数学问题文献综述
初中数学研究文献综述报告
初中数学研究文献综述报告文献综述报告新课标下的中学数学教学研究及其实践理论我仔细的阅读了五篇与中学数学新课标及实践理论的文献。
然后,通过对这五篇现有研究资料的综合分析,并结合我国的国情,从理论上分析形成我国初中数学基本技能训练的观念和种种现象的深层原因。
研究显示,我国初中学生的数学基本技能训练深受我国悠久文化传统、已有的教学理论、现代社会变迁等诸多因素的影响。
总体而言,我国初中学生的数学基本技能训不能适应新时代的要求,尤其不能适应知识经济时代对于教育的要求。
从数据上得出我国初中学生的数学基本技能训练实际情况与新课程标准要求的差距,指出我国初中学生的数学基本技能训练并未很好地促进学生数学能力的提高和良好数学态度的形成。
针对我国数学基本技能的现实情况,通过案例分析,探讨我国初中学生的数学基本技能训练教学的改进,具体讨论新课程标准下数学基本技能训练过程中教师主导作用的发挥,提出一些切合我国数学教学实际的建议:数学课程改革倡导的新观念深刻地影响、引导着数学教学实践的改变:教师由重知识传授向重学生思维能力培养转变;由重教师“教”向重学生“学”转变;由重结果向重过程转变.如何在数学中培养学生的思维能力,养成良好的思维品质是教学改革的一个重要课题.锻炼学生的创造思维,培养他们的学习能力是新课程标准实践教学的重要内容。
首先,转变传统教育教学理念,确立研究性学习在初中数学中的地位。
在日常的教学过程中,往往体现教师满堂课的问、讲、分析,教师期望通过个体多讲、多问、多分析,让学生迅速形成解题的经验,这样的话,教师只能通过灌输,把学生带人枯燥乏味的题海战术中去。
这种教学方法过于强调被动接受、死记硬背、机械训练的过程,忽视学生的学习兴趣的培养,扼杀了学生主动学习的能力。
其次,新课程改革倡导的理念体现了通过学生的亲身的实践,新课标高中数学课程力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力。
初中数学研究文献综述报告
初中数学研究文献综述报告引言:数学,作为一门基础科学,对于学生的学习和发展具有重要的作用。
初中数学教育的目标是培养学生的数学思维能力、解决问题的能力和创新能力。
因此,学术界对初中数学教育的研究也非常丰富。
本文通过对相关文献的综述,总结了初中数学教育的研究现状和趋势。
一、理论研究1.数学思维能力的培养:数学思维能力是数学学习的核心,也是培养学生创造力和创新精神的关键。
研究表明,通过培养学生的问题解决能力、逻辑思维能力和抽象思维能力,可以提高学生的数学思维水平。
同时,教师在教学中应注重培养学生的数学思维意识,引导学生主动思考和发现问题,激发学生的学习兴趣和动力。
2.数学学习策略的研究:有效的学习策略对于帮助学生提高学习效果具有重要的影响。
研究表明,采用启发式教学方法、探究式学习和合作学习等策略,可以提高学生的数学学习兴趣和学习动力。
此外,教师可以通过激发学生的学习兴趣和动机,培养学生的学习策略意识,提高学生的学习效果。
二、实证研究1.教学方法对学生学习成绩的影响:研究表明,采用启发式教学方法和探究式学习等教学方法,可以提高初中学生的数学学习成绩。
这些教学方法可以激发学生的学习兴趣和动机,培养学生的探究和创新能力。
同时,教师在教学中的角色也发生了变化,从传统的知识传授者转变为学生学习的引导者。
2.评价方式对学生学习效果的影响:研究表明,采用多元化的评价方式可以更全面地评价学生的学习情况。
传统的考试评价主要关注学生的记忆和应用能力,而忽视了学生的创造力和解决问题的能力。
因此,教师应采用多种评价方式,如作业、小组讨论和展示等,促进学生全面发展。
三、研究展望目前,初中数学教育的研究主要集中在数学思维能力的培养和教学方法的优化方面。
1.个性化教育:每个学生的学习特点和需求是不同的,因此,教师应根据学生的不同特点,采用个性化的教学方法和评价方式,激发学生的学习潜能。
2.技术支持:随着科技的发展,教育技术在数学教学中的应用也越来越广泛。
数学专业文献综述范文
数学专业文献综述范文篇一:数学专业文献综述数学是一门极具挑战性的学科,它以抽象的概念和形式化的符号作为基础,独特的思维方式和逻辑分析方法在人类文明进程中扮演着极为重要的角色。
本文将综述数学专业文献的相关领域、研究方向以及一些热门问题。
一、代数学代数学是数学的一个分支,它的研究对象是关于数及其运算规则的抽象结构的理论。
其中,基本群和同态方程、群及其表示、环的理论和模论、域的理论和算术几何等是代数学研究的主要内容。
在着重研究代数系统中的代数方程时,人们发现通过与有限域运算的关系,可以为解决某些长期存在的代数问题打开新的研究方向。
对于关于特种函数中的代数问题,如艾里约函数和模重模等,代数学家们也在持续的研究中试图在解决实际应用问题的同时探索数学本身内在的奥秘。
二、拓扑学拓扑学是研究几何图形变形不变的一种数学领域,它的核心是同伦、同调和纤维丛等概念。
在拓扑学中,人们研究的是几何图形之间的变形关系。
例如,人们对流形、拓扑群、同伦群、曲面等的研究都是在拓扑学中展开的。
通过拓扑学的相关研究,人们逐渐发现了许多几何结构的性质及它们之间的联系,发现了一些惊人的规律。
近年来,拓扑学的重要性在所有领域中都得到了广泛的认可,并被认为是理论物理中的一部分,它在化学、生物、医学等专业计算机应用中也有着重要的应用价值。
三、微积分学微积分学是数学的一个基础分支,主要研究无穷小量和极限的概念,以及它们之间的关系和应用。
微积分学是物理,化学,工程学等工具学科,在研究这些学科中很重要。
涉及到的内容包括微积分的基本原理和应用、微分和积分上的应用、连续函数和微积分的极限等。
微积分学的发展有着较为悠久的历史。
从牛顿时期开始,人们就开始思考如何用数学方法更好地描述自然现象,微积分就成为这个时期困扰人们的主要问题之一。
近些年来,微积分的应用越来越广泛,例如,用它研究金融、经济等领域中的经济活动以及它们之间的关系。
总的来说,在这些数学的分支理论以及它们的相互关系中,数学专家正在努力探索,以发现更多神奇的数学规律和定理,从而促进数学应用的创新和发展。
数学专业的数学文献综述
数学专业的数学文献综述在数学专业学习的过程中,我们经常需要借鉴和研究先前的数学文献,以便更好地理解和掌握各个数学领域的知识。
本文将综述数学专业的数学文献,介绍其中的重要性以及如何进行文献研究和利用。
一、数学文献的重要性数学文献是数学研究和学习的基石,它通过总结前人的研究成果和思路,帮助研究者更好地把握数学问题的本质。
数学文献既可以为我们提供数学定理的证明过程,也可以阐述某种方法或思想的提出与推广。
通过研读数学文献,我们可以拓宽数学思维,培养数学建模与解决实际问题的能力,同时也能够了解数学领域的历史发展和前沿动态。
二、文献研究的方法1.确定研究方向:在进行文献研究前,我们需要明确自己的研究方向和目标,选择与之相关的文献进行阅读。
例如,如果我们对数学分析领域的极限理论感兴趣,就可以查阅相关的数学分析文献。
2.收集文献资源:在确定研究方向后,我们需要收集相关的文献资源。
可以利用学术搜索引擎和学术数据库,如Google学术、ScienceDirect、MathSciNet等,搜索并下载相关的数学文献。
此外,还可以参考导师或同学的推荐,获取一些经典的数学文献。
3.筛选文献内容:在收集到大量文献后,我们需要根据自己的研究兴趣和需要,对文献进行筛选。
首先,我们可以通过文献的摘要和关键词了解其主要内容,进而判断其与我们研究方向的相关性。
其次,我们可以阅读文献的引言和结论部分,了解其研究目的、方法和结论。
最后,有针对性地选择能够为自己研究提供参考和启发的文献。
4.深入阅读与总结:在确定了相关文献后,我们需要认真阅读并理解其中的数学概念、定理和证明过程。
可以将文献内容进行归类整理,笔记记录关键信息和自己的理解,以便后续的研究和论文撰写。
三、应用数学文献1.学习与借鉴:借助数学文献,我们可以了解先前研究者在某个数学领域的成果和思路,学习他们的研究方法和技巧。
同时,我们还可以借鉴文献中的证明思路和结构,提升自己的证明能力。
文献综述:当前小学数学应用题教学问题文献研究综述
当前小学数学应用题教学问题文献研究综述摘要:当前的小学数学教育中,应用题是教学的重点和难点,它注重培养学生解决实际问题的能力,对于学生的语言理解能力、逻辑思维能力等都有很高的要求。
近几年关于小学应用题教学的文献中,涉及的主要问题有:教学策略、题目类型、解题策略。
关键词:小学数学应用题教学问题近期,在寻找小学数学应用题教学的有关文献过程中,发现该方面文献约有120篇,其中,谈到教学问题的寥寥无几,可见,在这方面教育界还不足够重视。
从古至今,应用题都是将数学理论模型与实际生活的桥梁,应用题让学生学会利用数学发现问题,解决问题,故将应用题作为教学重点无可厚非。
本文拟就近几年来,我国教育工作者对小学应用题教学的研究,做一梳理,以期引起各方对此的关注。
一、当今小学应用题教学现状数学应用题教学相对于单纯的数学计算要更加得生动有趣,其不仅可以极大地激发学生学习数学的兴趣,还可以切实提高学解决生活中的数学问题的能力。
但是,解答应用题对于小学生来说还是有一定困难的。
由于小学生的抽象概括能力差,他们在做题时往往不能对题目进行实质性的综合分析,而是以单一的联系代替运算分析,孤立地以题目中一些表面的、个别的、外部的因素为依据,按照固定的思路套用以前熟悉的方法进行解答,不能随着题目性质的变化而灵活地转换思维。
同时,小学生的注意力也容易被情节所转移,思维容易受外界的暗示,不能正确审视自己的运算结果,也不能根据题目中事物之间的本质联系来检验自己的思维过程。
二、应用题涉及的类型现今在小学数学教科书中出现的应用题类型主要有以下的三十个类型:1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题7、相遇问题8、追及问题9、植树问题 10、年龄问题11、行船问题 12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题 15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题 21、方阵问题22、商品利润问题 23、存款利率问题24、溶液浓度问题 25、构图布数问题26、幻方问题 27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题三十种类型虽多,但涉及的方面不同,对学生的能力要求也不同,所以教师对其的教学策略也需要提高与改进。
数学专业文献综述范文
数学专业文献综述范文文章一:数学专业文献综述——函数逼近理论函数逼近理论是数学专业中一个重要的研究领域,它主要研究的是利用已知的函数近似地求解未知函数。
本篇文章将从函数逼近基础、线性逼近和非线性逼近三个方面探讨函数逼近理论的研究进展。
一、函数逼近基础函数逼近基础是函数逼近理论的重要组成部分,主要研究的是通过一定的逼近方法,构造近似函数,从而近似地求得未知函数。
在函数逼近基础领域,研究者主要关注的是逼近过程中的误差估计和收敛性质。
二、线性逼近线性逼近是函数逼近中的一种常见方法,它是指使用一组线性函数去近似未知函数。
在线性逼近领域,研究者主要关注的是基函数的选取和线性组合的系数计算方法。
近年来,深度学习技术的发展使得线性逼近在实际应用中得到了广泛的应用。
三、非线性逼近非线性逼近是函数逼近中的另一种常见方法,它是指使用一组非线性函数去近似未知函数。
在非线性逼近领域,研究者主要关注的是选取的非线性函数的充分性和逼近精度等问题。
近年来,机器学习技术的发展使得非线性逼近在实际应用中得到了广泛的应用。
综上所述,函数逼近理论的研究涵盖了函数逼近基础、线性逼近和非线性逼近等多个方面。
未来,基于机器学习技术的函数逼近方法将得到更加广泛的应用。
文章二:数学专业文献综述——微分几何微分几何是数学专业中一个重要的研究领域,它主要研究的是空间上的曲面和流形的性质。
本篇文章将从微分流形、黎曼度量和微分流形上的微积分三个方面探讨微分几何的研究进展。
一、微分流形微分流形是微分几何中的关键概念,它是指一个可以被局部地看做与欧几里得空间同构的空间。
在微分流形领域,研究者主要关注的是流形的切空间、切丛和余切丛等基本概念,以及它们的光滑性质。
二、黎曼度量黎曼度量是微分几何中的重要工具,它是指在微分流形上定义的一个内积和长度的概念。
在黎曼度量领域,研究者主要关注的是黎曼度量的充分性和唯一性、范数和距离的定义,以及它们在诸如广义相对论等领域的应用。
小学数学计算教学研究文献综述
小学数学计算教学研究文献综述引言本文旨在对小学数学计算教学的现状进行调研和分析,探索解决问题的策略,提高学生的计算能力和正确率。
通过大量的文献调研,分析了当前教学中存在的主要问题,并提出了双基教学和干预法等策略。
II小学数学计算教学的现状及问题小学数学计算教学是数学教学的重要组成部分,也是学生数学研究的基础。
然而,当前教学中存在着一些问题。
一方面,学生的计算能力不足,口算、估算和笔算能力有待提高;另一方面,教学中存在着算法单一、重视结果而忽视过程等问题。
III分析问题的原因以上问题的存在,主要是由于教学方法的单一和教学内容的不合理造成的。
教学方法需要更加多样化,注重培养学生的计算能力和思维能力;教学内容需要更加贴近学生的实际生活,注重培养学生的实际应用能力。
IV解决问题的策略为了解决以上问题,本文提出了双基教学和干预法等策略。
双基教学注重培养学生的口算和笔算能力,促进算法的多样化和优化;干预法则是在教学过程中及时发现学生计算中的错误,进行及时纠正和指导。
V结论通过本文的调研和分析,我们可以得出结论:小学数学计算教学需要注重培养学生的计算能力和思维能力,采用双基教学和干预法等策略,实现算法的多样化与优化的有机结合,提高计算正确率。
引言2011年,___发布了《义务教育数学课程标准》。
前言中指出:“数学是人类文化的重要组成部分。
”小学数学教学的一个非常重要的任务是让学生能够准确、快速地进行计算。
计算在小学数学研究中占有非常重要的地位,不仅是数学教学内容的重要组成部分,还是学生研究中最基本的数学技能之一。
该标准明确指出:“数学课程是培养公民素质的基础课程,要使学生掌握必备的基础知识和基本技能,并培养学生的抽象思维和推理能力,以及学生的创新思维和实践能力,促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展”。
随着社会的发展,数学计算在社会生活的各个方面越来越显示出重要作用。
21世纪是全球性经济竞争的时代,是信息、数字时代,具备一定的计算能力是现代社会公民必须具备的一种基本数学素养。
数学文献综述范文3000字
数学文献综述范文3000字数学文献综述范文数学论文选题与写作方法0 引言在审阅数学论文过程中发现很多论文内容简单,或是一两个习题证明或是将教材内容,他人论文组合改编,简单重复,更有甚者直接抄袭。
很多从事数学教育工作人士认为数学教育论文难写,事实上他们还没有掌握撰写数学论文的规律。
数学论文分两种,一种称为纯数学论文,另一种为数学教学论文。
很多从事数学教育工作者很难拥有大量时间从事纯数学研究,而职称聘任制又需要公开发表论文,这样一来很多人将自己工作经验加以总结转而写一些数学教研论文。
数学教研论文是对课程论,教学法,教育思想,教材及教育对象心理加以研究。
但无论哪一种数学论文都要遵从论文格式及写作规律。
1 撰写数学论文应具有原则1.1 创新性作为发表研究结果的一种文体,应反映作者本人所提供的新的事实,新的方法,新的见解。
论文选题不新颖,实验没有值的报道的成果,即使有高超写作技巧,也不可能妙笔生花,硬写出新东西来。
基础性研究最忌低水平重复,如受试对象,处理因素,观测指标,结果与前人雷同,毫无新意,这样论文不值得发表。
1.2 科学性科技论文的生命在于它的科学性。
没有科学性论文毫无价值,而且可能把别人引入歧途,造成有害结果。
撰写论文应具备:(1)反映事实的真实性;(2)选题材料的客观性;(3)分析判定的合理性;(4)语言表达的准确性。
1.3 规范性规范性是论文在表现形式上的重要特点。
科技论文已形成一种相对固定的论文格式,大体上由文题,一般不超过20字;摘要(应用的方法,得到的结果,具有意义等);索引关键词;引言;研究方法,讨论,结果等部分组成。
这种规范化的程序是无数科学家经验总结。
它的优越性在于:(1)符合认识规律;(2)简洁明快,较少篇幅容纳较多信息;(3)方便读者阅读。
2 撰写数学论文忌讳2.1 大题小作论文不是书,如论文题目选的过大,那么泛论,浅论就在所难免。
数学教育论文基本特征:有数学内容,讲数学教育问题,具有论文形态,不贪大,不求空,具有新见解。
《小学生数学提问能力培养策略研究国内外文献综述3600字》
小学生数学提问能力培养策略研究国内外文献综述一、国外研究现状在国外,对问题意识的重视可以追溯到古希腊哲学家苏格拉底的“问答法”。
他只问问题,不回答,让学生自己找到答案。
他说,问题在于助产士,他们为新观念的诞生做出了贡献。
卢梭是18世纪法国著名的思想家。
他坚持埃米尔的中心思想。
问题不在于告诉他真相,而在于教会他如何发现真相。
20世纪,美国实用主义教育家杜威在其著作《民主与教育》和《我们如何思考》中提出了“问题教学法”,使学生在解决问题的过程中获得真正的知识。
Angelo将问题大致分为三类:陈述、发现和创造力。
关于学生提问的障碍,国外研究人员Edwards发现,教师提出的问题和教育指导的方式会影响学生提问的频率和质量。
在他们的文章中,他们还指出了影响学生提问的与教师有关的原因,以及教师缺乏系统的知识。
例如,一些教师不理解布鲁姆的认知分类;例如,教师对学生问题的态度并不鼓励学生在课堂上提问。
其他研究人员发现,范德认为教师的主导地位、学生的被动性、同伴压力和制度障碍会影响学生的提问过程。
多利发现,学生自身的能力因素也会影响他们问题的质量。
King A结合实际调查,研究了11-13岁儿童数学能力与数学提问成绩之间的关系,发现问题意识和提问能力的评价和影响因素应从具体操作量、复杂性、问题解决方法、与算法公式的相似性、,Schoenfeld发现,小学生在数学学习中的问题意识与提问能力之间存在显著相关,同年龄段学生的数学成绩、问题意识与提问能力之间存在正相关。
同时,在研究过程中还发现,除了高年级和低年级,小学生的数字意识和问题复杂性都会受到很大影响。
个体学习动机对学生的问题意识和提问能力也有显著影响。
Jonassen分析了问题意识和问题能力的评价要素,包括问题的原创性和新颖性、流利性、问题的数量和类型等。
泰勒的研究从探索学生在故事情境中的问题开始。
对于问题意识和问题的评价,应从问题的可解性、问题语言表达的清晰性、数学知识的复杂性、问题之间的关系等方面入手。
初中数学研究文献综述报告
初中数学研究文献综述报告一、引言数学是一门抽象性强、逻辑性强的学科,作为基础学科之一,它具有很强的环境适应能力。
随着我国数学教育的深入进行,我们对于初中数学教学的研究和探索也越来越多。
本文将对当前初中数学研究文献进行综述,总结研究的主题、方法和结论,以期能够对初中数学教学起到一定的指导作用。
二、主题研究在初中数学研究领域,有许多不同主题的研究。
首先我们来看一下数学学习策略的研究。
一项研究发现,学生采用合作学习的策略对于数学学习效果有着显著的正向影响,能够提高学生的学习兴趣和自主学习能力。
另外,也有研究探讨了个性化学习的有效性,发现通过个性化的学习内容和方式,能够更好地激发学生的学习兴趣和主动性,提高学习效果。
其次,数学教学方法也是研究热点之一、有研究发现,传统的教师主导型教学方式容易使学生变得被动,而采用探究型教学方式能够激发学生的思维和创造力,提高他们的学习兴趣和能力。
另外,数学游戏的应用也是一个备受关注的研究方向,研究发现,数学游戏可以提高学生的动手能力和团队合作能力,同时增加了学习的趣味性。
除此之外,数学教师专业发展和课程也是当前研究的重点之一、研究发现,教师专业发展对于他们的教学能力和教学效果有着重要的影响,所以培养和提高教师的教育素养和专业能力是非常必要的。
此外,数学课程的也是一个需要重视的问题,研究发现,通过数学课程,结合实际生活、培养学生的应用能力,能够提高学生对数学的兴趣和学习效果。
三、研究方法在初中数学研究中,采用了多种不同的研究方法来进行研究。
首先是实证研究方法,即通过大量的调查问卷和实验数据来分析问题。
实证研究方法能够提供客观的数据支持,可以得出一定的结论。
其次是案例研究方法,通过具体的案例来研究一些问题,并通过案例的详细分析来得出结论。
案例研究方法可以提供丰富的细节和深入的理解。
最后是文献综合研究方法,通过对大量文献进行综合分析和总结,得出结论。
文献综合研究方法能够整合不同研究的结果,并进行深入的思考。
小学数学新课标文献综述
小学数学新课标文献综述随着教育改革的不断深入,小学数学教学也面临着新的挑战和机遇。
新课标对小学数学教学提出了更高的要求,强调了学生核心素养的培养,注重数学思维的锻炼和实际应用能力的提高。
本文综述了近年来关于小学数学新课标的相关文献,以期为教学实践提供参考和启示。
首先,新课标强调了数学教学的整体性和连贯性,要求教师在教学过程中注重数学知识之间的内在联系,帮助学生构建完整的知识体系。
文献中提到,教师应通过设计合理的教学活动,让学生在探究和实践中发现数学规律,理解数学概念的本质。
其次,新课标倡导学生中心的教学理念,鼓励教师采用多样化的教学方法,激发学生的学习兴趣和主动性。
研究表明,通过游戏、讨论、合作学习等互动式教学方式,可以有效提高学生的参与度和学习效果。
再次,新课标注重数学思维的培养,强调了问题解决能力的提高。
文献中指出,教师应设计具有挑战性的问题,引导学生运用数学知识进行分析和解决,从而培养学生的逻辑思维和创新能力。
此外,新课标还强调了数学与现实生活的联系,提倡将数学知识应用于实际情境中,提高学生的数学应用意识。
研究表明,通过将数学问题与学生的生活经验相结合,可以增强学生对数学知识的理解,提高其解决实际问题的能力。
最后,新课标对教师的专业发展提出了新的要求,鼓励教师不断更新教学理念,提高教学技能。
文献中提到,教师应通过参加培训、研讨等方式,不断学习和掌握新的教学方法和策略,以适应教育改革的需要。
综上所述,小学数学新课标对教学内容、教学方法、学生发展等方面提出了新的要求,为小学数学教学改革提供了方向。
教师应深入理解新课标的精神,不断探索和实践,以促进学生全面而有个性的发展。
数学专业文献综述范文
数学专业文献综述范文篇一:数学专业文献综述数学是一门基础学科,它研究一般性的定理和方法,是自然科学、工程技术、社会科学和自身的发展所必需的基础学科。
数学的研究方法多种多样,例如分析、代数、拓扑、几何、组合等等。
在各个领域都能够得到广泛应用。
本文将介绍数学专业文献的综述,以期帮助更多的学者更好地了解数学研究领域的进展和优秀成果。
一、常微分方程常微分方程是数学中一个很重要的分支,它研究的是某些因素随时间的变化过程。
在许多自然现象和工程实际应用中,经常会遇到许多与时间有关的问题,例如物理学中的运动、力学、流体力学、电路理论、化学反应动力学等等,都需要通过数学模拟来进行研究。
常微分方程的研究成果对于这些应用领域有着极为重要的指导作用。
在常微分方程领域中,有许多重要的研究成果。
例如美国数学学会会士E. L. Ince于1926年所著的《奇异常微分方程》一书,是经典的常微分方程教材之一。
该书详细讲述了常微分方程的各种性质,包括一阶、二阶及高阶常微分方程的一般解法,特殊函数解和一些线性或非线性重要实例的求解方法等等。
另外,在普通微分方程方面,苏联科学家C. Levin于1956年曾经发表了一篇题为“守恒积分”(“conservation integral”)的重要论文,论文中关于两阶线性微分方程解法的研究成果以及针对一些非线性微分方程的守恒积分的构造引起了国际数学界的广泛关注。
二、拓扑学拓扑学是数学中的另一个重要分支,它研究的是空间及其变形的一些性质。
拓扑学对许多学科具有极其重要的影响,例如物理学、化学、及地理学等等,尤其在几何物理学、量子场论等领域中都扮演着重要的角色。
近年来,拓扑学的一些新成果也得到了许多数学家和物理学家的关注。
在拓扑学领域中,著名数学家W. G. Dwyer和J. Spalinski等人的共同发表的论文《拓扑有界性理论》引起了极大的关注,这篇论文提出了一种新的拓扑有界性概念,解决了一些重要的同伦群问题。
有关数学的文献综述
有关数学的文献综述
数学是一门研究数量、结构、空间和变化的学科。
它被认为是一种精确、有序和逻辑的学科,是所有科学领域的基础。
数学包括多个分支,例如代数、几何、概率论和统计学等。
在代数领域,研究代数结构、运算规则和方程等内容。
代数学家通过研究集合、群、环和域等代数结构来推断出一般性规律。
代数也被广泛应用于密码学、编码理论和计算机科学等领域。
几何研究空间和形状。
欧几里得几何是最常见的几何形式,研究平面、直线和多边形等。
在非欧几里得几何中,人们研究超越欧几里得几何的空间结构。
几何学在建筑设计、航空航天技术和地理学等领域发挥着重要作用。
概率论和统计学是数学中的一支重要分支,研究随机事件、概率和数据分析等。
概率论用来度量事件发生的可能性,统计学则用来分析和解释以数据为基础的现象,并做出推断和预测。
概率和统计学被广泛应用于金融、医学、环境科学等领域。
此外,数学还包括其他分支,如数论、微积分、数理逻辑等。
数论研究整数的性质和关系,微积分则研究函数的变化和积分计算等。
数理逻辑则是数学和逻辑学的交叉学科,研究形式系统和证明论等。
综上所述,数学是一门广泛而深入的学科,其应用范围涵盖自然科学、工程和社会科学等领域。
通过研究数学,人们可以理解和解释世界中许多基本的数量和结构关系。
数学的发展促进了科技与社会的进步,对人类文明做出了巨大贡献。
初中数学课堂问题情境的创设文献综述
毕业论文文献综述数学与应用数学初中数学课堂问题情境的创设一、前言部分(说明写作的目的,介绍有关概念、综述范围,扼要说明有关主题争论焦点)随着新课程改革的逐步深入,问题情境的创设越来越被广大数学教师所接受和重视。
如何创设出高质量的问题情境?这一直是广大数学教师不断思考并尝试探索的课题。
创设优良的数学课堂教学情境,利于学生的主动参与、积极合作、高效学习。
本课题拟对初中数学课堂问题情境创设的原则、方法、存在问题等进行系统的归纳分析,并对几则案例予以分析和再设计,为初中数学教师提高问题情境的创设技巧提供一定的帮助。
数学课堂教学的问题情境是通过具体数学问题引起悬念或探索活动激起学生的求知欲望,进而形成的一种教学情境。
它是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的环境,是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。
[1]而初中数学课堂问题情境是一种特殊的教学环境,是教师为了使学生更好地理解抽象数学知识、发展学生的数学思维能力,借助教学内容的背景材料以及知识本身的可塑性有目的地创设的数学教学环境。
本文主要阐述了数学课堂问题情境创设的有关知识,首先论述了问题情境创设的概念,通过查阅各种相关教材、文献,系统归纳和总结了问题情境创设应遵循的原则和应使用的方法以及创设问题情境中存在的问题。
从相关文献中可看出,关于问题情境创设的理论比较丰富,且具有很高的指导价值,但也可看出存在这样一个问题:“为什么还有那么多花费了大量人力物力却效果不好的问题情境呢?”究其原因,这不一定是教师缺乏理论知识,更多的应该是因为不知道如何把握趣味与抽象这个度。
既要兼顾吸引学生注意,又要考虑数学内涵与本质。
如何才能创设出高质量的问题情境还需要进行大量实践,并在实践中分析案例和总结经验。
关于数学课堂问题情境创设的原则、方法以及存在的问题的研究已经有很多,今后的研究应注意以下几点:(1)改变以往为了创设情境而创设情境的被动做法,认识有效情境创设的重要性和必要性;(2)学会从学生现有的认知水平、生活经验及学生思维的最近发展区出发,创设出针对性强、目的明确、富有层次的有效问题情境,从而找到学生思维的最佳突破口;(3)研究应着力于对效果不佳的案例进行分析和再设计,以便效果更佳。
数学学习专题之数学问题解决学习的文献综述
问题是数学学习的命脉,解题是进行数学学习、研究的主要活动,是数学创造、发展的主要途径。
不管是20世纪60年代的“新数学”运动还是70年代的“回到基础”运动,都给学生留下了许多遗憾,这导致了80年代改革的钟摆开始向“问题解决”方向摆动,这次改革吸取以上两次改革的教训,培养并引导学生重视数学化与数学的抽象过程,同时促进他们发展和运用这些数学工具解决问题的兴趣与能力。
从90年代起对数学问题解决的探讨达到高潮。
一些研究者相继在各地区开展了对问题、问题解决及其一般心理理论、认知分析等研究,取得丰硕的成果。
下面主要介绍文献搜集的途径,国内外研究的进展以及对搜集的文献进行评述。
1文献搜集的途径和方法通过在学校图书馆查找直接借阅大量书籍外,还通过中国知网收集了大量的学术期刊、硕博士学位论文。
收集的文献主要是普通图书、学术期刊、硕博士学位论文及往届毕业生的论文集。
通过计算机检索进行文献搜集,并将搜集到的文献资料进行了整理分类。
“A”表示中国学术期刊网络出版总库,“B”表示中国优秀硕士学位论文全文数据库,“C”表示中国优秀博士学位论文全文数据库,“D”表示中国重要会议论文全文数据库,它们的单位都是篇。
检索过程中发现,对数学问题、数学问题解决方面的研究非常多,国内外有关数学问题的研究表明,一道题往往有不同的解决方式,解题的过程往往比解决问题本身更重要,它对培养学生的思维具有重要的主导地位;根据学生的思维方式进行教学具有一定的指导性意义。
2国内外研究现状数学问题1.问题的含义问题解决离不开问题,在直觉的水平上,大家都知道什么是问题。
但究竟什么是问题?问题有多种多样,问题和形式都千差万别。
对数学问题的定义主要有以下六个:一是数学问题是一种需要行动的情况。
最早提出这一观点的是波利亚。
F.贝尔进一步认为:“数学问题的解决是解决数学中的一个情况,而解决这一情况的人,又把它看作是一个问题”。
二是数学问题是一种情景。
曹才翰在《数学教育学概论》中指出:“解决问题是人们面临新情景、新课题,发现它与主客观需要的矛盾,而自己却没有现存对策时,所引起的寻求处理问题的一种心理活动。
数学与应用数学毕业论文文献综述
数学与应用数学毕业论文文献综述数学与应用数学作为一门基础学科,扮演着推动科学和技术发展的重要角色。
在数学与应用数学研究领域,文献综述是一项必要的工作,它可以帮助研究人员了解已有研究的进展和成果,为自己的研究提供理论支持和实验依据。
因此,本文将基于数学与应用数学领域的研究进展,对相关文献进行综述,以期为读者提供全面、系统的知识概览。
一、数学与应用数学研究的历史概述数学与应用数学的研究可以追溯到古代,从古代文明对物体运动的研究,到近代数学理论的建立,这一领域已经取得了重要的成果。
其中,代数、几何、微积分、概率论等是数学与应用数学的核心分支,为许多科学和工程领域的发展提供了坚实的基础。
近年来,数学与应用数学在计算机科学、物理学、金融学、生物学等领域也得到了广泛应用。
二、数学与应用数学的理论与方法数学与应用数学的研究离不开其基本理论和方法。
在代数学领域,群论、环论、域论等理论与方法为代数结构的研究提供了框架。
在几何学领域,拓扑学、微分几何学、复几何学等理论与方法推动了几何结构的研究。
微积分理论则为函数的研究提供了工具。
概率论和统计学则为随机事件的描述和分析提供了数学基础。
此外,运筹学、最优化理论、数值分析等方法也为实际问题的解决提供了数学支持。
三、数学与应用数学在计算机科学中的应用随着计算机技术的迅猛发展,数学与应用数学在计算机科学中的应用也越发重要。
图论、模型理论、编码论等数学分支为计算机网络、算法设计和数据编码等领域提供了理论基础。
大数据分析、机器学习和人工智能等研究也离不开概率论和统计学的方法。
此外,数学逻辑和形式化方法在计算机软件验证和形式化推理中也发挥了重要作用。
四、数学与应用数学在物理学中的应用物理学是自然科学的重要分支,数学与应用数学在物理学中的应用占据重要地位。
微分方程理论为动力学和物理系统的模拟和分析提供了理论支持。
群论和拓扑学被应用于粒子物理学和量子力学中的对称性研究。
在流体力学和电磁场理论中,数学方法被广泛用于模型的建立和问题的求解。
数学悖论--文献综述
本科毕业论文文献综述题目数学中悖论问题的研究系别********专业********班级****************姓名*************学号***********************一、前言本次论文是为了让我们更清楚地理解数学的神奇有趣,为我们开拓眼界。
让我们在本论文的引导下畅游在快乐的数学世界,与数学成为朋友。
数学广泛应用在各科和生活中,时代的发展使得思维方式深刻的变化。
也给传统的机械,死板的思维方式带来了挑战。
随着我们学习的迅速深入,思维方式的改变将迫在眉睫,数学的更抽象化,以及灵活性的加深,并逐步挑战着我们的思维。
数学的扩展,以及悖论的研究是深入学习化学,物理、生物、地理的基础,是提高逻辑能力,提高严密推理的必要手段。
二、正文(一)悖论问题的相关理解百度百科中有提到“悖论,亦称为吊诡、诡局或佯谬,是指一种导致矛盾的命题。
在逻辑学上指可以同时推导或证明出两个互相矛盾的命题的理论体系或命题。
悖论的定义可以这样表述:由一个被承认是真的命题为前提,设为B,进行正确的逻辑推理后,得出一个与前提互为矛盾命题的结论非B;反之,以非B为前提,亦可推得B。
那么命题B就是一个悖论。
当然非B也是一个悖论。
我们可以按照某些制定或约定的公理规则去判定或证明某一命题的真假,但是我们按照制定或约定的公理规则去判定或证明有些命题的真假时,有时却出现发生了无法解决的悖论问题。
”其中还提到“悖论(paradox)来自希腊语‘para+dokein’,意思是‘多想一想’。
这个词的意义比较丰富,它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论,那些结论会使我们惊异无比。
悖论是自相矛盾的命题。
即如果承认这个命题成立,就可推出它的否定命题成立;反之,如果承认这个命题的否定命题成立,又可推出这个命题成立如果承认它是真的,经过一系列正确的推理,却又得出它是假的;如果承认它是假的,经过一系列正确的推理,却又得出它是真的。
”(二)悖论问题的类型张红主编的《数学简史》中有介绍到芝诺著名的四个悖论。
数学小课题研究文献综述
数学小课题研究文献综述江苏省南京师范大学附属中学新城小学刘正松江苏省南京市建邺实验小学分校骆炜【摘要】自第八次课程改革起,研究性学习日渐风靡,数学小课题研究随之走进一线教师的视野,教师们进行了大量的实践,开展了卓有成效的研究。
已有研究视角全面、内涵丰富,集中于数学小课题研究的概念界定、主要类型、实施策略等问题,关于数学小课题研究系统开发与评价方式等方面的研究较为少见,值得进一步展开研究【关键词】小课题研究视角归类进展评析研究展望《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“前言”部分明确指出义务教育阶段数学课程包括“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。
但在具体展开时,对“综合与实践”领域的阐述较为笼统,这给教材编写与教师教学留下了广阔的空间。
纵观当前不同版本的教材,每学期都会结合具体学习内容编排1~2次“综合与实践”活动内容,教师们围绕这些内容进行了大量的实践。
“小课题研究”便是开展“综合与实践”活动的重要方式之一。
它基于学生现实,选取与学生联系紧密的、有一定挑战性的问题,引领学生主动运用所学解决问题、解释现象,从而培养学生的应用和创新意识,帮助学生积累丰富的数学活动经验,提升学生的数学素养。
一、研究视角归类笔者基于“中国知网”系列全文数据库,以文献“篇名”为检索项,以“小课题研究”为检索词,共检索到相关文献65篇。
其中,最早关于“数学小课题研究”的论文公开发表于2003年,历年发文量如下图所示,从中不难看出,相关研究越来越受到教师们的关注。
发文量(篇)107.552.50发表年底趋势2003200420052006200720082009201020112012201720162015201420132018201920202003年~2020年“数学小课题研究”发文量统计图经过认真地分析和整理,笔者发现目前的这些研究虽侧重点各不相同,但主要集中在以下几方面:(一)数学小课题研究的界定“数学小课题研究”是什么?这是开展研究首先要回答的问题。
小学生数学学习兴趣问题的文献综述
小学生数学学习兴趣问题的文献综述班级:09小教(2)学号:20090206253 姓名:朱苏婷【前言】:兴趣是最好的老师。
《新课程标准》中指出:数学教学要真正实现以学生为本,就应当把激发学生的数学兴趣作为导向,使数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富个性的过程。
数学教学重在培养学生的兴趣,有了兴趣,学生才能乐意走进课堂,去品味学数学的情趣,才会有展示自我能力的欲望。
那么,如何培养学生学习数学的兴趣呢?教师要根据教材的特点和学生的年龄心理特征,采用生动有趣、富有特色的教学方法,为学生创造一个良好的学习氛围,激发学生对学习数学产生强烈的兴趣,提高数学家学质量。
一、研究背景“兴趣是最好的老师”,可以说学习兴趣是学习活动的重要动力.教师如果从数学课堂教学中培养学生的学习兴趣,并因势利导,使学生把兴趣转化成乐趣,进而转化成志趣,那么,就能保持学生对数学学习经久不衰的求知欲.二、小学生数学学习兴趣的现状(1)、存在的问题1、学习目标狭窄,难以适应学生的发展需求数学课程的目标制约着学习者的学习目标。
尽管数学教学大纲提出的教学目的中包含了“双基”、能力及思想教育等方面的目标,但实际状况是,学科知识和数学技能成为学生学习的最重要的目标,数学教育所应具有的育人功能难以得到全面体现。
2、数学能力的发展不全面,尤其缺乏对创新精神和实践能力的关注。
调查显示,学生一般都欠缺对数学学习的兴趣,较多学生对学习难以形成愉快体验。
普遍状况是,随着年级的升高,学生的愉快体验却大幅度下降(就城市学生而言,从小学四年级上学期的72%以上急剧下降至初中毕业班的27%),学生因学校因素吸引而学习的比例从小学四年级到初中三年级下降了50%以上。
对数学学习兴趣的调查结果表明,最喜欢数学的学生仅占25.6%,遇到难题总是努力思考的仅占25%。
伴随着知识的获取和能力发展,学生的数学学习情感态度与自尊、自信的发展反而形成一定反差。
即使是学生看到数学的成功应用和获得较好成绩之时,其对数学也难以真正喜欢(标准研制组对初中代数、几何“双百”的100名数学“优秀生”的调查反映了这样的事实)。
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数学问题文献综述
数学问题一直是数学领域的热门话题,它们具有普适性和重要性,涉及到数学的各个领域,如代数、几何、概率和数论等。
为了更好地了解数学问题的研究现状,本文将对数学问题的文献进行综述,并对当前研究进行拓展和分析。
一、代数问题
代数问题是数学领域中最基本的问题之一,包括了整数方程、多项式方程、线性方程等。
其中,整数方程是研究整数解的方程,如费马大定理和黎曼猜想等,多项式方程则是研究多项式函数的零点和解析性质,如伯努利数和不可约多项式等。
目前,代数问题的研究已经涉及到了许多方面,如代数拓扑、代数几何和代数数论等。
其中,代数拓扑是通过代数方法研究拓扑学中的问题,代数几何是研究代数方程与几何的关系,代数数论是研究整数环上的问题,如费马大定理和素数分布等。
此外,代数问题也在计算机科学领域中得到了广泛的应用,如密码学和编码理论等。
二、几何问题
几何问题是研究空间中的图形和形状的问题,它们涉及到平面几何、立体几何和拓扑学等。
其中,平面几何研究平面图形的性质和关系,立体几何研究三维图形的性质和关系,拓扑学是研究空间中形状的连续性和不变性。
几何问题的研究早在古希腊时期就已经开始了,如毕达哥拉斯定理和欧几里得几何等。
现代几何问题的研究则主要涉及到了微分几何、
拓扑几何和计算几何等。
其中,微分几何是研究曲面和流形的性质和变形,拓扑几何是研究图形和形状的连续性和不变性,计算几何是研究如何利用计算机来解决几何问题。
三、概率问题
概率问题是研究随机事件的概率和统计规律的问题,涉及到概率论、统计学和随机过程等。
其中,概率论是研究随机事件发生的概率和分布,统计学是研究如何通过观察数据来推断总体的特征,随机过程是研究随机事件发生的演化过程和规律。
概率问题的研究已经涉及到了许多领域,如生物学、物理学和金融学等。
在生物学中,概率论经常被用来研究遗传和进化的规律,物理学中则用概率论研究粒子的运动和能量转换,金融学中则用概率论研究风险和投资。
四、数论问题
数论问题是研究自然数和整数的性质和规律的问题,涉及到质数、同余和模运算等。
数论问题的研究历史悠久,其中最著名的问题是费马大定理和黎曼猜想等。
数论问题的研究已经涉及到了许多领域,如密码学、编码理论和计算机科学等。
在密码学中,数论问题经常被用来研究安全性和加密算法,编码理论中则用数论问题研究信息的传输和保护,计算机科学中则用数论问题研究算法的优化和运行效率。
综上所述,数学问题是数学研究的重要内容,涉及到数学的各个领域。
当前,数学问题的研究已经涉及到了许多领域,如代数、几何、
概率和数论等,并在现代科技和工程领域中得到了广泛应用。