第十二章 理想气体混合物及湿空气

2

2
S2,N2 (T , p2,N2 ) S1,N2 (T , p1,N )
nO2 Sm,2,O2 (T , p2,O2 ) S m,1,O2 (T , p1,O )


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2
2
nN2 Sm,2,N2 (T , p2,N2 ) Sm,1,N2 (T , p1,N )
混合物比参数的计算
焓
h i hi (T )
[kJ/kg] [kJ/kmol]
Hm xi Hmi (T )
注意： 各组成气体 hi f (T ) 混合气体 h f (T , i )
混合物比参数的计算
定压比热容 cp i cp,i (T )
Cp,m xiCp,mi (T )
固定
焓湿图 Psychrometric charts
湿空气的焓湿图
焓湿图的结构
1.等d线 d=0 为干空气
2.等h线 人为将等h线旋 转135° 3.等t线 为正斜率的直线
4.等φ线 是一组向上凸的线 φ=100％为饱和线。上部未饱 和线，下部无意义
h
135°
h
t
φ
=100％
pv
5.等pv线
d
不同参数的混合熵
熵是状态参数，具有可加性
Smix
Ti 2 pi 2 mi c pi ln Rg,iln i Ti1 pi1 i 1
k
Sm,mix
Ti 2 pi 2 ni C pm,i ln RM ln Ti1 pi1 i 1
§12-5 湿空气的热力过程
一、单纯加热或冷却过程 d不变 1 q 加热 h 放热 h 1 1 2 2’ q h2 h1
q h2' h1 kJ/kg干空气 kJ/kg干空气
加热过程简图
2
二、冷却去湿过程
Cooling with Dehumidification
d1 h1
d4 h4 q d -d h 1 4 水
表明湿空气与同温下饱和湿空气的偏离(接近） 程度 反映所含水蒸气的饱和程度

越湿润，吸水能力低
2、含湿量 Specific humidity
湿空气中干空气的量总不变，以此为计算基准
含湿量
mv d ma
kg水蒸气/kg干空气
pV V mV Rg ,V T pV Rg ,a pV 287 d paV ma pa Rg ,V pa 461.9 R g , aT pV ps 0.622 0.622 p pV p ps
h 1.005t d (2501 1.863t )
4 湿空气的熵
S (T , p) ma sa (T , pa ) mv sv (T , pv ) s(T , p) ma ma sa (T , pa ) d sv (T , pv )
kJ/kg干空气.K
4 湿空气的比体积
比体积
v i vi (T , p) Vm xVm,i (T , p) i
分体积定律
[m3/kg] [m3/kmol]
例 12-1
绝热刚性容器中，p1,O2=0.5MPa, nO2=0.6kmol的氧气与p1,N2=0.8MPa, nN2= 0.4kmol氮气实现等温混合，试求 混合气体的压力和混合过程的熵增。
分压力状态是第i 种组元气体 的实际存在状态
质量成分与混合物气体常数
piV mi RgT
pV mRg,eqT
g ,i
p V m R
i i
T pV
Rg ,eq
m R
i
g ,i
m
i Rg ,i
kJ/kg.K
分体积定律
p T V
p T V
p T V 分体积Vi
p T V
若两种气体皆为氧气，混合气体的压 力和混合熵增又为多少。
p 0.588MPa
p RM ln ' Smix p1,O2 0.588 0.588 8314 0.6 ln 0.4 ln 0.5 0.8 0.215kJ/K p nO2 RM ln p1,O2 ' n O2
空调工程中的湿空气
水蒸气含量低，稀薄，当作理想气体 水蒸气含量可变化，单独研究
一、混合气体的成分
设混合气体由1, 2 , 3,…, i,… k种气体组成
m m1 m2 m3 mi mk mi
i 1
k
第 i 种组元气体的质量成分： mi i Mass Fraction m
二、平均摩尔质量Meq和折合气体常数Rg,eq 设混合气体的平均摩尔质量为Meq，摩尔 数为n，则混合气体质量 m nMeq 平均摩尔质量为Meq
m mi ni M i Meq xi M i n n n
折合气体常数
Gas constant of gas mixture
h1 h4 d1 d4 h水 q q h1 h4 d1 d4 h水
三、绝热加湿过程
d1 h1 t1 d2 h2 t2 绝热加湿示意图
d2-d1 h水
向空气中喷水，汽化潜热 来自空气本身，t
2
蒸发冷却过程 h1 d2 d1 h水 h2
h1 h2
s
§12-3 湿空气的性质
湿空气中所含水蒸气的量
1、相对湿度 relative humidity φ
2、含湿量 Humidity ratio
d
1、相对湿度relative humidity
在相同的温度下： 0 pv ps (T ) 相对湿度
pV ps
＝ 1 饱和湿空气 0 < < 1 未饱和湿空气 ＝ 0 干空气

2

混合熵增
S mix
例12-1解答
p2, N2 nN2 RM ln p1, N2
p2,O2 nO2 RM ln p1,O2
xO2 p xN 2 p RM nO2 ln nN 2 ln p1,O2 p1, N2 0.6 0.588 0.4 0.588 8314 0.6 ln 0.4 ln 0.5 0.8 5.81kJ/K
m mi (T , pi ) mi
n ni (T , pi ) ni
p pi (T ,V )
质量守恒
摩尔数守恒
分压定律
U Ui (T , pi ) Ui (T ) H Hi (T , pi ) Hi (T )
S Si (T , pi )
未饱和湿空气和饱和湿空气
水蒸气 过热蒸汽
饱和蒸汽
一、未饱和湿空气 Insaturated air
T
ps
干空气 ＋ 过热水蒸气
pv
pv < ps(T)
加入水蒸气，pv
s
未饱和湿空气和饱和湿空气
二、饱和湿空气
Saturated air
T
干空气 ＋ 饱和水蒸气
ps
pv ＝ ps(T)
温度一定，不能 再加入水蒸气
mi mi i 1 各组元质量 成分之和为1 m m
摩尔成分 mole fraction
设混合气体由1, 2 , 3,…, i,… k种气体组成
摩尔数
n n1 n2 n3 ni nk ni
i 1 k
ni 第 i 种组元气体的摩尔成分： x i n ni ni 各组元摩尔 xi n n 1 成分之和为1
第十二章
理想气体混合物 及湿空气
Mixture of Ideal-gas and Wet Air
本章主要内容
§12-1 理想气体混合物 §12-2 湿空气的一般概念 §12-3 湿空气的性质 §12-4 湿空气的焓湿图 §12-5 湿空气的热力过程
§12-1 理想气体混合物
研究对象 无化学反应的理想气体混合物 例：锅炉烟气 CO2, CO, H2O, N2 燃气轮机中的燃气
m3/kg干空气
v (1 d ) RgT p
1 d 287 461d Rg Rg , a Rg ,V 1 d 1 d 1 d
§12-4 湿空气的焓湿图
湿空气的参数很多，有多少独立的变量
根据吉布斯相律
r = k- f + 2= 3
组元数 2 相数 1
p b, h , d
混合物比参数的计算
加权性
U Ui (T , pi ) Ui (T ) mui (T ) i
热力 学能
U u i ui (T ) m
[kJ/kg] [kJ/kmol]
Um xUmi (T ) i
注意：各组成气体 ui f (T ) 混合气体 u f (T , i )
d

？
3
湿空气的焓
kJ/kg干空气
以单位质量干空气为基准，理想混合气体
H ma ha mv hv h ha d hv ma ma
工程上，取0oC时 温度t下
干空气的焓 ha=0
饱和水的焓hv=0 干空气的焓 ha c pt 1.005t
水蒸气的焓 hv 2501 1.863t
[kJ/kg.K] [kJ/kmol.K] [kJ/kg.K] [kJ/kmol.K]
定容比热容 cv i cv,i (T )
Cv,m xiCv,mi (T )
s i si (T , pi )
熵
Sm xi Smi (T , pi )
混合物体积的计算
总体积 V Vi (T , p)
k
§12-2 湿空气的一般概念
湿空气研究对象
空调工程中的湿空气 水蒸气含量低，稀薄，当作理想气体 水蒸气含量可变化，单独研究
Atmospheric air 湿空气＝（干空气＋水蒸气） Dry air 理想混合气体
分压低
p pa pv
湿空气与一般理想混合气体的最大 区别是水蒸气的成分可能变化。
d
φ
t
向空气中喷蒸气，
' h2 h1 (d2 'd1 )hV
2＇
四、绝热混合过程
d1 ma1 d2 ma2
绝热混合过程简图
空调工程常用方法
d3 ma3 m d + m d = m d a1 1 a2 2 a3 3
Rg ,eq
R M eq
三、 分压定律和分体积定律
p T V
p T V
p T V
p T V
分压力pi
p x p p
i i
分压定律的物理意义
p x p p
i i
压力是分子对管壁的作用力
理想气体模型
1. 分子之间没有作用力
2. 分子本身不占容积
混合气体对管壁的作用力是组元气体 单独存在时的作用力之和
解： n nO2 nN2 0.6 0.4 1kmol
O2
xN2
O2
nO2 n
0.6
xN2 0.4
例12-1解答
p1,O2V1,O2 nO2 RMT p1,N2V1,N2 nN2 RMT p(V1,O2 V1, N2 ) RMT
p 0.588MPa
s
从未饱和到饱和的途径
1、 T 加水蒸气
pv
2、 pv
T
，T
3、 pv 不变，T
a a a
bபைடு நூலகம்c d
结露
ps pv
b c d a
Td 露点温度
s
三、露点Dew-point Td = Ts(pv)
湿润的夏天水管上常出现水珠?
T
d
pv=0.04bar 大气温度t=30oC td=28.95oC 冷水管t=20oC
p2,O2 p2,N2 xO2 p xN2 p
O2 N2
xO2 0.6 xN2 0.4
混合熵增
例12-1解答
Smix S2,O2 +N2 ( S1,O2 S1,N2 ) S2,O2 (T , p2,O2 ) S2,N2 (T , p2,N )

S1,O2 (T , p1,O2 ) S1,N2 (T , p1,N ) S2,O2 (T , p2,O2 ) S1,O2 (T , p1,O )
V xV V
i i
四、 混合气体的参数计算
质量，摩尔数，压力，体积，热力学能， 焓，定压比热容，定容比热容，熵 加和性 总参数
Y Yi (T ,V ) Yi (T , pi )
i 1 i 1 k k
总参数是各组元在分压力状态下的 分参数之和（除总容积）
混合物总参数的计算