同类项1PPT课件
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34合并同类项课件1
- 2 x2 y 5
的系数是
-
2y x 共有三项，其中
52， 2y 的系数是2 ,
-
2 5
x
x的
2
y
系数是-1。
合并同类项
小结：
1、一个代数式的系数是它的数字
因数。
2、一个代数式的项数是这个代数
式的加数的个数。
请填下面两表：
代数 1000 -m 式
系数 1000 -1
-0.5a -0.5
-C5 3 xyz 14
第三章 第四节
+ =2
复习提问: 1、字母可以表示任何数吗？
2、请列出八个不同的代数式。
1、字母可以表示任何数。
2、像3， st，x+y, 2(m+n), a b, A ， a3 ，x+2x+(x+1) 等都是代数式 。
3、单独一个数字或一个字母 也是代数式（如3，A）。
小明为一个矩形的娱乐场提供了如下的设计方案，其中 半圆形休息区和长方形形游泳区以外的地方都是绿地
是-1, 项- 81π n2 的系数是- 81π .
一、填空：
1、a 2b 3c 是 a , 2b , -3c 三项的
和，它是一个三项式 。
2、 m2
14 n 3 7
5 6
mn
n
是
m2
n 14 n3，7 , Nhomakorabea5 6
mn
,与
的和，它是
一个 四项 式。
3、-X-Y 是 -X 与 -Y 的和，
它是一个二项 式。
-1
3 14
代数式
项数
x+5.1y 2
x2 1 x3 1 x
课件1同类项(公开课)
2 n 1
是同类项，求
m n的值.
这节课你学会了什么？
1.同类项的定义
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等 的项叫做同类项。
2.怎样判断同类项
（1）所含字母相同； 两相同： （2）相同字母的指数分别相同； （1）与系数大小无关;
两无关： （2）与它们所含相同字母的顺序无关；
随 堂 小 测 1.判断下列各题中的两个项是否是同类项：
a b与ab
2
2
概 念 辨 析
下列两项是不是同类项，并说明理由。 ② 0.2 x 2 y与0.2 xy 2 × ①4abc与4ac “两相同”缺一不可
3 x 2 y与 5 x 2 y ④mn与－mn ③π 与系数无关
2 2 2 2
√
6 xy 2 z与5 zy 2 x √ ⑤ 3m n 与 n m ⑥
判断是否为同类项
② 2 与3 √
3 2
③ a b 与x y ×
2 2 2 2
④ 62 与x 2 × ⑥πxy与3 yx √
⑤axy与bxy ×
2 2 2 2
a c b ⑧ x n 2 y n与y n x n 2 √ ⑦ 3a bc 与 √ 3
游戏规则：
根据每个问题的三个提示猜出答案： (1)提示1：一个3次单项式 2 xy 2 是同类项 (2)提示2：与 (3)提示3：系数比 2 xy 2 的系数少1 (1)提示1：一个6次单项式
2
练习 指出下列多项式中的同类项
（） x - 2 y 1 3 y - 2 x - 5 13
（ ） 3a 2b 5 5a 2b - a 2b - b 2 （） 解： 1 3 x与- 2 x是同类项， 2 y与3 y是同类项，
6.2.1同类项 课件
(4) 5ab2 与 2ab2 c 是同类项。··········（ ·········· ·········· (5)
2
3
与 3 2 是同类项。······ ······· ······ ······· ······ ······（
例2：指出下列多项式中的同类项。
3x 2 y 1 3 y 2 x 5 解：3 x 与 2 x 是同类项， 2 y 与 3 y
1 3
D、3x3y与3yx3
.、
3、如果
3x k y与 x 2 y 是同类项，那么k=
唐老鸭和小熊维尼比赛，当x=2007，
1 y= 时，要求马上算出下面代数式的值： 2007
聪明的唐老鸭很快得到了正确答案，而小
4x 5xy 3x 4xy x
2 2
2
熊维尼用计算器算了半天，还没有得出答
3.相同字母的指数也相同
总结：像这样，所含字母相同，并且相同字母指数也 相同的项，叫做同类项，常数项都是同类项。
明确：同类项的概念
（1）所含字母必须相同 （2)相同字母的指数相同 （3）常数项都是同类项 （4）同类项与字母的顺序无关 （5）同类项与系数无关
记住口诀
例1： 判断下列说法是否正确，正确的在括号 内打“ ”，错误的打“ ”。 (1)
3.如果关于x的多项式-2x +mx+nx -5x-1
2 2
的值与x的值无关，求m-n的值
3
课堂检测：
（A组）一、1、下列代数中,系数是1的单项式是( x A、-x B、x C、 2 D 、
x
)
2.下列各组式子中不是同类项的是(
数学：2.2-第1课时《同类项》课件(人教版七年级上)
； / 设计圈 nqx37kop 天不怕，地不怕的样子；而妹妹怎么连爹和姐姐也叫不出来了呢？想着这些，耿英真想抱住妹妹大哭一场！耿正扶着姥爷，耿直扶着怀里抱了 小郭梁，手里牵了郭美妞儿的娘也坐过来了。娘抱着小郭梁坐了，耿英让可爱的小表妹坐在她和娘的中间，耿直紧挨着可爱的同龄义弟尚武坐 下，耿正请姥爷坐在自己和娘的中间。环顾着终于又围坐在一起的全家人，以及初次见面却倍感亲切的义子尚武，郭氏的眼泪还是不知不觉地 再次流淌下来。耿英赶快拿出手绢隔着小表妹为娘擦去眼泪，又把手绢递给娘，轻轻地说：“娘，你就是再高兴得想流泪，也该笑着吃舅舅和 舅母给咱们准备的‘团圆面’啊！”郭氏自己擦擦眼，笑着说：“好好好，俺不再流泪了，咱们笑着吃‘团圆面’！”饭铺里几个跑堂的伙计 把热气腾腾的饭菜端上来了。说是吃“团圆面”，可各种家乡风味儿的红烧、热炒、清炖、凉拌„„把两个大圆桌摆得满满的，而且每个桌子 上还放了两小坛子本地最好的白酒！郭氏弟弟和弟媳热情地过来招呼大家慢慢地喝酒、吃菜、吃面。耿老爹对耿正、耿英、耿直和尚武说： “咱们先给大家伙儿敬敬酒哇！”于是，耿英捧着酒坛给大家满酒，耿老爹、耿正、耿直和尚武都端着酒杯与大家碰杯，大家各自高高兴兴地 抿一抿或者喝一杯。郭氏弟弟、弟媳和大侄儿郭栋也忙里偷闲端了酒杯过来，高高兴兴地和大家碰杯。大家笑着站起来碰杯喝酒，然后又重新 落座了，开始吃菜喝酒吃面„„耿正对上菜的伙计说：“先给俺们几个每人来一碗面汤喝哇，有点儿渴了呢！”耿老爹也说：“是渴了，没有 顾得上喝兰儿泡好的茶水！”面汤很快就端上来了，大家一边喝着汤，一边品尝各种菜肴。郭氏挑拣着喂着怀里抱着的小侄儿；耿英给小表妹 拨拉了半碗面条，又问她想吃哪样菜，不断地给她夹一些放在面前的小盘子里边。耿老爹站起身来要给老岳父再满一杯酒，老岳父用手挡了， 说：“俺老了，吃喝不了多少。你们吃哇！”郭氏说：“爹能吃什么俺知道，有俺照顾就行了，你们都吃自己的哇！”看着满桌子丰盛的饭菜， 耿直食欲大开，津津有味地吃了起来，还高兴地说：“好多年没有吃到这么香的家乡菜了！”转头问：“三弟，怎么样？还对口味儿？”尚武 说：“非常香！比我以前吃得哪些菜都香！”郭氏说：“那就多吃点儿！仔细品尝哪几个菜最香，义母以后每天都给你做！”尚武高兴地说： “谢谢义母！都很香！不过啊，我觉得这个和这个最好吃了，我还是第一次吃呢！”大家一看都给逗笑了：尚武说的最好吃的两个菜，原来是 红烧土豆块儿和醋熘土豆丝！耿直则更是笑得前仰后合，笑过了才说：“俺说三弟啊，你最喜欢吃这两个菜！好啊，这土豆在咱们这里可是最 大众化不过的蔬菜啦！至于红烧土豆块儿和醋
七年级数学上册同类项课件1
合并同类项：将相同类型的代数项合并成一个项，简化表达式。 提取公因式：将多项式中的公因式提取出来，简化表达式。 运用分配律：利用分配律简化代数式，将复杂的表达式分解成简单的部分。 化简根号下表达式：通过因式分解、有理化等方法，化简根号下的表达式。
THANK YOU
汇报人：XX
汇报时间：20XX/XX/XX
要的结论
同类项的应用： 在解决实际问 题时，可以将 同类项进行合 并，简化问题
同类项在方程中的应用
合并同类项：简化方程式，降 低计算难度
去括号：利用分配律去掉方程 中的括号
移项：将方程中的同类项进行 移动，以便求解未知数
系数化为1：将方程中的未知数 系数化为1，从而得出未知数的 值
同类项在实际问题中的应用
的项。
同类项的特点： 同类项合并时， 系数相加减， 字母和字母的 指数保持不变。
同类项的作用： 在整式的加减 中，通过合并 同类项可以简 化代数式，提 高计算效率。
同类项的识别 方法：观察代 数式中相同字 母的指数和字 母顺序，判断 是否为同类项。
同类项的识别方法
字母相同：同类项的字母部分完 全相同
运算步骤：先合并同类项，再按照加减法运算法则进行计算
注意事项：在进行减法运算时，需要注意符号的变化，特别是当两个同类项的系数互为 相反数时，结果为0 举例说明：例如，在计算2x^2-3x^2时，先合并同类项得到(2-3)x^2=-x^2，再按照 减法运算法则进行计算得到结果为-x^2
同类项的乘法运算
合并同类项：简化代数式，提高计算效率
代数式的化简：通过合并同类项，将复杂的代数式化简为简单的形式
实际问题的解决：在解决实际问题时，可以将问题转化为代数式，然后通 过合并同类项来简化问题 数学建模：在数学建模中，合并同类项是常用的技巧之一，可以帮助我们 更好地理解和解决问题
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要的结论
同类项的应用： 在解决实际问 题时，可以将 同类项进行合 并，简化问题
同类项在方程中的应用
合并同类项：简化方程式，降 低计算难度
去括号：利用分配律去掉方程 中的括号
移项：将方程中的同类项进行 移动，以便求解未知数
系数化为1：将方程中的未知数 系数化为1，从而得出未知数的 值
同类项在实际问题中的应用
的项。
同类项的特点： 同类项合并时， 系数相加减， 字母和字母的 指数保持不变。
同类项的作用： 在整式的加减 中，通过合并 同类项可以简 化代数式，提 高计算效率。
同类项的识别 方法：观察代 数式中相同字 母的指数和字 母顺序，判断 是否为同类项。
同类项的识别方法
字母相同：同类项的字母部分完 全相同
运算步骤：先合并同类项，再按照加减法运算法则进行计算
注意事项：在进行减法运算时，需要注意符号的变化，特别是当两个同类项的系数互为 相反数时，结果为0 举例说明：例如，在计算2x^2-3x^2时，先合并同类项得到(2-3)x^2=-x^2，再按照 减法运算法则进行计算得到结果为-x^2
同类项的乘法运算
合并同类项：简化代数式，提高计算效率
代数式的化简：通过合并同类项，将复杂的代数式化简为简单的形式
实际问题的解决：在解决实际问题时，可以将问题转化为代数式，然后通 过合并同类项来简化问题 数学建模：在数学建模中，合并同类项是常用的技巧之一，可以帮助我们 更好地理解和解决问题
2.4.1 同类项(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)
分类1：- 4，3为一组，标准是否含有字母；
分类2：5xy2，-2x2y3，-3x2y3，-8xy2一组，-4，3，2y，-3y，一组，标准是否含有字母x；
分类3：-2x2y3，-3y，-4，-3x2y3，-8xy2一组，5xy2，2y，3一组，标准是正负。
新课导入
【问题四】有的人把5xy2与-8xy2，- 2x2y3与- 3x2y3，-3y与2y，-4与3归为一类，你能
项也是同类项。
注意：
1. 两个相同：所含字母相同，相同字母的指数也相同（两者缺一不可）；
2. 两个无关：与系数无关，与字母的顺序无关；
3. 所有常数项都是同类项.
华东师大版七年级上册
感谢聆听
主讲：
的项有：3 、−2 、 2 、2 、− 2 、 3 ，
同类项有：−2 与2 ， 2 与− 2 ．
课堂测试
4．（23-24七年级下·山东烟台·期中）若−3 2 与 2−3 8 的和是单项式，则、
的值分别是（ C ）
A． = 2, = 2
B． = 4, = 1
∴ = −2
4
= 16．
故答案为：16．
课堂测试（提高）
1. 已知 − 2 + 3 − 3 = 0，问2 −+1 3 与4 2 + 是同类项吗？并说明理由．
【详解】解：是同类项，
理由如下：由题意，得： − 2 = 0，解得： = 2，
3 − 3 = 0，解得： = 1，
典例分析
例3 k取何值时，3xky与-x2y是同类项？
解：要使3xky与-x2y是同类项，这两项当中的x的指数就必须 相等 .
所以当k=2时， 3xky与-x2y是同类项.
分类2：5xy2，-2x2y3，-3x2y3，-8xy2一组，-4，3，2y，-3y，一组，标准是否含有字母x；
分类3：-2x2y3，-3y，-4，-3x2y3，-8xy2一组，5xy2，2y，3一组，标准是正负。
新课导入
【问题四】有的人把5xy2与-8xy2，- 2x2y3与- 3x2y3，-3y与2y，-4与3归为一类，你能
项也是同类项。
注意：
1. 两个相同：所含字母相同，相同字母的指数也相同（两者缺一不可）；
2. 两个无关：与系数无关，与字母的顺序无关；
3. 所有常数项都是同类项.
华东师大版七年级上册
感谢聆听
主讲：
的项有：3 、−2 、 2 、2 、− 2 、 3 ，
同类项有：−2 与2 ， 2 与− 2 ．
课堂测试
4．（23-24七年级下·山东烟台·期中）若−3 2 与 2−3 8 的和是单项式，则、
的值分别是（ C ）
A． = 2, = 2
B． = 4, = 1
∴ = −2
4
= 16．
故答案为：16．
课堂测试（提高）
1. 已知 − 2 + 3 − 3 = 0，问2 −+1 3 与4 2 + 是同类项吗？并说明理由．
【详解】解：是同类项，
理由如下：由题意，得： − 2 = 0，解得： = 2，
3 − 3 = 0，解得： = 1，
典例分析
例3 k取何值时，3xky与-x2y是同类项？
解：要使3xky与-x2y是同类项，这两项当中的x的指数就必须 相等 .
所以当k=2时， 3xky与-x2y是同类项.
解一元一次方程—合并同类项(1)课件
请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。 你能列出方程来解决这个问题吗？
1 1 x x x 15 2 4
1. 你今天学习的解方程有哪些步骤?
合并同类项 系数化为1 （等式性质2） 2：如何列方程？分哪些步骤？
系数化为1，得x=1500 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台, Ⅲ型21000台。
解下列方程
5x 2 x 9 1 3 2) x x 8 2 2 3 3x 0.5 x 10
1
答案：
1）x=3 2) x=2 3) x=-4
3 4)m 2
(4)6m 1.5m 2.5m 3
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？ 方法二： 方法三：
设去年购买计算机x台 . x
设今年购买计算机x台.
2
＋x＋2 x＝140
x x ＋ ＋x＝140 4 2
设未知数 实际问题 列方程 思考：如何列方程？分哪些步骤？ 一元一次方程
一.分析题目的已知量和未知量 。并把根据题意把未知量设 成未知数： 二.分析题意找出等量关系：
七年级数学(人教版)上册
解一元一次方程（一）
——合并同类项
活动.定义方程 你知道什么 叫方程吗？
回顾举例
含有未知数的等式—方 程
练习：
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”: (1) １+2=3 ( x) (4) x 2 1 ( x) (2) 1+2x=4 (√ ) (5) x+y=2 (√ ) √ ) (3) x+1-3 ( x) (6) x+2x=9 (
合并同类项_1PPT课件(北师大版)
北师版 七年级上
第三章 整式及其加减
4 整式的加减 第1课时 合并同类项
习题链接
提示：点击 进入习题
1A 2D 3A 4 见习题 5B
6C 7C 8A 9D 10 C
答案显示
11 B 12 D 13 A 14 D 15 见习题
习题链接
提示：点击 进入习题
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题
探究培优拓展练
(2)观察下图，根据(1)中的结论，计算图中黑球的个数，用含有 n 的式子填空： 1＋3＋5＋…＋（2n－1）＋ （ 2n＋1 ）＋（2n－1）＋… ＋5＋3＋1 ＝ 2n2＋2n＋1 .
探究培优拓展练
【点拨】观察图形发现：图中黑球可分三部分：第 1 行到第 n 行， 第(n＋1)行，第(n＋2)行到第(2n＋1)行， 即 1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋[2(n＋1)－1]＋(2n－1)＋…＋5＋3＋ 1 ＝[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]＋(2n＋1)＋[(2n－1)＋…＋5＋3＋1] ＝ n2＋2n＋1＋ n2＝2n2＋2n＋1. 故答案为 2n＋1；2n2＋2n＋1.
是（ C ）
A.a＝b＝0
B.a＝b＝x＝0
C.a＋b＝0
D.a－b＝0
【点拨】ax＋bx 合并同类项的结果是零，
说明 ax 与 bx 的系数和为 0.
夯实基础逐点练
8.【中考·镇江】计算－3（x－2y）＋4（x－2y）的结果是（ A ）
A.x－2y
B.x＋2y
C.－x－2y
D.－x＋2y
夯实基础逐点练
9.若 M，N 分别代表四次多项式，则 M＋N 是（ D ） A.八次多项式 B.四次多项式 C.次数不低于 4 的整式 D.次数不高于 4 的整式
第三章 整式及其加减
4 整式的加减 第1课时 合并同类项
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6C 7C 8A 9D 10 C
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探究培优拓展练
(2)观察下图，根据(1)中的结论，计算图中黑球的个数，用含有 n 的式子填空： 1＋3＋5＋…＋（2n－1）＋ （ 2n＋1 ）＋（2n－1）＋… ＋5＋3＋1 ＝ 2n2＋2n＋1 .
探究培优拓展练
【点拨】观察图形发现：图中黑球可分三部分：第 1 行到第 n 行， 第(n＋1)行，第(n＋2)行到第(2n＋1)行， 即 1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋[2(n＋1)－1]＋(2n－1)＋…＋5＋3＋ 1 ＝[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]＋(2n＋1)＋[(2n－1)＋…＋5＋3＋1] ＝ n2＋2n＋1＋ n2＝2n2＋2n＋1. 故答案为 2n＋1；2n2＋2n＋1.
是（ C ）
A.a＝b＝0
B.a＝b＝x＝0
C.a＋b＝0
D.a－b＝0
【点拨】ax＋bx 合并同类项的结果是零，
说明 ax 与 bx 的系数和为 0.
夯实基础逐点练
8.【中考·镇江】计算－3（x－2y）＋4（x－2y）的结果是（ A ）
A.x－2y
B.x＋2y
C.－x－2y
D.－x＋2y
夯实基础逐点练
9.若 M，N 分别代表四次多项式，则 M＋N 是（ D ） A.八次多项式 B.四次多项式 C.次数不低于 4 的整式 D.次数不高于 4 的整式
《同类项》PPT课件1-七年级上册数学人教版
∴m+n=4+2=6
∴mn=42=16
课堂练习： 1、请写出与-7a2b3的一个同类项，你能写多少个？它本身是自己的同类项吗？
2、下列各组中为同类项的是（ ）
A．x2y与-xy2; B．0.5a2b与0.5a2c; C．3b与3abc;
3、下列说法正确的是（ ）
A．字母相同的项是同类项 B．系数相同的项是同类项
其实生活中有许多时候我们会根据实际的需要把同类的 事物合并起来.
在数学中也一样，我们同样需要归类，那我们接下来 就来做个游戏。
3x 2
2 5
x
2y3Biblioteka 3ab20.3mn
m2
4ab 2 2x 2
0.3mn 22 4y 3x 2
在这里你能说出3x2与2x2 , 2 x2 y3与4 y3x2 ,3ab2与4ab2
C．-1与0.1是同类项
D．-x2y与xy2是同类项
4、当m=________时，-x3b2+m与x3b3是同类项．
D．-0.1m2n与m2n
5 0.3mn与 0.3mn有什么共同 的特点吗？
所含的字母相同，并且相同 字母的指数也相同，像这样 的项叫同类项.
几个常数项也是同类项。
同类项，同类项，除了系数全一样.
例1： 判断下列各组是否是同类项？
(1) 3x与 3mx
()
(2) 2ab与 -5ab ( ) ✓
(3) 5ab2与 -2ab2c ( )
(4) 23与 32
() ✓
例2、下列四组中是同类项的是（ ） B
(A) 3a与3b
(B) 2ab与3ba
(C) a2b与-3ab2
(D) 2ab与3abc
∴mn=42=16
课堂练习： 1、请写出与-7a2b3的一个同类项，你能写多少个？它本身是自己的同类项吗？
2、下列各组中为同类项的是（ ）
A．x2y与-xy2; B．0.5a2b与0.5a2c; C．3b与3abc;
3、下列说法正确的是（ ）
A．字母相同的项是同类项 B．系数相同的项是同类项
其实生活中有许多时候我们会根据实际的需要把同类的 事物合并起来.
在数学中也一样，我们同样需要归类，那我们接下来 就来做个游戏。
3x 2
2 5
x
2y3Biblioteka 3ab20.3mn
m2
4ab 2 2x 2
0.3mn 22 4y 3x 2
在这里你能说出3x2与2x2 , 2 x2 y3与4 y3x2 ,3ab2与4ab2
C．-1与0.1是同类项
D．-x2y与xy2是同类项
4、当m=________时，-x3b2+m与x3b3是同类项．
D．-0.1m2n与m2n
5 0.3mn与 0.3mn有什么共同 的特点吗？
所含的字母相同，并且相同 字母的指数也相同，像这样 的项叫同类项.
几个常数项也是同类项。
同类项，同类项，除了系数全一样.
例1： 判断下列各组是否是同类项？
(1) 3x与 3mx
()
(2) 2ab与 -5ab ( ) ✓
(3) 5ab2与 -2ab2c ( )
(4) 23与 32
() ✓
例2、下列四组中是同类项的是（ ） B
(A) 3a与3b
(B) 2ab与3ba
(C) a2b与-3ab2
(D) 2ab与3abc
2.4.1 同类项 课件+2024—2025学年华东师大版数学七年级上册
有相同字母且相同字母的指数相同，建立方程求出相应
字母的值，再代入代数式求解.
典例导思
4. 如果3 ab2 m－1与9 abm＋1是同类项，那么 m 等于
（ A ）
A. 2
B. 1
C. － 1
D. 0
5. 已知2 axb3与－ a2 b1－ y 是同类项，则 xy 的值为
（ B ）
A. 4
B. －4
典例导思
（3）－7与 ；
解：
（4）－ x2 y3与6 y3 x2.
（3）－7与 是同类项.
（4）－ x2 y3与6 y3 x2中所含字母相同，并且相同字母的
指数也相同，故是同类项.
[方法总结] 判断同类项的标准是根据同类项定义中的两
个“相同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指数
都相同.只有符合这两个条件的项才是同类项.
第2章 整式及其加减
2.4 整式的加减
2.4.1 同类项
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1. 同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母
的 指数 都相等的项叫做同类项.所有的常数项都是
3
3
同类项，例如：4 m n 与－ m n 是同类项，2与－8是同
类项.
注意：同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以
是多项式中的单项式.
典例导思
1. 下列单项式中，是－ x2 y 的同类项的是（ C
2
A. － xy
B. 2 xy
2
2 2
C. x y
D. － x y
2. 下列几组单项式为同类项的是（ D ）
A. 3 x2 y 与－ xy2
B. 2 a 与 b
3
字母的值，再代入代数式求解.
典例导思
4. 如果3 ab2 m－1与9 abm＋1是同类项，那么 m 等于
（ A ）
A. 2
B. 1
C. － 1
D. 0
5. 已知2 axb3与－ a2 b1－ y 是同类项，则 xy 的值为
（ B ）
A. 4
B. －4
典例导思
（3）－7与 ；
解：
（4）－ x2 y3与6 y3 x2.
（3）－7与 是同类项.
（4）－ x2 y3与6 y3 x2中所含字母相同，并且相同字母的
指数也相同，故是同类项.
[方法总结] 判断同类项的标准是根据同类项定义中的两
个“相同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指数
都相同.只有符合这两个条件的项才是同类项.
第2章 整式及其加减
2.4 整式的加减
2.4.1 同类项
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1. 同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母
的 指数 都相等的项叫做同类项.所有的常数项都是
3
3
同类项，例如：4 m n 与－ m n 是同类项，2与－8是同
类项.
注意：同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以
是多项式中的单项式.
典例导思
1. 下列单项式中，是－ x2 y 的同类项的是（ C
2
A. － xy
B. 2 xy
2
2 2
C. x y
D. － x y
2. 下列几组单项式为同类项的是（ D ）
A. 3 x2 y 与－ xy2
B. 2 a 与 b
3
优秀课件3.4.1 同类项
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同类项1ppt
3x2y
5x2y
-4xy2
2xy2
-3
5
归为同一类的项有什么共同特征？
合作交流
☞3x y - 4xy - 3 5x y 2xy 5
2 2 2 2
在多项式中，所含字母相同 相同 相同字母的指数也相同 相同
我们把具有如此特征的项称为同类项
所有的常数项也看做同类项
3x x2y 5x x2 y
合并下列同类项： (1) -7x+3x= -4x , , (2) m+70%m= 1.7m ， (4) - xy2z3+6 xy2z3= 5xy2z3 . (3) 2 a2b-3 a2b= -a2b
并归纳总结出合并同类项的方法.
合并同类 项的法则
把同类项的系数相加 ,所得结果作为系数 , 字母和字母的指数不变 .
２、合并同类项的法则 系数 字母和字 系数相加 作为结果的_____, 同类项的________, 不变 母的指数____.
步骤：一找，二移，三合并.
另外,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则 要先化简,再求值.
课后作业
一、知识技能： 1、 2 二、选做题：
1、已知：
2、
2 3m1 3 1 5 2 n1 x y 与- x y 是同类项，求5m 6n的值。 3 4
解决两个问题：1、什么是同类项？
2、怎样合并同类项？
【探究活动1】什么是同类项
找一找：以下几组代数式 有什么相同点.
相同字母的指数也相同 指数3
3 2
（1）2x和-3x; (2) 5st和7ts; （3）－0.5x3y2和y2x3; (4) 3ab2c和-ab2c.
指数2
2 3
0.5x y 和 y x
第1课时同类项PPT课件(华师大版)
第1课时 同类项
一、创设情境，导入新课
（1）3 kg＋2 kg＝（5 kg），3千克加上2千克等于 多少千克？
（2）3 km＋2 km＝（5 km），3千米加上2千米等 于多少千米？
（3）3 km＋2 kg＝（ ），那么3千米加上2千克 等于多少？
为什么（3）不能运算呢？
二、推动新课
视察下列各单项式，把你认为相同类型的式子
归为一类.
8x2y，-mn2， 5a 0，0.4mn2，5 ，2xy2.
，-x2y，7mn2，3 8
，
9a，-
xy2 ， 3
9
思考：
它们有什么共同特征？
请说出各自的分类标准.
二、推动新课
视察下列各单项式，把你认为相同类型的式子
归为一类.
8x2y，-mn2， 5a 0，0.4mn2，5 ，2xy2.
，-x2y，7mn2，3 8
，
9a，-
xy2 ， 3
9 8x2y，-x2y，-
xy 2 3
，2xy2
都含有字母x，y
-mn2， 7mn2，0.4mn2
都含有mn2
5a ，9a
3 8
，0，5
9
都含有字母a 都不含字母
二、推动新课
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也
相等的项叫同类项．另外，所有的常数项都是同类项，
需满足k+m=2，m+2=4， 得k=0，m=2
四、小结与作业
小结：谈谈你这节课的收获.
两
同类项
（1）所含的字母相同 （2）相同字母的指数也相同 （3）与系数是否相同无关 （4）与字母关
（5）常数项也是同类项
(一个特殊)
四、小结与作业
一、创设情境，导入新课
（1）3 kg＋2 kg＝（5 kg），3千克加上2千克等于 多少千克？
（2）3 km＋2 km＝（5 km），3千米加上2千米等 于多少千米？
（3）3 km＋2 kg＝（ ），那么3千米加上2千克 等于多少？
为什么（3）不能运算呢？
二、推动新课
视察下列各单项式，把你认为相同类型的式子
归为一类.
8x2y，-mn2， 5a 0，0.4mn2，5 ，2xy2.
，-x2y，7mn2，3 8
，
9a，-
xy2 ， 3
9
思考：
它们有什么共同特征？
请说出各自的分类标准.
二、推动新课
视察下列各单项式，把你认为相同类型的式子
归为一类.
8x2y，-mn2， 5a 0，0.4mn2，5 ，2xy2.
，-x2y，7mn2，3 8
，
9a，-
xy2 ， 3
9 8x2y，-x2y，-
xy 2 3
，2xy2
都含有字母x，y
-mn2， 7mn2，0.4mn2
都含有mn2
5a ，9a
3 8
，0，5
9
都含有字母a 都不含字母
二、推动新课
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也
相等的项叫同类项．另外，所有的常数项都是同类项，
需满足k+m=2，m+2=4， 得k=0，m=2
四、小结与作业
小结：谈谈你这节课的收获.
两
同类项
（1）所含的字母相同 （2）相同字母的指数也相同 （3）与系数是否相同无关 （4）与字母关
（5）常数项也是同类项
(一个特殊)
四、小结与作业
合并同类项课件(1)
（2）字母与字母的指数不变。 字母与字母的指数不变。
书山有路勤为径
课堂作业： 课堂作业：
习题3.4第1题 、 习题 第 题
）（2）（3 第2题（1）（2）（3） （ 4）
）
） 0 （3）xy2 - 7xy2 = （-6xy² ） （4）一个长方形的宽为a厘米，长比宽的2倍 一个长方形的宽为a厘米，长比宽的2 厘米，这个长方形的周长为（ 多1厘米，这个长方形的周长为（ 6a+2 ） 厘米； 厘米；
练一练 ⑴ 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方. （1）3x+3y=6xy 7x（2）7x-5x=2x2 （3）16y2-7y2=9
2 2 2 2
1 1 2 2 2 0 . 25 x y − xy + x y + 0 . 5 xy 2 4 (3)
2
课堂小结
同类项
两个 标准
（1）所含字母相同； 所含字母相同； （2）相同字母的指数分别相同； 相同字母的指数分别相同；
法 合并同类项 则
（1）系数相加作为结果的系数。 系数相加作为结果的系数。
3.4 合并同类项
请同学们说说预习后的 收获
你知道了那些东西？ 你还有那些疑惑？
预习收获
同类项：含有相同字母，并且相同字母的指 数也相同的项叫同类项。 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所 得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
议一议
怎样判断同类项？ 怎样判断同类项？
1. 同类项有两个标准
（1）所含字母相同； ）所含字母相同； （2）相同字母的指数分别相同； ）相同字母的指数分别相同； （两者缺一不可） 两者缺一不可）
2、请你在下面的横线上填上适当的内容 使两个 、请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个
3.4.1《同类项》参考课件(共19张PPT)
总结：
这些被归纳为一类的项有 什么相同的特征？说说看
哦，明白啦！
二、 得出定义，揭示内涵
像这样，所含的字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项
所有的常数项都是同类项，像上面的多项式中 -3和5也是同类项
三、强化定义，深入理解
怎样判断同类项？ 1. 同类项有两个标准
（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数也分别相同；
2.同类项与系数大小无关； 3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关； 4.所有常数都是同类。
四 例题示范，初步运用
例1：下列各组单项式是不是同类项：
1.
（是）
2.
Hale Waihona Puke （是）3.（不是）
4.
（不是）
5.
（是）
例2：指出下列多项式中的同类项.
解：
五、分层练习，形成能力
1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
3.4 整式的加减 同类项
教学目标
1、学生理解、掌握同类项的定义 2、会根据定义识别同类项； 3、通过“同类项” 概念的学习，继续培养学 生运用定义进行判断的能力；
教学重点、难点
重点：同类项的定义。 难点：识别同类项。
一、温故知新、引入课题
想一想
多项式 3x2 y 4xy 2 3 5x2 y 2xy 2 5 有几项，分别是什么，上述多项式的哪些 项可以归为一类，归为同一类的项有什么 相同特征。
（1）2x2y与-3x2y（√） （2）2abc与2ab （×）
（3）-3pq与3qp （√） （4） -4x2y与5xy2 （×）
(5) 与
（×） （6）0 与 -5
（√）
（7） 与
（×） （8） 与
同类项.ppt[1]
![同类项.ppt[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/cbce06deb9f3f90f76c61bdc.png)
(1)、2 x 3x 5x ＝5x2
2 2 4
(2)、3x 2 y 5 xy (3)、 x 2 7
2
3x与2y不是同类 项，不能合并。
3x 4 ＝4x2 (4)、9a 2 b 9ba2 0
例１、合并同类项： (1)3x2＋(-2x2)； (2)2mn－5mn+10mn ; 解： (1) 3x2＋ (-2x2) ＝ (3-2)x2 ＝x2； (2) 2mn－5mn+10mn ＝(2-5+10)mn=7mn；
判断同类项
a: 所含字母相同；
b: 相同字母的指数相同；
c: 与字母顺序无关；
d: 与系数无关.
注：所有常数项都是同类项。
练习1： 判断下列各组中的两项是不是同类项，并说 明为什么？ （1）3x与3mx； × (2)2ab与-5ab；
(3) 2m 2 n 与 2mn 2； ×
(4) 4st与5ts ；
系数相加
2.字母和字母的指数有何变化？ 不改变 3.合并同类项法则：把同类项的系数相加的和作为结果的系 数，字母和字母的指数不变。
判断对错： × (1) 5x2＋2x3＝5x5 × (2) 7x2－3x＝4x (3) －3x2y＋2x2y＝－5x2y ×
下列各题合并同类项的结果对不对？ 若不对，请改正。
(5) 2012与π
常数项也是同类项。
即两相同： ①所含字母相同 ②相同字母的次数相同 两无关 :①与系数大小无关 ②与字母顺序无关
练习2 ： 说出下列多项式中的同类项。 (1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9； —— ===~~~ —— === ~~~
同类项优秀课件 (1)
六.课堂作业
习题3.4:
1.2.3
三.课堂练习：
1.请你将下列的同类项用直线连起来.
100
2xy2
5ab2
-200
- 9x2y3 - 8xy2 0.3xy
3xy -3b2a 5x2y3
三、例题讲解 例 1 指出下列多项式中的同类项： （1）3x－2y＋1＋3y－2x－5；
3x2y 2xy2 1 xy2 3 yx2
（2）
32
同类项
所有的常数项都是同类项。如—3和+5就是同类 项
二.理解同类项的概念
以上所列的式子有什么共同点? 共同点(1)_所__含__字__母___相同.
(2)__相__同__字__母__的__指__数__相等. 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相等 的项叫做同类项,所有的常数项都是同类项 .
我们常常把具有相同特征的事物归
为一类．在多项式的各个项中，也
可以把具有相同特征的项归为一
类．你认为上述多项式中哪些项可
以归为一类？
1.我们不难看出 —3和 +5 都是常数项
2. 和 都含有相同的字母，而且x 的指数都是2，y的指数都是1
3. 和 都含有相同的字母，而且相 同字母的指数也相等
像 和 这样，所含字母相同，而且 相同字母的指数也相等的项叫做
(3) 3a2b 55a2b π2a2b b
解 :（1）______与______是同类项， ______与______是同类项， ______与______是同类项． （2）______与______是同类项，______与______是同类项． (3) ______与______,________是同类项．
四，概念运用
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
答案：
3、（1）9x
（2）－ab
（3）－12x 4、（1） 2x2 + x
（4）2mn
（2） －2x3 + 2x2
（3） 3x2 y－4xy2
中央电教馆资源中心制作
2003.10
谢谢欣赏
THANK YOU FOR WATCHING
5x+2x=(5+2)x=7x 5x-2x=(5-2)x=3x
可以知道小明与小刚买练习本一共用了7x元， 小明比小刚多花了3x元.
利用分配律计算：
3ab+4ab=(3+4)ab=7ab 5y2 -9y2 = (5-9)y2 =-4y2
同类项的定义：
所含的字母相同，并且相同的 字母的次数也相同的项叫做同 类项.几个常数也是同类项.
例如：
在多项式4x+2y-3xy+7+3y-8x-2中有那些是 同类项呢？
答：4x与-8x是同类项，2y与y是同类项, 7与-2是同类项.
4x+2y-3xy+7+3y-8x-2 解:原式=(4x-8x)+(2y+3y)+(7-2)-3xy
=(4-8)x+(2+3)y+5-3xy =-4x+5y+5-3xy
所以我们把多项式的同类项合并成一项， 叫做合并同类项
例:3ab+4ab=(3+4)ab=7ab
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变.
例1 合并下列同类项
（1）3x2 + x2
（2）xy - 5xy
解： (1)原式=（3+1）x2 = 4x2
(2)原式=(1-5)xy =-4xy
第三章 整式的加减
3.2 同类项
复习：
1、乘法分配律（用字母表示）
a(b+c)=ab+ac
先看看下面的题目：
每本练习本x元,小明买5本,小刚买2本,两人一 共花了多少钱？小明比小刚多花了多少钱？
小明用了__5_x___元 小刚用了__2_x___元
小明与小刚一共用了_____5_x_+__2_x___元 小明比小刚多花了_______5_x_-__2_x____元
例2合并多项式 4x2－8x＋5－3x2＋6x－2 的同类项.
解:原式=(4x2－3x2)+(－8x ＋6x)+(5－2) =(4 －3) x2 ＋(－8＋6)x ＋3 = x2 ＋(－2)x ＋3 = x2 －2x ＋3
例3 合并多项式 4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2 的同类项. 解:原式=(4a2－4a2) ＋(3b2 －3b2) ＋2ab =(4－4)a2 ＋(3 －3) b2 ＋2ab =2ab