函数符号的故事

函数符号的故事

正弦的符号开始记为sine，这一词是由阿拉伯人创造的，但是最早把它应用于三角函数上面的是雷基身蒙坦，他是15世纪西欧数学界的领导人物，在他1464年著的《论各种三角形》一书中，首先使用了“sine".这本书是专门讲三角学脱离了天文学，成为一门独立的数学分支。

余割开始记为cosecnat,它是由锐梯卡斯在16世纪创造的，最早见于他1596年著的《宫廷乐曲》一书中。

正割和正切开始记为secant和tangent，它们是由16世纪初期丹麦数学家箍马斯·芬克首先创造并使用的，最早见于他的著作《圆几何学》中。

余弦和余切记为cossine和cotangent,它们是由英国人根目尔在1620年出版的《炮兵测量学》一书中首先创造并使用的

后来，人们在使用中，发现这些符号比较长，而且写起来容易出错，1626年，阿贝尔物把“sine","tangent","secant",简写为“sin"，"tan","sec".到了1675年，英国人奥斯特又把"cosine","cotangent","cosecant"简写为“cos","cot","csc",但是这些符号并没有通行开来，直到地1748年，经过数学家欧拉的提倡，才得以普及。

约翰．伯努利於1694年首次提出函数（function）概念，并以字母 n 表示变量 z 的一个函数；至 1697年，他又以大写字母 X 及相应之希腊字母ξ表示变量 x 的函数。同期（1695年），雅．伯努利则以 p 及 q 表示变量 x 的任何两个函数。

1698年，莱布尼茨以及表示 x 的两个函数；以及表示两个变量 x,y 的函数。

1734年，欧拉以 f() 表示的函数，是数学史上首次以“f”表示函数。同时，克莱罗采用大写希腊字母Πx，Φx及Δx（不用括号）表示 x 的函数。1745年，达朗贝尔以Δu,s及Γu,s表示两个变量 u,s 的函数，并以Φ(z)表示 z 的函数。1753年，欧拉又以Φ:(x,t)表示 x 与 t 的函数，到翌年，更以f:(a,n)表示 a 与 n 的函数。

1797年，拉格朗日大力推动以f、F、Φ 及y 表示函数，对後世影响深远。时至今日，函数主要都以这几个字母表达。

1820年，赫谢尔以f(x)表示 x 的函数，并指出f(f(x))=f2(x)及fmfn(x)=fm+n(x)，还以f-1(x)表示其函数 f 为 x 的量。1893年，皮亚诺开始采用符号y=f(x)及x=f(y)，其後又与赫谢尔符号结合，成为现今通用的符号：y=f(x)及x=f-1(y)。

函数符号y=f(x)是由德国数学家莱布尼兹在18世纪引入的。

感想：函数符号的出现方便了我们的数学学习生活，对简化数学学习产生了很大的作用。当然，这些函数符号的出现的背后，凝结着数学家们无数的辛劳的汗水，为之，我们更要感谢那些数学家们。