第五章 反比例函数

第五章 反比例函数

一．选择题

1.下列函数关系式中，是反比例函数的是( )。

A 、4x y =

B 、12+-=x y

C 、x m y =

D 、x

y 32-= 2.下列坐标是反比例函数x y 3=

图象上的一个点的坐标是（ ）。 A 、（3，－1） B 、（1，3） C 、 （－3，1） D 、（－3，33）

3.已知k > 0，则函数kx y =1与函数x

k y =2的大致图象是图1中的（ ）。

4.下列函数中，图象位于第二、四象限且在其图象所在象限内，y 的值随着x 的值增大而增大的是（ ）。

A 、x y 2-=

B 、1+-=x y

C 、x y 21-=

D 、x

y 21= 5.正比例函数x y 32=与反比例函数x

y 6=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为 （3，2），那么点B 的坐标为（ ）。

A 、（－3，－2）

B 、（－3，2）

C 、 （－2，－3）

D 、（2，3）

6.如果点A(－1，1y )、B(1，2y )、C(2，3y )是反比例函数x

y 1-=图象上的三个点，则下列结论正确的是（ ）。

A 、1y >3y >2y

B 、3y >2y >1y

C 、2y >1y >3y

D 、3y >1y >2y

7、若矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽xcm 之间的函数关系用图象表示大致是

（ ）

8、在同一坐标系中，函数x

k y =和3+=kx y 的图象大致是（ ）

9、如图4，A （11,y x ）、B （22,y x ）、C （33,y x ）是函数x

y 1=的图象在第一象限分支上的三个点，且1x

（A ）S 1

10、若反比例函数的图象过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（ ）

（A ）)23,2(- （B ）)32,9( （C ）)32,3(- （D ）)32,6(

二、填空

11、已知y 是x 的反比例函数，且当x = 4时，y = 2，则函数表达式为：________________。

12、若函数2-=k kx y 是反比例函数，则k = ；

13、已知反比例函数x y 2=

，当6=y 时，x = 。 14、若反比例函数x

m y =的图象经过点（-3，-2），则m = ； 15、已知：2421+--=m m

x m y )(是反比例函数，则m = ______________，此函数的图象在第__________象限。

16、已知反比例函数x k y 23-=

，当k 时，其图象的两个分支在第一、三象限 内；

17、反比例函数2

3-=x y 的自变量x 的取值范围是 ； 18、已知y 与x 成正比例，z 与y 成反比例，那么z 与x 的关系是：__________函数。 三、解答题:

19、一次函数ax y =与反比例函数x b y 1+=

的图象交于A 、B 两点，已知A 点坐标为（1，2） ，求：（1）确定这两个函数的表达式；

（2）求出点B 的坐标。

20、如果点（4，3）在反比例函数)(,0≠=

k x

k y 图象上，要使点（m ，－3）也在这一函数图象上，求m 的 。

21、面积一定的梯形，其上底长是下底长的

21，且当下底长cm x 10=时，高cm y 6=。 （1）求y 与x 的函数表达式；

（2）当cm y 5=时，下底长是多少？

22、已知，反比例函数x

k y =和一次函数12-=x y ，其中一次函数的图象经过点（5,k ）。 （1）试求反比例函数的表达式；

（2）若点A 在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A 点的坐标。

23、已知21y y y -=，1y 与x 成反比例关系，)2(2-x y 与成正比例关系，并且当3=x 时，

5=y ；当1=x 时，1-=y ，求y 与x 之间的函数表达式。

24、如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=3，点P 是BC 上与B 、C 不重合的任意一点，设PA=x ，

点D 到AP 的距离为y ，求y 与x 的函数表达式。

25、如图，已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与反比例函数x y 8-

=的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标与B 点的纵坐标都是-2。

（1）求一次函数的表达式；

（2）求△AOB 的面积。