三角形内角和教学实录

《三角形内角和》教学实录及教学反思

教学目标：

1、引导学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法探索和发现三角形内角和是180度。

2、应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

3、培养学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

教学重点：

1、引导学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法探索和发现三角形内角和是180度。

2、应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

教学难点：

引导学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法探索和发现三角形内角和是180度。

教学准备：

每个4人小组准备4个不同的三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的纸片至少各一个，且要求大小不一。）；学生每人准备量角器、小剪刀、长方形纸片、正方形纸片各一张。

教学过程：

（一）创设情境，提出问题（时间分配预设：5分钟左右）

1．师：同学们，今天老师请来了一些小伙伴与我们一同学习。瞧，他们来了。你们认识他们吗？

生：认识。

（戴着各种三角形头饰的小朋友与同学们打招呼：嗨，同学们你们好；还认识我吗？我的名字是？）——电脑课件出示

（设计意图：学生回顾已认识的几种三角形：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形；）

2．师：现在，我们来玩一个跟三角形的角有关的游戏。三角形有三个角，三角形里面的三个角我们叫做三角形的内角（板书：三角形的内角），只要大家说出三角形任意两个内角角的度数，老师就能猜出第三个内角，你们相信吗？

要求每个4人小组拿出本组预先准备的学具袋。（内含四个不同的三角形，包括直角、锐角和钝角三角形至少各一个，且要求大小不一。）3．活动——量一量：每人任意拿出一个自己带来的三角形，用量角器量出三角形中三个角的度数，并写在三角形中。（独立完成，非小组合作。）然后分别请几个学生报出不同三角形的两个角的度数，教师当即说出第三个角的度数。（事先向学生说明误差仅为3、4度左右。）

师：你们知道老师是怎么猜出来的吗？

学生可能回答：

a：三角形的三个角肯定有一定的关系。

b：我知道三角形的三个内角和是180°……

师：真的吗？！你是怎么知道的？你能验证这个猜想吗？

小结：三角形里面的三个角我们叫做三角形的内角，三个内角的度数确实有一定的关系。到底它们之间有什么样的秘密呢？我们今天这节课就要来揭开这个秘密。

出示课题：三角形的内角

（设计意图：在这个过程中，学生都感到惊奇，教师的答案怎么和他们量出的答案会一致的。“探个究竟”的兴趣油然而生。）

（二）、引导探究，交流发现。（时间分配预设：5分钟左右）

1．活动——小组合作学习，发现三角形内角和是180°左右。

师：刚才我们已经测量了各自手中的三角形的内角度数，现在请大家把这些

2．交流发现

师：观察表格中的数据，你发现了什么？

先在小组中交流。然后全班汇报交流。

小结：通过测量三角形三个内角然后计算，大部分同学发现三角形的内角和是180°左右。

（说明：由于存在测量的误差，所以结果有很小的差别，故而需要下面进一步的验证。）

教师边说边将课题补充完整：三角形的内角和

（三）验证猜想，解决问题（时间分配预设：16分钟左右）

1．师：刚才同学们通过测量角的度数发现三角形的内角和是180°左右，除了用测量计算的方法之外，还有其它办法也可以知道三角形的内角和的秘密吗？先在小组中商议。

（如学生此时遇到困难，教师可适当启发：能不能用折一折，拼一拼等方法来验证三角形的内角和？）

2．活动：在4人小组中用各种三角形撕、拼、折等方法来验证三角形内角和是180°。

3．反馈：

学生可能回答：

a：我们小组是把一个三角形的三个角撕下来，然后再拼在一起，拼成了一个平角。所以三角形的内角和是180°。

b：我们小组是把一个直角三角形的两个锐角向直角的方向对折，它们拼在一起又形成了一个直角，再加上原来的一个直角，一共是180°。所以我们小组得到的结论是三角形的内角和是180°。

c：我们小组分别把每一个三角形（包括锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一个）的三个角撕下来，然后再分别拼在一起，结果都拼成了一个平角。所以我们小组得到的结论是无论是怎样的三角形，它的内角和都是180°。

d：把三角形左右两个角各向中间折过去，顶点相对，另一个角的顶点也向两角顶点对齐，三个角顶点重合后，正好也是一个平角。说明三角形的三个内角加起来也是180°。

师：刚才同学们的方法都很好，还有其他方法吗?

e：我们小组是把一个长方形沿对角线剪成两个三角形，因为长方形的四个角都是直角，内角和是360。，所以一个三角形的内角和就是360°的一半，也就是180°。

师：你们的想法很独特，非常好！

师：刚才我们通过实验验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形不论大小，内角和都是180°。那么，我们能不能说任何三角形的内角和都是180°呢?

学生可能回答：

由于这三种三角形包括了所有的三角形，所以可以得出结论：任何三角形的内角和都等于180°。

(板书：三角形三个内角和等于180°。)

（设计意图：先通过测量计算这一活动，让学生在实践中充分感知三角形的内角和大小，但由于测量的误差，教师并没有直接得出三角形内角和的结论；

（四）巩固练习（时间分配预设：9分钟左右）

1、清官断案：

（1）三角形内角和等于180°，一个大三角形说自己的内角和大于180°，一个小三角形说自己的内角和小于180°。（）

（2）如果把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（）

2．这里有三个三角形，每一个三角形都有一个角被小淘气遮住了，你能猜出被遮住的角的度数吗？（学生独立解决，教师巡视。）

学生反馈，并说一说自己的想法。

以下为简化后的图示：

（设计意图：运用“任何三角形内角和都是180。”这一结论计算三角形的一个角的度数，属本课知识的简单应用。）

3．它们说的对吗？说说理由。

钝角三角形：我的两个锐角之和大于90度。

直角三角形：我的两个锐角之和正好等于90度。

（设计意图：能够进一步灵活运用“任何三角形内角和都是180。”这一结论，再结合钝角三角形、直角三角形中的隐含条件进行简单的数学推理和判断。）4．小小魔术师（用魔术布盖住三角形的两个角，只露出一个60度的角）