基本初等函数基础练习题

数学练习题

姓名_________ 班级_________ 评卷人 得分 一、选择题（本题共12道小题，每小题4分，共48分）

1、函数1y x =-的定义域是（ ）

A ．（﹣∞，1）

B ．（﹣∞，1]

C ．（1，+∞）

D ．[1，+∞） 2、小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3、函数42()f x x x =+的奇偶性是（ ）

A ．偶函数

B ．奇函数

C ．非奇非偶

D ．无法判断

4、如果偶函数)(x f 在]7,3[上是增函数且最小值是2，那么)(x f 在]3,7[--上是 A. 减函数且最小值是2 B.. 减函数且最大值是2

C. 增函数且最小值是2

D. 增函数且最大值是2．

5、已知()f x 为R 上奇函数，当0x ≥时,2()2f x x x =+，则当0x <时，()f x =( ).

A.22x x -

B. 22x x -+

C. 22x x +

D. 22x x --

6、已知函数)(x f 为奇函数，且当0>x 时，x

x x f 1)(2+

=，则=-)1(f A 2 B 1 C 0 D -2

7、已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时,21()f x x x

=+，则(1)f -=（ ） A 、2 B 、0 C 、1 D 、－2

8、函数()()2212f x x a x =+-+在区间(],4-∞上递减，则a 的取值范围是

A.[)3,-+∞

B.(],3-∞-

C.(],5-∞

D.[)3,+∞ 9、已知函数f （x ）=﹣x 2﹣x+2，则函数y=f （﹣x ）的图象是（ ）

10、函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 （ ）

A.[0,3]

B.[-1,0]

C.[-1,3]

D.[0,2]

11、函数f （x ）=x 2﹣4x+4的零点是（ ）

A ．（0，2）

B ．（2，0）

C ．2

D ．4 12、函数f （x ）=x 2﹣4x+3的最小值是（ ）

A ．3

B ．0

C ．﹣1

D ．﹣2

评卷人

得分 二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）

13、已知函数53()7f x ax x bx =-+-，若(2)9f =-，则(2)f -= ．

14、已知函数y=f （x ）可用列表法表示如下，则f(f(1))= ．

x

-1 0 1 y

0 1 -1 15、函数2()3f x x =-的定义域为______________．

16、2()1f x x ax =++在(1,)+∞为单调递增，则a 的取值范围是 ． 评卷人 得分 三、解答题（本题共3道小题,第1题8分,第2题8分,第3题8分,第四题12分，共36分）

17、（1）证明2()24f x x x =--+在[1,8]是单调减函数

（2）求()f x 在区间[2,2]-的最大值和最小值

18、已知一次函数()f x 满足2(2)

3(1)52(0)(1)1f f f f ． （1）求这个函数的解析式；

（2）若函数2()()g x f x x ，求函数()g x 的零点

（3）x 为何值时，()

0g x

19、 若f （x ）为二次函数，﹣1和3是方程f （x ）﹣x ﹣4=0的两根，f （0）=1

（1）求f （x ）的解析式；

（2）若在区间[﹣1，1]上，不等式f （x ）＞2x+m 有解，求实数m 的取值范围．

20、已知函数f （x ）=﹣x 2+2ax ﹣3a ．

（Ⅰ）若函数f（x）在（﹣∞，1）上是增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若函数f（x）存在零点，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）分别求出当a=1和a=2时函数f（x）在[1，3]上的最大值．