证券投资学各章-计算题汇总

1. 附息债券直接收益率和持有期收益率：

某债券面值为1000元，5年期，票面利率为10%，现以950元的发行价向全社会发行，计算投资者在认购债券后持有至期满的直接收益率。

若投资者认购后持有至第三年末以995元市价出售，计算持有期收益率。

P172-173

（1）持有期满的直接收益率：

Y d =1000*10%*100%=10.53% 950

1000*10%+（995-950）/3*100%=12.11% 950（2）持有期收益率： Y h =

2. 某附息债券面值为1000元，还有5年到期，票面利率为5%，当前的市场价格为1019.82，计算投资者购买该债券的预期到期收益率。（采用近似法计算）

P174

（1）预期到其收益率公式： Y=C +(V -P 0 /n *100% (V +P 0 /2

Y 表示债券到期收益率，C 表示债券年利息收入，V 表示债券面值，P 0表示债券市场价格，n 表示到期年限。

（2）计算预期到期收益率： Y=50+（1000-1019. 82）/5*100%=4.56% （1000+1019. 52）/2

3. 某附息债券面额为100元，期限为5年期，票面利率12％，公开发行价格为95元，如果某投资者在认购债券后持有到该债券到期，计算该投资者可获得的直接收益率和到期收益率。（到期收益率可采用近似法计算）P172

（1）计算直接收益率。

Y d =100⨯12%⨯100%=12.63% 95

（2）计算到期收益率。

Y =C +（V -P 0）/n ⨯100% (V +P 0 /2

其中，C 表示债券年利息收入，V 表示债券面值，P 0表示债券市场价格，n 表示到期年限。

Y =100⨯12%+（100-95）/5⨯100%=13.33% (100+95 /2

4. 某投资者用952元购买了一张面值为1000元的债券，票面利率10％，每年付息一次，距到期日还有3年，请用近似法计算其到期收益率。如果当前市场利率是11％，请对该投资者的投资行为做出评价。P172

（1）计算到期收益率。

Y =C +（V -P 0）/n ⨯100% (V +P 0 /2

其中，C 表示债券年利息收入，V 表示债券面值，P 0表示债券市场价格，n 表示到期年限。

Y =1000⨯10%+（1000-952）/3⨯100%=11.89% (1000+952 /2

（2）对其投资行为进行评价。

由于当前市场利率为11%，而该债券的到期收益率为11.89%，高于当前市场利率，因此，其投资行为是正确的。

5. 某贴息债券面值1000元，期限180天，以10.5%的贴现率公开发行。计算该债券的发行价格与到期收益率。P175

（1）计算发行价格：

P 0=1000（1-10.5%*180）=947.50 360

（2）计算到期收益率：

Y m =1000-947. 50365**100%=11.24% 947. 50180

6. 某贴息债券面值1000元，期限180天，以10.5%的贴现率公开发行，在发行60天后以面值9%的折扣在市场出售，计算该债券的卖出价和持有期收益率。P176

（1）计算卖出价：

120）=970元 360

970-947. 50365（2）计算持有期收益率：Y h =**100%=14.45% 947. 5060P

1=1000（1-9%*

7. 某贴现债券面值1000元，期限180天，以10.5%的贴现率公开发行，计算该债券的发行价格及到期收益率。P172

（1）计算该债券发行价格。

P 0=V (1-dn

P 0=1000⨯(1-10.5%⨯

（2）计算到期收益率。 180 =947.50元 360

Y m =

Y m =

V -P 0365⨯⨯100% p 0n 1000-947.50365⨯⨯100%=11.24% 947.50180

8. 某3年期债券，面值为1000元，每年付息一次，票面利率为10%，计算当市场利率分别为10%和12%时该债券的发行价格。（用现值法）P236

（1）债券发行价格计算公式。

P =C C C V ++⋯++1+i (1+i 2(1+i n (1+i n

其中，其中，C 表示债券年利息收入，V 表示债券面值，i 表示市场利率，n 表示到期年限。

（2）计算市场利率为10%时的发行价。

P =1000⨯10%1000⨯10%1000⨯10%1000 +++=1000(元）

1+10%(1+10%2(1+10%3(1+10%3

（3）计算市场利率为12%时的发行价。

P =1000⨯10%1000⨯10%1000⨯10%1000+++=951.98(元）

2331+12%(1+12%(1+12%(1+12%

9. 某投资者以每股40元的价格买入A 公司股票，持有1年分得现金股息2元，同时A 公司以10送5的比例送股。送股公告发布，投资者获得所送股份后，A 公司股票市价涨到30元，此时投资者以市价出售。试计算调整后的持有期收益率。P177

（1）送股后买入股票的成本=40元÷1.5股=26.67元；

（2）每股取得的现金股息=2元÷1.5股=1.33元

（3）调整后持有期收益率=

10. 某投资者以每股20元的价格买入A 公司股票，持有1年分得现金股息1.8元，同时A 公司以10送3的比例送股。送股公告发布，投资者获得送股股份后，A 公司股票市价涨到18元。此时投资者以市价出售。试计算调整后的持有期收益率。P179

（4）送股后买入股票的成本=20元÷1.3股=15.38元；

（5）每股取得的现金股息=1.8元÷1.3股=1.38元