不容错过!34种自动控制原理图
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34种自动控制原理图，不容错过！
34种自动控制原理图，不容错过！
图片都是网络收集的，难免会有一些缺憾，明显错误的直接用画图软件编辑过，希望大家包涵与理解。
1. 可控硅调速电路
2. 电磁调速电机控制图
3. 三相四线电度表互感器接线
4. 能耗制动
5. 顺序起动，逆序停止
6. 锅炉水位探测装置
7. 电机正反转控制电路
8. 电葫芦吊机电路
9. 单相漏电开关电路
10. 单相电机接线图
11. 带点动的正反转起动电路
12. 红外防盗报警器
13. 双电容单相电机接线图
14. 自动循环往复控制线路
15. 定子电路串电阻降压启动控制线路
16. 按启动钮延时运行电路
17. 星形 - 三角形启动控制线路
18. 单向反接制动的控制线路
19. 具有反接制动电阻的可逆运行反接制动的控制线路
20. 以时间原则控制的单向能耗制动线路
21. 以速度原则控制的单向能耗制动控制线路
22. 电动机可逆运行的能耗制动控制线路
23. 双速电动机改变极对数的原理
24. 双速电动机调速控制线路
25. 使用变频器的异步电动机可逆调速系统控制线路
26. 正确连接电器的触点
27. 线圈的连接
28. 继电器开关逻辑函数
29. 三相半波整流电路图
30. 三相全波整流电路图
31. 三相全波6脉冲整流原理图
32. 六相12脉冲整流原理图
33. 负载两端的电压
34. 直流调速原理功能图。
自动控制原理所有定理2021精选PPT
滞后环节
状态空间分析设计方法
模型
§7.1 线性系统状态空间数学模型
基本概念及状态空间描述 由机理分析建立状态空间表达式 由微分方程建立状态空间表达式 由传递函数建立状态空间表达式 状态空间表达式与传递函数矩阵
分析方法
§7.2 系统状态空间运动分析
线性定常系统状态运动分析 矩阵指数函数
状态空间分析设计方法
稳定性 准确性 快速性
稳态准确性 动态准确性
稳态特性 动态特性
控制系统的数学模型
连续时间线性时不变系统 离散时间线性时不变系统
L 1 变换 微分方程
常见数 学模型
传递函数 频率特性
z 1 变换 差分方程
L变换
脉冲传递函数
Z变换
s j
zejT
离散系统频率特性
状态空间模型
离散状态方程
anc(n)an1c(n1)...a0cbmr(m)bm1r(m1)...b0r(t)
k p limG(s) s0
1 1 kp
kv lim sG (s) s0
1 kv
ka lim s 2G(s) s0
1 ka
稳定性分析
劳斯判据
根轨迹分析方法 1 8 0 0 根轨迹
广义根轨迹
D(s) f s,k 0 D(s) f s,k f1(s)kf2(s) 0
1k f2(s) f1 (s)
T s 1 T s 1
s积 分 滞 后 记 忆
常见的典型环节
5 振 荡 环 节 G ( s ) s 2 2n n 2 s n 2 T 2 s 2 1 2 T s 1
： 阻 尼 比 ， n T 1 :无 阻 尼 振 荡 频 率
6 延 迟 环 节 G (s ) e s
状态空间分析设计方法
模型
§7.1 线性系统状态空间数学模型
基本概念及状态空间描述 由机理分析建立状态空间表达式 由微分方程建立状态空间表达式 由传递函数建立状态空间表达式 状态空间表达式与传递函数矩阵
分析方法
§7.2 系统状态空间运动分析
线性定常系统状态运动分析 矩阵指数函数
状态空间分析设计方法
稳定性 准确性 快速性
稳态准确性 动态准确性
稳态特性 动态特性
控制系统的数学模型
连续时间线性时不变系统 离散时间线性时不变系统
L 1 变换 微分方程
常见数 学模型
传递函数 频率特性
z 1 变换 差分方程
L变换
脉冲传递函数
Z变换
s j
zejT
离散系统频率特性
状态空间模型
离散状态方程
anc(n)an1c(n1)...a0cbmr(m)bm1r(m1)...b0r(t)
k p limG(s) s0
1 1 kp
kv lim sG (s) s0
1 kv
ka lim s 2G(s) s0
1 ka
稳定性分析
劳斯判据
根轨迹分析方法 1 8 0 0 根轨迹
广义根轨迹
D(s) f s,k 0 D(s) f s,k f1(s)kf2(s) 0
1k f2(s) f1 (s)
T s 1 T s 1
s积 分 滞 后 记 忆
常见的典型环节
5 振 荡 环 节 G ( s ) s 2 2n n 2 s n 2 T 2 s 2 1 2 T s 1
： 阻 尼 比 ， n T 1 :无 阻 尼 振 荡 频 率
6 延 迟 环 节 G (s ) e s
《自动控制原理》PPT课件
4
4-1 根轨迹的基本概念
4-1-1 根轨迹
闭环极点随开环根轨迹增益变化的轨迹
目标
系统参数 连续、运动、动态
开环系统中某个参数由0变化到 时，
闭环极点在s平面内画出的轨迹。一 个根形成一条轨迹。
5
例4-1 已知系统如图，试分析 Kc 对系统特征根分布的影响。
R(s)
_ Kc
1
C(s)
s(s+2)
解：开环传递函数 G(s) Kc 开环极点：p1 0
s(s 2)
开环根轨迹增益：K * Kc 闭环特征方程：s2 2s K * 0
闭环特征根
2 s1,2
4 4K* 1
2
1 K*
p2 2
6
研究K*从0～∞变化时，闭环特征根的变化
K*与闭环特征根的关系 s1,2 1 1 K*
引言
时域分析法
优点：可以直接分析系统的性能 缺点：不能在参数变化时，预测系统性能；
不能在较大范围内，给出参数优化设 计的预测结果
系统的闭环极点
系统的稳定性 系统的动态性能
系统闭环特征方程的根
高阶方程情形 下求解很困难
系统参数（如开环放大倍数）的变化会引起其 变化，针对每个不同参数值都求解一遍根很麻 烦。
1 绘制依据 ——根轨迹方程
R(s) _
C(s) G(s)
闭环的特征方程：1 G(s)H(s) 0
H(s)
即：G(s)H(s) 1 ——根轨迹方程（向量方程）
用幅值、幅角的形式表示：
G(s)H(s) 1
G(s)H(s) [G(s)H(s)] 1(2k 1) G(s)H(s) (2k 1)
4-1 根轨迹的基本概念
4-1-1 根轨迹
闭环极点随开环根轨迹增益变化的轨迹
目标
系统参数 连续、运动、动态
开环系统中某个参数由0变化到 时，
闭环极点在s平面内画出的轨迹。一 个根形成一条轨迹。
5
例4-1 已知系统如图，试分析 Kc 对系统特征根分布的影响。
R(s)
_ Kc
1
C(s)
s(s+2)
解：开环传递函数 G(s) Kc 开环极点：p1 0
s(s 2)
开环根轨迹增益：K * Kc 闭环特征方程：s2 2s K * 0
闭环特征根
2 s1,2
4 4K* 1
2
1 K*
p2 2
6
研究K*从0～∞变化时，闭环特征根的变化
K*与闭环特征根的关系 s1,2 1 1 K*
引言
时域分析法
优点：可以直接分析系统的性能 缺点：不能在参数变化时，预测系统性能；
不能在较大范围内，给出参数优化设 计的预测结果
系统的闭环极点
系统的稳定性 系统的动态性能
系统闭环特征方程的根
高阶方程情形 下求解很困难
系统参数（如开环放大倍数）的变化会引起其 变化，针对每个不同参数值都求解一遍根很麻 烦。
1 绘制依据 ——根轨迹方程
R(s) _
C(s) G(s)
闭环的特征方程：1 G(s)H(s) 0
H(s)
即：G(s)H(s) 1 ——根轨迹方程（向量方程）
用幅值、幅角的形式表示：
G(s)H(s) 1
G(s)H(s) [G(s)H(s)] 1(2k 1) G(s)H(s) (2k 1)
胡寿松自动控制原理第五版_图文
• 随动系统（又称伺服系统） 输入信号是预先不知道的随时间任意变化的函数， 控制系统能使输出信号以任意高的精度跟随给定值 的变化 。主要强调跟随性。
• 程序控制系统 输入信号是已知的、预先设定好的时间的函数。
26
1-3 自动控制系统的分类
2.线性定常离散控制系统 离散系统是指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码 形式，因而信号在时间上是离散的。连续系统经过采样开 关的采样就可以转换成离散信号。离散系统用差分方程描 述。
1954年第一台工业机器人 3
1-1 自动控制的基本原理与方式
汽车自动焊接生产线
月球车（月面巡视器）
4
1-1 自动控制的基本原理与方式
自动控制定义：在无人直接参与的情况下，利用外加的 设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、设备或生 产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控 量）自动地按预定的规律（给定量）运行。（强调控制的 目的，自动的含义）
性的、时变的。这一时期的主要代表人物有庞特里亚
金、贝尔曼（Bellman），及卡尔曼（R.E.Kalman，
1930～）等人。庞特里亚金于1961年发表了极大值原
理；贝尔曼在1957年提出了动态规划原则；1959年，卡
尔曼和布西发表了关于线性滤波器和估计器的论文，即
所谓著名的卡尔曼滤波
7
1-1 自动控制的基本原理与方式
15
1-1 自动控制的基本原理与方式
闭环控制系统：通过反馈回路使系统构成闭环并按偏差的性 质产生控制作用，以求减小或消除偏差(从而减小或消除误 差)的控制系统。 闭环控制系统的特点： 1. 系统对外部或内部干扰(如内部件参数变动)的影响不甚
敏感。 2. 出于采用反馈装置，导致设备增多，线路复杂。 3. 闭环系统存在稳定性问题。由于反馈通道的存在，对于
• 程序控制系统 输入信号是已知的、预先设定好的时间的函数。
26
1-3 自动控制系统的分类
2.线性定常离散控制系统 离散系统是指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码 形式，因而信号在时间上是离散的。连续系统经过采样开 关的采样就可以转换成离散信号。离散系统用差分方程描 述。
1954年第一台工业机器人 3
1-1 自动控制的基本原理与方式
汽车自动焊接生产线
月球车（月面巡视器）
4
1-1 自动控制的基本原理与方式
自动控制定义：在无人直接参与的情况下，利用外加的 设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、设备或生 产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控 量）自动地按预定的规律（给定量）运行。（强调控制的 目的，自动的含义）
性的、时变的。这一时期的主要代表人物有庞特里亚
金、贝尔曼（Bellman），及卡尔曼（R.E.Kalman，
1930～）等人。庞特里亚金于1961年发表了极大值原
理；贝尔曼在1957年提出了动态规划原则；1959年，卡
尔曼和布西发表了关于线性滤波器和估计器的论文，即
所谓著名的卡尔曼滤波
7
1-1 自动控制的基本原理与方式
15
1-1 自动控制的基本原理与方式
闭环控制系统：通过反馈回路使系统构成闭环并按偏差的性 质产生控制作用，以求减小或消除偏差(从而减小或消除误 差)的控制系统。 闭环控制系统的特点： 1. 系统对外部或内部干扰(如内部件参数变动)的影响不甚
敏感。 2. 出于采用反馈装置，导致设备增多，线路复杂。 3. 闭环系统存在稳定性问题。由于反馈通道的存在，对于
自动控制原理--常用校正方式及基本控制规律
PID -- Proportional-Integral-Derivative 比例-积分-微分
P – 反映误差信号的瞬时值大小，改变快速性；
I – 反映误差信号的累计值，改变准确性；
D – 反映误差信号的变化趋势，改变平稳性。
(1) 比例(P)控制规律
R(s) E(s)
M(s)
Gc (s) K p m(t) K pe(t)
复合控制的基本原理：实质上，复合控制是一种按不 变性原理进行控制的方式。不变性原理是指在任何输入下， 均保证系统输出与作用在系统上的扰动完全无关，使系统 输出完全复现输入。
复合校正的基本思想：对提高稳态精度与改善动态性 能这两部分分别进行综合。根据动态性能要求综合反馈控 制部分，根据稳态精度要求综合顺控补偿部分，然后进行 校验和修改，直到获得满意的结果。这就是复合控制系统 综合校正的分离原则。
能。
13
(4) 比例-积分-微分(PID)控制规律
R(s)
E(s) B(s)
K
p
(1
Td
s
1 Ti s
)
M(s)
图 6-6 PID控制器
m(t)
K
pe(t)
Kp Ti
t
e( )d
0
K pTd
de(t) dt
Gc (s)
K p (1 Td s
1 Ti s
)
Kp Ti
(T1s
1)(T2s 1) s
图 6-34 按输入补偿的复合控制系统
实现输出完全复现输入(即Cr(s)=R(s))的全补偿条件
Gr
(s)
1 G0 (s)
➢按不变性原理求得的动态全补偿条件，往往难于实
现。通常，只能实现静态(稳态)全补偿或部分补偿。
自动控制原理28167知识讲解
自动控制原理28167第一章自动控制的一般概念1.1 引言自动控制理论是研究关于自动控制系统组成、分析和设计的一般性理论，是研究自动控制共同规律的技术科学。
自动控制理论的任务是研究自动控制系统中变量的运动规律以及改变这种运动规律的可能性和途径，为建立高性能的自动控制系统提供必要的理论根据。
1.2 自动控制和自动控制系统的基本概念1.2.1自动控制问题的提出在许多工业生产过程或生产设备运行中，往往需要对某些物理量(如温度、压力、流量、液位、电压、位移、转速等)进行控制，使其尽量维持在某个数值附近，或使其按一定规律变化。
如图1-l所示是锅炉给水人工控制示意图。
人工调节是一个“检测偏差、纠正偏差”的过程。
可以用一整套自动控制仪表(自动调节器)来代替操作人员的作用。
图1-2所示是锅炉给水汽包水位自动控制示意图。
图1-2 汽包锅炉给水自动调节示意图1—过热器；2—汽包；3—省煤器；4—给水凋节阀；5—水位计任何一个控制系统，都包含着被控对象和控制器两个组成部分。
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除1.2.2 开环控制系统常见的控制方式有三种：开环控制、闭环控制和复合控制。
系统的控制输入不受输出影响的控制系统称为开环控制系统。
图1-3所示的烘箱温度控制系统是一个开环控制系统。
烘箱是被控对象，烘箱的温度是被控量，也称为系统输出量。
开关设定位置为系统的给定量或输入量，电阻及加热元件可看成是调压器（控制器）。
该系统中只有输入量对输出量的单向控制作用，输出量对输入量没有任何影响和联系。
烘箱温度开环控制系统可用图1-4所示的方框图表示。
1.2.3 闭环控制系统在图1-3所示的烘箱温度开环控制系统中，加入一些装置，构成了如图1-5所示的烘箱温度闭环控制系统。
系统中，烘箱是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u (表征烘箱温度的希望值)。
系统方框图如图1-6所示。
自动控制原理图
按启动钮延时运行电路
星形 - 三角形启动控制线路
单向反接制动的控制线路
具有反接制动电阻的可逆运行反接制 动的控制线路
以时间原则控制的单向 能耗制动线路
以速度原则控制的单向 能耗制动控制线路
电动机可逆运行的能耗 制动控制线路
双速电动机改变极对数的原理
双速电动机调速控制线路
使用变频器的异步电动机可逆调速系统 控制线路
正确连接电器的触点
线圈的连接
继电器开关逻辑函数
三相半波整流电路图
三相全波整流电路图
三相全波6脉冲整流原理图
六相12脉冲整流原理图
负载两端的电压
在一个周期中，每个二极管只有三分这一的时候导通 （导通角为120度）。负载两端的电压为线电压。
直流调速原理功能图
蔚永亮 2018.2.3
可控硅调速电路
电磁调速电机控制图
三相四线电度表互感器接线
能耗制动
顺序起动
逆序停止
锅炉水位探测装置
电机正反转控制电路
电葫芦吊机电路
单相漏电开关电路单相Fra bibliotek机接线图带点动的正反转起动电路
红外防盗报警器
双电容单相电机接线图
自动循环往复控制线路
定子电路串电阻降压启动控制线
自动控制原理24 24页PPT文档
-
1
1 uo(s)
R 2 I2(s) C 2 s
为了求出总的传递函数，需要进行适当的等效变换。一个
可能的变换过程如下：
C2s
ui (s) -
1 I1(s) - 1 u (s)
R1
I(s) C1s
1 R2C2s 1
uo(s) ①
ui (s) -
9/8/2019
-1
R1
R1C2s
1
u(s)
C1s
1 R2C2s 1
9/8/2019
20Leabharlann 动输入作用下的闭环系统的传递函数（二）扰动作用下的闭环系统：
此时R(s)=0,结构图如下：
N (s)
E(s)
+
G1(s)
G2 (s)
-
B(s) H (s)
输出对扰动的传递函数为：
C(s)
N(s)C N((ss))1G G 21(G s)2H
输出为：C(s) G2 N(s) 1G1G2H
u f (s)
Kf
- (s)
在结构图中，不仅能反映系统的组成和信号流向，还能表 示信号传递过程中的数学关系。系统结构图也是系统的数学模 型，是复域的数学模型。
9/8/2019
5
结构图的等效变换
二、结构图的等效变换： [定义]：在结构图上进行数学方程的运算。 [类型]：①环节的合并；
--串联 --并联 --反馈连接 ②信号分支点或相加点的移动。 [原则]：变换前后环节的数学关系保持不变。
①信号相加点的移动：
把相加点从环节的输入端移到输出端
X1(s)
G(s) Y (s)
X2(s)
X1(s) G(s) X2(s) N (s)
自动控制原理课件第4次课 传递函数、结构图
• 一阶微分环节: G ( s ) s 1 • 振荡环节 : • 延迟环节
2 n 1 G( s) 2 2 2 T s 2Ts 1 s 2n s n 2
G ( s ) e s
哈尔滨工程大学自动化学院
20
自动控制原理
第二章 控制系统的数学模型
注意： 环节是根据微分方程划分的，不是具体的物理 装置或元件。 一个环节往往由几个元件之间的运动特性共同 组成。
哈尔滨工程大学自动化学院
12
自动控制原理
第二章 控制系统的数学模型
Part 2-4-2 传递函数的零点和极点
b0 s m b1s m 1 bm 1s bm an 1s an M (s) N (s)
M (s) b0 s m b1s m1 ... bm1s bm
系统(或环节) 的输入量 系统(或环节) 的输出量
X r ( s)
X c ( s) X r ( s)G( s)
X c (s)
哈尔滨工程大学自动化学院
7
自动控制原理
第二章 控制系统的数学模型
系统传递函数的一般形式 设线性定常系统由n阶线性定常微分方程描述：
d d d a0 n c(t ) a1 n1 c(t ) an1 c(t ) an c(t ) dt dt dt m m 1 d d d b0 m r (t ) b1 m1 r (t ) bm1 r (t ) bm r (t ) dt dt dt
哈尔滨工程大学自动化学院
6
自动控制原理
第二章 控制系统的数学模型
Part 2-4-1 传递函数的定义和性质
定义：在零初始条件(输入量施加于系统之前，系统处于
自动控制原理-控制系统的结构图共35页文档
自动控制原理-控制系统的结构图
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
35
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
35
自动控制原理 第三章 结构图
注意事项： 1 不是典型结构不可直接用公式 2 引出点综合点相邻，不可互换位置
引出点移动
G1
H2 G2
H1
请你写出结果,行吗？
H2
G1
G2
H1
G3
G4
H3
1 G4
G3 a G4 b
H3
综合点移动
G3 G1
向同无类用移功动
G2
错！
G2
H1
G3
G1
G2
G1 H1
G4
G1
G2
H1
G4
G1
G2
H1 H1
（3）从相加点入手，按信号流向依次连接成系统 结构图
结构图的等效变换和简化
结构图三种基本形式
串联
并联
G1 G2
G1
G2
反馈 G1 G2
G1 G2
G1 G2
G1 1+ G1 G2
结构图等效变换方法
1 三种典型结构可直接用公式 2 相邻综合点可互换位置、可合并… 3 相邻引出点可互换位置、可合并…
不接触回路：没有公共 点的回路。
支路
支路增益
函数
信号流图与结构图的转换（1） 控制系统信号流图
（1）信号流图 结构图
控制系统结构图
信号流图与结构图的转换（2）
控制系统结构图
（2）结构图 信号流图
系统信号流图
梅逊（Mason）增益公式
Mason公式:
— 特征式 — 前向通路的条数 — 第k条前向通路的总增益 — 所有不同回路的回路增益之和 — 两两互不接触回路的回路增益乘积之和 — 互不接触回路中，每次取其中三个的回路增益乘
多 式系数向量，G 系 函数 零极点模型:首先确定kgain、z、p，然后由zpk函
引出点移动
G1
H2 G2
H1
请你写出结果,行吗？
H2
G1
G2
H1
G3
G4
H3
1 G4
G3 a G4 b
H3
综合点移动
G3 G1
向同无类用移功动
G2
错！
G2
H1
G3
G1
G2
G1 H1
G4
G1
G2
H1
G4
G1
G2
H1 H1
（3）从相加点入手，按信号流向依次连接成系统 结构图
结构图的等效变换和简化
结构图三种基本形式
串联
并联
G1 G2
G1
G2
反馈 G1 G2
G1 G2
G1 G2
G1 1+ G1 G2
结构图等效变换方法
1 三种典型结构可直接用公式 2 相邻综合点可互换位置、可合并… 3 相邻引出点可互换位置、可合并…
不接触回路：没有公共 点的回路。
支路
支路增益
函数
信号流图与结构图的转换（1） 控制系统信号流图
（1）信号流图 结构图
控制系统结构图
信号流图与结构图的转换（2）
控制系统结构图
（2）结构图 信号流图
系统信号流图
梅逊（Mason）增益公式
Mason公式:
— 特征式 — 前向通路的条数 — 第k条前向通路的总增益 — 所有不同回路的回路增益之和 — 两两互不接触回路的回路增益乘积之和 — 互不接触回路中，每次取其中三个的回路增益乘
多 式系数向量，G 系 函数 零极点模型:首先确定kgain、z、p，然后由zpk函
自动控制原理：第1章 自动控制的基本概念 (2)
储液量的变化率，为单位时间内液体的流入量与流
出量之差。
若贮槽的横截面A 不变，则有M=Ah。假设在输
, , 入量Qi阶跃变化之前的平衡状态下，液位为h，流人
量和流出量均为QS ，则阶跃变化后这些变量分别为
h h0 h
Q Q Q
i
s
i
Q Q Q
0
s
0
自动控制原理
14
将这些变量代入式（2-1）中，就可得到
此处的加号对应于负反馈；减号对应于正反馈。 增：闭环传递函数=前向传递函数 / 1+ 回路内所有传递函数之积
自动控制原理
29
2.4.3 结构图的等效变换(续)
(2)综合点与引出点的移动 1)综合点的前后移动 a. 综合点前移的 等效变换
b. 综合点后移的 等效变换
2)相邻综合点之 间的移动
自动控制原理
令M L 0
自动控制原理
32
2.4.3 结构图的等效变换(续)
例2 简化结构图，并求系统传递函数C(s)/R(s) 。
C(s)
G1G2G3G4
R(s) 1 G2G3H 2 G3G4H3 G1G2G3G4H1
自动控制原理
33
2.4.3 结构图的等效变换(续)
例3 化简两级RC网络结构图，并求出传递函数Uc(s)/Ur(s)。
i(t)dt
消去中间变量i(t)，得
RC
duc (t) dt
uc
(t)
ur
(t)
对上式进行拉氏变换 RCsUc (s) RCuc (0) Uc (s) Ur (s)
求出Uc(s)的表达式
Uc (s)
1 RCs
U 1
r
自动控制原理
K
*
∏S − Z
i=1 j
m
i
∏S − P
j =1 m i=1
n
=1
∑∠(S − Z ) − ∑∠(S − P ) = (2k +1)π
i j =1 j
n
式中： 式中： k = 0,±1,±2.........
例一、 例一、设系统开环传递函数为 K(τ1s+1) GK(s)= ——————— S(T1S+1)(T2S+1) 如何应用根轨迹方程在 S 平面上找到 闭环极点？ 闭环极点？
在复平面上，点出各对应点的根点， 在复平面上，点出各对应点的根点，把它 们连接起来， 们连接起来，再用箭头表示它们的变化趋 向，就得到二阶系统的根轨迹图
k→∞
-4
-2
0
k→∞
有了根轨迹图， 有了根轨迹图，就可对系统的动态 性能进行分析： 性能进行分析： 1、当K=0→∞时，根轨迹均在 平面 、 时 根轨迹均在[S]平面 的左半部，因此，系统对所有的K值都 的左半部，因此，系统对所有的 值都 是稳定的。 是稳定的。 2、当0 <K< 4时，闭环特征根为实根。 、 时 闭环特征根为实根。 系统呈过阻尼状态。 系统呈过阻尼状态。 3、K=4时，系统为临界阻尼状态。 、 时 系统为临界阻尼状态。
4、K > 4时，闭环特征根为一对共轭复 、 时 系统为欠阻尼状态， 根，系统为欠阻尼状态，阶跃响应为衰 减振荡过程。 减振荡过程。 5、开环传递函数有一个位于坐标原 、 点的极点， 型系统， 点的极点，所以系统为 I 型系统， 阶跃作用下的稳态误差为0。 阶跃作用下的稳态误差为 。
二、根轨迹方程 绘制根轨迹实质上是寻找闭环特 征方程 1+ G(s) H(s)=0 的根 因此满足方程式 G(s)H(s)= –1 的值，都必定是根轨迹上的点， 的s 的值，都必定是根轨迹上的点， 故称上式为根轨迹方程 根轨迹方程。 故称上式为根轨迹方程。
*
∏S − Z
i=1 j
m
i
∏S − P
j =1 m i=1
n
=1
∑∠(S − Z ) − ∑∠(S − P ) = (2k +1)π
i j =1 j
n
式中： 式中： k = 0,±1,±2.........
例一、 例一、设系统开环传递函数为 K(τ1s+1) GK(s)= ——————— S(T1S+1)(T2S+1) 如何应用根轨迹方程在 S 平面上找到 闭环极点？ 闭环极点？
在复平面上，点出各对应点的根点， 在复平面上，点出各对应点的根点，把它 们连接起来， 们连接起来，再用箭头表示它们的变化趋 向，就得到二阶系统的根轨迹图
k→∞
-4
-2
0
k→∞
有了根轨迹图， 有了根轨迹图，就可对系统的动态 性能进行分析： 性能进行分析： 1、当K=0→∞时，根轨迹均在 平面 、 时 根轨迹均在[S]平面 的左半部，因此，系统对所有的K值都 的左半部，因此，系统对所有的 值都 是稳定的。 是稳定的。 2、当0 <K< 4时，闭环特征根为实根。 、 时 闭环特征根为实根。 系统呈过阻尼状态。 系统呈过阻尼状态。 3、K=4时，系统为临界阻尼状态。 、 时 系统为临界阻尼状态。
4、K > 4时，闭环特征根为一对共轭复 、 时 系统为欠阻尼状态， 根，系统为欠阻尼状态，阶跃响应为衰 减振荡过程。 减振荡过程。 5、开环传递函数有一个位于坐标原 、 点的极点， 型系统， 点的极点，所以系统为 I 型系统， 阶跃作用下的稳态误差为0。 阶跃作用下的稳态误差为 。
二、根轨迹方程 绘制根轨迹实质上是寻找闭环特 征方程 1+ G(s) H(s)=0 的根 因此满足方程式 G(s)H(s)= –1 的值，都必定是根轨迹上的点， 的s 的值，都必定是根轨迹上的点， 故称上式为根轨迹方程 根轨迹方程。 故称上式为根轨迹方程。
自动控制原理
1 C2s
C ( s)
(a)
39
(b)
方块图 消除局部反馈回路
2－3
R(s)
+ _
1 R1C1s + 1
1 R2C2s + 1
C (s)
R1C2 s
(b)
40
2－3 方块图
（C） 消除主反馈回路
R( s)
1 R1C1R2C2 s 2 + ( R1C1 + R2C2 + R1C2 ) s + 1
G(s) Q(s) 1/G(s)
23
综合点之间的移动
X(s) R(s)
±
X(s) C(s) R(s)
± ±
Y(s) ±
C(s)
Y(s)
24
4.综合点之间的移动 4.综合点之间的移动
结论： 结论：
X(s) R(s)
±
X(s) C(s) R(s)
± ±
Y(s) ±
C(s)
Y(s)
结论：多个相邻的综合点可以随意交换位置。 结论：多个相邻的综合点可以随意交换位置。
反馈结构图
R(s) B(s) ±
E(s)
C(s)
G(s) H(s)
C(s) = ?
9
3.
反馈结构的等效变换
等效变换证明推导
C (s) = G(s)E (s) B(s) = C ( s)H ( s) E ( s ) = R( s) ± B( s) 消去中间变量 E ( s ), B ( s )得 G(s) C (s) = R( s) 1 m G ( s)H ( s)
两个串联的方框可以 合并为一个方框， 合并为一个方框，合 并后方框的传递函数 等于两个方框传递函 数的乘积。 数的乘积。G1(Leabharlann )G2(s)R(s)
王划一自动控制原理2-2结构图共61页
例2-15 画出下图所示RC网络的结构图。
i
R
u1
C
u2
解：(1) 列写各元件的原始方程式
r(t), R(s)
r(t), R(s) r(t), R(s)
分支点 表示信号引出或测量的位置，从同一位置引 出的信号在数值和性质方面完全相同。
21
相加点 对两个以上的信号进行代数运算，“ + ”号 表示相加，可省略不写，“ ”号表示相减。
R(s)
R(s) U(s)
+
U(s)
方框 表示对信号进行的数学运算。方框中写入元 部件的传递函数。
2-5 典型环节及其传递函数
自动控制系统是由若干元件组成的，从结构及作用 原理上来看，有各种不同的元件。但从动态性能或数学 模型来看，却可以分成为数不多的基本环节，这就是典 型环节。一般认为典型环节有6种，分述如下：
1.比例环节
（杠杆，齿轮系，电位器，变压器等） K
c(t)
运动方程式 c(t) = K r(t)
信号流向的系统的方框图，称为系统的结构图。 例如讨论过的直流电动机转速控制系统，用方框图
来描述其结构和作用原理，见图。
15
电动机
负载
电 位 器
功率 放大器
M
扰动
电位器 ur +- e
uf
功率 ua 放大器
转速 电动机
测速发动机
16
把各元件的传递函数代入方框中去，并标明两端对 应的变量，就得到了系统的动态结构图。
1
r(t)
传递函数
G(s) = K
t
单位阶跃响应 C(s) = G(s) R(s) = K/s 0
c(t) = K1(t)
i
R
u1
C
u2
解：(1) 列写各元件的原始方程式
r(t), R(s)
r(t), R(s) r(t), R(s)
分支点 表示信号引出或测量的位置，从同一位置引 出的信号在数值和性质方面完全相同。
21
相加点 对两个以上的信号进行代数运算，“ + ”号 表示相加，可省略不写，“ ”号表示相减。
R(s)
R(s) U(s)
+
U(s)
方框 表示对信号进行的数学运算。方框中写入元 部件的传递函数。
2-5 典型环节及其传递函数
自动控制系统是由若干元件组成的，从结构及作用 原理上来看，有各种不同的元件。但从动态性能或数学 模型来看，却可以分成为数不多的基本环节，这就是典 型环节。一般认为典型环节有6种，分述如下：
1.比例环节
（杠杆，齿轮系，电位器，变压器等） K
c(t)
运动方程式 c(t) = K r(t)
信号流向的系统的方框图，称为系统的结构图。 例如讨论过的直流电动机转速控制系统，用方框图
来描述其结构和作用原理，见图。
15
电动机
负载
电 位 器
功率 放大器
M
扰动
电位器 ur +- e
uf
功率 ua 放大器
转速 电动机
测速发动机
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把各元件的传递函数代入方框中去，并标明两端对 应的变量，就得到了系统的动态结构图。
1
r(t)
传递函数
G(s) = K
t
单位阶跃响应 C(s) = G(s) R(s) = K/s 0
c(t) = K1(t)
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34
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