4.1 线段、射线、直线(北师大版七年级上)
北师大版(2024)数学七年级上册4.1 线段、射线、直线 第2课时 线段的比较与作图 课件
∴
OC＝1AC＝1×7＝3.5
2
2
cm。
∴ OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm)。
随堂检测 1.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释 其道理正确的是( C ) A. 两点确定一条直线 B. 两点确定一条射线 C. 两点之间线段最短 D. 直道比弯道好走
2.已知点B在线段AC 上， AB＝5 ，BC＝3， 则A，C 两点之间
的距离是( A )
A. 8
B. 2
C. 4
D. 无法确定
随堂检测
3.要比较线段AB与CD的长短，小明将点A与点C 重合使两条线段在 一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则AB与CD相比较，( B ) A. AB<CD B. AB>CD C. AB=CD D. 无法判断 4.如图，点C 是线段AB 的中点，点E，F 是AC 的三等分点。若 BF＝8 cm，则线段AB 的长是__1_2___ cm。
4.1 线段、射线、直线
第2课时 线段的比较与作图
学习目标
1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及他们的区别与 联系。（重点） 2.会用不同的方法表示线段、射线、直线。（难点） 3.了解“两点确定一条直线”的几何事实。
情境导入 为什么大家都喜欢走捷径呢？
绿地里本没有路，走的人多了… …
讲授新课
随堂检测 5.如图是一张三角形纸片，你能比较线段AB 与线段BC 的长短吗？
解：方法一 度量法 用刻度尺量得AB＝1.7 cm，BC＝1.4 cm， 所以AB ＞ BC。
方法二 叠合法 将圆规的一脚放在点B，另一脚放在点C，将圆规绕点B
旋转，画弧与AB 交于点D，说明若将线段BC与线段BA 叠合， 则点C 落在线段AB 上，所以AB ＞ BC。
北师大版七年级上册线段、射线、直线课件
B
记作：直线A （ ） 记作：射线BA （ ×） 记作：直线ab （ ×） 记作：线段BA （ √）
×
13、画一条2cm的直线。
（× ）
14、如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线。（ √）
A BC
15、射线AB和射线BA表示的是同一条射线。（× ）
自学要求（二）
1、自学内容：课本107页 “做一做” 2、自学时间：3分钟 3、自学要求：
4、下列说法正确的是（ C ）
A 延长射线得到直线
B 过三点能做三条直线
C 经过两点有且只有一条直线
D 以上均不对
5、下列说法中，正确的是（ B ）
A 经过两点有且只有一条线段 B 经过两点有且只有一条直线 C经过两点有且只有一条射线 D经过两点有无数条直线
6、下列说法正确的是（c ）
A 延长射线得到直线 B 过三点能做三条直线 C 经过两点有且只有一条直线 D 以上均不对
2、将线段向一方无限延长就形成（ 射线）。
3 、将线段向两方向无限延长就形成（直线）
4、长方体的棱可看作___线__段___, 其特点是___有__两__个__端__点_____.
5、手电筒射出的的光线是__射__线____,
其特点是_只__有__一__个__端__点___.
6、笔直并向两个方向无限延伸的铁轨可以 看成__直__线____其特点是 __没__有__端__点____.
7、 如图，三点A、B、C、，按照下列语句 画出图形：
(1) 画直线AB (2) 画射线AC
(3) 线段BC
.A
C.
.B
拓展题
8、往返于北京、广州两地的火车中 途要停靠两个站，假设各段票价不 同，则有（ 6 ）种不同的票价 （来回票价一样），需准备（ 12 ） 种车票。
北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章课件：4.1 课时1 线段、射线、直线
过一点可以画出无数条直线.
探究新知
过两点A，B可以画几条直线？
·A
·B
过两点A，B可以画出一条直线.
探究新知
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
至少需要2个
基本事实： 经过两点有且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
探究新知
举生活中关于这一ห้องสมุดไป่ตู้性质的运用的例子.
砌墙时常在墙角分别固定一木桩， 可以拉一条直的参照线.
做家具时弹墨线.
课堂练习
1. 如图，A，B，C 是同一直线上的三点，下列说法正确的是( C ) A．射线AB与射线BA是同一条射线 B．射线AB与射线BC是同一条射线 C．射线AB与射线AC是同一条射线 D．射线BA与射线BC是同一条射线
课堂练习
2. 下列语句错误的是( B ) A．延长线段AB B．延长射线AB C．直线m和直线n相交于P点 D．直线AB向两方无限延伸，所以不能延长直线AB
射
线O
A
一方有界 射线OA 一方无限 一个 不可以
直 线
C
D m
直线CD（或 DC）直线 m
两方无限
无
不可以
探究新知
思考：一个点和一条直线可能会有哪些位置关系? 请你画一画.
Q
m
P
直线m经过点P，也可以说点P在直线m上； 直线m不经过点Q，也可以说点Q在直线m外.
探究新知
过一点A可以画几条直线？
课堂练习
3. 作图题：已知平面上四点A，B，C，D.
(1)画直线AB；
(2)画射线AD；
A
(3)直线AB，CD相交于E；
(4)连接AC，BD相交于点F.
B
北师大版(2024)数学七年级上册+4.1.1线段、射线、直线 课件
课
达标测评
堂 1.下列各图中,表示“射线AB”的是B( )
小
结
与
检 测
2.直线、线段、射线的位置如图所示,下图中能相交的是 ( B )
课
达标测评
堂 3.暑假期间,小华参加了夏令营打靶瞄准训练,如图所示,打靶瞄准用
小 结
到的数学原理是
两点确定一条直线 .
与
检
测
4.如图,A,B,C,D四点共线.
图中共有 6 条线段,它们分别是 AD,CD,BC,AC,BD,AB
一个
【探究2】两点确定一条直线
探 究
【观察·思考】
与
一个点和一条直线可能会有哪些位置关系?请你画一画.
应
用
直线和点有两种位置关系
① 直线m经过点P, 也可以说点P在直线m上;
②直线m不经过点Q, 也可以说点Q在直线m 外.
【探究2】两点确定一条直线
【尝试·思考】
探 究
(1)过一点A可以画几条直线?
与 (2)过两点A,B可以画几条直线?
应
用
A
•
• ·A
Ｂ
•
无数条
只有一条
【探究2】两点确定一条直线
探
【尝试·思考】
究
(3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?
与
应
用 两个
【概括新知】
经过两点有且只有一条直线,简述为:两点确定一条直线.
【探究2】两点确定一条直线
探 【应用】
究 与
1.下列四种实践方式:木匠弹墨线、打靶瞄准、弯曲公路改直、拉绳
线?请画图说明.
【拓展提升】
探
解:分三种情况讨论:
究
北师大版七年级上册4.1线段、射线、直线
线 段 射 线 直 线
O E
P F
m
两方
问题一：
生活中，有那些物体可以近似看 做线段、射线、直线？
线段：灯管、桌子的边沿…….
射线：把灯泡看成一点，光线射向远方……..
直线：笔直的公路、数轴…….
随堂练习
如图：请用两种方式分别表示图中 的两条直线。
m
●
n o
B
●
A●
两条直线可以分别表示为: 直线 AO 或直线 n ； 直线 OB 或直线 m .
★ 直线没有端点
问题一
生活中，有那些物体可以近 似的看做线段、射线、直线？
线段：灯管、桌子的边沿…….
射线：把灯泡看成一点，光线射向远方…….. 直线：笔直的公路、数轴…….
做一做
拿出直尺和铅笔，用直尺来画线段、直线、射线。
在几何里，我们常用字母表示图形， 一个点可以用一个大写字母表示.
线段、射线、直线的表示方法
●
● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
读一读 线段构成的美丽图案 上面的图案漂亮吗?这些图案中似乎包含了一些曲线,其实 它们都是由许多条线段构成的.不信的话,请按照下面的步骤试 一试: 8 1 7 (1) 画一个角; 6 (2) 在角的两边取距离相等的点; 5 4 (3) 将这些点按如图办法编上号码; 3 (4) 把号码相同的点用线段连起来. 2 看一看,你得到了什么图案,有趣吗? 1
做一做
(1) 过一点 A 可以画几条直线？ (2) 过两点A、B可以画几条直线？ (3) 如果你想将一根细木条固定在墙上, 至少需要几个钉子?
A
●
●
●
A
七年级数学北师大版(上册)4.1线段、射线、直线课件
可以近似地看做射线 射线
都可以近似地看做直线 直线
二. 探究新知
活动1：下面分别是什么图形？有什么特征?
●
●
1.线段:有两个端点，不可延伸，能度量大小
●
2.射线:有一个端点，并向一方无限延伸， 不可度量大小
3.直线:没有端点，并向两个方向无限 延伸，不能度量大小
活动2 线段、射线、直线如何表示呢？
O
A
B
答： 直线 AO或直线 n 直线 BO或直线 m
3.请分别表示出下图中线段、射线、 直线.
A
B
C
四、动手操作，再探新知
⑴ 过一点O 可以画几条直线？
O
⑵过两点A、B 可以画几条直线？
A B
这告诉我 们一个什 么道理？
⑴ 经过一点有无数条直线； ⑵ 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
解释：
关工具）
2、建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在 同一水平线上,经常在两个墙角分别立一 根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉 一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙。 你能说出其中的道理吗?
五、思维拓展、知识升华
1、三条直线两两相交，有多少个交点？四 条支线两两相交呢？n条直线呢？
2、中国地域辽阔，有很多纵横交错 的铁路线。其中某条线路上有重庆—宜
可向一方 无限延伸
一个
不可 以
直 线
E
F
m
直线EF或FE 可向两方
直线 m 无限延伸
无
不可 以
三、巩固练习，深化概念
1.判断题 AB
记作：直线AB （ √ ）
O
P 记作：射线PO （×）
a
b
记作：直线ab （ ×）
A
线段、射线、直线课件
·O
(3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要 几个钉子?这样做的根据是什么吗？
结论：经过两点有且只有一条直线. 这一事实可以简述为“两点确定一条直线”
练一练
举一个能反应“经过两点有且只有一条直线”的实例 . 1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同 一行的树坑所在的直线.
解：如图，把A，E及中途3个车站转化为同一条直线上的点A、点B、点 C、点D、点E，5个点
因为这5个点成的线段有线段AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD， CE，DE，共有10条，所以这5个车站之间最多有10种不同的票价.但同 一路线对应往返两种车票，所以应准备20种不同的车票.
分层作业 【拓展延伸作业】 5.（1）图中共有几条线段？
3.如图，直线m经过A、B、C三点，下列说法中错误的是（ D ）
A. 直线AB和直线AC是同一条直线 B. 线段AC和线段CA是同一条线段 C. 射线AB和射线AC是同一条射线 D. 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线
分层作业
【能力提升作业】 4. 乘火车从A车站出发，沿途经过B，C，D3个车站到达E车站， 那么这5个车站之间最多有多少种不同的票价？应准备多少种不同 的车票？
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件 新课标 北师大版 七年级上册
第四章 认识基本的平面图形 4.1线段、射线、直线
在具体情境中认识线段、射线、直线，并会用不同的方式表 示；
通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实；
通过视察、比较、概括活动，发展抽象思维能力和有条 理的数学表达能力.
情境导入
思考：绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔 直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？
2024秋七年级数学上册第4章基本平面图形4.1线段、射线、直线教案(新版)北师大版
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与线段、射线、直线相关的主题进行深入讨论。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5. 课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对线段、射线、直线的认识和理解。
① 使用图形和符号：用直观的图形和符号表示线段、射线、直线，如用小圆点表示端点，箭头表示射线的方向等。
② 色彩运用：适当运用色彩，区分线段、射线、直线，增强视觉效果。
③ 创意标题：给板书设计一个有趣、吸引人的标题，如“探索直线、射线的秘密”等。
④ 互动环节：在板书设计中加入互动环节，如让学生上台画线段、射线、直线等。
4. 数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，能够将线段、射线、直线的基本概念和性质应用到实际问题中，建立数学模型进行分析和解决。
三、学情分析
针对2024秋七年级数学上册第4章“基本平面图形”的第1节“线段、射线、直线”的教学内容，对学生情况进行深入分析如下：
1. 学生层次：根据北师大版教材的安排，本节课适用于七年级学生。在这个阶段，学生已经完成了对实数的初步学习，具备了一定的逻辑推理和空间想象能力。然而，由于学生的个体差异，他们在知识、能力和素质方面存在不同层次的需求和发展水平。
（3）合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，让学生在交流中互相学习，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。
2. 教学手段
为了提高教学效果和效率，本节课将充分利用以下现代化教学手段：
（1）多媒体设备：通过课件、动画等形式展示线段、射线、直线的定义和性质，使抽象的概念更加直观，帮助学生更好地理解和记忆。
北师大版七年级上册数学《线段、射线、直线》基本平面图形培优说课教学复习课件
线段都是直线的一部分。线段是射线的一部分。
区别：直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向
一个方向延伸，线段本身不能延伸。直线没有端点，
射线有一个端点，线段有两个端点。
1、线段、射线、直线的画法：
拿出直尺和铅笔，用直尺来画线段、直线、射线。
ห้องสมุดไป่ตู้
A
（画线段要画出两个端点，且
探究新知
探究3 类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
A
B
a
2. 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示；
(2) 用一个小写字母表示.
记作：线段 AB ( 或线段 BA )
记作：线段 a
探究新知
讨论 分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的
联系和区别.
直线、射线、线段三者的联系：
A
B
★ 射线有一个端点
笔直的铁轨向两个方向无限延伸。
将线段向两个方向无限延长形成了直线。
★ 直线没有端点
问题1
生活中，还有哪些物体可以近似的看作线段、射
线、直线？
线段：灯管、桌子的边沿…...
射线：把灯泡看成一点，光线射向远方……
直线：笔直的公路、数轴……
问题2
线段、射线、直线有什么联系和区别？
联系：都是直的，线段向一个方向延长可以得到射线,
4.1 线段、射线、直线
课件
情境导入
观察欣赏这一组生活中的图片，从中你能找出我们所熟悉
的几何图形吗？
获取新知
竖琴中紧绷的琴弦，马路上人
行横道都可以近似地看做线段。
★ 线段有两个端点
由灯和手电筒发出的光，流星划过天空留下的痕迹,
北师大版七年级数学上册4.1线段、射线、直线 课件(共20张ppt)
对比
名称 图形
表示方法
延伸方向
线段
A
B a
射线 直线
AB AB AB l
线段AB（或BA） 线段a
射线AB 射线BA 直线AB（或BA） 直线l
不能延伸 AB方向延伸 BA方向延伸
根据生活经验，我们发现：
基本事实：经过点有且只有一条直线。 简单说成：两点确定一条直线。
随堂练习
举出一些能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例. （1）在正常条件下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线 上，才能射中目标； （2）植树时只要确定同一行的树坑所在的直线； （3）建筑工人在砌墙时，时常在两个墙角分别立一根标志杆，在 两根标志杆之间拉一根绳，沿着这根绳就能砌出直的墙.
基础巩固
1．关于直线、射线、线段的描述正确的是（ C）
A．直线最长，线段最短 B．直线、射线及线段的长度都不确定 C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点 D．射线是直线长度的一半
基础巩固
2．如图，下列说法不正确的是( D )
OA
B
A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线OB是同一条射线 C．线段AB与线段BA是同一条线段 D．射线OA与射线AB是同一条射线
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。笔直的铁轨可以近 似地看做直线．直线没有端点.
议一议
生活中，有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？
表示方法
A
B
线段AB（或线段BA）
a 线段 a
位于线段AB两端的点A、B，叫做这条线段的端点。
4.1线段、射线、直线(教案)北师大版(2024)数学七年级上册
第四章基本平面图形4．1线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线1．理解线段、射线和直线的概念，掌握它们的表示方法，并能理解它们之间的区别与联系；2．理解直线的性质，并掌握它的应用．重点理解线段、射线与直线的概念，掌握它们的表示方法，并能理解它们之间的区别与联系．难点直线性质的理解及应用．一、导入新课课件出示一幅对联：加减乘除谋算千秋功业点线面体描绘四化蓝图教师：这幅对联中有关数学方面的词有哪些？学生：加减乘除，点线面体．教师：上联中的加减乘除是我们非常熟悉的数学中的四则运算，下联中的点线面体在第一章《丰富的图形世界》中有了初步的了解．今天我们就来研究平面图形中的线段、射线、直线．二、探究新知1．线段、射线、直线的概念绷紧的琴弦(如图4－1)、黑板的边沿都可以近似地看作线段(segment).线段有两个端点．将线段向一个方向无限延长就形成了射线(ray).手电筒、探照灯所射出的光线(如图4－2)可以近似地看作射线．射线有一个端点．将线段向两个方向无限延长就形成了直线(line).直线没有端点．生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？请举例说明，并与同伴进行交流．教师：下面分别是什么图形？有什么特征？引导学生总结：线段、射线、直线的区别和联系．区别：①直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；②直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向一个方向无限延伸，线段不能延伸；③直线、射线不能测量长度，线段可以测量长度．联系：将线段向一端延长得到射线，向两端延长得到直线，将射线向一方延长得到直线，即线段是射线的一部分，线段、射线是直线的一部分．2．线段、射线、直线的表示方法教师：在几何中，我们怎样表示线段、射线和直线呢？学生思考后举手回答，教师讲评．(1)课件出示教材第111页图4－1，教师讲解线段的表示方法：以C，B为端点的线段，记作线段CB或线段BC.有时一条线段也可以用一个小写字母表示，，记作线段a.由此可知，线段有两种表示方法：①可以用它的两个端点的大写字母表示；②可以用一个小写字母表示．强调：表示线段的两个字母没有顺序性，如线段BA与线段AB 表示的是同一条线段；表示线段时，在字母的前面一定要写上“线段”两字.(2)课件出示教材第111页图4－2，学生用自己的语言描述射线的表示方法．引导学生总结出：一条射线可以用它的端点和射线上的另一点表示，如图中的射线，记作射线OM，其中表示端点的字母必须写在另一个字母的前面，而且在两个字母的前面要写上“射线”两字．强调：①表示射线的两个大写字母中第一个一定是端点．②同一条射线有不同的表示方法，如下图中的射线，可以表示为射线AB，也可表示为射线AC.③端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线．④两条射线为同一条射线必须具备的条件：端点相同；延伸的方向相同．(3)课件出示教材第111页图4－3，教师引导学生总结归纳直线的表示方法：一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，中的直线记作直线AB或直线BA，一条直线也可以用一个小写字母表示，，可以记作直线l.所以直线也有两种表示方法．强调：字母前要注明直线两字；表示直线的两个字母也可交换位置．思考：一个点和一条直线可能会有哪些位置关系？请你画一画．3．直线的性质教师：请同学们按下列要求画出直线，并说说从中发现了什么．(1)过一点A画直线．(2)过两点A，B画直线．(3)如果你想将一根细木条固定在墙上(如图4－7)，至少需要几个钉子？学生画图探究，得出结论．教师指名两位同学上黑板画图．教师：过一点可以画出无数条直线．过两点可以画一条直线．即两点确定一条直线．如果将一根木条固定在墙上，至少需几个钉子？教师总结：经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线．三、课堂练习1．教材第112页“随堂练习”第1，2题．2．如图，已知A，B，C三点，过其中的任意两点画直线，一共可以画几条直线？用字母把这些直线表示出来．【答案】2.一共可以画三条直线，分别为直线AB，直线AC，直线BC四、课堂小结1．如何表示线段、射线、直线？它们的区别和联系是什么？2．直线有什么性质？任举两例说明它在生活中的应用．五、课后作业教材第116页习题4.1第1，2，6题．线段、射线、直线是比较简单的图形，却是非常重要的一项数学基础知识．在教学过程中，通过展示图形，让学生了解线段、射线、直线的概念，通过教师的引导，使学生理解线段、射线、直线的区别及联系．通过让学生动手画直线，让学生理解直线的性质，不仅激发了学生的兴趣，发展学生的思维，而且很好地突破了教学重难点．课堂上，以学生为主，培养学生的自主学习能力和动手操作能力．为学生提供足够的时间和空间，使学生在轻松愉快的环境下学习．第2课时比较线段的长短1．了解线段的基本事实；能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；能用圆规作一条线段等于已知线段；2．理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算．重点掌握线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法．难点叠合法比较两条线段的长短；会作一条线段等于已知线段．一、导入新课课件出示某市交通地图的一部分(如图)，提出问题：(1)请你画出从环岛到茂华中学的线路草图(画出4条即可).(2)从环岛出发，你喜欢走哪条路线到达茂华中学？为什么？(3)比较从环岛到茂华中学所有路线的长短，从中可以得出什么结论？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评．二、探究新知1．线段的基本事实课件出示问题：如图，已知从A地到C地共有4条路，第几条路最近？引导学生根据生活经验得出：两点之间的所有连线中，线段最短．教师进一步讲解：两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离．练习：如图，线段AB的长度为3 cm，那么就说A，B两点之间的距离为3 cm.2．比较线段的长短(1)图4－11中哪棵树较高？哪支铅笔较长？窗框相邻的两条边哪条较长？你是怎么比较的？说说你的方法和理由．学生分小组合作探究，指名回答．教师：如果是两条线段，又该如何比较？学生思考后举手回答．教师：请在练习本上画出AB，CD两条线段，思考：如何比较线段AB与线段CD的长短？可以用几种方法比较？请你说出你的方法和理由．学生分小组合作探究后，派代表回答．教师进一步讲解比较线段的两种方法：(1)叠合法：把线段AB移到线段CD上去，将其中一个端点重合在一起加以比较．(2)度量法：用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度，再进行比较．强调：①度量线段的实质是将线段与刻度尺进行比较，因此，刻度的单位要统一．②度量的过程总会存在一些误差，但通常忽略不计．③两条不同的线段有三种大小关系．④叠合法比较时必须将其中的一个端点重合，另一个端点在同一方向上进行比较．(用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上)如图4－13，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.作法：1.作射线A′C′(如图4－14).2．用圆规在射线A′C′上截取A′B′＝AB.线段A′B′就是所要作的线段．3．线段的中点教师在黑板上画一条线段，提出问题：你能把它分成两条相等的线段吗？学生操作探究，指名板演．教师讲解：如图4－15，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫作线段AB的中点．这时AM＝BM＝12AB或AB＝2AM＝2BM.教师点评：(1)线段的中点必须在线段上，如果已知AB＝BC，那么点B不一定是线段AC的中点；(2)若B，C把线段AD分成相等的三条线段，点B，C叫作线段AD的三等分点，类似地还有四等分点、五等分点；(3)从位置上看，线段的中点在该线段的正中间；(4)线段的中点具有唯一性，即一条线段有且只有一个中点．课件出示练习：如图，已知线段AB＝8 cm，C为AB上一点，M为AB的中点，MC＝2 cm，N为AC的中点，求MN的长．学生合作探究后，汇报答案．分析：根据M为AB的中点可知：AM＝MB＝12AB＝4 cm.又知MC＝2 cm，所以AC＝AM＋MC＝4＋2＝6(cm)，从而求得AN＝12AC ＝3 cm，所以MN＝AM－AN＝4－3＝1(cm).三、课堂练习教材第115页“随堂练习”第1，2，3题．四、课堂小结1．线段的基本事实？2．什么是两点之间的距离？3．怎样比较两条线段的长短？4．什么是线段的中点？五、课后作业教材第116～117页习题4.1第3，4，5题．本节课的内容是比较线段的长短，这涉及线段的度量和比较，是几何中的一个基本问题．在教学过程中，把身边的数学材料引入课堂，从而使原来枯燥无味的讲解转变为生动活泼的学习活动，调动了学生学习的积极性，加深了学生对几何知识的理解，从而达到了很好的教学效果，同时也培养了学生分析问题、解决问题、应用数学知识的能力．在课堂上，始终遵循以学生为主，教师为辅的教学原则，学生动手操作、自主探究，让学生经历数学知识的获得与应用过程来学习几何策略的方法，初步培养学生数学语言的规范性．。
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形4.1线段、射线、直线(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《线段、射线、直线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要量度距离或画直线的情况？”（如用尺子量书本的长度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索线段、射线、直线的奥秘。
4.培养学生的数学抽象素养，掌握线段的表示方法及其度量，提高对数学符号和几何图形的理解，形成数学抽象思维。
5.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论、互助解答习题，提高沟通协作能力，培养合作共赢的价值观。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-线段、射线、直线的定义及其性质：这是本节课的核心内容，需要学生掌握三种几何概念的基本属性，理解其无限性和有限性，以及端点个数的不同。
1.对于抽象的概念，如无限延伸，需要寻找更多生活中的实例，帮助学生形象地理解。
2.在实践活动和小组讨论中，关注每个学生的参与情况，鼓励他们积极表达自己的观点。
3.加强学生动手能力的培养，提高他们在ห้องสมุดไป่ตู้验操作中的准确性。
4.注重培养学生的表达能力和逻辑思维，让他们在分享成果时更有条理。
五、教学反思
今天在教授《线段、射线、直线》这一章节时，我发现学生们对几何概念的理解有着不同的接受程度。在导入新课阶段，通过提问日常生活中的实例，我发现大部分学生能够迅速联系到所学内容，这为后续的教学打下了良好的基础。
在新课讲授过程中，我尝试用简单的语言解释线段、射线、直线的概念，并通过案例分析和比较，让学生们更直观地理解它们的性质。我发现，对于线段、射线、直线的定义，大部分学生能够掌握，但在理解无限延伸的概念时，部分学生还是显得有些困惑。这可能是因为无限这个概念本身就比较抽象，需要更多的实例和形象的解释来帮助学生理解。
数学北师大版(2024)七年级上册 4.1.1 线段、射线、直线课件(共35张PPT)
归纳ห้องสมุดไป่ตู้结
线段、射线、直线表示方法比较
线段AB 不能延伸 两个 能 或线段a 射线OA 一方延伸 一个 否 直线AB 两方延伸 没有 否 或直线m
观察∙思考
探究点3：两点确定一条直线
一个点和一条直线可能会有哪些位置关系?
请你画一画。 m
.Q .
P
如图 ，直线m经过点P，也可以说点P在直线m上; 直线m不经过点Q，也可以说点Q在直线m外。
获取新知
知识点
(3)直线：
A
B
l
直线 AB(或BA)
直线 l
①用两个大写字母（直线上任意两点）表示，如：直线AB或 直线BA。
②用一个小写字母表示。如：直线 l。
例题讲解
例1 判断.
1A
B 记作：直线AB （ √ ）
2O
P
记作：射线PO （× ）
3a
b 记作：直线ab （× ）
4A
B 记作：线段BA （ √ ）
拓展探究
方法二： ∵一共有五个站，相当于有5个点， ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票张数即为5个点所能组成的线段条 数，2点能确定一条线段， ∴5个点一共最多能确定5×（52−1）= 10条线段， ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票最多有10种，故选:C.
课堂练习
1.汽车灯所射出的光线可以近似地看成( B ） A.线段 B.射线 C.直线 D.曲线
直线没有端点。
思考∙交流 生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、 直线?请举例说明，并与同件进行交流。
线段：灯管、桌子的边沿…... 射线：把路灯的灯泡看成一点，光线射向远方…… 直线：笔直的公路……
2024年北师大七年级数学上册 4.1 线段、射线、直线(课件)
感悟新知
知识点 2 直线的基本事实
知2－讲
1. 画直线画直线的常用工具是直尺，经过一点 A 可以画出无 数条直线， 如图 4.1-4所示 . 也就是说， 经过一点的直线 有无数条 .
感悟新知
知2－讲
2. 直线的基本事实 经过两点有且只有一条直线(这一事实可以简述为两点确 定一条直线)，如图 4.1-5 所示 .
第四章 基本平面图形
4.1 线段、射线、直线
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
线段、射线、直线 直线的基本事实 比较两条线段的长短 线段的中点
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 线段、射线、直线
1. 线段、射线、直线的概念
名称
线段
射线
绷紧的琴弦、 黑 将线段向一 个 概念 板的边沿都可以 方向无限延长
感悟新知
解题秘方：紧扣直线、射线、线段的定义画图 .
知1－练
解：如图 4.1-1所示.
感悟新知
知1－练
1-1. [ 中考·河北 ] 如图，已知四 条线段a， b， c， d 中的一条与挡板另一侧的线段m 在同一直线上， 请借助直尺判断该线段是( A )
A.a
B.b C.c D.d
感悟新知
例2 指出图 4.1-3 中的射线(以 O 为端点)和线段 .
射线
用两个大写字母表示，表示端点的字母 在前，如射线 OA
直线
(1)用一个小写字母表示，如直线 l； (2)用表示直线上任意两点的两个大写字 母表示，如直线 AB(或 BA)
感悟新知
射线表示方法的注意事项：
知1－讲
(1) 表示射线时端点字母必须写在前面，如射线 OA 和射线
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你能发现线段、射线、直线之间 的联系和区别吗？
我 的 发 现
名 称 线 段 射 线 直 线 端点 长度可 个数 否度量
可以
不可以
图
A
形
B a
表示方法
延伸性
线段AB或BA 不能延伸 两个 线段 a 射线OA 向一 端无 一个 限延伸
O C
A D
m
直线CD或DC向两端无 无 限延伸 直线 m
不可以
巩 固 练 习
回 归 生 活
建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在同一 水平线上,经常在两个墙角分别立一根标 志杆,在两根标志杆的同一高度处拉一根 绳，沿这根绳就可以砌出直的墙。你能 说出其中的道理吗?
回 归 生 活
植树时，想使所种的树在同一条直线上， 怎么办？
只要定出两个树坑的位置就能确定同 一行的树坑所在的直线.
回 归 生 活
回 归 生 活
归 纳 小 结
说一说这节课你学到了什么？
1、直线、射线、线段的概念及表达方式. 2、直线、射线、线段三者的区别与联系. 3、直线性质：两点确定一条直线.
美图欣赏
挑战：你能用线段、射线或直 线创造出美丽的图案吗？
线段构成的美丽图案（P107读一读）
感谢各位评委老师！
第四射线、直线
走 进 生 活
1.在现实情境中进一步理解线段、射线、直线； 能说出三种线的特征并会用不同的方式表示. 2.通过操作活动,了解”两点确定一条直线”的几 何事实,积累数学活动经验.
认 识 线 段
绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段. 线段有两个端点 不能延长 长度可以度量
射线的表示方法: 用它的端点和射线上的另一点来表 示,其中,表示端点的字母必须写 在另一个字母的前面.
表示射线的两个字母 是有顺序的!
想一想
怎样表示图中的射线?
O A
表示为射线OA
想一想
怎样表示图中的射线?
O
B
表示为射线OB
想一想
怎样表示图中以O为端点的射线?
O A
B C
可以表示为射线OA，也可以表示为射线 OＢ或射线OC.
A
B
. .
.
C
再 探 新 知
⑴
过一点O 可以画几条直线？
O
经过一点有无数条直线； ⑵过两点A、B 可以画几条直线？ 这告诉我们
A
B
什么道理？
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 两点确定一条直线。
回 归 生 活
要把一根木条用钉子固定在墙面上， 要 求用尽可能少的钉子，问至少要几颗钉 子？ （用纸板代替墙面，用纸条代替木条）
1.请分别表示出下图中线段、射线、直线.
A B
C
巩 固 练 习
2. 下列说法是否正确：
⑴ 直线、射线、线段都有两个端点； ⑵ 直线和射线可以延伸，线段不能延伸；
（3）线段AB长2 000 m,射线AB长2 000 m. ( （4）射线比直线短一半.( )
×
×)
（× ） （ √）
请观察图形作出判断：
谢谢同学们！
自 主 探 究
怎样表示线段、射线、直线？
自己阅读课本P106下面内容。
经 验 交 流 A a B
表示1：线段 AB(或线段BA) 表示2：线段 a
线段有两种表示方法: 1.用它的两个端点的大写字母来表示; 2.用一个小写字母来表示.
表示线段的两个字母 没有顺序!
经 验 交 流
O
P
表示：射线 OP
生活中，有哪些物体可以近似的看作线段？
认 识 射 线
生活中， 有哪些 物体可 以近似 的看作 射线？
将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
射线有一个端点
可以向一个方向无限延长
长度不可以度量
认 识 直 线
生活中， 有哪些 物体可 以近似 的看作 直线？
将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
直线没有端点 可以向两个方向无限延长 长度不可以度量
A B C
（5） 直线AB和直线AC表示的不是同一条直线（ × ） （6） 线段BC和线段CB表示的是同一条线段 （7）射线AC和射线CA表示的是同一条射线。 （√ ） （× ）
巩 固 练 习
3、比一比看谁画的好
已知平面上三点A、B、C (P1082) ①画直线AC;
②画射线BA； ③画线段BC.
同一条射线可以有 不同的表示方法！
经 验 交 流 M N
表示：直线 MN(或直线NM) 表示：直线 l
l
直线有两种表示方法： 1．用这条直线上的两个点的大写字母来表示； ２．用一个小写字母来表示．
表示直线的两个字母 没有顺序!
我 能 行
请用两种方式分别表示图中的两 条直线。
m
.A
. O
. B
n
我 的 发 现