．计算：3432x y y x ×= ．15．若()()02322x x --+-有意义，则x 满足的条件是 ．16．计算20212022(2)(2)-+-= （用幂的形式表示）．17．计算：222244a b a b a b a ab b--¸+++= .18．已知13x x +=，则221x x += ．三、解答题（本大题共10小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（4分）计算：2110213(2020)34π---æöæö´+-¸ç÷ç÷èøèø．20．（4分）计算：()()()()321311x x x x +--+-．21．（4分）计算：32243112282x y x y x y x y æöæö-+¸-ç÷ç÷èøèø22．（4分）因式分解：()()2242452x x x x -+-++23．（4分）因式分解：4322321218-+m n m n m n ．24．（4分）21633x x x x x x++---25．（6分）解方程：22112339x x x -=-+-26．（6分）先化简：221369324a a a aa a a+--+-¸-+-然后a在3，2，2-和3-四个数中任选一个合适的数代入求值．27．（8分）“垃圾分一分，环境美十分”．某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从汇通超市购进了A，B两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵50元，用4000元购买A品牌垃圾桶的数量是用6000元购买B品牌垃圾桶数量相同．(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？(2)若该中学决定再次准备用不超过6000元购进A，B两种品牌垃圾桶共50个，恰逢百货商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按第一次购买时售价的九折出售，B品牌比第一次购买时售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？28．（8分）【教材还原】（1）如图①，用含字母的等式表示图中图形的面积的运算为______；【类比探究】（2）若10a b +=，5ab =，则22a b +的值为______；【拓展应用】（3）如图②，某学校有一块梯形空地ABCD ，AC BD ^于点E ，AE DE =，BE CE =．该校计划在ADE V 和BCE V 区域内种花，在CDE V 和ABE V 的区域(影音部分)内种草．经测量种花区域的面积为252，7AC =，请求出种草区域的面积．。
2022-2023学年沪科版七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年沪科版七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、单选题（共40分）1．单项式﹣2xy3的系数和次数分别是（）A．系数为﹣2，次数为4B．系数为4，次数为﹣2C．系数为﹣2，次数为3D．系数为3，次数为﹣22．2020年某县常住人口总数约为425627人，这一数字用科学记数法表示为（）A．42.5627×104B．4.25627×105C．4.25627×104D．0.425627×1063．数轴上点A表示﹣3，点B到点A的距离为5个单位，则B点表示的数是（）A．﹣8B．2C．﹣8或2D．5或﹣54．如图，表中给出的是某月的月历，任意用“H”型框选中7个数（如阴影部分所示），则这7个数的和不可能是（）A．63B．70C．98D．1055．已知关于x，y的方程组，给出下列说法：①当a＝0时，方程组的解也是方程2x+y＝4的一个解；②当x﹣2y＞7时，a＞0；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若a＝1，则x2+4y＝0．以上四种说法中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．46．若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的解总是x＝1，则a+b的值是（）A．﹣0.5B．0.5C．﹣1.5D．1.57．在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB＝7cm，BC＝11cm，求阴影部分图形的总面积（）A．18cm2B．21cm2C．24cm2D．27cm28．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，李老师家的碗橱每格的高度为31cm，则里面一摞碗最多只能放（）A．16只B．15只C．14只D．13只9．防控疫情必须勤洗手、戴口罩，讲究个人卫生．如图是一个正方体展开图，现将其围成一个正方体后，则与“手”相对的是（）A．勤B．口C．戴D．罩10．在数轴上，点M、N分别表示数m，n．则点M，N之间的距离为|m﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d．且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为（）A．3.5B．0.5C．3.5或0.5D．4.5或0.5二、填空题（共20分）.11．已知一列按规律排列的式子：x﹣3x2+5x3﹣7x4+9x5+⋯，则第n项可以表示为．12．根据如图所示的数值转换器，当输入的x，y满足时，输出的结果为．13．如图所示，长方形ABCD中放置两个边长都为5的正方形AEFG与正方形CHIJ，若如图阴影部分的面积之和记为S1，长方形ABCD的面积记为S2，已知：3S2﹣S1＝150，则长方形ABCD的周长为．14．中国古代重要的数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有客．津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？”其大意为：一位妇人在河边洗碗、津吏问道：“为什么要洗这么多碗？”妇人回答：“家里来客人了．”津吏问：“有多少客人？”妇人回答：“每二人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只肉碗，共用65只碗．”来了多少位客人，根据题意，妇人家中访客的人数是．三、解答题（共90分）.15．解下列方程和解方程组：（1）﹣22÷﹣[22﹣（1﹣×）]×12；（2）﹣81÷2×|﹣|﹣（﹣3）3÷27．（3）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（4）5m2﹣[+5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn﹣5]．（5）1﹣2（2x+3）＝﹣3（2x+1）．（6）．（7）．（8）．16．一个三位数，十位数比个位数字大2，百位数是十位数字的2倍，如果把百位数字与个位数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数小495．求原来的三位数．17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是4，n是最大的负整数，求：．18．已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项．（1）求m的值；（2）在（1）的条件下，若代数式﹣m3﹣2ab2﹣m+1﹣m2+3mb2+5（a为常数，b≠0）的值恒等于﹣8，求a的值．19．某店卖出甲、乙两套服装，每套均售得a元，其中甲服装亏本10%，乙服装盈利10%．（1）用代数式表示甲、乙服装的成本价；（2）设此店在这两笔交易中的总盈亏为p元，请求出用a表示p的代数式，并说明a＝198时的盈亏情况．20．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm．（1）图中共有条线段．（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，则BE的长为cm．21．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5 即2（2x+5y）+y＝5③把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1把y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知x，y满足方程组．（i）求x2+4y2的值；（ii）求+的值．22．某家具厂生产一批课桌和椅子，课桌每张定价160元，椅子每把定价80元，厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的75%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．（1）当x＝100，请计算哪种方案比较划算；（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；当x＝300时，上述两种方案中，哪种方案比较省钱？请通过计算说明．（3）在（2）的条件下（即学校要添置100张课桌和300把椅子），如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种更省钱的方案，并算出相应的费用．23．如图，数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c，且a、b、c使得x1﹣a y b﹣2z12与x3y5z c 互为同类项．动点P从A点出发沿数轴以每秒5个单位的速度向右运动，当点P运动到点C之后立即以原速沿数轴向左运动，动点P从A点出发的同时动点Q从B点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动．设运动的时间为t秒，（1）填空：a＝，b＝，Q点在数轴上所表示的数为（用t的代数式表示）．（2）在整个运动过程中，t取何值时CP＝2CQ？（3）若动点P从A点出发的同时动点M也从点C出发沿数轴向左运动，运动速度为每秒2个单位长度，是否存在正数n使得nQM+PM在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，求出正数n．2021-2022学年安徽省蚌埠市蚌山区七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（共40分）1．解：单项式﹣2xy3的系数是﹣2，次数是4，故选：A．2．解：425627用科学记数法表示应为4.25627×105，故选：B．3．解：在表示﹣3左边的，比﹣3小5的数时，这个数是﹣3﹣5＝﹣8；在表示﹣3右边的，比﹣3大5的数时，这个数是﹣3+5＝2．所以，B点表示的数是：﹣8或2．故选：C．4．解：设最中间的数为x，∴这7个数分别为x﹣8、x﹣6、x﹣1、x、x+1、x+6、x+8，∴这7个数的和为：x﹣8+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+8＝7x，当7x＝63时，此时x＝9，当7x＝70时，此时x＝10，当7x＝98时，此时x＝14，当7x＝105时，此时x＝15，由图可知：14的左没有数字，则这7个数的和不可能是98．故选：C．5．解：①当a＝0时，方程组的解为：，也是方程2x+y＝4的一个解，符合题意；②关于x，y的方程组的解为：，当x﹣2y＝a+3+4a+4＞7时，5a+7＞7，∴a＞0，符合题意；③不论a取什么实数，2x+y＝2（a+3）+（﹣2a﹣2）＝4的值始终不变，符合题意；④当a＝1时，方程组的解为：，则x2+4y＝0，符合题意．所以以上四种说法中正确的有4个．故选：D．6．解：把x＝1代入得：，去分母得：4k+2a﹣1+kb＝6，∴（b+4）k＝7﹣2a，∵不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的解总是x＝1，∴b+4＝0，7﹣2a＝0，∴a＝，b＝﹣4，∴a+b＝﹣4＝﹣，故选：A．7．解：（1）设小长方形的长为xcm，则宽为（7﹣x）cm，由题意得：x+3（7﹣x）＝11，解得：x＝5，则7﹣x＝7﹣5＝2，∴阴影部分图形的总面积＝7×11﹣5×5×2＝27（cm2），故选：D．8．解：设碗底的高度为xcm，碗身的高度为ycm，由题意得：，解得：，设李老师一摞碗能放a只碗，由题意得：5+a≤31，解得：a≤，则一摞碗最多只能放15只，故选：B．9．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“手”相对的字是“罩”；故选：D．10．解：∵点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d．且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），不妨设A，B，C的位置顺序为为A，C，B，对点D的位置分类讨论如下：（1）点D在点A左边，∴则线段BD的长度为：+1+1＝4.5；（2）点D在点A右边，∴则线段BD的长度为：﹣1﹣1＝0.5；故选：D．二、填空题（共20分）.11．解：由题知，第一项为x＝（﹣1）2•（2﹣1）x1；第二项为﹣3x2＝（﹣1）3•（2×2﹣1）x2；第三项为5x3＝（﹣1）4•（2×3﹣1）x3；…，第n项为（﹣1）n+1•（2n﹣1）x n；故答案为：（﹣1）n+1•（2n﹣1）x n．12．解：∵，∴x﹣2＝0，y+＝0，解得x＝2，y＝﹣，∴（﹣）x＝（﹣）×2＝﹣1＜﹣，当x＝﹣1时，（﹣）x＝（﹣）×（﹣1）＝＞﹣，故答案为：．13．解：设FK＝a，FL＝b，由题意得：四边形BHKE、四边形KFLI、四边形DGLJ都为长方形，∴EK＝BH＝LJ＝GD＝5﹣a，KH＝EB＝GL＝DJ＝5﹣b，∴S1＝2（5﹣a）（5﹣b）+ab＝50﹣10a﹣10b+3ab，S2＝（5+5﹣b）（5+5﹣a）＝100﹣10a﹣10b+ab，∵3S2﹣S1＝150，∴3（100﹣10a﹣10b+ab）﹣（50﹣10a﹣10b+3ab）＝150，整理得：a+b＝5，∴长方形ABCD的周长＝2（AB+BC）＝2×（5+5﹣b+5+5﹣a）＝2×（20﹣5）＝30，故答案为：30．14．解：设来了x位客人，则共使用x只饭碗，只汤碗，只肉碗，依题意得：x+x+x＝65，解得：x＝60．故答案为：60．三、解答题（共90分）.15．解：（1）原式＝﹣4×﹣（4﹣1+）×12＝﹣3﹣×12＝﹣3﹣38＝﹣41；（2）原式＝﹣81××﹣（﹣27）÷27＝﹣16+1＝﹣15．（3）原式＝（3x2﹣x2）+（3x﹣2x）+（﹣1﹣5）＝2x2+x﹣6；（4）原式＝5m2﹣[+5m2﹣2m2+mn﹣7mn﹣5]＝5m2﹣5m2+2m2﹣mn+7mn+5＝2m2+6mn+5．（5）1﹣2（2x+3）＝﹣3（2x+1），去括号得，1﹣4x﹣6＝﹣6x﹣3，移项得，﹣4x+6x＝6﹣3﹣1，合并同类项得，2x＝2，系数化为1得，x＝1；（6），去分母得，5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，去括号得，5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项得，5x﹣8x＝10+15+2，合并同类项得，﹣3x＝27，系数化为1得，x＝﹣9；（7），②×2+①，得8x+3x＝﹣12+1，解得x＝﹣1，将x＝﹣1代入②得，y＝﹣4+6＝2，∴原方程组的解为；（8），原方程组可化为：，由①可得x＝2+4y③，将③代入②得：3（2+4y）﹣2y＝6，解得y＝0，将y＝0代入③，得x＝2，∴原方程组的解为．16．解：由题意可得：设个位数为x，则十位数是x+2，百位数是2（x+2），则这个三位数是：100×2（x+2）+10（x+2）+x，新的三位数为：[100x+10（x+2）+2（x+2）]，故100×2（x+2）+10（x+2）+x﹣[100x+10（x+2）+2（x+2）]＝495，解得：x＝1，故2×（1+2）＝6，1+2＝3，答：原来的三位数是：631．17．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是4，n是最大的负整数，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±4，n＝﹣1，∴当m＝4时，＝（）2019+4﹣（﹣1）2020+（﹣1）×（0+1）＝0+4﹣1+（﹣1）×1＝0+4﹣1﹣1＝2；当m＝﹣4时，＝（）2019﹣4﹣（﹣1）2020+（﹣1）×（0+1）＝0﹣4﹣1+（﹣1）×1＝0﹣4﹣1﹣1＝﹣6；即的值为2或﹣6．18．解：（1）由题意得﹣2m+4＝0，解得m＝2；（2）﹣m3﹣2ab2﹣m+1﹣m2+3mb2+5＝﹣8，把m＝2代入得：﹣8﹣2ab2﹣2+1﹣4+6b2+13＝0，﹣2ab2+6b2＝0，∵b≠0，∴﹣2a+6＝0，∴a＝3．19．解：（1）设甲服装的成本为x元，乙服装的成本为y元，根据题意，得：x（1﹣10%）＝a，y（1+10%）＝a．∴，∴甲服装的成本为元，乙服装的成本为元．（2）依题意，，当a＝198时，，即当a＝198时，亏4元．20．解：（1）图中共有6条线段；故答案为：6；（2）∵点B为CD的中点．∴CD＝2BD．∵BD＝2cm，∴CD＝4cm．∵AC＝AD﹣CD且AD＝8cm，CD＝4cm，∴AC＝4cm；（3）当E在点A的左边时，则BE＝BA+EA且BA＝6cm，EA＝3cm，∴BE＝9cm当E在点A的右边时，则BE＝AB﹣EA且AB＝6cm，EA＝3cm，∴BE＝3cm．综上，BE＝3cm或9cm．故答案为：3或9．21．解：（1）把方程②变形：3（3x﹣2y）+2y＝19③，把①代入③得：15+2y＝19，即y＝2，把y＝2代入①得：x＝3，则方程组的解为；（2）（i）由①得：3（x2+4y2）＝47+2xy，即x2+4y2＝③，把③代入②得：2×＝36﹣xy，解得：xy＝2，则x2+4y2＝17；（ii）∵x2+4y2＝17，∴（x+2y）2＝x2+4y2+4xy＝17+8＝25，∴x+2y＝5或x+2y＝﹣5，则+＝＝±．22．解：（1）当x＝100时，方案一：100×160＝16000（元），方案二：100×（160+80）×75%＝18000（元），∵16000＜18000，∴方案一比较划算；（2）当x＞100时，方案一：100×160+80（x﹣100）＝（80x+8000）（元）；方案二：（100×160+80x）×75%＝（60x+12000）（元）；当x＝300时，①按方案一购买：80×300+8000＝32000（元）；②按方案二购买：60×300+12000＝30000（元）；∵30000＜32000，∴方案二比较省钱；（3）更省钱的方案可以是：先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子．费用为：100×160+80×200×75%＝28000（元），∵28000＜30000＜32000，∴该方案更省钱．23．解：（1）∵x1﹣a y b﹣2z12与x3y5z c互为同类项，∴1﹣a＝3，b﹣2＝5，c＝12．∴a＝﹣2，b＝7，Q点在数轴上所表示的数为7+t．故答案是：﹣2；7；7+t；（2）根据题意，知CP＝|14﹣5t|，CQ＝|5﹣t|，所以|14﹣5t|＝2|5﹣t|，解得，；（3）存在，n＝1，理由如下：根据题意知，QM＝|5﹣3t|，PM2＝|5t﹣14﹣2t|，PM1＝|14﹣7t|，nQM+PM＝n|5﹣3t|+|14﹣7t|，nQM+PM＝n|5﹣3t|+|7t﹣14|，∵与t无关，∴3n﹣7＝0，解得n＝；3n﹣3＝0，解得n＝1．综上所述，n的值是或1．。
七年级数学第三次月考+全解全析(上海专用,范围：沪教版实数+相交线平行线+三角形)
2023-2024学年七年级数学第三次月考模拟卷全解全析（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．()A．4B．2C．4±D．2±【答案】B【考点】算术平方根【分析】利用算术平方根的意义解答即可．【解答】解：4，4的算术平方根为2，∴2，故选：B．【点评】本题主要考查了算术平方根的意义，熟练掌握算术平方根的意义是解题的关键．2．下列各式计算正确的是()A．3=−D2=B4±C5=【答案】D【考点】算术平方根；立方根【分析】根据二次根式的性质计算即可．【解答】解：=±，3∴不符合题意．A=，4∴不符合题意．B0)a …，C ∴不符合题意．328=， ∴2=．D ∴符合题意． 故选：D ．【点评】本题考查了二次根式的性质，其中理解平方根与算术平方根的区别与联系是解题的关键． 3．如图，//BE CD ，BD 平分CBE ∠，110CBE ∠=︒，125E ∠=︒，则ADC ∠度数是( )A ．35︒B ．45︒C ．25︒D ．30︒【答案】A【考点】角的计算；平行线的性质【分析】由BD 平分CBE ∠，110CBE ∠=︒，得到55DBE ∠=︒，由平行线的性质得到55BDC DBE ∠=∠=︒即可求解． 【解答】解：BD 平分CBE ∠，110CBE ∠=︒，∴111105522DBE CBE ∠=∠=⨯︒=︒， 由题知，90F ∠=︒，125E ∠=︒，360360901255590BDF F E DBE ∴∠=︒−∠−∠−∠=︒−︒−︒−︒=︒， //BE CD ，55BDC DBE ∴∠=∠=︒，180180559035ADC BDC BDF ∴∠=︒−∠−∠=︒−︒−︒=︒，故选：A ．【点评】本题考查了角度的计算，角平分线的性质，平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．4．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知130BAC ∠=︒，//AB DE ，70D ∠=︒，则(ACD ∠=)A ．10︒B ．20︒C ．30︒D ．60︒【答案】B【考点】平行线的性质【分析】过点C 作//CF AB ，先证明//CF DE ，然后根据平行线的性质求出130ACF ∠=︒，110DCF ∠=︒，最后利用角的和差关系求解即可． 【解答】解：过点C 作//CF AB ，//AB DE ，//CF AB //CF DE ∴，ACF BAC ∴∠=∠，180D DCF ∠+∠=︒，又130BAC ∠=︒，70D ∠=︒，130ACF ∴∠=︒，110DCF ∠=︒， 20ACD ACF DCF ∴∠=∠−∠=︒．故选：B ．【点评】本题考查了平行线的性质，平行公理的推论，添加合适的辅助线是解题的关键．5．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带( )去．A ．第1块B ．第2块C ．第3块D ．第4块【考点】KE ：全等三角形的应用【分析】根据全等三角形的判断方法解答．【解答】解：由图可知，带第4块去，符合“角边角”，可以配一块与原来大小一样的三角形玻璃． 故选：D ．【点评】本题考查了全等三角形的应用，是基础题，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键．6．在同一平面内，已知////a b c ，若直线a 、b 之间的距离为5cm ，直线b 、c 之间的距离为3cm ，则直线a 、c 间的距离为( )A ．2cm 或8cmB ．2cmC ．8cmD ．不确定【答案】A【考点】平行线之间的距离【分析】分两种情况，当直线c 在直线a 、b 之间时，当直线c 在直线a 、b 外部时，即可解决问题．【解答】解：当直线c 在直线a 、b 之间时，如图（1）， 直线a 、c 间的距离为532()cm −=； 当直线c 在直线a 、b 外部时，如图（2）， 直线a 、c 间的距离为538()cm +=， ∴直线a 、c 间的距离是2或8cm ．故选：A ．【点评】本题考查平行线的距离，关键是要分两种情况讨论．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）7．已知实数0a b …… ． 【答案】b a −． 【考点】实数的运算【分析】直接利用a ，b 的符号得出0a b −<，再利用二次根式的性质化简即可． 【解答】解：0a b ……，0a b ∴−<，∴||a b b a −=−．故答案为：b a −．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键．8 112．（填“>”，“ =”或“<” )【考点】2A ：实数大小比较【分析】直接利用估算无理数的大小的方法得出23<<，进而比较得出答案． 【解答】解：253<<， ∴13>，∴112>． 故答案为：>．【点评】此题主要考查了实数运算，正确估算无理数的大小是解题关键．9．如图，直线AB ，CD 交于点O ，:1:2AOC COE ∠∠=，若28BOD ∠=︒，则COE ∠等于 度．【答案】56．【考点】对顶角、邻补角【分析】由对顶角相等可得28AOC BOD ∠=∠=︒，再由:1:2AOC COE ∠∠=，进而可得结论． 【解答】解：AOC BOD ∠=∠，28BOD ∠=︒，28AOC ∴∠=︒， :1:2AOC COE ∠∠=， 256COE AOC ∴∠=∠=︒．故答案为：56．【点评】此题主要考查了对顶角的定义和对顶角得性质，得出28AOC ∠=︒是解题关键．10．一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45︒，三角形顶角度数 ． 【考点】KH ：等腰三角形的性质【分析】首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为45︒．另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为135︒． 【解答】解：①如图，等腰三角形为锐角三角形，BD AC ⊥，45ABD ∠=︒， 45A ∴∠=︒，即顶角的度数为45︒．②如图，等腰三角形为钝角三角形，BD AC ⊥，45DBA ∠=︒， 45BAD ∴∠=︒， 135BAC ∴∠=︒．故答案为45︒或135︒．【点评】本题主要考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质．此题难度适中，解题的关键在于正确的画出图形，结合图形，利用数形结合思想求解．11．在社会实践手工课上，小茗同学设计了如图这样一个零件，如果52A ∠=︒，25B ∠=︒，30C ∠=︒，35D ∠=︒，72E ∠=︒，那么F ∠= ︒．【答案】70．【考点】三角形的外角性质【分析】连接AD ，连接AE 并延长到点M ，连接AF 并延长到点N ，利用三角形的外角性质，可得出BEM BAE B ∠=∠+∠，DEM DAE ADE ∠=∠+∠，DFN DAF ADF ∠=∠+∠，CFN CAF C ∠=∠+∠，将其相加后可得出BED CFD B EDF C ∠+∠=∠+∠+∠+∠，再代入各角的度数，即可求出结论． 【解答】解：连接AD ，连接AE 并延长到点M ，连接AF 并延长到点N ，如图所示．BEM ∠是ABE ∆的外角， BEM BAE B ∴∠=∠+∠．同理可得出：DEM DAE ADE ∠=∠+∠，DFN DAF ADF ∠=∠+∠，CFN CAF C ∠=∠+∠，BEM DEM DFN CFN BAE B DAE ADE DAF ADF CAF C ∴∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠，即BED CFD A B EDF C ∠+∠=∠+∠+∠+∠，7252253530CFD ∴︒+∠=︒+︒+︒+︒， 70CFD ∴∠=︒．故答案为：70．【点评】本题考查了三角形的外角性质，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键．12．如图，已知直线AB ，CD 被EF 所截，EG 是AEF ∠的角平分线，若12∠=∠，24120∠+∠=︒，则3∠= ．【答案】40︒．【考点】平行线的判定与性质【分析】由12∠=∠，判定//AB CD ，得到34∠=∠，2AEF ∠=∠，再由角平分线的定义得到224∠=∠，可求出440∠=︒，即可得解． 【解答】解：12∠=∠，//AB CD ∴，34∴∠=∠，2AEF ∠=∠， EG 是AEF ∠的角平分线，224AEF ∴∠=∠=∠，24120∠+∠=︒， 440∴∠=︒， 340∴∠=︒，故答案为：40︒．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记“同位角相等，两直线平行”及“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．13．在ABC ∆是5AB =，3AC =，BC 边的中线AD 的取值范围是 ． 【考点】三角形三边关系；全等三角形的判定与性质【分析】延长AD 到E ，使AD DE =，连接BE ，根据SAS 证ADC EDB ∆≅∆，推出3AC BE ==，在ABE ∆中，根据三角形的三边关系定理得出5353AE +>>−，即可得出答案． 【解答】解：延长AD 到E ，使AD DE =，连接BE ，AD 是ABC ∆中线，BD DC ∴=，在ADC ∆和EDB ∆中AD DE ADC EDB CD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADC EDB SAS ∴∆≅∆，3AC BE ∴==，在ABE ∆中，根据三角形的三边关系定理得：5353AE +>>−，228AD ∴<<，14AD <<，故答案为：14AD <<．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理，关键是通过作辅助线把已知条件和未知条件放在一个三角形中．14．如图，AOD BOC ∆≅∆，30A ∠=︒，50C ∠=︒，145AOC ∠=︒，则COD ∠= ．【答案】45︒．【考点】全等三角形的性质50D C ∠=∠=︒，进而利用三角形内角和定理得出AOD ∠，进而解答即可．【解答】解：AOD BOC ∆≅∆，30A ∠=︒，50C ∠=︒，50D C ∴∠=∠=︒， 30A ∠=︒，1801803050100AOD A D ∴∠=︒−∠−∠=︒−︒−︒=︒， 145AOC ∠=︒，14510045COD AOC AOD ∴∠=∠−∠=︒−︒=︒，故答案为：45︒．【点评】此题考查全等三角形的性质，关键是根据全等三角形的对应角相等解答．15．如图，在ABC ∆中，25B ∠=︒，点D 是BC 边上一点，连接AD ，且AD BD =，90CAD ∠=︒，CF 平分ACB ∠，分别交AD ，AB 于点E ，F ，则AEC ∠的度数为 ．【答案】70︒．【考点】等腰三角形的性质【分析】根据三角形外角的性质，得AEC EDC DCE ∠=∠+∠．欲求AEC ∠，需求EDC ∠、DCE ∠．根据等腰三角形的性质，由AD BD =，得25B BAD ∠=∠=︒，那么50ADC B BAD ∠=∠+∠=︒，故18040ACD CAD ADC ∠=︒−∠−∠=︒．根据角平分线的定义，由CF 平分ACB ∠，得1202DCE ACD ∠=∠=︒，从而解决此题． 【解答】解：AD BD =，25B BAD ∴∠=∠=︒． 50ADC B BAD ∴∠=∠+∠=︒．18040ACD CAD ADC ∴∠=︒−∠−∠=︒．又CF 平分ACB ∠， 1202DCE ACD ∴∠=∠=︒． 502070AEC EDC DCE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．故答案为：70︒．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质、三角形外角的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义，熟练掌握等腰三角形的性质、三角形外角的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义是解决本题的关键． 16．如图，BO 、CO 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，BO 与CO 相交于O ，过点O 作BC 的平行线交AB 于D ，交AC 于点E ，已知10AB =，6AC =，则ADE ∆的周长是 ．【考点】JA ：平行线的性质；KJ ：等腰三角形的判定与性质【分析】两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得OBD ∆、EOC ∆均为等腰三角形，由此把ADE ∆的周长转化为AC AB +． 【解答】解：//DE BCDOB OBC ∴∠=∠，又BO 是ABC ∠的角平分线，DBO OBC ∴∠=∠， DBO DOB ∴∠=∠， BD OD ∴=，同理：OE EC =，ADE ∴∆的周长16AD OD OE AE AD BD AE EC AB AC =+++=+++=+=． 故答案为：16．【点评】本题考查了平行线的性质和等腰三角形的判定及性质，正确证明OBD ∆、EOC ∆均为等腰三角形是关键．17．如图，ACE ∠是ABC ∆的外角，BD 平分ABC ∠，CD 平分ACE ∠，且BD 、CD 交于点D ．若70A ∠=︒，则D ∠的度数为 ．【答案】35︒．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】根据角平分线的定义，由BD 平分ABC ∠，CD 平分ACE ∠，得2ABC DBC ∠=∠，2ACE DCE ∠=∠．根据三角形外角的性质，得)2DBC D =∠，从而推断除1352D A ∠=∠=︒． 【解答】解：BD 平分ABC ∠，CD 平分ACE ∠，2ABC DBC ∴∠=∠，2ACE DCE ∠=∠．222()2A ACE ABC DCE DBC DCE DBC D ∴∠=∠−∠=∠−∠=∠−∠=∠．70A ∠=︒，∴1352D A ∠=∠=︒． 故答案为：35︒．【点评】本题主要考查角平分线的定义以及三角形外角的性质，熟练掌握角平分线的定义以及三角形外角的性质是解决本题的关键．18．定义：等腰三角形的底边与其一腰的长度的比值k 称为这个等腰三角形的“优美比”，若等腰ABC ∆的周长为15cm ，7AB cm =，则它的“优美比” k = ．【考点】等腰三角形的性质【分析】分两种情况：AB 为腰或AB 为底边，再根据三角形周长可求得底边或腰的长度，即可得到它的优美比k ．【解答】解：当AB 腰时，则底边15271cm =−⨯=； 此时，优美比17k =； 当AB 为底边时，则腰为(157)24cm −÷=； 此时，优美比74k =； 故答案为17或74． 【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，分类讨论是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每题5分，第21至24题每题6分，第 25题8分，第26题10分，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）190112024()2|2−++．3．【考点】实数的运算；负整数指数幂；零指数幂【分析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、开平方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．0112024()|2|2−++12(2=++122=++3=．【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．20．计算：1323418()16()227−÷−． 【答案】16−． 【考点】分数指数幂；负整数指数幂【分析】原式利用负整数指数幂，分数指数幂，乘方的意义计算即可． 【解答】解：1323418()16()227−÷− 1334234222()3⨯⨯=÷− 2483=÷− 1223=− 16=−． 【点评】本题考查了实数的运算，掌握运算法则是解题的关键．21．已知2y =，求x y的平方根．【答案】 【考点】分数指数幂；平方根【分析】直接利用四次根式和二次根式有意义的条件得出x 的值，进而得出y 的值，即可得出答案．【解答】解：2y ，10x ∴−…，10x −…， 解得，1x =，2y ∴=， ∴12x y =，∴x y 的平方根是 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件和平方根的定义，正确得出x 和y 的值是解题关键．22．完成下面的证明过程．如图，点D ，G 分别在三角形ABC 的边AB ，AC 上，AE BC ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，连结EG ．若12180∠+∠=︒，试说明CEG B ∠=∠的理由．解：AE BC ⊥，DF BC ⊥//AE ∴ DF ．2180(EAB ∴∠+∠=︒ )．12180∠+∠=︒1EAB ∴∠=∠//GE ∴ ( )．(CEG B ∴∠=∠ )．【答案】DF ；两直线平行，同旁内角互补；AB ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定与性质求解即可．【解答】解：AE BC ⊥，DF BC ⊥//AE DF ∴．2180EAB ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）．12180∠+∠=︒， 1EAB ∴∠=∠，//GE AB ∴（内错角相等，两直线平行）．CEG B ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）．故答案为：DF ；两直线平行，同旁内角互补；AB ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．23．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高线，BE 是一条角平分线，它们相交于点F ．已知70AEF ∠=︒，50AFE ∠=︒，求C ∠和ABC ∠的度数．【答案】30C ∠=︒，80ABC ∠=︒．【考点】三角形内角和定理【分析】先根据三角形内角和为180度求出60DAC ∠=︒，结合90ADC ∠=︒，可求出C ∠，再根据AEF C EBC ∠=∠+∠求出EBC ∠，最后根据角平分线的定义可求ABC ∠的度数．【解答】解：70AEF ∠=︒，50AFE ∠=︒，18060FAE AFE AEF ∴∠=︒−∠−∠=︒，即60DAC ∠=︒， AD 是BC 边上的高线，90ADC ∴∠=︒，9030C DAC ∴∠=︒−∠=︒，AEF C EBC ∠=∠+∠，703040EBC AEF C ∴∠=∠−∠=︒−︒=︒， BE 是平分ABC ∠，280ABC EBC ∴∠=∠=︒．【点评】本题考查三角形内角和定理，三角形外角的定义和性质，三角形角平分线和高线的定义，三角形内角和是180︒．24．如图，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，若BD CD =、BE CF =，（1）求证：AD 平分BAC ∠；（2）已知20AC =，4BE =，求AB 的长．【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）求出90E DFC ∠=∠=︒，根据全等三角形的判定定理得出Rt BED Rt CFD ∆≅∆，推出DE DF =，根据角平分线性质得出即可；（2）根据全等三角形的性质得出AE AF =，BE CF =，即可求出答案．【解答】（1）证明：DE AB ⊥，DF AC ⊥，90E DFC ∴∠=∠=︒， ∴在Rt BED ∆和Rt CFD ∆中，BD CD BE CF =⎧⎨=⎩， Rt BED Rt CFD(HL)∴∆≅∆，DE DF ∴=，DE AB ⊥，DF AC ⊥，AD ∴平分BAC ∠；（2）解：90AED AFD ∠=∠=︒，AD AD =，DE DF =，Rt ADE Rt ADF(HL)∴∆≅∆AE AF ∴=，20AC =，4CF BE ==，20416AE AF ∴==−=，16412AB AE BE ∴=−=−=．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，全等三角形的对应边相等，对应角相等．25．（1）如图（1），已知：在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为点D 、E ．证明：DE BD CE =+．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC ∆中，AB AC =，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有BDA AEC BAC a ∠=∠=∠=，其中a 为任意锐角或钝角．请问结论DE BD CE =+是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．【考点】KD ：全等三角形的判定与性质【分析】（1）由条件可证明ABD CAE ∆≅∆，可得DA CE =，AE BD =，可得DE BD CE =+；（2）由条件可知180BAD CAE α∠+∠=︒−，且180DBA BAD α∠+∠=︒−，可得DBA CAE ∠=∠，结合条件可证明ABD CAE ∆≅∆，同（1）可得出结论．【解答】（1）证明：BD DE ⊥，CE DE ⊥，90BDA CEA ∴∠=∠=︒，90BAC ∠=︒，90BAD CAE BAD ABD ∴∠+∠=∠+∠=︒，ABD CAE ∴∠=∠，在ABD ∆和CAE ∆中，BDA CEA ABD CAE AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABD CAE AAS ∴∆≅∆，BD AE ∴=，CE DA =，DE AE DA BD CE ∴=+=+；（2）解：成立，证明如下：BDA AEC BAC a ∠=∠=∠=，180BAD CAE α∴∠+∠=︒−，且180DBA BAD α∠+∠=︒−，DBA CAE ∴∠=∠，在ABD ∆和CAE ∆中，BDA CEA ABD CAE AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABD CAE AAS ∴∆≅∆，BD AE ∴=，CE DA =，DE AE DA BD CE ∴=+=+．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，由条件证明三角形全等得到BD AE =、CE AD =是解题的关键．26．如图①，OP 是MON ∠的平分线，请你利用该图形画一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形，请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图②，在ABC ∆中，ACB ∠是直角，60B ∠=︒，AD ，CE 分别是BAC ∠，BCA ∠的平分线，AD ，CE 相交于点F ，请你判断并写出FE 与FD 之间的数量关系．（不需证明）（2）如图③，在ABC ∆中，60B ∠=︒，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？请说明理由．【答案】见解答．（1）EF FD =；（2）仍然成立，理由见解答．【考点】全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；轴对称的性质；角平分线的性质【分析】（1）在AC 上截取AG AE =，连接FG ，根据角平分线的 性质可得1∠ 与2∠的大小关系，进而利用SAS 证明AEF AGF ∆≅∆，再根据全等三角形的性质得到AFE ∠ 与AFG ∠，FE 与FG 的数量关系；由已知条件，利用角平分线和三角形的外角的性质，推出AFE ∠，CFD ∠，AFG ∠的关系，进而求得CFG ∠ 与CFD ∠的数量关系，利用ASA 不难证明CFG ∆与CFD ∆全等，从而可得FG 与FD 的数量关系，联系上步结论即可解答；（2）由F 点向AB 、BC 作垂线，分别交AB ，BC 于G ，H 点，则90FGE FHD ∠=∠=︒，根据角平分线的性质不 难得到F 是ABC ∆的内心，进而得到FG FH =，由外角性质可得GEF HDF ∠=∠，据此判断EFG ∆和DFH ∆的关系．【解答】解：在OP 上任找一点E ，过E 分别做CE OA ⊥于C ，ED OB ⊥于D ，可得OEC OED ∆≅∆，如图①，（1）EF FD =．理由如下：如图②，在AC 上截取AG AE =，连接FG ．AD 是BAC ∠的平分线，12∴∠=∠，在AEF ∆与AGF ∆中，12AG AE AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()AEF AGF SAS ∴∆≅∆．AFE AFG ∴∠=∠，FE FG =．由60B ∠=︒，AD ，CE 分别是BAC ∠，BCA ∠的平分线，2223180B ∠+∠+∠=︒，2360∴∠+∠=︒，即GFC DFC ∠=∠，在CFG ∆与CFD ∆中，34GFC DFC FC FC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()CFG CFD ASA ∴∆≅∆，FG FD ∴=，FE FD ∴=．（2）EF FD =仍然成立．如图③，过点F 分别作FG AB ⊥于点G ，FH BC ⊥于点H ．90FGE FHD ∴∠=∠=︒，60B ∠=︒ 且AD ，CE 分别是BAC ∠，BCA ∠的平分线，2360∴∠+∠=︒，F 是ABC ∆的内心，3601GEF BAC ∴∠=∠+∠=︒+∠， F 是ABC ∆的内心，即F 在ABC ∠的角平分线上，FG FH ∴=（角平分线上的点到角的两边相等）．又1HDF B ∠=∠+∠（外角的性质），GEF HDF ∴∠=∠．在EGF ∆与DHF ∆中，GEF HDF FGE FHD FG FH ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()EGF DHF AAS ∴∆≅∆，FE FD ∴=．【点评】本题主要考查全等三角形的性质和判定，根据角平分线和角平分线上的点到角两边的距离相等即可作出一 对以OP 为对称轴的全等三角形．。
沪科版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×10103．下列式子：①abc；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦．中单项式的个数（）A．2B．3C．4D．54．已知单项式2a y+5b3x与﹣4a2x b2﹣4y的和仍是单项式，则x、y的值为（）A．B．C．D．5．解方程时，去分母后可以得到（）A．1﹣2x﹣6＝3x B．6﹣2x﹣6＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣2x+6＝3x 6．已知|x|＝5，|y|＝2，且|x+y|＝﹣x﹣y，则x﹣y的值为（）A．±3B．±3或±7C．﹣3或7D．﹣3或﹣77．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．1000（26﹣x）＝800x B．1000（13﹣x）＝800xC．1000（26﹣x）＝2×800x D．2×1000（26﹣x）＝800x8．有蚌埠到无锡往返的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：蚌埠﹣﹣南京﹣﹣常州﹣﹣无锡，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．3种B．4种C．6种D．12种9．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的算术平方根为（）A．4B．﹣2C．﹣4D．210．根据如图中箭头的指向规律，从2018到2019再到2020，箭头的方向是以下图示中的（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（共24分）11．近似数3.50万精确到 位． 12．代数式系数为 ；多项式3x 2y ﹣7x 4y 2﹣xy 4的最高次项是 ．13．要把木条固定在墙上，至少要钉两个钉子，这说明一个几何事实： ． 14．某人在解方程＝﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘以6，算得方程的解为x ＝2，则a 的值为 ．15．如图是由10个相同的小长方形拼成的长方形图案，则每块小长方形的面积为 cm 2．16．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d 的值为 ．三、解答题17．（1）﹣32+16÷（﹣2）×()20211-．（2）先化简，再求值：5a 2b ﹣[2a 2b ﹣（ab 2﹣2a 2b ）﹣4]﹣2ab 2，其中a ＝﹣2，b ＝． 18．解方程（组）： （1）+1＝；（2）．19．已知方程组与有相同的解，求代数式a﹣4b的值．20．对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣ab．（1）求2☆（﹣3）的值；（2）若（﹣2）☆（3☆x）＝4，求x的值．21．观察下列等式：＝1﹣，＝，＝三个等式两边分别相加得：＝1﹣＝1﹣＝（1）猜想并写出：＝；（2）直接写出下列各式的计算结果：+++…+＝；（3）探究并计算：+++…+．22．某工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料．A种原料（单位：吨/件）B种原料（单位：吨/件）甲产品42乙产品31每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是多少万元．（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品售价下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产20件，问如何安排甲、乙两种产品的生产，使总产值是1264千元．参考答案一、选择题（共30分）1．解：的相反数是﹣．故选：A．2．解：将4400000000用科学记数法表示为：4.4×109．故选：C．3．解：①abc是单项式；②x2﹣2xy+是分式；③是分式；④是分式；⑤﹣x+y是多项式；⑥是单项式；⑦是多项式．故选：A．4．解：∵单项式2a y+5b3x与﹣4a2x b2﹣4y的和仍是单项式，∴2a y+5b3x与﹣4a2x b2﹣4y是同类项，∴，解得，故选：B．5．解：在原方程的两边同时乘以6，得：6﹣2（x+3）＝3x，即6﹣2x﹣6＝3x，故选：B．6．解：∵|x|＝5，|y|＝2，∴x＝±5、y＝±2，又|x+y|＝﹣x﹣y，∴x+y＜0，则x＝﹣5、y＝2或x＝﹣5、y＝﹣2，所以x﹣y＝﹣7或﹣3，故选：D．7．解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得1000（26﹣x）＝2×800x，故C答案正确，故选：C．8．解：根据分析可知，这次列车制作的火车票的总数＝3+2+1＝6（种）．2×6＝12，故选：D．9．解：，①+②得：3（x+y）＝k+2，解得：x+y＝，代入x+y＝2中得：k+2＝6，解得：k＝4，则4的算术平方根为2，故选：D．10．解：观察图形的变化发现：每4个数为一个循环组，2016÷4＝504所以从0开始到2015共2016个数构成504个循环，2016是第505个循环的第1个数，2017是第505个循环的第2个数，2018是第505个循环的第3个数，2019是第505个循环的第4个数，2020是第506个循环的第1个数，所以从2018到2019再到2020，箭头的方向是以下图示中的C．故选：C．二、填空题（共24分）11．解：3.50万＝35000，第一个0所表示的数位为百位，故答案为百．12．解：系数为﹣；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是﹣7x4y2．故答案为：，﹣7x4y2．13．解：要把木条固定在墙上，至少要钉两个钉子，这说明一个几何事实：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．14．解：∵在解方程＝﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘以6，算得方程的解为x＝2，∴把x＝2代入方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1得：2×（4﹣1）＝3×（2+a）﹣1，解得：a＝，故答案为：．15．解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得，则一个小长方形的面积＝40×10＝400（cm2）．故答案为：400．16．解：∵a+8+b﹣5＝8+b﹣5+c＝b﹣5+c+d＝﹣5+c+d+4，∴a+8+b﹣5＝8+b﹣5+c①，8+b﹣5+c＝b﹣5+c+d②，b﹣5+c+d＝﹣5+c+d+4③，∴a﹣5＝c﹣5，8+c＝c+d，b﹣5＝﹣5+4，∴b＝4，d＝8，a＝c，故答案为8．三、解答题17．解：（1）原式＝﹣9﹣8×﹣（﹣1）＝﹣9﹣4+1＝﹣12；（2）原式＝5a2b﹣[2a2b﹣ab2+2a2b﹣4]﹣2ab2＝5a2b﹣2a2b+ab2﹣2a2b+4﹣2ab2＝﹣a2b+ab2+4，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2×+（﹣2）×+4＝．18．解：（1），4（5x﹣7）+24＝6（3x﹣1），20x﹣28+24＝18x﹣6，20x﹣18x＝﹣6+28﹣24，2x＝﹣2，x＝﹣1；（2），由①得：y＝3x﹣5③，把③代入②中得：5x﹣2（3x﹣5）＝8，5x﹣6x+10＝8，5x﹣6x＝8﹣10，﹣x＝﹣2，x＝2；把x＝2代入③中得：y＝3×2﹣5＝1．所以，原方程组的解为．19．解：联立得：，①+②得：5x＝5，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝1，把代入得：，解得：，则原式＝5+4＝9．20．解：（1）2☆（﹣3）＝22﹣2×（﹣3）＝4+6＝10（2）（﹣2）☆（3☆x）＝（﹣2）☆（9﹣3x）＝（﹣2）2﹣（﹣2）×（9﹣3x）＝22﹣6x＝4解得x＝3．21．解：（1）＝，故答案为：；（2）+++…+＝1﹣+++…+＝1﹣＝，故答案为：；（3）+++…+＝×（++…+）＝×（）＝×＝．22．解：（1）设生产甲种产品x件，生产乙种产品y件，由题意可列方程：，解得：，则此时总产值为：15×50+20×30＝1350（千元），1350千元＝135万元，答：甲生产15件，乙生产20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元．（2）设乙生产a件，则甲生产（a+20）件，依题意可列方程：（1+10%）×50（a+20）+（1﹣10%）×30a＝1264，解得：a＝2，则乙生产2件，甲生产22件，此时消耗A原料22×4+2×3＝94＜120，消耗B原料22×2+2×＝46＜50，故方案可行．答：甲生产22件，乙生产2件，可使总产值是1264千元．。
2022-2023学年沪科版七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、单选题（本大题共10小题，共40分）1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m2．下列各数中：﹣13.5，2，0，0.128，﹣2，+27，，﹣15%，，0.01，非负整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．在﹣2.5，，0，这四个数中，最小的数是（）A．﹣2.5B．C．0D．4．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为1.738×10n，则n的值是（）A．6B．7C．8D．95．下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．3是单项式C．的系数是﹣3，次数是3D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式6．当x＝2时，多项式ax3﹣bx+5的值是4，求当x＝﹣2时，多项式ax3﹣bx+5的是为（）A．﹣4B．6C．5D．97．若方程3x+6＝12的解也是方程6x+3a＝24的解，则a的值为（）A．B．4C．12D．28．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1D．方程﹣＝1化成3x＝69．我们常用的十进制数，如2639＝2×103+6×102+3×101+9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量．如图，一位母亲在从右东到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．1326天B．510天C．336天D．84天10．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，共30分）11．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是．12．如图，|a+b|﹣|a﹣c|﹣|c﹣b|＝．13．一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则这个多项式为．14．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+3）﹣（2xy﹣5y）的值为．15．若单项式x m+1y2与﹣2x3y n﹣1的和仍是单项式，则（m﹣n）n的值为．16．现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b＝a+b﹣1，a*b＝a×b﹣1，则6⊕[8*（x⊕3）]＝52，则x的值为．三、解答题（本大题共7小题，共80分，）17．计算：（1）()20221-；（2）﹣14÷（﹣3）2×（﹣）﹣42÷|﹣4|．18．设A ＝x 3﹣2x 2+4x +3，B ＝x 2+2x ﹣6，C ＝x 3+2x ﹣3．当x ＝﹣2时，求A ﹣（B +C ）的值．19．解方程（组）：（1）﹣＝1 （2）20．关于x 的方程x ﹣2m ＝﹣3x +4与2﹣m ＝x 的解互为相反数．（1）求m 的值； （2）求这两个方程的解．21．菏泽有20所学校入围“2022年全国青少年校园足球特色学校”，为了积极开展校园足球活动，某校计划为学校足球队购买一批A 、B 两种品牌足球．现购买4个A 品牌足球和2个B 品牌足球共需360元；已知A 品牌足球的单价比B 品牌足球的单价少60元．（1）求A ，B 两种品牌足球的单价；（2）求该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用．22．一艘快艇从A 码头到B 码头顺流行驶，同时一艘游船从B 码头出发逆流行驶．已知，A 、B 两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？（2）如果快艇到达B 码头后立即返回，试求快艇在返回的过程中需航行多少时间两船恰好相距12千米？23．已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为﹣1、3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．（1）若点P 到点A ，点B 的距离相等，则点P 对应的数是 ；（2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为10？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A ，点B 分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P 以3个单位长度/秒的速度同时从原点向左运动，当点A 与点B 之间的距离为2个单位长度时，求点P 所对应的数是多少？参考答案一、单选题（本大题共10小题，共40分）1．解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选：A．2．解：非负整数是2，0，27，一共有3个，故选：C．3．解：∵|﹣2.5|＝2.5，|﹣1|＝，∴﹣2.5＜﹣1＜0＜，∴﹣2.5，，0，这四个数中，最小的数是﹣2.5；故选：A．4．解：1738000＝1.738×106，则n＝6，故选：A．5．解：A、是整式，错误；B、3是单项式，正确；C、的系数是，次数是3，错误；D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误；故选：B．6．解：把x＝2代入ax3﹣bx+5＝4，得8a﹣2b＝﹣1，把x＝﹣2代入ax3﹣bx+5，得﹣8a+2b+5＝1+5＝6．故选：B．7．解：3x+6＝12，移项合并得：3x＝6，解得：x＝2，将x＝2代入6x+3a＝24中得：12+3a＝24，解得：a＝4．故选：B．8．解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，故本选项错误；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故本选项错误；C、方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，故本选项错误；D、方程﹣＝1化成3x＝6，故本选项正确．故选：D．9．解：1×73+3×72+2×7+6＝1×343+3×49+2×7+6＝343+147+14+6＝510．故选：B．10．解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+14＝39，x＝6，故本选项不符合题意；B、设最小的数是x．x+x+8+x+16＝39，解得：x＝5，故本选项不符合题意；C、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝39，x＝．故本选项符合题意．D、设最小的数是x．x+x+7+x+8＝39，x＝8，故本选项不符合题意．故选：C．二、填空题（本大题共6小题每题3分，共30分）11．解：根据题意得：3x﹣2＝127，解得：x＝43，可得3x﹣2＝43，解得：x＝15，则输入的数是15，故答案为：1512．解：由图可知：b＜a＜﹣1＜0＜c＜1，所以可得a+b＜0，a﹣c＜0，c﹣b＞0，|a+b|﹣|a﹣c|﹣|c﹣b|＝﹣a﹣b+a﹣c﹣c+b＝﹣2c，故答案为：﹣2c ．13．解：设此多项式为A ，∵A +（﹣x 2﹣2x +11）＝3x ﹣2，∴A ＝（3x ﹣2）﹣（﹣x 2﹣2x +11）＝x 2+5x ﹣13．故答案为：x 2+5x ﹣13．14．解：原式＝5x +3﹣2xy +5y＝5（x +y ）﹣2xy +3当x +y ＝3，xy ＝1时，原式＝15﹣2+3＝16．故答案为：16．15．解：∵单项式x m +1y 2与﹣2x 3y n﹣1的和仍是单项式， ∴单项式x m +1y 2与﹣2x 3y n﹣1是同类项， ∴m +1＝3，n ﹣1＝2，解得，m ＝2，n ＝3，则（m ﹣n ）n ＝（﹣1）3＝﹣1，故答案为：﹣1．16．解：根据题中的新定义得：6⊕[8*（x +3﹣1）]＝6⊕[8（x +2）﹣1]＝6+8（x +2）﹣1﹣1，代入已知方程得：6+8（x +2）﹣2＝52，整理得：x +2＝6，解得：x ＝4．故答案为：4．三、解答题（本大题共7小题，共80分，）17．解：（1）原式＝()20221-＝1+（﹣5）×（﹣8+2）﹣16×（﹣2）＝1+（﹣5）×（﹣6）+32＝1+30+32＝63；（2）原式＝＝＝．18．解：A﹣（B+C）＝x3﹣2x2+4x+3﹣（x2+2x﹣6+x3+2x﹣3）＝x3﹣2x2+4x+3﹣x2﹣2x+6﹣x3﹣2x+3＝﹣3x2+12，把x＝﹣2代入上式，原式＝﹣3×（﹣2）2+12＝0．19．解：（1）﹣＝1，5（x+1）﹣2（x+2）＝10，5x+5﹣2x﹣4＝10，3x＝9，x＝3；（2），化简得，②﹣①×2得3y＝8，解得y＝，把y＝代入①得x﹣2×＝﹣1，解得x＝．故原方程组的解为．20．解：（1）由x﹣2m＝﹣3x+4得：x＝m+1，依题意有：m+1+2﹣m＝0，解得：m＝6；（2）由m＝6，解得方程x﹣2m＝﹣3x+4的解为x＝×6+1＝3+1＝4，解得方程2﹣m＝x的解为x＝2﹣6＝﹣4．21．解：（1）设A品牌足球的单价为x元/个，则B品牌足球单价为（x+60）元/个根据题意得：4x+2（x+60）＝360解得：x＝40，∴x+60＝100．答：A品牌足球的单价为40元/个，B品牌足球的单价为100元/个．（2）20×40+2×100＝1000（元）．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用为1000元．22．解：（1）140﹣（67+3）×﹣（27﹣3）×＝93（千米）．即航行30分钟时两船相距93千米；（2）设快艇在返回的过程中需航行x小时两船恰好相距12千米．由快艇从A到达B码头时，用时140÷（67+3）＝2（时），此时游艇行驶2×（27﹣3）＝48（千米）．且返回时快艇速度为67﹣3＝64（千米/时）．①快艇返回时，两船相遇前，相距12千米，则48+24x﹣64x＝12，解得x＝．②快艇返回时，两船相遇后，相距12千米．则64x﹣（48+24x）＝12，解得x＝．此时×64＝96（千米），即快艇未到达A码头，符合题意．答：快艇在返回的过程中需航行或小时两船恰好相距12千米．23．解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，∴点P是线段AB的中点，∵点A、B对应的数分别为﹣1、3，∴点P对应的数是1．故答案是：1；（2）存在，理由如下：①当点P在A左边时，﹣1﹣x+3﹣x＝10，解得：x＝﹣4；②点P在B点右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）＝10，解得：x＝6，即存在x的值，当x＝﹣4或6时，满足点P到点A、点B的距离之和为10；（3）①当点A在点B左边两点相距2个单位时，此时需要的时间为t，则3+0.5t﹣（﹣1+2t）＝2，解得：t＝，则点P对应的数为：﹣3×＝﹣4；②当点A在点B右边两点相距2个单位时，此时需要的时间为t，则﹣1+2t﹣（3+0.5t）＝2，解得：t＝4，则点P对应的数为：﹣3×4＝﹣12．综上：当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，点P所对应的数是﹣4或﹣12．。
七年级第三次月考数学试卷(沪科版)
七年级第三次月考数学试卷得分一、填空题（8*3’=24’）1、下列计算结果是x 7的是（ ）A 、（－x 2）•（－x ）4B 、（－x ）2•（－x ）5C 、（－x ）2•x 5D 、（－x ）•（－x ）62、4 x 2－mxy ＋9 y 2是完全平方式，则m 的值为（ ）A 、72B 、36C 、12D 、±123、请你确定2－3和32的关系是（ ）A 、绝对值相等B 、互为倒数C 、互为相反数D 、以上都不是4、使分式42－x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x=2 B 、x ≠2 C 、x=－2 D 、x ≠－25、下列分式不能再约分的是（ ）A 、22y y －x x +B 、22y y －－x xC 、y y 44－－x xD 、2222yy +x x － 6、若分式112+x x －的值为零，则x 的值为（ ） A 、0 B 、－1 C 、1 D 、±17、不改变分式的3x 2x 5x x 3232－－－++的值，使其分子、分母中的最高次项的系数为正数，下列准确的是（ ）A 、3x 2x 52x x 332－+++B 、3x 2x 52x x 332－－++ C 、3x 2x 52x x 332++－－ D 、3x 2x 52x x 332+－－－8、解分式方程2－x x =x 2+）－（2x 4x 时出现了增根，则增根一定是（ ） A 、0 B 、2 C 、0或2 D 、1二、填空题（8*3’=24’）9、分解因式：2a 2-2= .10、若3x =271，则x= . 11、已知m+n=5，mn=3，则m 1+n1= . 12、约分：ba 20ab 52= . 13、分式1x 2－与1x 32－的最简公分母是 . 14、若分式1x 1+有意义，则x 的取值范围是 . 15、若m 1b 1a 1=+（a ≠b ≠0），用含a 、b 的代数式表示m ，则m= 16、当a=2012时，分式1a 1a 2－－的值是 .三、解答题17、分解因式.(5’*2=10’)（1）a 2b －2ab 2+b 3 （2）（x －1）（x －3）+118、计算. (5’*4=20’) (1)yx x y 222－－y x y x -+ （2）（1－x 1）（x －1x x 2－）（3）1x 32++－x x（4）x 261x 9x 63x 12+－－－－－19、解分式方程. (5’*2=10’)（1）2x 412x x－－=+（2）1x 41x 21x 12－－=++20、先化简，再求值.（6’））－（－1x 4x x 2x x x 2x 82232++•÷+++x x ，其中x=－54.21、(6’)某同学计划步行30千米参观博物馆，因情况变化改骑自行车，且骑车的速度是步行速度的1.5倍，才能按要求提前2小时到达.求这位同学骑自行车的速度.。
2016-2017学年沪科版七年级上第三次月考数学试卷含答案
2016～2017学年七(上)第三次月考数学试卷姓名 班级 得分一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. －114的倒数是( )A ．―54B ．54C ．―45D ．452. 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册。
把2100000用科学记数法表示为( ) A ．0.21810⨯B ．2.1610⨯C ．2.1710⨯D ．21610⨯3. 下列关于单项式532xy -的说法中，正确的是( )A ．系数是53-，次数是2B ．系数是53，次数是2C ．系数是3-，次数是3D ．系数是53-，次数是34. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )A ．美B ．丽C ．霍D ．山5. 下面的计算正确的是( )A.156=-a aB. 3232a a a =+C.b a b a +-=--)(D.b a b a +=+2)(2 6. 下列各题中合并同类项，结果正确的是( )A.222532a a a =+B.222632a a a =+C.134=-xy xyD.02222=-mn n m7．一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或做错一题扣1分,结果某学生得分为76分,则他做对题数为（ ）A.16B.17C.18D.19 8. 如图是一块带有圆形空洞和正方形空洞（圆面直径与正方形边长相等）的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是( )AC D9. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文，b a 2+，c b +2，d c 32+，d 4.例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为( )A. 4，6，1，7B. 4，1，6，7C. 6，4，1，7D. 1，6，4，7 10. 如果∠A 和∠B 互补，且∠A ＞∠B ，给出下列四个式子：①90°－∠B ；②∠A －90°；③)(21B A ∠+∠；④)(21B A ∠-∠.其中表示∠B 余角的式子有( )． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11. 如果“节约10%”记为+10%，那么“浪费6%”记作： ． 12. 多项式16223--y x x 的次数是： ．13. 若关于x 的一元一次方程x ax 23=-的解于方程915-=+x 的解相同，则a 的值为___________.14. 线段AB=10cm,BC=5cm,A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC=_ _. 15. 2.42º= º ′ ″.16. 某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。
沪科版七年级数学上册月考试卷及答案(2020版)
2019－2020学年度第一学期七年级第三次月考试卷数学（沪科版）▶考试范围：第1章——第3章◀注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
“试题卷”共4页，“答题卷”共6页：3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.51-的绝对值是（ ） A.51- B.51-C.5D.－52.2018年底我国人口达13.95亿，其中13.95亿用科学计数法表示正确的是（ ） A.13.95×108 B.1.395×108 C.1.395×109 D.1.395×10103.多项式1+2xy 一3xy 2的次数及最高次项的系数分别是（ ） A.3，－3 B.2，－3 C.5，－3 D.2，34.若a 是一位数，b 是两位数，将a 放在b 的左边，所得三位数可以表示为（ ） A.ab B.a+b C.10a+b D.100a+b5.根据等式的性质，下列变形错误的是（ ） A.由x+7=5得x+7－7=5－7 B.由3x=2x+1得3x －2x=1C.由4－3x=4x 一3得4+3=4x+3xD.由4x=2得x=26.若x=－a 是方程4x+3a=－7的解，则a 的值为（ ） A.7 B.－7 C.1 D.－17.三个数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（ ） A.56 B.48 C.36 D.12 2x －4 8.方程673422--=--x x 去分母得（ ） A.2－2（2x －4）=－（x 一7）B.12－2（2x －4）=－x －7C.12－2（2x －4）=－（x －7）D.以上均不对9.若单项式一2a 2m+3b 5与3a 5b m+2n 的和仍是单项式，则m －n 的值为（ ） A.1 B.－1 C.0 D.210.小华带x 元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯. 已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式?（ ）A.104030+=x x B.c103040+=x xC.301040+=x x D.304010xx =+二、填空题（每小题5分，满分20分） 11.－3的相反数是 .12.已知二元一次方程2x －3y=5，用含x 的代数式表示y ，则y= . 13.若∣a －1∣+（b+2）2=0，则（a+b ）2019= . 14一列方程如下：1214=-+x x 的解是x ＝2；1226=-+x x 的解是x=3；1238=-+x x 的解是x=4，……，根据观察得到的规律，写出其中解是x=5的方程： .三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.[]6231401124--⨯÷⨯---）（）（16.解方程：13)2(2213--=+x x ）（四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解方程组：⎩⎨⎧=--=-6212y x y x18.计算：x 2－（2x 2－4y ）+2（x 2－y ）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.:（1（2）根据实际情况，运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元，问这天共需 运费多少元?20.小明和小丽两人同时到一家水果店买水果，小明买了1kg 苹果和2kg 香蕉，共花了20元；小丽买了3kg 苹果和1kg 香蕉，共花了30元。
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沪科版七年级上册数学第三次月考模拟试题
一、单选题
1．在0，1，﹣1，2中，是负数的是（ ）
A ．0
B ．1
C ．﹣1
D ．2
2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人,将 4400000000 用科学记数法表示为（ ） A ．84.410⨯ B ．84410⨯ C ．94.410⨯ D ．100.4410⨯ 3．观察下列的立体图形，从正面看，得到的平面图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 4．若a b =，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A ．a c b c +=+
B ．a c b c -=-
C ．ac bc =
D ．a b c c = 5．连续 4 个-2 相乘可表示为（ ）
A ．4(2)⨯-
B ．4(2)-
C ．42-
D ．24- 6．下列计算中正确的是（ ）
A ．4a-9a=5a
B ．11022a a -=
C ．a 3-a 2=a
D ．a+a 2=a 3 7．如图，点P 是线段AB 上的点，其中不能说明点P 是线段AB 中点的是（ ）
A ．A
B ＝2AP B ．AP ＝BP
C ．AP ＋BP ＝AB
D ．1BP AB 2= 8．关于x 的方程251x a +=的解与方程20x +=的解相同，则a 的值是（ ） A ．-1 B ．1 C ．35 D ．2
9．下表给出的是某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
A ．69
B ．54
C ．27
D ．40
10．已知a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（ ） ①0a b
<，②0ab >，③0a b -<，④0a b +>，⑤a b -<-，⑥a b <
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
二、填空题 11．气温由-2℃下降5℃后是__________℃．
12．如图，从学校A 到书店B 最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是____________________________________．
13．若单项式 23x y 与单项式12n x y -- 是同类项，则 n 的值是__________．
14．1∠和2∠ 互为补角，140∠=，则2∠=__________．
15．已知关于x 的一元一次方程1201920212020x a x -=
+的解为3x = ,那么关于y 的一元一次方程12019(1)(1)20212020
y a y +-=
++的解y =__________．
三、解答题
16．已知3a b +=，2b c -=-，则23a b c +-=__________．
17．计算：
（1）33(3)---+-
（2）210112(2)()(1)(2)22
⨯-+
÷-+-⨯-
18．计算： （1）(22)(32)x x x -+---
（2）先化简再求值：
221112()()242xy xy y xy y -++-，其中3x =-，12y =.
19．解下列方程和方程组:
（1）
1224x x +-=； （2）27452x y x y +=⎧⎨-=⎩
20．,已知三点 A 、B 、C 、根据下列语句，画出图形.
（1）画直线AB
（2）画射线BC 和线段AC
21．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分4 本，则还缺 20 本.这个班有多少学生?
22. 已知点A B C 在数轴上它们表示的数分别为-1 +5 C
（1）求AB 长
（2）若AC 为8 求C 的值，若点MN 分别为AB AC 中点求线段MN 长度
23．某商场购进原价为60元的铅笔 进价为45元 ，现在打折出售，打完折后获取的利润为原价的十分之二，求铅笔打几折？
24．如图 1，O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠.
（1）若40AOC =∠，则DOE ∠的度数为 °；
（2）将图 1 中的COD ∠绕顶点 O 顺时针旋转至图 2 的位置，其他条件不变, 探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
（3）将图 1 中的COD ∠绕顶点 O 顺时针旋转至图 3 的位置，其他条件不变,直接写出AOC ∠ 和DOE ∠的度数之间的关系： .
25．在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图 1 所示，轨道长为 180cm ，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A 、B 、C ，轨道左右各有一个钢制挡板 D 和 E ，其中C 到左挡板的距离为 30cm ，B 到右挡板的距离为 60cm ，A 、B 两球相距40cm ．现以轨道所在直线为数轴，假定A 球在原点，B 球代表的数为 40，如图 2 所示，解答下列问题：
（1）在数轴上，找出 C 球及右挡板 E 所代表的数，并填在图中括号内.
（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞
向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动.
①现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，则A球第二次到达B球所在位置时用了秒；经过63 秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分别
是、、；
②如果A、B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球速度是每秒8cm，B球速度是每秒12cm，问：经过多少时间A、B两球相撞？相撞时在数轴上所对应的数是多少？
26，某菜园有22吨蔬菜，计划用A和B这俩种类型的车，已知用三辆A车和2辆B车一次运12吨：2辆A车和3辆B车一次运13吨，那么A车一次运多少吨？B车一次运多少吨？若计划租用A车M辆B车N辆一次运完22吨请问有几种租车方案？
参考答案
略。