三角形内角和教学实录

《三角形内角和》教学实录及教学反思教学目标：1、引导学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法探索和发现三角形内角和是180度。

2、应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

3、培养学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

教学重点：1、引导学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法探索和发现三角形内角和是180度。

2、应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

教学难点：引导学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法探索和发现三角形内角和是180度。

教学准备：每个4人小组准备4个不同的三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的纸片至少各一个，且要求大小不一。

）；学生每人准备量角器、小剪刀、长方形纸片、正方形纸片各一张。

教学过程：（一）创设情境，提出问题（时间分配预设：5分钟左右）1．师：同学们，今天老师请来了一些小伙伴与我们一同学习。

瞧，他们来了。

你们认识他们吗？生：认识。

（戴着各种三角形头饰的小朋友与同学们打招呼：嗨，同学们你们好；还认识我吗？我的名字是？）——电脑课件出示（设计意图：学生回顾已认识的几种三角形：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形；）2．师：现在，我们来玩一个跟三角形的角有关的游戏。

三角形有三个角，三角形里面的三个角我们叫做三角形的内角（板书：三角形的内角），只要大家说出三角形任意两个内角角的度数，老师就能猜出第三个内角，你们相信吗？要求每个4人小组拿出本组预先准备的学具袋。

（内含四个不同的三角形，包括直角、锐角和钝角三角形至少各一个，且要求大小不一。

）3．活动——量一量：每人任意拿出一个自己带来的三角形，用量角器量出三角形中三个角的度数，并写在三角形中。

（独立完成，非小组合作。

）然后分别请几个学生报出不同三角形的两个角的度数，教师当即说出第三个角的度数。

（事先向学生说明误差仅为3、4度左右。

）师：你们知道老师是怎么猜出来的吗？学生可能回答：a：三角形的三个角肯定有一定的关系。

b：我知道三角形的三个内角和是180°……师：真的吗？！你是怎么知道的？你能验证这个猜想吗？小结：三角形里面的三个角我们叫做三角形的内角，三个内角的度数确实有一定的关系。

到底它们之间有什么样的秘密呢？我们今天这节课就要来揭开这个秘密。

出示课题：三角形的内角（设计意图：在这个过程中，学生都感到惊奇，教师的答案怎么和他们量出的答案会一致的。

“探个究竟”的兴趣油然而生。

）（二）、引导探究，交流发现。

（时间分配预设：5分钟左右）1．活动——小组合作学习，发现三角形内角和是180°左右。

师：刚才我们已经测量了各自手中的三角形的内角度数，现在请大家把这些2．交流发现师：观察表格中的数据，你发现了什么？先在小组中交流。

然后全班汇报交流。

小结：通过测量三角形三个内角然后计算，大部分同学发现三角形的内角和是180°左右。

（说明：由于存在测量的误差，所以结果有很小的差别，故而需要下面进一步的验证。

）教师边说边将课题补充完整：三角形的内角和（三）验证猜想，解决问题（时间分配预设：16分钟左右）1．师：刚才同学们通过测量角的度数发现三角形的内角和是180°左右，除了用测量计算的方法之外，还有其它办法也可以知道三角形的内角和的秘密吗？先在小组中商议。

（如学生此时遇到困难，教师可适当启发：能不能用折一折，拼一拼等方法来验证三角形的内角和？）2．活动：在4人小组中用各种三角形撕、拼、折等方法来验证三角形内角和是180°。

3．反馈：学生可能回答：a：我们小组是把一个三角形的三个角撕下来，然后再拼在一起，拼成了一个平角。

所以三角形的内角和是180°。

b：我们小组是把一个直角三角形的两个锐角向直角的方向对折，它们拼在一起又形成了一个直角，再加上原来的一个直角，一共是180°。

所以我们小组得到的结论是三角形的内角和是180°。

c：我们小组分别把每一个三角形（包括锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一个）的三个角撕下来，然后再分别拼在一起，结果都拼成了一个平角。

所以我们小组得到的结论是无论是怎样的三角形，它的内角和都是180°。

d：把三角形左右两个角各向中间折过去，顶点相对，另一个角的顶点也向两角顶点对齐，三个角顶点重合后，正好也是一个平角。

说明三角形的三个内角加起来也是180°。

师：刚才同学们的方法都很好，还有其他方法吗?e：我们小组是把一个长方形沿对角线剪成两个三角形，因为长方形的四个角都是直角，内角和是360。

，所以一个三角形的内角和就是360°的一半，也就是180°。

师：你们的想法很独特，非常好！师：刚才我们通过实验验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形不论大小，内角和都是180°。

那么，我们能不能说任何三角形的内角和都是180°呢?学生可能回答：由于这三种三角形包括了所有的三角形，所以可以得出结论：任何三角形的内角和都等于180°。

(板书：三角形三个内角和等于180°。

)（设计意图：先通过测量计算这一活动，让学生在实践中充分感知三角形的内角和大小，但由于测量的误差，教师并没有直接得出三角形内角和的结论；（四）巩固练习（时间分配预设：9分钟左右）1、清官断案：（1）三角形内角和等于180°，一个大三角形说自己的内角和大于180°，一个小三角形说自己的内角和小于180°。

（）（2）如果把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。

（）2．这里有三个三角形，每一个三角形都有一个角被小淘气遮住了，你能猜出被遮住的角的度数吗？（学生独立解决，教师巡视。

）学生反馈，并说一说自己的想法。

以下为简化后的图示：（设计意图：运用“任何三角形内角和都是180。

”这一结论计算三角形的一个角的度数，属本课知识的简单应用。

）3．它们说的对吗？说说理由。

钝角三角形：我的两个锐角之和大于90度。

直角三角形：我的两个锐角之和正好等于90度。

（设计意图：能够进一步灵活运用“任何三角形内角和都是180。

”这一结论，再结合钝角三角形、直角三角形中的隐含条件进行简单的数学推理和判断。

）4．小小魔术师（用魔术布盖住三角形的两个角，只露出一个60度的角）教学反思：有效的提问带动学生互动交流《课程标准》倡导探究性学习，力图改变学生的学习方式，引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，逐步培养学生收集和处理科学信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力等，突出创新精神和实践能力的培养。

怎样才能激发学生的兴趣呢，探究三角形内角和的过程的时候，我注意精心设问，把学生带到学习情境中来，鼓励学生通过动手操作、小组合作的方法去量，得到三角形的内角和都在180°左右。

一、创设情境，营造研究氛围。

入课提问将学生的兴致引入课堂。

为了把孩子们引入课堂，我就问：同学们，今天老师请来了一些小伙伴与我们一同学习。

瞧，他们来了。

你们认识他们吗？学生们很感兴趣，用很简单的问题，学生很熟悉的问题，引入的了这堂课。

二、小组合作，自主探究。

在这一环节中，我的提问要具体一些，而且要结合着学生的做法，走向重要之处。

我问：三角形里面的三个角我们叫做三角形的内角，三个内角的度数确实有一定的关系。

到底它们之间有什么样的秘密呢？在这个过程中，学生都感到惊奇，教师的答案怎么和他们量出的答案会一致的。

“探个究竟”的兴趣油然而生。

“是否任何三角形内角和都是180°?”这个猜想如何验证，这正是小组合作的契机。

通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。

然后再小组汇报研究结果以及存在问题。

面对有些小组的学生量出内角和的度数要高于180°或低于180°，先让学生讨论一下有哪些因素会影响到研究结果的准确性。

在学生研究前，我们简单交流了验证的方法以及合作学习的要求。

这个过程主要是给学生提供研究的方法和合作时需要注意的规则，每个小组可以选择一种或者几种方法进行验证。

在每个小组的成员进行分工交流后，大家开始研究了，我留给学生的时间是5分。

学生的研究开始了，一个个俨然是小科学家，积极主动，非常投入。

课堂中少了一份喧闹，多了一份沉静和思考，偶尔会有一两个同学的争论声，在这轻声的辩论中，学生的思维在研究中不断地进行碰撞。

在小组合作学习的时候，我轻轻地走进每一个小组，寻找需要我帮助的小组和解决问题的地方，我发现大部分小组能很好地进行合作，在组长的带领下进行有效的小组学习和交流。

三、练习设计，由易到难。

在应用“三角形内角和是180°”这一结论时，第一层练习是已知三角形两个内角的度数，求另一个角。

第二层练习是已知等腰三角形中顶角或底角的度数，让学生应用结论求另外的内角度数。

第三层练习是让学生用学过的知识解决四边形、五边形、六边形的内角和。

练习设计提问体现开放性，“你还知道了什么”，让学生根据计算结果运用已有经验去判断思索。

通过这节课的教学，我想：如果把问题提在学生的“现实发展水平”上，学生不必花多大的力气就能回答，对他们的身心发展无所补益，有的学生甚至因为问题太容易而不屑一顾。

提的问题太难，学生经过努力仍百思不解，也会挫伤学生的积极性。

因此，把问题提得比学生的现实发展水平略高一些，使他们“跳一跳能把果子摘下来”，逐渐让“最近发展水平”转为“现实发展水平”，学生的知识和能力就能得到发展。

因此，我深入钻研教材，巧妙设计一些可发展性的提问，带动了学生的互动交流，达到启发学生思维、促进学生发展的目的。