经济数学课程大纲

《微积分(1)》课程教学大纲
课程名称：微积分(1)
课程代码：152199109
学分/学时：3.5学分/56学时（其中理论56学时、实验0学时、上机0学时） 开课学期：第1学期
适用专业： 文科、城乡规划、保险学、电子商务、投资学、物流管理、工程造价、文化产业管理、财务管理、资产评估、工程管理、国际经济与贸易、法学与管理双学位、工商管理、会计学、市场营销、经济学、建筑学、人力资源管理、房地产开发与管理 、风景园林、审计学等经管类专业
先修课程：中学数学
后续课程：微积分(2)、各相关专业课
课程负责人：王正华
开课单位： 理学院
一、课程性质和教学目标
课程性质：微积分是文科、城乡规划、保险学、电子商务、投资学、物流管理、工程造价、文化产业管理、财务管理、资产评估、工程管理、国际经济与贸易、法学与管理双学位、工商管理、会计学、市场营销、经济学、建筑学、人力资源管理、房地产开发与管理 、风景园林、审计学等经管类专业的一门重要的学科基础课。

教学目标：
通过本课程的学习，旨在使学生掌握微积分的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。

而且通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决实际问题的能力。

（对应学校开设此门课程各专业培养要求中所需的相关数学知识能力）
二、课程教学内容及学时分配
第一章、函数与极限（16学时）
1、理解函数的概念。

2、了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性。

3、理解复合函数的概念，了解反函数的概念。

4、掌握基本初等函数的性质及其图形。

5、会建立简单实际问题中的函数关系式，掌握常用经济函数。

6、理解极限的含义（对极限的N -ε、δ-ε定义只要求了解。

）
7、掌握极根四则运算法则。

8、理解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限。

9、掌握无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念。

会用等价无穷小求极限。

10、掌握函数连续的概念。

11、掌握间断点的概念，并会判别间断的类型。

12、掌握初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质。

作业一至作业八：关于函数、极限、连续的相关练习。

第二章、导数与微分（10学时）
1、掌握导数和微分的概念、导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。

2、重点掌握导数的四则运行法则和复合函数的求导，掌握基本初等函数。

了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。

3、了解高阶导数的概念。

4、掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。

5、重点掌握复合函数、隐函数和幂指函数的导数。

作业九至作业十二：关于导数与微分的相关练习。

第三章、中值定理与导数的应用（10学时）
1、理解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）定理。

2、了解柯西（Cauchy）定理。

3、会用罗必塔（LHospital）法则求不定式的极限。

4、理解函数的极值概念，并掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。

5、会用导数判断函数图形的凹凸性；会求拐点；了解函数图形的描绘（包括水平和铅直渐近线）。

6、会求简单经济函数的最大值和最小值。

作业十三至作业十八：关于中值定理与导数的应用的相关练习。

第四章、不定积分（10学时）
1、理解不定积分的概念及性质。

2、重点掌握不定积分的基本公式，不定积分的换元法与分部积分法。

3、会求简单的有理函数的积分。

作业十九至作业二十二：关于不定积分的相关练习。

第五章、定积分及应用（10学时）
1、理解定积分的概念及性质。

2、理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿（Newton）一莱布尼兹（Leibniz）公式。

定积分的换元法与分部积分法。

3、掌握用定积分求平面区域面积和旋转体的方法。

作业二十三至作业二十六：关于定积分及应用的相关练习。

三、教学方法
主要以讲授为主，以面授、习题课、讨论、自学为辅。

四、考核及成绩评定方式
本课程为理论教学，考核及成绩评定通过课程教学反应。

五、附《课程教学目标-培养要求关系表》
六、参考教材
1、《微积分》龚德恩范培华主编，高等教育出版社出版， 2008年。

2、经济数学《微积分》吴传生主编，高等教育出版社出版， 2008年。

3、《高等数学教程》李顺初等主编，科学出版社出版，2008年。

《微积分(2)》课程教学大纲
课程名称：微积分(2)
课程代码：152199119
学分/学时：2.5学分/40学时（其中理论40学时、实验0学时、上机0学时）
开课学期：第2学期
适用专业：文科、城乡规划、保险学、电子商务、投资学、物流管理、工程造价、文化产业管理、财务管理、资产评估、工程管理、国际经济与贸易、法学与管理双学位、工商管
理、会计学、市场营销、经济学、建筑学、人力资源管理、房地产开发与管理 、风景园林、审计学等经管类专业
先修课程：微积分(1)
后续课程：各相关专业课
课程负责人：王正华
开课单位： 理学院
一、课程性质和教学目标
课程性质：微积分是文科、城乡规划、保险学、电子商务、投资学、物流管理、工程造价、文化产业管理、财务管理、资产评估、工程管理、国际经济与贸易、法学与管理双学位、工商管理、会计学、市场营销、经济学、建筑学、人力资源管理、房地产开发与管理 、风景园林、审计学等经管类专业的一门重要的学科基础课。

教学目标：通过本课程的学习，旨在使学生掌握微积分的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。

而且通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决实际问题的能力。

（对应学校开设此门课程各专业培养要求中所需的相关数学知识能力）
二、课程教学内容及学时分配
第六章、多元函数微积分（14学时）
1、理解多元函数的概念。

2、了解二元函数的极限与连续性的概念。

3、理解偏导数和全微分的概念。

4、掌握复合函数一阶偏导数的求法。

5、会求隐函数的偏导数。

6、了解多元函数极值的概念，会求一些较简单二元函数的极值。

7、理解二重积分的概念，掌握二重积分的性质。

8、掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。

作业二十七至作业二十九：关于多元函数微积分的相关练习。

第七章、无穷级数（16学时）
1、理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，重点掌握无穷级数基本性质及收敛的必要条件。

2、掌握几何级数和P-级数的收敛法。

3、掌握正项级数的比较审敛法，掌握正项级数的比值审敛法和根值审敛法。

4、理解交错级数的莱布尼兹定理。

5、理解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念，会判断无穷级数绝对收敛还是条件收敛。

6、理解函数项级数的收敛半径与收敛域，会求较简单幂级数的和函数。

7、会利用x e , x
11，x sin ，x cos 的麦克劳林（Maciaurin ）展开式将一些简单函数间接展开成幂级数。

作业三十至作业三十三：关于无穷级数的相关练习。

第八章、微分方程（10学时）
1、掌握微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念。

2、掌握可分离变量的微分方程的解法，了解齐次方程的解法。

3、掌握一阶线性微分方程的解法，了解可降阶的高阶微分方程的解法。

4、理解二阶线性微分方程解的结构。

5、掌握二阶线性常系数齐次微分方程的解法。

6、掌握二阶线性常系数非齐次微分方程的特解设法，会求自由函数不含三角的二阶线性常
系数非齐次微分方程的通解。

作业三十四至作业三十五：关于常微分方程的相关练习。

三、教学方法
主要以讲授为主，以面授、习题课、讨论、自学为辅。

四、考核及成绩评定方式
本课程为理论教学，考核及成绩评定通过课程教学反应。

五、附《课程教学目标-培养要求关系表》
1、《微积分》龚德恩范培华主编，高等教育出版社出版， 2008年。

2、经济数学《微积分》吴传生主编，高等教育出版社出版， 2008年。

3、《高等数学教程》李顺初等主编，科学出版社出版，2008年。

《线性代数A》课程教学大纲
课程名称：线性代数A
课程代码：152199129
学分/学时：2.5学分/40学时（其中理论40学时、实验0学时、上机0学时）
开课学期：第2学期
适用专业：工业工程、自动化、交通运输、物流管理、工程造价、房地产开发与管理、工程管理、财务管理、工商管理、会计学、市场营销、人力资源管理、审计学、资产评估、计算机科学与技术、软件工程、物联网工程、经济学、国际经济与贸易、电子商务、保险学、投资学、应用物理学、微电子科学与工程
先修课程：中学数学
后续课程：运筹学、计算方法、工程类若干课程
课程负责人：蒲俊
开课单位：理学院
一、课程性质和教学目标
课程性质：线性代数是工业工程、自动化、交通运输、物流管理、工程造价、房地产开发与管理、工程管理、财务管理、工商管理、会计学、市场营销、人力资源管理、审计学、资产评估、计算机科学与技术、软件工程、物联网工程、经济学、国际经济与贸易、电子商务、保险学、投资学、应用物理学、微电子科学与工程等专业的一门重要的学科基础课。

教学目标：
通过本课程的学习，旨在使学生掌握线性代数的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和掌握工程计算方法奠定必要的数学基础。

通过各个教学环节逐步培养学生的工程计算能力和自学能力，培养学生理论联系实际、综合运用所学生知识去分析解决实际问题的能力。

（对应学校开设此门课程各专业培养要求第二条：具有运用工程工作所需的相关数学知识能力）
二、课程教学内容及学时分配
第一章、行列式（8学时）
1. 理解二阶、三阶行列式的概念；
2. 理解行列式性质；
3. 掌握行列式的计算方法；掌握行列式按行（列）展开法则。

4. 知道Cramer法则；
第二章矩阵及运算（8学时）
1. 理解矩阵概念；了解单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵及其运算律；
2. 掌握矩阵的加、减、数乘、乘法、转置运算方法及其运算律；
3. 理解逆矩阵的概念；掌握矩阵可逆的条件与矩阵求逆的方法；
4. 知道克拉默法则、分块矩阵。

第三章矩阵的初等变换与线性方程组（6学时）
1. 掌握矩阵的初等变换。

2. 理解矩阵秩的概念，掌握矩阵求秩的方法。

3. 掌握用行初等变换求线性方程组解的方法。

第四章向量组的线性相关性（8学时）
1. 理解向量组及其线性组合的概念。

2. 理解向量组的线性相关性、向量组的秩的概念，掌握判断向量组线性相关的重要结论；理解向量组的最大无关组与向量组秩的概念，掌握求最大无关组的方法。

3. 理解齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要条件；理解齐次线性方程组的基础解系及通解等概念；理解非齐次线性方程组的结构及通解的方法。

4. 知道向量空间及解空间概念。

第五章相似矩阵及二次型（10学时）
1. 理解向量内积的概念，理解正闪变换、正交矩阵的概念。

2. 掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。

3. 理解矩阵相似的概念、理解矩阵可对角化条件；掌握矩阵正交对角化的方法。

4. 掌握二次型及其矩阵表示；会用正交变换法化二次型为标准形。

5. 了解二次型的正定性及其判别法；知道惯性定理。

三、教学方法及手段
多媒体教学、讲解
采用探讨式、启发式方法，注重师生的互动性，利用多媒体教学手段，分析与讲解相结合。

四、考核及成绩评定方式
本课程为理论教学，考核及成绩评定通过课程教学反应。

五、附《课程教学目标-培养要求关系表》
六、参考教材及学习资源
[1]同济大学数学系，线性代数（第六版），高等教育出版社，2014年
[2]《线性代数附册学习辅导与习题选解》第六版同济大学数学系主编，高等教育出版社
出版，2014年。

[3]胡劲松/王正华编，线性代数，科学出版社，2009年
[4]戴斌祥，线性代数，北京邮电大学出版社，2009年
《线性代数B》课程教学大纲
课程名称：线性代数B
课程代码：152199139
学分/学时：2学分/32学时（其中理论32学时、实验0学时、上机0学时）
开课学期：第2学期
适用专业：机械设计制造及其自动化、包装工程、工业设计、机械电子工程、“卓越机械工程师”实验班、农业机械化及其自动化、机电卓越工程师实验班、材料科学与工程、材料成型及控制工程、焊接技术与工程、交通工程、车辆工程、汽车服务工程、能源与动力工程(汽车发动机)、水利水电工程、环境工程、建筑环境与能源应用工程、能源与动力工程、给排水科学与工程、能源与动力工程(卓越工程师)、食品科学与工程、生物工程、制药工程、食品质量与安全、土木工程、信息工程、测控技术与仪器、轨道交通信号与控制、电气工程及其自动化、电气工程及其自动化卓越工程师、化学、质量管理工程
先修课程：中学数学
后续课程：运筹学、计算方法、工程类若干课程
课程负责人：蒲俊
开课单位：理学院
一、课程性质和教学目标
课程性质：线性代数是机械设计制造及其自动化、包装工程、工业设计、机械电子工程、“卓越机械工程师”实验班、农业机械化及其自动化、机电卓越工程师实验班、材料科
学与工程、材料成型及控制工程、焊接技术与工程、交通工程、车辆工程、汽车服务工程、能源与动力工程(汽车发动机)、水利水电工程、环境工程、建筑环境与能源应用工程、能源与动力工程、给排水科学与工程、能源与动力工程(卓越工程师)、食品科学与工程、生物工程、制药工程、食品质量与安全、土木工程、信息工程、测控技术与仪器、轨道交通信号与控制、电气工程及其自动化、电气工程及其自动化卓越工程师、化学、质量管理工程等专业的一门重要的学科基础课。

教学目标：
通过本课程的学习，旨在使学生掌握线性代数的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和掌握工程计算方法奠定必要的数学基础。

通过各个教学环节逐步培养学生的工程计算能力和自学能力，培养学生理论联系实际、综合运用所学生知识去分析解决实际问题的能力。

（对应学校开设此门课程各专业培养要求第二条：具有运用工程工作所需的相关数学知识能力）
二、课程教学内容及学时分配
第一章、行列式（8学时）
1.理解二阶、三阶行列式的概念；
2.理解行列式性质
3.掌握行列式的计算方法；掌握行列式按行（列）展开法则。

第二章矩阵及运算（6学时）
1. 理解矩阵概念；了解单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵及其运算律；
2. 掌握矩阵的加、减、数乘、乘法、转置运算方法及其运算律；
3. 理解逆矩阵的概念；掌握矩阵可逆的条件与矩阵求逆的方法；
第三章矩阵的初等变换与线性方程组（6学时）
1. 掌握矩阵的初等变换。

2. 理解矩阵秩的概念，掌握矩阵求秩的方法。

3. 掌握用行初等变换求线性方程组解的方法。

第四章向量组的线性相关性（6学时）
1. 理解向量组及其线性组合的概念。

2. 理解向量组的线性相关性、向量组的秩的概念，掌握判断向量组线性相关的重要结论；理解向量组的最大无关组与向量组秩的概念，掌握求最大无关组的方法。

3. 理解齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要条件；理解齐次线性方程组的基础解系及通解等概念；理解非齐次线性方程组的结构及通解的方法。

第五章相似矩阵及二次型（6学时）
1. 理解向量内积的概念，理解正闪变换、正交矩阵的概念。

2. 掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。

3. 理解矩阵相似的概念、理解矩阵可对角化条件；掌握矩阵正交对角化的方法。

三、教学方法及手段
多媒体教学、讲解
采用探讨式、启发式方法，注重师生的互动性，利用多媒体教学手段，分析与讲解相结合。

四、考核及成绩评定方式
本课程为理论教学，考核及成绩评定通过课程教学反应。

五、附《课程教学目标-培养要求关系表》
六、参考教材及学习资源
[1]同济大学数学系，线性代数（第六版），高等教育出版社，2014年
[2]《线性代数附册学习辅导与习题选解》第六版同济大学数学系主编，高等教育出版社
出版，2014年。

[3]胡劲松/王正华编，线性代数，科学出版社，2009年
[4]戴斌祥，线性代数，北京邮电大学出版社，2009年
《概率论与数理统计A》课程教学大纲
课程名称：概率论与数理统计A
课程代码：152199149
学分/学时：2.5学分/40学时（其中理论40学时、实验0学时、上机0学时）
开课学期：第3学期
适用专业：计算机科学与技术、软件工程、物联网工程
先修课程：高等数学
后续课程：随机过程、工程类相关课程
课程负责人：蒲俊
开课单位：理学院
一、课程性质和教学目标
课程性质：概率论与数理统计是计算机科学与技术、软件工程、物联网工程等专业的一门重要的学科基础课。

教学目标：
概率论与数理统计是研究现实世界大量随机现象的统计规律的一门数学学科。

通过本课程的学习，旨在使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本运算技能，培养他们解决实际问题的能力，同时也为学习相关的后继课程奠定必要的数学基础。

通过各个教学环节，学生能了解随机现象统计规律的研究方法和数理统计的方法，培养学生理论联系实际、综合运用所学生知识去分析解决实际问题的能力和自学能力。

（对应学校开设此门课程各专业培养要求第二条：具有运用工程工作所需的相关数学知识能力）
二、课程教学内容及学时分配
第一章概率论的基本概念（10学时）
1.理解随机事件和样本空间的概念，掌握事件之间的关系及运算；
2.了解频率的概念，理解概率的定义，掌握概率的性质及概率的计算；
3.掌握条件概率的概念，掌握乘法公式，全概率公式及贝叶斯公式；
4.掌握事件独立性的概念，熟练运用事件的独立性进行概率计算。

第二章随机变量及其分布（8学时）
1.理解随机变量的概念；
2.掌握随机变量的分布函数以及随机变量的分布列、分布密度函数；
3.掌握随机变量的常用分布，特别要掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布；
4.掌握简单的随机变量函数的概率分布的求法。

第三章多维随机变量及其分布（4学时）
1.了解多维随机变量的概念，理解二维随机变量的联合分布的概念；
2.理解边缘分布的概念，会求简单的二维随机问题的联合分布，边缘分布，了解二维均匀分布及二维正态分布；
3.掌握随机变量的独立性，以及相互独立的随机变量的概率计算。

第四章随机变量的数字特征（6学时）
1.掌握随机变量的数学期望和方差的概念，性质和计算；
2.掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布的数学期望和方差；
3.理解随机变量的协方差和相关系数的概念、性质和计算，会计算一、二阶矩。

第六章样本及抽样分布（4学时）
1.理解总体、个体、简单随机样本以及样本容量的概念；
2.理解统计量的概念，掌握常用的统计量（如样本均值、样本方差等）及其分布；
3.掌握几种正态总体的常用统计量的分布。

第七章参数估计（6学时）
1.理解总体参数的点估计的概念，掌握点估计的矩估计法和极大似然估计法；
2.理解总体参数的区间估计的概念，掌握单个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法。

第八章假设检验（2学时）
1.理解总体参数的假设检验的概念；
2.掌握单个正态总体的均值与方差的双侧检验假设检验方法。

三、教学方法及手段
多媒体教学、讲解
采用探讨式、启发式方法，注重师生的互动性，利用多媒体教学手段，分析与讲解相结合。

四、考核及成绩评定方式
本课程为理论教学，考核及成绩评定通过课程教学反应。

五、附《课程教学目标-培养要求关系表》
六、参考教材
[1]浙江大学，概率论与数理统计（第四版）简明本，高等教育出版社，2011年
[2]李顺初、华巍、郑鹏社编，概率统计教程，科学出版社，2009年
[3]电子科技大学，概率论与数理统计（第二版），高等教育出版社，2010年
《概率论与数理统计B》课程教学大纲
课程名称：概率论与数理统计B
课程代码：152199159
学分/学时：2学分/32学时（其中理论32学时、实验0学时、上机0学时）
开课学期：第3学期
适用专业：机械设计制造及其自动化、自动化、包装工程、工业设计、机械电子工程、农业机械化及其自动化、通运输、交通工程、物流管理、车辆工程、汽车服务工程、能源与动力工程(汽车发动机)、水利水电工程、环境工程、建筑环境与能源应用工程、能源与动力工程、给排水科学与工程、食品科学与工程、生物工程、制药工程、食品质量与安全、土木工程、信息工程、测控技术与仪器、轨道交通信号与控制、电气工程及其自动化、应用物理学、质量管理工程、微电子科学与工程
先修课程：高等数学
后续课程：随机过程、工程类相关课程
课程负责人：蒲俊
开课单位：理学院
一、课程性质和教学目标
课程性质：概率论与数理统计是机械设计制造及其自动化、自动化、包装工程、工业设计、机械电子工程、农业机械化及其自动化、通运输、交通工程、物流管理、车辆工程、汽车服务工程、能源与动力工程(汽车发动机)、水利水电工程、环境工程、建筑环境与能源应用工程、能源与动力工程、给排水科学与工程、食品科学与工程、生物工程、制药工程、食品质量与安全、土木工程、信息工程、测控技术与仪器、轨道交通信号与控制、电气工程及其自动化、应用物理学、质量管理工程、微电子科学与工程等专业的一门重要的学科基础课。

教学目标：
概率论与数理统计是研究现实世界大量随机现象的统计规律的一门数学学科。

通过本课程的学习，旨在使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本运算技能，培养他们解决实际问题的能力，同时也为学习相关的后继课程奠定必要的数学基础。

通过各个教学环节，学生能了解随机现象统计规律的研究方法和数理统计的方法，培养学生理论联系实。