射频法测电子自旋共振实验
电子自旋共振
电子自旋共振电子自旋共振（ESR ）也称为电子顺磁共振（EPR ）。
由于这种磁共振现象只能发生在原子的固有磁矩不为零的顺磁材料中，所以称电子顺磁共振；因为分子和固体中的磁矩主要是电子自旋磁矩的贡献，所以又称为电子自旋共振。
电子自旋的概念是著名物理学家泡利（Wolfgang Pauli 1900——1958）1924年研究反常塞曼效应时首先提出的，他通过计算发现，满壳层的原子实际应具有零角度的动量，因此他断定反常塞曼效应的谱线分裂只是由价电子引起的，而与原子核无关，显然价电子的量子论性质具有“二重性”，接着他提出了著名的泡利不相容原理。
1945年泡利因发现泡利不相容原理而获诺贝尔奖。
由于电子自旋磁矩远大于核磁矩，所以电子自旋共振的灵敏度要比核磁共振高得多。
在微波和射频范围内都能观测到电子自旋共振现象。
电子自旋共振的主要研究对象是化学上的自由基、过度金属离子和稀土元素离子及其化合物、固体中的杂质和缺陷等。
通过对电子自旋共振谱图的分析可以得到材料微观结构的许多信息。
在化学、医学和生物学方面也有较多应用。
实验目的1． 在弱磁场（1mT 量级）下观测电子自旋共振现象。
测量DPPH 样品的g 因子和共振线宽。
2． 了解电子自旋共振等磁共振实验装置的基本原理和测量方法，熟悉磁共振技术。
实验原理1． 电子的自旋磁矩电子的轨道运动磁矩为l e l P m e v v2−=μ （1） 其中e 为电子电量，m e 电子质量，为电子轨道的角动量l P h )1(+=l l P l其中为角量子数，为约化普朗克常量。
因此，电子的轨道磁矩为l hB el l l m e l l μμ)1(2)1(+=+=h 其中μB 称为玻尔磁子 2241027.92m A m e eB ⋅×==−h μ 电子的自旋磁矩为 s e s P m e v v2−=μ （2） h )1(+=s s P sB es s s m e s s μμ)1(2)1(+=+=h 其中s 为自旋量子数，自由电子的s = 1/2；P s 为自旋角动量。
电子自旋共振(射频) (340)
中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 绩：班级：应用物理学09-2班 姓名：王国强 同组者：庄显丽 教师：电子自旋共振（射频）一、基础知识原子中的电子在沿轨道运动的同时具有自旋，其自旋角动量为() 1+=S S p S （7-2-1）其中S 是电子自旋量子数，2/1=S 。
电子的自旋角动量S p 与自旋磁矩S μ间的关系为()⎪⎩⎪⎨⎧+=-=12S S g p m e g B SS e Sμμμ（7-2-2） 其中：e m 为电子质量；eB m e 2=μ，称为玻尔磁子；g 为电子的朗德因子，具体表示为 )1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g （7-2-3）J 和L 为原子的总角动量量子数和轨道角动量量子数，S L J ±=。
对于单电子原子，原子的角动量和磁矩由单个电子决定；对于多电子原子，原子的角动量和磁矩由价电子决定。
含有单电子或未偶电子的原子处于基态时，L=0，J=S=1/2，即原子的角动量和磁矩等价于单个电子的自旋角动量和自旋磁矩。
设g m ee2=γ为电子的旋磁比，则 S S p γμ= （7-2-4）电子自旋磁矩在外磁场B （z 轴方向）的作用下，会发生进动，进动角频率ω为B γω= （7-2-5） 由于电子的自旋角动量S p 的空间取向是量子化的，在z 方向上只能取m p z S = （S S S S m -+--=,1,,1, ）m 表示电子的磁量子数，由于S =1/2，所以m 可取±1/2。
电子的磁矩与外磁场B 的相互作用能为B B B E z S Sγμμ21±==⋅= （7-2-6）相邻塞曼能级间的能量差为B g B E B μγω===∆ （7-2-7）如果在垂直于B 的平面内加横向电磁波，并且横向电磁波的量子能量 ω正好与△E 相等时，即满足电子自旋共振条件时，则电子将吸收此旋转磁场的能量，实现能级间的跃迁，即发生电子自旋共振。
微波段电子自旋共振 实验报告
微波段电子自旋共振引言电子自旋共振(Electron Spin Resonance，简称ESR)也称电子顺磁共振(Electron Paramagnetic Resonance)，是1944年由扎伏伊斯基首先观测到的，它是磁共振波谱学的一个分支。
在探索物质中未耦合电子以及它们与周围原子相互作用方面，顺磁共振具有很高的灵敏度和分辨率，并且具有在测量过程中不破坏样品结构的优点。
目前它在化学，物理，生物和医学等领域都获得了广泛的应用。
实验目的1.本实验的目的是在了解电子自旋共振原理的基础上，学习用微波频段检测电子自旋共振信号的方法。
2.通过有机自由基DPPH的g值和EPR谱线共振线宽并测出DPPH的共振频率，算出共振磁场，与特斯拉计测量的磁场对比。
3.了解、掌握微波仪器和器件的应用。
4.学习利用锁相放大器进行小信号测量的方法。
实验原理电子自旋共振研究的对象是有未偶电子（即未成对电子）的物质，如具有奇数个电子的原子和分子，内电子壳层未被填满的原子和离子，受辐射或化学反应生成的自由基以及固体缺陷中的色心和半导体、金属等。
通过对物质的自旋共振谱的研究，可以了解有关原子，分子及离子中未偶电子的状态及周围环境方面的信息，从而获得有关物质结构的知识。
例如对固体色心的自旋共振的研究，从谱线的形状、线宽及g银子，可以估算出缺陷的密度，了解缺陷的种类，缺陷上电子与电子的相互作用，电子与晶格的相互作用的性质等。
电子自旋共振可以研究电子磁矩与外磁场的相互作用，通常发生在波谱中的微波波段，而核磁共振（NMR）一般发生在射频范围。
在外磁场的作用下的能级发生分裂，通常认为是塞曼效应所引起的。
因此可以说ESR是研究电子塞曼能级间的直接跃迁，而NMR则是研究原子和塞曼能级间的跃迁。
也就是说，ESR和NMR是分别研究电子自旋磁矩和核磁矩在外磁场中磁化动力学行为。
1.电子自旋磁偶极矩电子自旋磁偶极矩和自旋磁矩m的关系是其自旋磁偶极矩与角动量之比称为旋磁比其表达式为因此，电子自旋磁偶极矩沿磁场H方向的分量应该写为式中为电子自旋角动量的z分量量子数,为玻尔磁子。
微波段电子自旋共振实验报告
微波段电子自旋共振实验电子自旋共振（ESR）谱仪是根据电子自旋磁矩在磁场中的运动与外部高频电磁场相互作用，对电磁波共振吸收的原理而设计的。
因为电子本身运动受物质微观结构的影响，所以电子自旋共振成为观察物质结构及其运动状态的一种手段。
又因为电子自旋共振谱仪具有极高的灵敏度，并且观测时对样品没有破坏作用，所以电子自旋共振谱仪被广泛应用于物理、化学、生物和医学生命领域。
一.实验目的1.本实验的目的是在了解电子自旋共振原理的基础上，学习用微波频段检测电子自旋共振信号的方法。
2.通过有机自由基DPPH的g值和EPR谱线共振线宽并测出DPPH的共振频率，算出共振磁场，与特斯拉计测量的磁场对比。
3.了解、掌握微波仪器和器件的应用。
4.学习利用锁相放大器进行小信号测量的方法。
二.实验原理具有未成对电子的物质置于静磁场B中，由于电子的自旋磁矩与外部磁场相互作用，导致电子的基态发生塞曼能级分裂，当在垂直于静磁场方向上所加横向电磁波的量子能量等于塞曼分裂所需要的能量，即满足共振条件B⋅ω，此时未成对电子发生能级跃迁。
=γBloch 根据经典理论力学和部分量子力学的概念推导出Bloch 方程。
Feynman 、Vernon 、Hellwarth 在推导二能级原子系统与电磁场作用时，从基本的薛定谔方程出发得到与Bloch 方程完全相同的结果，从而得出Bloch 方程适用于一切能级跃迁的理论，这种理论被称之为FVH 表象。
原子核具有磁矩： L ⋅=γμ；（1）γ称为回旋比，是一个参数；L 表示自旋的角动量； 原子核在磁场中受到力矩：B M ⋅=μ； （2） 根据力学原理M dtL d =，可以得到： B dt d ⨯⋅=μγμ；（3）考虑到弛豫作用其分量式为： ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧--=--=--=122)()()(T B B dt d T B B dt d T B B dt d z x y y x z y z x x z y x y z z y x μμμγμμμμγμμμμγμ （4）其稳态解为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅⋅⋅+⋅-⋅+⋅⋅=''⋅⋅⋅+⋅-⋅+-⋅⋅⋅='21212222011212122220021)(1)(1)(T T B T B T B T T B T B B T B Z Z Z γωγγχγωγωγγχ（5）如图1所示：实验中，通过示波器可以观察到共振信号，李萨如图形及色散图，又因为共振信号发生的条件为B ⋅=γω，所以知道磁场及共振频率，就可以求出旋磁比，进而由：em e g 2⋅-=γ （6）可以求出朗德g 因子。
实验八微波电子顺磁共振
实验⼋微波电⼦顺磁共振实验⼋微波电⼦⾃旋共振电⼦⾃旋共振⼜称电⼦顺磁共振。
由于这种共振跃迁只能发⽣在原⼦的固有磁矩不为零的顺磁材料中，因此被称为电⼦顺磁共振；因为分⼦和固体中的磁矩主要是⾃旋磁矩的贡献所以⼜被称为电⼦⾃旋共振，简称“EPR”或“ESR”。
由于电⼦的磁矩⽐核磁矩⼤得多，在同样的磁场下，电⼦顺磁共振的灵敏度也⽐核磁共振⾼得多。
在微波和射频范围内都能观察到电⼦顺磁现象，本实验使⽤微波进⾏电⼦顺磁共振实验。
⼀、实验的⽬的1．研究微波波段电⼦顺磁共振现象。
2．测量DPPH 中的g 因⼦。
3．了解、掌握微波仪器和器件的应⽤。
4．进⼀步理解谐振腔中TE10波形成驻波的情况，确定波导波长。
在原⼦和分⼦中，电⼦处原⼦核的正电势内，在某些允许的轨道中作轨道运动。
1925年，当时还是学⽣的（Goudsmit 和Uhlenbeck ）认为电⼦不仅作轨道运动，⽽且像围绕着太阳旋转的⾏星那样，还进⾏⾃转。
按照这种模型，当原⼦和分⼦存在具有未配对电⼦的轨道时，由于电⼦⾃旋形成⼀个⼩磁偶极⼦，因⽽当外加⼀定强度的磁场后，由于电⼦⾃旋和磁场之间的相互作⽤，其轨道能级进⼀步劈裂成⼏个能级。
在这些特定的能级之间，如果发⽣电⼦跃迁，将引起电磁波的吸收和发射，这就是ESR 。
如果原⼦和分⼦的电⼦轨道全部是封闭壳层时，由泡利（Pauli ）原理，各电⼦轨道将分别被两个⾃旋相反的电⼦占有，由电⼦⾃旋产⽣的磁矩就彼此抵消。
因此也测不到ESR 。
原⼦核也和电⼦⼀样，由于核⾃旋也形成⼀个⼩磁体（核磁⼦），其中有代表性的就是质⼦（1H ）。
与ESR 的情况相同，如和外磁场之间的相互作⽤，也能使原⼦能级分裂，这时如果在分裂的能级间引起电磁波的吸收和发射，这就是NMR 。
⼆、实验原理本实验有关物理理论⽅⾯的原理请参考有关“电⼦⾃旋（顺磁）共振”实验、“微波参数测量”实验等有关章节。
具有未成对电⼦的物质置于外磁场B 0中，由于电⼦⾃旋磁矩与外加磁场B 0相互作⽤，导致电⼦基态塞曼能级分裂，其能量差为：0B B g E µ=? （1）其中g=2.0023为⾃由电⼦的朗德因⼦。
电子自旋共振 实验报告
电子自旋共振【实验原理】1. 电子的轨道磁矩和自旋磁矩电子的轨道磁矩为2l le e P m μ=-l P 为电子轨道运动的角动量，e 为电子电荷，e m 为电子质量。
轨道角动量和轨道磁矩分别为l l P μ== 电子的自旋磁矩s s e e P m μ=-s P 为电子自旋运动的角动量，e 为电子电荷，e m 为电子质量。
自旋角动量和自旋磁矩分别为s s P μ== 由公式可以看出电子自旋运动的磁矩与动量之间的比值是轨道轨道磁矩与角动量之间比值的2倍。
对于单电子的原子，总磁矩jμ与总角动量jP 之间有j j e e gP m μ=-其中()()()()111121j j l l s s g j j +-+++=++。
对单纯轨道运动g 为1，对于单纯自旋运动g 为2。
引入旋磁比γ，即有j j eP e gm μγγ==-在外磁场中jP 和jμ都是量子化的，因此jP 在外磁场方向上投影为()(),1,,1,2π==----z mhP m j j j j相应的磁矩jμ在外磁场方向上的投影为()(),1,,1,2γμπ==----z mhm j j j j由以上公式可得4z Bemgehmg m μμπ=-=-4B e ehm μπ=为玻尔磁子2. 电子自旋共振（电子顺磁共振） 由于原子总磁矩jμ的空间取向是量子化的，因此原子处在外磁场B 中时，磁矩与外磁场的相互作用也是量子化的，为2j B mhBE B mg B γμμπ=-=-=- 相邻磁能级之间的能量差为2hB E γπ∆=当向能量差为20hB E γπ∆=的原子发射能量为20hB h γνπ=光子时，原子将这个光子跃迁到高磁能级，这是发生在原子中的共振吸收跃迁现象，磁能级分裂是由电子自旋提供的就是“电子自旋共振”。
因此，电子自旋共振条件是光子的圆频率满足B ωγ=3. 电子自旋共振研究的对象如果分子中的原子所有的电子轨道都已成对填满了电子，自旋磁矩为0，没有固有磁矩，不会发生电子自旋共振。
顺磁共振实验报告
摘要：本次实验旨在通过顺磁共振（EPR）技术，探究物质在恒定磁场和射频场或微波场作用下的电子自旋共振现象。
实验中，我们测量了有机自由基DPPH的g因子值，并分析了微波器件在电子自旋共振中的应用。
通过观察矩形谐振长度的变化，我们进一步理解了谐振腔的驻波特性。
实验结果表明，顺磁共振技术在物质结构和性能研究方面具有重要的应用价值。
关键词：顺磁共振，电子自旋共振，DPPH，g因子，谐振腔一、引言顺磁共振（EPR）技术，又称为电子自旋共振（ESR），是一种研究物质电子自旋状态的实验技术。
该技术基于电子自旋在恒定磁场中受到射频场或微波场作用下的磁能级跃迁现象。
顺磁共振技术在物理、化学、生物及医学等领域有着广泛的应用，特别是在研究材料的反应过程、结构和性能方面具有重要作用。
二、实验原理1. 电子自旋与磁矩原子中的电子不仅具有轨道运动，还具有一定的自旋运动。
电子的自旋磁矩与轨道磁矩的合成，决定了原子的总磁矩。
当原子处于外磁场中时，电子自旋会取向磁场方向，产生磁能级分裂。
通过射频场或微波场的作用，电子自旋可以在磁能级之间发生跃迁，从而产生EPR信号。
2. 顺磁共振信号EPR信号具有以下特点：（1）具有明显的吸收峰，峰形尖锐；（2）吸收峰的位置与外磁场强度有关，可用于测量物质的g因子；（3）EPR信号的强度与物质的顺磁性质有关。
三、实验装置与材料1. 实验装置：顺磁共振仪、微波源、射频放大器、探头、计算机等；2. 实验材料：DPPH自由基、样品管、搅拌器等。
四、实验步骤1. 准备样品：将DPPH自由基溶解在适当的溶剂中，配制成一定浓度的溶液；2. 将溶液置于样品管中，置于顺磁共振仪的探头中；3. 设置实验参数：选择合适的磁场强度、射频频率和功率；4. 进行EPR信号采集：启动顺磁共振仪，采集DPPH自由基的EPR信号；5. 分析EPR信号：利用计算机软件对EPR信号进行分析，测量DPPH自由基的g因子值。
五、实验结果与分析1. DPPH自由基的EPR信号实验中，我们成功采集到了DPPH自由基的EPR信号。
电子顺磁共振-实验报告
电子顺磁共振实验报告一、实验目的1. 学习电子顺磁共振的基本原理和实验方法；；2. 了解、掌握电子顺磁共振谱仪的调节与使用；3.测定DMPO-OH的EPR 信号。
二、实验原理1.电子顺磁共振（电子自旋共振）电子自旋共振(Electron Spin Resonance, ESR)或电子顺磁共振(Electron Paramagnanetic Resonance,EPR)，是指在稳恒磁场作用下，含有未成对电子的原子、离子或分子的顺磁性物质,对微波发生的共振吸收。
1944年，苏联物理学家扎沃伊斯基(Zavoisky)首次从CuCl2、MnCl2等顺磁性盐类发现。
电子自旋共振（顺磁共振）研究主要对象是化学自由基、过渡金属离子和稀土离子及其化合物、固体中的杂质缺陷等，通过对这类顺磁物质电子自旋共振波谱的观测（测量因子、线宽、弛豫时间、超精细结构参数等），可了解这些物质中未成对电子状态及所处环境的信息，因而它是探索物质微观结构和运动状态的重要工具。
由于这种方法不改变或破坏被研究对象本身的性质，因而对寿命短、化学活性高又很不稳定的自由基或三重态分子显得特别有用。
近年来，一种新的高时间分辨ESR技术，被用来研究激光光解所产生的瞬态顺磁物质（光解自由基）的电子自旋极化机制，以获得分子激发态和自由基反应动力学信息，成为光物理与光化学研究中了解光与分子相互作的一种重要手段。
电子自旋共振技术的这种独特作用，已经在物理学、化学、生物学、医学、考古等领域得到了广泛的应用。
基本原理EPR 是把电子的自旋磁矩作为探针，从电子自旋磁矩与物质中其它部分的相互作用导致EPR 谱的变化来研究物质结构的，所以只有具有电子自旋未完全配对，电子壳层只被部分填充（即分子轨道中有单个排列的电子或几个平行排列的电子）的物质，才适合作EPR 的研究。
不成对电子有自旋运动，自旋运动产生自旋磁矩, 外加磁场后，自旋磁矩将平行或反平行磁场方向排列。
经典电磁学可知，将磁矩为μ的小磁体放在外磁场H 中，它们的相互作用能为：E＝-μ· H = -μH cosθ这里θ为μ与H之间的夹角,当θ= 0 时，E = -μH, 能量最低，体系最稳定。
实验7-2微波电子自旋共振
一、背景
二、实验原理 三、实验装置
四、实验方案
五、参考文献
一、背景
电子自旋共振也被称作电子顺磁共振（EPR），其工作原理
与核磁共振是相同的。核磁共振来源于原子核磁矩在外磁 场中的能级分裂，电子自旋运动与轨道运动也产生磁矩， 当一个原子（离子、分子）中所有电子的自旋磁矩与轨道 磁矩总和不为0时，这个原子就带有顺磁性，其不为0的磁 矩在外磁场中产生能级分裂，基于这种能级分裂我们就观 察到了顺磁共振现象
一、背景
除惰性气体的原子外，大多数原子在游离态时总磁矩不为0，
但它们在形成离子或分子的过程中都是成对出现，即自旋 磁矩与轨道磁矩总和为0，不能产生顺磁共振。但是下列的 几种物质存在未偶电子（顺磁性），可以产生顺磁共振 （1）过渡族元素离子 （2）一般金属中的导电电子 （3）半导体中的杂质原子 （4）自由基。 上述几种情况都是由电子的总磁矩构成原子或分子的固有 磁矩。
二、实验原理
二、实验原理
二、实验原理
二、实验原理
电子自旋共振与核磁共振的比较 （1）电子磁矩比核磁矩大三个数量级，在磁场相同的情况 下，电子塞曼能级间距要比核塞曼能级间距大很多，由玻尔 兹曼分布律，其能级间的粒子数差距也很大，所以ESR的信 号比NMR的信号大很多,ESR比NMR灵敏度高。 （2）NMR发生在射频范围，ESR发生在在微波范围，但是在 较弱的磁场下，在射频段也能观察到电子自旋共振现象。 （3）由于电子磁矩比核磁矩大很多，所以电子的顺磁弛豫 作用比核弛豫作用强得多，即ESR的T1和T2一般都很短，吸收 谱线的线宽较宽。为了加大T1、T2，减小线宽，提高分辨本 领，我们通常采用降低样品温度的方法，加大样品中顺磁离 子之间的距离。
顺磁共振实验报告
顺磁共振实验报告一、实验目的1、了解顺磁共振的基本原理。
2、掌握顺磁共振谱仪的使用方法。
3、测量 DPPH 样品的 g 因子和共振线宽。
二、实验原理顺磁共振（Electron Paramagnetic Resonance，EPR）又称电子自旋共振（Electron Spin Resonance，ESR），是指处于恒定磁场中的电子自旋磁矩在射频电磁场作用下发生的一种磁能级间的共振跃迁现象。
物质的顺磁性是由具有未成对电子的原子、离子或分子引起的。
在没有外加磁场时，这些未成对电子的自旋磁矩取向是随机的，物质对外不显示宏观磁性。
当施加一个外加磁场时，电子的自旋磁矩会沿着磁场方向取向，产生一个与磁场方向相同的磁矩分量，同时产生一个与磁场方向相反的磁矩分量。
当外加一个与电子自旋磁矩进动频率相同的射频电磁场时，就会发生共振吸收，从低能态跃迁到高能态。
共振条件可以表示为：＄h\nu ＝ g\mu_{B}B$，其中$h$是普朗克常量，＄＼nu$是射频电磁波的频率，＄g$是朗德因子，＄＼mu_{B}＄是玻尔磁子，＄B$是外加磁场的磁感应强度。
三、实验仪器本次实验使用的是某某型号的顺磁共振谱仪，主要由以下部分组成：1、电磁铁：提供外加直流磁场。
2、微波系统：包括微波源、隔离器、衰减器、谐振腔等，用于产生和传输微波信号。
3、检测系统：包括检波器、放大器、示波器等，用于检测共振吸收信号。
四、实验步骤1、样品制备将DPPH 粉末均匀地填充到样品管中，然后将样品管插入谐振腔中。
2、仪器调节（1）开启电源，预热仪器一段时间。
（2）调节磁场电流，使磁场从零逐渐增加，观察示波器上的信号。
（3）调节微波频率，使示波器上出现共振吸收峰。
3、数据测量（1）在共振条件下，测量磁场强度 B。
（2）改变磁场强度，测量不同磁场下的共振吸收峰。
五、实验数据及处理1、记录不同磁场强度下的共振吸收峰位置，如下表所示：｜磁场强度（T）｜共振频率（MHz）｜｜｜｜｜02 ｜＿____|｜03 ｜＿____|｜04 ｜＿____|2、根据共振条件$h\nu ＝ g\mu_{B}B$，计算朗德因子 g。
电子自旋实验报告
电子自旋共振学号：09XXXXX 姓名：xxx 班别：xxx合作人：xxx 实验日期：xxx 自我评价：优一、实验目的1、了解电子自旋共振理论。
2、掌握电子自旋共振的实验方法。
3、测定 DPPH 自由基中电子的 g 因子和共振线宽。
二、实验原理原子的磁性来源于原子磁矩，由于原子核的磁矩很小，可以略去不计，所以原子的总磁矩由原子中各电子的轨道磁矩和自旋磁矩所决定。
在本单元的基础知识中已经谈到，原子的总磁矩μJ与P J总角动量之间满足如下关系：式中μB为玻尔磁子，h为约化普朗克常量，由上式得知，回磁比（1）按照量子理论，电子的L-S耦合结果，朗德因子（2）由此可见，若原子的磁矩完全由电子自旋磁矩贡献（L=0，J=S），则g=2。
反之，若磁矩完全由电子的轨道磁矩所贡献（S=0，J=L），则g=1。
若自旋和轨道磁矩两者都有贡献，则g的值介乎1与2之间。
因此，精确测定g的数值便可判断电子运动的影响，从而有助于了解原子的结构。
将原子磁矩不为零的顺磁物质置于外磁场B0中，则原子磁矩与外磁场相互作用能由式（9.0.10）决定，那么，相邻磁能级之间的能量差△E=γhB0（3）如果垂直于外磁场B0的方向上施加一幅值很小的交变磁场2 B1cosωt，当交变磁场的角频率ω满足共振条件hω=△E=γhB0（4）时，则原子在相邻磁能级之间发生共振跃迁。
这种现象称为电子自旋共振，又叫顺磁共振。
在顺磁物质中，由于电子受到原子外部电荷的作用，使电子轨道平面发生旋进，电子的轨道角动量量子数L的平均值为0，当作一级近似时，可以认为电子轨道角动量近似为零，因此顺磁物质中的磁矩主要是电子自旋磁矩的贡献。
由(1)和(4)两式可解出g因子：g=hf0/μB B0（式中f0为共振频率，h为普朗克常数）本实验的样品为DPPH(Di-Phehcryl Picryl式为（C6H5）2N-NC6H2·（NO2）2，如图9.3.1所示。
它的第二个氮原子上存在一个未成对的电子，构成有机自由基，实验观测的就是这灰电子的磁共振现象。
电子顺磁共振
电子顺磁共振引言电子顺磁共振（Electron Paramagnetic Resonance，EPR），也被称为电子自旋共振（Electron Spin Resonance，ESR），是一种用于研究具有未成对电子的物质的方法。
在电子顺磁共振实验中，通过射频辐射使未成对电子从低能级跃迁至高能级，然后测量能级差并得到相关的信息。
在本文中，我们将介绍电子顺磁共振的原理、实验方法和应用领域。
1. 电子顺磁共振原理电子顺磁共振是基于未成对电子自旋的共振现象展开研究的。
未成对电子由于其自旋角动量的存在，会在外磁场作用下分裂成不同的能级。
当外磁场的大小与特定的能级分裂相匹配时，电子将吸收特定频率的辐射并跃迁到更高能级上。
电子顺磁共振的核心原理可以用以下方程表示：ΔE = gβB其中，ΔE代表能级差，g为电子的旋磁比，β为普朗克常量，B为外磁场的大小。
2. 电子顺磁共振实验2.1 仪器设备进行电子顺磁共振实验通常需要以下仪器设备：•电子顺磁共振仪：用于产生恒定的外磁场，并进行射频辐射的发射和接收。
•射频源：用于产生射频辐射。
•微波源：用于产生微波辐射。
•探头：用于与样品接触，将样品放入恒定外磁场中。
2.2 实验步骤电子顺磁共振实验的基本步骤如下：1.准备样品：选择合适的样品进行实验，并将样品放入探头中。
2.确定外磁场：通过调节电子顺磁共振仪中的磁场强度，使其满足能级分裂的共振条件。
3.辐射射频和微波：在满足共振条件的磁场下，分别辐射射频和微波进行激发。
4.记录数据：测量射频和微波辐射的频率以及相应的共振信号强度，记录实验数据。
5.数据处理：对实验数据进行处理和分析，提取出所需的信息和参数。
3. 电子顺磁共振的应用电子顺磁共振广泛应用于物理学、化学和生物学等领域，主要用于以下方面：3.1 材料科学电子顺磁共振可以通过研究材料中的未成对电子状态及其相互作用来了解材料的结构和性质。
它被广泛应用于材料科学中的磁性材料、光纤材料等的研究中，为材料的开发提供了重要的参考。
特色实验1：电子自旋共振实验
一、实验题目电子自旋共振二、实验目的1.观察并了解电子自旋共振现象。
2.测量DPPH中的g因子和共振曲线的宽度。
3.测量地磁场垂直分量的大小。
三、实验原理电子自旋共振现象被发现于本世纪四十年代后期，经过几十年的研究发展，它与核磁共振，铁磁共振，光泵磁共振等形成了一个新的学科——磁共振波谱学。
做为一项实用技术，它在化学、物理、生物和医学等方面获得了广泛的应用，例如用来发现过渡族元素和半导体中电子交换的速度以及导电电子的性质等，近年来，与计算机技术结合，获取生物体断层图象也取得成功。
所以在近代物理实验中，对磁共振技术进行学习研究是非常必要的。
本实验通过对电子自旋共振现象的观察，了解磁共振的基本原理并学习磁共振现象研究的一般方法。
磁共振现象发生于微观世界，下面结合量子力学知识对自旋共振现象产生的机理进行描述。
大家知道原子由原子核及绕核运动的电子组成，对于这个带电粒子体系，除了角动量外，还有磁矩存在。
电子轨道运动产生轨道磁矩，轨道磁矩和轨道角动量之间的关系是：μ＝e/2m eＰ，e/2m e称为电子轨道运动的旋磁比。
电子还存在自旋运动，它也产生一定磁矩。
自旋磁矩和自旋角动量间的关系是μs＝e/m eＰ，e/m e称为自旋运动的旋磁比。
在实际原子中有许多电子，由于电子之间的库仑作用和自旋轨道耦合作用，所有电子的总角动量J=∑（Li)+∑（Si)是守恒的，在这种既有自旋又有轨道运动的情况下，同样存在磁矩和角动量之间的比例关系：μJ＝g J(e/2m e )P J, g J 称为原子的回旋比率，或称g因子，由于动量取量子化数值｜J｜=[J(J＋1)]h，则｜μJ｜＝[J(J+1)]g JμB,其中μB＝eh/2m e=0.9273E-23安³米2，称为玻尔磁子。
我们又从量子力学理论知：g J=1+[J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)]/2J(J+1)式中J、L、S是总角动量、总轨道角动量、自旋角动量的量子数。
电子自旋共振
电⼦⾃旋共振电⼦⾃旋共振引⾔电⼦⾃旋共振（简称ＥＳＲ）是1944年由前苏联的扎伏伊斯基(N.K.завоискии)⾸先观察到的。
它是探索物质中未偶合电⼦以及它们与周围环境相互作⽤的⾮常重要的⽅法，有很⾼的灵敏度和分辨率，测量时不破坏样品的结构，因此，已⼴泛应⽤于物理、化学、⽣物、医学和⽣命科学等领域。
实验⽬的1.学习观测微波波段电⼦⾃旋共振信号的⽅法。
2.测量ＣｕＳＯ4·５Ｈ2Ｏ单晶电⼦的ｇ因⼦和共振线宽。
实验原理电⼦⾃旋共振研究的对象是具有未偶电⼦（或称未成对电⼦）的物质，如具有奇数个电⼦的原⼦和分⼦，内电⼦壳层未被填满的离⼦，受辐射或化学反应⽣成的⾃由基以及固体缺陷中的⾊⼼等等。
通过对这些物质的⾃旋共振谱的研究，可以了解有关原⼦、分⼦及离⼦中未偶电⼦的状态及周围环境⽅⾯的信息，从⽽获得有关物质结构的知识。
例如对固体⾊⼼的⾃旋共振的研究，从谱线的形状、线宽及ｇ因⼦，可以估算出缺陷的密度，了解缺陷的种类，缺陷上电⼦与电⼦的相互作⽤，电⼦与晶格相互作⽤的性质等等。
⾃旋为Ｓ的电⼦，其对应的磁矩为：（11.3-1）式中Ｓ为以ｈ为单位的⾃旋⾓动量，ｇ为朗德因⼦。
在外磁场Ｂ中，由于与Ｂ的相互作⽤⽽产⽣能级分裂。
对于电⼦，S=1/2，能级分裂为⼆，如图11.3-1所⽰。
相邻两能级的间隔为：（11.3-2）根据磁共振原理，如果在与Ｂ相垂直的平⾯内，施加⼀个频率为υ的交变磁场Ｂ1，当满⾜条件（11.3-3）时，电⼦就会吸收Ｂ1的能量，从低能级跃迁到⾼能级。
这就是电⼦⾃旋共振现象，⼜称顺磁共振。
由式（11.3-3）可知，满⾜共振条件有两种办法：①固定υ，改变Ｂ，这种⽅法称为扫场法；②固定Ｂ，改变υ，这种⽅法称为扫频法，由于技术上的原因，⼤多采⽤扫场法。
共振吸收的另⼀个必要条件是在平衡态下，低能态Ｅ1的粒⼦数Ｎ1⽐⾼能态Ｅ2的粒⼦数Ｎ2多，这样才能显⽰出宏观（总体）共振吸收，因为热平衡时粒⼦数分布服从玻⽿兹曼分布（11.3-4）由（11.3-4）可知，因Ｅ2＞Ｅ1，显然有Ｎ1＞Ｎ2，即吸收跃迁（Ｅ1→Ｅ2）占优势，然⽽随时间推移及Ｅ2→Ｅ1过程的充分进⾏，势必使Ｎ2与Ｎ1之差趋于减少，甚⾄可能反转，于是吸收效应会减少甚⾄停⽌，但实际并⾮如此，因为包含⼤量原⼦或离⼦的顺磁体系中，⾃旋磁矩之间随时都在相互作⽤⽽交换能量（⾃旋-⾃旋作⽤），同时⾃旋磁矩⼜与其周围的其他质点（晶格）相互作⽤⽽交换能量（⾃旋-晶格作⽤），这使处在⾼能态的电⼦⾃旋有机会把它的能量传递出去⽽回到低能态，这个过程称为弛豫过程，正是弛豫作⽤的存在，才能维持着连续不断的磁共振吸收效应。
微波段电子自旋共振 实验报告
微波段电子自旋共振引言电子自旋共振(Electron Spin Resonance，简称ESR)也称电子顺磁共振(Electron Paramagnetic Resonance)，是1944年由扎伏伊斯基首先观测到的，它是磁共振波谱学的一个分支。
在探索物质中未耦合电子以及它们和周围原子相互作用方面，顺磁共振具有很高的灵敏度和分辨率，并且具有在测量过程中不破坏样品结构的优点。
目前它在化学，物理，生物和医学等领域都获得了广泛的使用。
实验目的1.本实验的目的是在了解电子自旋共振原理的基础上，学习用微波频段检测电子自旋共振信号的方法。
2.通过有机自由基DPPH的g值和EPR谱线共振线宽并测出DPPH的共振频率，算出共振磁场，和特斯拉计测量的磁场对比。
3.了解、掌握微波仪器和器件的使用。
4.学习利用锁相放大器进行小信号测量的方法。
实验原理电子自旋共振研究的对象是有未偶电子（即未成对电子）的物质，如具有奇数个电子的原子和分子，内电子壳层未被填满的原子和离子，受辐射或化学反应生成的自由基以及固体缺陷中的色心和半导体、金属等。
通过对物质的自旋共振谱的研究，可以了解有关原子，分子及离子中未偶电子的状态及周围环境方面的信息，从而获得有关物质结构的知识。
例如对固体色心的自旋共振的研究，从谱线的形状、线宽及g银子，可以估算出缺陷的密度，了解缺陷的种类，缺陷上电子和电子的相互作用，电子和晶格的相互作用的性质等。
电子自旋共振可以研究电子磁矩和外磁场的相互作用，通常发生在波谱中的微波波段，而核磁共振（NMR）一般发生在射频范围。
在外磁场的作用下的能级发生分裂，通常认为是塞曼效应所引起的。
因此可以说ESR是研究电子塞曼能级间的直接跃迁，而NMR则是研究原子和塞曼能级间的跃迁。
也就是说，ESR和NMR是分别研究电子自旋磁矩和核磁矩在外磁场中磁化动力学行为。
1.电子自旋磁偶极矩电子自旋磁偶极矩和自旋磁矩m的关系是。
其自旋磁偶极矩和角动量之比称为旋磁比，其表达式为因此，电子自旋磁偶极矩沿磁场H方向的分量应该写为式中为电子自旋角动量的z分量量子数,为玻尔磁子。
共振实验报告
学生姓名： 刘太兴 学号： 5502111013 专业班级： 本硕实验班111班 实验类型：□验证■综合□设计□创新 实验日期： 2014.4.1实验地点： 实验楼 同组学生姓名： 指导教师： 实验成绩：电子顺磁共振一、 实验目的1、 了解电子自旋共振现象；2、 学习用微波频段检测电子自旋共振信号的方法；3、 观察吸收或色散波形；4、 熟悉电子自旋共振原理。
二、 实验原理电子自旋共振(Electron Spin Resonance, ESR)又称电子顺磁共振(Electron Paramagnetic Resonance, EPR)。
由于这种共振跃迁只能发生在原子的固有磁矩不为零的顺磁材料中，因此被称为电子顺磁共振；因为分子和固体中的磁矩主要是电子自旋磁矩的贡献所以又被称为电子自旋共振。
1924 年，泡利（Pauli ）首先提出了电子自旋的概念。
1944年，前苏联的柴伏依斯基首次观察到了电子顺磁共振现象。
1954 年开始，电子自旋共振逐渐发展成为一项新技术。
电子自旋共振研究的对象是具有未偶电子的物质，如具有奇数个电子的原子、分子以及内电子壳层未被充满的离子，受辐射作用产生的自由基及半导体、金属等。
通过共振谱线的研究，可以获得有关分子、原子及离子中未偶电子的状态及其周围环境方面的信息，从而得到有关物质结构和化学键的信息，故电子自旋共振是一种重要的近代物理实验技术，在物理、化学、生物、医学等领域有广泛的应用。
（一）． 电子的轨道磁矩与自旋磁矩由原子物理可知，对于原子中电子的轨道运动，与它相应的轨道磁矩l μ为2l l eep m μ=-（2－1） 式中l p 为电子轨道运动的角动量，e 为电子电荷，e m 为电子质量，负号表示由于电子带负电，其轨道磁矩方向与轨道角动量的方向相反，其数值大小分别为(1)l p l l h =+， (1)2l ehl l m μ=+ 原子中电子除轨道运动外还存在自旋运动。
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中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 绩：班级： 姓名： 同组者： 教师：实验7-2 射频法测电子自旋共振实验【实验目的】1、 了解电子自旋共振理论。
2、 掌握电子自旋共振的实验方法。
3、 测定DPPH 自由基中电子的g 因子和共线宽度。
【实验原理】1、电子自旋共振基础原子中的电子在沿轨道运动的同时具有自旋，其自旋角动量为() 1+=S S p S （7-2-1）其中S 是电子自旋量子数，2/1=S 。
电子的自旋角动量S p 与自旋磁矩S μ间的关系为()⎪⎩⎪⎨⎧+=-=12S S g p m e g B SS e Sμμμ（7-2-2） 其中：e m 为电子质量；eB m e 2=μ，称为玻尔磁子；g 为电子的朗德因子，具体表示为 )1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g （7-2-3）J 和L 为原子的总角动量量子数和轨道角动量量子数，S L J ±=。
对于单电子原子，原子的角动量和磁矩由单个电子决定；对于多电子原子，原子的角动量和磁矩由价电子决定。
含有单电子或未偶电子的原子处于基态时，L=0，J=S=1/2，即原子的角动量和磁矩等价于单个电子的自旋角动量和自旋磁矩。
设g m ee2=γ为电子的旋磁比，则 S S p γμ= （7-2-4）电子自旋磁矩在外磁场B （z 轴方向）的作用下，会发生进动，进动角频率ω为B γω= （7-2-5） 由于电子的自旋角动量S p 的空间取向是量子化的，在z 方向上只能取m p z S = （S S S S m -+--=,1,,1, ）m 表示电子的磁量子数，由于S =1/2，所以m 可取±1/2。
电子的磁矩与外磁场B 的相互作用能为B B B E z S Sγμμ21±==⋅= （7-2-6）相邻塞曼能级间的能量差为B g B E B μγω===∆ （7-2-7）如果在垂直于B 的平面内加横向电磁波，并且横向电磁波的量子能量 ω正好与△E 相等时，即满足电子自旋共振条件时，则电子将吸收此旋转磁场的能量，实现能级间的跃迁，即发生电子自旋共振。
2、实验装置及原理射频段的电子自旋共振实验装置及仪器如图7-2-1所示，为了实验方便，图7-2-2给出了DS —1型（中山大学）电子自旋共振仪控制面板和接线方式。
从图中可以看到，外磁场B 0由亥姆霍兹螺线管（稳恒磁场线圈）产生，稳恒磁场线圈与扫场线圈结合在一起。
稳恒磁场线圈的轴线中心处垂直放置射频线圈，产生旋转磁场。
图7-2-1 射频段电子自旋共振实验装置框图图7-2-2 DS —1型电子自旋共振仪面板和接线图样品就放在射频线圈内。
本实验用的样品是含有自由基的有机物DPPH ，因为它有非常强的共振吸收，即使只有几毫特的磁场（对应的几十兆赫的射频波段），也能观察到明显的共振吸收信号，因此将它作为电子自旋共振实验的一种标准样品。
其分子式为3226266)()(NO H NC N H C -，结构式如图7-2-3所示。
它的一个氮原子上有一个未成对的电子，构成有机自由基，实验表明，自由基的 g 值（公认的DPPH 的g 值为2.0038）十分接近自由电子的g 值（2.0023）。
稳恒磁场线圈轴线中心处的磁感应强度可以根据线圈中的电流I （通过磁场调节旋钮控制并由电流表检测）和线圈参数得到，公式为2200DL NIB +=μ （7-2-8）其中270104--⋅⨯=A N πμ，为真空磁导率；N 、L 和D 分别为线圈匝数、线圈长度和线圈直径。
同核磁共振实验一样，为了提高信噪比，并获得稳定的共振信号，也要在稳恒磁场B 0上加一个交变低频调制磁场（即扫描磁场，t B B m m ωsin ~=），其由扫场线圈产生，频率是50Hz ，幅度可由扫场调节旋钮控制。
这样，样品所在的实际磁场应为B B B ~0+=，这个周期变化的磁场将引起相应的进动角频率()B B ~00+=γω也周期性地变化。
如果旋转磁场的角频率为ω，则当B B ~0+扫过ω所对应的共振磁场γω=B 时，就会发生共振。
发生共振时，样品从旋转磁场中吸收能量，导致射频线圈品质因数的改变，从而形成共振信号，由检波器检测并输出给示波器显示。
用内扫法在示波器上观察到的共振信号如图7-2-4所示，从中可以看出不同形状的共振信号与调制磁场幅度及相位间的关系。
很明显，图7-2-4（c ）表示的共振信号是最有价值的，此时调制磁场0~=B ，只要计算出B 0，测量出共振角频率0ω，就可以根据（7-2-7）式计算旋磁比γ和朗德因子g 。
图7-2-4 射频段电子自旋共振信号（内扫法）图7-2-3 DPPH 的结构如果将调制信号也输出至示波器作为横扫描信号（移相法），则可以在示波器上观察到共振信号的李萨如图形，如图7-2-5所示。
【实验装置】电子自旋共振实验装置包括永磁铁（或电磁铁）、扫场电源和扫场线圈、边限振荡器、检波器、探头及样品、移相器、频率计、示波器等。
【实验内容】（1）首先调节稳恒磁场线圈电流为最小，打开电源，预热15分钟，然后分别用内扫法和移相法观察DPPH 的共振信号，了解仪器的工作原理，掌握操作方法。
（2）测出边限振荡器的频率范围，利用（7-2-5）式和（7-2-8）式计算所需电流范围。
对于电子，已知151076.1-⋅⨯=TMHz γ。
（3）测定DPPH 样品的朗德因子g （内扫法）选择5个频率，在不同的磁场方向，分别调节稳恒磁场线圈中电流大小，在示波器上观察到如图7-2-4（c ）所示的等间隔的共振信号，记录此时电流，依据（7-2-7）式和（7-2-8）式，采用合理的处理方法，求取DPPH 样品的朗德因子g ，并与公认值或由（7-2-3）式所得的理论值进行比较，计算相对不确定度，分析误差产生的原因。
实验中，要认真体会和分析地磁场对测量的影响。
在改变磁场方向时，必须先调节稳恒磁场线圈电流为最小，以免造成仪器损坏。
（4）分别用内扫法和移相法测量调制磁场幅度m B 调制磁场幅度m B 可表示为：2212022022DL I I N DL IN B m +-=+∆=μμ （7-2-9）在内扫法中，I 1对应共振信号刚出现时的稳恒磁场线圈电流，即图7-2-4（a ）中各峰刚开始分裂时对应的稳恒磁场线圈电流，而I 2则对应图7-2-4（c ）中相邻共振信号合二为一刚消失时的稳恒磁场线圈电流。
而在移相法中，I 1和I 2则分别对应于共振信号居于示波器扫描线左端和右端的稳恒磁场线圈电流。
（5）分别用内扫法和移相法测量共振谱线宽度B ∆与横向弛豫时间2T 在内扫法中，共振谱线宽度B ∆可表示为：t B t B B m m m m ∆=∆=∆πνω2 （7-2-10）式中m ω、m ν分别为调制磁场的角频率和频率，t ∆为示波器上用时间表示的共振信号半高宽度。
而在移相法中，共振谱线宽度B ∆可从图7-2-5所示的共振信号中，根据m B 按比例直接得到。
有了共振谱线宽度B ∆，即可得横向弛豫时间2T 为图7-2-5 共振信号的李萨如图形BT ∆=∆=γω222 （7-2-11） 【注意事项】关闭电源前，应将耿氏二极管及变容二极管工作电压慢慢降为零。
【数据记录与处理】1、 测出边限振荡器的频率范围并计算所需电流范围。
表1变限振荡器频率范围测量表由公式2200DL NIB +=μ带入N=454匝，L=99mm ，D=54mm 并且带入B 0上下限可以计算出Imin= 0.1757A Imax=0.1862A 所以电流范围是0.176—0.186A2、 测定DPPH 的朗德因子g （内扫法）。
求朗德因子g 根据公式B g B E B μγω===∆ 先求出B 。
根据公式2200DL NIB +=μ 计算频率为24.98004时I=(0.155+0.155+0.156+0.155+0.156+0.205+0.205+0.204+0.204+0.205)/10=0.180A N=454匝，L=99mm ，D=54mm 将以上数据带入2200D L NIB +=μ后可求得B 0=9.106×10—4T由B g B E B μγω===∆ ， 2f ωπ=， 2hπ=，B g B hf μ=可以得到 g 1=hf ÷(μB B)=4.136×10—15×24.97804×106÷(5.788×10—5×9.106×10—4)=1.960Hz.s同理可得g2=1.944 Hz.s，g3=1.968 Hz.s ，g4=1.970 Hz.s，g5=1.974 Hz.s求平均值g=（g1+g2+g3+g4+g5）/5=(1.960Hz.s+1.944 Hz.s+1.968 Hz.s+1.970 Hz.s+1.974 Hz.s) /5=1.964实验材料的朗德因子为2.038 相对误差E=(2.038—1.964) /2.038×100%=3.6%实验误差很小，说明这实验在误差允许的范围内，该实验的数据与结论是正确的。
3、分别用内扫法和移相法测量调制磁场幅度B m。
表3 内扫法测量调制磁场幅度mB数据记录表表4 移相法测量调制磁场幅度mB数据记录表10.1135I A==20.2870.2870.2870.2880.2870.2875I A++++==44.40210mB T-====⨯4、分别用内扫法和移相法测量共振谱线宽度和横向弛豫时间。
表5 测量共振谱线宽带B∆与横向弛豫时间2T内扫法： 1.325t ms∆==共振谱线宽带B ∆43422 4.45210 1.321050 1.84610m m m m B B t B t T ωπνπ---∆=∆=∆=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯横向弛豫时间2T 8241122 6.17101.84610 1.7610T s B γ--===⨯∆⨯⨯⨯ 移相法： 1.50 1.50 1.49 1.58 1.503.62 3.61 3.59 3.60 3.610.425m B B ++++∆== 共振谱线宽带B ∆ 440.420.42 4.45210 1.86910m B B T --∆==⨯⨯=⨯横向弛豫时间2T 8241122 6.08101.86910 1.7610T s B γ--===⨯∆⨯⨯⨯【思考题】（1）简要叙述射频段电子自旋共振的实现方法。
答：样品在射频线圈中产生能级分裂然后在稳恒磁场提供的能量下产生进动角动量通过变限振荡器和示波器的信号转换就可以看到共振信号（2）为什么在电子自旋共振实验中必须考虑地磁场的影响。
而核磁共振实验中则不需要？ 因为在自旋共振中磁场的大小很小从而地磁场的影响就很大所以要考虑，而核磁共振中的磁场大小远远大于地磁场的大小所以地磁场的影响可以忽略不计。