平行四边形的判定(1)ppt课件

的是( D )
A
D
(A)AB∥CD,AD∥BC （两组对边分别平行）B
C
(B) AB=CD,AD=BC （两组对边分别相等）
(C)AB∥CD,AB=CD （一组对边平行且相等）
(D) AB∥CD,AD=BC
D
C
A
B
Байду номын сангаас
说一说
已知:AB=DC=EF AD=BC DE=CF，则图 中有哪些互相平行的线段？
由.
A
⑴
110°
D 定义
B 70° 110°C
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
⑵A
4.8㎝
B
7.6㎝ D 4.8㎝ 判定2
7.6㎝
C
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B 5㎝ 120°
（3）
A
C 60° 判定1
5㎝
D
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形
13
42
猜想：两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。
已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD
求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：连结AC
数学语言表示为：
∵ AD=CB，AB=CD
∴ 四边形ABCD是平行四 边形
∴ABC ≌△ CDA (SSS) ∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴ AB∥CD， AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四 边形 (平行四边形定义)
由上面的证明你
得到了什么结
论？
B
两组对边分别相等的四边 形是平行四边形
四、理一理 平行四边形的判定方法
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (定义)
从边来判定
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
列1 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线
加一个条件是什么？
A
D
解：AD∥BC或
AB=CD
B
C
小结
本节课你有什么收获？
作业布置：
1 .把课本P50页4 .6两题做在作业本上。 2 .预习平行四边形其它的判定方法，还有 几种，分别是什么？
再见
我思,我进步
如果只有两根相同长度且平行的细木 棒，你能不能确定出一个平行四边形？
A D
B C
猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
∵ AB// CD， ∴四边形ABCD是平行四边形
定理1:一组对边平行且相等的四边形是平行四边
形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.
求证:四边形ABCD是平行四边形. A
列2 已知：平行四边形ABCD中，E.F分 别是边AD BC的中点，求证：EB=DF
证明：∵四边形ABCD是
平行四边形
A
E
D ∴AD∥BC AD=BC
∵ DE=1/2AD
BF=1/2BC
∴DE∥BF DE=BF
∴四边形EBFD是平
B
F
C
行四边形 ∴EB=DF
(1)判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理
第十八章平行四边形
平行四边形的判定 （一）
关田中学 何周连
学习目标：
1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并 掌握用边来判定平行四边形的方法．
2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质 来解决问题．
3.在探究过程中，体会数学思考中的合理性， 数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、 相互转化。
学习重点：
18…00
对角线 平行四边形的对角线互相平分
∵四边形ABCD是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD
我们知道了平行四边形的性质，那么，有 哪些方法可以判断一个四边形是平行四边 形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形
判定: ∵ AB∥CD, AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
A
D
解：AD∥BC
E
DE∥CF AB∥DC∥EF
B
C
F
想一想
为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相 平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的 枕木长相等就可以了。你能说出其中的道 理吗
答：道理是一组对边 平行且相等的四边形 是平行四边形
挑战自我
已知：在四边形ABCD中,AB∥CD，要
使四边形ABCD为平行四边形，需添
AC上的两点，并且AE=CF。
学 求证：四边形BFDE是平行四边形
以 致
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
AD ∥ BC且AD =BC
用A
EAD=FCB
D 在AED和CFB中
E
B
F
C
AE=CF
EAD=FCB
AD=BC
AED ≌ CFB(SAS)
同理可证：DEB=EB=FDF
∴四边形BFDE是平行四边形
平行四边形的判定方法及简单应用．
学习难点：
平行四边形的判定定理的探究
A
O
边 平行四边形的对边平行且相等
D
﹦ ﹦ ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB ∥CD，AD ∥BC
B
C
平行四边形的性质：
角 平行四边形的对角相等，邻角互补
∵四边形ABCD是平行边形
∴ ∠ A=∠ C， ∠ D=∠ B ∠ A+∠ B= 1800, ∠ A+∠ D=
D
证明:连接AC.
1 2
∵ AB∥CD,
B
C
∴ ∠1=∠2.
∵AB=CD,AC=CA,
∴△ABC≌△CDA(SAS).
∴ ∠ ACB= ∠CAD BC∥DA ∴四边形ABCD是平行四边形.
驶向胜利 的彼岸
大家齐动手
B
如图，将两长两短的四根细木条用小 钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长 的木条成为对边，转动这个四边形，使它 形状改变，在图形变化过程中，它一直是 一个平行四边形吗？