2012年01月试卷

2012年1月高等教育自学考试

数学史试题试题

课程代码：10028

一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.数学的第一次危机，推动了数学的发展，导致产生了()

A.欧几里得几何

B.非欧几里得几何

C.微积分

D.集合论

2.世界上第一个把π计算到

3.1415926<π<3.1415927的数学家是()

A.刘徽

B.祖冲之

C.阿基米德

D.卡瓦列利

3.我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是()

A.秦九韶

B.杨辉

C.朱世杰

D.贾宪

4.用圆圈符号“0”表示零，其发明源于()

A.中国

B.印度

C.阿拉伯

D.欧洲

5.中国古典数学发展的顶峰时期是()

A.两汉时期

B.隋唐时期

C.魏晋南北朝时期

D.宋元时期

6.最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是()

A.莱布尼茨

B.约翰·伯努利

C.雅各布·伯努利

D.欧拉

7.“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系.”给出这个关于数学本质的论述的人是()

A.笛卡尔

B.恩格斯

C.康托

D.罗素

8.以下哪一个问题与微分学发展无关()

A.求曲线的切线

B.求瞬时变换率

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C.求函数的极大极小值

D.用无穷小过程计算特殊形状的面积

9.微积分创立于()

A.15世纪

B.16世纪

C.17世纪

D.18世纪

10.中算史上第一位建立可靠的理论来推算圆周率的数学家是()

A.刘徽

B.祖冲之

C.朱世杰

D.贾宪

11.世界上最早讨论三次方程组解法的著作是()

A.《孙子算经》

B.《缉古算经》

C.《算数书》

D.《周髀算经》

12.“四元术”用______表示四个不同的未知数，用以解高次多元方程组()

A.天、地、人、和

B.天、地、阴、阳

C.天、地、人、物

D.日、月、天、地

二、填空题(本大题共10小题，每空1分，共16分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

1.______是我国古代十部算经中年代最晚的一部，作者______是唐初人。

2.《九章算术》中少广(第四章)主要讲______问题，方程(第八章)主要讲______问题。

3.1900年数学家希尔伯特在巴黎举行的国际数学家大会上作了题为《______》的著名演讲，提出了新世纪数学面临的______个问题，这些问题有力地推动了20世纪数学发展的进程。

4.19世纪分析严格化真正有影响的先驱是法国数学家______。而德国数学家______关于分析严格化的贡献使他获得了“现代分析之父”的称号。

5.阿波罗尼奥斯最重要的数学成就就是创立了相当完美的______。《______》就是这方面的系统总结。

6.发现著名公式e iθ=cosθ+i sinθ的是数学家______。

7.我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指______。

8.我国古代文献《墨经》一书中的“端”、“直”，就是现代几何的______、______.

9.古希腊开论证几何学先河的是______学派。

10.首先引进如下一批符号：

f(x)－函数符号；∑－求和号；e－自然对数底；i－虚数单位

的数学家是______。

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三、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)

1.花拉子米(什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要贡献)

2.笛卡儿(什么时代、哪国的数学家、主要数学著作和重要贡献)

3.把下题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”译成现代汉语。

4.列出欧几里得几何《原本》第五公设及其等价命题一个。

5.可公度量

四、古典算法：阿拉伯数学家比鲁尼测量地球半径的方法(本大题10分)

已知山高GT，从山顶T观测地平线上一点I，测得俯角∠OTI=α，求地球半径IO。

五、论述题(本大题15分)

简论数学对人类精神文明的积极影响。

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