2.2.1合并同类项课件

3、合并同类项。 、合并同类项。 同类项
(4-8)x +(2+3)x+(7+3)x+(7 = (4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) （ 分配律 ） = -4x2 + 5x + 5

的同类项： 例1：合并下列各式 的同类项： ：
（1）xy2 - 1 xy2 ）
5
(2) - 3x2y + 2x2y+3xy2 - 2xy2 (2) 4a2+3b2 - 3 +2ab-4a2-4b2 +5
2 2 2 解：当 x = −3 时 3 解： x +4x −2x −x +x −3x −1 2 2 原式= 3×(−3) +4×(−3) −2×(−3) = 3x2 − 2x2 + x2 + 4x − x −3x −1 2 −(−3) +(−3) −3×(−3) −1 2 = (3− 2 +1)x + (4 −1−3)x −1 = 3×9 −12 − 2 ×9 + 3+ 9 + 9 −1 2 = 27 −12 −18 + 3 + 9 + 9 −1 = 2x −1 当 x = 当 当当−3 时， = 17 2 原式 3) 原式 =2×(− −1=17.
1 -3a+ 3
c的 注意解题格式 先化简，再求值。 先化简，再求值。
2
水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm 2cm； 例3 (1) 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm； 第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm 0.5cm， 第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的 变化情况如何？ 变化情况如何？

教学目标 1理解同类项的概念，在具体 理解同类项的概念， 情景中认识同类项； 情景中认识同类项； 理解合并同类项的概念， 2理解合并同类项的概念，掌 握合并同类项的法则。 握合并同类项的法则。

想一想
⑴3kg +2kg =( ) ⑵3km+2km=( ) ⑶3km+2kg =( )
解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。 把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。
则第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm 则第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm. 两天水位的总变化量为
-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm). 2a+0.5a=(-2+0.5)a=-

周末，陈刚同学一家要外出游玩，爸爸、 周末，陈刚同学一家要外出游玩，爸爸、 妈妈和陈刚各自选了他们要吃的东西： 妈妈和陈刚各自选了他们要吃的东西：
买的时候，陈刚怎么对营业员说？ 买的时候，陈刚怎么对营业员说？ 怎么对营业员说 4 个汉堡____个苹果 ____个汉堡 3 个苹果 8 个草莓 2 瓶饮料 个苹果____个草莓 个草莓_____瓶饮料 个汉堡

求多项式的值， 求多项式的值，常常先合并同 你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢? 你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢? 类项，再求值，这样比较方便。 类项，再求值，这样比较方便。
1 2 a+abc(2) 求多项式 3a+abc- 3 c 1 其中a= ,b=2,c=值，其中a= - 6 ,b=2,c=-3.

− 3x = 4 ＝4x2 (4)、9a 2 b − 9ba 2 = 0 、 ☺

合并同类项的步骤： 合并同类项的步骤：
2 4x
+ 2x + ﹏+ 3x 7
2 8x
-2 ﹏
1、找出同类项； 、找出同类项； 同类项
(4x )+(2x+3x)+(7x+3x)+(7 = (4x2 - 8x2)+(2x+3x)+(7-2) 2、结合同类项； 同类项； 、结合同类项 交换律、结合律) (交换律、结合律)
解：（1）原式 （1 - ） xy2 （ ）原式=（
4 = xy2 5 1 5
（2）原式=（-3+2）x2y +（3-2）xy2 原式 （ ） （ ） = - x2y+xy2

例2（1）求多项式3x + 4x − 2x − x + x − 3x −1 ）
2 2 2
的值， 的值，其中 x = −3.

观察下列单项式， 观察下列单项式，把你认为相同的类型的式子归为 一类
2 100t， 100t，3x2 ， 3a b， 2x2 ，–252t ，–4a b 2 . 252t 4a
能分为几组? 各组有什么共同点？ 能分为几组 各组有什么共同点？
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相 字母相同 相同字母的指数 同的项叫做同类项 同的项叫做同类项。 另外， 都是同类项。 另外，所有的常数项都是同类项。

66页 66页1，2，3

通过本节课的学习， 通过本节课的学习， 收获。 有……收获。 学到…… 学到…… 有……感受。 ……感受。 感受

1、下列四组中是同类项的是（ 、下列四组中是同类项的是（ (A) 3a与3b 与 (C) a2b与-3ab2 与
）
(B) 2ab与3ba 与 (D) 2ab与3abc 与
2、已知2xm+ny2与3x4ym-n是同类项， 、已知 是同类项， 的值． 求m、n的值． 、 的值 3、一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3， 、一个多项式加上 ， 求这个多项式． 求这个多项式． 4、三角形的周长为48，第一边长为 、三角形的周长为 ，第一边长为3a+2b，第 ， 二边长的2倍比第一边少 倍比第一边少a-2b+2，求第三边 二边长的 倍比第一边少 ， 长．

下列各题合并同类项的结果对不对？ 下列各题合并同类项的结果对不对？ 若不对，请改正。 若不对，请改正。 (1)、2 x + 3 x = 5 x 、
2 2 4
＝5x2
☺ ☺ ☺
(2)、3 x + 2 y = 5 xy 、 (3)、 x 2 、 7
2
3x与2y不是同类 与 不是同类 不能合并。 项，不能合并。
3x
2
4ab2 2x
2 2
2 2 3 - xy 5
4y 3 x 2
100t-252t = ( 3x2 + 2x2 = (
2 3ab
)t )x2
2 )ab
-
2 4ab
= (
想一想：如何合并同类项？ 想一想：如何合并同类项？ 把它们的系数相加作为它们新的系数 新的系数， 把它们的系数相加作为它们新的系数，而字 母部分不变，这叫合并同类项 合并同类项。 母部分不变，这叫合并同类项。

4a2b-2a2b=

(2x2-x+5)+(4x2-6x-3)= 6x-

求a=1 , b=1时 b=1时
2b-ab2)-(ab2+3a2b) (3a
的值。 的值。

课堂寄语
这节课上，很多同学都 这节课上， 展示了自己在数学方面的 才华，我相信， 才华，我相信，明日的陈 景润、 景润、华罗庚就会在我们 班诞生，同学们努力吧！ 班诞生，同学们努力吧！
答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm. 这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm. （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午 某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3 又购进同样包装的大米4 进货后这个商店有大米多少千克？ 又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？
2.已知A = −2 x + x − 6, B = 4 + 3x + 5 x
2
2
求：（1）A+B，（2）3A-B
已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,当x=2 已知 当 的值。 时,求B+C的值。 求 的值
若关于x,y的多项式 若关于 的多项式4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值 的多项式 的值 无关,求 的值. 与x无关 求m,n的值 无关 的值
2xy 与6y x 是同类项吗？
3 与5 是同类项吗？

2
2
2
2
判断下列各组是否是同类项？ 判断下列各组是否是同类项？
(1) 3x与 3mx ( ) 与 (2) 2ab与 -5ab ( ) 与 2与 -2ab2c ( (3) 5ab ) 3与 32 (4) 2 ( )