相反数,绝对值,倒数,大小比较
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画数轴,并表示出- 6 和 6, 1.5 和 - 1.5。
-6
- 1.5
1.5
6
01
位于原点的两侧,且与原点的距离相等. 这两点关于原点对称
a
–a
例1:求下列各数的相反数 5,-8,b, -X,
a+b,
a+b-c+d, a-b
方法:
在这个数前加一个“-”号.
例2、化简
(1)-(+3) (3)-[-(-2)] (2)-(-4)
(4)+{-[-(+5)]}
(5)-{-{-…-(-6)}}(共n个负号)
去“+”号,数“-”号.
奇负偶正
练:如果a<0,化简,并说出是正数还是负数。
①-(+a); ② -(-a); ③-[+(-a)]; ④-[-(-a)]; ⑤-{+[-(-a)]}
两只小狗分别 距原点多远?
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
学生表演
符号不同
4
数字相同
4
符号不同
4
数字相同
4
像4和-4这样,只有符号不同的两个数叫做
互为相反数。
1. 判断:(1)-5是5的相反数( √ ); (2)0没有相反数( × ); (3)-5是相反数( × ). (4)所有的有理数都有相反数 ( √ )。 2. 下列正确的是( ) A. a的相反数-a一定是负数。 B. 和-3.14互为相反数 C.互为相反数的两个数和为0 D.没有哪个数和自己的相反数相等
上海0℃
广州10℃
哈尔滨-20℃
将气温从低到高排列:
哈尔滨 -20℃ 北京 上海 武汉 广州
< -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
哈尔滨 -20℃
北京
上海
武汉
广州
< -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
越来越大
● Baidu Nhomakorabea ● ● ●
-20
-10
0
5
10
正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数。
两个负数,绝对值大的反而小
练:
A、B两点有什么特征?
A
B
-3 -2符号不同 -1 0 1 2 3 4
3的绝对值,记做 -3的绝对值,记做 a的绝对值,记做
A
3 -3 a
。 。 。
例1
求下列各数的绝对值。
.
21 2 -19, ,0,+0.56,-6, 2 3 符号不同 解:
-19的绝对值是19,即|-19|=19;
①正数的绝对值是它本身,
②负数的绝对值是它的相反数,
③ 0的绝对值是0。
代数意义:
(1)当a>0时,
a =a (2)当a<0时, a =-a (3)当a=0时, a = 0
几何意义:点到原点的距离
-2
0 1
【例2 】
|x-2|+|y-2|=0,求 xy=____;
练:|x|=-|y-7|,则xy=___。 |x+1|+ |y-1|+|z-3|,则xyz=___
⑷-{-[+(-5)]}与___互为相反数,-(-a-b)与___ 互为相反数,+[-(-7+b-c)]与___互为相反数。 【例3】 若a、b互为相反数,c、d互为负倒数,m的绝对值为2
|a b| 2m 3cd 2010am 1 2010bm 求 4m
武汉5 ℃
北京-10℃
倒数:
乘积是1
负倒数:乘积是-1的两个数互为负倒数
相反数等于本身的数:0 绝对值等于本身的数:0和所有正数(非负数) 倒数等于本身的数:1和-1 负倒数没有等于本身的数
(1) 下列说法正确的是( ) A.符号相反的数互为相反数 B.任何有理数都有倒数 C.最小的自然数是1 D.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远 (2) ①-|-1.5|=_____; ②绝对值不大于3的整数有_____。 (3)绝对值大于2而小于5的负整数是____