小升初数学专题3 数的运算
小升初数学整数问题3
小升初数学整数问题35.3 余数在整数除法运算中，除了前面说过的“能整除”情形外，更多的是不能整除的情形，例如95÷3，48÷5.不能整除就产生了余数.通常的表示是：65÷3＝21…… 2，38÷5＝7…… 3.上面两个算式中2和3就是余数，写成文字是被除数÷除数=商……余数.上面两个算式可以写成65＝3×21＋2， 38＝5×7＋3.也就是被除数=除数×商+余数.通常把这一算式称为带余除式，它使我们容易从“余数”出发去考虑问题，这正是某些整数问题所需要的.特别要提请注意：在带余除式中，余数总是比除数小，这一事实，解题时常作为依据.例17 5397被一个质数除，所得余数是15.求这个质数.解：这个质数能整除5397-15＝5382，而 5382＝2×31997×13×23.因为除数要比余数15大，除数又是质数，所以它只能是23.当被除数较大时，求余数的一个简便方法是从被除数中逐次去掉除数的整数倍，从而得到余数.例18求645763除以7的余数.解：可以先去掉7的倍数630000余15763，再去掉14000还余下 1 763，再去掉1400余下363，再去掉350余13，最后得出余数是6.这个过程可简单地记成645763→15763→1763→363→13→6.如果你演算能力强，上面过程可以更简单地写成：645763→15000→1000→6.带余除法可以得出下面很有用的结论：如果两个数被同一个除数除余数相同，那么这两个数之差就能被那个除数整除.例19 有一个大于1的整数，它除967，1000，2001得到相同的余数，那么这个整数是多少？解：由上面的结论，所求整数应能整除 967，1000，2001的两两之差，即1000-967＝33＝3×11，2001-1000＝1001＝7×11×13，2001-967＝1034＝2×11×47.这个整数是这三个差的公约数11.请注意，我们不必求出三个差，只要求出其中两个就够了.因为另一个差总可以由这两个差得到.例如，求出差1000-967与2001-1000，那么差2001-967＝（2001-1000）＋（1000-967）＝1001＋33＝1034.从带余除式，还可以得出下面结论：甲、乙两数，如果被同一除数来除，得到两个余数，那么甲、乙两数之和被这个除数除，它的余数就是两个余数之和被这个除数除所得的余数.例如，57被13除余5，152被13除余9，那么57+152=209被13除，余数是5＋9＝14被13除的余数1.例20 有一串数排成一行，其中第一个数是15，第二个数是40，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数的和，问这串数中，第199 8个数被3除的余数是多少？解：我们可以按照题目的条件把这串数写出来，再看每一个数被3除的余数有什么规律，但这样做太麻烦.根据上面说到的结论，可以采取下面的做法，从第三个数起，把前两个数被3除所得的余数相加，然后除以3，就得到这个数被3除的余数，这样就很容易算出前十个数被3除的余数，列表如下：从表中可以看出，第九、第十两数被3除的余数与第一、第二两个数被3除的余数相同.因此这一串数被3除的余数，每八个循环一次，因为1998＝8×249＋ 6，所以，第1998个数被3除的余数，应与第六个数被3除的余数一样，也就是2.一些有规律的数，常常会循环地出现.我们的计算方法，就是循环制.计算钟点是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12.这十二个数构成一个循环.按照七天一轮计算天数是日，一，二，三，四，五，六.这也是一个循环，相当于一些连续自然数被7除的余数0， 1， 2， 3， 4， 5， 6的循环.用循环制计算时间：钟表、星期、月、四季，说明人们很早就发现循环现象.用数来反映循环现象也是很自然的事.循环现象，我们还称作具有“周期性”，12个数的循环，就说周期是12，7个数的循环，就说周期是7.例20中余数的周期是8.研究数的循环，发现周期性和确定周期，是很有趣的事.下面我们再举出两个余数出现循环现象的例子.在讲述例题之前，再讲一个从带余除式得出的结论：甲、乙两数被同一除数来除，得到两个余数.那么甲、乙两数的积被这个除数除，它的余数就是两个余数的积，被这个除数除所得的余数.例如，37被11除余4，27被11除余5，37×27＝999被 11除的余数是4×5＝20被 11除后的余数 9.1997＝7×285＋2，就知道1997×1997被7除的余数是2×2＝4.例 21 191997被7除余几？解：从上面的结论知道，191997被7除的余数与21997被7除的余数相同.我们只要考虑一些2的连乘，被7除的余数.先写出一列数2，2×2＝4，2×2×2 ＝8，2×2×2×2＝16，….然后逐个用7去除，列一张表，看看有什么规律.列表如下：事实上，只要用前一个数被7除的余数，乘以2，再被7除，就可以得到后一个数被7除的余数.（为什么？请想一想.）从表中可以看出，第四个数与第一个数的余数相同，都是2.根据上面对余数的计算，就知道，第五个数与第二个数余数相同，……因此，余数是每隔3个数循环一轮.循环的周期是3.1997＝3× 665 ＋ 2.就知道21997被7除的余数，与21997被 7除的余数相同，这个余数是4.再看一个稍复杂的例子.例22 70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的三倍都恰好等于它两边两个数的和.这一行最左边的几个数是这样的：0，1，3，8，21，55，….问：最右边一个数（第70个数）被6除余几？解：首先要注意到，从第三个数起，每一个数都恰好等于前一个数的3倍减去再前一个数：3＝1×3-0，8=3×3-1，21=8×3-3，55=21×3-8，……不过，真的要一个一个地算下去，然后逐个被6去除，那就太麻烦了.能否从前面的余数，算出后面的余数呢？能！同算出这一行数的办法一样（为什么？），从第三个数起，余数的计算办法如下：将前一个数的余数乘3，减去再前一个数的余数，然后被6除，所得余数即是.用这个办法，可以逐个算出余数，列表如下：注意，在算第八个数的余数时，要出现0×3-1这在小学数学范围不允许，因为我们求被6除的余数，所以我们可以0×3加6再来减 1.从表中可以看出，第十三、第十四个数的余数，与第一、第二个数的余数对应相同，就知道余数的循环周期是12.70 ＝12×5+10.因此，第七十个数被6除的余数，与第十个数的余数相同，也就是4.在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数.这样的问题，也有人称为“韩信点兵”.它形成了一类问题，也就是初等数论中解同余式.这类问题的有解条件和解的方法被称为“中国剩余定理”，这是由中国人首先提出的.目前许多小学数学的课外读物都喜欢讲这类问题，但是它的一般解法决不是小学生能弄明白的.这里，我们通过两个例题，对较小的数，介绍一种通俗解法.例23 有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余几？解：除以3余2的数有：2， 5， 8， 11，14， 17， 20，23….它们除以12的余数是：2，5，8，11，2，5，8，11，….除以4余1的数有：1， 5， 9， 13， 17， 21， 25， 29，….它们除以12的余数是：1， 5， 9， 1， 5， 9，….一个数除以12的余数是唯一的.上面两行余数中，只有5是共同的，因此这个数除以12的余数是5.上面解法中，我们逐个列出被3除余2的整数，又逐个列出被4除余1的整数，然后逐个考虑被12除的余数，找出两者共同的余数，就是被12除的余数.这样的列举的办法，在考虑的数不大时，是很有用的，也是同学们最容易接受的.如果我们把例23的问题改变一下，不求被12除的余数，而是求这个数.很明显，满足条件的数是很多的，它是5＋12×整数，整数可以取0，1，2，…，无穷无尽.事实上，我们首先找出5后，注意到12是3与4的最小公倍数，再加上12的整数倍，就都是满足条件的数.这样就是把“除以3余2，除以4余1”两个条件合并成“除以12余5”一个条件.《孙子算经》提出的问题有三个条件，我们可以先把两个条件合并成一个.然后再与第三个条件合并，就可找到答案.例24 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的最小数.解：先列出除以3余2的数：2， 5， 8， 11， 14， 17， 20， 23， 26，…，再列出除以5余3的数：3， 8， 13， 18， 23， 28，….这两列数中，首先出现的公共数是8.3与5的最小公倍数是15.两个条件合并成一个就是8＋15×整数，列出这一串数是8， 23， 38，…，再列出除以7余2的数2， 9， 16， 23， 30，…，就得出符合题目条件的最小数是23.事实上，我们已把题目中三个条件合并成一个：被105除余23.最后再看一个例子.例25在100至200之间，有三个连续的自然数，其中最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，写出这样的三个连续自然数.解：先找出两个连续自然数，第一个能被3整除，第二个能被5整除（又是被3除余1）.例如，找出9和10，下一个连续的自然数是1 1.3和5的最小公倍数是15，考虑11加15的整数倍，使加得的数能被7整除.11＋15×3＝56能被7整除，那么54，55，56这三个连续自然数，依次分别能被3，5，7整除.为了满足“在100至200之间”将54，55，56分别加上3，5，7的最小公倍数105.所求三数是159， 160， 161.注意，本题实际上是：求一个数（100～200之间），它被3整除，被5除余4，被7除余5.请考虑，本题解法与例24解法有哪些相同之处？。
小学数学苏教版小升初专项复习：数的运算
小学数学苏教版小升初专项复习：数的运算小学数学苏教版小升初专项复习：数的运算一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）5．（2分）（2014•涟源市模拟）在一个减法算式里，被减数，减数，差的和是80，而且差正好是减数的3倍，差是二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）（2014•萝岗区）要使□38÷7的商是三位数，□里可以填_________；要使商是两位数，□里可以填_________．10．（2分）笔算三、四位数减法时，哪一位上的数不够减，要从它的_________位退1，在本位上加_________再减．11．（2分）（2012•同心县模拟）0除以任何数都得0．_________．（判断对错）12．（2分）（2014•中山模拟）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小．_________．（判断对错）13．（2分）（2014•蓝田县模拟）一个数除以一个真分数，商一定比原来的数大．_________．（判断对错）14．（2分）（2014•萝岗区）12×500，积的末尾有两个0．_________．（判断对错）15．（2分）如果1=5，2=10，3=15，4=20，那么5=_________．16．（2分）（2014•梅州）减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的．_________．（判断对错）三．解答题（共9小题，满分54分，每小题6分）××= += ÷25%=﹣=18．（6分）在进位加法中，不管哪一位上的数相加满_________，都要向_________进_________．19．（6分）直接写得数4×3=6×8=20．（6分）一个数的5倍比7倍少12，这个数是多少？21．（6分）（2014•长沙）口算：①528﹣349=②24÷0.04=③0.77+0.33=④3.2×7÷3.27×7=⑤1.9×4×0.5=．23．（6分）（2014•田林县模拟）某家电商场昨天上午卖出2台电风扇，下午又以同样的价格卖出同样的电风扇5台．已知下午比上午多收入630元，每台电风扇多少钱？24．（6分）（2011•铁山港区模拟）被减数、差、减数的和除以被减数，商是2．_________．25．（6分）（2013•枞阳县）列式计算：一个数除以99，商是10，余数是整数，这个数最大是多少？小学数学苏教版小升初专项复习：数的运算参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）5．（2分）（2014•涟源市模拟）在一个减法算式里，被减数，减数，差的和是80，而且差正好是减数的3倍，差是二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）（2014•萝岗区）要使□38÷7的商是三位数，□里可以填7、8或9；要使商是两位数，□里可以填1、2、3、4、5或6．．10．（2分）笔算三、四位数减法时，哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1，在本位上加10再减．11．（2分）（2012•同心县模拟）0除以任何数都得0．×．（判断对错）12．（2分）（2014•中山模拟）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小．×．（判断对错）13．（2分）（2014•蓝田县模拟）一个数除以一个真分数，商一定比原来的数大．×．（判断对错）14．（2分）（2014•萝岗区）12×500，积的末尾有两个0．×．（判断对错）15．（2分）如果1=5，2=10，3=15，4=20，那么5=25．16．（2分）（2014•梅州）减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的．√．（判断对错），故减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的三．解答题（共9小题，满分54分，每小题6分）××= += ÷25%=﹣=298=349 5.6÷0.7=8 8109××=+=÷25%=3﹣=1﹣可以转化为﹣（+18．（6分）在进位加法中，不管哪一位上的数相加满十，都要向前一位进一．19．（6分）直接写得数4×3=6×8=20．（6分）一个数的5倍比7倍少12，这个数是多少？21．（6分）（2014•长沙）口算：①528﹣349=②24÷0.04=③0.77+0.33=④3.2×7÷3.27×7=⑤1.9×4×0.5=．23．（6分）（2014•田林县模拟）某家电商场昨天上午卖出2台电风扇，下午又以同样的价格卖出同样的电风扇5台．已知下午比上午多收入630元，每台电风扇多少钱？24．（6分）（2011•铁山港区模拟）被减数、差、减数的和除以被减数，商是2．√．25．（6分）（2013•枞阳县）列式计算：一个数除以99，商是10，余数是整数，这个数最大是多少？。
数学小升初重要知识总结整数的四则运算技巧
数学小升初重要知识总结整数的四则运算技巧整数的四则运算是数学中的基础知识之一，对于小升初考试来说也是必考内容之一。
熟练掌握整数的四则运算技巧，对于解题速度和正确率有着重要的影响。
本文将对整数的四则运算技巧进行总结，帮助同学们更好地应对数学考试。
一、整数的加法整数的加法运算遵循相同符号相加的原则，异号相减。
具体操作如下：当两个整数的符号相同，即同号相加时，我们只需将两个整数的绝对值相加，然后保留相同的符号即可。
例如：3 + 5 = 8，(-4) + (-2) = -6。
当两个整数的符号不同，即异号相加时，我们先比较两个整数的绝对值大小，绝对值大的整数减去绝对值小的整数，并保留绝对值大的整数的符号。
例如：3 + (-5) = -2，(-4) + 2 = -2。
二、整数的减法整数的减法运算可以转化为加法运算。
具体操作如下：将减法转化为加法：a - b = a + (-b)。
例如：5 - 3 = 5 + (-3) = 2，(-4) - (-2) = (-4) + 2 = -2。
三、整数的乘法整数的乘法运算遵循同号得正，异号得负的原则。
具体操作如下：当两个整数的符号相同时，即同号相乘时，我们只需将两个整数的绝对值相乘，然后保留相同的符号即可。
例如：3 × 5 = 15，(-4) × (-2) = 8。
当两个整数的符号不同时，即异号相乘时，我们只需将两个整数的绝对值相乘，然后结果的符号为负。
例如：3 × (-5) = -15，(-4) × 2 = -8。
四、整数的除法整数的除法运算有一定的规律，具体操作如下：两个正整数相除，商为正；两个负整数相除，商也为正；一个正整数除以一个负整数，商为负；一个负整数除以一个正整数，商为负。
例如：10 ÷ 2 = 5，(-12) ÷ (-6) = 2；6 ÷ (-3) = -2，(-18) ÷ 3 = -6。
人教版六年级数学小升初专题练习：数的运算
（人教新课标）小升初数学模拟试题数的运算班级姓名分数2．数的运算一、填空。
（25分）1．甲数除以乙数，商5余4，如果甲、乙两数都乘10，那么商（）余（）。
2．甲数的512等于乙数的50% ，甲数是乙数的（）% ，甲数比乙数多（）（），乙数比甲数少（）（）。
3．甲、乙两数之和是473，已知乙数的末尾是0，如果把末尾的0去掉，正好等于甲数。
那么甲数是（），乙数是（）。
4．在“○”里填上适当的符号。
8.25÷1.6○8.25 45÷79○4534×34○34÷3487÷78○174×23○2337÷110○10×355．体育用品商店开展促销活动，足球销售情况如右图所示。
某学校需要买10只足球，至少要付（）元钱。
6．今年，小明、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是30岁，已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁，小明今年（）岁。
7．设A 、B 为自然数，并且满足11A ＋3B ＝1733，A ＋B ＝（）。
8．有一个分数，将它的分母加上2，得到79；如果将它的分母加上3，则得34。
那么原来这个分数是（）。
9．3×9＝27，93×99＝9207，993×999＝992007，9993×9999＝99920007，…1099993个…×119999个…＝（）。
10．添括号，使算式35 × 4 ÷ 10 ＋ 3 － 1 ＝84成立。
二、直接写出得数。
（12分）350×0.02＝ 1－25%＝ 1＋15%＝。
小升初数学知识点：数和数的运算+常用数量关系式知识点
小升初数学知识点：数和数的运算+常用数量关系式知识点小升初数学常用数量关系式知识点1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小升初数学知识点：数和数的运算一概念(一)整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b ≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
小升初数学知识点：数和数的运算
小升初数学知识点：数和数的运算小升初数学知识点：数和数的运算算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分，它研究数的性质及其运算。
把数和数的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验累积起来，并加以整理，就形成了最古老的一门数学，下面跟店铺一起来看看最新的数和数的运算知识点，希望对大家学习有所帮助!一概念(一)整数1.整数的意义：自然数和0都是整数。
2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除：(1)整除、倍数、因数：整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数(或a的因数)。
倍数和因数是相互依存的。
例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
(2)整除的性质：★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
★个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
★能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
小学数学-有答案-人教版小升初总复习试卷：数的运算
人教版小升初总复习试卷：数的运算一、判断题．1. 小数一定小于1．________．（判断对错）2. 零和自然数都是整数。
________．（判断对错）3. 最大的一位数比最小的一位数多9．________．（判断对错）4. 213的右边加上两个零，所得的数是原来的10倍。
________．（判断对错）5. 70.7中十位上的7表示的数是十分位上的7的100倍。
________．（判断对错）6. 把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数________．（判断对错）7. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
________． （判断对错）8. 一吨煤的12和12吨煤所表示的意义相同。
________．（判断对错）9. 536可以化成有限小数。
________．（判断对错）10. 一个分数的分子和分母都加上8，这个分数的大小不变。
________．（判断对错）11. 甲数的23和乙数的34相等，甲数比乙数大。
________．（判断对错）12. 因为34=75%，所以，34吨=75%吨。
________（判断对错）13. 去掉小数点后面的零，小数的大小不变。
________．（判断对错）二．填空．一个数的最小约数是________、最大约数是________．一个数除了1和它本身外还有别的约数，这样的数叫做________．一个数只有1和它本身的两个约数、这样的数叫________也叫________．能同时被2、3、5整除的最小三位数是________．所有自然数的公约数为________．30的最小倍数是________，最大约数是________．几个数公有的约数，叫做这几个数的________其中最大的一个叫做几个数的________．公约数只有________的两个数，叫做互质数。
如果小数是大数的约数，那么小数就是这两个数的________、也就是这两个数的________．如果两个数是互质数，它们最大公约数是________，这两个数的积是________倍。
小升初数学专题突破测试卷—专题03《百分数的认识与运算》(解析版)
小升初数学专项突破汇编（全国通用）专题03《百分数的认识与运算》一、选择，在（）填写正确答案的序号1.（2020·滕州）一套科技读物原价90元，书店庆“六一”搞促销打七五折。
算式（）表示求现价。
A. 90×75%B. 90×（1-75%）C. 90÷75%2.（2020·临朐）某集团公司2020年第一节度产值4000万元，第二季度增长四成。
该公司2020年第二季度产值是（）万元。
A. 1600B. 12000C. 16000D. 56003.（2020·竹山）在下面的四种数中，（）不能表示一个具体的数量。
A. 整数B. 小数C. 分数D. 百分数4.（2020·泉州）首饰的含金量用“12K”“18K”“24K”等来表示。
12K表示含金量是50%，24K表示含金量为100%。
那么，18K表示的含金量是（）。
A. 65%B. 75%C. 80%D. 90%5.（2020·西山）爸爸想在网上商店买电扇，某种电扇原价280元，A商店打八折销售，B商店满100元减30元，C商店每满100元减30元。
爸爸在（）商店购买更省钱。
A. A商店B. B商店C. C商店D. 都一样6.（2020·红河）周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店去买比较合算？（）A. 甲店B. 乙店C. 丙店D. 都一样7.（2020·临朐）苹果树的棵数比桃树的棵树少，下面说法不正确的是（）。
A. 苹果树的棵树与桃树棵树的比是4：5B. 苹果树的棵树是桃树棵树的20%C. 桃树的棵数是苹果树的125%D. 苹果树的棵数占两种树总棵数的8.（2020·衢州）某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：1、一次购买金额不超过1万元，不予优惠；2、一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；3、一次购买金额超过3万元，其中不超过3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠。
小升初数学知识点复习整数四则运算
小升初数学知识点复习整数四则运算整数四则运算是小学数学的基础知识，也是小升初数学的重要内容。
掌握好整数四则运算的方法和技巧对学生提高数学成绩有很大帮助。
下面是整数四则运算的相关知识点复习。
一、正整数和负整数1.正整数是大于零的整数，用“+”表示；2.负整数是小于零的整数，用“-”表示；3.零既不是正整数也不是负整数，但是它是整数。
二、整数的加法和减法1.同号两数相加，绝对值相加，符号不变；2.异号两数相加，绝对值相减，正负号取较大绝对值的符号；3.任何整数加零都等于这个整数本身；4.两个整数加起来等于零，这两个整数互为相反数；5.整数减去一个整数，相当于加上这个整数的相反数。
三、整数的乘法1.同号两数相乘，结果为正，绝对值相乘；2.异号两数相乘，结果为负，绝对值相乘。
四、整数的除法1.正数除以正数、负数除以负数，结果为正；2.正数除以负数、负数除以正数，结果为负；3.零不能做除数。
五、运算的顺序1.乘法和除法的运算先于加法和减法的运算；2.如果乘法和除法同时出现，先进行从左至右的乘除法运算；3.如果有括号，则先运算括号中的式子。
六、绝对值1.一个数的绝对值是该数与0的距离，用两个竖线“，，”表示；2.正数的绝对值是它本身；3.负数的绝对值是它的相反数。
七、整数的拓展1.整数除以整数，商不一定是整数；2.小学阶段，整数除法的结果应按错误处理。
通过对以上知识点的复习，我们可以更加熟练地进行整数的四则运算，提高解题的效率和准确性。
在解题时，我们可以根据不同的情况采用不同的方法，比如用图示法、运算法则、加减法换元法等。
另外，我们要注意运算时的细节，比如去括号、先乘除后加减等，避免运算错误。
综上所述，整数四则运算是小学数学的基础知识，通过不断的练习和复习可以提高我们的计算能力和解题能力。
希望同学们在小升初数学考试中能够做到运算准确、思路清晰。
祝愿大家都能取得好成绩！。
苏教版六年级数学下册小升初专题三数的运算专题突破[一](附解析答案)
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专题三数的运算专题突破[一] 一、填空题。
1.15+( )=15×( )=()25=0.4=( )%。
2.不计算，根据算式56×78=4368直接填空。
5.6×7.8=( ) 436.8÷5.6=( )( )×0.78=43.68( )÷0.78=56003.已知小华23小时走了2千米，求小华平均每小时走多少千米。
解决这个问题时笑笑通过画图来思考，她这样算：2÷23=2×12×3=3(千米)，根据图示和算式可知，“2×12”这一步算的是小华( )小时走( )千米。
4.一种树苗，成活率为94%，为保证成活470棵，至少要栽树苗( )棵。
5.下面是400÷75的竖式计算，观察这个竖式，提出一个数学问题：6.某药店卖出一瓶200mL的医用酒精可获利1.8元，卖出一盒一次性口罩可获利1.6元。
该药店某天卖出这种酒精10瓶和一些一次性口罩，共获利50元，则当天卖出一次性口罩( )盒。
二、选择题。
7.下面可以表示25×34的计算过程的是( )。
A. B.C. D.8.18.5×10.1−18.5×=185，里应填( )。
A.0.91B.0.81C.8.1D.0.19.哥哥有一些邮票，他拿出其中的一半少5张送给妹妹，自己还剩下65张，求哥哥原来有多少张邮票，列式为( )。
A.65×2−5B.(65+5)×2C.(65−5)×2D.65×2+510.王老师买了51双同样的运动鞋送给运动队，付出4000元，找回一些钱。
王老师买的是( )的运动鞋。
A.每双78元B.每双80元C.每双82元D.每双88元11.商店卖出两件商品，售价均为99元，其中一件赚了10%，另一件赔了10%，卖出这两件商品，对店主来说( )。
A.赚了B.亏了C.不赚也不亏D.无法确定三、计算题。
小学数学-有答案-北师大版小升初数学总复习试卷：数的运算
北师大版小升初数学总复习试卷：数的运算一、填空1. 从9.6里连续减去________个0.24，结果是0．2. 47×6表示________，也可以表示________．3. 被减数加上减数与差的和，再除以被减数，商是________．4. 减数是被减数的47，差是减数的()()．5. 有一道除法算式，被除数、除数与商的和是90，已知商是12，被除数是________．6. 215是825的________，65的913是________，________的37是36．7. 被减数是84，减数与差的比是3:4，减数是________，差是________．8. 甲数是乙数的58，甲数比乙数少________%，乙数比甲数多________%．9. 0.032=________． 二、估算12与13的和除它们的差，商是多少？125减少它的12%再乘以311，积是多少？一个数的3倍比45的35多3，求这个数？某数的14加上2.5与它的13相等，求某数。
21是35的百分之几？一个数的35是25的25，求这个数。
445除以212的商乘以234，积是多少？一个数的47等于14.3与6.1的差。
求这个数。
214的23加上45的倒数，和是多少？一个数的30%是123，它的910是多少？一个数比50的925多4.5，求这个数？乙数比40多20%，乙数是多少？0.21除以35的商加上2.4乘14的积，和是多少？712与它的倒数的积减去0.125所得的差，除以38，商是多少？一个数的40%比3.6少20%，这个数是多少？甲数比乙数多25%，甲数是乙数的百分之几？乙数比甲数少百分之几？乙数是甲数的百分之几？参考答案与试题解析北师大版小升初数学总复习试卷：数的运算一、填空 1. 【答案】 40 【考点】 小数除法 【解析】根据“包含”除法的意义，求9.6里面包含多少个0.24即可。
【解答】9.6÷0.24＝40（个）， 答：连续减去40个。
人教版数学小升初专题复习—数的认识(3)
小升初专题复习—数的认识（3）班级： 姓名：一、填空题。
1、把4米长的钢管截成同样长的小段，6次锯完。
每段是全长的（ ），每段长 （ ）。
2、把1227的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应减去（ ）。
3、一个真分数，加上它的1个分数单位得1，减去它的1个分数单位得56，这个真分数是（ ）。
4、把下面各数中“6”的含义写在括号里。
364 0.086 67（ ） （ ） （ ） 5、根据信息填空。
A 、地球到太阳的平均距离是149600000千米，而海王星到太阳的平均距离则是4504000000千米。
B 、地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米。
C 、中国国家测绘局2005年公布的中方测量珠穆朗玛峰顶岩海拔高度为8844.43米。
（1）把地球到太阳的平均距离改写成以“万千米”作单位的数是（ ）万千米；海王星到太阳的平均距离读作（ ）千米，省略 “亿”后面的尾数约是（ ）亿千米。
（2）地球赤道的周长写作（ ）千米。
（3）8844.43这个数从左边起第一个“4”表示（ ），从右边起第一个“4”表示（ ）。
1、自然数都是整数，整数也都是自然数。
（ ）2、真分数都比1小，假分数都比小。
（ ）3、0.68和0.680的大小相等，计数单位相同。
（ ）4、2÷7的商是循环小数，也是无限小数。
（ ）5、0 既不是正数，也不是负数。
（ ） 三、计算题。
1、直接写得数。
54÷54＝ 0.96÷0.6＝ 56×（ ）＝1 10－0.75＝ 40÷85＝ 13×263＝ 94÷43＝ 3×30﹪＝ 83÷25﹪＝ 207×2110＝2、简便计算。
813÷7＋17×513 87×101－873、混合运算。
92.2÷[(18.8－0.36) ×50] （1－411）÷（25＋13）4、解方程。
小升初数学总复习：整数四则运算知识点
小升初数学总复习：整数四则运算知识点
小升初考试是小学生面临的第一次重要的考试，它关系到小学生是否可以接受更好的初等教育。
为了帮助小学生更好的做好小升初的复习备考，小升初频道为大家准备了整数四则运算知识点，希望大家在小升初的备考过程中有所参考!
小升初数学总复习：整数四则运算知识点
运算的意义
(一)整数四则运算
1整数加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和一个加数=和-另一个加数
2整数减法：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3整数乘法：
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数一个因数 =积一个因数=积另一个因数
4 整数除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数除数=商除数=被除数商被除数=商除数。
小升初数学热点题型 【数的运算】
小升初数学热点题型二数的运算一、要点归纳：重点：四则运算的计算方法1.加减法的计算方法：都是把相同位数上的数相加减。
2.乘法的计算方法：计算小数乘法时，先按着整数乘法的计算方法算出积，再看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。
如果小数的数位不够，就在前面用“0”补足。
计算分数乘法时，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
3.除法的计算方法：除数是整数时，按着整数除法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是小数时，先移动小数点变成整数，被除数的小数点同时移动相同位数(位数不够时，用“0补足”)，然后按着整数除法计算。
难点：四则混合运算的计算顺序的掌握。
（一）复杂的分数、百分数应用题重点：难点：如何找出标准量与比较量（二）复合应用题的类型及解题步骤重点：1.行程问题--类型及数量关系如表类型数量关系式同时异地相向而行两地路程=速度和×相遇时间同时同地背向而行路程=速度和×时间同时异地同向而行(速度慢前、快后)追及路程=速度差×追及时间同时同地同向而行相差路程=速度差×时间基本类型已知甲、乙两数，求甲数比乙数多百分之几？已知甲、乙两数，求乙数比甲数少百分之几？已知一个数，求比这个数多(少)几(百)分之几的数是多少？已知比一个数多(少)几(百)分之几的数是多少，求这个数。
基本公式(甲数-乙数)÷乙数(甲数-乙数)÷甲数标准量×[1±几(百)分之几]比较量÷[1±几(百)分之几]2.工程问题的基本数量关系式如下：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率1”。
难点：如果把工作总量看作单位“1”，那么工作效率可以表示为“工作时间3.倍数应用题：已知各数量间的倍数关系及其他条件,求各个数量大小的问题,叫倍数问题。
2021年小升初数学衔接三：数的巧算练习卷
2021年小升初数学衔接三：数的巧算练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、脱式计算1．用简便方法计算0.264×519＋264×0.4812．用简便方法计算（1）0.9999×0.7+0.1111×2.7；（2）（1+0.228﹣0.21）×（0.228﹣0.21+0.2003）﹣（1+0.228﹣0.21+0.2003）×（0.228﹣0.21）3．用简便方法计算．①24.5﹣1 ﹣2②3.24×3 +3.24×6③1999×．4．下列各题，怎样算简便就怎样算．①100.2×②0.75+7.5×1.63+75％×2.7③÷[16×( - )]5．用递等式计算（能简算的要简算）．①102×4.5②7.8×6.9+2.2×6.9③4×37×0.25④8×（20﹣1.25）二、其他计算6．．7．计算+ + + + + + + + ．8．求+++…+的和的整数部分．9．设S=．则S的整数部分=？10．计算：（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7．11．2010+2009﹣2008﹣2007+…﹣4﹣3+2+1．12．999999999×888888888÷666666666．13．计算．三、填空题14．探索：如图，外层正方形边长是5，往里第二、三、四、五层各小正方形边长依次是4、3、2、1，观察图形，完成下列问题；(1)判断大小关系：13+23+33+43+53________ （1+2+3+4+5）2；(2)结合图形，证明你（1）中的判断．猜想：13+23+33+…+n3="________" ．参考答案1．264【分析】利用乘法分配律，计算时，要利用积不变的性质进行构造。
【精品】小升初数学知识专项训练一 数与代数-3.数的运算(1)(16页)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！小升初数学知识专项训练 3. 数的运算（1）【基础篇】 一、选择题。
1．下面算式的得数最小的是（ ）A ．45×5+0B ．45×5×0C ．45×0+45 2．与“207×0”结果相等的算式是（ ） A ．207+0 B ．207-0 C ．207-2073．125×8的积的末尾有（ ）个0． A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．对于a 、b 、c 中最大的数是（a 、b 、c 均不为0）（ ）A ．bB ．aC ．c5．47.88÷24=1.995，按“四舍五入”法精确到百分位，商应是（ ）。
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：数的认识及运算(含答案)
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：数的认识及运算一、单选题1．一种纸，100张叠起来厚约1cm 。
照这样计算，1亿张这种纸叠起来约有（ ）层楼那么高。
A ．3B ．30C ．300D ．30002．完成同一项工作，甲需要3时，乙需要4时。
甲、乙两人的工作效率之比是（ ）A ．4：3B ．14：13C ．3：4D ．无法确定3．若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）A ．a× 58B ．a÷ 58C ．a÷ 32D ．32÷a4．下面各题中的两个量成正比例的是（ ）A ．单价一定，数量和总价B ．路程一定，行驶的速度和行驶的时间C ．圆的面积与它的半径D ．从甲地到乙地，已经走的路程和剩下的路程5．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得A 、B 两地的距离是6.8厘米，如果把甲、乙两地画在比例尺为1：250000的新地图上，则甲、乙两地在新地图上的距离是多少厘米？（ ）A ．34B ．13.6C ．3.4D ．1.366．把一个数的小数点先向右移动两位，再把得到的数缩小到它的11000后是3.6，原数是（ ）。
A ．36B ．3.6C ．0.36D ．360二、填空题7．3÷8=21( )＝ ：40＝ %8．某商品单价先上调后，再下降20%才能降回原价．该商品单价上调了 %。
9．2 59的计数单位是 ，再添加 个这样的计数单位就是12和15的最大公因数。
10．一箱苹果有50多个，如果把这箱苹果每6个装一盒，还剩余4个，如果每8个装一盒，也剩余4个，这箱苹果共 个。
11．笑笑做种子发芽试验。
100粒绿豆种子能发芽的有85粒，这批绿豆种子的发芽率是 ；按照这样的标准，如果希望得到51颗发芽的绿豆，需要 颗绿豆种子。
12．一堆煤共2400吨，前6天运去了这批煤的40%，照这样计算，剩下的煤还要 运完．13．有两筐苹果，甲筐占总数的1120，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的35，甲筐原来有 千克苹果。
小升初真题专练：数的运算-小学数学六年级下册人教版(有答案 有解析)
小升初真题特训：数的运算-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题二、判断题6．（2021·广东河源·统考小升初真题）一件商品原价200元，先提价10%，再降价10%，现价低于原价。
()7．（2022·广东广州·统考小升初真题）3时15分＝3.15时。
()8．（2021·广西南宁·校考小升初真题）一种商品先提价10%，再降价10%，商品的价格不变。
() 9．（2022·湖南永州·统考小升初真题）用101粒种子做发芽试验，全部发芽了，这些种子的发芽率为101%。
()10．（2020·全国·小升初真题）李玉玩纸飞机，从离地200mm开始测量，先升高10%再降低10%，此时纸飞机离地高度198mm。
()三、填空题多()%。
四、计算五、解答题原题错误。
故答案为：×【分析】本题主要考查了时间单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
8．×【分析】把商品原来的价格看作单位“1”，提价后的价格占原价的（1＋10%），现在的价格占提价后价格的（1－10%），现价＝原价×（1＋10%）×（1－10%），假设出商品原来的价格并求出商品现在的价格，再比较大小，据此解答。
【详解】假设商品的原价为1。
1×（1＋10%）×（1－10%）＝1×1.1×0.9＝0.99因为0.99＜1，现价＜原价，所以商品价格降低了。
故答案为：×【分析】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
9．×【分析】发芽率＝发芽种子的数量÷种子总数量×100%，据此解答。
【详解】101÷101×100%＝1×100%＝100%所以，这些种子的发芽率为100%。
【小升初】数学专题3分数与百分数——学生版
3.分数和百分数知识要点梳理一、分数与百分数的相关概念 1.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示有这样几份的数，叫做分子；其中一份叫做分数单位。
2.分数和除法的关系分数是一种数，除法是一种运算，它们是两个不同的概念，但也有密切的内在联系。
如：被除数÷除数=被除数除数→分子分母（因为0不能作除数，所以分数的分母不能是0）3.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
运用分数的基本性质，可以进行约分和通分。
4.约分和通分分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
5.分数的分类分数{真分数假分数{整数带分数（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数比1小。
（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
分子是分母倍数的假分数实际上是整数。
（3）带分数：由整数与真分数合并成的数，称为带分数。
6.倒数乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
7.百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数通常不写成分数的形式，而用分子和百分号“％”来表示。
二、分数的大小比较1.同分母分数的大小比较分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
2.同分子分数的大小比较分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
3.分子、分母都不相同的分数的大小比较分子、分母都不相同的分数的大小比较，一般先通分再比较，也可以把各个分数分别化成小数再比较。
三、成数和折扣1.成数：工农业生产中经常用“成数”来表示生产的增长情况，几成就是十分之几，也可用百分数来表示。
2.折扣：在进行商品销售时，经常要用到“折扣”出售。