贵州省贵阳市九年级上学期期末数学试卷

贵州省贵阳市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、精心选一选 (共10题；共20分)

1. （2分） (2015八下·萧山期中) 用配方法将方程x2+6x﹣11=0变形，正确的是（）

A . （x﹣3）2=20

B . （x﹣3）2=2

C . （x+3）2=2

D . （x+3）2=20

2. （2分） (2017九上·宣化期末) 在一个不透明的盒子中装有12个红球，若干个篮球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为红球的概率是，则篮球的个数为（）

A . 4

B . 6

C . 8

D . 9

3. （2分）如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（）

A . 4cm

B . 5cm

C . 6cm

D . 8cm

4. （2分）在反比例函数y＝的图象上有三点（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3）．若x1＞x2＞0＞x3 ，则下列各式正确的是（）

A . y3＞y1＞y2

B . y3＞y2＞y1

C . y1＞y2＞y3

D . y1＞y3＞y2

5. （2分） (2016九上·江北期末) 如图，圆内接四边形ABCD的BA，CD的延长线交于P，AC，BD交于E，则

图中相似三角形有（）

A . 2对

B . 3对

C . 4对

D . 5对

6. （2分）Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则的值（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）(2018·日照) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论：

①2a+b<0;②abc>0;③4a−2b+c>0;④a+c>0,其中正确结论的个数为（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

9. （2分）下列说法正确的是（）

A . 全等的两个图形成中心对称

B . 成中心对称的两个图形必须重合

C . 成中心对称的两个图形全等

D . 旋转后能够重合的两个图形成中心对称

10. （2分）正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（）

A .

B . 2

C . 2

D . 2

二、细心填一填 (共8题；共8分)

11. （1分）(2017·十堰模拟) 我市某果园2014年猕猴桃产量为100吨，2016年猕猴桃产量为150吨，设该果园猕猴桃产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为________．

12. （1分）在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________．

13. （1分）已知一圆锥的底面半径为1cm，母线长为4cm，则它的侧面积为________cm2（结果保留π）．

14. （1分）(2017·江阴模拟) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为________．

15. （1分） (2016九下·苏州期中) 如图，⊙O是以原点为圆心，2为半径的圆，点P是直线y=﹣x+4上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为________．

16. （1分） (2019九上·孝感月考) 二次函数的顶点坐标为________．

17. （1分）(2017·遵义) 如图，点E，F在函数y= 的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF=1：3，则△EOF的面积是________．

18. （1分） (2015九上·房山期末) 活动楼梯如图所示，∠B=90°，斜坡AC的坡度为1：1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为________．

三、解答题 (共6题；共51分)

19. （6分）(2017·乐陵模拟) 为鼓励大学生创业，政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生．某市统计了该市2015年1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如图两种不完整的统计图：

（1）某市2015年1﹣5月份新注册小型企业一共________家，请将折线统计图补充完整．

（2）该市2015年3月新注册小型企业中，只有2家是养殖企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营情况．请以列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是养殖企业的概率．

20. （5分） (2016九上·延庆期末) 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB的延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．

求证：DE是⊙O的切线．

21. （5分） (2018九上·吴兴期末) 如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD=2，BD=4，AC= 2 .求证：△ACD∽△ABC.

22. （5分）(2020·虹口模拟) 某次台风来袭时，一棵笔直大树树干AB（假定树干AB垂直于水平地面）被刮倾斜7°（即∠BAB′＝7°）后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D处，测得∠CDA＝37°，AD＝5米，求这棵大树AB的高度．（结果保留根号）（参考数据：sin37≈0.6，cos37＝0.8，tan37≈0.75）