四年级数学盈亏问题与比较法复习1
盈亏问题与比较法

盈亏问题在日常生活中常会有这一类问题:一定数量的物体分给一定数量的人,每人多一些,物品就不够,每人少一些,物品就有剩余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品的总数和参加分配的人数.解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分配的差的关系。
板块一:基本的盈亏问题例1 老师给小朋友分糖果,若每人分4粒则多15粒;若每人分7粒则少12粒。
问:有多少个小朋友分多少粒糖?巩固小朋友分糖果,若每人分3粒则剩2粒;若每人分5粒则少6粒。
问:有多少个小朋友?多少粒糖果?例2老师给小朋友分糖果,每人分6粒,就少20粒,每人分4粒,就少2粒,问老师一共有多少粒巧糖果,又分给了多少个小朋友?例3老师给同学们分巧克力,每人分8块,就剩下8块,每人分6块,就剩下28块,问老师一共有多少巧克力,又分给了多少个小朋友?巩固学校买来一批图书。
若每人发9本,则少25本;若每人发6本,则少7本.问:有多少个学生?买了多少本图书?板块二:隐藏条件的盈亏问题有时候题目没有明显的盈亏的数量,这个时候就需要把题目给出的条件进行转化,转变为我们需要的条件.例4老师给同学们准备礼物,如果每个盒子里放入2件礼物,最后会多出10件礼物,如果每个盒子放入3件礼物,最后会多出4个盒子,问老师一共准备了多少件礼物,多少个盒子?巩固小朋友分糖果,每人分10粒,正好分完;若每人分16粒,则有3个小朋友分不到糖果。
问:有多少粒糖果?例5老师带小朋友去种花,如果每人5棵,最后会剩下3棵花没人种;如果其中有2个小朋友各种4棵,剩下的小朋友每人种6棵,则这些花刚好种完。
请问有多少个小朋友?一共要种多少棵花?巩固少先队员参加植树活动,如果每人挖6个树坑,会剩下5个树坑没人挖,如果其中2人各挖了3个树坑,其余每人挖7个树坑,刚好挖完所有的树坑,请问:少先队员一共需要挖几个树坑?例6老师给同学们分巧克力,如果每人分6块,则剩下10块,如果给其中3个人每人分4块,其他小朋友每人分7块,还剩下1块巧克力。
四年级数学:盈亏问题完整版

四年级数学:盈亏问题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】盈亏问题一、考点、热点回顾在日常生活中常有这样的问题:一定数量的物品分给一定数量的人,每人多一些,物品就不够;每人少一些,物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是:(1)(盈+亏)÷两次分配差=份数(大盈-小盈)÷两次分配差=份数(大亏-小亏)÷两次分配差=份数(2)每次分的数量×份数+盈=总数量每次分的数量×份数-亏=总数量二、典型例题例1、一个植树小组植树。
如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。
这个植树小组多少人一共有多少棵树例2、学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支,则缺45支;如果每人奖7支,则缺7支。
三好学生有多少人铅笔有多少支例3、学校给一批新入学的学生分配宿舍。
如果每个房间住12人,则34人没有位置;如果每个房间住14人,则空出4个房间。
求学生宿舍有多少间住宿学生有多少人三、课堂练习1、幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;如果每人分3个,则差40个。
幼儿园有多少个小朋友一共有多少个积木2、3、某校安排宿舍,如果每间6人,则16人没有床位;如果每间8人,则多出10个床位。
问宿舍多少间学生多少人4、5、将月季花插入一些花瓶中,如果每瓶插8朵,则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
6、美术小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张,则少32张;如果每人发3张,则少2张。
美术小组有多少名同学一共有多少张图画纸7、8、一些少先队员到山上去种一批树。
如果每人种16棵,还有24棵没种;如果每人种19棵,还有6棵没有种。
问有多少名少先队员有多少棵树9、10、杨老师将一叠练习本分给同学。
四年级奥数之盈亏问题

盈亏问题知识概要:人们在分东西的时候,经常会遇到剩余(盈)或不足(亏),根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。
解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额(盈数+亏数),由此得到求解盈亏问题的总公式:分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。
具体问题中有不同的表达形式:1、一盈一亏(盈+亏)÷个数差=人数2、两盈(大盈-小盈)÷个数差=人数3、两亏(大亏-小亏)÷个数差=人数1、少年宫参加无线电小组的同学如果分12个小组,则多16人;如果分成14个小组,则少8 人。
求每组多少人,共有多少人?2、四年级上体育课。
老师叫一部分同学打羽毛球。
每两人一组,每组分6个球,少10个球。
每组分4个球,还少2个球。
问共有多少个组?有多少个羽毛球?3、用一块布给小朋友做儿童服。
如果裁8件,则多14米布。
如果裁10件,则多4米布。
这块布有多少米?4、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友。
如果每人分5个,则少4个。
如果每人分3个。
正好分完。
一共有多少个小朋友?有多少个苹果?5、同学们分练习本。
每人分4本,余57本。
每人分6本,则少31本。
问有多少个同学?有多少本练习本?6、学校买来若干本连环画,分给美术组同学。
如果每人分5本,少4本。
如果每人分7本少24本。
参加美术组有多少人?有多少本连环画?7、同学们去划船。
如果每只船坐4人,则少3只船。
若每只船坐6人,还有2人留在岸边。
有多少个同学去划船?共租了多少只船?8、有一个班的同学去划船。
他们算了一下如果增加一条船,正好每条坐6人。
如果减少一条船,正好每条坐9人。
问这个班有多少个同学?9、在一次大扫除中,老师分配若干人擦玻璃。
如果其中二人各擦4块,其余每人擦5块,则余22块。
如果每人擦7块,正好擦完。
求玻璃数和擦玻璃人数。
10、几个老人去赶集。
半路买来一堆梨。
一人一个多1个,1人两个少两个。
问有几个老人几只梨?11、小李把一堆桃子、分给若干只猴子。
盈亏问题(四年级)

变式训练1、将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵,则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
例3、明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?变式训练1、老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少个桃子?变式训练2、有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢?例4、学校为新生分配宿舍.每个房间住3人,则多出23人;每个房间住5人,则空出3个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?、管路敷设技术通过管线敷设技术,不仅可以解决吊顶层配置不规范问题,而且可保障各类管路习题到位。
在管路敷设过程中,要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等,要求技术交底。
管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式,为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题,合理利用管线敷设技术。
线缆敷设原则:在分线盒处,当不同电压回路交叉时,应采用金属隔板进行隔开处理;同一线槽内,强电回路须同时切断习题电源,线缆敷设完毕,要进行检查和检测处理。
、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系,根据生产工艺高中资料试卷要求,对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验;对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作;对于继电保护进行整核对定值,审核与校对图纸,编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案,编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案;对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。
四年级奥数举一反三第三十九周 盈亏问题【精编】.doc

第三十九周盈亏问题专题简析:在日常生活中常有这样的问题:一定数量的物品分给一定数量的人,每人多一些,物品就不够;每人少一些,物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是:(1)(盈+亏)÷两次分配差=份数(大盈-小盈)÷两次分配差=份数(大亏-小亏)÷两次分配差=份数(2)每次分得的数量×份数+盈=总数量每次分得的数量×份数-亏=总数量例1:一个植树小组植树。
如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。
这个植树小组有多少人?一共有多少棵树?由题意可知,植树的人数和树的棵数是不变的。
比较两种分配方案,结果相差14+4=18棵,即第一种方案的结果比第二种多18棵。
这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7-5=2棵。
所以植树小组有18÷2=9人,一共有5×9+14=59棵树。
练习一1,幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;如果每人分3个,则差40个。
幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?2,某校安排宿舍,如果每间6人,则16人没有床位;如果每间8人,则多出10个床位。
问宿舍多少间?学生多少人?3,有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。
问:这个班共有多少学生?例2:学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支,则缺45支;如果每人奖7支,则缺7支。
三好学生有多少人?铅笔有多少支?分析与解答:这是两亏的问题。
由题意可知:三好学生人数和铅笔支数是不变的。
比较两种分配方案,结果相差45-7=38支。
这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9-7=2支。
所以,三好学生有38÷2=19人,铅笔有9×19-45=126支。
练习二1,将月季花插入一些花瓶中。
四年级奥数盈亏问题

盈亏问题知识点说明:盈亏问题的基本关系式:(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数板块一、直接计算型盈亏问题【例 1】六年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块【巩固】1.明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少2、老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子3有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢【例 2】(“走进美妙的数学花园”初赛)猴王带领一群猴子去摘桃.下午收工后,猴王开始分配.若大猴分5个,小猴分3个,猴王可留10个.若大、小猴都分4个,猴王能留下20个.在这群猴子中,大猴(不包括猴王)比小猴多只.【巩固】1.学而思学校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师多少本书2.幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有多少块糖呢3.王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱4.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运到目的地一个给运费20元,损坏一个倒赔100元.运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少个【例 3】某校安排学生宿舍,如果每间住5人则有14人没有床位;如果每间住7人,则多出4个床位,问宿舍几间?住宿生几人?【巩固】 1.学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人.已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍2.智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒,问:有多少位同学分多少粒糖果3.秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜;如果每天吃6个,则又少8个萝卜.那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天板块二、条件关系转换型盈亏问题【例 4】猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼,每只小猫分11条鱼则正好分完,那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼【巩固】 1.学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具,如果每人分4个就少9个,如果每人分3个正好分完,问:有多少位同学分多少个小玩具2.学而思学校买来一批小足球分给各班:如果每班分4个,就差66个,如果每班分2个,则正好分完,学而思小学一共有多少个班买来多少个足球2.一位老师给学生分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒正好分完,问:有多少位学生共多少粒糖果3.实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人,则有15人上不了车;如果每辆车多坐5人,恰好多出一辆车.问一共有几辆车,多少个学生【例 5】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸,甲每封信用2 张信纸,乙每封信用3 张信纸,一段时间后,甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸,乙用完所有信纸还剩下10 个信封,则他们每人各买了多少张信纸【例 6】幼儿园将一筐苹果分给小朋友,如果全部分给大班的小朋友,每人分5个,则余下10个。
四年级数学盈亏问题与比较法例题讲解(一)

第14讲盈亏问题与比较法(一)人们在分东西的时候,经常会遇到剩余(盈)或不足(亏),根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。
例1 小朋友分糖果,若每人分4粒则多9粒;若每人分5粒则少6粒。
问:有多少个小朋友分多少粒糖?分析:由题目条件可以知道,小朋友的人数与糖的粒数是不变的。
比较两种分配方案,第一种方案每人分4粒就多9粒,第二种方案每人分5粒就少6粒,两种不同的方案一多一少相差9+6=15(粒)。
相差的原因在于两种方案的分配数不同,第一种方案每人分4粒,第二种方案每人分5粒,两次分配数之差为5-4=1(粒)。
每人相差1粒,多少人相差15粒呢?由此求出小朋友的人数为15÷1=15(人),糖果的粒数为4×15+9=69(粒)。
解:(9+6)÷(5-4)=15(人),4×15+9=69(粒)。
答:有15个小朋友,分69粒糖。
例2 小朋友分糖果,若每人分3粒则剩2粒;若每人分5粒则少6粒。
问:有多少个小朋友?多少粒糖果?分析:本题与例1基本相同,例1中两次分配数之差是5-4=1(粒),本题中两次分配数之差是5-3=2(粒)。
例1中,两种分配方案的盈数与亏数之和为9+6=15(粒),本题中,两种分配方案的盈数与亏数之和为2+6=8(粒)。
仿照例1的解法即可。
解:(6+2)÷(4——2)=4(人),3×4+2=14(粒)。
答:有4个小朋友,14粒糖果。
由例1、例2看出,所谓盈亏问题,就是把一定数量的东西分给一定数量的人,由两种分配方案产生不同的盈亏数,反过来求出分配的总人数与被分配东西的总数量。
解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额(盈数+亏数),由此得到求解盈亏问题的公式:分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。
需要注意的是,两种分配方案的结果不一定总是一“盈”一“亏”,也会出现两“盈”、两“亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。
7.9盈亏问题与比较法

盈亏问题【专题导引】盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时,称之为“亏”,分配有余称之为“盈”;还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有余(也就是盈),如果每人多分,则物品就不足(也就是亏),凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”.可以得出盈亏问题的基本关系式:(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足,不管哪种情况,都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意1.条件转换 2.关系互换【典型例题】【例1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?【试一试】1.明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?【例2】实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人,则有15人上不了车;如果每辆车多坐5人,恰好多出一辆车.问一共有几辆车,多少个学生?【试一试】1.学校三年级基础班的一部分同学分小玩具,如果每人分4个就少9个,如果每人分3个正好正好有一个人分不到,问:有多少位同学分多少个小玩具?【例3】幼儿园将一筐苹果分给小朋友,如果全部分给大班的小朋友,每人分5个,则余下10个。
如全部分给小班的小朋友,每人分到8个,则缺2个。
已知大班比小班多3人,问:这筐苹果共有多少个?【试一试】1.幼儿园把一袋糖果分给小朋友.如果分给大班的小朋友,每人 5 粒就缺 6 粒.如果分给小班的小朋友,每人4 粒就余4 粒.已知大班比小班少2 个小朋友,这袋糖果共有多少粒?【例4】某班学生去划船,如果增加一条船,那么每条船正好坐6人;如果减少一条船,那么每条船就要坐9人。
【精品】四年级奥数举一反三第三十九周 盈亏问题

第三十九周盈亏问题专题简析:在日常生活中常有这样的问题:一定数量的物品分给一定数量的人,每人多一些,物品就不够;每人少一些,物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是:(1)(盈+亏)÷两次分配差=份数(大盈-小盈)÷两次分配差=份数(大亏-小亏)÷两次分配差=份数(2)每次分得的数量×份数+盈=总数量每次分得的数量×份数-亏=总数量例1:一个植树小组植树。
如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。
这个植树小组有多少人?一共有多少棵树?由题意可知,植树的人数和树的棵数是不变的。
比较两种分配方案,结果相差14+4=18棵,即第一种方案的结果比第二种多18棵。
这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7-5=2棵。
所以植树小组有18÷2=9人,一共有5×9+14=59棵树。
练习一1,幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;如果每人分3个,则差40个。
幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?2,某校安排宿舍,如果每间6人,则16人没有床位;如果每间8人,则多出10个床位。
问宿舍多少间?学生多少人?3,有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。
问:这个班共有多少学生?例2:学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支,则缺45支;如果每人奖7支,则缺7支。
三好学生有多少人?铅笔有多少支?分析与解答:这是两亏的问题。
由题意可知:三好学生人数和铅笔支数是不变的。
比较两种分配方案,结果相差45-7=38支。
这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9-7=2支。
所以,三好学生有38÷2=19人,铅笔有9×19-45=126支。
练习二1,将月季花插入一些花瓶中。
四年级下册数学奥数复习题盈亏问题

四年级奥数复习题——盈亏问题专题简析:在日常生活中常有这样的问题:一定数量的物品分给一定数量的人,每人多一些,物品就不够;每人少一些,物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是:(1)(盈+亏)÷两次分配差=份数(大盈-小盈)÷两次分配差=份数(大亏-小亏)÷两次分配差=份数(2)每次分得的数量×份数+盈=总数量每次分得的数量×份数-亏=总数量例1:一个植树小组植树。
如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。
这个植树小组有多少人?一共有多少棵树?练习一1,幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;如果每人分3个,则差40个。
幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?2,某校安排宿舍,如果每间6人,则16人没有床位;如果每间8人,则多出10个床位。
问宿舍多少间?学生多少人?3,有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。
问:这个班共有多少学生?例2:学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支,则缺45支;如果每人奖7支,则缺7支。
三好学生有多少人?铅笔有多少支?练习二1,将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵,则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
2,王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张,则少32张;如果每人发3张,则少2张。
美术兴趣小组有多少名同学?王老师一共有多少张图画纸?3,老师将一些练习本发给班上的学生。
如果每人发10本,则有两个学生没分到;如果每人发8本,则正好发完。
有多少个学生?多少本练习本?例3:有一些少先队员到山上去种一批树。
如果每人种16棵,还有24棵没种;如果每人种19棵,还有6棵没有种。
问有多少名少先队员?有多少棵树?练习三1,小虎在敌人窗外听里边在分子弹:一人说每人背45发还多260发;另一人说每人背50发还多200发。
(最新)四年级奥数举一反三第三十九周 盈亏问题

第三十九周盈亏问题专题简析:在日常生活中常有这样的问题:一定数量的物品分给一定数量的人,每人多一些,物品就不够;每人少一些,物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是:(1)(盈+亏)÷两次分配差=份数(大盈-小盈)÷两次分配差=份数(大亏-小亏)÷两次分配差=份数(2)每次分得的数量×份数+盈=总数量每次分得的数量×份数-亏=总数量例1:一个植树小组植树。
如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。
这个植树小组有多少人?一共有多少棵树?由题意可知,植树的人数和树的棵数是不变的。
比较两种分配方案,结果相差14+4=18棵,即第一种方案的结果比第二种多18棵。
这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7-5=2棵。
所以植树小组有18÷2=9人,一共有5×9+14=59棵树。
练习一1,幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;如果每人分3个,则差40个。
幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?2,某校安排宿舍,如果每间6人,则16人没有床位;如果每间8人,则多出10个床位。
问宿舍多少间?学生多少人?3,有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。
问:这个班共有多少学生?例2:学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支,则缺45支;如果每人奖7支,则缺7支。
三好学生有多少人?铅笔有多少支?分析与解答:这是两亏的问题。
由题意可知:三好学生人数和铅笔支数是不变的。
比较两种分配方案,结果相差45-7=38支。
这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9-7=2支。
所以,三好学生有38÷2=19人,铅笔有9×19-45=126支。
练习二1,将月季花插入一些花瓶中。
四年级奥数盈亏问题应用题专项讲义

四年级奥数盈亏问题应用题专项讲义知识点说明:盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时,称之为“亏”,分配有余称之为“盈”;还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有余(也就是盈),如果每人多分,则物品就不足(也就是亏),凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”.可以得出盈亏问题的基本关系式:(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足,不管哪种情况,都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.一、精讲精练【例1】妈妈带了一些钱去逛超市,若要买3条10元钱一条的毛巾,则还剩5元钱。
妈妈带了多少钱?【例2】妈妈买来了一些苹果分给全家人,如果每人分6个,则多了12个,如果每人分7个,则多了6个,全家有几人?妈妈共买回来多少个苹果?【例3】孙悟空采到一堆桃子,平均分给花果山的小猴子吃。
每只小猴子分9个,有4只小猴子没有分到;第二次重分,每只小猴分7个,刚好分完。
问:孙悟空采到多少个桃子?小猴子有多少只?【例4】老师买来了一些练习本分给同学,如果每人分5本,则多了14本;如果每人分7本,则多了2本,老师买来了多少本练习本?【例5】某校有若干个学生寄宿学校,若每一间宿舍住6人,则多出34人;若每间宿舍住7人,则多出4间宿舍。
问宿舍有多少间?寄宿学生有多少人?【例6】班主任给同学们分发写日记的稿纸。
如果每人分5张,则缺32张;如果每人分3张,则缺2张。
有多少名同学?班主任一共准备了多少张稿纸?【例7】同学们来到游乐园游玩,他们乘坐观光车。
如果每车坐6人,则多出6人;如果每车坐8人,则少2人。
一共多少辆观光车?共有多少名同学?【例8】到了午饭时间,老师给同学们分饼干,如果每人分6块,还有1人分9块就正好分完;如果其中两人各分5块,其余每人分7块饼干,也恰好分完所有饼干。
小学四年级数学盈亏问题及答案(10篇)

小学四年级数学盈亏问题及答案(10篇)1.四年级数学盈亏问题及答案篇一1,幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;如果每人分3个,则差40个。
幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?2,某校安排宿舍,如果每间6人,则16人没有床位;如果每间8人,则多出10个床位。
问宿舍多少间?学生多少人?3,有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。
问:这个班共有多少学生?【答案】:1.小朋友人数:(20+40)÷(3-2)=60(人)积木数量:2×60+20=140(个)2.宿舍:(10+16)÷(8-6)=13(间)学生:13×6+16=94(人)3.(6+9)÷(9-6)=5(条)6×(5+1)=36(人)2.四年级数学盈亏问题及答案篇二1、阳光小学学生乘汽车去春游,如果每辆车坐56人,有12人不能乘车;如果每辆车多坐4人,恰好多一辆车。
一共有多少辆汽车?有多少个学生?(12+56+4)÷4=18(辆)56×18+12=1020(个)2、少先队员去植树。
如果张明和李平两人每人挖4个树坑,其余每人挖2个树坑,还有4个树坑没人挖;如果张明一人挖6个树坑,其余每人各挖4个树坑,又多出12个坑。
这批少先队员一共有多少人?一共要挖多少个树坑?少先队员共有:[4+(4-2)×2+12-(6-4)]÷(4-2)=9(人)树坑数:4×2+(9-2)×2+4=26(个)3.四年级数学盈亏问题及答案篇三1、王师傅加工一批零件,如果每天做50个,要比原计划晚10天完成;如果每天做60个,就可以提前6天完成。
原计划多少天完成任务?这批零件共有多少个?(1)原计划的天数:(50×10+60×6)÷(60-50)=86(天)(2)零件总数:50×86+50×10=4800(个)或60×86-60×6=4800(个)3、某学校有学生住宿,如果每间宿舍住5人,则多出27人;如果每间住8人,则刚好多3间宿舍。
四年级数学:盈亏问题

四年级数学:盈亏问题一、考点、热点回顾四年级数学:盈亏问题四年级数学:盈亏问题盈亏问题的数量关系是:(1)(盈+亏)÷两次分配差=份数(大盈-小盈)÷两次分配差=份数(大亏-小亏)÷两次分配差=份数(2)每次分的数量×份数+盈=总数量每次分的数量×份数-亏=总数量二、典型例题例1、一个植树小组植树.如果每人栽5棵;还剩14棵;如果每人栽7棵;就缺4棵.这个植树小组多少人?一共有多少棵树?例2、学校将一批铅笔奖给三好学生.如果每人奖9支;则缺45支;如果每人奖7支;则缺7支.三好学生有多少人?铅笔有多少支?例3、学校给一批新入学的学生分配宿舍.如果每个房间住12人;则34人没有位置;如果每个房间住14人;则空出4个房间.求学生宿舍有多少间?住宿学生有多少人?三、课堂练习1、幼儿园把一些积木分给小朋友;如果每人分2个;则剩下20个;如果每人分3个;则差40个.幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?2、某校安排宿舍;如果每间6人;则16人没有床位;如果每间8人;则多出10个床位.问宿舍多少间?学生多少人?3、将月季花插入一些花瓶中;如果每瓶插8朵;则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵;则缺少1朵.求花瓶的只数和月季花的朵数.4、美术小组的同学分发图画纸.如果每人发5张;则少32张;如果每人发3张;则少2张.美术小组有多少名同学?一共有多少张图画纸?5、一些少先队员到山上去种一批树.如果每人种16棵;还有24棵没种;如果每人种19棵;还有6棵没有种.问有多少名少先队员?有多少棵树?6、杨老师将一叠练习本分给同学.如果每人分7本还多7本;如果每人分8本则正好分完.算一算有几个学生?这叠练习本一共有多少本?7、某校有若干个学生寄宿学校;若每一间宿舍住6人;则多出34人;若每间宿舍住7人;则多出4间宿舍.问宿舍有多少间?寄宿学生有多少人?8、育才小学学生乘汽车去春游.如果每车坐65人;则有15人不能乘车;如果每车多坐5人;恰好多余了一辆车.问一共有几辆汽车?有多少学生?四、课后练习1、竹苑小学三四年级同学坐车去春游;分4辆车出发;如果每车坐40人;有10人不能坐车.如果每车多坐5人呢?够坐吗?2、一袋巧克力;平均分给4个人;还剩2个;平均分给6个人;还多4个;这袋巧克力有多少个?3、有一个班的同学去划船;他们算了一下;如果增加一条船;正好每条船坐6人;如果减少一条船;正好每船坐9人.问:这个班共有多少同学?4、老师将一些练习本发给班上的学生.如果每人发10本;则有两个学生没分到;如果每人发8本;则正好发完.问有多少个学生?有多少本练习本?5、崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔.如果每人分5支则多12支;如果每人分8支还多3支.请问每人分多少支则好把彩色笔分完?6、学校分配学生宿舍.如果每个房间住6人;则少2间宿舍;如果每个房间住9人;则空出2个房间.问学生宿舍有多少间?住宿学生有多少人?7、小红家买来一篮橘子分给全家人.如果其中二人每人分4只;其余每人分2只;则多出4只;如果其中一人分6只;其余每人分4只;则又缺12只.小红家买来多少只橘子?小红家共有多少人?。
盈亏问题(四年级)

一、教学目标1.熟练掌握盈亏问题的本质.2.运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题.二、考点、热点回顾盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时,称之为“亏”,分配有余称之为“盈”;还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有余(也就是盈),如果每人多分,则物品就不足(也就是亏),凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”.可以得出盈亏问题的基本关系式:(1) (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(大盈-小盈)÷两次分得之差=人数或单位数(大亏-小亏)÷两次分得之差=人数或单位数(2) 每次分的数量⨯人数或单位数+盈=总数量每次分的数量⨯人数或单位数-亏=总数量物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足,不管哪种情况,都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意1.条件转换 2.关系互换三、典型例题例1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?变式训练1、一个植树小组植树。
如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。
这个植树小组有多少人?一共有多少棵树?例2、学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支,则缺45支;如果每人奖7支,则缺7支。
三好学生有多少人?铅笔有多少支?变式训练1、将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵,则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
例3、明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?变式训练1、老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少个桃子?变式训练2、有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢?例4、学校为新生分配宿舍.每个房间住3人,则多出23人;每个房间住5人,则空出3个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?变式训练1、学校为新生分配宿舍.每个房间住3人,则多出22人;每个房间多住5人,则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?变式训练2、军队分配宿舍,如果每间住3人,则多出20人;如果每间住6人,余下2人可以每人各住一个房间,现在每间住10人,可以空出多少个房间?例5、国庆节快到了,学校的少先队员去摆花盆.如果每人摆5盆花,还有3盆没人摆;如果其中2人各摆4盆,其余的人各摆6盆,这些花盆正好摆完.问有多少少先队员参加摆花盆活动,一共摆多少花盆?变式训练1、妈妈买来一篮橘子分给全家人,如果其中两人分4个,其余人每人分2个,则多出4个;如果其中一人分6个,其余人每人分4个,则缺少12个,妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?四、课堂练习1、有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。
四年级数学:盈亏问题[1]
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盈亏问题一、考点、热点回顾在日常生活中常有这样的问题:一定数量的物品分给一定数量的人,每人多一些,物品就不够;每人少一些,物品就有余.盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是:(1)(盈+亏)÷两次分配差=份数(大盈-小盈)÷两次分配差=份数(大亏-小亏)÷两次分配差=份数(2)每次分的数量×份数+盈=总数量每次分的数量×份数-亏=总数量二、典型例题例1、一个植树小组植树。
如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。
这个植树小组多少人?一共有多少棵树?例2、学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支,则缺45支;如果每人奖7支,则缺7支。
三好学生有多少人?铅笔有多少支?例3、学校给一批新入学的学生分配宿舍。
如果每个房间住12人,则34人没有位置;如果每个房间住14人,则空出4个房间.求学生宿舍有多少间?住宿学生有多少人?三、课堂练习1、幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;如果每人分3个,则差40个。
幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?2、某校安排宿舍,如果每间6人,则16人没有床位;如果每间8人,则多出10个床位。
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第14讲盈亏问题与比较法(一)
人们在分东西的时候,经常会遇到剩余(盈)或不足(亏),根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。
例1 小朋友分糖果,若每人分4粒则多9粒;若每人分5粒则少6粒。
问:有多少个小朋友分多少粒糖?
分析:由题目条件可以知道,小朋友的人数与糖的粒数是不变的。
比较两种分配方案,第一种方案每人分4粒就多9粒,第二种方案每人分5粒就少6粒,两种不同的方案一多一少相差9+6=15(粒)。
相差的原因在于两种方案的分配数不同,第一种方案每人分4粒,第二种方案每人分5粒,两次分配数之差为5-4=1(粒)。
每人相差1粒,多少人相差15粒呢?由此求出小朋友的人数为15÷1=15(人),糖果的粒数为
4×15+9=69(粒)。
解:(9+6)÷(5-4)=15(人),
4×15+9=69(粒)。
答:有15个小朋友,分69粒糖。
例2 小朋友分糖果,若每人分3粒则剩2粒;若每人分5粒则少6粒。
问:有多少个小朋友?多少粒糖果?
分析:本题与例1基本相同,例1中两次分配数之差是5-4=1(粒),本题中两次分配数之差是5-3=2(粒)。
例1中,两种分配方案的盈数与亏数之和为9+6=15(粒),本题中,两种分配方案的盈数与亏数之和为2+6=8(粒)。
仿照例1的解法即可。
解:(6+2)÷(4——2)=4(人),
3×4+2=14(粒)。
答:有4个小朋友,14粒糖果。
由例1、例2看出,所谓盈亏问题,就是把一定数量的东西分给一定数量的人,由两种分配方案产生不同的盈亏数,反过来求出分配的总人数与被分配东西的总数量。
解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额(盈数+亏数),由此得到求解盈亏问题的公式:
分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。
需要注意的是,两种分配方案的结果不一定总是一“盈”一“亏”,也会出现两“盈”、两“亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。
例3 小朋友分糖果,每人分10粒,正好分完;若每人分16粒,则有3个小朋友分不到糖果。
问:有多少粒糖果?
分析与解:第一种方案是不盈不亏,第二种方案是亏16×3=48(粒),所以盈亏总额是0+48=48(粒),而两次分配数之差是16——10=6(粒)。
由盈亏问题的公式得
有小朋友(0+16×3)÷(16——10)=8(人),
有糖10×8=80(粒)。
下面的几道例题是购物中的盈亏问题。
例4 一批小朋友去买东西,若每人出10元则多8元;若每人出7元则少4元。
问:有多少个小朋友?东西的价格是多少?
分析与解:两种购物方案的盈亏总额是8+4=12(元),两次分配数之差是10——7=3(元)。
由公式得到
小朋友的人数(8+4)÷(10——7)=4(人),
东西的价格是10×4——8=32(元)。
例5 顾老师到新华书店去买书,若买5本则多3元;若买7本则少1.8元。
这本书的单价是多少?顾老师共带了多少元钱?
分析与解:买5本多3元,买7本少1.8元。
盈亏总额为3+1.8=4.8(元),这4.8元刚好可以买7——5=2(本)书,因此每本书4.8÷2=2.4(元),顾老师共带钱
2.4×5+3=15(元)。
例6 王老师去买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还差30元。
问:儿童小提琴多少钱一把?王老师带了多少钱?
分析:本题在购物的两个方案中,每一个方案都出现钱不足的情况,买7把小提琴差110元,买5把小提琴差30元。
从买7把变成买5把,少买了7——5=2(把)提琴,而钱的差额减少了110——30=80(元),即80元钱可以买2把小提琴,可见小提琴的单价为每把40元钱。
解:(110——30)÷(7——5)=40(元),40×7——110=170(元)。
答:小提琴40元一把,王老师带了170元钱。