新八年级数学PPT平行四边形的判定课件
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相等的四边形是平行四边形。）
平行四边形判定定理 4
• 一组对边平行且相等的四边形是平 行四边形。
A
D
1
B2
C
数学语言表示为：
∵ AD=BC，AD∥BC （已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行
且相等的四边形是平行四边形。）
你平能行根据四上边述判形定判定理定证定明 理 5
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
一、知识目标： 1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们 可以逐步掌握说理的基本方法。 2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互 相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。
二、能力目标： 在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动
∴ABC ≌△ CDA (SSS) ∴∠1=∠2，∠3=∠4 ∴ AB∥CD， AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四 边形 (平行四边形定义)
平行四边形判定定理 3
• 两组对角分别相等的四边形是平行 四边形。
A
D
B
C
数学语言表示为：
∵ ∠A= ∠C， ∠B= ∠D （已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别
小辉却问：你凭什么确定这四边形就是 平行四边形呢？
大家都困惑了……
13
42
判定定理猜2想：：两组对边分别相等的四 边形是平 行已四知：边如形图。，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD
求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：连结AC
数学语言表示为：
∵ AD=CB，AB=CD
∴ 四边形ABCD是平行四 边形
A
解：图中互相平行的线段有：
D E
AB//DC//EF， AD//BC， DE//CF
理由如下：
B
CF
AB=DC AD=BC
四边形ABCD 是平行四边形
AD∥BC AB∥DC
DC=EF DE=CF
四边形CDEF 是平行四边形
AB∥ DC∥EF
DC∥EF DE∥CF
从边来判定
平行四边形的判定方法
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
∴AB =CD,EB //FD．
又 ∵EB = 1AB ,FD = 1CD，
∴EB =FD ．2
2
∴四边形EBFD是平行四边形．
如图，AE=BD，
ED
BE=CD，点B在AC上，
AB=ED=BC 。找出
图中的平行四边形。 ABC
如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，
图中有哪些互相平行的线段？
探究的习惯。
三、德育目标： 体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的
学习兴趣。
☆定义：两组对边分别 平行 的四 边形是平行四边形。
☆性质： 1、平行四边形对边 平行且相等 2、平行四边形角 对角相等，邻角互补 3、平行四边形对角线 互相平分 4、平行四边形是 中心对称 图形
我们知道了平行四边形 的性质，那么，有哪些 方法可以判断一个四边 形是平行四边形呢？
平行四边形的两组对边分别平行且相等； 平行四边形的两组对角分别相等； 平行四边形的对角线互相平分。 思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质， 那么它们的逆命题各是什么呢？ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
我们得到的这些逆命题都成立吗？我们一起 探讨一下吧：
边分别相等的四 边形是平行四边形。）
百度文库
学以致用
为了保证铁路的两条直铺的铁轨 互相平行，只要使互相平行的夹在铁 轨之间的枕木长相等就可以了.你能说 出其中的道理吗？
贴上图片
学以致用
例 如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F
分别是AB，CD的中点.
求证：四边形EBFD是平行四边形.
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
并且 AO=CO，BO=DO。 求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：在△AOB和△COD
A
D
中
O
∴ △AOB ≌ △COD
(SAS)
B
C
数学语言表示为；
∴AB=CD
∵ AO=OC，BO=OD
同理 ： AD=CB
∴四 边形ABCD是平行四边形（∴两四组边对形ABCD是平行四 边形
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
今
日 课本P50习题18.1 作 第6题，第7题，9
业 题。
平行四边形判定定理 1
根据定义：
• 1. 两组对边分别平行的四边形 是平行四边形。
A
D
数学语言表示为：
B
C ∵AB∥CD，AD∥BC（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对
边分别平行的四边形是平
行四边形。）
学习了平行四边形后，小明回家用细木 棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手 做的平行四边形向同学们展示。
平行四边形判定定理 4
• 一组对边平行且相等的四边形是平 行四边形。
A
D
1
B2
C
数学语言表示为：
∵ AD=BC，AD∥BC （已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行
且相等的四边形是平行四边形。）
你平能行根据四上边述判形定判定理定证定明 理 5
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
一、知识目标： 1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们 可以逐步掌握说理的基本方法。 2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互 相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。
二、能力目标： 在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动
∴ABC ≌△ CDA (SSS) ∴∠1=∠2，∠3=∠4 ∴ AB∥CD， AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四 边形 (平行四边形定义)
平行四边形判定定理 3
• 两组对角分别相等的四边形是平行 四边形。
A
D
B
C
数学语言表示为：
∵ ∠A= ∠C， ∠B= ∠D （已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别
小辉却问：你凭什么确定这四边形就是 平行四边形呢？
大家都困惑了……
13
42
判定定理猜2想：：两组对边分别相等的四 边形是平 行已四知：边如形图。，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD
求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：连结AC
数学语言表示为：
∵ AD=CB，AB=CD
∴ 四边形ABCD是平行四 边形
A
解：图中互相平行的线段有：
D E
AB//DC//EF， AD//BC， DE//CF
理由如下：
B
CF
AB=DC AD=BC
四边形ABCD 是平行四边形
AD∥BC AB∥DC
DC=EF DE=CF
四边形CDEF 是平行四边形
AB∥ DC∥EF
DC∥EF DE∥CF
从边来判定
平行四边形的判定方法
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
∴AB =CD,EB //FD．
又 ∵EB = 1AB ,FD = 1CD，
∴EB =FD ．2
2
∴四边形EBFD是平行四边形．
如图，AE=BD，
ED
BE=CD，点B在AC上，
AB=ED=BC 。找出
图中的平行四边形。 ABC
如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，
图中有哪些互相平行的线段？
探究的习惯。
三、德育目标： 体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的
学习兴趣。
☆定义：两组对边分别 平行 的四 边形是平行四边形。
☆性质： 1、平行四边形对边 平行且相等 2、平行四边形角 对角相等，邻角互补 3、平行四边形对角线 互相平分 4、平行四边形是 中心对称 图形
我们知道了平行四边形 的性质，那么，有哪些 方法可以判断一个四边 形是平行四边形呢？
平行四边形的两组对边分别平行且相等； 平行四边形的两组对角分别相等； 平行四边形的对角线互相平分。 思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质， 那么它们的逆命题各是什么呢？ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
我们得到的这些逆命题都成立吗？我们一起 探讨一下吧：
边分别相等的四 边形是平行四边形。）
百度文库
学以致用
为了保证铁路的两条直铺的铁轨 互相平行，只要使互相平行的夹在铁 轨之间的枕木长相等就可以了.你能说 出其中的道理吗？
贴上图片
学以致用
例 如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F
分别是AB，CD的中点.
求证：四边形EBFD是平行四边形.
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
并且 AO=CO，BO=DO。 求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：在△AOB和△COD
A
D
中
O
∴ △AOB ≌ △COD
(SAS)
B
C
数学语言表示为；
∴AB=CD
∵ AO=OC，BO=OD
同理 ： AD=CB
∴四 边形ABCD是平行四边形（∴两四组边对形ABCD是平行四 边形
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
今
日 课本P50习题18.1 作 第6题，第7题，9
业 题。
平行四边形判定定理 1
根据定义：
• 1. 两组对边分别平行的四边形 是平行四边形。
A
D
数学语言表示为：
B
C ∵AB∥CD，AD∥BC（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对
边分别平行的四边形是平
行四边形。）
学习了平行四边形后，小明回家用细木 棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手 做的平行四边形向同学们展示。