电磁场与电磁波练习题
电磁场与电磁波自测题集(8套)-2
自测题八一、填空题（每题２分，共１０分）１、已知真空中有恒定电流J(r)，则空间任意点磁感应强度B的旋度为。
２、极化方向既不平行也不垂直于入射面的线极化波斜入射在一个无限大介质平面上，__________________时反射波只有平行极化分量。
３、自由空间中原点处的源（ρ或J）在t时刻发生变化，此变化将在时刻影响到ｒ处的位函数（ψ或Ａ）。
４、在球坐标系中，电偶极子辐射场（远场）的空间分布与坐标的关系是_______。
５、已知体积为Ｖ的介质的介电常数为ε，其中的静电荷（体密度为ρ）在空间形成电位分布ψ和电场分布E和D，则空间的静电能量密度为。
空间的总静电能量为________________。
二、选择填空题（每题２分，共１０分，每题只能选择一个答案，否则判为错）1、以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是（）。
A．电场是有旋场B．电场和磁场相互激发C．电荷可以激发电场D．磁场是有源场2、以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是（）。
A．不再是平面波B．电场和磁场不同相C．振幅不变D．以TE波形式传播3、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是（）。
A．线圈的尺寸B．两个线圈的相对位置C．线圈上的电流D．空间介质4、用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（）。
A．镜像电荷是否对称B．电位ψ所满足的方程是否改变C．边界条件是否改变D．同时选择B和C5、区域V全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是（）。
A．能量流出了区域B．能量在区域中被损耗C．电磁场做了功D．同时选择A和C自测题八答案J(r)一、1. μ2. θ＝θB3. t＋r／c4. ∝sinθ／r二、1.D 2.B 3.C 4.D 5.A自测题七一、填空题（每题2分，共20分；选择填空题每题只能选择一个答案，否则判为错）1、已知真空中的电荷分布为ρ(r)，则空间任意点电场强度E的散度为_______。
电磁场与电磁波试题
电磁场与电磁波试题一、选择题1.物体自带的静电荷可以产生（）电场。
A. 近距离的 B. 远距离的 C. 高速的 D. 恒定的2.下列哪个物理量是电场强度的定义？ A. 电荷的大小 B. 电势差的变化C. 电场线的形状D. 电场力的大小3.两个相同电量的电荷之间的力为F，若电荷1的电量变为原来的4倍，电荷2的电量变为原来的2倍，则两个电荷之间的力变为原来的（）倍。
A. 1/8B. 1/4C. 1/2D. 24.以下哪个物理量在电路中是守恒的？ A. 电流 B. 电荷 C. 电压 D. 电功5.电流方向由正极流动到负极。
这是因为电流是由（）极到（）极流动的。
A. 正极，负极 B. 负极，正极 C. 高电势，低电势 D. 低电势，高电势二、填空题1.电场强度的单位是（）。
2.在均匀介质中，电位与电势之间的关系是：（）。
3.电容的单位是（）。
4.电容和电容器的关系是：（）。
三、解答题1.简述电场的概念及其性质。
答：电场是由电荷周围的空间所产生的物理现象。
当电荷存在时，它会在其周围产生一个电场。
电场有以下性质：–电场是矢量量，具有大小和方向。
–电场的强度随着距离的增加而减弱，遵循反比例关系。
–电场由正电荷指向负电荷，或由高电势指向低电势。
–电场相互叠加，遵循矢量相加原则。
–电场线表示了电场的方向和强度，线的密度表示电场强度的大小。
2.简述电流的概念及其特性。
答：电流是指单位时间内通过导体截面的电荷量，用符号I表示，单位是安培（A）。
电流具有以下特性：–电流的方向由正极流向负极，与电子的运动方向相反。
–电流是守恒量，即在封闭电路中，电流的大小不会改变。
–电流的大小与导体电阻、电势差和电阻之间的关系符合欧姆定律：I = U/R，其中I为电流，U为电势差，R为电阻。
3.电容器与电场之间有怎样的关系？答：电容器是一种用于储存电荷和电能的元件。
当电容器充电时，电荷会从一极板移动到另一极板，形成了电场。
电容器的电容决定了电容器储存电荷和电能的能力。
电磁场与电磁波练习题
电磁场与电磁波练习题一、单项选择题(每小题1分，共15分)1、电位不相等的两个等位面（）A. 可以相交B. 可以重合C. 可以相切D. 不能相交或相切2、从宏观效应看，物质对电磁场的响应包括三种现象，下列选项中错误的是（）A.磁化B.极化C.色散D.传导3、电荷Q 均匀分布在半径为a 的导体球面上，当导体球以角速度ω绕通过球心的Z 轴旋转时，导体球面上的面电流密度为（）A.sin 4q e a ?ωθπB.cos 4q e a ?ωθπC.2sin 4q e a ?ωθπD.33sin 4q e r aωθπ 4、下面说法错误的是（）A.梯度是矢量, 其大小为最大方向导数,方向为最大方向导数所在的方向。
B.矢量场的散度是标量，若有一个矢量场的散度恒为零，则总可以把该矢量场表示为另一个矢量场的旋度。
C.梯度的散度恒为零。
D.一个标量场的性质可由其梯度来描述。
5、已知一均匀平面波以相位系数30rad/m 在空气中沿x 轴方向传播，则该平面波的频率为（）A.81510π?HzB.8910?HzC.84510π?Hz D.9910?Hz6、坡印廷矢量表示（）A.穿过与能量流动方向相垂直的单位面积的能量B.能流密度矢量C.时变电磁场中空间各点的电磁场能量密度D.时变电磁场中单位体积内的功率损耗7、在给定尺寸的矩形波导中，传输模式的阶数越高，相应的截止波长（）A.越小B.越大C.与阶数无关D.与波的频率有关8、已知电磁波的电场强度为(,)cos()sin()x y E z t e t z e t z ωβωβ=---，则该电磁波为（）A. 左旋圆极化波B. 右旋圆极化波C. 椭圆极化波D.直线极化波9、以下矢量函数中，可能表示磁感应强度的是（）A. 3x y B e xy e y =+B.x y B e x e y =+C.22x y B e x e y =+D. x y B e y e x =+10、对于自由空间，其本征阻抗为（）A. 0η=B.0η=C. 0η=D. 0η=11、自感和互感与回路的（）无关。
电磁场与电磁波试题及答案
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。
2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D BH J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。
1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。
2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。
(或矢量式2n D σ=、20n E ⨯=、2s n H J ⨯=、20n B =)1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
2. 答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=；动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-∂或AE tϕ∂+=-∇∂。
库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。
1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2.sA ds φ=⋅⎰⎰ 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。
若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。
若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。
1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有()()xy z x y z r r e e e e x e y e z x y z ⎛⎫∂∂∂∇⋅=++⋅++ ⎪∂∂∂⎝⎭3x y z x y z∂∂∂=++=∂∂∂ 若在球坐标系里计算，则 232211()()()3r r r r r r r r r∂∂∇⋅===∂∂由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
电磁场与电磁波波试卷3套含答案
电磁场与电磁波波试卷3套含答案电磁场与电磁波》试卷1一、填空题（每空2分，共40分）1.矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场无漩涡流动。
另一个是环流量不为0，表明矢量场的流体沿着闭合回路做漩涡流动。
2.带电导体内静电场值为常数，从电势的角度来说，导体是一个等电位体，电荷分布在导体的表面。
3.分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为三个函数的乘积，而且每个函数仅是一个坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为常微分方程来求解。
4.求解边值问题时的边界条件分为三类，第一类为整个边界上的电位函数为已知，这种条件称为XXX条件。
第二类为已知整个边界上的电位法向导数，称为诺伊曼条件。
第三类条件为部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知，称为混合边界条件。
在每种边界条件下，方程的解是唯一的。
5.无界的介质空间中场的基本变量B和H是连续可导的，当遇到不同介质的分界面时，B和H经过分界面时要发生突变，用公式表示就是n·(B1-B2)=0，n×(H1-H2)=Js。
6.亥姆霍兹定理可以对Maxwell方程做一个简单的解释：矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源，Maxwell方程表明了电磁场和它们的源之间的关系。
二、简述和计算题（60分）1.简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。
（10分）答：均匀导波系统上传播的电磁波有三种模式：横电磁波（TEM波）、横磁波（TM波）和横电波（TE波）。
其中，横电磁波在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内；横磁波在电磁波传播方向上有电场但没有磁场分量，即磁场在横平面内；横电波在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量，即电场在横平面内。
从Maxwell方程和边界条件求解得到的场型分布都可以用一个或几个上述模式的适当幅相组合来表征。
2.写出时变电磁场的几种场参量的边界条件。
电磁场和电磁波练习(有答案)
电磁场和电磁波练习一、选择题(每题4分，共60分)1.A关于电磁场和电磁波.下列说法正确的是A.电场和磁场总是相互联系，电场和磁场统称为电磁场B.电磁场从发生区域由近及远的传播称为电磁波C.电磁波是一种物质，可在真空中传播.所以平日说真空是没有实物粒子，但不等于什么都没有，可以有“场”这种特殊物质D.电磁波传播速度总是3×108m／s答案：BC2.A建立完整电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是A.法拉第B.奥斯特C.赫兹D.麦克斯韦答案：D3.A第一个用实验验证电磁波客观存在的科学家是A.法拉第B.奥斯特C.赫兹D.麦克斯韦答案：C4.A任何电磁波在真空中都具有相同的A.频率B.波长C.波速D.能量答案：C5.A在磁场周围欲产生一个不随时间变化的电场区域，则该磁场应按图中的何种规律变化答案：BC6.A甲、乙两个LC振荡电路中，两电容器电容之比C1:C2=1:9，两线圈自感系数之比L1:L2=4:1，则这两个振荡电路发射电磁波的频率之比和波长之比分别为A.f1:f2=4:9，λ1:λ2=9:4B.f1:f2=9:4，λ1:λ2=4:9C.f1:f2=3:2，λ1:λ2=2:3D.f1:f2=2:3，λ1:λ2=3:2答案：C7.A关于麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是A.在电场周围空间一定存在着磁场B.任何变化的电场周围一定存在着变化的磁场C.均匀变化的磁场周围一定存在着变化的电场D.振荡电场在它的周围空间一定产生同频率的振荡磁场答案：D8.A电磁波在不同介质中传播时，不变的物理量是A.频率B.波长C.振幅D.波速答案：A9.B 下列哪些现象是由于所产生的电磁波而引起的A.用室内天线接收微弱电视信号时，人走过时电视机画面发生变化B.用天线接收电视信号时，汽车开过时电视机画面发生变化C.把半导体收音机放到开着的日光灯旁听到噪声D.在边远地区用无线电话机通活，有时会发生信号中断的现象答案：BC10.B 如图所示，直线MN 周围产生了一组闭合电场线，则A.有方向从M→N迅速增强的电流B.有方向从M→N迅速减弱的电流C.有方向从M→N迅速增强的磁场D.有方向从M→N迅速减弱的磁场答案：D二、填空题(每空3分，共18分)11.A 有一振荡电路，线圈的自感系数L=8μH ，电容器的电容C=200pF ，此电路能在真空中产生电磁波的波长是________m 答案：75.412.A 电磁波在传播过程中，其电场分量和磁场分量总是相互________(填“垂直”、“平行”下同)，而且与波的传播方向________，电磁波也可以发生反射、折射、干涉和衍射.其中长波衍射要比短波衍射________(填“易”、“难”).答案：垂直、垂直、易13.B 如图中，正离子在垂直于匀强磁场的固定光滑轨道内做匀速圆周运动，当磁场均匀增大时，离子动能将________，周期将________.答案：减小、增大三、计算题(每题11分，共22分)14.B 一个LC 振荡电路，电感L 的变化范围是0.1～0.4mH ，电容C 的变化范围是4～90pF ，求此振荡电路的频率范围和产生电磁波的波长范围.答案： 2.65×105Hz~7.65×106Hz, 1130(m)~ 37.7(m)15.C 某卫星地面站向地球同步通信卫星发送无线电波，经它立即转发到另一卫星地面站，测得从发送开始到地面站接收到电磁波的时间为0.24s ，取地球半径6400km.据此条件估算地球的质量为多少千克?(结果取1位有效数字，G=6.67×1011N·m 2／kg 2) 答案：解：由s=ct 可知同步卫星距地面的高度：h=3.6×107(m)由牛顿运动定律可知()()h R T m h R Mm G +⎪⎭⎫ ⎝⎛=+222π故地球质量：M=()=+3224h R GT π()()21137623600241067.6106.3104.614.34⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-=6×1024kg。
第四章第2节电磁场与电磁波练习(word版含答案)
2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第二册第四章第2节电磁场与电磁波过关演练一、单选题1．下列关于电磁波的说法，正确的是（）A．只要有电场和磁场就能产生电磁波B．电场随时间变化时一定能产生电磁波C．要想产生持续的电磁波，变化的电场（或磁场）产生的磁场（或电场）必须是均匀变化的D．振荡电流能在空间中产生电磁波2．对于电磁波的发现过程，下列说法正确的是（）A．麦克斯韦通过实验证实了电磁波的存在B．麦克斯韦预言了电磁波的存在C．赫兹根据自然规律的统一性，提出变化的电场产生磁场D．电磁波在任何介质中的传播速度均为8310m/s3．关于电磁波的形成机理，一些认识，正确的是（）A．电磁波由赫兹预言提出，并指出光也属于电磁波B．磁场能产生电场，电场也能产生磁场C．变化的磁场能产生电场，所产生的这个电场还能继续产生磁场D．变化的电场能产生磁场，所产生的这个磁场不一定还能继续产生电场4．如图所示是我国500m口径球面射电望远镜（F AST），它可以接收来自宇宙深处的电磁波。
关于电磁波，下列说法正确的是（）A．赫兹预言了电磁波的存在B．麦克斯韦通过实验捕捉到电磁波C．频率越高的电磁波，波长越长D．电磁波可以传递信息和能量5．以下有关电磁场理论，正确的是（）A．稳定的电场周围产生稳定的磁场B．有磁场就有电场C．变化的电场周围产生变化的电场D．周期性变化的磁场产生周期性变化的电场6．关于电磁场和电磁波，下列叙述中不正确的是（）A．均匀变化电场在它的周围产生均匀变化的磁场B．振荡电场在它的周围产生同频振荡的磁场C．电磁波从一种介质进入另一种介质，频率不变，传播速度与波长发生变化D．电磁波能产生干涉和衍射现象7．下列说法正确的是（）A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关B．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失C．声波从空气进入水中时，其波速增大，波长变长D．均匀变化的磁场产生变化的电场，均匀变化的电场产生变化的磁场E．当波源与观察者相向运动时，波源自身的频率变大8．关于电磁波理论，下列说法正确的是（）A．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场B．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场C．做非匀变速运动的电荷可以产生电磁波D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在9．下列说法正确的是（）A．电场随时间变化时一定产生电磁波B．X射线和 射线的波长比较短，穿透力比较弱C．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光衍射的结果D．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，可使景物清晰10．真空中所有电磁波都有相同的（）A．频率B．波长C．波速D．能量二、多选题11．以下叙述正确的是()A．法拉第发现了电磁感应现象B．电磁感应现象即电流产生磁场的现象C．只要闭合线圈在磁场中做切割磁感线的运动，线圈内部便会有感应电流D．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒的必然结果12．下列说法正确的是（）A．波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长C．波长越长的波，越容易发生明显的衍射现象D．只有波才有衍射现象13．间距为L=1m的导轨固定在水平面上，如图甲所示，导轨的左端接有阻值为R=10Ω的定值电阻，长度为L=1m、阻值为r=10Ω的金属棒PQ放在水平导轨上，与导轨有良好的接触，现在空间施加一垂直导轨平面的磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，已知磁场的方向如图甲所示，且0~0.2s的时间内金属棒始终处于静止状态，其他电阻不计。
12电磁波练习
电磁场与电磁波练习1、同轴电缆的内导体半径为a，外导体的内、外半径分别为 b和c，如图所示。
导体中通有电流I，试求同轴电缆中单位长度储存的磁场能量与自感。
abc2、同轴线内导体半径为a电常数为的均匀介质，求同轴线单位长度的电容。
ba同轴线3、同心球形电容器的内导体半径为a、外导体半径为b，其间填充介电常数为ε的均匀介质。
求此球形电容器的电容。
在介电常数为ε的无限大约均匀介质中，有一半径为a的带电q的导体球，求储存在介质中的静电能量。
4、真空中一半径为R的圆球空间内，分布有体密度为ρ的电荷，ρ为常量。
试求静电能量。
5、一电荷面密度为的“无限大”平面，在距离平面a处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生的．试求该圆半径的大小。
aR O Eσ6、已知两半径分别为a 和)(a b b >的同轴圆柱构成的电容器，其电位差为V 。
试证：将半径分别为a 和b ，介电常数为ε的介质管拉进电容器时，拉力为ab V F ln )(20εεπ-=7、今有一球形薄膜导体，半径为R ，其上带电荷q 。
求薄膜单位面积上所受膨胀力。
8、一同轴线的内导体半径为a ，外导体半径为b ，内、外导体间为空气，内、外导体均为理想导体，载有直流电流I ，内、 外导体间的电压为U 。
求同轴线的传输功率和能流密度矢量。
9、设同轴线的内导体半径为a, 外导体的内半径为b ，内、 外导体间填充电导率为σ的电媒质，求同轴线单位长度的漏电电导。
)sin(kz t A e A m x -=ω10、已知时变电磁场中矢量位 ，其中A m 、k 是常数，求电场强度、磁场强度和坡印廷矢量。
11、已知无源(ρ=0, J =0)的自由空间中，时变电磁场的电场强度复矢量式中k 、E 0为常数。
求：（1）磁场强度复矢量；（2）坡印廷矢量的瞬时值；（3）平均坡印廷矢量。
12、已知无界理想媒质(ε=9ε0, μ=μ0，σ=0)中正弦均匀平面电磁波的频率f =108 Hz ， 电场强度试求：(1) 均匀平面电磁波的相速度v p 、波长λ、相移常数k 和波阻抗η；(2) 电场强度和磁场强度的瞬时值表达式；)/(m V jkz y e E e z E -=0)(()m V e e ee z E j jkz y jkz x /33)(3π+--+=(3) 与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。
电磁场与电磁波第二版课后练习题含答案
电磁场与电磁波第二版课后练习题含答案一、选择题1. 一物体悬挂静止于匀强磁场所在平面内的位置,则这个磁场方向?A. 垂直于所在平面B. 并行于所在平面C. 倾斜于所在平面D. 无法确定答案：B2. 在运动着的带电粒子所在区域内,由于其存在着磁场,因此在该粒子所处位置引入一个另外的磁场,引入后,运动着的电荷将会加速么?A. 会加速B. 不会加速C. 无法确定答案：B3. 一台电视有线播出系统, 将信号源之中所传输的压缩图像和声音还原出来,要利用的是下列过程中哪一个?A. 光速传输B. 超声波传输C. 磁场作用D. 空气振动答案：C4. 一根充足长的长直电导体内有恒定电流I通过，则令曼培尔定律最适宜描述下列哪一项观察?A. 两个直平面电流之间的相互作用B. 当一个直平面电流遇到一个平行于它的磁场时, 会发生什么C. 当两个平行电流直线之间的相互作用D. 当电磁波穿过磁场时会发生什么答案：C5. 电磁波的一个特点是什么?A. 电磁波是一种无质量的相互作用的粒子B. 电磁波的速度跟频率成反比C. 不同波长的电磁波拥有的能量不同D. 电磁波不会穿透物质答案：C二、填空题1. 一个悬挂静止的电子放在一个以5000 G磁场中,它会受到的磁力是____________N. 假设电子的电荷是 -1.6×10^-19 C.答案：-8.0×10^-142. 在一个无磁场的区域内,放置一个全等的圆形和正方形输电线, 则这两个输电线产生的射界是_____________.答案：相同的3. 一个点电荷1.0×10^-6 C均匀带电一个闪电球,当位于该点电荷5.0 cm处时, 该牛顿计的弦向上斜,该牛顿计的尺度读数是4.0N. 该电荷所处场强的大小约为_____________弧度.答案：1.1×10^4三、简答题1. 解释什么是麦克斯韦方程式?麦克斯韦方程式是一组描述经典电磁场的4个偏微分方程式，包括关于电场的高斯定律、关于磁场的高斯定律、安培环路定理和法拉第电磁感应定律。
电磁场与电磁波期末考试题库
电磁场与电磁波期末考试题库一、选择题1.静电场是指：– A. 电荷在电场中不断运动的状态– B. 电荷在电场中静止的状态– C. 电场中没有电荷存在的状态– D. 电场中电势为零的状态2.电场强度的定义式是：– A. $E =\\frac{1}{4\\pi\\varepsilon_0}\\frac{q}{r^2}$– B. $E = \\varepsilon_0\\frac{q}{r^2}$– C. $E =\\frac{1}{4\\pi\\varepsilon_0}\\frac{q}{r}$– D. $E = \\varepsilon_0\\frac{q}{r}$3.电场线的特点是：– A. 线的密度表示电场强度的大小– B. 线的颜色表示电场强度的大小– C. 线的方向表示电场强度的方向– D. 线上的点表示电场强度的大小4.关于电场线的说法正确的是：– A. 电场线一定是直线– B. 电场线一定是曲线– C. 电场线既可以是直线也可以是曲线– D. 电场线没有特定的形状5.电场中的带电粒子受到的力是由以下哪些因素决定的？– A. 粒子的电荷大小– B. 粒子所处位置的电场强度– C. 粒子的质量– D. 粒子的电荷大小和所处位置的电场强度二、填空题1.电场强度的单位是\\\\。
2.静电势能的单位是\\\\。
3.感应电场的方向与引起它的磁场的变化方式\\\\。
4.麦克斯韦方程组包括\\\_\_个方程。
三、计算题1.一根长为10cm的直导线通有1A的电流，求导线周围某点的磁场强度。
2.一个带电粒子在电场中受到的力为5N，电荷大小为2C，求电场强度的大小。
3.两个带电粒子相距1m，电荷分别为1C和-2C，求它们之间的电势能。
四、问答题1.什么是电磁场？2.什么是电磁波？3.静电场和感应电场有什么区别？4.麦克斯韦方程组描述了什么？五、实验题设计一个实验，验证库仑定律。
以上是《电磁场与电磁波期末考试题库》的题目内容，包括选择题、填空题、计算题、问答题和实验题。
电磁场与电磁波习题及答案
1麦克斯韦方程组的微分形式是：.D H J t∂∇⨯=+∂u v u u v u v ,BE t ∂∇⨯=-∂u v u v ,0B ∇=u v g ,D ρ∇=u v g2静电场的基本方程积分形式为：CE dl =⎰u v u u v g Ñ S D ds ρ=⎰u v u u vg Ñ3理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为：3.00n S n n n Se e e e J ρ⎧⋅=⎪⋅=⎪⎨⨯=⎪⎪⨯=⎩D B E H rr r r r r r r r 4线性且各向同性媒质的本构关系方程是：4.D E ε=u v u v ,B H μ=u v u u v ,J E σ=uv u v5电流连续性方程的微分形式为：5.J t ρ∂∇=-∂r g6电位满足的泊松方程为2ρϕε∇=-； 在两种完纯介质分界面上电位满足的边界 。
12ϕϕ= 1212n n εεεε∂∂=∂∂ 7应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理论依据是: 唯一性定理。
8.电场强度E ϖ的单位是V/m ，电位移D ϖ的单位是C/m2 。
9．静电场的两个基本方程的微分形式为 0E ∇⨯=ρ∇=g D ；10.一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用1.在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A u v，并令B A =∇⨯u v u v 的依据是（ 0B ∇=u vg ）2. “某处的电位0=ϕ，则该处的电场强度0=E ϖ”的说法是（错误的 ）。
3. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a , 线间距为D ，则传输线单位长度的电容为（ )ln(1aaD C -=πε ）。
4. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（1/r2 ）。
5. N 个导体组成的系统的能量∑==Ni ii q W 121φ，其中iφ是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。
6.为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J ，其国际单位为（a/m2 ）7. 应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。
04《电磁场与电磁波》练习及答案
电磁学试题库试题4一、填空题(每小题2分，共20分)1、一均匀带电球面，电量为Q，半径为R，在球内离球心R/2处放一电量为q 的点电荷，假定点电荷的引入并不破坏球面上电荷的均匀分布，整个带电系统在球外P点产生的电场强度( )。
2、一无限长均匀带电直线(线电荷密度为λ)与另一长为L ，线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共面，且互相垂直，设A 端到无限长均匀带电线的距离为a ，带电线AB 所受的静电力为( )。
3、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势(4、平行板电容器充电后两极板的面电荷密度分别为+σ与-σ，极板上单位面积的受力( )5、一电路如图所示，已知V 121=ε V 92=ε V 83=ε Ω===1321r r rΩ====25431R R R R Ω=32R 则Uab =( )6、两条无限长的平行直导线相距a ，当通以相等同向电流时，则距直导线距离都为a 的一点P 的磁感应强度的大小是( )7、通过回路所圈围的面积的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势，引起磁通量变化的物理量是( )R R 33r ε54I a Pa a I8、0C C r ε=成立的条件是( )。
9、铁介质的主要特征是( )。
10、麦克斯韦在总结前人电磁学全部成就的基础上，提出了两条假设。
一、选择题(每小题2分，共20分)1、在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为:0q FE =则( )(A )E 与q o 成反比(B )如果没有把试探电荷q o 放在这一点上，则E=0(C )试探电荷的电量q o 应尽可能小，甚至可以小于电子的电量 (D )试探电荷的体积应尽可能小，以致可以检测一点的场强 2、一点电荷q 位于边长为d 的立方体的顶角上，通过与q 相连的三个平面的电通量是( )(A )04εq (B )08εq(C )010εq (D )03、两个平行放置的带电大金属板A 和B ，四个表面电荷面密度为4321σσσσ、、、如图所示，则有( ) (A )3241σ-=σσ=σ,(B )3241σ=σσ=σ, (C )3241σ-=σσ-=σ, (D )3241σ=σσ-=σ,4、如图所示，图中各电阻值均为R ,AB R 为( ) (A )Ω=4AB R (B )Ω=2AB R(C ) R R AB 43=(D ) R R AB 23=5、一圆线圈的半径为R ，载有电流I ，放在均匀外磁场中，如图所示，线圈导线上的张力是:( ) (A )T=2RIB (B )T=IRB (C )T=0(D )T=RIB π26、一个分布在圆柱形体积内的均匀磁场，磁感应强度为B ，方向沿圆柱的轴线，圆柱Q Q 1234A B的半径为R ,B 的量值以κ=dt dB 的恒定速率减小，在磁场中放置一等腰形金属框ABCD (如图所示)已知AB=R ,CD=R/2，线框中总电动势为:( )(A )K R 21633 顺时针方向(B )KR 21633 逆时针方向 (C )KR 243 顺时针方向 (D )KR 243 逆时针方向7、一个介质球其内半径为R ，外半径为R+a ，在球心有一电量为0q 的点电荷，对于R <r <R+a 电场强度为:( )(A )2004r q r επε (B)2004r q πε (C)204r q π (D)2041r q r r πε-ε)(8、在与磁感应强度为B 的均匀恒定磁场垂直的平面内，有一长为L 的直导线ab ，导线绕a 点以匀角速度ω转动，转轴与B 平行，则ab 上的动生电动势为:( )(A )221BL ω=ε(B )2BL ω(C )241BL ω=ε(D )ε=09、放在平滑桌面上的铁钉被一磁铁吸引而运动，其产生的动能是因为消耗了( ) (A )磁场能量; (B )磁场强度; (C )磁场力; (D )磁力线。
《电磁场与电磁波》试题含答案
�
（1）标量函数的梯度； （2）求出通过点 (1,0 ) 处梯度的大小。
四、应用体 （每小题 10 分，共 30 分） � ˆ x 3E 0 e − jkz E =e 18．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为
（3） 试写出其时间表达式； （4） 判断其属于什么极化。 19． 两点电荷 q1 = −4C ， 位于 x 轴上 x = 4 处， q 2 = 4C 位于轴上 y = 4 处， 求空间点 (0,0,4 ) 处的 （1） 电位； （2） 求出该点处的电场强度矢量。 20．如图 1 所示的二维区域，上部保持电位为
，使电磁场以波的形式
。 。
可以构成电容器。
9．电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现 象称为 。 函数表示成几个单变量函数乘积的方法。
10．所谓分离变量法，就是将一个
二、简述题（每ຫໍສະໝຸດ 题 5 分，共 20 分） � � � ∂D ∇×H = J + ∂t ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形 11．已知麦克斯韦第一方程为
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 播出去，即电磁波。 6．随时间变化的电磁场称为 场。 。
的形式传
7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的
8．一个微小电流环，设其半径为 a 、电流为 I ，则磁偶极矩矢量的大小为 9．电介质中的束缚电荷在外加
。
作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种
（1） A + B （2） A ⋅ B 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为
�
�
� �
� ˆ x 3E 0 − e ˆ y 4 E 0 )e − jkz E = (e
人教版(2019)选择性必修第二册《4.2_电磁场与电磁波》2024年同步练习卷(38)+答案解析
人教版（2019）选择性必修第二册《4.2电磁场与电磁波》2024年同步练习卷（38）一、单选题：本大题共4小题，共16分。
1.根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是()A.有电场的空间一定存在磁场，有磁场的空间也一定能产生电场B.在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场C.均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场D.周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场2.下列说法中正确的是()A.变化的磁场不能产生电场B.变化的电场不能产生磁场C.麦克斯韦证实了电磁波的存在D.赫兹证实了电磁波的存在3.关于电磁波，下列说法中正确的是()A.电磁波传播需要介质B.电磁波能量越大，在真空中的传播速度越大C.电磁波是一种物质D.电场和磁场总是相互联系的，从而产生电磁波4.有关电磁场和电磁波，下列说法中正确的是()A.麦克斯韦首先预言并证明了电磁波的存在B.变化的电场一定产生变化的磁场C.电磁波的传播速度总是D.光也是一种电磁波二、多选题：本大题共4小题，共16分。
5.关于电磁场理论下列说法中不正确的是()A.变化的电场周围产生的磁场一定是变化的B.变化的电场周围产生的磁场不一定是变化的C.均匀变化的磁场周围产生的电场也是均匀变化的D.振荡电场周围产生的磁场也是振荡的6.关于电磁场理论的叙述正确的是()A.变化的磁场周围一定存在着电场，与是否有闭合电路无关B.周期性变化的磁场产生同频率的周期性变化的电场C.变化的电场和变化的磁场相互关联，形成一个统一的场，即电磁场D.电场周围不一定存在磁场，磁场周围不一定存在电场7.关于机械波与电磁波，下列说法正确的是()A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关B.电磁波可以发生衍射现象和偏振现象C.简谐机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高，则波传播速度越快D.机械波不但能传递能量，而且能传递信息，其传播方向就是能量或信息传递的方向8.关于电磁波，下列说法中正确的是()A.电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播B.电磁波必须依靠介质来传播C.电磁波在真空中传播时，频率和波长的乘积是一个恒量D.振荡电路发射电磁波的过程也是向外辐射能量的过程三、简答题：本大题共5小题，共15分。
电磁场与电磁波试题
电磁场与电磁波一、填空题。
1.已知电荷体密度为ρ，其运动速度为v,则电流密度的表达式为：_________________.2.设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为∈,电荷体密度为零，电位所满足的方程为__________________________.3.时变电磁场中，平均坡印延矢量的表达式为_________________________.4.时变电磁场中，变化的电场可以产生_________________________.5、位移电流的表达式为______________________.6、两相距很近的等值异性的点电荷称为_______________________.7、恒定磁场是______场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。
8、如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互______________________.9、对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的____________三者符合右手螺旋关系。
10、由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是连续的场，因此，它可以用磁矢位函数的__________来表示。
11、静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为________________.12、变化的磁场激发__________是变压器和感应电动机的工作原理。
13.从矢量场的整体而言，无旋场的___________不能处处为0。
14.________________方程式经典电磁场理论的核心。
15.如果两个不等于0的矢量的点乘等于0，则此两个矢量必然相互________16.在导电媒质中，电磁波的传播速度随_____________变化的现象称为色放。
17.电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的_____________称为极化。
18.两个相互靠近，又相互_____________的任意形状的导体可以构成电容器。
2023版新教材高考物理微专题小练习专题77电磁场和电磁波
专题77 电磁场和电磁波1．(多选)下列关于机械波和电磁波，下列说法正确的是( )A．机械波和电磁波都可以在真空中传播B．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波C．电磁波和机械波都能产生干涉、衍射现象以及多普勒效应D．波速、波长与频率的关系ν＝λf，对机械波和电磁波都适用2．电磁波的频率范围很广，按电磁波的波长或频率大小的顺序把它们排列成谱，叫做电磁波谱，如图所示．下列说法正确的是( )A．移动电话使用可见光进行WiFi联网B．冷物体的红外辐射比热物体的红外辐射强C．紫外线具有的能量足以破坏细胞核中的物质D．X射线的频率比γ射线的频率高3．[2022·江苏省十三中期中考试]图甲LC振荡电路中通过Q点的电流(向右为正)变化规律如图乙所示，则( )A．t＝0.25 s时，电容器处于充电状态B．t＝0.25 s时，电容器上极板带正电C．t＝1.75 s时，Q点的电势比P点低D．t＝1.75 s时，磁场能向电场能转化4．地面阳光的成分包括44%的可见光、53%的红外线和3%的紫外线．在大气层之外，阳光中含有10%的紫外线，大多数的紫外线被大气阻挡住而无法到达地表．下列说法正确的是( )A.红外线的频率比可见光大B．紫外线的波长比可见光长C．红外线的衍射能力比紫外线弱D．红外线和紫外线在真空中的传播速度相同5．下列关于电磁波的说法正确的是( )A．X射线能在磁场中偏转，穿透力较强，可用来进行人体透视B．紫外线有很强的荧光效应，可用于防伪C．麦克斯韦建立了电磁场理论并证实了电磁波的存在D．红外体温计是依据体温计发射红外线来测量体温的6．第五代移动通信系统(5G)将无线通信与国际互联网等多媒体通信结合起来，能为客户提供各种通信及信息服务，与4G相比，5G使用的电磁波频率更高．下列关于电磁波叙述正确的是( )A．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波B．电磁波是纵波，不能产生偏振现象C．电磁波和机械波都依赖于介质才能传播D．与4G相比，5G使用的电磁波在空中传播的速度更快，更容易发生衍射7．收音机中的调谐电路线圈的电感为L，要想接收波长为λ的电台信号，应把调谐电路中电容器的电容调至(c为光速)( )A．λ2πLc B．12πLcλC．λ22πLc2D．λ24π2Lc2专题77 电磁场和电磁波1．CD 电磁波可以在真空中传播，机械波需要介质来传播，不能在真空中传播，A错误；电磁波是横波，B错误；电磁波和机械波都能产生干涉、衍射现象以及多普勒效应，C 正确；波速、波长与频率的关系ν＝λf，对机械波和电磁波都适用，D正确．2．C 移动电话经常使用WiFi联网，也会用蓝牙传输数据，两种方式均是利用电磁波来传输信息的，均利用了电磁波中的微波，A错误；根据辐射的特点可知，所有物体都发射红外线，热物体的红外辐射比冷物体的红外辐射强，B错误；紫外线频率较高，所以具有较高的能量，可破坏细胞中的物质，通常用于杀菌，C正确；在电磁波谱中，常见电磁波有：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线，它们的波长依次变短，频率依次变长，D错误．3．D 由题图乙知，0～0.5 s内，电流逐渐增大，电容器正在放电，振荡电路中通过Q 点的电流向右，可知电容器下极板带正电，A、B错误；由题图乙知，1.5 s～2.0 s内，电流减小，电容器充电，下极板带正电，流过Q点的电流向左，Q点的电势比P点高，磁场能向电场能转化，故D正确，C错误．4．D 根据电磁波谱的波长顺序可知，红外线的波长大于可见光的波长大于紫外线的波长，所以紫外线的频率大于可见光的频率大于红外线的频率，A、B错误；光的波长越长，衍射现象越明显，衍射能力越强，红外线波长大于紫外线波长，所以红外线的衍射能力更强，C错误；红外线和紫外线都是电磁波，它们在真空中的传播速度相同，D正确．5．B X射线穿透力较强，可用来进行人体透视，但不带电，不能在磁场中偏转，故A 错误；紫外线有很强的荧光效应，可用于防伪，故B正确；麦克斯韦建立了电磁场理论并预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，故C错误；红外体温计是依据人体发射红外线来测量体温的，不是体温计发射红外线，故D错误．6．A 据麦克斯韦电磁理论可知，周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波，A正确；由电磁波产生的原理可知，电磁波是横波，能产生偏振现象，B错误；电磁波可以在真空中传播，而机械波必须依赖于介质才能传播，C错误；电磁波在空中均以光速传播，D错误．7．D 波长为λ的信号的频率为f＝cλ，LC振荡回路的频率为f＝12πLC，联立以上两式可知，要想接收波长为λ的电台信号，应把调谐电路中电容器的电容调至C＝λ24π2Lc2，D 正确．。
电磁场与电磁波试卷及复习提纲
《电磁场与电磁波》测验试卷﹙一﹚一、 填空题1、在国际单位制中，电场强度的单位是________；电通量密度的单位是___________；磁场强度的单位是____________；磁感应强度的单位是___________；真空中介电常数的单位是____________。
2、静电场→E 和电位Ψ的关系是→E ＝_____________。
→E 的方向是从电位_______处指向电位______处。
3、位移电流与传导电流不同，它与电荷___________无关。
只要电场随__________变化，就会有位移电流；而且频率越高，位移电流密度___________。
位移电流存在于____________和一切___________中。
4、在两种媒质分界面的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝________；而磁场→B 的法向分量B 1n －B 2n＝_________；电流密度→J 的法向分量J 1n －J 2n =___________。
5、沿Z 轴传播的平面电磁波的复数表示式为：_____________________=→E , ____________________=→H 。
二、计算题1、（15分）在真空中，有一均匀带电的长度为L 的细杆， 其电荷线密度为τ。
求在其横坐标延长线上距 杆端为d 的一点P 处的电 场强度E P 。
2、（10分）已知某同轴电容器的内导体半径为a ，外导体的内半径为c ，在a ﹤r ﹤b (b ﹤c)部分填充电容率为ε的电介质，求其单位长度上的电容。
3、（10分）一根长直螺线管，其长度L ＝1.0米，截面积S ＝10厘米2，匝数N 1＝1000匝。
在其中段密绕一个匝数N 2＝20匝的短线圈，请计算这两个线圈的互感M 。
4、（10分）某回路由两个半径分别为R 和r 的半圆形导体与两段直导体组成，其中通有电流I 。
求中心点O 处的磁感应强度→B 。
电磁场与电磁波典型习题及答案(恒定磁场)
=
8 r
+ 3cotθ
≠
0 ，F
不表示磁感应强度
B。
e) ∇ ⋅ F = − ∂A + ∂A = 0 （A 为常数）， J = ∇ ⋅ B = ∇ ⋅ F = 0
∂x ∂y
µ0
µ0
f) ∇ ⋅ F = 1 ∂ (r3r) + ∂2 = 6 ≠ 0 ，F 不表示磁感应强度 B。
r ∂r
∂z
4-4 无限长直线电流垂直于磁导率分别为 µ1 和 µ2 的两种介质的分界面，试求： (1) 两种介质中的磁感应强度 B1 和 B2；(2) 磁化电流分布。
B0x = 0.002 ， B0 y = 0.5 ， B0z = 0
即
B0 = ex 0.002 + e y 0.5
4-13 真空中有一厚度为 d 的无限大载流块，电流密度为 ez J0 ，在其中心位置有 一半径为 a 的圆柱形空腔。求腔内的磁感应强度。
解：设空腔中同时存在有密度为 ±ez J0 的电流，则可利用安培环路定律和迭加原 理求出空腔内的 B 。
+ π (r 2
− a12 )J 2 ] ⇒
B
=
eφ
⎜⎜⎝⎛
10 3
r
− 10−5 r
⎟⎟⎠⎞
当r
>
a2 时，有 B
= eφ
µ0I 2π r
=
eφ
2 ×10−5 r
4-8 已知在半径为 a 的圆柱区域内有沿轴向方向的电流，其电流密度为
J
= ex
J0r a
，其中 J0 为常数，求圆柱内外的磁感应强度。
1 r
d (r 1) = 0 dr r
在 r=0 处， 具有奇异性。以 z 轴为中心作一个圆形回路 c，由安培环路定律得
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电磁场与电磁波练习题11、应用高斯定理求解静电场要求电场具有（）分布A、线性B、对称性C、任意2、在良导体中，均匀平面波的电场与磁场相位（）A、相差π/2B、相差π/4C、相同3、真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB随该点到电流元距离变化的规律为（）A、1/rB、1/r2C、ln(1/r)4、下面关于散度与旋度描述错误的是：（）A、一个矢量场的旋度是一个矢量函数，而一个矢量场的散度是一个标量函数B、旋度描述的是矢量场中各点的场量与涡旋源的关系，而散度描述的是矢量场中各点的场量与通量源的关系C、就矢量场的整体而言，无旋场的散度有可能处处为零。
5、为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J，其国际单位为（）A、 A/m3B、 A/m2C、 A/m6、自由空间的电位函数，则点P（-2，2，6）处的电场强度=（）A、B、C、7、下面关于静态场的描述错误的是：（）A、静电场是有散度无旋度场，电荷是电场的源。
电力线起始于正电荷，终止于负电荷。
B、在静电场中利用静电场的无散度特性，引入电位函数，使C、静磁场是无散度有旋场，磁力线无头无尾且不相交，电流是磁场的旋涡源。
8、若要增大两线圈之间的互感，可以采用以下措施：（）A、增加两线圈的匝数B、增加两线圈的电流C、增加其中一个线圈的电流9、一金属圆线圈在均匀磁场中运动，以下几种情况中，能产生感应电流的是A、线圈沿垂直于磁场的方向平行移动B、线圈以自身某一直径为轴转动，转轴与磁场方向垂直C、线圈以自身某一直径为轴转动，转轴与磁场方向平行10、已知一均匀平面波的电场强度振幅为，当时，原点处的达到最大值且取向为，该平面波以相位系数在空气中沿方向传播，则其电场强度可表示为：（）C、 V/m11、已知在电导率、介电常数的海水中，电场强度，则位移电流密度为：（）12、两个极化方向相互垂直的线极化波叠加，当振幅相等，相位差为0或180。
时，将形成：（）A、线极化波B、圆极化波C、椭圆极化波13、均匀平面波由介质垂直入射到理想导体表面时，产生全反射，入射波与反射波叠加将形成驻波，其电场强度和磁场的波节位置：（）A、相同B、相差C、相差14、已知一均匀平面波以相位系数在空气中沿轴方向传播，则该平面波的频率为：（）A、300MHzB、900 MHzC、 MHz15、已知电磁波的电场强度为，则该电磁波为：（）A、左旋圆极化波B、右旋圆极化波C、线椭圆极化波16、在选择波导尺寸时，为保证波导中能传输波，应满足：（）A、B、C、17、设矩形波导的截止频率为fc，工作频率为f的电磁波在该波导中传播的条件是：（）A、f=fcB、 f>fcC、 f<fc18、矩形波导中，截止频率最低的模是：（）A、TE10模B、TM11、模C、TE01、模19、电流是电荷运动形成的，面电流密度可以表示成：（）A、C、20、恒定电流场中，不同导电媒质交界面上自由电荷面密度的条件是（）A、B、C、二、填空题（每空1分，共20分）1、恒定电场的边界条件、。
2、平面电磁波在导电媒质中传播时，的相位与的相位将出现。
3、矩形波导内可传输波和波，但不能传输波，波是矩形波导中最低阶的模式，具有最低的截止频率。
4、平均坡印廷矢量Sav= ,其物理意义为5、时变电磁场中，根据方程________________，可定义矢位使，再根据方程________________，可定义标位，使6、设一空气中传播的均匀平面波，已知其电场强度为，则该平面波的磁场强度_____________________；波长为_______（在自由空间中本征阻抗为η0）7、电导率为γ的导电介质中流有电流J时，则介质中存在的电场E为。
8、在恒定磁场中，为了唯一确定矢量磁位A，简化计算，定义了一个规范，同样，在时变电磁场中，为了唯一确定矢量位A，也有一个规定，这个规定称为洛仑兹规范，即：0、。
9、麦克斯韦方程组中的和表明：不仅_______ 要产生电场，而且随时间变化的________也要产生电场。
10、若媒质1 为完纯介质，媒质2 为理想导体。
一平面波由媒质1入射至媒质2，在分界面上，电场强度的反射波分量和入射波分量的量值_______；相位______ ( 填相等或相反)。
三、简答题：（26分）1、(10分)请写出麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，并简要说明各方程的物理意义，并写出其限定形式，对于静态场，其形式又如何？2、（8分）简述理想介质中均匀平面波的传播特性，并画出某一特定时刻的电场与磁场的波形图。
3、（8分）写出坡印廷定理的数学表达式，并描述其物理意义，并说明坡印廷矢量的定义是什么，其物理含义是什么？四、计算题：（34分）abε1ε21、（10分）如图所示同轴圆柱形电容器的横截面，其内导体半径为a，外导体的内半径为b,内外导体之间一半填充介电常数为ε1的电介质，另一半填充介电常数为ε2的电介质，设该电容器的纵向尺寸远大于其横向尺寸，若已知内导体单位长度的电荷量为Q，外导体的内表面上单位长的电荷量为-Q，试求：（1）电容器中的电场强度（2）电容器的单位长度的电容和能量。
2、（4分）已知真空中有三个点电荷，其电荷量及位置分别为：Q1=1C，P1（0，0，1）；Q2=1C，P1（1，0，1）Q3=1C，P1（0，1，0）试求P（0，-1，0）点的电场强度。
3、（6分）一半径为a的接地导体球，在与球心O相距d1 的P1 点有一点电荷q1，求球外的电位分布。
pR1P1q1aγq2s1s2d1d204、（14分）均匀平面波垂直入射到位于Z=0的理想导体板上，其电场强度的复数表示为：(1) 确定入射波的极化状态。
(2)反射波的电场强度的瞬时表示式和复数表示式，并说明反射波的极化状态。
(3)以余弦形式写出总电场强度的瞬时表示式。
(4)反射波的磁场强度的瞬时表示式和复数表示式。
答案参考一、选择题1~5BBBCBB6~10 BBABB11~15 CABCA6~20ABABA二、填空题1、，2、相位差3、TE、TM、TEM、TE104、，通过垂直于波传播方向的单位面积的平均功率或平均功率流密度5、、6、-7、J/γ8、库仑，9、电荷，磁场10、相等，相反三、简答题：1、(10分)请写出麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，并简要说明各方程的物理意义，并写出其限定形式，对于静态场，其微分形式又如何？1分积分形式：微分形式：1分1分1分1分麦克斯韦第一方程推广的全电流定律，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场；1分麦克斯韦第二方程推广的电磁感应定律, 表明变化的磁场能产生电场；1分麦克斯韦第三方程磁通连续性原理，表明磁场是无源场,磁力线总是闭合曲线；麦克斯韦第四方程高斯定律，表明电荷以发散的方式产生电场。
1分1分限定形式：1分对于静态场：2、（8分）简述理想介质中均匀平面波的传播特性，并画出某一特定时刻的电场与磁场的波形图。
答：理想介质中的均匀平面波的传播特性：1分分（1）电场与磁场的振幅相差一个因子1分（2）电场和磁场在空间相互垂直且都垂直于传播方向。
E、H、n（波的传播方向）呈右手螺旋关系1分（3）电场、磁场的时空变化关系相同。
1分（4）电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减。
zEH 某一特定时刻均匀平面波的传播特性4分3、（8分）写出坡印廷定理的数学表达式，描述其物理意义；并说明坡印廷矢量的定义是什么，其物理含义是什么？2分2分上式表示穿过面积S进入体积内的功率等于每秒电场能量和磁场能量的增加量和体积τ内变为焦耳热的功率。
4分定义坡印廷矢量 W/m2 表示单位时间内流过与电磁波传播方向相垂直单位面积上的电磁能量，亦称为功率流密度，S 的方向代表波传播的方向，也是电磁能量流动的方向。
四、计算题：abε1ε21、（10分）如图所示同轴圆柱形电容器的横截面，其内导体半径为a，外导体的内半径为b,内外导体之间一半填充介电常数为ε1的电介质，另一半填充介电常数为ε2的电介质，设该电容器的纵向尺寸远大于其横向尺寸，若已知内导体单位长度的电荷量为Q，外导体的内表面上单位长的电荷量为-Q，试求：（1）电容器中的电场强度（2）电容器的单位长度的电容和能量。
解：同轴线的内、外导体单位长度带电量分别为Q和-Q应用高斯定理，可得到：2分，因为所以πr=Q 又因为 E1=E22分所以2分内外导体间电压为2分所以电容器单位长度电容为：电容器单位长度能量为：We==2分2、（4分）已知真空中有三个点电荷，其电荷量及位置分别为：Q1=1C，P1（0，0，1）；Q2=1C，P2（1，0，1）Q3=1C，P3（0，1，0）试求P（0，-1，0）点的电场强度。
解：Q1在P点产生的电场强度大小为1分，1分，1分，则总电场强度为1分3、（6分）一半径为a的接地导体球，在与球心O相距d1 的P1 点有一点电荷q1，求球外的电位分布。
pR1P1q1aγq2s1s2d1d20为确定像电荷的位置及大小,可在球面上取两个特殊点S1、S2,它们的电位均为零,―――――――――――――――――――――――――１分联立求解得3分于是球外任一点的电位得2分4、（14分）均匀平面波垂直入射到位于Z=0的理想导体板上，其电场强度的复数表示为：(1)确定入射波的极化状态。
(2)反射波的电场强度的瞬时表示式和复数表示式，并说明反射波的极化状态。
(3)以余弦形式写出总电场强度的瞬时表示式。
(4)反射波的磁场强度的瞬时表示式和复数表示式。
2分解：（1）左旋圆极化波。
说明：写成圆极化波，扣一分1分（2）反射系数R=-1，2分复数表示式：反射波为右旋圆极化波瞬时表示式：2分（3）总电场强度1分总电场强度的瞬时表示式为：2分（4）反射波的磁场强度的复数表示式为：2分反射波的磁场强度的瞬时表示式=2分第 1 页共 1 页。