七下数学全效答案
七年级下册数学全效学习试卷答案
七年级下册数学全效学习试卷答案
一、选择题
1. 下列四个数中，最大的数是（A）
A. 8
2. 下列四个数中，最小的数是（C）
C. -3
3. 下列四个数中，最接近0的数是（B）
B. -1
4. 下列四个数中，最接近-2的数是（D）
D. -1.5
5. 下列四个数中，最接近-3的数是（A）
A. -2.5
二、填空题
1. 两个数的和是7，其中一个数是3，另一个数是
___________。
另一个数是4。
2. 三个数的和是-5，其中一个数是-2，另外两个数的和是___________。
另外两个数的和是-3。
3. 两个数的差是-4，其中一个数是-2，另一个数是
___________。
另一个数是2。
4. 三个数的差是-7，其中一个数是-3，另外两个数的差是___________。
另外两个数的差是-4。
5. 两个数的积是-12，其中一个数是-3，另一个数是___________。
另一个数是4。
全效学习七下第九章解一元一次不等式组
B．x>1 D．无解
2.
x＋ 2＞ 1， [2014· 陕西]把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的 3－ x≥ 0
是
(
D )
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9x＋5<8x＋7， 0， 1 ． 3． [2015· 怀集县一模 ]不等式组4 的整数解是_______ 2 x＋2>1－ x 3 3
9.3 一元一次不等式组
第1课时 解一元一次不等式组 知识管理
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知识管理
1．一元一次不等式组 定 义：把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不
等式组．
2．不等式组的解集 定 义：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们 所组成的不等式组的解集． 解不等式组：解不等式组就是求它的解集．
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1＋ x>－ 2，① 解：2x－ 1 3 ≤ 1，②
由 ①得， x>－ 3， 由 ②得， x≤ 2， 所以不等式组的解集为－ 3<x≤2. 在数轴上表示为：
例1答图
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类型之二
求不等式组的整数解 1－2（x－1）≤5， 求不等式组3x－2 1 <x＋ ② 2 2
① 的整数解．
【解析】 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后 求出其公共解集，最后求其整数解． 解：解不等式①得x≥－1， 解不等式②得x＜3，
不等式组的解集为－1≤x＜3.
七年级下数学资源与评价答案
练习册答案第一章整式的乘除1.1 整式1.(1)C 、D 、F ；(2)A 、B 、G 、H ；(3)A 、B ；(4)G ；(5)E 、I ；2.125r π；3.3343R a π-； 4.四,四,-13ab 2c,-13,25 ；5.1,2；6. 13a 3b 2c ；7.3x 3-2x 2-x ；8.11209,10200a a ；9.D ；10.A ； 11.•B ；12.D ；13.C ；14.12222VV V V +；15.a=27；16.n=32;四.-1.1.2 整式的加减1.-xy+2x 2y 2;2.2x 2+2x 2y;3.3;4.a 2-a+6;5.99c-99a;6.6x 2y+3x 2y 2-14y 3; 7.39π-+;8.3217210n n n n a a a a +++--+-; 9.D; 10.D; 11.D; 12.B; 13.C; 14.C; 15.B;16.D; 17.C ；18.解：原式=126ax +,当a=-2,x=3时, 原式=1. 19. 解：x=5,m=0,y=2,原式=5.20.(8a-5b)-[(3a-b)-32a b -]=13922a b -,当a=10,b=8时,上车乘客是29人.21. 解：由3xy x y=+,得xy=3(x+y),原式=87-.22. 解：(1)1,5,9,即后一个比前一个多4正方形.(2)17,37,1+4(n-1).四.解：3幅图中，需要的绳子分别为4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c,所以（2）中的用绳最短，（3）中的用绳最长.1.3 同底数幂的乘法1.10m n +,96；2.2x 5,(x+y)7；3.106；4.3；5.7,12,15,3 ；6.10；7.D ；8.•B ； 9.D ；10.D ；11.B ；12.(1)-(x-y)10 ；(2)-(a-b-c)6；(3)2x 5 ；(4)-x m13.解:9.6³106³1.3³108≈1.2³1015(kg).14.(1)①424103333⨯⨯=，②436135555⨯⨯=.(2)①x+3=2x+1,x=2 ②x+6=2x,x=6. 15.-8x 7y 8;16.15x=-9,x=-35-. 四.105.1.4 幂的乘方与积的乘方1.24219a b c ,23n a +;2.2923(),4p q a b + ;3.4 ;4.628a ;5.331n n x y +-; 6.1,-1;7.6,108; 8.37;9.A 、D;10.A 、C;11.B;12.D ;13.A ;14.B ;15.A;16.B.17.(1)0;(2)m nb a 4412-;(3)0.18.(1)241 (2)540019.100425753252(2),3(3)==,而4323<, 故1002523<.20.-7;21.原式=19991999499431999(3)(25)32534325⨯+-+=-+=-⨯⨯+, 另知19993的末位数与33的末位数字相同都是7,而199925的末位数字为5, ∴原式的末位数字为15-7=8. 四.400.1.5 同底数幂的除法1.-x 3,x ;2.2.04³10-4kg;3.≠2;4.26;5.(m-n)6;6.100 ;7.13;8.2;9.3,2,2; 10.2m=n;11.B; 12.B ;13.C;14.B;15.C;16.A;17.(1)9;(2)9;(3)1;(4)61()n x y --+ ;18.x=0,y=5;19.0;20.(1)201； (2)41.21.22122()22x x x x m --+=+-=-； 四.0、2、-2.1.6 整式的乘法1.18x 4y 3z 2;2.30(a+b)10;3.-2x 3y+3x 2y 2-4xy 3;4.a 3+3a;5.-36;•6.•a 4-16;7.-3x 3-x+17 ;8.2,39.n na b -;10.C;11.C;12.C;13.D;14.D;15.D;16.B ;17.A ; 18.(1)x=218;(2)0; 19. ∵1132m n m n ++=⎧⎨=⎩ ∴84m n =⎧⎨=⎩;20.∵x+3y=0 ∴x 3+3x 2y-2x-6y=x 2(x+3y)-2(x+3y)=x 2²0-2²0=0,21.由题意得35a+33b+3c-3=5,∴35a+33b+3c=8,∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-11, 22.原式=-9,原式的值与a 的取值无关. 23.∵21222532332n n n n n +++⨯⨯-⋅⋅,=212125321232n n n n ++⨯⨯-⋅⋅,=211332n n +⋅⋅.∴能被13整除.四.125121710252⨯=⨯=N ,有14位正整数.1.7 平方差公式（1）1.36-x 2,x 2-14; 2.-2a 2+5b;3.x+1;4.b+c,b+c; 5.a-c,b+d,a-c,b+d ;6.3239981,159991;7.D; 8.C;9.D;10.16a -1;11.5050 ;12.(1)52020423+--x x x ,-39 ; (2)x=4;13.原式=200101；14.原式=1615112(1)222-+=.15.这两个整数为65和63.四.略.1.7 平方差公式（2）1.b 2-9a 2;2.-a-1;3.n-m;4.a+b ,1;5.130+2 ,130-2 ,16896;6. 3x-y 2;7.-24 ;8.-15;9.B; 10.D;11.C;12.A;13.C;14.B.15.解:原式=4216194n m -. 16.解:原式=16y 4-81x 4；17.解:原式=10x 2-10y 2. 当x=-2,y=3时,原式=-50. 18.解:6x=-9,∴x=23-. 19.解:这块菜地的面积为:(2a+3)(2a-3)=(2a)2-9=4a 2-9(cm 2),20.解:游泳池的容积是:(4a 2+9b 2)(2a+3b)(2a-3b),=16a 4-81b 4(米3).21.解:原式=-6xy+18y 2,当x=-3,y=-2时, 原式=36. 一变:解:由题得:M=(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y)=(-4x)2-(3y)2-(16x 2-18xy+24xy-27y 2)=16x 2-9y 2-16x 2-6xy+27y 2=18y 2-6xy. 四.2n+1.1.8 完全平方公式（1） 1.19x 2+2xy+9y 2,12y-1 ;2.3a-4b,24ab,25,5 ;3.a 2+b 2+c 2+2ab-2ac-2bc;4.4ab,-2,1x;5.±6;6.x 2-y 2+2yz-z 2;7.2cm;8.D; 9.B ; 10.C; 11.B ; 12.B ; 13.A;14.∵x+1x =5 ∴(x+1x )2=25,即x 2+2+21x=25 ∴x 2+21x =23 ∴(x 2+21x )2=232 即4x +2+41x=529,即441x x +=527.15.[(a+1) (a+4)] [(a+2) (a+3)]=(a 2+5a+4) (a 2+5a+6)= (a 2+5a)2+10(a 2+5a)+24=43210355024a a a a ++++.16.原式=32a 2b 3-ab 4+2b. 当a=2,b=-1时,原式=-10. 17.∵a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca=0∴2(a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca)=0∴(a 2-2ab+b 2)+(b 2-2bc+c 2)+(a 2-2ac+c 2)=0即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 ∴a-b=0,b-c=0,a-c=0 ∴a=b=c.18.左边=[(a+c)2-b 2](a 2-b 2+c 2)=(a 2+b 2+c 2)(a 2-b 2+c 2)=(a 2+c 2)2-b 4=44a c ++2a 2c 2-b 4=444a b c ++.四.ab+bc+ac=-21.1.8 完全平方公式（2）1.5y;2.500;2;250000+2000+4;252004.3.2;4.3a;6ab;b 2;5.-6;6.4;7.2xy;2xy;8.2641,81x x ,4;9.D ; 10.D ; 11.B ; 12.B; 13.C; 14.B; 15.解:原式 =2a 4-18a 2.16.解:原式 =8x 3-2x 4+32.当x=-21时,原式=8732.17.解:设m=1234568,则1234567=m-1,1234569=m+1,则A=(m-1)(m+1)=m 2-1,B=m 2.显然m 2-1<m 2,所以A<B.18.解:-(x 2-2)2>(2x)2-(x 2)2+4x,-(x 4-4x 2+4)>4x 2-x 4+4x,-x 4+4x 2-4>4x 2-x 4+4x, -4>4x,∴x<-1. 19.解:由①得:x 2+6x+9+y 2-4y+4=49-14y+y 2+x 2-16-12, 6x-4y+14y=49-28-9-4, 6x+10y=8,即3x+5y=4,③由③-②³③得:2y=7,∴y=3.5, 把y=3.5代入②得:x=-3.5-1=-4.5,∴ 4.53.5x y =-⎧⎨=⎩20.解:由b+c=8得c=8-b,代入bc=a 2-12a+52得,b(8-b)=a 2-12a+52,8b-b2=a 2-12a+52,(a-b)2+(b-4)2=0,所以a-6=0且b-4=0,即a=6,b=4, 把b=4代入c=8-b 得c=8-4=4.∴c=b=4,因此△ABC 是等腰三角形.四.(1)20012+(2001³2002)2+20022=(2001³2002+1)2.(2) n 2+[n(n+1)]2+(n+1)2=[n(n+1)]2.1.9 整式的除法1.33m a b -; 2.4b; 3.273x -2x+1; 4.3213222x y x y --; 5.-10³1010; 6.-2yz,x(答案不惟一); 7.3310258z y x -; 8.3; 9.x 2+2; 10.C; 11.B; 12.D; 13.A; 14.C; 15.D; 16.(1)5xy 2-2x 2y-4x-4y ; (2)1 (3)2x 2y 2-4x 2-6; 17.由5171m m n +-=⎧⎨-=⎩ 解得32m n =⎧⎨=⎩;∴2139nm--==. 18.a=-1,b=5,c=-15, ∴原式=25187111(15)[15()]15555⨯⨯÷-⨯⨯-=÷=.19. 13b a =⎧⎨=⎩;20.设除数为P,余数为r,则依题意有:80=Pa+r ①,94=Pb+r ②,136=Pc+r ③,171=Pd+r ④,其中P 、a 、b 、c 、•d 为正整数,r ≠0②-①得14=P(b-a),④-③得35=P(d-c)而(35,14)=7 故P=7或P=1,当P=7时,有80÷7=11…3 得r=3而当P=1时,80÷1=80余0,与余数不为0矛盾,故P ≠1∴除数为7,余数为3. 四.略.单元综合测试 1.332311,0.1;(),26x y z a a a b x+--+, 2.3,2; 3.1.23³510-,-1.49³710;4.6;4;332222;0.533x y x y y x --++-; 5.-2 6.单项式或五次幂等,字母a 等; 7.25;8.4002;9.-1;10.-1; 11.36;12.a=3,b=6,c=4 ;13.B ; 14.A ; 15.A ;16.A ; 17.C ; 18.D;19.由a+b=0,cd=1,│m │=2 得x=a+b+cd-12│m │=0 原式=27716244x x --, 当x=0时,原式=14-. 20.令111111,1232002232003a b +++=++++=, ∴原式=(b-1)(a+1)-ab=ab-a+b-1-ab=b-a-1=12003.21.∵222222222222121211221221(5)(5)2555x x y y x y x y x y x y ++=+++=2211221221(5)5()x y x y x y x y ++-∴22221210(5)155(5)350y y +=+⨯-= ∴22125y y +=35. 22.1234567162536496481100x x x x x x x ++++++ =(3)3(2)3(1)1⨯-⨯+⨯=123³3-12³3+1=334.第二章 平行线与相交线2.1余角与补角1.³、³、³、³、³、√;2.（1）对顶角（2）余角（3）补角;3.D;4.110°、70°、110°;5.150°;6.60°;7.∠AOE 、∠BOC ，∠AOE 、∠BOC ，1对;8.90°9.30°;10.4对、7对;11.C;12.195°;13.（1）90°;（2）∠MOD=150°,∠AOC=60°;14.（1）∠AOD=121°;（2）∠AOB=31°,∠DOC=31°;（3）∠AOB=∠DOC;（4）成立; 四.405°.2.2探索直线平行的条件（1）1.D;2.D;3.A;4.A;5.D;6.64°;7.AD 、BC ，同位角相等，两直线平行;8、对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行;9.BE ∥DF （答案不唯一）;10.AB ∥CD ∥EF;11.略;12.FB ∥AC ，证明略.四.a ∥b,m ∥n ∥l.2.2探索直线平行的条件（2）1.CE 、BD ，同位角；BC 、AC ，同旁内角；CE 、AC ，内错角;2.BC ∥DE （答案不唯一）;3.平行，内错角相等，两直线平行;4.C;5.C;6.D;7.（1）∠BED ，同位角相等，两直线平行;（2）∠DFC ，内错角相等，两直线平行;（3）∠AFD ，同旁内角互补，两直线平行;（4）∠AED ，同旁内角互补，两直线平行;8.B;9.C;10.B;11.C;12.平行，证明略;13.证明略;14.证明略;15.平行，证明略（提示：延长DC 到H ）; 四.平行，提示：过E 作AB 的平行线.2.3平行线的特征1.110°;2.60°;3.55°;4.∠CGF ，同位角相等，两直线平行，∠F ，内错角相等，两直线平行，∠F ，两直线平行，同旁内角互补;5.平行;6.①②⇒④（答案不唯一）;7.3个 ;8.D;9.C;10.D;11.D;12.C;13.证明略;14.证明略; 四.平行，提示：过C 作DE 的平行线，110°.2.4用尺规作线段和角（1）1.D;2.C;3.D;4.C;5.C;6.略;7.略;8.略;9.略; 四.（1）略（2）略（3）①A ②61. 4.4用尺规作线段和角（2）1.B;2.D;3.略;4.略;5.略;6.略;7.（1）略;（2）略;（3）相等;8.略;9.略;10.略; 四.略.单元综合测试1.143°;2.对顶角相等;3.∠ACD 、∠B ；∠BDC 、∠ACB ；∠ACD;4.50°;5.65°;6.180°;7.50°、50°、130°;8.α+β-γ=180°;9.45°;10.∠AOD 、∠AOC;11.C;12.A;13.C;14.D;15.A;16.D;17.D;18.C;19.D;20.C;21.证明略;22.平行，证明略;23.平行，证明略;24.证明略;第三章 生活中的数据 3.1 认识百万分之一 1，1.73³104- ;2，0.000342 ; 3，4³107-; 4，9³103- ; 5，C; 6，D;7，C ; 8，C; 9，C;10，（1）9.1³108-; （2）7³105- ;（3）1.239³103- ;11，6101=106- ;106个. 3.2 近似数和有效数字1.（1）近似数;（2）近似数;（3）准确数;（4）近似数;（5）近似数;（6）近似数;（7）近似数;2．千分位;十分位;百分位;个位;百位;千位;3. 13.0， 0.25 , 3.49³104,7.4*104;4.4个, 3个, 4个, 3个, 2个, 3个;5. A;6、C;7． B ;8. D ;9. A ;10. B;11.有可能，因为近似数1.8³102cm 是从范围大于等于1.75³102而小于1.85 ³102中得来的，有可能一个是1.75cm ，而另一个是1.84cm ，所以有可能相差9cm.12. 13³3.14³0.252³6=0.3925mm3≈4.0³10-10m313.因为考古一般只能测出一个大概的年限，考古学家说的80万年，只不过是一个近似数而已，管理员却把它看成是一个精确的数字，真是大错特错了.四：1，小亮与小明的说法都不正确.3498精确到千位的近似数是3³1033.3 世界新生儿图1，（1）24% ;（2）200m以下 ;（3）8.2%;2，（1）59³2.0=118（万盒）;（2）因为50³1.0=50（万盒），59³2.0=118（万盒），80³1.5=120 （万盒），所以该地区盒饭销量最大的年份是2000年，这一年的年销量是120万盒;（3）50 1.059 2.080 1.53⨯+⨯+⨯＝96（万盒）;答案：这三年中该地区每年平均销售盒饭96万盒.3.（1）王先生 2001年一月到六月每月的收入和支出统计图（2）28：22：27：37：30：29;4.（1）这人的射击比较稳定，心态好，所以成绩越来越好；（2）平均成绩是8（3）5.解：（1）实用型生活消费逐年减少，保健品消费逐年增加，旅游性消费逐年增加：（2）每年的总消费数是增加了（3）6.（1）大约扩大了：6000-500=5500(km)2 6000÷500=12. （2）1960～1980年间，上海市市区及郊县的土地面积没有大的变化，说明城市化进程很慢. （3）说明郊县的部分土地已经划为上海市区，1980年以后，上海市区及郊县的土地总面积和几乎不变，这说明1980年以后上海市区及郊县的土地总面积总和几乎不变，这说明1980年以后上海市在未扩大土地总面积的前提下，城市化进程越来越快，城市土地面各占总土地面积的比例越来越大（如浦东新区的开发等）. 7，（1）由统计图知道税收逐年增加，因此2000年的税收在80到130亿元之间 （2）可获得各年税收情况等 （3）只要合理即可.单元综合测试1. 10－9;2. 106 ;3.333³103;3. 0.0000502;4. 170, 6 ;5.百 , 3.3³104;6. 1.4³108, 1.40³108;7.0.36 0.4;8. 1.346³105;9.A,10.B,11.C,12.C,13.A,14.D,15.B,16.C,17.B,18.B 19. 0.24与0.240的数值相等，在近似数问题上有区别，近似数位不同：0.24近似到百分位(0.01);0.240近似到千分位(0.001).有效数字不同：0.24有两个有效数字2、4；0.240有三个有效数字2、4、0. 20. (1)精确到0.0001,有四位有效数字3、0、1、0;(2)精确到千位,有三位有效数字4、2、3;(3)精确到个位,有三位有效数字3、1、4. 21. 82kg=82000 g,∴100000082000=8.2³10－2(g).22. 1000104005⨯=6104=4³10－6(kg).答:1 粒芝麻约重 4³10－6kg. 23. 西部地区的面积为32³960=640万 km 2=6.40³106 km 2,精确到万位. 24. 可用条形统计图：25. 36003301038⨯⨯≈2.53³102(h).答：该飞机需用 2.53³102h 才能飞过光 1 s 所经过的距离. 26. (1)树高表示植树亩数，从图中可看出植树面积逐年增加.(2)2000年植树约 50 万亩； 2001年植树约75 万亩; 2002年植树约110 万亩; 2003年植树约155 万亩; 2004年植树约175 万亩; 2005年将植树约225 万亩. (3)2000年需人数约 5 万; 2001年需人数约 7.5 万; 2002年需人数约 11 万; 2003年需人数约 15.5 万; 2004年需人数约 17.5 万; 2005年需人数约 22.5 万.第四章 概率 4.1 游戏公平吗 1.1或100% , 0; 2.61;3．相同 ;4.不可能,0;5.不确定,0,1 ;6.必然事件,1;7. A →③， B →① ，C →② ; 8. D ; 9. C;10.A; 11.（1）可能性为1 ;（2）发生的可能性为51;（3）发生的可能性为50% ;（4）发生的可能性为103;（5）发生的可能性为0.12四.这个游戏对双方不公平，当第一个转盘转出数字为1时，第二个转盘转出的数字1，2，3，4，5，6六种可能，这样在它们的积中有3奇3偶，当第一个转盘转出数字2时，第二个转盘转出的六种可能结果数中，两数之积必全为偶数，因此可以知道，，在两个转盘转出的所有可能结果数应是36种，其中只有9种可能是奇数，27种可能出现偶数，即出现积为偶数的可能比积为奇数的可能大得多，因而此游戏对对方不公平，为公平起见，可将游戏稍作改动，即将“两个转盘停止后所指向的两个数字之积”中的“积”改为“和”即可.4.2 摸到红球的概率1. 1.11000; 2.131 ; 3. 21; 4. ,3165 ; 5. 81 ; 6.1,0;7.(1)P=17;(2)P=0 ;(3)P=1;(4)P=0 ;(5)P=37;(6)P=47 ;(7)P=37; 8.C ; 9. D; 10. C; 11.B ;12.B; 13.C; 14.C;15.D ;16.D ;17.(1)P=13;(2)P=13;(3)P=23;(4)P=23. 18.∵P(甲获胜)=310,P(乙获胜)=25.∴这项游戏对甲、乙二人不公平, 若要使这项游戏对甲、乙二人公平,则添加编号为“0”的卡片或添加编号为“11”和“12”的卡片等等. 19.(1)k=0 (2)k=220.乙获胜的可能性不可能比甲大,要使游戏公平,小立方体上标有“2 ”的面数为3个,标有“1”“3”的面数共3个 21.P 1P 2; 四.(1)321; (2) 161; (3)摊主至少赚187.5元;4.3 停留在黑砖上的概率1．A ;2．D ; 3．B ; 4．A ;5．B ; 6．C; 7．(1)14; (2)512; (3)23; (4)712; 8．可以在20个扇形区域中，任意将其中6个扇形涂上黄色，而余下14个均为非黄色即可，设计不确定事件发生的概率为103的方法很多，只要合理即可. 9．110; 1100; 10．16 ;11．P （阴影）=416，P （黑球）=416，概率相同，因此同意这个观点． 12．154，227，1354;13.110;四.解：小晶的解法是正确的，解的过程考虑的是以两个盛着写有0，1，2，3，4，•5的六张卡片的袋中“各取一块”，所以此时的基本事件（实验结果）有： （0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），（0，5）， （1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）， …… （5，0），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）等36种， 其中和为6的是（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）5种， 故所求概率P=536．而小华解的是把“和”作为基本事件，•其和的解有0，1，2，…，10等11种，但这11种的概率是不同的．单元综合测试1.不确定, 0,1;2. 41 , 131 , 133;3. 53;4. 红, 白;5. 2 ① ③1;6.= ; 7; 32,31 ;8.113;9.C ;10.B;11.B; 12.C; 13.A ; 14.D ;15.B ;16.C;17. 游戏公平;理由：∵2 的倍数为2、4、6，它们的概率和为21; 数字大于3的有4、5、6,它们面朝上的概率和为21.两种情况机会均等，所以游戏公平.18.没道理.因为有95％的可能性要下雨，还有5％不下雨，所以带雨伞有一定预防作用，并不是必定下雨.明天下雨的可能性为10％，并不表示一定不下雨，还有10％的概率要下雨.19. 妈妈对小颖的关心爱护的心情是可以理解的，但总担心被车碰着是多余的.虽然时有车祸发生，但车祸的发生不具有随意性，只要我们人人注意,车祸是可以避免的.20. (1)101,451;(2)101³451=4501. 21.上层抽到数学的概率为31;下层抽到数学练习册的概率为31;同时抽到两者的概率为91. 22. 10 个纸箱中4 个有糖果，抽到有糖果纸箱的概率为52104 . 23.(1)10 个球中有 2 个红球，其他颜色球随意;(2)10 个球中有 4 个红球，4 个白球，另两个为其他颜色.24. (1)没有.(2)打折的面积占圆盘面积的一半,转一次转盘获打折待遇的概率是21;打九折的概率为41；打八折的概率为61;打七折的概率为121. 第五章 三角形5.1 认识三角形（1）1．C ; 2．D ; 3．C ; 4．B; 5．A ;6．C; 7．C; 8．A; 9．4, △ADE ，△ABE ，△ADC ，•△ABC;10．3 , △AEC ，△AEB ，△AED;11．0<BC<10 12．2 , 5cm ，6cm ，8cm ；6cm ，8cm ，13cm ;13．2;14．•15cm 或18cm ;15． 7cm<a<12cm;16．学校建在AB ，CD 的交点处．理由：任取一点H ，利用三角形三边关系．四.AB=6，AC=4，由三边关系定理，BC=4或6或8．5.1 认识三角形（2）1．C; 2．C ; 3．B ; 4．43°48′; 5．5 ; 6．180°; 7．3 ,1 , 1; 8．30°;9．60°;10．A ; 11．C; 12．B ; 13．70°,60°;14．70°，60° 15．不符合，因为三角形内角和应等于180°．16.45°，70°，115°;17．解：因为AB ∥CD ，AD ∥BC ，所以∠BDC=∠2=55°，∠DBC=∠1=65°，所以∠C=•180°-∠BDC-∠DBC=60°;四.探究：此类题只需抓住一个三角形，如图（1）所示，在△MNC 中，∠1+∠2+∠C=180°，而∠1=∠A+∠D ，∠2=∠B+∠E ，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．如图（2）所示，在△BCM 中，∠C+∠1+∠2=180°，而∠1=∠A+∠D ，∠2=∠DBE+∠E ，故结论成立．如图（3）所示，在△MNE 中，∠1+∠2+∠E=180°，∠1=∠B+∠D ，∠2=∠A+∠C ，•故结论仍成立.5.1 认识三角形（3）1．（1）AD;AD,BD ;（2）BF ，AC ，ACE ，AE ，ADC ，AD ，DEC ，DE;2．5cm;３．40°;４．Ｄ;５．Ａ;６．Ｄ;７．略 ; ８．略;四．130度;5.2 图形的全等1．B; 2．D ; 3．D ; 4.C. 提示：按一定顺序找，△AOE ，△EOD ，△AOD ，△ABD ，△ACD ，△AOB;5.a=5，b=18，c=15，∠α=70°，∠β=140°; 6.略 ; 7．C ; 8．D;10．C;11．D ;12.略四.5.3 全等三角形1．C ;2．D;3．B; 4．B ;5．相等,相等,相等 ; 6．∠ABC;7．DE;8．BC=DC，•AC=EC , EC, ∠E ,∠ECD;9．A ; 10．A; 11．C; 12 .D; 13.D;14．∵△DEF≌△MNP．∴DE=MN，∠D=∠M，∠E=∠N，∠F=∠P，∴∠M=48°，∠N=52°，∴∠P=180°-48°-52=°=80°，DE=MN=12cm．四.不成立，因为它们不是对应边．可找出AB=AC，AE=AD，BE=CD．5.4 探索三角性全等的条件(sss)1．SSS ;2．AD=BC ;3．60°;4．D ;5．C;6．先证△ABC≌△DEF（SSS）•，∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF7．证△ABC≌△ADC（SSS），可得∠BAC=∠DAC，即AE•平分∠BAD8．∠A=∠D，理由如下：连接BC，在△DBC和△ACB中，∵DB=AC，CD=BA，BC=CB，•∴△DBC≌△ACB（SSS），∴∠A=∠D9．DM=DN．四. 略.5.4 探索直角三角形全等的条件（SAS、ASA、AAS）1．乙; 2．AC=AC等;3．2cm; 4．OA=OC或OB=OD或AB=CD;5．B ; 6．C;7．B; 8．B; 9．B;10．B;11．3;12．先证△ABE≌△DAF得AE=DF，因为由正方形ABCD得AD=DC，所以得ED=FC13．证明：延长AE到G，使EG=AE，连结DG．证△ABE≌△GDE，∴AB=GD，∴∠B=∠BDG．∵∠ADC=∠B+∠BAD．∠ADG=∠ADB+∠BDG，而∠ADB=∠BAD，∠B=∠BDG，∴∠ADC=∠ADG 再证△ADG≌△ADC，∴AG=AC，即AC=2AE．14.已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=AC，BD=CD求证：BE=CF．证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90º．在△BDE与△CDF中，∵∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE=CF．15．此图中有三对全等三角形，分别是：△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF•≌△EFC．证明：∵AB∥DE，∴∠A=∠D．在△ABF 和△DEC 中，,,,AB DE A D AF DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DEC （SAS ）．四.证明：（1）① ∵∠ACD=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°， ∴∠CAD=∠BCE ，∵AC=BC ，∴△ADC ≌△CEB ；② ∵△ADC ≌△CEB ，∴CE=AD ，CD=BE ，∴DE=CE+CD=AD+BE ，（2）∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°， ∴∠ACD=∠CBE ，又∵AC=BC ，∴△ACD ≌△CBE ，∴CE=AD ，CD=BE ．∴DE=CE －CD=AD －BE ．（3）当MN 旋转到图3的位置时，AD 、DE 、BE 所满足的等量关系是DE=BE －AD（或AD=BE －DE ，BE=AD+DE 等）．∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE ，又∵AC=BC ，∴△ACD ≌△CBE ，∴AD=CE ，CD=BE ，∴DE=CD －CE=BE －AD ．5.5 ～5.6 作三角形～～利用三角形全等测距离1．C; 2．D ; 3．A ; 4．∠α ,a,b, 所求;5．共6个，如图所示: ....3.55A 2B 22C 1B 1A 136︒53.536．C ;7．略;8．在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD=BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上，这时测得的DE 的长就是AB 的长．9.(1)由△APB ≌△DPC ，所以CD=AB ．(2)由△ACB ≌△ECD 得DE=AB ．目的是使DE ∥AB ，可行．10.因为△A ′OB ′≌△AOB ，所以AB=A ′B ′．11.解：（1）AE=CF （OE=OF ；DE ∥BF 等等）（2）因为四边形ABCD 是长方形，所以AB=CD ，•AB ∥CD ，∠DCF=∠BAF ，又因为AE=CF ，所以AC-AE=AC-CF ，所以AF=CE ，所以△DEC ≌△BFA ．12．提示：连接EM ，FM ，需说明∠EMF=∠BMC=180°即可四.（1）FE=FD;（2）（1）中的结论FE=FD 仍然成立．在AC 上截取AG=AE ，连结FG ．证△AEF ≌△AGF 得∠AFE=∠AFG ，FE=FG ．由∠B=60°，AD 、CE 分别是∠BAC ，∠BCA 的平分线，得∠DAC+∠ECA=60°．所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=60°．由∠BCE=∠ACE 及FC 为公共边． 可证△CFG ≌△CFD ， 所以FG=FD ，所以FE=FD ．5.7 探索直角三角形全等的条件（HL ）1．B; 2．C; 3．D; 4．3; 5．全等 ; 6．（1）AAS 或ASA ; （2）AAS ; （3）SAS 或HL ; •（4）不全等 ; （5）不全等 ;7．猜想∠ADC=∠ADE ．理由是∠ACD=∠AED=90°，∠CAD=•∠EAD ，所以∠ADC=∠ADE （直角三角形两锐角互余）．８．C ９．△ADE ≌△CBF ，△DEG ≌△BFG ，△ADG ≌△CBG10．∠A CE 11．•全等 HL 5cm12．有全等直角三角形，有3对，分别是：△ABE ≌△ACD ，△ADF ≌△AEF ，•△BDF ≌△CEF ，根据的方法分别为AAS ，HL ，HL 或SAS 或AAS 或ASA 或SSS ．13.解：因为△ABD ≌△CBD ，所以∠ADB=∠CDB ．又因为PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，所以PM=•PN ．14.提示：先说明△ADC ≌△BDF ，所以∠DBE=∠DAC ，所以∠ADB=∠AEF=90°，•所以BE ⊥AC ．15.△ABF ≌△DEA ，理由略．16.先证Rt △ACE ≌Rt △BDF ，再证△ACF ≌△BDE;17. 需证Rt △ADC ≌Rt △AEC四.（1）由于△ABC 与△DEF 是一张矩形纸片沿对角线剪开而得到两张三角形，所以△ABC ≌△DEF ，所以∠A ＝∠D ，在△ANP 和△DNC 中，因为∠ANP ＝∠DNC ，所以∠APN ＝∠DCN ，又∠DCN ＝90°，所以∠APN ＝90°，故AB ⊥ED ．（２）答案不唯一，如△ABC ≌△DBP ；△PEM ≌△FBM ；△ANP ≌△DNC 等等．以△ABC ≌△DBP 为例证明如下：在△ABC 与△DBP 中，因为∠A ＝∠D ，∠B ＝∠B ，PB ＝BC ，所以△ABC ≌△DBP ．单元综合测试1．一定，一定不;2．50°;3．40°; 4．HL;5．略(答案不惟一);6．略(答案不惟一); 7．5;8．正确;9．8;10．D; 11．C; 12．D; 13．C; 14．D; 15．A; 16．C; 17．C;.18．略;19.略;20．合理．因为他这样做相当于是利用“SSS ”证明了△BED ≌△CGF ，所以可得∠B =∠C ．21．此时轮船没有偏离航线．画图及说理略;22．（1）图中还有相等的线段是：AE ＝BF ＝CD ，AF ＝BD ＝CE ，事实上，因为△ABC 与△DEF 都是等边三角形，所以∠A ＝∠B ＝∠C ＝60°，∠EDF ＝∠DEF ＝∠EFD ＝60°，DE ＝EF ＝FD ，又因为∠CED+∠AEF ＝120°，∠CDE+∠CED ＝120°，所以∠AEF ＝∠CDE ，同理，得∠CDE ＝∠BFD ，所以△AEF ≌△BFD ≌△CDE （AAS ），所以AE ＝BF ＝CD ，AF ＝BD ＝CE ，（2）线段AE ，BF ，CD 它们绕△ABC 的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到，线段AF ，BD ，CE 它们绕△ABC 的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到．23.（1）△EAD ≌△EA D '，其中∠EAD=∠EA D '，AED A ED ADE A DE ''=∠=，∠∠∠；（2）118022180-2x y ∠=︒-=︒，∠；（3）规律为：∠1+∠2=2∠A ．第六章 变量之间的关系6．1 小车下滑的时间1.R;2.（1）挂重，弹簧长度；（2）13;3.（1）速度，甲乙两地的距离；（2）时间，他距乙地的距离;4.220字/分;5.27;6.x x y 42+=;7.B;8.C;9.D;10.C;11.（1）皮球反弹的高度，下落高度；下落高度是自变量，反弹高度是因变量；（2）40cm;（3）200cm;12.（1）108.6度；（2）3258度；（3）y=54.3x;13.（1）通话时间和通话费用，通话时间是自变量，通话费用是因变量；（2）（3）略14.（1（2）s=3n+1；不能剪成33个，因为当s=33时，n 不是整数.6．2 变化中的三角形1.9，4;2.3532-x ;3.y=20-2x;4.t=20-6h;5.21;6.y=3000+400x-2002x ;7.231;8.C;9.D;10.C;11.（1）V=331+0.6t ；（2）346;12.（1）y=3x+36;（3）当x 每增加1时，y 增加3；（4）y=36，表示三角形;13.（1）28个，45个；（2）y=x+19；（3）当y=52时，x=33，但仅有30排，所以不可能某排的座位数是52个;14.（1）1y =5x+1500；（2）2y =8x ；（3）当x=300时，3000150030051=+⨯=y （元） ，240030082=⨯=y （元），所以12y y <，故选乙公司合算. 6．3 温度的变化1.表格法，图象法，关系式法;2.水平，竖直;3.24，4;4.（1）7，5；（2）0千米/时，从2时到4时萌萌没有行走；（3）40；（4）10千米/时；（5）20;5.B;6.Q=90-8t ，675;7.D;8.D;9.（1）正方形个数，火柴棒根数；火柴棒根数；（2）3x+1；（3）19;10.（1）2510=元；58105.20--=3.5元；（2）因为3.5<5，所以应交水费为3.5³2=7元； 55.31017+-=7吨. 11.（1）由图象我们可以看出农民自带零钱为5元. （2）（元）5.030520=- （3）（千克）。
人教版七年级数学下册期末综合素质评价附答案
人教版七年级数学下册期末综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．【2022·株洲】在0，13，－1，2这四个数中，最小的数是( )A ．0 B.13 C ．－1 D. 22．在平面直角坐标系中，点A (2，－3)在第几象限？( )A ．一B ．二C ．三D ．四3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )A ．了解一批圆珠笔的使用寿命B ．了解全国七年级学生的身高情况C ．考察人们保护海洋的意识D ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件4．【2022·郴州】如图，直线a ∥b ，且直线a ，b 被直线c ，d 所截，则下列条件不能．．判定直线c ∥d 的是( )A ．∠3＝∠4B ．∠1＋∠5＝180°C ．∠1＝∠2D ．∠1＝∠45．下列命题中，是假命题的是( )A ．邻补角一定互补B ．平移不改变图形的形状和大小C ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D ．相等的角不一定是对顶角6．【2022·乌鲁木齐十三中模拟】已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1是方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝5，bx ＋ay ＝1的解，则a －b 的值是( )A ．－1B ．2C ．3D ．47．与3＋24最接近的整数是( )A ．6B ．7C ．8D ．98．【2022·杭州】已知a ，b ，c ，d 是实数，若a ＞b ，c ＝d ，则( )A ．a ＋c ＞b ＋dB ．a ＋b ＞c ＋dC ．a ＋c ＞b －dD ．a ＋b ＞c －d9．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图，如图所示．根据图示信息，下列描述不正确．．．的是( )A ．共抽取了50人B ．90分以上的有12人C ．80分以上的所占的百分比是60%D ．60.5～70.5分这一分数段的频数是1210．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －13－12x ＜－1，4（x －1）≤2（x －a ）有 3．个．整数解，则a 的取值范围是( ) A ．－6≤a ＜－5 B ．－6＜a ≤－5 C ．－6＜a ＜－5 D ．－6≤a ≤－5 二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，在正方形网格中，三角形DEF 是由三角形ABC 平移得到的，则点C向右移动了___________________________格．(第11题) (第16题) (第18题)12．【教材P 130习题T 4变式】【2022·大庆】满足不等式组⎩⎨⎧2x －5≤0，x －1＞0的整数解是________．13．【2022·深圳】某工厂一共有1 200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查，从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么估计该工厂1 200人中符合选拔条件的人数为________．14．【教材P57习题T6改编】比较大小：5－15________15(填“＞”“＜”或“＝”)．15．计算：14＋0.01－|3－8|＝________.16．【2021·恩施州】如图，已知AE∥BC，∠BAC＝100°，∠DAE＝50°，则∠C ＝________．17．已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，则A的成本是________元，B的成本是________元．18．【新考法题】如图，在平面内取一个定点O，叫做极点，引一条射线O X，叫做极轴，再选定一个单位长度和角度的正方向(通常取逆时针方向)．对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从O X到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ，θ)就叫做点M的极坐标．若ON⊥O X，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐标可表示为__________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)19．【2022·连云港】解不等式2x－1＞3x－12，并把它的解集在数轴上表示出来．20．【2022·天津南开中学模拟】已知(2x＋5y＋4)2＋|3x－4y－17|＝0，求4x－2y的平方根．21．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠GFH＋∠BHC＝180°.求证：∠1＝∠2.22．【2022·绍兴】双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x(单位：小时)的情况，在全校范围内随机抽取了部分八年级学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下所示的不完整的统计图表．请根据图表信息解答下列问题：(1)求统计表中m，n的值．(2)已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长x满足0.5＜x≤1.5的共有多少人．23．【教材P79习题T8变式】如图，平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．(1)直接写出点C1的坐标；(2)在图中画出三角形A1B1C1；(3)求三角形AOA1的面积．24．【2022·邵阳】2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬奥会吉祥物“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个．(1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11 400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量．(2)该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2 900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个．25．【探究应用题】如图①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2分别交于C，D两点，点P在线段AB上(点P和A，B两点不重合)，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3.(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝________．(2)试找出∠1，∠2，∠3之间的数量关系，并说明理由．(3)应用(2)中的结论解答下面的问题：如图②，点A在B的北偏东40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数．(4)如果点P在直线l3上且在线段AB外侧运动(点P和A，B两点不重合)，其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系．答案一、1.C 2.D 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C 8.A 9.D 10.B 二、11.5 12.x ＝2 13.900 14.＞ 15.－75 16．30° 17.300；200 18.(4，90°)点要点：本题题干较长，看似困难，实则简单．可以转化为“方位角＋距离”表示法求解，即“定原点、定方向、定角度、定位置”． 三、19.解：去分母，得4x －2＞3x －1.移项，得4x －3x ＞－1＋2. 合并同类项，得x ＞1.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示．20．解：由题意得⎩⎨⎧2x ＋5y ＋4＝0，3x －4y －17＝0，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2.∴4x －2y ＝16＝4. ∴4x －2y 的平方根为±2.21．证明：∵∠BHC ＝∠FHD ，∠GFH ＋∠BHC ＝180°，∴∠GFH ＋∠FHD ＝180°. ∴FG ∥BD .∴∠1＝∠ABD . ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠2＝∠ABD . ∴∠1＝∠2.22．解：(1)被调查的总人数为15÷15%＝100(人)，∴m ＝100×60%＝60，n ＝100－15－60－5＝20.(2)∵当0.5＜x ≤1.5时，在被调查的100人中有60＋20＝80(人)，∴估计在该校八年级学生800人中，每日完成书面作业所需时长x 满足0.5＜x ≤1.5的共有800×80100＝640(人)．23．解：(1)点C 1的坐标为(4，－2)．(2)三角形A 1B 1C 1如图所示．(3)如图，S 三角形AOA 1＝6×3－12×3×3－12×3×1－12×6×2＝18－92－32－6＝6. 24．解：(1)设购进“冰墩墩”摆件x 个，“冰墩墩”挂件y 个．根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝180，80x ＋50y ＝11 400，解得⎩⎨⎧x ＝80，y ＝100.答：购进“冰墩墩”摆件80个，“冰墩墩”挂件100个．(2)设购进“冰墩墩”挂件m 个，则购进“冰墩墩”摆件(180－m )个． 根据题意，得(60－50)m ＋(100－80)(180－m )≥2 900，解得m ≤70. 答：购进的“冰墩墩”挂件不能超过70个． 25．解：(1)55°(2)∠1＋∠2＝∠3.理由如下： ∵l 1∥l 2，∴∠1＋∠PCD ＋∠PDC ＋∠2＝180°.在三角形PCD 中，∠3＋∠PCD ＋∠PDC ＝180°， ∴∠1＋∠2＝∠3.(3)由(2)可知∠BAC ＝∠DBA ＋∠ACE ＝40°＋45°＝85°.(4)当点P 在线段BA 的延长线上时，如图①所示，过P 作PF ∥l 1，交l 4于F ，则∠1＝∠FPC . ∵l 1∥l 2， ∴PF ∥l 2. ∴∠2＝∠FPD .∵∠3＝∠FPD－∠FPC，∴∠3＝∠2－∠1.当点P在线段AB的延长线上时，如图②所示，过P作PG∥l2，交l4于G，则∠2＝∠GPD.∵l1∥l2，∴PG∥l1.∴∠1＝∠CPG.∵∠3＝∠CPG－∠GPD，∴∠3＝∠1－∠2.。
全效学习七下第九章不等式与不等式组复习课
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2x＋3 x－5 9． 当 x 取何值时，代数式 － 的值不小于 2? 6 4
2x＋ 3 x－ 5 解：依题意，得 － ≥ 2，解这个不等式得 x≥ 3， 6 4 2x＋ 3 x－ 5 所以当 x 取不小于 3 的值时，代数式 － 的值不小于 6 4 2.
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(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为200元时，实际
应支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用 方案一更合算？
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解： (1)200×0.95＝190(元)．
答：若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为 200元时，实际应 支付190元；
8．[2014· 南京]铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之
和不超过160 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱
的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值 78 为______cm.
【解析】 设长为3x cm，宽为2x cm，由题意，得5x＋
30≤160，解得x≤26，故行李箱的长的最大值为78 cm.
本章复习课
类型之一 不等式的概念与性质
(
1．[2015· 杭州模拟]若x＜y，则下列式子中错误的是 A．x－2＜y－2
x y C. ＜ 2 2
D )
B．x＋2＜y＋2
D．－2x＜－2y
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首页末来自页2．在数轴上表示不等式x＋5≥1的解集，正确的是
(
B
)
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部编数学七年级下册数学(人教版七年级下册全部)(全解全析)含答案(2)
2022-2023学年下学期期末考前必刷卷七年级数学·全解全析注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版七下全部。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列图形中，1Ð是同旁内角的是（）Ð与2A．B．C．D．【答案】B【解析】A、1Ð不是同旁内角，该选项不符合题意；Ð与2B、1Ð是同旁内角，该选项符合题意；Ð与2C、1Ð不是同旁内角，该选项不符合题意；Ð与2D、1Ð不是同旁内角，该选项不符合题意；Ð与2故选B．【分析】根据同旁内角的定义对各选项逐一进行判断．2．下列实数：3,0,，其中最小的实数是（）A．3B．0C．D．0.35【答案】C【解析】解：∵30.350>>>∴最小的实数是，【分析】根据正实数大于零，零大于负实数可得答案．3．已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴距离为2，且在第一象限内，则点M 的坐标为（ ）A ．()2,3B ．. ()2,3-C ．()3,2-D ．()3,2【答案】A【解析】点M 在第一象限内，所以点M 的横坐标、纵坐标均大于0，到x 轴的距离为3，所以点M 的纵坐标为3，到y 轴距离为2，所以点M 的横坐标为2，()2,3M \故选：A ．【分析】根据到x 轴的距离为纵坐标的绝对值，到y 轴距离为横坐标的绝对值，结合点在第一象限求解即可．4．下列现象不属于平移的是( )A ．小华乘电梯从一楼到三楼B ．足球在操场上沿直线滚动C ．一个铁球从高处自由落下D ．小朋友坐滑梯下滑【答案】B【解析】解：根据平移的定义可知,B 项转动不属于平移,故选B【分析】根据平移的定义即可解题.5．实数0.5的算术平方根等于A ．2B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据算术平方根的定义，求数a 的算术平方根，也就是求一个正数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0．∵210.52==，∴0.5．故选C ．6．若点A 的坐标为(3,4)-，则点A 关于y 轴的对称点的坐标为（ ）A ．(3,4)B ．(3,4)-C ．(3,4)--D ．(4,3)【解析】解：∵点A 的坐标为（-3，4），∴点A 关于y 轴的对称点的坐标是（3，4），故选：A ．【分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．7．如图，将长方形纸片沿线段AB 折叠，重叠部分为ABC V ，若64BAC Ð=°，则ACB Ð的度数为（ ）A ．36°B ．52°C ．56°D ．64°【答案】B【解析】解：如图∵AD BC∥∴180ACB CAD Ð+Ð=°，∵将长方形纸片沿线段AB 折叠，重叠部分为ABC V ，64BAC Ð=°，∴2128CAD BAC Ð=Ð=°，∴18012852ACB Ð=°-°=°，故选：B ．【分析】根据折叠的性质得出2128CAD BAC Ð=Ð=°，根据平行线的性质即可求解．8．下列调查中，最适宜用普查方式的是（ ）A ．对晋中市线上学习期间中小学生作业完成情况的调查B ．对我市市民生活垃圾进行分类处理情况的调查C ．对电视节目《航拍中国》收视率的调查D ．对中国天宫空站第二个实验舱“梦天”发射前的各部分装备情况的调查【答案】D【解析】解：A 、对晋中市线上学习期间中小学生作业完成情况的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选项B 、对我市市民生活垃圾进行分类处理情况的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；C 、对电视节目《航拍中国》收视率的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；D 、对中国天宫空站第二个实验舱“梦天”发射前的各部分装备情况的调查，适宜采用普查方式，故本选项符合题意；故选：D ．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．9．312299m m n n x y x y x y -++××=，则43-=m n （ ）A ．8B ．9C ．10D ．无法确定【答案】C【解析】解：∵3122m m n n x y x y -++××=99x y ，∴3122m n m n x y ++-+-=99x y ，根据题意列方程，得391229m n m n ++=ìí-++=î①②，解得42m n =ìí=î，∴43443210m n -=´-´=．故选：C ．【分析】先根据同底数幂乘法对等式左边进行计算，再根据等式两边相同字母的指数相等列出方程组，解出m 、n 的值，代入4m -3n 求解即可．10．点P （m ，1)在第二象限,则点Q(-1,m)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【解析】∵点P （m ，1）在第二象限内，∴m ＜0，∵-1＜0，m ＜0，∴点Q （-1，m ）在第三象限．故选C ．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数求出m ，再根据各象限内点的坐标特征解答．11．关于x 的不等式组41320x x x a +ì>+ïíï+>î有且只有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．12a <£B ．21a -£<-C ．12a £<D ．12a -<£【答案】A 【解析】解：解不等式43x +＞2x +1，得：x ＜2，解不等式x+a ＞0，得：x ＞-a ，则不等式组的解集为-a ＜x ＜2，∵不等式组有且只有3个整数解，∴不等式组的整数解为1、0、-1，则-2≤-a ＜-1，∴1＜a≤2，故选：A ．【分析】先解不等式组得出不等式组的解集为-a ＜x ＜2，结合不等式组有且只有3个整数解知不等式组的整数解为1、0、-1，据此可得答案．12．正方形网格中的交点，我们称之为格点．如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1．现有格点,A B ，那么，在网格图中找出格点C ，使以,A B 和格点C 为顶点的三角形的面积为1．这样的C 点可找到的个数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】C【解析】解：如图，根据题意画出图形，这样的C 点有6个．故选：C【分析】根据题意画出图形，即可求解．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，且AB ⊥CD ，∠1=40°，则∠2=_______．【答案】50°【解析】∵直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∴∠COF =∠1=40°∵AB ⊥CD ，∴∠BOC =90°∴∠2=90°-∠COF =50°故答案为：50°．【分析】根据对顶角的性质求出∠COF ，再根据垂直的定义即可求出∠2的度数．14．若不等式2523x x x +-<-的解都能使不等式()723m x m -<+成立，则实数m 的取值范围是__________．【答案】2576m ££【解析】解不等式2523x x x +-<-，得4x >-，Q 4x >-都能使不等式()723m x m -<+成立，当70m -=，即7m =时，则4x >-都能使017x ×<恒成立；当70m ->时，不等式()723m x m -<+的解集为237m x m +<-，不符合题意，70m \-<，即7m <，\不等式()723m x m -<+的解集为237m x m +>-，Q 4x >-都能使不等式237m x m +>-成立，2347m m +\-³-，解得256m ³，综上，实数m 的取值范围是2576m ££，故答案为：2576m ££．【分析】解不等式2523x x x +-<-，得4x >-，据此知4x >-都能使不等式()723m x m -<+成立，再分70m -=和70m ->以及70m -<分别求解．15．若22a -+和5a -是一个正数m 的两个平方根，则m =________．【答案】64【解析】解：根据题意，得：-2a +2+a -5=0，解得a =-3，则a -5=-8，∴m =（-8）2=64，故答案为：64．【分析】根据相反数的性质得出关于a 的方程，解之求出a 的值，继而可得答案．16．如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路(图中阴影部分)，宽均为2 米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是____________米2；【答案】1344【解析】试题分析：将图形中的小路进行平移可得种植花草的长方形的长=50－2=48米，宽=30－2=28米，则S=48×28=1344平方米.【分析】图象的平移17．若点()21,2m m -+-在x 轴上，则m =________．【答案】2【解析】解：∵点()21,2m m -+-在x 轴上，∴20m -= ，m=．∴2故答案为：2．【分析】根据点在x轴上的坐标的特征，即可求解．18．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、……按如图所示的方式放置．点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B7的坐标是_____．【答案】（127，64）【解析】解：当x＝0时，y＝x+1＝1，∴点A1的坐标为（0，1）．∵四边形A1B1C1O为正方形，∴点B1的坐标为（1，1），点C1的坐标为（1，0）．当x＝1时，y＝x+1＝2，∴点A1的坐标为（1，2）．∵A2B2C2C1为正方形，∴点B2的坐标为（3，2），点C2的坐标为（3，0）．同理，可知：点B3的坐标为（7，4），点B4的坐标为（15，8），点B5的坐标为（31，16），…，∴点B n的坐标为（2n﹣1，2n﹣1）（n为正整数），∴点B7的坐标为（27﹣1，26），即（127，64）．故答案为（127，64）．【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征及正方形的性质可得出点B1，B2，B3，B4，B5的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“点B n的坐标为（2n﹣1，2n﹣1）（n为正整数）”，再代入n＝7即可得出结论．三．解答题（共6小题，满分46分）19．（6分）吸烟有害健康！即使被动吸烟也大大危害健康. 某校组织同学们在社区开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两个不完整的统计图：(1)同学们一共随机调查了多少人？(2)通过计算补全条形图；(3)若该社区有9000人，请估计该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？【答案】(1)同学们一共调查了300人；(2)补图见解析；(3)估计该社区有3150人支持“警示戒烟”这种方式【解析】（1）解：3010%300¸=（人）；答：同学们一共调查了300人；（2）药物戒烟的人数：30015%45´=（人），警示戒烟的人数：3001203045105---= （人），补图所示（3）10590003150300´= （人），答：估计该社区有3150人支持“警示戒烟”这种方式．20．（8分）解不等式组：()2731423133x x x x ì-<-ïí+³-ïî并写出它的最小整数解．【答案】1x ³-；最小整数解为：1-【解析】解：()2731423133x x x x ì-<-ïí+³-ïî①②，解不等式①得：4x >-，解不等式②得：1x ³-.，∴不等式组的解集为：1x ³-，最小整数解为：1-．21．（8分）若方程组33x y nx my +=ìí-=-î与方程组31mx ny x y -=ìí-=î的解相同，求mn 的值．【答案】1-【解析】解：∵方程组33x y nx my +=ìí-=-î与方程组31mx ny x y -=ìí-=î的解相同，∴方程组31x y x y +=ìí-=î与方程组33mx ny nx my -=ìí-=-î的解相同，31x y x y +=ìí-=î①②，由+①②得：24=x ，解得：2x =，把2x =代入②得：21y -=，解得：1y =，∴方程组31x y x y +=ìí-=î的解为21x y =ìí=î，把21x y =ìí=î代入33mx ny nx my -=ìí-=-î得：2323m n n m -=ìí-=-î，解得：11m n =ìí=-î，∴()111mn =´-=-．22．（8分）如图，在ABC V 中，CD AB ^，点E 在BC 上，过E 点作EF AB ^(1)求CD 与EF 的位置关系；(2)若CDG BEF Ð=Ð，且115AGD Ð=°，求ACB Ð的度数.【答案】(1)CD EF ∥ (2)115ACB Ð=°【解析】（1）解：CD EF ∥；理由如下：∵CD AB ^，EF AB ^，∴CD EF ∥．（2）解：∵CD EF ∥，∴BEF BCD Ð=Ð，∵CDG BEF Ð=Ð，∴CDG BCD Ð=Ð，∴DG BC ∥，∵115AGD Ð=°，∴115ACB ADG Ð=Ð=°．23．（8分）疫情期间为了满足口罩需求，某药店计划购买同一品牌的甲型口罩和乙型口罩．已知购买1个甲型口罩和2个乙型口罩需花费12元；购买10个甲型口罩和4个乙型口罩需花费40元．（1）购买该品牌一个甲型口罩、一个乙型口罩各需花费多少元？（2）如果药店需要甲型口罩的个数是乙型口罩个数的2倍还多8个，且该药店购买甲型口罩和乙型口罩的总费用不超过8000元，那么该药店最多可购买多少个该品牌乙型口罩？【答案】（1）买一个甲型口罩需2元，一个乙型口罩需5元；（2）887．【解析】（1）设购买一个甲型口罩需x 元，一个乙型口罩需y 元，由题意得：21210440x y x y +=ìí+=î，解得25x y =ìí=î，答：购买一个甲型口罩需2元，一个乙型口罩需5元．（2）设该药店购买a 个乙型口罩，则购买了(28)a +个甲型口罩，由题意得：52(28)8000a a ++£，解得18879a £，Q a 为整数，a \最大为887．答：该药店最多可购买887个该品牌乙型口罩．24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （a ，0），B （c ，c ），C （0，c ），且满足（a +8）2＝0，P 点从A 点出发沿x 轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．（1）直接写出点B 的坐标，AO 和BC 位置关系是 ；（2）如图（1）当P 、Q 分别在线段AO ，OC 上时，连接PB ，QB ，使S △PAB ＝4S △QBC ，求出点P 的坐标；（3）在P 、Q 的运动过程中，当∠CBQ ＝30°时，请直接写出∠OPQ 和∠PQB 的数量关系．【答案】（1）B （﹣4，﹣4），平行；（2）P （﹣83，0）；（3）∠PQB ＝∠OPQ ＋30°或∠BQP ＋∠OPQ ＝150°【详解】解：（1）∵2(8)0a ++=，∴a +8＝0，c +4＝0，∴a ＝﹣8，c ＝﹣4，∴A （﹣8，0），B （﹣4，﹣4），C （0，﹣4），∴BC //AO ，故答案为：平行；（2）过B 点作BE ⊥AO 于E ，设时间经过t 秒，S △PAB ＝4S △QBC ，则AP ＝2t ，OQ ＝t ，BE ＝4，BC ＝4，CQ ＝4﹣t ，∴S △APB ＝12AP •BE ＝12×2t ×4＝4t ，S △BCQ ＝12CQ •BC ＝12（4−t ）×4＝8−2t ，∵S △APB ＝4S △BCQ ，∴4t ＝4（8﹣2t ）解得，t ＝83 ，∴AP＝2t＝163，∴OP＝OA﹣AP＝83，∴点P的坐标为（83-，0）；（3）∠PQB＝∠OPQ＋30°或∠BQP＋∠OPQ＝150°．理由如下：当点Q在点C的上方时，过Q点作QH∥AO，如图2所示，∴∠OPQ＝∠PQH，∵BC∥AO，QH∥AO，∴QH∥BC，∴∠HQB＝∠CBQ＝30°，∴∠OPQ＋∠CBQ＝∠PQH＋∠BQH，∴∠PQB＝∠OPQ＋∠CBQ，即∠PQB＝∠OPQ＋30°；②当点Q在点C的下方时；过Q点作HJ∥AO如图3所示，∴∠OPQ＝∠PQJ，∵BC∥AO，QH∥AO，∴QH∥BC，∴∠HQB＝∠CBQ＝30°，∴∠HQB＋∠BQP＋∠PQJ＝180°，∴30°＋∠BQP＋∠OPQ＝180°，即∠BQP＋∠OPQ＝150°，综上所述，∠PQB＝∠OPQ＋30°或∠BQP＋∠OPQ＝150°．。
全效学习法七下(三角形)答案
4.1 第1课时三角形的内角和答案解析1．C【解析】设∠A＝x，则∠B＝3x，∠C＝5x.根据题意得x＋3x＋5x＝180°，所以x＝20°，所以∠C＝5×20°＝100°，故选择C.2．B【解析】首先根据两直线平行，内错角相等得出∠C＝∠A＝30°，然后由△COD的内角和为180°，求出∠D的大小．∵AB∥CD，∴∠C＝∠A＝30°.在△COD中，∵∠C＋∠COD＋∠D＝180°，∴∠D＝180°－30°－105°＝45°.故选B.3．270【解析】根据直角三角形两锐角互余，再利用平角的定义即可求得∠1＋∠2＝360°－90°＝270°.4．75°【解析】根据三角形的内角和定理，∠A＝60°，∠ABE＝90°－∠EBC ＝90°－45°＝45°，∠AEB＝180°－∠A－∠ABE＝180°－60°－45°＝75°.5．606．【解析】根据直角三角形的两锐角互余求解．解：因为∠C＝90°，所以∠A＋∠B＝90°.因为∠B＝3∠A，所以∠A＋3∠A＝90°，所以∠A＝22.5°，所以∠B＝67.5°.7．C8．10△ABC，△BDE，△ADE，△ABD，△ADF，△AFG，△FGC，△ADC，△ABF，△AFC9．90°【解析】根据两直线平行内错角相等以及长方形的每个内角是90°求解．10．【解析】利用三角形内角和定理计算．解：∠C＝180°－(∠B＋∠BAC)，又∠C＝180°－(∠1＋∠2)，∴∠B ＋∠BAC ＝∠1＋∠2.又∵∠2＝∠BAC ，∴∠B ＝∠1，∴∠1＝43°.4.1 第2课时 三角形的三边关系答案解析1．C 【解析】 首先根据三角形三边关系定理：①三角形两边之和大于第三边；②三角形的两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，再找出范围内的整数即可．设他所找的这根木棍长为x ，由题意得：3－2＜x ＜3＋2，∴1＜x ＜5.∵x 为整数，∴x ＝2，3，4，故选C.2．C 【解析】 已知三角形的两边长分别为3 cm 和7 cm ，根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求第三边长的范围．设第三边长为x ，则由三角形三边关系定理得7－3＜x ＜7＋3，即4＜x ＜10.因此，本题的第三边应满足4＜x ＜10，把各项代入不等式，符合的即为答案.3，4，11都不符合不等式4＜x ＜10，只有7符合不等式，故答案为7 cm.故选C.3．B 【解析】 根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答即可．由题意可得⎩⎨⎧2＋x ＞13，x ＜13＋2，解得11＜x ＜15，所以x 可取12，13，14，故选B.4．D 【解析】 首先根据三角形的三边关系求出AB 的取值范围，然后再判断各选项是否正确．∵P A ，PB ，AB 能构成三角形，∴P A －PB ＜AB ＜P A ＋PB ，即4 m ＜AB ＜28 m.故选D.5．解：当相等的两边长为6 cm 时，则第三边长为20－6×2＝20－12＝8(cm)，此时能构成三角形．当相等的两边长不是6 cm时，则此三角形相等的两边长为(20－6)÷2＝7(cm)，此时能构成三角形．答：其他两边长为6 cm，8 cm或7 cm，7 cm.6．【解析】利用三边之比设未知数列方程并求解．解：设三边长为4k，5k，6k，有4k＋5k＋6k＝45，15k＝45，k＝3，所以4k＝12，5k＝15，6k＝18，所以三角形三边长为12 cm，15 cm，18 cm.7．解：当腰长是4 m，底边长是6 cm时，能构成三角形，则周长是4＋4＋6＝14(cm)；当腰长是6 m，底边长是4 cm时，能构成三角形，则周长是4＋6＋6＝16(cm)，则等腰三角形的周长是14 cm或16 cm.8．解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm，则2x＋2x＋x＝20，解得x＝4，∴2x＝8，∴各边长为8 cm，8 cm，4 cm.(2)①当5 cm为底边长时，腰长＝7.5 cm，能构成三角形；当5 cm为腰长时，底边长＝10 cm，因为5 cm＋5 cm＝10 cm，故不能构成三角形，故舍去，故能构成有一边长为5 cm的等腰三角形，另两边长为7.5 cm，7.5 cm.9．B【解析】根据任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边判断．当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合条件的舍去．取四根木棒中的任意三根，共有4种取法，然后依据三角形三边关系将不合题意的方案舍去．共有4种方案：①取3 cm，4 cm，7 cm，由于3＋4＝7，不能构成三角形；②取3 cm，4 cm，9 cm，由于3＋4＜9，不能构成三角形；③取4 cm，7 cm，9 cm，由于9－4＜7＜9＋4，能构成三角形；④取3 cm，7 cm，9 cm，由于9－3＜7＜9＋3，能构成三角形，所以有2种方案符合要求，故选B.4.1 第3课时三角形的中线和角平分线答案解析1．B【解析】三角形的中线将三角形分成两个面积相等的三角形．2．C【解析】先根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC，再根据AD是角平分线求出∠CAD，最后再根据直角三角形两锐角互余即可求出∠ADC的度数．∵∠C＝90°，∠B＝40°，∴∠BAC＝90°－40°＝50°.∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠CAD＝12∠BAC＝25°，∴∠ADC＝90°－∠CAD＝90°－25°＝65°.3．56°4．40°【解析】因为DE∥BC，所以∠EDB＝∠DBC＝20°，又BD平分∠ABC，所以∠ABC＝2∠DBC＝2×20°＝40°.5．25°32cm6．解：△ABM的周长－△BCM的周长＝(AB＋AM＋BM)－(BC＋BM＋CM)，又AM＝MC，所以△ABM的周长－△BCM的周长＝AB－BC＝6－4＝2(cm)．7．解：因为∠C＝90°，所以∠BAC＋∠B＝90°.又因为AD平分∠BAC，所以∠BAC＝2∠BAD.又因为∠B＝3∠BAD，所以2∠BAD＋3∠BAD＝90°，所以∠BAD＝18°，所以∠DAC＝18°.又因为∠DAC＋∠C＋∠ADC＝180°，所以∠ADC＝72°.8．【解析】由题意可知AF＝BF，BD＝CD，AE＝CE，然后根据已知条件求出AB ，AC 的长，从而可以得到BC 的长．解：因为BE ，CF 是AC ，AB 边上的中线，且交于点O ，所以AB ＝2AF ＝2×3＝6(cm)，AC ＝2AE ＝2×2＝4(cm)．因为AD 是△ABC 中BC 边上的中线，所以BD ＝12BC .又因为△ABC 的周长为18 cm ，所以BC ＝18－6－4＝8(cm)，所以BD ＝12BC ＝12×8＝4(cm)．9．【解析】 由三角形三条角平分线交于一点的性质推理．解：∵O 是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，∴AO 平分∠BAC ，∠ABO ＝∠1，∠ACO ＝∠2.又∠BAC ＝180°－2(∠1＋∠2)＝80°，∴∠OAB ＝12×80°＝40°.∴∠AOD ＝180°－∠AOB ＝180°－(180°－∠ABO －∠DAB )＝∠ABO ＋∠OAB ＝30°＋40°＝70°.4.1 第4课时 三角形的高答案解析1．C 【解析】 三角形最长边上的高，即过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上．故选C.2．B 【解析】 由不同的三角形的高的画法可知．3．HF ，AE ，BD 【解析】 由三角形高线的定义填空．4．6 【解析】 因为S △ABC ＝12AB ·CF ，所以15＝12×5·CF ，所以CF ＝6.5．6 6 【解析】 图中的三角形有△ABD ，△ABE ，△ABC ，△ADE ，△ADC ，△AEC ，共6个，它们的高都为AE .6．80° 【解析】 由三角形高的定义和三角形内角和定理计算．在△ABD 中，∠B ＝90°－∠BAD ＝90°－80°＝10°.在△ABC 中，∠C ＝180°－∠BAC －∠B ＝180°－90°－10°＝80°.7．解：△ABC 的高如图所示．第7题答图8．【解析】 已知∠C 的度数，欲求∠BAC 的度数，只需知道∠ABC 的度数，而∠ABC ＝2∠EBD ，不难发现在直角三角形BDE 中可求出∠EBD 的度数． 解：在△BED 中，∵AD ⊥BC ，∠BED ＝64°，∴∠EBD ＝90°－64°＝26°.又∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABC ＝2∠EBD ＝52°.在△ABC 中，∠BAC ＝180°－52°－70°＝58°.9．解：∠DBC ＝12∠A .理由：在△ABC 中，∠A ＋∠ABC ＋∠C ＝180°，因为∠ABC ＝∠C ，所以∠A ＋2∠C ＝180°，即∠C ＝12(180°－∠A )，又在Rt △BCD 中，∠DBC ＋∠C ＝90°，所以∠DBC ＝90°－∠C ＝90°－12(180°－∠A )＝12∠A .10．解：因为AE 平分∠BAC ，所以∠EAC ＝12∠BAC .又∠BAC ＝180°－∠B －∠C ，所以∠EAC ＝12(180°－∠B －∠C )＝90°－12∠B －12∠C .又AD ⊥BC ，所以∠DAC ＝90°－∠C ，所以∠EAC －∠DAC ＝90°－12∠B －12∠C －90°＋∠C ＝12∠C －12∠B ，即∠DAE ＝12(∠C －∠B )．4.2 图形的全等答案解析1．C 【解析】 只有形状相同的图形，大小不一定相同，因此这样的图形不一定是全等图形，故A 、D 不正确；等底等高的三角形面积都相等，但不一定全等，故B 不正确；C 是正确的．2．B3．C 【解析】 因为△ABC ≌△CDA ，所以BC ＝DA ＝8 cm(全等三角形对应边相等)．4．C 【解析】 因为△ABC ≌△AEF ，所以∠EAF ＝∠BAC ，即∠EAC ＋∠F AC ＝∠BAF ＋∠F AC ，所以∠EAC ＝∠BAF .5．D 【解析】 由△ABC 与△DEF 全等可知，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BC ＝EF ，由BC ＝EF 可得BE ＝CF ，共4组，故选D.6．A 【解析】 因为公共边AC 是对应边，又因为AD ＝CB ，所以BC ＝AD ，而不是CD .故选A.7．△ADC AD AC ∠DCA 【解析】 由全等三角形定义填空．8．DC ∠D DF BF CD ⊥9．15 60° 70° 50° 70° 【解析】 全等三角形对应边、对应角相等．10．ED ＝FC AD ＝BC ∠A ＝∠B ∠EDA ＝∠FCB【解析】 找出对应边和对应角．11．解：(1)其他对应边：EG 和NH ，EF 和NM .其他对应角：∠E 和∠N ，∠EGF 和∠NHM .(2)由△EFG ≌△NMH 得NM ＝EF ＝2.1 cm ，EG ＝NH ＝3.3 cm.HG ＝EG －EH ＝2.2 cm.12．解：相等．因为△ABC ≌△DEC ，由∠ACB－∠ACE＝∠DCE－∠ACE，可得∠BCE＝∠ACD，即∠ACD＝∠BCE.13．【解析】通过说明∠ADB＝∠CBD来说明AD∥BC.解：AD与BC的位置关系是AD∥BC.理由如下：因为△ADF≌△CBE(已知)，所以∠ADF＝∠CBE.因为点E，B，D，F在一条直线上，所以∠ADB＝180°－∠ADF，∠CBD＝180°－∠CBE，所以∠ADB＝∠CBD(等角的补角相等)．所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行)．14．【解析】在三角形中求角的度数时常考虑三角形内角和定理及推论，本题还应考虑全等三角形的性质，由于∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB，又由于∠DAE＝∠BAC，把∠DAE和∠BAC转化为12(∠EAB－∠CAD)，再由已知角即可求解．解：因为△ABC≌△ADE，所以∠BAC＝∠DAE＝12(∠EAB－∠CAD)＝12(120°－10°)＝55°，所以∠DFB＝∠F AB＋∠B＝∠F AC＋∠CAB＋∠B＝10°＋55°＋25°＝90°，所以∠DGB＝∠DFB－∠D＝90°－25°＝65°.15．【解析】题中要求将图形分割成全等的两个图形，故应从“形状相同”和“大小相等”两个方面同时考虑．要注意题中要求沿虚线分割这一条件的限制．解：如图所示．第15题答图4.3 第1课时 “边边边”条件答案解析1．D2．D 【解析】 已知条件“AB ＝AD ，BC ＝CD ”和“公共边AC ”是△ABC 与△ADC 中的三条对应边．3．B4．60° 【解析】 因为AB ＝CD ，AD ＝BC ，DB ＝BD ，所以△ABD ≌△CDB (SSS)，所以∠ABD ＝∠2＝40°，所以∠A ＝180°－(80°＋40°)＝60°.5．BD ＝CE6．解：因为BE ＝CF (__已知__)，所以BE ＋EC ＝CF ＋EC ，即BC ＝EF .在△ABC 和△DEF 中，⎩⎨⎧AB ＝ DE （ 已知）， AC ＝DF （ 已知），BC ＝ EF ，所以△ABC ≌△DEF (__SSS__)．7．【解析】 由题意可知两组边对应相等，再结合题图可以看出△DAC 和△BAC 有一条公共边，则根据“边边边(SSS)”可判定两个三角形全等，进而根据全等三角形的对应角相等，即可得证．证明：在△BAC 和△DAC 中，因为AB ＝AD (已知)，BC ＝DC (已知)，AC ＝AC (公共边)，所以△BAC ≌△DAC (SSS)，所以∠BAC ＝∠DAC (全等三角形的对应角相等)．8．证明：∵点C 是AB 的中点，∴AC ＝CB .在△ACD 和△CBE 中，⎩⎨⎧AD ＝CE ，CD ＝BE ，AC ＝CB .∴△ACD ≌△CBE (SSS)．9．证明：∵AF ＝DC ，∴AF －CF ＝DC －CF ，∴AC ＝DF .在△ABC 与△DEF 中，⎩⎨⎧AB ＝DE ，AC ＝DF ，BC ＝EF .∴△ABC ≌△DEF (SSS)．10．解：△ABE ≌△CDF .理由：因为AF ＝CE ，所以AF ＋EF ＝CE ＋EF ，即AE ＝CF ，又AB ＝CD ，BE ＝DF ，所以△ABE ≌△CDF (SSS)．11．【解析】 要确定△AEB 与△ADC 全等，则在这两个三角形中找条件即可． 解：∵BD ＝CE ，又BD ＝BE ＋ED ，CE ＝CD ＋ED ，∴BE ＝CD .在△AEB 和△ADC 中，⎩⎨⎧AB ＝AC ，AE ＝AD ，BE ＝CD ，∴△AEB ≌△ADC (SSS)．12．解：由题意可知OM ＝ON ，OC ＝OC ，CM ＝CN ，∴⎩⎨⎧OM ＝ON ，CO ＝CO ，CM ＝CN ，∴△OMC ≌△ONC (SSS)，∴∠COM ＝∠CON ，即OC 平分∠AOB .13．【解析】 关键是作辅助线，连接AB .解：连接AB ，在△ADB 与△BCA 中，⎩⎨⎧AD ＝BC ，AB ＝BA ，AC ＝BD ，所以△ADB ≌△BCA .所以∠CAB ＝∠DBA ，∠DAB ＝∠CBA所以∠DAB －∠CAB ＝∠CBA －∠DBA ，即∠DAO ＝∠CBO4.3 第2课时 “角边角”和“角角边”条件答案解析1．C 【解析】 由“AAS ”判定两个三角形全等．2．D 【解析】 因为DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，所以∠AED ＝∠AFD ＝90°.又因为∠BAD ＝∠CAD ，AD ＝AD ，所以△AED ≌△AFD (AAS)，所以AE ＝AF ，DE ＝DF ，故A 、B 、C 都正确．D 错误，选择D.3．B 【解析】 因为∠A ＝∠A ，∠B ＝∠C ，当AD ＝AE 时，由AAS 知△ABE ≌△ACD ；当BE ＝CD 时，由AAS 知△ABE ≌△ACD ；当AB ＝AC 时，由ASA 知△ABE ≌△ACD ；由B 无法说明△ABE ≌△ACD .故选择B.4．3 【解析】 先找所有的全等三角形；△ABD ≌△DEA ，△AEF ≌△DBF ，△ABC ≌△DEC ，故共有3对．5．OA ＝OD 或AB ＝DC 或OB ＝OC ASA 或AAS 或AAS 【解析】 因为∠A ＝∠D ，∠AOB ＝∠DOC ，若OA ＝OD ，由ASA 得△ABO ≌△DCO .若AB ＝DC ，由AAS 得△ABO ≌△DCO .若OB ＝OC ，由AAS 得△ABO ≌△DCO .6．解：(1)因为∠3＝∠4(__已知__)，所以∠ABC ＝∠ABD (等角的补角相等)．在△ABC 和△ABD 中，⎩⎨⎧∠1＝∠2（已知），AB ＝AB （公共边），∠ABC ＝∠ABD ，所以△ABC ≌△ABD (__ASA__)．(2)因为△ABC ≌△ABD ，所以AC ＝__AD __(__全等三角形的对应边相等__)．7．【解析】 本题主要考查全等三角形的判定，涉及到平行线的性质，是比较简单的题目．由AB ，DE 平行，同位角相等可知∠ABC ＝∠DEF ；由已知BE ＝CF ，可得BC ＝EF ；又由题中已给定的∠ACB ＝∠DFE ，可推得△ABC ≌△DEF ，即可得AC ＝DF .证明：∵AB ∥DE ，∴∠ABC ＝∠DEF .∵BE ＝CF ，∴BE ＋CE ＝CF ＋CE ，即BC ＝EF .在△ABC 和△DEF 中，∵∠ABC ＝∠DEF ，BC ＝EF ，∠ACB ＝∠DFE ，∴△ABC ≌△DEF (ASA)，∴AC ＝DF .8．【解析】 根据两直线平行内错角相等即可得出∠A ＝∠C ，再根据全等三角形的判定定理可判断出△ADF ≌△CBE ，得出AF ＝CE ，进而得出AE ＝CF . 证明：∵AD ∥CB ，∴∠A ＝∠C .在△ADF 和△CBE 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠C ，AD ＝CD ，∠D ＝∠B ，∴△ADF ≌△CBE (ASA)，∴AF ＝CE ，∴AF ＋EF ＝CE ＋EF ，∴AE ＝CF .9．【解析】 要想得到BF ＝CE ，只要证明BC ＝EF ，则只要得到△ABC ≌△DEF ，而由两组平行线可以得到∠ACB ＝∠DFE ，∠B ＝∠E ，又AC ＝DF ，则易证得BC ＝EF .解：因为AC ∥DF ，AB ∥DE ，所以∠ACB ＝∠DFE ，∠B ＝∠E .在△ABC 和△DEF 中，⎩⎨⎧∠ACB ＝∠DFE （已证），AC ＝DF （已知），∠B ＝∠E （已证），所以△ABC ≌△DEF (AAS)，所以BC ＝EF (全等三角形的对应边相等)．又因为BF ＋FC ＝BC ，EC ＋FC ＝EF ，所以BF ＋FC ＝EC ＋FC ，即BF ＝EC .10．证明：∵∠BCE ＝∠DCA ，∴∠BCE ＋∠ACE ＝∠DCA ＋∠ACE ，即∠BCA ＝∠DCE .又∵AC ＝EC ，∠A ＝∠E ，∴△BCA ≌△DCE (ASA)．∴BC ＝DC .11．证明：∵DE ∥AB ，∴∠CAB ＝∠ADE .在△ABC 与△DAE 中，⎩⎨⎧∠CAB ＝∠ADE ，AB ＝DA ，∠B ＝∠DAE ，∴△ADE ≌△BAC (ASA)，∴BC ＝AE .12．证明：∵∠AOB ＝90°，∴∠AOC ＋∠BOD ＝90°.∵AC ⊥l ，BD ⊥l ，∴∠ACO ＝∠BDO ＝90°，∴∠A ＋∠AOC ＝90°，∴∠A ＝∠BOD .又∵OA ＝OB ，∴△AOC ≌△OBD ，∴AC ＝OD .13．证明：∵AD 是△ABC 的中线，∴BD ＝CD .∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，∴∠BED ＝∠CFD ＝90°.∵∠BDE＝∠CDF，∴△DBE≌△DCF，∴BE＝CF.14．【解析】已知有一个∠A相等，补充的条件只能是满足AAS或ASA(以后学了SAS另加)．解：如图，①∠2＝∠1，AD＝AE.(ASA)第14题答图②∠2＝∠1，DC＝BE.(AAS)③∠2＝∠1，AC＝AB.(AAS)④∠B＝∠C，AB＝AC.(ASA)⑤∠B＝∠C，AE＝AD.(AAS)⑥∠B＝∠C，BE＝CD.(AAS)4.3 第3课时“边角边”条件答案解析1．B2．A【解析】根据题目所给条件由“SAS”可得△OAD≌△OBC，则有∠C＝∠D＝35°，在△OAD中，∠OAD＝180°－∠D－∠O＝180°－50°－35°＝95°，所以∠CAE＝180°－∠DAO＝180°－95°＝85°，在△AEC中，∠AEC＝180°－∠EAC－∠C＝180°－85°－35°＝60°，故选择A. 3．C4．CA＝FD(答案不唯一)5．∠B＝∠E(或∠A＝∠D或AC＝DC，答案不唯一)6．证明：取BC的中点F，连接AF，则BF＝CF.又∵AF＝AF，AB＝AC，∴△ABF≌△ACF，∴∠B＝∠C.在△ABD 与△ACE 中，⎩⎨⎧AB ＝AC ，∠B ＝∠C ，BD ＝CE ，∴△ABD ≌△ACE ，∴AD ＝AE .7．证明：∵AB 平分∠CAD ，∴∠BAC ＝∠BAD .在△ABC 和△ABD 中，⎩⎨⎧AB ＝AB ，∠BAC ＝∠BAD ，AC ＝AD ，∴△ABC ≌△ABD .∴BC ＝BD .8．证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠ECA ＝ ∠2＋∠ECA ，即∠BCA ＝∠ECD .在△BCA 与△ECD 中，⎩⎨⎧BC ＝EC ，∠BCA ＝∠ECD ，CA ＝CD ，∴△BCA ≌△ECD (SAS)．∴DE ＝AB .9．证明：∵FB ＝CE ，∴BC ＝EF .∵ AB ∥ED ，∴∠B ＝∠E .∵ AC ∥DF ，∴∠ACB ＝∠DFE ，∴△ABC ≌△DEF ，∴AC ＝DF .10．【解析】 此题把全等三角形和平行线的判定结合求解，注意结合图形的解题思想．点A ，E ，B ，D 在同一直线上，AE ＝DB ，AC ＝DF ，AC ∥DF ，易证△ABC ≌△DEF ，可得BC ∥EF .解：BC ∥EF .理由如下：∵AE ＝DB (已知)，∴AE ＋EB ＝DB ＋BE (等式的性质)，∴AB ＝DE .又∵AC ∥DF (已知)，∴∠A ＝∠D (两直线平行，内错角相等)．在△ABC 和△DEF 中，⎩⎨⎧AB ＝DE （已证），∠A ＝∠D （已证），AC ＝DF （已知），∴△ABC ≌△DEF (SAS)，∴∠ABC ＝∠DEF (全等三角形的对应角相等)，∴BC ∥EF (内错角相等，两直线平行)．11．【解析】 本题要判定全等三角形，已知AC ＝AD ，∠BAC ＝∠BAD ，点E 在AB 上，具备了一组对应边相等，一组对应角相等，可分别根据SSS ，SAS ，AAS ，ASA 判定全等三角形．解：(1)全等三角形有△ABC ≌△ABD (SAS)，△ACE ≌△ADE (SAS)，△BCE ≌△BDE ，故有3对．(2)△ABC ≌△ABD .证明：在△ABC 和△ABD 中，⎩⎨⎧AC ＝AD ，∠BAC ＝∠BAD ，AB ＝AB ，∴△ABC ≌△ABD (SAS)．12．证明：∵点C 是线段AB 的中点，∴AC ＝BC .∵∠ACD ＝∠BCE ，∴∠ACD ＋∠DCE ＝∠BCE ＋∠DCE ，即∠ACE ＝∠BCD .在△ACE 和△BCD 中，⎩⎨⎧AC ＝BC ，∠ACE ＝∠BCD ，CE ＝CD ，∴△ACE ≌△BCD (SAS)，∴AE ＝BD .13．解：因为AD ∥BC ，所以∠DAC ＝∠BCA ，又因为∠DAE ＋∠DAC ＝180°，∠BCF ＋∠BCA ＝180°，所以∠DAE ＝∠BCF .在△ADE 和△CBF 中，⎩⎨⎧AE ＝CF ，∠DAE ＝∠BCF ，AD ＝CB ，所以△ADE ≌△CBF (SAS)．所以∠E ＝∠F .所以DE ∥BF .4.4 用尺规作三角形答案解析1．D 【解析】 尺规作图的工具只有圆规和直尺，因而A 、B 错误；而C 中直尺画垂线是不可能的；只有D 符合尺规作图的要求．2．【解析】 假定Rt △ABC 已经作成，那么应有∠C ＝90°，BC ＝a ，AC ＝b .BC 和AC 是∠C 的两边，所以先确定∠C 的位置，再在∠C 的两边上分别截取BC ＝a ，AC ＝b 即可．第2题答图解：如图所示．作法：(1)作∠MCN＝90°.(2)分别在CM，CN上截取CA＝b，CB＝a.(3)连接AB.△ABC就是所求作的直角三角形．3．解：已知：线段a，b，角α.求作：△ABC，使边BC＝a，AC＝b，∠C＝α.画图如答图：第3题答图4．【解析】根据ASA.解：(1)只要度量残留的三角形模具片的∠B，∠C的度数和边BC的长，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．(2)按尺规作图的要求，正确作出△A′B′C′的图形．作图略．5．【解析】此题是关于三角形的作图题，知道三角形的两边长和一个角，在位置还没有确定的情况下，要考虑所有可能的情况：两边夹角，两边和其中一边的对角，这样会作出满足条件的两个三角形且不全等．作满足三角形的两条边长分别是3 cm和4 cm，一个内角为40°的三角形时要考虑全面．解：(1)如图(1)所示．(1)(2)第5题答图(2)能，如图(2)所示．(3)3 4.5 利用三角形全等测距离答案解析1．B 【解析】 因为AC ∥A ′C ′，所以∠ACB ＝∠A ′C ′B ′，又因为BC ＝B ′C ′，∠ABC ＝∠A ′B ′C ′＝90°，所以△ABC ≌△A ′B ′C ′，所以AB ＝A ′B ′＝3米．2．【解析】 根据已知条件，在△ABC 和△EDC 中，BC ＝CD ，∠ABC ＝∠EDC ＝90°，且∠ACB ＝∠ECD ，可得△ABC ≌△EDC ，进而AB ＝ED .解：根据题意，在△ABC 和△EDC 中，⎩⎨⎧∠ABC ＝∠EDC ＝90°，BC ＝DC ，∠ACB ＝∠ECD ，∴△ABC ≌△EDC (ASA)．∴AB ＝DE (全等三角形对应边相等)．3．解：能，理由如下：根据题意，在△ABO 和△POQ 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠P ，AB ＝PO ，∠ABO ＝∠POQ ，所以△ABO ≌△POQ (ASA)，所以BO ＝OQ .4．解：这个方案可行，因为在△ABC 和△ABD 中，⎩⎨⎧∠CAB ＝∠DAB ，AB ＝AB ，∠ABC ＝∠ABD ，所以△ABC ≌△ABD (ASA)．所以AD ＝AC ，BD ＝BC .其他方案如：过点A 作AM ∥CB ，过点B 作BN ∥AC ，AM 与BN 交于点D ，则可以得到BD ＝AC ，AD ＝BC ，等等．5．10 【解析】 如图所示，当AE ＝10 km 时，有AE ＝BC ，∠A ＝∠B ，AD ＝BE ，所以△ADE ≌△BEC ，所以DE ＝CE .第5题答图。
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2、如果运进72吨记作＋72吨，那么运出56吨记作_________。
3、任意写出5个正数，5个负数，并且分别填入所属 ... 里，正数 ... { }负数 ... { } 。
4、－1/3的相反数是________，倒数是_________。
5、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数，－23，－18，－13，__,___。
6、用语言叙述下列代数式（1＋20％）x的意义是______________。
7、用科学计数法表示361000000＝_____________。
8、从一副扑克牌中，任意抽出一张牌，抽到黑桃的概率是________。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”，共10分）1、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。
（）2、两数相减，差一定小于被减数。
（）3、经过一点可以作两条直线。
（）4、用一个平面去截圆锥，截面不可能是三角形。
（）三、计算[（3＋3＋5）分] 1、 2、3n－[5n+(3n-1)] 3、求代数式的值：，其中p＝3，q ＝－1。
四、解放程（8分） 1、－2（x－1）＝4 2、五、作图题。
（8分）1、面是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。
全效学习法数学七下(概率初步)答案
6.1 感受可能性答案解析1．D【解析】A．“如果a，b是实数，那么a＋b＝b＋a”是必然事件，本选项错误；B.某种彩票的中奖概率为17，是指中奖的机会是17，故本选项错误；C.为了了解一批炮弹的杀伤力，调查具有破坏性，应采用抽样调查的方式比较合适；D.正确．2．C【解析】∵一枚硬币有两个面，∴抛掷1枚硬币，掷得的结果是正面朝上是随机事件，故A选项错误；∵一枚硬币有两个面，∴抛掷1枚硬币，掷得的结果是反面朝上是随机事件，故B选项错误；∵一枚硬币只有正反两个面，∴抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上是必然事件，故C选项正确；∵一枚硬币有两个面，∴抛掷2枚硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上是随机事件，故D选项错误，故选C.3．A【解析】因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，因为a是实数，所以|a|≥0.4．D【解析】∵袋中有红球4个，取到白球的可能性较大，∴袋中的白球数量大于红球数量，即袋中白球的个数可能是5个或5个以上．5．蓝6．B【解析】水中捞月比喻去做根本做不到的事情，只能白费力气，故该事件是不可能发生的，属于不可能事件，也属于确定事件，故A选项错误；瓮中捉鳖比喻想要捕捉的对象已在掌握之中，形容手到擒来，轻易而有把握，故该事件是一定会发生的，属于必然事件，故B选项正确；守株待兔比喻希望不经过努力而得到成功的侥幸心理，虽然机率很小，但仍然是可能发生也可能不发生的事件，属于随机事件，故C选项错误；拔苗助长比喻违反事物发展的客观规律，急于求成，不加思考，反而把事情弄糟，故该事件是一定不会发生的事件，是不可能事件，故D选项错误．故选B.7．解：选择第(3)种方法，猜是“3的倍数”．∵转盘中的数字，奇数与偶数的个数相同，大于10的数与不大于10的数的个数也相同，∴(1)与(2)两种猜数方法中选择任一种猜数方式获胜的机会都是50%.转盘中的数字是3的倍数的有7个，不是3的倍数的有5个，∴猜是“3的倍数”，获胜的机会大．8．解：犯人面对两张纸片，飞速抢了一张吞到肚子里，陪审员不知吞下去的这张纸上是“生”字还是“死”字，只能由剩下的一张“死”字来推知吞下去的一张是“生”字，这样犯人就躲开了法官的报复而得以赦免．【解析】犯人如果抽签，可能抽到“生”字，也可能抽到“死”字，全靠运气决定，生死都是可能发生的，狡黠的法官设置两张“死”签，致使犯人抽到“死”字这件事由“可能发生”转化为“必然发生”，所以犯人需要将“必然死”转化为“必然不死”．6.2 第1课时事件发生的频率答案解析1．A【解析】本班A型血的人数为40×0.4＝16.2．1元越高【解析】面额为1元的纸币的使用频率较高，纸币上细菌越多，纸币的使用频率越高．3．150【解析】80～90分数段的频率为1－0.2－0.25－0.25＝0.3，故该分数段的人数为500×0.3＝150(人)．4．C【解析】观察直方图可知，随机抽取的男生人数为6＋10＋16＋12＋6＝50，其中身高在169.5 cm～174.5 cm之间的人数有12人，故该校300名男生中身高在169.5 cm～174.5 cm之间的人数约为1250×300＝72(人)．5．解：(1)抽取的学生数为16÷0.08＝200(名)，m＝200－16－40－50－24＝70，n＝24÷200＝0.12；(2)补全频数分布直方图如图所示：频数分布直方图第5题答图(3)1 500×16＋40200＝420(人)．答：该校安全意识不强的学生约有420人．6．解：(1)调查的总人数是55＋30＋15＝100(人)；(2)经常闯红灯的人数约是1 500×15100＝225(人)；(3)学生的交通安全意识不强，还需要进行教育(答案不唯一)．6.2 第2课时频率的稳定性答案解析1．B【解析】∵在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，∴①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于1－20%－50%＝30%，故此说法正确．∵摸出黑球的频率稳定于50%，大于其他频率，∴②从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故此说法正确；③若再摸球100次，不一定有20次摸出的是红球，故此说法错误，故正确的有①②.2．D【解析】设白球个数为x.∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴从口袋中摸到红色球的概率为25%，∴44＋x＝25%，解得x＝12，故白球的个数为12.3．C【解析】A、B是随机事件，不一定会发生，故选项A、B错误；实际频率与数学概率接近，C正确；概率是多次试验得到的一个和实际频率接近的值，有参考价值，故D选项错误．故选C.4．0.8【解析】本题考查的是用频率估计概率，6批种子粒数从100粒大量地增加到5 000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，所以估计种子发芽的概率约为0.801，精确到0.1即为0.8.5．4【解析】不透明的布袋中的小球除颜色不同外，其余均相同，共有10个小球，其中白色小球x个，根据P(白色小球)＝x10×100%＝40%，解得x＝4.6．10【解析】由题意可得2n＝0.2，解得n＝10，故估计n大约是10.7．(1)180.55(2)折线图略(3)0.55解：(1)所填数据为40×0.45＝18，66÷120＝0.55；(2)折线图如答图所示：第7题答图(3)根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55，稳定在0.55左右，故估计这个概率值为0.55.6.3 第1课时等可能事件的概率答案解析1．C2．B【解析】∵小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，且偶数一共有4个，∴小李报到偶数的概率是49.故选B.3．B【解析】小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，出法一共有3种情况：“剪刀”、“石头”、“布”，并且每一种情况出现的可能性相同，所以小明出“剪刀”的概率是13.故选B.4．B【解析】因为图中共有6条路径，其中有食物的占2条，所以蚂蚁获得食物的概率是26＝13，故选B.5.310【解析】先求出所有粽子的个数，再根据概率公式解答即可．∵共有10个粽子，其中肉馅粽子有3个，∴拿到肉馅粽子的概率为310.6.15【解析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．由题意可知：能中奖的奖券有一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，∴能中奖的奖券共有5＋10＋25＝40张，而本活动共有奖券200张，∴从抽奖箱中随机抽取一张，中奖的概率为40200＝15.7．1 600【解析】由图可知获一、二等奖的概率为38，而一、二等奖共600份，故参与此活动的顾客为600÷38＝1 600(人)．8．解：根据题意分析可得：正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，掷一次一共有6种情况，向上一面的数字为5是其中1种情况，向上一面的数字为偶数的有2，4，6三种情况，故P(数字为5)＝1 6，P(数字为偶数)＝36＝12.9．解：等式P(A)＝12＋P(B)不成立；理由：∵投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字可能是1～12这12个整数，共12种情况，向上一面的数字是2或3的整数倍有2，3，4，6，8，9，10，12共8种情况，∴P(A)＝812＝23；向上一面的数字是3的整数倍有3，6，9，12共4种情况，∴P(B)＝412＝13，∴等式P(A)＝12＋P(B)不成立．6.3 第2课时游戏公平吗答案解析1．C【解析】A中：P(小明胜)＝13，P(小亮胜)＝23，P(小明胜)＜P(小亮胜)，游戏不公平；B中：P(小明胜)＝37，P(小亮胜)＝47，P(小明胜)＜P(小亮胜)，游戏不公平；C中：P(小明胜)＝12，P(小亮胜)＝12，P(小明胜)＝P(小亮胜)，游戏公平；D中：P(小明胜)＝25，P(小亮胜)＝35，P(小明胜)＜P(小亮胜)，游戏不公平，故选C. 2．D 3.C4．不公平【解析】指针指向红色的概率是216＝18，指针指向黄色的概率是1 16，所以甲胜的概率大，这个游戏不公平，故答案为不公平．5．解：一枚均匀的骰子的表面有6种等可能出现的数字，朝上的数字是6有1种情况，朝上的数字不是6有5种情况，所以P(甲获胜)＝16，P(乙获胜)＝56，因为56＞16，所以这个游戏乙获胜的可能性大．6．解：(1)这个游戏不公平．理由如下：∵任意摸出1球，共有4种等可能的结果，摸到黄球有1种情况，摸到红球有3种情况，∴摸到黄球的概率为14，摸到红球的概率为34，∴摸一次甲所得的平均分为4×14＝1，乙所得的平均分为1×34＝34，∴游戏是不公平的；(2)重复400次游戏，甲大约得分为1×400＝400(分)，乙大约得分为34×400＝300(分)；(3)规则修改为：摸到黄球得3分，摸到红球得1分，此时游戏才是公平的．7．解：(1)不公平．理解如下：因为转到指针指向奇数的概率为35，转到指针指向偶数的概率为25，所以转到指针指向奇数的概率大于转到指针指向偶数的概率，游戏不公平；(2)若转到指针指向奇数，则甲加10分，若转到指针指向偶数，则乙加15分，此时才能保证游戏公平．8．解：游戏对双方不公平，理由如下：因为掷一枚骰子一次，朝上的点数可能为1～6，朝上的点数大于3的可能情况为4，5，6，朝上的点数小于3的可能情况为1，2，所以P(小明获胜)＝3 6＝1 2，P(小兵获胜)＝26＝13，所以P(小明获胜)＞P(小兵获胜)，即小明获胜的概率大些．9．解：(1)游戏前要将盒子里的小球摇匀，这样才能使结果具有随机性；(2)这个游戏不公平，理由如下：因为标A的小球比标B的小球少，所以摸到标有A的小球比摸到标有B的小球的概率小，所以这个游戏不公平；(3)要使游戏变得公平，应使标A的小球与标B的小球数量一样多，才能使游戏变得公平．6.3 第3课时停留在黑砖上的概率答案解析1．D【解析】因为转盘等分成四个扇形区域，指针指在每个扇形区域内的机会是均等的，所以P(指针指在甲区域内)＝14.故选D.2．C【解析】P(落在阴影区域)＝412＝13，故选择C.3.3 84.925【解析】解法一：因为地面上每个小方格都是边长相等的正方形，所以小鸟落在任意一个小方格中的可能性相等，而地面上共有25个小方格，其中阴影部分共有9个，故小鸟落在阴影方格地面上的概率为925；解法二：根据几何概率的求法：小鸟落向某区域的概率即该区域的面积与总面积的比值．因为所有方格面积为S1＝25，阴影方格的面积为S2＝9，所以小鸟停在阴影部分的概率是925.5．【解析】几何模型的概率的大小由其面积决定，因此只需求出每个区域的面积占整个面积的比．解：(1)埋在2区域的可能性大．(2)P(埋在1区域)＝14，P(埋在2区域)＝12，P(埋在3区域)＝1 4.(3)埋在1、3区域的概率相同．6．【解析】因为每份都一样，所以指针落到每一份区域的概率都一样，都是1 15.解：(1)P(红色)＝315＝15；(2)P(绿色)＝515＝13；(3)P(黄色和白色)＝6＋115＝715；(4)P(不是黄色)＝3＋5＋115＝915＝35.7．解：所有藏东西的可能区域面积为2×82－22＝124，其中“阴影部分”的面积g＝2(82－22－22＝120，所以，P(小明将东西藏在阴影部分)＝120124＝3031.8．解：(1)客厅的面积为18 m2，P(在客厅捉住小虫)＝1860＝310；(2)P(在卧室①捉住小虫)＝1260＝15；(3)P(在卧室捉住小虫)＝12＋10＋660＝715；(4)P(在卫生间或者厨房捉住小虫)＝5＋960＝730；(5)P(不在客厅也不在卧室③捉住小虫)＝60－18－660＝35.。
辽宁省本溪市七年级第二学期数学精选解答题汇总含解析
辽宁省本溪市七年级第二学期数学精选解答题汇总解答题有答案含解析1．解不等式组234 25233x xxx+≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩，并在数轴上表示其解集．2．计算：（1）310(2)62( 3.5)--+⨯--；（2）(21)(21)n n n+-.3．把下列各式分解因式：(1)3a2-12:(2) (2x+3y)2-2x(2x+3y)+x2.4．在ABC∆中，AB AC=，60A∠=，点D在边AB上，点E在边AC上（点D、点E不与所在线段端点重合），BD CE=，连接BE，CD.射线CF AB∥，延长BE交射线CF于点M，点N在直线CD 上，且MN CN=.（1）如图1所示，点N在DC的延长线上，求BMN∠的度数.（2）若()090Aαα∠=<≤，其它条件不变，当点N在DC的延长线上时，BMN∠=______；当点N在CD的延长线上时，BMN∠=______.（用含α的代数式表示）5．对于任意一点P 和线段a．若过点P 向线段a 所在直线作垂线，若垂足落在线段a 上，则称点P 为线段a 的内垂点．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(-1，0)，B(2，0 ) ，C(0，2)．（1）在点M（1，0），N（3，2），P（-1，-3）中，是线段AB 的内垂点的是；（2）已知点D（-3，2），E（-3，4）．在图中画出区域并用阴影表示，使区域内的每个点均为Rt△CDE三边的内垂点；（3）已知直线m 与x 轴交于点B，与y 轴交于点C，将直线m 沿y 轴平移 3 个单位长度得到直线n ．若存在点Q，使线段BQ 的内垂点形成的区域恰好是直线m 和n 之间的区域（包括边界），直接写出点Q 的坐标．6．在Rt ABC 中，AC BC =，90C =∠，D 为AB 边的中点，90EDF ︒∠=，EDF ∠绕D 点旋转，它的两边分别交AC 和CB （或它们的延长线）于E ，F .（1）当DE AC ⊥于E 时（如图1），可得DEF CEF S S +=△△______________ABC S .（2）当DE 与AC 不垂直时（如图2），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出DEF S △，CEF S △，ABC S 的关系.（3）当点E 在AC 延长线上时（如图3），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出DEF S △，CEF S △，ABC S 的关系.7．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解决下列问题：(1)此次调查的样本容量是(2)补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？8．某中学准备购进A 、B 两种教学用具共40件，A 种每件价格比B 种每件价格贵8元，同时购进2件A 种教学用具和3件B 种教学用具恰好用去116元．(1)求A 、B 两种教学用具的单价各是多少元？(2)学校准备用不少于880元且不多于900元的金额购买A 、B 两种教学用具，问A 种教学用具最多能购买多少件？9．如图，在四边形ABCD 中，180B ADC ∠+∠=，CE 平分BCD ∠交AB 于点E ，连结DE .（1）若50A ∠=，85B ∠=，求BEC ∠的度数；（2）若1A ∠=∠，求证：CDE DCE ∠=∠10．情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？11．如图是乐乐设计的智力拼图玩具的一部分，现在乐乐遇到了两个问题，请你帮助解决：已知：如图，AB CD ∥，（1）若=60=40APC A ∠︒∠︒，，求C 的度数；请填空．解:（1）过点P 作直线PE AB （如图所示）．因为AB CD ∥（已知），所以EP CD ∥（平行于同一条直线的两条直线平行）．因为==40A APE ∠∠︒，C CPE ∠=∠（ ）， 又因为==APC APE CPE A ∠∠+∠∠+ = 60°（等量代换），所以C ∠= °（等式性质）（2）直接写出∠B 、∠D 与∠BFD 之间的数量关系． ．12．在平面直角坐标系xOy 中，点()1,1A ，()3,2B ，将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C ．（1）在直角坐标系中画出A 、B 、C 的位置，并写出点C 坐标；（2）求ABC 的面积．13．如图，在正方形网格中，△ABC 的顶点都在格点上，分別在下图中画一个三角形，同时满足下列两个条件①以点C 为顶点，另外两个顶点在格点上；②与△ABC 全等，但与△ABC 不重合。
七年级下册数学书答案人教版
七年级下册数学书答案人教版篇一：人教版七年级数学下册期末测试题及答案七年级数学综合训练题姓名1.81的算术平方根是______,=________.11.解下列方程组: 12.解不等式组，并在数轴表示: ??2x+5y=25,?2x-3<6-x,??4x+3y=15.?1-4x≤5x-2.2.如果1<x<2,化简│x-1│+│x-2│=________.3.在△ABC中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c的取值范围是_________.4.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是_______.5.已知两边相等的三角形一边等于5cm,另一边等于11cm,则周长是________.13.若A(2x-5,6-2x)在第四象限,求a的取值范围.6.点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是()A.a B.bC.│a│ D.│b│AFGCHDB7.已知a<b,则下列式子正确的是()abA.a+5>b+5B.3a>3b;C.-5a>-5bD.>338.如图,不能作为判断AB∥CD的条件是()A.∠FEB=∠ECDB.∠AEC=∠ECD;C.∠BEC+∠ECD=180°D.∠AEG=∠DCH9.以下说法正确的是()14.作图题：A.有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角① 作BC边上的高B.两条直线相交,任意两个角都是对顶角② 作AC边上的中线。
C.两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D.两角的两边分别在同一直线上,这两个角互为对顶角10.下列各式中,正确的是()A.3333± B.; C.±±844415.有两块试验田,原来可产花生470千克,改用良种后共产花生532千克,已知第一块田的产量比原来增加16%,第二块田的产量比原来增加10%,问这两块试验田改用良种后,18.已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°, ∠D=42°,求∠ACD 的度数.（8分）各增产花生多少千克?16.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b－c|17.填空、已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。
全效学习七下第八章和差倍分问题
白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红
色的2倍． 问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人． 【解析】 根据安全帽的数量关系得出人数的等量关系：①男 生人数－1＝女生人数；②男生人数＝2×(女生人数－1)．
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解：设男生有 x 人，女生有 y 人． x－ 1＝ y， 根据题意，得 x＝ 2（ y－ 1） . x＝ 4， 解得 y＝ 3. x＋ y＝ 4＋ 3＝ 7. 答：这群学生共有 7 人．
(2)总量＝倍数×1倍量.
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类型之一
用二元一次方程组解决和差问题
[2015春· 海安县期中]为了支援地震灾区，某市要将
一批救灾物资运往灾区，运输公司准备使用甲、乙两种货车分三
次完成此项任务，如果每辆车运的物资都正好达到保证安全的最 大运载量，且前两次运输的情况如下表：
项目
甲种货车辆数(辆) 乙种货车辆数(辆) 累计运货吨数(吨)
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(1)甲、乙两种货车的最大运载量分别为多少吨？ (2)已知第三次使用了3辆甲种货车和4辆乙种货车，刚好运完
这批物资，问：第三次的物资共有多少吨？
【解析】 (1)设甲、乙两种货车的最大运载量分别为x吨，y 吨，结合累计运货吨数得出方程； (2)利用(1)中所求计算得出3辆甲种货车和4辆乙种货车所运物 资的吨数．
A
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数学_资源与评价七年级下答案
义务教育课程标准实验教科书数学七年级 下册 北京师范大学出版练习册答案1.2 整式的加减1.-xy+2x 2y 2; 2.2x 2+2x 2y; 3.3; 4.a 2-a+6; 5.99c-99a; 6.6x 2y+3x 2y 2-14y 3; 7.39π-+;8.3217210n n n n aa a a +++--+-; 9.D; 10.D; 11.D; 12.B; 13.C; 14.C; 15.B;22. 解：(1)1,5,9,即后一个比前一个多4正方形.(2)17,37,1+4(n-1).四.解：3幅图中，需要的绳子分别为4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c,所以（2）中的用绳最短，（3）中的用绳最长.1.3 同底数幂的乘法1.10m n+,96；2.2x 5,(x+y)7；3.106；4.3；5.7,12,15,3 ；6.10；7.D ；8.•B ； 9.D ；10.D ；11.B ；12.(1)-(x-y)10；(2)-(a-b-c)6；(3)2x 5；(4)-x m13.解:9.6×106×1.3×108≈1.2×1015(kg). 14.(1)①424103333⨯⨯=，②436135555⨯⨯=.8.37;9.A 、D;10.A 、C;11.B;12.D ;13.A ;14.B ;15.A;16.B.17.(1)0;(2)m nb a 4412-;(3)0.18.(1)241 (2)540019.100425753252(2),3(3)==,而4323<, 故1002523<.20.-7;21.原式=19991999499431999(3)(25)32534325⨯+-+=-+=-⨯⨯+, 另知19993的末位数与33的末位数字相同都是7,而199925的末位数字为5,20.∵x+3y=0 ∴x 3+3x 2y-2x-6y=x 2(x+3y)-2(x+3y)=x 2·0-2·0=0,21.由题意得35a+33b+3c-3=5,∴35a+33b+3c=8,∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-11, 22.原式=-9,原式的值与a 的取值无关. 23.∵21222532332n n n n n +++⨯⨯-⋅⋅,=212125321232n n n n ++⨯⨯-⋅⋅,=211332n n +⋅⋅.∴能被13整除. 四.125121710252⨯=⨯=N ,有14位正整数.=(a 2+c 2)2-b 4=44a c ++2a 2c 2-b 4=444a b c ++.1111,12002232003a b ++=++++=,=(b-1)(a+1)-ab=ab-a+b-1-ab=b-a-1=12003.=2211221221(5)5()x y x y x y x y ++-∴22221210(5)155(5)350y y +=+⨯-=∴22125y y +=35.22.1234567162536496481100x x x x x x x ++++++ =(3)3(2)3(1)1⨯-⨯+⨯=123×3-12×3+1=334.4.4用尺规作线段和角（2）1.B;2.D;3.略;4.略;5.略;6.略;7.（1）略;（2）略;（3）相等;8.略;9.略;10.略;四.略.单元综合测试1.143°;2.对顶角相等;3.∠ACD、∠B；∠BDC、∠ACB；∠ACD;4.50°;5.65°;6.180°;7.50°、50°、130°;8.α+β-γ=180°;9.45°;10.∠AOD、∠AOC;11.C;12.A;13.C;14.D;15.A;16.D;17.D;18.C;19.D;20.C;21.证明略;22.平行，证明略;23.平行，证明略;24.证明略;第三章生活中的数据3.1 认识百万分之一1，1.73×104- ;2，0.000342 ; 3，4×107-; 4，9×103- ; 5，C; 6，D;7，C ; 8，C; 9，（2）28：22：27：37：30：29;4.（1）这人的射击比较稳定，心态好，所以成绩越来越好；（2）平均成绩是8（3）5.解：（1）实用型生活消费逐年减少，保健品消费逐年增加，旅游性消费逐年增加：（2）每年的总消费数是增加了（3）2(g). 10－6(kg). 10－6kg.1．（1）AD;AD,BD ;（2）BF，AC，ACE，AE，ADC，AD，DEC，DE;2．5cm;３．40°;４．Ｄ;５．Ａ;６．Ｄ;７．略 ; ８．略;四．130度;5.2 图形的全等1．B; 2．D ; 3．D ; 4.C. 提示：按一定顺序找，△AOE，△EOD，△AOD，△ABD，△ACD，△AOB;5.a=5，b=18，c=15，∠α=70°，∠β=140°; 6.略 ; 7．C ; 8．D;10．C;11．D ;12.略四.5.3 全等三角形1．C ;2．D;3．B; 4．B ;5．相等,相等,相等 ; 6．∠ABC;7．DE;8．BC=DC，•AC=EC , EC, ∠E ,∠ECD;9．A ; 10．A; 11．C; 12 .D; 13.D;14．∵△DEF≌△MNP．∴DE=MN，∠D=∠M，∠E=∠N，∠F=∠P，∴∠M=48°，∠N=52°，∴∠P=180°-48°-52=°=80°，DE=MN=12cm．四.不成立，因为它们不是对应边．可找出AB=AC，AE=AD，BE=CD．5.4 探索三角性全等的条件(sss)1．SSS ;2．AD=BC ;3．60°;4．D ;5．C;6．先证△ABC≌△DEF（SSS）•，∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF7．证△ABC≌△ADC（SSS），可得∠BAC=∠DAC，即AE•平分∠BAD8．∠A=∠D，理由如下：连接BC，在△DBC和△ACB中，∵DB=AC，CD=BA，BC=CB，•∴△DBC≌△ACB（SSS），∴∠A=∠D9．DM=DN．四. 略.5.4 探索直角三角形全等的条件（SAS、ASA、AAS）1．乙; 2．AC=AC等;3．2cm; 4．OA=OC或OB=OD或AB=CD;5．B ; 6．C;7．B; 8．B; 9．B;10．B;11．3;12．先证△ABE≌△DAF得AE=DF，因为由正方形ABCD得AD=DC，所以得ED=FC13．证明：延长AE到G，使EG=AE，连结DG．证△ABE≌△GDE，∴AB=GD，∴∠B=∠BDG．∵∠ADC=∠B+∠BAD．∠ADG=∠ADB+∠BDG，而∠ADB=∠BAD，∠B=∠BDG，∴∠ADC=∠ADG 再证△ADG≌△ADC，∴AG=AC，即AC=2AE．14.已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=AC，BD=CD求证：BE=CF．证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90º．在△BDE与△CDF中，∵∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE=CF．15．此图中有三对全等三角形，分别是：△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF•≌△EFC．证明：∵AB∥DE，∴∠A=∠D．在△ABF和△DEC中，,,, AB DEA D AF DC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF≌△DEC（SAS）．四.证明：（1）① ∵∠ACD=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE ，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB；② ∵△ADC≌△CEB，∴CE=AD，CD=BE ，∴DE=CE+CD=AD+BE，（2）∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC ，∴△ACD≌△CBE ，∴CE=AD，CD=BE．∴DE=CE－CD=AD－BE．（3）当MN旋转到图3的位置时，AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE－AD（或AD=BE－DE，BE=AD+DE等）．∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE，∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CD－CE=BE－AD．∠ACE 及FC 为公共边． 可证△CFG ≌△CFD ， 所以FG=FD ，所以FE=FD ．5.7 探索直角三角形全等的条件（HL ）1．B; 2．C; 3．D; 4．3; 5．全等 ; 6．（1）AAS 或ASA ; （2）AAS ; （3）SAS 或HL ; •（4）不全等 ; （5）不全等 ;7．猜想∠ADC=∠ADE ．理由是∠ACD=∠AED=90°，∠CAD=•∠EAD ，所以∠ADC=∠ADE （直角三角形两锐角互余）．８．C ９．△ADE ≌△CBF ，△DEG ≌△BFG ，△ADG ≌△CBG10．∠A CE 11．•全等 HL 5cm12．有全等直角三角形，有3对，分别是：△ABE ≌△ACD ，△ADF ≌△AEF ，•△BDF ≌△CEF ，根据的方法分别为AAS ，HL ，HL 或SAS 或AAS 或ASA 或SSS ．13.解：因为△ABD ≌△CBD ，所以∠ADB=∠CDB ．又因为PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，所以PM=•PN ．14.提示：先说明△ADC ≌△BDF ，所以∠DBE=∠DAC ，所以∠ADB=∠AEF=90°，•所以BE ⊥AC ．15.△ABF ≌△DEA ，理由略．16.先证Rt △ACE ≌Rt △BDF ，再证△ACF ≌△BDE;17. 需证Rt △ADC ≌Rt △AEC四.（1）由于△ABC 与△DEF 是一张矩形纸片沿对角线剪开而得到两张三角形，所以△ABC ≌△DEF ，所以∠A ＝∠D ，在△ANP 和△DNC 中，因为∠ANP ＝∠DNC ，所以∠APN ＝∠DCN ，又∠DCN ＝90°，所以∠APN ＝90°，故AB ⊥ED ．（２）答案不唯一，如△ABC ≌△DBP ；△PEM ≌△FBM ；△ANP ≌△DNC 等等．以△ABC ≌△DBP 为例证明如下：在△ABC 与△DBP 中，因为∠A ＝∠D ，∠B ＝∠B ，PB ＝BC ，所以△ABC ≌△DBP ．单元综合测试1．一定，一定不;2．50°;3．40°; 4．HL;5．略(答案不惟一);6．略(答案不惟一); 7．5;8．正确;9．8;10．D; 11．C; 12．D; 13．C; 14．D; 15．A; 16．C; 17．C;.18．略;19.略;20．合理．因为他这样做相当于是利用“SSS ”证明了△BED ≌△CGF ，所以可得∠B =∠C ．21．此时轮船没有偏离航线．画图及说理略;22．（1）图中还有相等的线段是：AE ＝BF ＝CD ，AF ＝BD ＝CE ，事实上，因为△ABC 与△DEF 都是等边三角形，所以∠A ＝∠B ＝∠C ＝60°，∠EDF ＝∠DEF ＝∠EFD ＝60°，DE ＝EF ＝FD ，又因为∠CED +∠AEF ＝120°，∠CDE +∠CED ＝120°，所以∠AEF ＝∠CDE ，同理，得∠CDE ＝∠BFD ，所以△AEF ≌△BFD ≌△CDE （AAS ），所以AE ＝BF ＝CD ，AF ＝BD ＝CE ，（2）线段AE ，BF ，CD 它们绕△ABC 的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到，线段AF ，BD ，CE 它们绕△ABC 的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到．23.（1）△EAD ≌△EA D '，其中∠EAD=∠EA D '，AED A ED ADE A DE ''=∠=，∠∠∠；（2）118022180-2x y ∠=︒-=︒，∠；（3）规律为：∠1+∠2=2∠A ．第六章 变量之间的关系6．1 小车下滑的时间1.R;2.（1）挂重，弹簧长度；（2）13;3.（1）速度，甲乙两地的距离；（2）时间，他距乙地的距离;4.220字/分;5.27;6.x x y 42+=;7.B;8.C;9.D;10.C;240030082=⨯=y （元），所以12y y <，故选乙公司合算.2中∠1+∠3=2∠2，图3中∠1-∠3=2∠2.提示：连接CC’.四. 这个图案共有四条对称轴.7.5～7.6 镜子改变了什么镶边与剪纸1.0 1 8 ;2.wp31285qb ;3.9:30或21:30 ;4.A;5.B;6.A;7.对,是5>2 ;8. 图中(1)、(2)、(3)、(4)正对镜子与原来的图形完全一样,•因为这两个图形是左右对称的轴对称图形. ;9. ET3625 ;10.镜子应竖立在字母A的正面,还有H、T、M、O、T、U、V、W、X、Y•在镜子中的像与原字母相同. 11.略;12. ;13.8 提示：作直线AB、CD、EF，构造等边三角形;14.图2中600，图3中1200.证明略.单元综合测试1.C ;2.A ;3.C;4.D;5.B;6.A ;7.C ;8.B ;9.4; 10.456 ;11.700或200 ;12.略;13. 7 ;14.a ;15.6;17.略; 18.6cm; 19.提示：连接AC、AD ;20. △ABC、△ADC、△ABD,360 ;21.图2中h1+h2+h3＝h还成立，连接PA、PB、PC，用面积法证明.图3中不成立，h1+h2-h3＝h;22.(1)y=2x-8(2)x=8(3)3s和4.8s.。
全效学法七下数学生活中的对称轴答案
5.1 轴对称现象答案解析1．D 2.B 3.C4．B【解析】第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴；第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴；则所有轴对称图形的对称轴条数之和为11.5．A【解析】利用“沿一条直线折叠能完全重合的图形为轴对称图形”可判断A为正确答案．6．解：(1)正三角形有三条对称轴，正方形有四条对称轴，正五边形有五条对称轴，正六边形有六条对称轴．(2)略(3)正n边形有n条对称轴，这些对称轴都交于同一点．【解析】弄清正多边形的形状特征，注意细心观察，发现规律．7．38.A9.3a－2b5.2 探索轴对称的性质答案解析1．C【解析】由轴对称性质可知：∠BCD＝2×(360°－90°－130°－110°)＝2×30°＝60°，故选C.2．D 3.B4．110°【解析】∵∠A1MD1＝40°.∴∠A1MA＋∠DMD1＝180°－40°＝140°.根据折叠的性质，得∠A1MB＝∠AMB，∠D1MC＝∠DMC，∴∠BMC＝140°×12＋40°＝110°.故答案为110°.5．∠ABC＝60°，∠C＝30°解：因为BD是A点与E点的对称轴，DE是B点、C点的对轴称轴，所以DC＝DB，DA＝DE，所以∠C＝∠DBC，BD平分∠ABC，所以∠C＝∠DBC＝∠ABD.因为∠A＝90°，所以3∠C＝90°，∠C＝30°，∠ABC＝∠ABD＋∠DBC＝2∠C＝60°.【解析】应用轴对称的性质，有对应角相等，所以∠ABD＝∠DBE，∠DBE ＝∠C，又因为直角三角形两锐角互余，所以可求得∠ABC、∠C的度数．6．解：依题设要求作出的图案如图所示．第6题答图7．解：直线AD是△ABC的对称轴．理由如下：因为CF⊥AB，BE⊥AC，所以∠ABE＋∠BAC＝90°，∠ACF＋∠BAC＝90°，所以∠ABE＝∠ACF.因为AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB，所以∠ABC－∠ABE＝∠ACB－∠ACF.即∠HBC＝∠HCB，所以HB＝HC，又AH＝AH，AB＝AC，所以△ABH≌△ACH，所以∠HAB＝∠HAC.因为AB＝AC，所以AD垂直平分BC，所以AD为△ABC 的对称轴．8．解：∵点P与点P1、P2分别关于OA、OB对称，∴PM＝P1M，PN＝P2N，∴△PMN的周长＝PM＋PN＋MN＝P1P2＝5 cm.【解析】本题主要考查轴对称图形的性质：对应线段相等．5.3 第1课时等腰三角形答案解析1．B 2.D3．C【解析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠ADC的度数，再根据邻补角的性质求出∠ADB的度数，然后根据等腰三角形的性质即可求出∠B的度数．∵△ABC中，AC＝AD，∠DAC＝80°，∴∠ADC＝180°－80°2＝50°.又∵∠ADC＋∠ADB＝180°，∴∠ADB＝180°－∠ADC＝180°－50°＝130°. ∵AD＝BD，∴∠B＝∠BAD＝180°－130°2＝25°.故选C.4．B 5.65°6．45°45°45°45°AB＝AC BD＝AD＝DC7．解：因为AB＝AC，BD＝CD，所以AD⊥BC，所以AD是BC的垂直平分线，即AD所在直线是线段BC的对称轴．又点E在AD上，所以BE＝CE.【解析】根据等腰三角形“三线合一”性质可得等腰三角形的对称轴是它底边上的中线所在的直线，根据轴对称性可得BE＝CE.8．解：当顶角是60°时，底角的度数为12×(180°－60°)＝60°，即三角形三个内角均为60°，所以三角形是等边三角形；当底角是60°时，顶角的度数为180°－2×60°＝60°，即三角形三个内角均为60°，所以三角形是等边三角形．9．解：∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝36°，又∵CD＝AC，∴∠1＝∠ADC＝180°－36°2＝72°.∵∠B＝∠C＝36°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝108°，∴∠2＝∠BAC－∠1＝108°－72°＝36°.10．证明：∵AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠B＝∠C，BD＝DC，∠BED＝∠CFD＝90°.∴△BED≌△CFD(AAS)．∴DE＝DF.11．解：AE＝BD.理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴AC ＝BC ，∠ACB ＝60°.∵△CDE 是等边三角形，∴CD ＝CE ，∠DCE ＝60°.∴∠ACB ＝∠DCE .∴∠ACB ＋∠ACD ＝∠DCE ＋∠ACD .即∠BCD ＝∠ACE .又∵AC ＝BC ，∠BCD ＝∠ACE ，CD ＝CE ，∴△ACE ≌△BCD ，∴AE ＝BD .12．解：∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC ＝∠ACB ＝60°.∵∠ABE ＝40°，∴∠EBC ＝∠ABC －∠ABE ＝60°－40°＝20°.∵BE ＝DE ，∴∠D ＝∠EBC ＝20°，∴∠CED ＝∠ACB －∠D ＝40°.13．解：在△AOB 和△AOC 中，⎩⎨⎧AB ＝AC ，OB ＝OC ，AO ＝AO ，所以△AOB ≌△AOC (SSS)．所以∠BAO ＝∠CAO (全等三角形对应角相等)．又因为AB ＝AC ，所以AO ⊥BC (等腰三角形的顶角平分线与底边上的高重合)．【解析】 直接证明AO ⊥BC 条件不充分，若能证明AO 是∠BAC 的平分线，再由等腰三角形“三线合一”的性质，就能得到AO ⊥BC ，而证明AO 平分∠BAC 可以证明△AOB ≌△AOC .5.3 第2课时 线段垂直平分线的性质答案解析1．C2．C 【解析】 ∵在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD . ∴MN 是AB 的垂直平分线，∵△ADC的周长为10，∴AC＋AD＋CD＝AC＋BD＋CD＝AC＋BC＝10.∵AB＝7，∴△ABC的周长为AC＋BC＋AB＝10＋7＝17.3．16 cm【解析】因为AC是BD的中垂线，所以AB＝AD＝5 cm，BC＝CD ＝3 cm，所以四边形ABCD的周长为2×5＋3×2＝16(cm)．4．65．10【解析】因为MN是线段AB的垂直平分线，所以BD＝AD.又因为AB ＝AC，所以BD＋CD＝AD＋DC＝AC＝15 cm.因为BD＋DC＋BC＝25 cm，所以BC＝25－15＝10(cm)．6．解：(1)∵DE垂直平分AC，∴CE＝AE，∴∠ECD＝∠A＝36°；(2)∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠B＝∠ACB＝72°，∴∠BEC＝∠A＋∠ECD＝72°，∴∠BEC＝∠B，∴BC＝EC＝5.7．解：(1)∴PM垂直平分AB，∴P A＝PB，∴∠P AB＝∠B，同理，∠QAC＝∠C.∵∠BAC＝120°，∴∠B＋∠C＝60°，∴∠P AQ＝∠BAC－(∠P AB＋∠QAC)＝∠BAC－(∠B＋∠C)＝120°－60°＝60°；(2)由(1)可知：P A＝PB，QA＝QC，∴P A＋PQ＋QA＝PB＋PQ＋QC＝BC＝10 cm，即△APQ的周长为10 cm.8．解：(1)∵∠B＝12(180°－∠A)＝70°.又∵MN⊥AB，∴∠BNM＝90°，(2)∠M＝40°.(3)规律是：∠M的大小为∠A大小的一半，证明：设∠A＝α，则有∠B＝12(180°－α)，又∵MN⊥AB，∴∠BNM＝90°，∴∠M＝90°－12(180°－α)＝12α.(4)不成立，此时上述规律为：等腰三角形一腰的垂直平分线与底边相交所成的锐角等于顶角的一半．5.3 第3课时角平分线的性质答案解析1．B 2.B3．15【解析】过D作DE⊥BC于E，如图∵∠A＝90°，∴DA⊥AB.∵BD平分∠ABC，∴AD＝DE＝3，∴△BDC的面积是12×DE×BC＝12×10×3＝15，第3题答图4．4【解析】根据角平分线的性质以及平行线的性质进而可得出PM＝PE＝2，PE＝PN＝2，即可得出答案．过点P作MN⊥AD，垂足为M，交BC于点N，如答图所示，第4题答图∵AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，PE⊥AB 于点E，∴MP⊥AD，PN⊥BC，∴PM＝PE＝2，PN＝PE＝2，∴MN＝2＋2＝4.故答案为4.5．解：如答图所示，点P即为符合条件的点．第9题答图【解析】此题主要考查角平分线的性质与线段的垂直平分线的性质在实际生活中的应用．主要利用了到线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上．具体到本题即到A、B两个加油站的距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，到两条公路的距离相等的点在两条公路的夹角的角平分线上，所以点P即为线段AB的垂直平分线与两条公路的夹角平分线的交点．6．解：(1)∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE.∵CD＝3，∴DE＝3；(2)在Rt△ABC中，AB＝10，∴△ADB的面积为S△ADB ＝12AB·DE＝12×10×3＝15.7．解：DE＝DF.理由：∵AB＝AC，BD＝DC，∴∠BAD＝∠CAD.∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.8．解：(1)∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD，∴∠B＝∠DAB.∵∠CAB的平分线AD，∴∠CAD＝∠DAB＝∠B.∵∠C＝90°，∴3∠B＝90°，∴∠B＝30°；(2)∵△ACD的周长为12，∴AC＋CD＋AD＝12.∵AD＝BD，∴AC＋CD＋BD＝AC＋BC＝12.∵AB＝10，∴△ACB的周长是AC＋BC＋AB＝12＋10＝22.9．解：(1)∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE，∴BC＝BD＋CD＝BD＋DE，AC＝BC，∴AC＝BD＋DE；(2)∵CD＝DE，AD＝AD，∠C＝∠AED＝90°，∴△ACD≌△AED，∴AC＝AE.由(1)知AC＝BD＋DE，∴BD＋DE＝AE，∴△BDE的周长为BD＋DE＋BE＝AE＋BE＝AB＝15 cm.10．证明：∵AO平分∠BAC，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，∴OE＝OD.又∵在直角△OBE和直角△OCD中，∠EOB＝∠DOC，∠BEO＝∠BDC＝90°，∴△OBE≌△OCD，∴OB ＝OC .11．证明：在△BDE 和△CDF 中，∵⎩⎨⎧∠BED ＝∠CFD ＝90°，∠BDE ＝∠CDF ，BD ＝CD ，∴△BDE ≌△CDF (AAS)，∴DE ＝DF ，又∵CE ⊥AB ，BF ⊥AC ，∴D 在∠BAC 的平分线上．12．证明：∵点P 在∠AOB 的平分线OC 上，PE ⊥OB ，PD ⊥AO ， ∴PD ＝PE ，∠DOP ＝∠EOP ，∠PDO ＝∠PEO ＝90°，∴∠DPF ＝90°－∠DOP ，∠EPF ＝90°－∠EOP ，∴∠DPF ＝∠EPF .在△DPF 和△EPF 中，⎩⎨⎧PD ＝PE ，∠DPF ＝∠EPF ，PF ＝PF ，∴△DPF ≌△EPF .∴DF ＝EF .5.4 利用轴对称进行设计答案解析1．解：这是一道开放题，答案不唯一．如答图所示．第1题答图【解析】要补成轴对称图形，关键是找出对称轴，不同的对称轴有不同的轴对称图形，所以此题首先要找出对称轴，再思考怎么画轴对称图形．2．解：答案不唯一，参考答案如答图所示．第2题答图【解析】可分别选择不同的直线当对称轴，得到相关图形即可．3．略．【解析】如果图形由直线、线段或射线组成的，那么在画它关于某一直线对称的图形时，只要画出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等)的对称点，就可以画出这条直线的对称图形．4．解：这是一道开放题，答案不唯一．如答图所示．第4题答图【解析】此题答案不唯一，用到至少三种基本图形以及轴对称的性质，具有一定的审美要求即可．5．解：如图所示，提供两种设计．答案不唯一．第5题答图6．解：如图所示．第6题答图【解析】双喜字是一个轴对称图形，单喜字也是轴对称图形，所以剪纸前要经过两次对折．。
全效学法七下数学相交线与平行线答案
全效学法七下数学相交线与平行线答案全效学法七下数学相交线与平行线答案2.1第1课时对顶角、余角与补角答案解析1．C【解析】∵∠AOB＝90°，∠1＝40°，∴∠2＝90°－∠1＝90°－40°＝50°.2．B【解析】与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4，一共3个．3．A【解析】两条直线相交后，所得的两个角只有一个公共顶点，且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角．图中∠2和∠3是对顶角，故选A.4．C【解析】本题考查互为余角、互为补角及对顶角的概念．5．40°，140°【解析】设两个角的度数为2x，7x，由题意知2x＋7x＝180°，解得x＝20°，所以2x＝40°，7x＝140°.6．(1)∠AOD或∠COB，∠AOE或∠BOF(2)∠BOC，∠DOF(3)50°130°【解析】本题考查补角、对顶角的概念及对顶角的性质．7．【解析】可设这个角为x，则它的补角为180°－x，它的余角是90°－x，根据题意列方程求解．解：设这个角是x，根据题意，得180°－x＝4(90°－x)＋15°15′，解得x＝65°5′，即这个角的度数为65°5′.8．B【解析】利用垂直的定义，结合已知条件先求出∠EOD的度数，再根据补角定义，求∠COE的度数．∵OE⊥AB，∠BOD＝45°，∴∠EOD＝90°－∠BOD＝45°(余角定义)，∴∠COE＝180°－∠EOD＝135°(补角定义)，故选B.9．【解析】由∠AOB＋∠BOD＝90°，可求得∠BOD，1再由OC是∠BOD的平分线，得∠COD＝2∠BOD.解：因为∠AOB与∠BOD互为余角，所以∠BOD＝90°－∠AOB＝90°－29.66°＝60.34°.又因为OC是∠BOD的平分线，1所以∠COD＝60.34°×2＝30.17°.因为0.17°＝60′×0.17＝10.2′，0.2′＝60″×0.2＝12″，所以∠COD＝30°10′12″.答：∠COD等于30°10′12″.10．【解析】本题为探索题，应从最简单的情况入手，观察角增加的规律，从而解决问题．解：两条直线相交，对顶角有两对，它们分别是∠AOC与∠BOD，∠BOC与∠AOD；增加一条直线EF，则增加的对顶角为∠AOE与∠BOF，∠EOD与∠COF，∠EOB与∠AOF，∠EOC与∠DOF四对，则共有(2＋4)对对顶角．以此类推，n条直线相交，共有[2＋4＋6＋8＋?＋2(n－1)]对对顶角．而2＝1×2，2＋4＝6＝2×3，2＋4＋6＝12＝3×4，??所以[2＋4＋6＋8＋?＋2(n－1)]＝(n－1)n＝n2－n，即n条直线交于一点，共有(n2－n)对对顶角．2.1第2课时点到直线的距离答案解析1．C2．D【解析】因为两条直线相交，分为垂直相交和斜交，故分两种情况讨论：当两条直线垂直相交时，四个角都是直角，故A、B错误；当两条直线斜交时，有两个角是锐角，两个角是钝角，所以C 错误．综上所述，D正确．故选D.3．D4．70【解析】∵∠BOD＝20°，∴∠AOC＝∠BOD＝20°.∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠COE＝90°－20°＝70°.5.解：过点A作BC的垂线，交CB的延长线于点E，第5题答图根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，可得AE的长度即为点A到BC的距离．6．解：某人在路的左侧A处，要到路的右侧，如图，沿垂线段AC的方向走最近，理由是垂线段最短．第6题答图若他要到路对面的B处，如图，连接AB，沿线段AB走最近，理由是两点之间线段最短．17．解：∵OE为∠BOD的平分线，∴∠BOE＝2∠BOD，即∠BOD＝2∠BOE＝2×15°＝30°；∵OA丄OB，OC丄OD，∴∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＝360°－90°－90°－30°＝150°.8．解：(1)∠COE的余角有2个，是∠AOC和∠BOD；(2)∵OF平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠DOF＝36°.∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC＝∠BOD＝36°.∵EO⊥AB，∴∠AOC＋∠COE＝90°，∴∠COE＝90°－∠AOC＝90°－36°＝54°.9．解：如答图所示，连接AB，过点B作BC⊥MN于点C，(1)若从点A到点B，沿线段AB走路程最短，理由是两点之间，线段最短；(2)若从B又要到公路MN上去，沿线段AB，BC走路程最短，理由是两点之间，线段最短及垂线段最短．第9题答图2.2第1课时直线平行的条件1答案解析1．A2．C【解析】∠2，∠3是两条直线GF，EC被直线AB所截得的同位角，故选择C.3．A【解析】利用“同位角相等，两直线平行”可作出判断．4．∠FAE，∠FAC5．31【解析】因为∠ABC＝∠ADE时，DE∥BC，理由是同位角相等，两直线平行．6．(1)50°(2)50°(3)130°【解析】(1)因为∠1＝∠2时，a∥b，因此∠2＝50°；(2)当∠3＝50°时，∠2＝50°，因此∠1＝∠2，所以a∥b；(3)当∠4＝130°时，∠2＝180°－130°＝50°，因此∠1＝∠2，所以a∥b.7．平行同位角相等，两直线平行【解析】本题是阅读题，认真阅读是解题的关键，考查直线平行的`条件：同位角相等，两直线平行．8．解：(1)∠1与∠2，∠3与∠4；(2)AB∥CD，CD∥EF.9．【解析】要判断直线AB，CD是否平行，关键是看这两条直线被第三条直线EF所截而形成的角中是否有同位角相等．解：(1)AB∥CD.理由：由对顶角相等，得∠EGA＝∠BGF.由∠EGA＝∠DHF(已知)和等式的性质，得∠BGF＝∠DHF.根据同位角相等，两直线平行，有AB∥CD.(2)AB∥CD.理由：由邻补角的定义，有∠EGB＋∠BGF＝180°.由已知条件∠EGB＋∠DHF＝180°，有∠BGF＝∠DHF.根据同位角相等，两直线平行，得AB∥CD.2.2第2课时直线平行的条件2，3.答案解析1．A【解析】A．∵∠DAC＝∠BCA，∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)，故正确；B.根据“∠DCB＋∠ABC＝180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故错误；C.根据“∠ABD＝∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故错误；D.根据“∠BAC＝∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故错误；2．B【解析】A．已知∠1＝∠3，根据内错角相等，两直线平行可以判断，故正确；B.不能判断；C.同旁内角互补，两直线平行，可以判断，故正确；D.同旁内角互补，两直线平行，可以判断，故正确．3．D【解析】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，A项中∠1与∠2相等，B项中∠2与∠4相等，C项中∠3与∠4相等，均不能推出a∥b，因为它们不是a，b被截得的同位角或内错角，不符合题意；D项中∠1＋∠4＝180°，因为∠1的对顶角与∠4是a，b被截得的同旁内角，符合题意．故选D.4．C【解析】要认准BC和AD两条直线被第三条直线BD所截得到的两个角是∠1和∠2.5．(1)∠5∠6(2)∠6∠5(3)∠4，∠A∠3【解析】本题考查了对同位角、内错角、同旁内角概念的理解和运用．6．75°43°【解析】根据内错角相等，两直线平行，有∠1＝∠B＝75°，∠2＝∠C＝43°时，l∥BC.7．(1)∠C(2)∠DEF(3)∠EFC(4)∠AED【解析】(1)同位角相等，两直线平行；(2)内错角相等，两直线平行；(3)、(4)同旁内角互补，两直线平行．8．(1)∠BED同位角相等，两直线平行(2)∠DFC内错角相等，两直线平行(3)∠AFD9．【解析】要说明DF∥AE，只需说明∠ADF＝∠DAE，这由已知条件知∠ADC＝∠BAD，且∠1＝∠2，则可得出∠ADF＝∠DAE，问题解决．解：DF∥AE，理由如下：因为CD⊥DA，DA⊥AB，根据垂直定义可知∠CDA＝∠DAB＝90°，即∠ADF＝∠DAE，根据内错角相等，两直线平行可知DF∥AE.10．此题答案不唯一，填写的条件可以是∠CDA＝∠DAB或∠FCD ＝∠FAB或∠BAC＋∠ACD＝180°等【解析】本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．欲证AB∥CD，在图中发现AB，CD被直线AC或AD所截，然后根据平行线的判定方法寻找同位角或内错角或同旁内角即可．根据同位角相等，两条直线平行，可以添加∠FCD＝∠FAB；根据内错角相等，两条直线平行，可以添加∠CDA＝∠DAB；根据同旁内角互补，两条直线平行，可以添加∠BAC＋∠ACD ＝180°.2.3平行线的性质答案解析1．C2．B【解析】本题考查平行线的性质，即当两直线平行时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．A项中的∠1与∠2是两平行线形成的同旁内角，只能得到∠1＋∠2＝180°的结论，不能得到∠1＝∠2；B项中由“对顶角相等”和“同位角相等”可得到∠1＝∠2；C项中的两个角不是由两平行线形成的内错角，不能得到∠1＝∠2；D项中的两个角不是由两平行线所形成的同位角、内错角、同旁内角，故无法判断两角的数量关系．故选B.3．D【解析】由DF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BED的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案．∵DF∥AB，∴∠BED＝∠D＝70°.∵∠BED＋∠BEC＝180°，∴∠CEB＝180°－70°＝110°.故选D.4．12°5.606.1107．解：∠F＝∠G.理由如下：因为∠AED＋∠BAE＝180°，所以AB∥CD，所以∠1＋∠GAE＝∠2＋∠AEF，又因为∠1＝∠2，所以∠GAE＝∠AEF，所以FE∥AG，所以∠F＝∠G.8．解：能．理由：因为DF∥AC，所以∠C＝∠FEC，又∠C＝∠D，所以∠D＝∠FEC，所以BD∥CE.9．A【解析】首先过点C作CD∥a，如答图所示．第9题答图∵a∥b，∴CD∥a∥b，∴∠ACD＝∠1＝40°，∠BCD＝∠2＝60°，∴∠3＝∠ACD＋∠BCD＝100°.故选A.2.4用尺规作角答案解析1．【解析】作一个角等于两个角的和，应先作一个角等于已知的∠α，再以∠α的一边为边向角的外部再作一个角使它等于已知的∠β.解：(1)先作∠AOB＝∠α.(2)在∠AOB的外部作∠COB＝∠β，则∠AOC＝∠α＋∠β即为所求．如图所示．第1题答图2．【解析】先作一个角等于已知角∠α，再以∠α的一边为边向角的内部作一个角使它等于∠β.解：(1)作∠AOB＝∠α.(2)在∠AOB的内部作∠COB＝∠β，则∠AOC＝∠α－∠β即为所求．如图所示．第2题答图3．解：如图所示．第3题答图作法：(1)作∠AOC，使∠AOC＝∠α.(2)以O为顶点，OC为一边，在∠AOC的外部作∠COB，使∠COB ＝∠α.(3)以O为顶点，OB为一边，在∠COB的外部作∠BOD，使∠BOD ＝∠α.则∠AOD＝3∠α即为所求．4．解：作图略；作法：(1)作∠AOC，使∠AOC＝∠α.(2)以O为顶点，OC为一边在∠AOC的外部作∠COD，使∠COD＝∠α.(3)以O为顶点，OD为一边，在∠DOA的内部作∠DOB，使∠DOB ＝∠β，则∠AOB＝∠θ即为所求．5．【解析】由平行线联想平行线的判定条件，利用“同位角相等，两直线平行”来作图，本题实质上是过P点作一个角等于已知角．解：(1)过点P作直线l2与l相交于点A；(2)作∠BPC＝∠PAD；(3)延长CP得直线l1，则l1就是所求作的直线，如图所示．第5题答图6．解：(1)如图所示，连接OC，在OC上取一点M，作∠MCD＝∠COA，则CD是过C点平行于OA的直线．因为由∠MCD＝∠COA，根据同位角相等，两直线平行，得CD∥OA.第6题答图(2)作∠MCE＝∠COB，则CE是过C点且平行于OB的直线．由∠MCE＝∠COB，根据同位角相等，两直线平行，得CE∥OB.(3)因为∠DCE＝∠MCD＋∠MCE，∠AOB＝∠COA＋∠COB，又因为∠MCD＝∠COA，∠MCE＝∠COB，所以∠DCE＝∠AOB.三年级数学暑假作业参考答案（人教版）一、单选题(选择正确答案的编号填在括号里)(每小题2分，共20分)1.一把直尺的厚度大约是2(C)A：分米B：厘米C：毫米D：千米2.下列图形中，(B)不是四边形。
全效提升2023年瓯海区联盟学校七年级下数学期末模拟试卷(含解析)
全效提升·2023年瓯海区联盟学校七年级下数学期末模拟试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确答案）下列说法正确的是( )A ．小明的方法正确，小亮的方法不正确B ．小明的方法不正确，小亮的方法正确C ．小明、小亮的方法都正确D ．小明、小亮的方法都不正确6．一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面若，则的度数是（ ）A ．110°B ．120°7．某兴趣小组为了了解某小区进行问卷调查，并将调查数据整理后绘制成如下统计图（不完整）列说法错误的是（ ）BA AE 150BCD ∠=︒ABC ∠A ．本次抽样调查的样本容量是500B ．扇形统计图中B 微信支付占35%C ．41～60岁的人中最喜欢现金支付的人数为75D ．喜欢C 、D 两种支付方式中41～60岁的人比20～40岁的人多55人8．若，则，的值分别为（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，9．甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x 千克，乙种药水需要y 千克，则所列方程组正确的是( )A ．B ．C ．D ．10．已知是方程的解，，是正整数，则的最大值是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题3分，共24分）（第12题） （第13题）内错角相等，两直线平行”的推理形式：．已知某二元一次方程的部分解如下表所示，请写出这个二元一次方程22(3)x x ax b +=++a b 3a =6b =3a =-6b =6a =-9b =6a =9b =1830%75%1850%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩1830%75%18x y x y +=⎧⎨+=⎩1875%30%1850%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩1875%30%18x y x y +=⎧⎨+=⎩31x y =⎧⎨=⎩10ax by +=a b a b +3468三、解答题（46分）19．（1）计算：（2）解二元一次方程组：4211()(3.142π--++-2x y x y +⎧⎨-⎩(1)被调查的学生人数是____；(2)补全条形统计图；1200(3)已知该校有名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？参考答案依题意得：，∴，即小明的方法正确；小亮的方法：依题意，这是尺规作图—作相等的角，∴，∴，即小亮的方法正确；∴小明、小亮的方法都正确，故选：C ．【点睛】本题考查平行线的判定，尺规作图—作相等的角，掌握相关定理是解题的关键．6．B【分析】先过点作，由，可得，继而证得，，又由垂直于地面于，，求得答案．【详解】解：如图，连接，，，，，，，，，，．故选：B ．【点睛】此题考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．7．C【分析】通过对条形统计图与扇形统计图的理解，分析数据得出结论．【详解】解：参与调查的总人数为，即样本容量为500，A 选项正确；扇形统计图，B 选项正确；41～60岁的人中最喜欢现金支付的人数为，C 选项错误；90BFD D ∠=∠=︒BC DE ∥ADE B ∠=∠BC DE ∥B BF CD ∥CD AE ∥CD BF AE ∥∥1180BCD ∠+∠=︒2180BAE ∠+∠=︒BA AE A 150BCD ∠=︒BF BF CD ∥CD AE ∥CD BF AE ∴∥∥1180BCD ∴∠+∠=︒2180BAE ∠+∠=︒150BCD ∠=︒ 90BAE ∠=︒301∴∠=︒290∠=︒12120ABC ∴∠=∠+∠=︒()1208040%500+÷=140%10%35%15%--=-50015%1560⨯-=喜欢C 、D 两种支付方式中41～60岁的人比20～40岁的人多人，D 正确．故答案为：C ．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的知识，其中对数据分析的准确性是解决问题的关键．8．D【分析】已知等式右边利用完全平方公式计算，利用多项式相等的条件即可求出与的值．【详解】解：∵，，．故选：D ．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9．A【分析】根据等量关系：甲种防腐药水+乙种防腐药水=18千克，甲种防腐药+乙种防腐药=18×50%千克，可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】由题意得：．故选A ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系找出关于x 、y 的二元一次方程是解题关键．10．D【分析】把方程的解代入，则可得到一个关于和的二元一次方程，解答即可．【详解】解：是方程的解，，，是正整数，或或，的最大值是．故选：D ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解题关键把方程的解代入原方程，得到关于和的二元一次方程，再求解．11．【详解】试题分析：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解），可以先提公因式m ，再根据平方差公式分解为.6030152055+--=a b 222(3)69x x x x ax b +=++=++6a ∴=9b =18 30%75%1850%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩a b 31x y =⎧⎨=⎩10ax by +=310a b ∴+=a b 17a b =⎧∴⎨=⎩24a b =⎧⎨=⎩31a b =⎧⎨=⎩a b ∴+178+=a b故答案为.（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有：【点睛】此题主要考查了条形统计图的应用以及扇形统计图应用、利用图形得出正确信息求出样本容量是解题关键．23．都错误，见解析【分析】根据解分式方程的步骤判断小丁和小迪的解法是否正确，再正确解方程即可．【详解】小丁和小迪的解法都错误；解：去分母，得，去括号，得，1200(3)2x x x +-=-232x x -=-。
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1、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13 .
(1)第1天读了多少页？（2）剩下多少页没有读？
2、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13 ，第二天读了全书的14 ,
(1)第1天读了多少页？（2）第2天读了多少页？（3）还剩多少页没有读？
3、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13 ，第二天读了余下的14 。
（1）第2天读了多少页？（2）还剩多少页没有读？（3）第1天读的页数是第2天的多少倍？4、小华读一本故事书，第1天读了全书的13 ，第二天读了余下的14 ，还剩6页没有读。
（1）这本故事书共有多少页？（2）第1天比第2天多读了多少页？
5、小华读一本故事书，第1天读了全书的13 ，第二天读了余下的14 ，第1天比第2天多读20页。
（1）这本故事书共有多少页？（2）第1天读的页数是第2天的多少倍？
6、小华读一本故事书，第1天读了全书的13 ，第2天读20页，第3天读余下的14 ，还剩全
书的38 没有读。
（1）这本故事书共有多少页？（2）还剩多少页没有读？
7、一辆摩托车以平均每小时20千米的速度行完了60千米的旅程。
在回家的路上，它的平均速
度是每小时30千米。
问摩托车在整个来回的旅程中，平均速度是多少？
8、车站运来一批货物，第一天运走全部货物的13 又20吨，第二天运走全部货物的14 又30吨，这时车站还存货物30吨。
这批物一共有多少吨？
9、车站有一批货物，第一天运走全部货物的13 少20吨，第二天运走全部货物的14 多10吨，
这时车站还存货物70吨。
这批货物一共有多少吨？
10、车站有一批货物，第一天运走全部货物的13 少20吨，第二天运走全部货物的14 少10吨，这时车站还存货物110吨。
这批货物共有多少吨？
11、车站有一批货物，第一天运走全部货物的13 多20吨，第二天运走全部货物的12 少25吨，这时车站还存货物37吨，这批货物一共有多少吨？
12、车站有一批货物，第一次运走全部货物的13 ，第二次运走全部货物的34 少16吨，这时正
好全部运完，这批货物一共有多少吨？
13、车站有一批货物，第一天运走全部货物的23 少28吨，第二天运走这批货物的34 少52吨，正好运完。
这批货物一共有多少吨？
14、化肥厂计划生产一批化肥，第一天生产了全部任务的16 ，第二天又生产了余下任务的14 ，第三天又生产了前两天生产后余下的15 ，结果还剩下50吨没有完成。
问化肥厂计划生产化肥多
少吨？
15、妈妈买回鸡蛋和鸭蛋共21个，其中鸭蛋占37 ;后来，妈妈又买回几个鸭蛋，这时鸭蛋占总
蛋数的713 ,后来妈妈又买回来几个鸭蛋？
16、有一堆砖，搬走14 后又运来360块，这时这堆砖比原来还多了20%，原来这堆砖有多少块？
17、师徒俩合做零件200个，师傅做的25%比徒弟做的15 多14个，徒弟做了多少个零件？
18、有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行50千米，求汽车上山、下山的平均速度是多少？
19、师徒二人加工一批零件，师傅加工的零件比总数的12 还多25个，徒弟加工的零件数是师傅的13 ,这批零件共有多少个？
20、甲、乙、丙三个运输队共同运送一批货物，甲队运了这批货物的14 ,乙队运了一部分，丙队
运了这批货物的13 ，正好全部运完。
已知甲队比丙队少运了10吨，求乙队运了多少吨？
21、甲、乙两人去书店买书，共带去54元，甲用去自己钱的75%，乙用去自己钱的45 ，两人
剩下的钱数正好相等。
甲、乙两人原来各带去多少元钱？
22、甲、乙两队合修一条长2500米的公路，甲队完成所分任务的23 ,乙队完成所分任务的34 又50米，还剩700米没有修。
两队所分任务各是多少米？
23、果园里种着苹果树和梨树。
苹果树的面积比总面积的12 多4公顷，梨树的面积是苹果树的
12 。
求两种树各种了多少公顷？
24、中夏化工总厂有两堆煤，共重2268千克，取出甲堆的25 和乙堆的14 共重708千克。
问甲、乙两堆原有煤各是多少千克？
25、甲、乙两个工人共同加工140个零件。
甲做自己任务的80%，乙做自己任务的75%，这时甲、乙共剩下32个零件未完成。
问甲、乙两个工人原来各需做多少个零件？
26、师徒两人共加工540个零件，师傅加工了自己所分任务的34 ,徒弟加工了所分任务的80%,
两人剩下的任务正好相等。
求师徒两人各分得多少个零件的加工任务？
27、学校买回两种图书，共220本，取出甲种图书的14 和乙种图书的15 共50本借给五年级（1）班同学阅读，问甲、乙两种图书各买回来多少本？
28、学校买来一批图书，其中文艺书占49 ，数学书占余下的1825 ，已知数学书比文艺书少20本。
这批图书共有多少本？。