小学五年级奥数竞赛培训试题 (12)
北京市北京第一实验小学五年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案百度文库
北京市北京第一实验小学五年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案百度文库一、拓展提优试题1．由120个棱长为1的正方体，拼成一个长方体，表面全部涂色，只有一面染色的小正方体，最多有块2．用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．3．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体．4．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距千米．5．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个不同的三位数．6．对于自然数N，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是．7．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．8．大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是．9．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．10．（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是．11．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的 倍．12．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了 千克面粉．13．观察下面数表中的规律，可知x ＝ ．14．如图是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有 块．15．A 、B 两桶水同样重，若从A 桶中倒2.5千克水到B 桶中，则B 桶中水的重量是A 桶中水的重量的6倍，那么B 桶中原来有水 千克．【参考答案】一、拓展提优试题1．64[解答]设长方体的长、宽、高分别为,,l m n （不妨设l m n ≥≥），容易知道只有一面染色的小正方体只有每个面上可能有一些。
小学五年级奥数竞赛试卷1-12
小学五年级奥数测试题1(每题6分，共120分) 班级1、计算4.75–9.63+(8.25-1.37) 17.48×37-174.8×2.72、在算式□×5÷3×9＋11＝1991中，□里应填入的数字是( )。
3、一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原来的自然数是( )4、某同学在计算一道除法题时，误将除数32写成23，所得的商是32余数是11，正确的商与余数的和是( )5、亮亮从家步行去学校，每小时走5千米。
回家时骑自行车，每小时走13千米。
骑自行车比步行的时间少4小时，亮亮家到学校的距离是( )千米。
6、一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果这个数加上60，那么两个数字相等，这个两位数是( )。
7、两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数一样，那么原来两位数的积是( )8、下列图中，三角形ABC的面积是30平方厘米，D是BC的中点，AE的长是ED的长的2倍，那么三角形CDE的面积是( )平方厘米。
9、甲乙丙丁四个人共买了10个面包平均分着吃，甲拿出6个面包的钱，乙和丙都只拿出2个面包的钱，丁没带钱。
吃完后一算，丁应该拿出1.25元，甲应收回( )元。
10、在200位学生中，至少有( )人在同一个月过生日。
11、暑假小明去游园，遇到了甲、乙、丙、丁四位同学，小明和四位同学都握了手，甲和3个人握了手，乙和2个人握了手，丙和1个人握了手，那么丁和( )个人握了手。
12、有一个长方形，它的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积就增加了208平方厘米，原来长方形的周长是( )厘米。
13、甲乙二人环绕周长是400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟两人相遇；如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，甲的速度比乙的速度快，甲每分钟跑( )米。
五年级下册数学试题-奥数专题训练：第十二讲 数阵图(无答案)全国通用
第十二讲数阵图【知识要点】对某些几何图形，把一些数填入图形中，满足一定的条件，这类问题称为“数阵图”，幻方就是一种特殊的数阵图。
【经典例题】【例1】把1～7七个数字分别填入图中的七个圆圈内,使每条直线上的三个圆圈内各数之和都相等。
【例2】将1～6这六个自然数填入下图中的六个圆圈内，使每条边上三个数的和都相等，并指出这个和所取的值。
【例3】把1～8这八个数分别填入右图的八个○内，使每个圆上五个数的和都等于21。
【例4】把2～8这七个自然数分别填在图中的○内，使得四个三角形的三个顶点处的数之和都等于14。
图中a处应填几？a【例5】把1～9这九个数填入如图所示的九个小三角形中，使得每条边上的五个小三角形内的数的和都相等。
问：这个和的最小值是多少？【例6】将1,2,3,5,6,7这六个数填入下表中使每行中的三个数的和相等，同时使每列两个数的和也相等。
【大展身手】1．把1～7这七个数填入图中的〇中，使每条直线上三个数的和都等于14．2．将1～9这九个数填入图中的〇，使每条边上四个数的和都等于17．3．将1～8填在图中的〇中，使每条边上的三个数的和都相等，并求出这个和的取值范围．4．将1～8填在图中的〇中，使大圆上、小圆上、横线上、竖线上四个数的和都相等，而且在大圆上的四个数中最大的数尽可能小．5．在图中的小圆圈内，分别填人1～8这八个数字，使得图中用线段连接的两个圆圈内所填的数字之差(大数减小数)恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数字．6．在图中的六个圆圈内，分别填入六个数(可以相同)，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等，问这六个数的乘积是几？7．把1到8这八个数填入图中的正方体的八个顶点的圆圈里，使每个面上的四个圆圈里的四个数之和都等于18．8．如图所示，一个边长为3的正三角形，分成边长为1的九个小三角形，把数字1～9分别填入这几个小三角形中，使得图中：(1)边长为2的正三角形的四个数字之和相等，并求出这个和的最大值和最小值．(2)大三角形每条边上的五个数字的和相等，且这个和最大．9．将1～8这八个数填入图中的几个方格内，使上面4格、下面4格、左边4格、右边4格、中间4格、四角4格、对角线4格内四个数相加的和都是18．10．把1～10这十个自然数填人图中的10个方格中，要求图中三个2×2的正方形中四数之和相等，那么，这个和的最小值是几?11．将1～8填人图中，使每条线段两端的两个数的差不为1．12．在右图的七个圆圈内各填上一个数，要求每条线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已填好两个数，求x是多少?。
小学五年级奥数第12讲 盈亏问题(含答案分析)
第12讲盈亏问题一、知识要点盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。
小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。
盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：1.两盈：两次分配都有多余；2.两不足：两次分配都不够；3.盈适足：一次分配有余，一次分配够分；4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时我们可以记住：1.“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；2.“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；3.“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。
二、精讲精练【例题1】某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生？练习1：1.学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。
学校买来两种粉笔各多少盒？2.操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。
两堆货物一共有多少吨？3.五（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；苦减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半。
这些优秀学生中男、女生各多少人？【例题2】幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。
小学五年级数学奥数竞赛试卷及答案图文百度文库
小学五年级数学奥数竞赛试卷及答案图文百度文库一、拓展提优试题1．（15分）一个自然数恰有9个互不相同的约数，其中3个约数A，B，C满足：①A+B+C＝79②A×A＝B×C那么，这个自然数是．2．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是419．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可．3．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是，余数是．4．（8分）小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．5．甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市．已知甲车比乙车晚出发1小时，但提前1小时到达B城市．那么，甲车在距离B城市千米处追上乙车．6．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距千米．7．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个不同的三位数．8．对于自然数N，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是．9．小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完．若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是．10．某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心块．11．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到对孪生质数．12．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是．13．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个．14．如图是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块．15．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：一个自然数N恰有9个互不相同的约数，则可得N＝x2y2，或者N＝x8，（1）当N＝x8，则九个约数分别是：1，x，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，其中有3个约数A、B、C且满足A×A＝B×C，不可能．（2）当N＝x2y2，则九个约数分别是：1，x，y，x2，xy，y2，x2y，xy2，x2y2，其中有3个约数A、B、C且满足A×A＝B×C，①A＝x，B＝1，C＝x2，则x+1+x2＝79，无解．②A＝xy，B＝1，C＝x2y2，则xy+1+x2y2＝79，无解．③A＝xy，B＝x，C＝xy2，则xy+x+xy2＝79，无解．④A＝xy，B＝x2，C＝y2，则xy+x2+y2＝79，解得：，则N＝32×72＝441．⑤A＝x2y，B＝x2y2，C＝x2，则x2y+x2y2+x2＝79，无解．故答案为441．2．解：西巴巴数字8表示阿拉伯数字9﹣8＝1，西巴巴数字3表示阿拉伯数字9﹣3＝6，西巴巴数字7表示阿拉伯数字9﹣7＝2，西巴巴数字4表示阿拉伯数字9﹣4＝5，西巴巴数字2表示阿拉伯数字9﹣2＝7，所以837+742表示的正常算式为：162+257＝419．故答案为：419．3．解：设除数为b，商和余数都是c，这个算式就可以表示为：47÷b＝c…c，即b×c+c＝47，c×（b+1 ）＝47，所以c一定是47的因数，47的因数只有1和47；c为47肯定不符合条件，所以c＝1，即除数是46，余数是1．故答案为：46，1．4．解：依题意可知：当第一次过后，小张剩余194只铅笔，小李剩余19只钢笔．当第二次过后，小张剩余188只铅笔，小李剩余18只钢笔．当第三次过后，小张剩余182只铅笔，小李剩余17只钢笔．当第四次过后，小张剩余176只铅笔，小李剩余16只钢笔．正好是11倍．故答案为：四5．解：行驶300米，甲车比乙车快2小时；那么甲比乙快1小时，需要都行驶150米；300﹣150＝150（千米）；故答案为：1506．解：顺水速度为：24+3+3＝30（千米/小时）；甲、乙两港相距：5÷（+），＝5÷，＝（千米）；答：甲、乙两港相距千米．故答案为：．7．解：4×4×3，＝16×3，＝48（种）；答：这五个数字可以组成 48个不同的三位数．故答案为：48．8．解：根据分析，在2000～2020之间排除掉奇数，剩下的偶数还可以排除掉不能被3整除的偶数，最后只剩下：2004、2010、2016，再将三个数分别分解质因数得：2004＝2×2×3×167；2010＝2×3×5×67；2016＝2×2×2×2×2×3×3×7，显然2014和2010的质因数在1～9中不到7个，不符合题意，排除，符合题意的只有2016，此时2016的因数分别是：2、3、4、6、7、8、9．故答案是：2016．9．解：共有6只小猫咪，每发6条鱼重复出现，而278÷6＝46…2，余数是2，则最后一个领到鱼干的小猫咪是B．故答案为：B．10．设大合x盒，小盒y盒，依题意有方程：85.6x+46.8（9﹣x）＝654解方程得x＝6，9﹣6＝3．所以大合6盒，小盒3盒，共有32×6+15×3＝237块．答：可得点心237块．11．解：在不超过100的整数中，以下8组：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73是孪生质数．故答案为8．12．解：665＝19×7×5，因为长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，所以长、宽、高分别是19、7、5，（19×7+19×5+7×5）×2＝（133+95+35）×2＝263×2＝526，答：它的表面积是526．故答案为：526．13．解：1+2+3＝6，1+2+4＝7，1+2+5＝8，2+3+4＝9，2+3+5＝10，3+4+5＝12，其中不能被3整除的数的和是7、8、10，即有三组（1、2、4），（1、2、5）（2、3、5），每一组可以组成3×2×1＝6个，三组共可以组成6×3＝18个，即不能被3整除的数共有18个．故答案为：18．14．解：依题意可知：第一层的共有4个角满足条件．第二层的4个角是4面红色，去掉所有的角块其余的符合条件．分别是3+2+3+2＝10（个）；共10+4＝14（个）；故答案为：1415．解：10÷2＝5（颗）18÷2＝9（颗）此时A有：26﹣10+9＝25（颗）此时C有：25×4＝100（颗）原来C有：100﹣9﹣5＝86（颗）答：松鼠C原有松果 86颗．故答案为：86．。
小学五年级奥数题试卷及答案 50题(K12教育文档)
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小学五年级奥数题一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。
丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙,问水池注满还需要多少小时?2．修一条水渠,单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4．一项工程，第一天甲做,第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做，这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件.当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．一批树苗,如果分给男女生栽，平均每人栽6棵;如果单份给女生栽，平均每人栽10棵.单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。
宁波市实验小学五年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案
宁波市实验小学五年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案一、拓展提优试题1．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是，余数是．2．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是．3．如图，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E 点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大1000平方米．4．鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只．那么，鸡有只．5．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发．6．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个不同的三位数．7．三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，则A最小．8．将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是．（1步指每“加”或“减”一个数）9．（8分）6个同学约好周六上午8：00﹣11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了分钟．10．大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是．11．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个．12．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？13．（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．14．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．15．如图是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：设除数为b，商和余数都是c，这个算式就可以表示为：47÷b＝c…c，即b×c+c＝47，c×（b+1 ）＝47，所以c一定是47的因数，47的因数只有1和47；c为47肯定不符合条件，所以c＝1，即除数是46，余数是1．故答案为：46，1．2．解：根据分析可得：1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数，而已知1000以内最大的完全平方数是312＝961，根据约数和定理可知，961的约数个数为：2+1＝3（个），符合题意，答：1000以内的最大希望数是961．故答案为：961．3．解：由于甲的速度是乙的速度的1.5倍所以两人速度比为：1.5：1＝3：2，所以两人在E点相遇时，甲行了：（100×4）×＝240（米）；乙行了：400﹣240＝160（米）；则EC＝240﹣100×2＝40（米），DE＝160﹣100＝60（米）；三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大：60×100÷2﹣40×100÷2＝3000﹣2000，＝1000（平方米）．故答案为：1000．4．解：设鸡有x只，则兔就有100﹣x只，根据题意可得方程：2x﹣4×（100﹣x）＝26，2x﹣400+4x＝26，6x＝426，x＝71，答：鸡有71只．故答案为：71．5．解：假设全打中，乙得了：（208﹣64）÷2＝72（分），乙脱靶：（20×10﹣72）÷（20+12），＝128÷32，＝4（发）；打中：10﹣4＝6（发）；答：乙打中6发．故答案为：6．6．解：4×4×3，＝16×3，＝48（种）；答：这五个数字可以组成 48个不同的三位数．故答案为：48．7．解：最大的三位偶数是998，要满足A最小且A＜B＜C＜D＜E，则E最大是998，D最大是996，C最大是994，B最大是992，4306﹣（998+996+994+992）＝4306﹣3980＝326，所以此时A最小是326．故答案为：326．8．解：每一个计算周期运算3步，增加：15﹣12+3＝6，则26÷3＝8…2，所以，100+6×8+15﹣12＝100+48+3＝151答：得到的结果是 151．故答案为：151．9．解：6÷2＝3（组）11时30分﹣8是＝3时30分＝210分210×2÷3＝420÷3＝140（分钟）答：每人打了140分钟．故答案为：140．10．解：3n是5的倍数，3n的个数一定是0或5又因为大于0的自然数n是3的倍数，所以3n最小是453n＝45n＝15所以n最小取15时，n是3的倍数，3n是5的倍数．答：n的最小值是15．故答案为：15．11．解：1+2+3＝6，1+2+4＝7，1+2+5＝8，2+3+4＝9，2+3+5＝10，3+4+5＝12，其中不能被3整除的数的和是7、8、10，即有三组（1、2、4），（1、2、5）（2、3、5），每一组可以组成3×2×1＝6个，三组共可以组成6×3＝18个，即不能被3整除的数共有18个．故答案为：18．12．解：42÷2＝21（只）21÷3×26＝7×26＝182（只）182÷2×3＝91×3＝273（只）273×3＝819（只）答：3头牛可以换819只鸡．13．解：依题意可知：经过了乘以3，再逆序排列，再加上2得到的数字是2015．那么要求原来的数字可以逆向思维求解．2015﹣2＝2013，再逆序变成3102，再除以3得3102÷3＝1034．故答案为：103414．解：根据分析，如图所示，将图进行分割成面积相等的三角形，阴影部分由18个小三角形组成，而空白部分有6个小三角形，故阴影部分面积是空白部分面积的18÷6＝3倍．故答案是：3．15．解：依题意可知：第一层的共有4个角满足条件．第二层的4个角是4面红色，去掉所有的角块其余的符合条件．分别是3+2+3+2＝10（个）；共10+4＝14（个）；故答案为：14。
五年级奥数综合性竞赛训练1-150题(含详细答案)
五年级奥数综合性竞赛训练1～150题（含详细答案）1、有6堆桃，把第一堆平均分给8 个人，还余5 个；把第二堆平均分给8个人，还剩4 个；把第三堆平均分给8 个人，还余3个；把第四堆平均分给8 个人，还余7 个；把第五堆平均分给8 个人，还余1 个；第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给8个人，能不能正好分完？为什么？2、五（1）班有学生38 人，他们住在同一条街的同一侧；他们家的门牌号数分别是7 号、17 号、27 号、37 号、47 号、……、357 号、367 号、377 号。
把他们38 家的门牌号数相乘，所得的积的个位数字是几？3、在下面13 个8 之间的适当位置添上＋、－、×、÷运算符号或括号，使得下式成立：8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 =1995。
4、765×213÷27＋765×327÷275、(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)6、19981999×19991998-19981998×199919997、(873×477-198)÷(476×874＋199)8、2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×19、用9去除一个六位数，所得的商是一个没有重复数字的最小的六位数，而原来的六位数的数字和正好是小明哥哥的年龄。
请问小明的哥哥今年几岁？10、为了迎接建国45 周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1995 面彩旗，你能算出从西往东数第100 面彩旗是什么颜色的吗？11、有7个数，它们的平均数是18。
去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。
小学五年级数学奥林匹克竞赛题(含答案)
小学五年级数学奥林匹克竞赛题（含答案）一、小数的巧算（一）填空题1. 计算 1.996+19.97+199.8=_____。
答案：221.766。
解析：原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2)=222-(0.004+0.03+0.2)=221.766。
2. 计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____。
答案：103.25。
解析：原式=1.1⨯(1+3+...+9)+1.01⨯(11+13+ (19)=1.1⨯25+1.01⨯75=103.25。
3. 计算 2.89⨯4.68+4.68⨯6.11+4.68=_____。
答案：46.8。
解析：4.68×（2.89+6.11+1）=46.84. 计算 17.48⨯37-17.48⨯19+17.48⨯82=_____。
答案：1748。
解析: 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82=17.48×(37-19+82)=17.48×100=1748。
5. 计算 1.25⨯0.32⨯2.5=_____。
答案：1。
解析：原式=(1.25⨯0.8)⨯(0.4⨯2.5)=1⨯1=1。
6. 计算 75⨯4.7+15.9⨯25=_____。
答案：750。
原式=75⨯4.7+5.3⨯(3⨯25)=75⨯(4.7+5.3)=75⨯10=750。
7. 计算 28.67⨯67+3.2⨯286.7+573.4⨯0.05=____。
答案：2867。
原式=28.67⨯67+32⨯28.67+28.67⨯(20⨯0.05)=28.67⨯(67+32+1)=28.67⨯100=2867。
（二）解答题8. 计算 172.4⨯6.2+2724⨯0.38。
答案：原式=172.4⨯6.2+(1724+1000)⨯0.38=172.4⨯6.2+1724⨯0.38+1000⨯0.38=172.4⨯6.2+172.4⨯3.8+380=172.4⨯(6.2+3.8)+380=172.4⨯10+380=1724+380=2104。
（完整版）小学五年级奥数题及答案（附精讲）
（完整版）⼩学五年级奥数题及答案（附精讲）⼩学五年级奥训练题及答案（精讲）⼀、⼯程问题1．⼀件⼯作，甲、⼄合做需4⼩时完成，⼄、丙合做需5⼩时完成。
现在先请甲、丙合做2⼩时后，余下的⼄还需做6⼩时完成。
⼄单独做完这件⼯作要多少⼩时？2．修⼀条⽔渠，单独修，甲队需要20天完成，⼄队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施⼯有影响，他们的⼯作效率就要降低，甲队的⼯作效率是原来的五分之四，⼄队⼯作效率只有原来的⼗分之九。
现在计划16天修完这条⽔渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作⼏天？3．甲⼄两个⽔管单独开，注满⼀池⽔，分别需要20⼩时，16⼩时.丙⽔管单独开，排⼀池⽔要10⼩时，若⽔池没⽔，同时打开甲⼄两⽔管，5⼩时后，再打开排⽔管丙，问⽔池注满还是要多少⼩时？4．⼀项⼯程，第⼀天甲做，第⼆天⼄做，第三天甲做，第四天⼄做，这样交替轮流做，那么恰好⽤整数天完⼯；如果第⼀天⼄做，第⼆天甲做，第三天⼄做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完⼯时间要⽐前⼀种多半天。
已知⼄单独做这项⼯程需17天完成，甲单独做这项⼯程要多少天完成？5．师徒俩⼈加⼯同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．⼀批树苗，如果分给男⼥⽣栽，平均每⼈栽6棵；如果单份给⼥⽣栽，平均每⼈栽10棵。
单份给男⽣栽，平均每⼈栽⼏棵？7．⼀个池上装有3根⽔管。
甲管为进⽔管，⼄管为出⽔管，20分钟可将满池⽔放完，丙管也是出⽔管，30分钟可将满池⽔放完。
现在先打开甲管，当⽔池⽔刚溢出时，打开⼄,丙两管⽤了18分钟放完，当打开甲管注满⽔是，再打开⼄管，⽽不开丙管，多少分钟将⽔放完？8．某⼯程队需要在规定⽇期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若⼄队去做，要超过规定⽇期三天完成，若先由甲⼄合作⼆天，再由⼄队单独做，恰好如期完成，问规定⽇期为⼏天？9．两根同样长的蜡烛，点完⼀根粗蜡烛要2⼩时，⽽点完⼀根细蜡烛要1⼩时，⼀天晚上停电，⼩芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若⼲分钟后来点了，⼩芳将两⽀蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？⼆．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只，鸡的腿数⽐兔的腿数少28条，,问鸡与兔各有⼏只？三．数字数位问题1．把1⾄2005这2005个⾃然数依次写下来得到⼀个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是⼩于100的两个⾮零的不同⾃然数。
五年级数学竞赛初赛试题及答案 小学数学五年级下册 奥数试题及答案 人教版
五年级数学竞赛初赛试题及答案小学数学五年级下册奥数试题及答案人教版五年级数学竞赛初赛试题（满分120分）一、计算题（能用简便方法计算的，要用简便算法。
每题4分，共12分。
）2.77×13+255×999+510二、填空题（1～9题每空4分，10～12题每空3分，共54分。
）1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是____。
2.1995的约数共有____。
3.等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。
式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表____。
4.如图1，“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表1～7这7个数字。
已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等。
图中间的“好”代表____。
5.农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图2）。
为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。
要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是米。
7.小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。
甲数是____。
8.1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。
在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。
根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。
已知：（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；（2）乙队总得分排在第一；（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。
根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是____队。
9.一块空地上堆放了216块砖（如图3），这个砖堆有两面靠墙。
现在把这个砖堆的表面涂满石灰，被涂上石灰的砖共有____块。
10.南方某城市的一家企业有90％的员工是股民，80％的员工是“万元户”，60％的员工是打工仔。
广西南宁市园湖路小学五年级数学奥数竞赛试卷及答案
广西南宁市园湖路小学五年级数学奥数竞赛试卷及答案一、拓展提优试题1．甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距米2．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是．3．小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元，那么，笔记本每个元，笔每支元．4．商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打折．5．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出元．6．对于自然数N，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是．7．李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．8．如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC＝厘米．9．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．10．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．11．（15分）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？12．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．13．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了千克面粉．14．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克．15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分＝．（甲和乙）的面积差是5.04，则S△ABC【参考答案】一、拓展提优试题1．2800[解答] 设两地之间距离为S。
(完整)五年级奥数小学数学培优第12讲巧解逻辑推理问题(一)
第___讲巧解逻辑推理问题（一）方法和技巧：1.需要遵循逻辑思维的基本规律：同一律、矛盾律和排中律。
（1）“同一律”指的是在同一思维过程中，对同一对象的思维必须是确定的，在进行判断和推理的过程中，每一概念都必须在同一意义下使用。
（2）“矛盾律”指的是在同一思维过程中，对同一对象的思想不能自相矛盾。
（3）“排中律”指的是在同一思维过程中，一个思想或为真或为假，不能既不真也不假。
2.解决逻辑推理问题的方法一般有：（1）列表画图法；（2）假设推理法；（3）枚举筛选法。
例1：有人为班上做了一件好事，老师猜想一定在A,B,C,D四人当中。
当老师问他们时，他们分别做了下面的回答。
A:“做好事的是B,C,D三人中之一。
”B：“我没做，是C做的。
”C：“A,D中有一人做了这件事。
”D:“B说的是事实。
”经分析发现，两人说的都是事实，另两人说的不是事实，那么，究竟是谁做的好事呢？做一做1：A,B,C,D四名学生猜忌自己的数学成绩——A说：“如果我得优，那么B也得优。
”B说：“如果我得优，那么C也得优。
”C说：“如果我得优，那么D也得优。
”如果大家都没说错，但只有两人得优，问：谁得优？例2:A，B，C三人中有两种人，一种人只说真话，另一种人只说假话。
A说B,C都说了假话，B坚决否认；但C说B确定说了假话。
问：A,B,C中有几人说了假话？做一做2：有三对夫妇在一次聚会上相遇，他们时X,Y,Z先生和A,B,C女士，其中X先生的夫人和C女士的丈夫初次见面，B女士的丈夫和A女士也是初次见面，Z先生认识所有的人。
问：哪位先生和哪位女士是夫妇？例3:从1至10的十个整数中，选出5个数A,B,C,D,E满足下面6个条件：（1） D比6大；（2） D能被C整除；（3） A与D的和等于B；（4） A,C,E三数之和等于D;（5） A与C的和比E小；（6） A与E的和比C与5的和小。
问：这五个数分别是多少？做一做3：某次考试，A,B,C,D,E五人的得分是互不相同的整数。
小学数学五年级奥数测试题及答案
五年级奥数一、填空（每题2分）1、某数分别与两个相邻整数相乘，所得的积相差150,这个数是（）2、每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。
若共有109个盘子，则圆桌有（）张，方桌有（）张。
3、在1至1000这1000个整数中，既能被3整除有是7的倍数的整数有（）个。
4、三个连续自然数的积是120,这三个数分别是（）、（）、（）。
5、40人参加测验，答对第一题的有30人，答对第二题的有21人，两题都答对的有15人。
两题都答错的有（）人。
6、今年八月一日是星期五，八月二十日是星期（）。
7、有一排算式：1+1, 2+3, 3+5, 4+7, 1+9, 2+11, 3+13, 4+15, 1+17, 2+19, 3+21,…，那么（）+ （） = 19948、节日之夜，广场上挂起了一排彩灯，共1999盏，排列的规律是：从头起每八盏为一组，每组的八盏灯依次为三盏红灯，二盏黄灯，三盏绿灯，那么最后一盏灯的颜色是（）。
9、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，再自右至左每隔5厘米染一个红点，然后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的木棍有（）条。
10、A、R G D四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以下4 个数：45、60、65、70,问原来四个数的平均数是（）。
11、妈妈买3千克苹果2千克梨，共付款12元；李奶奶买同样价格的苹果3千克，梨5千克，共付款21元。
买1千克苹果付款（）元和1千克梨付款（）元。
12、有10枚伍分硬币，“伍分”的面朝上放在桌子上。
现在每次翻动其中的9枚，翻动（）次，使“国徽”面全部朝上。
13、每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。
若共有109个盘子，则圆桌有（）张，方桌有（）张。
14、一座大桥长6700米，一列火车以每分钟1000米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了7分钟，这列火车长（）米。
15、小明把节省下来的硬币按四个1分、三个2分、两个5分的顺序排列，那么他排的第111个是（）分的硬币，这111个硬币共（）元。
上海市中山北路第一小学五年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案
上海市中山北路第一小学五年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案一、拓展提优试题1．如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD 比AD长2，那么三角形ABC的面积是．2．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．3．如图，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E 点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大1000平方米．4．鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只．那么，鸡有只．5．有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有个．6．（8分）在长方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，FD＝1，如图所示，那么△AEF的面积是；7．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校．小明家到学校相距米．8．某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心块．9．大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是．10．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．11．（8分）一个大于1的正整数加1能被2整除，加2能被3整除，加3能被4整除，加4能被5整除，这个正整数最小是．12．（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是．13．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了千克面粉．14．同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有人．15．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：作CE⊥AB于E．∵CA＝CB，CE⊥AB，∴CE＝AE＝BE，∵BD﹣AD＝2，∴BE+DE﹣（AE﹣DE）＝2，∴DE＝1，在Rt△CDE中，CE2＝CD2﹣DE2＝24，＝•AB•CE＝CE2＝24，∴S△ABC故答案为242．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③通过等量代换，解决问题．解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72即a+b+c＝36即第三个靶的得分为36分．答：他在第三个箭靶上得了36分故答案为：36．3．解：由于甲的速度是乙的速度的1.5倍所以两人速度比为：1.5：1＝3：2，所以两人在E点相遇时，甲行了：（100×4）×＝240（米）；乙行了：400﹣240＝160（米）；则EC＝240﹣100×2＝40（米），DE＝160﹣100＝60（米）；三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大：60×100÷2﹣40×100÷2＝3000﹣2000，＝1000（平方米）．故答案为：1000．4．解：设鸡有x只，则兔就有100﹣x只，根据题意可得方程：2x﹣4×（100﹣x）＝26，2x﹣400+4x＝26，6x＝426，x＝71，答：鸡有71只．故答案为：71．5．解：根据题干分析可得：3个红球的盒子数是：42﹣27＝15（个），所以放3个白球的盒子数也是15（个），则放2白一红的盒子数是：100﹣15﹣15﹣27＝43（个），所以白球的总数有：15×3+43×2+27＝158（个），答：白球共有158个．故答案为：158．6．解：根据分析，AD＝BE+EC＝5+4＝9，AB＝1+4＝5，S△EFC＝×EC×FC＝×4×4＝8；S△ABE＝×AB×BE＝×5×5＝12.5；S△ADF＝×AD×DF＝×9×1＝4.5；S长方形ABCD＝AB×AD＝5×9＝45，要求的△AEF的面积等于整体长方形的面积减去三个三角形的面积．S△AEF＝S长方形ABCD﹣S△EFC﹣S△ABE﹣S△ADF＝45﹣8﹣12.5﹣4.5＝20．故答案是：20．7．解：（60×10+50×4）÷（60﹣50），＝（600+200）÷10，＝800÷10，＝80（分钟），60×（80﹣10），＝60×70，＝4200（米）．答：小明家到学校相距4200米．故答案为：4200．8．设大合x盒，小盒y盒，依题意有方程：85.6x+46.8（9﹣x）＝654解方程得x＝6，9﹣6＝3．所以大合6盒，小盒3盒，共有32×6+15×3＝237块．答：可得点心237块．9．解：3n是5的倍数，3n的个数一定是0或5又因为大于0的自然数n是3的倍数，所以3n最小是453n＝45n＝15所以n最小取15时，n是3的倍数，3n是5的倍数．答：n的最小值是15．故答案为：15．10．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：12011．解：根据分析：这个数除以2，3，4，5均余1，那么这个数减去1后就能同时被2，3，4，5整除；2，3，4，5的最小公倍数是60，则这个数为60的倍数加1．又因为这个数大于1，所以这个数最小是61．故答案为：61．12．解：依题意可知：结果的首位是2，那么在第二个结果中的首位还是2．再根据第一个结果中有一个1，那么就是有和数字5相乘以后数字1的进位同时十位数字是偶数才能满足条件，第一个乘数的个位数字只能是2或者3才能满足进位是1．当第一个乘数尾数是2时，首位数字无论是哪一个偶数都不能得到200多的结果．不满足题意．当第一个乘数尾数是3时，来看看偶数的情况．23×9＝207.43，63，83无论乘以数字几都不能构成百位十位是20的结果．故是23×95＝2185，那么23+95＝118．故答案为：11813．解：根据分析，因面和水的比为3：2，即每一份水需要：3÷2＝1.5份面粉，现在有5千克水，则需要面粉：5×1.5＝7.5千克，而现有面粉量为：1.5千克，故还须加：7.5﹣1.5＝6千克，分三次加入，则每次须加入：6÷3＝2千克．故答案是：2．14．解：设既带水壶又带水果的为x人，则参加春游的同学共有2x人，由题意可得：80+70﹣x+6＝2x156﹣x＝2x3x＝156x＝52则2x＝2×52＝104答：则参加春游的同学共有104人．故答案为：104．15．解：因为每道题的答案都是1、2、3、4的一个，所以①的答案不宜太大，不妨取1，此时②的答案其实就是7个答案中1和4的个数，显然只能取2、3、4中的一个，若取2，则意味着剩余的题目只能有一道题答案为1，这是④填1，⑦填2，⑤填3，⑥填2，而③无法填整数，与题意矛盾；所以②的答案取3，则剩余的题目答案为1和4各有1道，此时④填2，显然⑦只能填1，那么⑤填2，则4应该是⑥的答案，从而③填3，此时7道题的答案如表；它们的和是1+3+3+2+2+4+1＝16．。
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第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动决赛试卷（五年级组）2014 年1月19 日8:30 ~ 9:50时间：80 分钟总分：120 分一、判断题（每题1分）【第1 题】小数点在十进制中用来隔开整数部分和小数部分。
中国魏晋时代的数学家刘徽第一个将“小数”这一概念用文字表达出来。
……………………………………………………………………………………………（）【分析与解】中国自古以来就使用十进位制计数法，一些实用的计量单位也采用十进制，所以很容易产生十进分数，即小数的概念。
第一个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。
他在计算圆周率的过程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等7 个单位；对于忽以下的更小单位则不再命名，而统称为“微数”。
填“√”。
【第2 题】做小数加减法时要把小数点对齐。
在小数乘法法则中，两个因数中一共有几位小数，就要从积的左边向右数几位点上小数点。
…………………………………………………………………………………………（）【分析与解】在小数乘法法则中，两个因数中一共有几位小数，就要从积的右边向左数几位点上小数点。
故填“×”。
第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动决赛试卷五年级组中国古代数学最重要的典籍应当是《九章算术》，魏晋数学家刘徽用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。
……………………………………………………………………………（）【分析与解】所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法。
“圜，一中同长也”。
意思是说：圆只有一个中心，圆周上每一点到中心的距离相等。
早在我国先秦时期，《墨经》上就已经给出了圆的这个定义，而公元前11世纪，我国西周时期数学家商高也曾与周公讨论过圆与方的关系。
认识了圆，人们也就开始了有关于圆的种种计算，特别是计算圆的面积。
我国古代数学经典《九章算术》在第一章“方田”章中写到“半周半径相乘得积步”，也就是我们现在所熟悉的公式。
为了证明这个公式，我国魏晋时期数学家刘徽于公元263年撰写《九章算术注》，在这一公式后面写了一篇1800 余字的注记，这篇注记就是数学史上著名的“割圆术”。
填“√”。
【第4 题】历史上，最先把幻方当作数学问题来研究的人，是我国宋朝著名数学家杨辉。
………………………（）【分析与解】在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”。
中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。
十三世纪，中国南宋数学家杨辉在世界上首先开展了对幻方的系统研究。
填“√”。
第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动决赛试卷五年级组十八世纪时，数学家哥德巴赫在研究自然数时发现，很多偶数都有一个共同的性质，可以表示为两个奇素数的和。
于是，他提出了一个猜想：是不是任何一个比2 大的偶数都能表示为两个奇素数的和呢？………………………………………………………………………………………………………（）【分析与解】1742 年6 月7 日，普鲁士数学家克里斯蒂安·哥德巴赫在写给瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中，提出了以下的猜想：“任一大于2 的整数都可以写成三个质数之和。
”上述与现今的陈述有所出入，原因是当时的哥德巴赫遵照的是“1也是素数”的约定。
现今数学界已经不使用这个约定了。
哥德巴赫原初猜想的现代陈述为：“任一大于5 的整数都可写成三个质数之和。
”欧拉在6 月30 日的回信中注明此一猜想可以有另一个等价的版本：“任一大于2 的偶数都可写成两个质数之和。
”并将此一猜想视为一定理，但他却无法证明。
今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。
从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：“任一大于5 的奇数都可写成三个素数之和。
”的猜想。
后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。
若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。
4 只能表示为4 1 3 2 2 ，即4 不能表示为两个奇素数的和。
故填“×”。
第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动决赛试卷五年级组二、填空题（每题8分）【第6 题】在1001当中嵌入一个数码组成五位数10□01，若这个五位数能被7 整除，则嵌入的数码“□”是_______ 。
【分析与解】数论，整除。
若五位数10□01能被7 整除；则10□01 10 10□010 能被7 整除；如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7 整除，那么这个数能被7 整除。
即010 10□，则10□ 10 9□能被7 整除；99 7 14 1 ；99 1 98 能被7 整除；98 7 91也能被7 整除；“□”是1或8。
【第7 题】在12 ，22 ，32 ，…，952 这95 个数中，十位数字是奇数的数共有_______ 个。
【分析与解】数论，完全平方数。
10a b 100a 20ab b；2 2 202 0 ，12 1 ，22 4，32 9 ，42 16 ，52 25 ，62 36 ，72 49 ，82 64 ，92 81；如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6 ；反之，如果完全平方数的个位数字是6 ，则它的十位数字一定是奇数。
故若完全平方数n2 的十位数字是奇数，则n2 的个位数字是6 ，n的个位数字是4 或6 ；1~95 中，个位数字是4 或6 的有19 个；故在12 ，22 ，32 ，…，952 这95 个数中，十位数字是奇数的数共有19 个。
【第8 题】某商店出售一种商品，有以下几种方案：A.先提价10% ，再降价10%B.先降价10% ，再提价10%C. 先提价20% ，再降价20%D. 先提价30% ，再降价30%在这四种销售方案中，价格最低的是方案_______ 。
【分析与解】经济问题。
方案A：最后的价格是原来的 1 10% 1 10% 1 0.1 1 0.1 12 0.12 ；方案B：最后的价格是原来的1 10% 1 10% 1 0.1 1 0.1 1 0.1 ；2 2方案C：最后的价格是原来的1 20% 1 20% 1 0.2 1 0.2 1 0.22 2方案D：最后的价格是原来的 2 21 30% 1 30% 1 0.3 1 0.3 1 0.3 ；因为0.12 0.22 0.32 ；所以12 0.12 12 0.22 12 0.32 ；故在这四种销售方案中，价格最低的是方案D。
【第9 题】画两条直线将正方形分成四个形状相同、大小相等的图形，共有_______ 种画法。
【分析与解】图形剪拼。
这两条直线只要都过正方形的中心（正方形的对角线的交点）且相互垂直；则这两条直线一定将这个正方形分成四个形状相同、大小相等的图形；故画两条直线将正方形分成四个形状相同、大小相等的图形，共有无数种画法。
城隍喵【第10 题】某年级有甲、乙、丙三个班级，甲班比乙班多4 个女生，乙班比丙班多1个女生。
如果把甲班的第一组调到乙班，把乙班的第一组调到丙班，把丙班的第一组调到甲班，则三个班的女生人数恰好相等。
若已知丙班第一组有2 个女生，则甲班第一组有女生_______ 人，乙班第一组有女生_______ 人。
【分析与解】平均数问题。
以“丙班原来的女生人数”为基准，乙班比丙班多1个女生，甲班比丙班多4 1 5 个女生；丙班比原来增加 1 5 3 2 个女生，乙班比原来增加2 1 1个女生，甲班比原来减少5 2 3 个女生；甲班第一组有女生3 2 5 人；乙班第一组有女生5 1 4 人。
【第11 题】两列火车分别从两座城市同时出发相向而行，3.3小时后在途中相遇。
如果甲车提前24 分钟出发，那么乙车出发3小时后两车还需行14 千米才能相遇；如果乙车提前36 分钟出发，那么甲车出发3小时后两车还需行9 千米才能相遇。
两座城市相距_______ 千米。
【分析与解】行程问题。
设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时；24 363.3 x y x 3 x y 14 y 3 x y 9 ；60 60两座城市之间的距离即 24x 3 x y14 3.3 x y6036y 3 x y9 3.3 x y60；解得 x 115；y85两座城市相距 115 85 3.3 660 千米。
第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动决赛试卷五年级组城隍喵【第12 题】如图，直线a平行于直线b。
直线a上有10 个点，分别是a、1 a、a、…、2 3a，直线b上有11个点，分别10是b、b、b、…、b。
将a上的每个点与b上的每个点相连，可以得到许多线段。
已知没有三条线段相交1 2 3 11于直线a、b外的一点，这些线段一共有_______ 个交点（不包括a、1 a、…、2a，b、b、…、b）。
10 1 2 11a a1 a2 a3a10…bb1 b2 b3 …b11【分析与解】图形计数。
a a1 a2 a3a10M N…bb1 b2 b3 P…Qb11如图所示，如果注意到下面这个事实：对于直线a上的任意两点M、N与直线b上的任意两点P、Q都可以构成一个四边形MNQP，而这个四边形的两条对角线NQ、NP的交点恰好是我们要计数的点。
同时，对于任意四点（直线a、b上分别任取两个点）都可以产生一个这样的交点，所以图中两条线段的交点与四边形有如下的对应：交点四边形MNQP这说明，为了计数出有多少个交点，我们只需要求出在直线a与b中有多少个满足条件的四边形MNQP就可以了。
从而把问题转化为：在直线a上有10 个点，直线b上有11个点。
四边形MNQP有多少个？其中，点M、N位于直线a上，点P、Q位于直线b上。
这是一个常规的组合计数问题，可以用乘法原理分2 步计算：第1步，确定线段MN，有1 2 9 1 9 9 2 45 或C21010 92 145 种选择方式；第2 步，确定线段PQ，有1 2 10 1 10 10 2 55 或11 102 155种选择方式；第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动决赛试卷五年级组城隍喵现有91根小棒，长度分别是1cm，2cm，3cm，4cm，…，91cm，从中至少选出_______ 根小棒就一定能围成一个三角形。
【分析与解】最不利原则。
构成一个三角形要满足“两边之和大于第三边”。
一方面，假设存在8根小棒不能组成三角形；从小到大第3个数不小于1 2 3 ，从小到大第4 个数不小于1 2 3 6 ，从小到大第5 个数不小于1 2 3 6 12 ，从小到大第6 个数不小于1 2 3 6 12 24，从小到大第7 个数不小于1 2 3 6 12 24 48 ，从小到大第8个数不小于1 2 3 6 12 24 48 96 ，这与最长的小棒不大于91矛盾；故原假设不成立，即任意选出8根小棒都能组成三角形。